§ 3.5 计算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的计算
3jF
第 j振型
2jF
1jF
j振型的底部剪力为
n
i
jij FV
1
0 jjjijji GxF
n
i
ijijj Gx
1
n
i
ijijj
G
GxG
1 1
1
G—结 构的总重力荷载代表值?
n
i iGG 1
组合后的结构底部剪力
GqGGxGVF n
j
n
i
i
jij
jn
j
EK j 1
1 1
2
1
1
1
2 )(
0
n
j
n
i
i
jij
j
G
Gxq
1 1
2
1
)( —高振型影响系数
(规范取 0.85)
eqEK GF 1
Geq—结构等效总重力荷载代表值,0.85G
iiii GxFF 1111
二、各质点的水平地震作用标准值的计算
1H?
kH?
G1
Gk
nF
1F
kF
iiGH 11?
n
k
kk
n
k
kEK GHFF
1
11
1
1
n
k
kk GH
1
11
n
k
kkEK GHF
1
11 /
EKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
1
地震作用下各楼层水平地震层间剪力为?
n
ik
ki FV
EKnn FF
三、顶部附加地震作用的计算
EKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
1
当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。
为了修正，在顶部附加一个集中力 。nF? G1
Gk
1H?
kH?
nF
1F
kF
nF?
)1(
1
nEKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
---结构总水平地震作用标准值；EkF
1? ---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；
eqG
--- 结构等效总重力荷载 ；
iF --- i质点水平地震作用 ；
eqEk GF 1
iG ---i质点重力荷载代表值 ；
iH --- i质点的计算高度；
n? --- 顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房 0.2,多层刚混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。 gTT 4.11?gTT 4.11?)(sTg
35.0?
55.0~35.0
55.0?
07.008.0 1?T
01.008.0 1?T
02.008.0 1?T
0
0
0
顶部附加地震作用系数四、底部剪力法适用范围底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于 40m以剪切变形为主的规则房屋。
以,剪切变形,为主：
在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。
“规则房屋,,
1.相邻层质量的变化不宜过大。
2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。
3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度 b大于高度 h
且出屋面高度与总高度之比满足 h/H<1/5），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度 B1与总宽度 B之比满足
）； 4/3~6/5/
1?BB b
h
H
B
4.楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；
5.抗侧力构件在平面内呈正交
（夹角大于 75度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；
6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸 l大于宽度方向的尺寸 b,且宽度 b与总宽度 B
之比满足 b/B<1/5-1/4）；
对于不满足规则要求的建筑结构，则不宜将底部剪力法作为设计依据。否则，要采取相应的调整，
使计算结果合理化。
b B
l
b B
l
b B
l l
b
B
l
五、底部剪力法应用举例例 1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s,抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地,设计地震分组为第二组。
解,（ 1）计算结构等效总重力荷载代表值
8.9)1 8 02 7 02 7 0(85.085.0
n
ik
keq GG
kN6.5997?
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N /m2451?K
M N /m1952?K
M N /m983?K
（ 2）计算水平地震影响系数查表得 16.0m a x
1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震
0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震
9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为 0.05）
解,（ 1）计算结构等效总重力荷载代表值 kN6.5 9 9 7?
eqG
例 1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s,抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地,设计地震分组为第二组。 tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N /m2451?K
M N /m1952?K
M N /m983?K
（ 2）计算水平地震影响系数
16.0m a x s4.0?gT
地震特征周期分组的特征周期值（ s）
0.900.650.450.35第三组
0.750.550.400.30第二组
0.650.450.350.25第一组
ⅣⅢⅡⅠ场地类别
s31 TT g
m a x21 )(T
T g?
139.0?
)(sT
0 1.0 gT gT5 0.6
max2
max45.0?
m a x2)(T
Tg?
m a x12 )]5(2.0[ gTT
（ 3）计算结构总的水平地震作用标准值
eqEK GF 1
kN7.8336.5997139.0
例 1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s,抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地,设计地震分组为第二组。
解,（ 1）计算结构等效总重力荷载代表值 kN6.5 9 9 7?
eqG
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N /m2451?K
M N /m1952?K
M N /m983?K
（ 2）计算水平地震影响系数 16.0m a x s4.0?gT 139.01
（ 3）计算结构总的水平地震作用标准值 kN7.8 3 3?EKF
（ 4）顶部附加水平地震作用
EKnn FF
gTT 4.11?gTT 4.11?)(sTg
35.0?
55.0~35.0
55.0?
07.008.0 1?T
01.008.0 1?T
02.008.0 1?T
0
0
0
顶部附加地震作用系数
56.04.1?gT
gTT 4.11? 0?n?
（ 5）计算各层的水平地震作用标准值
)1(
1
nEKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
例 1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s,抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地,设计地震分组为第二组。
解,（ 1）计算结构等效总重力荷载代表值 kN6.5 9 9 7?
eqG
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N /m2451?K
M N /m1952?K
M N /m983?K
（ 2）计算水平地震影响系数 16.0m a x s4.0?gT 139.01
（ 3）计算结构总的水平地震作用标准值 kN7.8 3 3?EKF
（ 4）顶部附加水平地震作用 0?n?
（ 5）计算各层的水平地震作用标准值 )1(
1
nEKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
7.1 6 67.8 3 35.108.91 8 078.92 7 05.38.92 7 0 5.38.92 7 01F
5.33 37.83 35.108.918 078.927 05.38.927 0 0.78.927 02F
5.33 37.83 35.108.918 078.927 05.38.927 0 5.108.918 03F
例 1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s,抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地,设计地震分组为第二组。
解,（ 1）计算结构等效总重力荷载代表值 kN6.5 9 9 7?
eqG
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N /m2451?K
M N /m1952?K
M N /m983?K
（ 2）计算水平地震影响系数 16.0m a x s4.0?gT 139.01
（ 3）计算结构总的水平地震作用标准值 kN7.8 3 3?EKF
（ 4）顶部附加水平地震作用 0?n?
（ 5）计算各层的水平地震作用标准值
7.1661?F 5.3332?F 5.3333?F
（ 6）计算各层的层间剪力
kNFFFV 7.8 3 33211
kNFFV 0.6 6 7322
kNFV 5.3 3 333
tm 2701?
tm 2702?
5.333
5.333
7.166
5.333
0.667
7.833
8.335
6.671
8.845
振型分解反应谱法结果例 2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为 8度区，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为 G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,
G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
G1
2.95
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
G2
G3
G4
G5
G6
由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，
房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过 0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水平地震作用。
m a x1
例 2：基本烈度为 8度，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组,G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,
G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值 G1
2.95
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
G2
G3
G4
G5
G6
eqEK GF m a x
6
1
m a x 85.0
i
iG?
kN1.4 0 2 56.2 9 5 9 685.016.0
1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震
0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震
9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为 0.05）
16.0m a x
G1
2.95
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
G2
G3
G4
G5
G6例 2：基本烈度为 8度，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组,G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,
G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值
kN1.4 0 2 5m a x eqEK GF?
EKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
1
各层水平地震剪力标准值
n
ik
ki FV
各层水平地震作用层 Gi (kN) Hi (m) Gi Hi (kN.m) Fi (kN) Vi (kN)
6 3856.9 17.45
5 5085.0 14.75
4 5085.0 12.05
3 5085.0 9.35
2 5085.0 6.65
1 5399.7 2.95
Σ
67320.9
21328.82
33815.25
47544.75
61274.25
75003.75
306269.72
884.5
985.7
805.3
624.8
444.4
280.4
4025.1
884.5
1870.2
2675.5
3300.3
3744.7
4025.1
29596.6
例 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为 8度区，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为 0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值
4.36
3.36
3.36
G4 =831,6
G3 =1039,6
G2 =1039,6
G1 =1122.7
3.36
1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震
0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震
9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为 0.05）
地震特征周期分组的特征周期值（ s）
0.900.650.450.35第三组
0.750.550.400.30第二组
0.650.450.350.25第一组
ⅣⅢⅡⅠ场地类别
16.0m a x s35.0?gT
例 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为 8度区，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为 0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值
4.36
3.36
3.36
G4 =831,6
G3 =1039,6
G2 =1039,6
G1 =1122.7
3.36
16.0m a x s35.0?gT
)(sT
0 1.0 gT gT5 0.6
max2
max45.0?
m a x2)(T
Tg?
m a x12 )]5(2.0[ gTT
gg TTT 51
m a x21 )(T
T g?
1048.016.0)( 9.0
1
TT g
eqEK GF 1
iG85.01?
kN3.3 5 9)7.1 1 2 225.1 0 3 96.8 3 1(85.01 0 4 8.0
例 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为 8度区，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为 0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值
4.36
3.36
3.36
G4 =831,6
G3 =1039,6
G2 =1039,6
G1 =1122.7
3.36
16.0m a x s35.0?gT
kN3.3 5 91 eqEK GF?
顶部附加水平地震作用
s49.035.04.11T
gTT 4.11?gTT 4.11?)(sTg
35.0?
55.0~35.0
55.0?
07.008.0 1?T
01.008.0 1?T
02.008.0 1?T
0
0
0
顶部附加地震作用系数
0548.001.008.0 1 Tn?
kN7.193.3590548.0
EKnn FF
例 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为 8度区，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为 0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值
4.36
3.36
3.36
G4 =831,6
G3 =1039,6
G2 =1039,6
G1 =1122.7
3.36
kN3.3 5 91 eqEK GF?
顶部附加水平地震作用
0 5 4 8.0?n? kN7.19 nF
)1(
1
nEKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
各层水平地震作用
131.6
238.9
313.7
359.3
19.7111.9
107.3
74.8
45.6
339.6
12008.3
11517.7
8024.9
4895.0
36445.9
14.44
11.08
7.72
4.36
831.6
1039.5
1039.5
1122.7
4033.3
4
3
2
1
Σ
Vi
(kN)(kN)
Fi
(kN)
GiHi
(kN.m)
Hi
(m)
Gi
(kN)
层
nF? 各层水平地震剪力标准值
n
n
ik
ki FFV
六、突出屋面附属结构地震内力的调整震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。
原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。 ---鞭端效应。
,抗震规范,规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数 3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。
§ 3.6 长周期结构地震内力的调整对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱法和底部剪力法算得的结构层间剪力应符合下式要求
n
j
jE K i GV
1
VEKi ---第 i层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力；
Gj ---第 j层的重力荷载代表值。
λ-----剪力系数,不应小于下表数值,对竖向不规则结构的薄弱层,尚应乘以 1.15的增大系数；
类别 7度 8度 9度扭转效应明显或基本周期小于 3.5s的结构
0.016 0.032 0.064
基本周期大于 5.0s的结构 0.012 0.024 0.040
基本周期介于 3.5s和 5s之间的结构，可插入取值。
3jF
第 j振型
2jF
1jF
j振型的底部剪力为
n
i
jij FV
1
0 jjjijji GxF
n
i
ijijj Gx
1
n
i
ijijj
G
GxG
1 1
1
G—结 构的总重力荷载代表值?
n
i iGG 1
组合后的结构底部剪力
GqGGxGVF n
j
n
i
i
jij
jn
j
EK j 1
1 1
2
1
1
1
2 )(
0
n
j
n
i
i
jij
j
G
Gxq
1 1
2
1
)( —高振型影响系数
(规范取 0.85)
eqEK GF 1
Geq—结构等效总重力荷载代表值,0.85G
iiii GxFF 1111
二、各质点的水平地震作用标准值的计算
1H?
kH?
G1
Gk
nF
1F
kF
iiGH 11?
n
k
kk
n
k
kEK GHFF
1
11
1
1
n
k
kk GH
1
11
n
k
kkEK GHF
1
11 /
EKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
1
地震作用下各楼层水平地震层间剪力为?
n
ik
ki FV
EKnn FF
三、顶部附加地震作用的计算
EKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
1
当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。
为了修正，在顶部附加一个集中力 。nF? G1
Gk
1H?
kH?
nF
1F
kF
nF?
)1(
1
nEKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
---结构总水平地震作用标准值；EkF
1? ---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；
eqG
--- 结构等效总重力荷载 ；
iF --- i质点水平地震作用 ；
eqEk GF 1
iG ---i质点重力荷载代表值 ；
iH --- i质点的计算高度；
n? --- 顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房 0.2,多层刚混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。 gTT 4.11?gTT 4.11?)(sTg
35.0?
55.0~35.0
55.0?
07.008.0 1?T
01.008.0 1?T
02.008.0 1?T
0
0
0
顶部附加地震作用系数四、底部剪力法适用范围底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于 40m以剪切变形为主的规则房屋。
以,剪切变形,为主：
在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。
“规则房屋,,
1.相邻层质量的变化不宜过大。
2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。
3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度 b大于高度 h
且出屋面高度与总高度之比满足 h/H<1/5），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度 B1与总宽度 B之比满足
）； 4/3~6/5/
1?BB b
h
H
B
4.楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；
5.抗侧力构件在平面内呈正交
（夹角大于 75度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；
6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸 l大于宽度方向的尺寸 b,且宽度 b与总宽度 B
之比满足 b/B<1/5-1/4）；
对于不满足规则要求的建筑结构，则不宜将底部剪力法作为设计依据。否则，要采取相应的调整，
使计算结果合理化。
b B
l
b B
l
b B
l l
b
B
l
五、底部剪力法应用举例例 1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s,抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地,设计地震分组为第二组。
解,（ 1）计算结构等效总重力荷载代表值
8.9)1 8 02 7 02 7 0(85.085.0
n
ik
keq GG
kN6.5997?
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N /m2451?K
M N /m1952?K
M N /m983?K
（ 2）计算水平地震影响系数查表得 16.0m a x
1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震
0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震
9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为 0.05）
解,（ 1）计算结构等效总重力荷载代表值 kN6.5 9 9 7?
eqG
例 1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s,抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地,设计地震分组为第二组。 tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N /m2451?K
M N /m1952?K
M N /m983?K
（ 2）计算水平地震影响系数
16.0m a x s4.0?gT
地震特征周期分组的特征周期值（ s）
0.900.650.450.35第三组
0.750.550.400.30第二组
0.650.450.350.25第一组
ⅣⅢⅡⅠ场地类别
s31 TT g
m a x21 )(T
T g?
139.0?
)(sT
0 1.0 gT gT5 0.6
max2
max45.0?
m a x2)(T
Tg?
m a x12 )]5(2.0[ gTT
（ 3）计算结构总的水平地震作用标准值
eqEK GF 1
kN7.8336.5997139.0
例 1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s,抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地,设计地震分组为第二组。
解,（ 1）计算结构等效总重力荷载代表值 kN6.5 9 9 7?
eqG
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N /m2451?K
M N /m1952?K
M N /m983?K
（ 2）计算水平地震影响系数 16.0m a x s4.0?gT 139.01
（ 3）计算结构总的水平地震作用标准值 kN7.8 3 3?EKF
（ 4）顶部附加水平地震作用
EKnn FF
gTT 4.11?gTT 4.11?)(sTg
35.0?
55.0~35.0
55.0?
07.008.0 1?T
01.008.0 1?T
02.008.0 1?T
0
0
0
顶部附加地震作用系数
56.04.1?gT
gTT 4.11? 0?n?
（ 5）计算各层的水平地震作用标准值
)1(
1
nEKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
例 1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s,抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地,设计地震分组为第二组。
解,（ 1）计算结构等效总重力荷载代表值 kN6.5 9 9 7?
eqG
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N /m2451?K
M N /m1952?K
M N /m983?K
（ 2）计算水平地震影响系数 16.0m a x s4.0?gT 139.01
（ 3）计算结构总的水平地震作用标准值 kN7.8 3 3?EKF
（ 4）顶部附加水平地震作用 0?n?
（ 5）计算各层的水平地震作用标准值 )1(
1
nEKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
7.1 6 67.8 3 35.108.91 8 078.92 7 05.38.92 7 0 5.38.92 7 01F
5.33 37.83 35.108.918 078.927 05.38.927 0 0.78.927 02F
5.33 37.83 35.108.918 078.927 05.38.927 0 5.108.918 03F
例 1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s,抗震设防烈度为 8度,Ⅱ 类场地,设计地震分组为第二组。
解,（ 1）计算结构等效总重力荷载代表值 kN6.5 9 9 7?
eqG
tm 2701?
tm 2702?
tm 1803?
M N /m2451?K
M N /m1952?K
M N /m983?K
（ 2）计算水平地震影响系数 16.0m a x s4.0?gT 139.01
（ 3）计算结构总的水平地震作用标准值 kN7.8 3 3?EKF
（ 4）顶部附加水平地震作用 0?n?
（ 5）计算各层的水平地震作用标准值
7.1661?F 5.3332?F 5.3333?F
（ 6）计算各层的层间剪力
kNFFFV 7.8 3 33211
kNFFV 0.6 6 7322
kNFV 5.3 3 333
tm 2701?
tm 2702?
5.333
5.333
7.166
5.333
0.667
7.833
8.335
6.671
8.845
振型分解反应谱法结果例 2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为 8度区，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为 G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,
G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
G1
2.95
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
G2
G3
G4
G5
G6
由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，
房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过 0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水平地震作用。
m a x1
例 2：基本烈度为 8度，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组,G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,
G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值 G1
2.95
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
G2
G3
G4
G5
G6
eqEK GF m a x
6
1
m a x 85.0
i
iG?
kN1.4 0 2 56.2 9 5 9 685.016.0
1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震
0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震
9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为 0.05）
16.0m a x
G1
2.95
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
G2
G3
G4
G5
G6例 2：基本烈度为 8度，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组,G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,
G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值
kN1.4 0 2 5m a x eqEK GF?
EKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
1
各层水平地震剪力标准值
n
ik
ki FV
各层水平地震作用层 Gi (kN) Hi (m) Gi Hi (kN.m) Fi (kN) Vi (kN)
6 3856.9 17.45
5 5085.0 14.75
4 5085.0 12.05
3 5085.0 9.35
2 5085.0 6.65
1 5399.7 2.95
Σ
67320.9
21328.82
33815.25
47544.75
61274.25
75003.75
306269.72
884.5
985.7
805.3
624.8
444.4
280.4
4025.1
884.5
1870.2
2675.5
3300.3
3744.7
4025.1
29596.6
例 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为 8度区，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为 0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值
4.36
3.36
3.36
G4 =831,6
G3 =1039,6
G2 =1039,6
G1 =1122.7
3.36
1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震
0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震
9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为 0.05）
地震特征周期分组的特征周期值（ s）
0.900.650.450.35第三组
0.750.550.400.30第二组
0.650.450.350.25第一组
ⅣⅢⅡⅠ场地类别
16.0m a x s35.0?gT
例 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为 8度区，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为 0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值
4.36
3.36
3.36
G4 =831,6
G3 =1039,6
G2 =1039,6
G1 =1122.7
3.36
16.0m a x s35.0?gT
)(sT
0 1.0 gT gT5 0.6
max2
max45.0?
m a x2)(T
Tg?
m a x12 )]5(2.0[ gTT
gg TTT 51
m a x21 )(T
T g?
1048.016.0)( 9.0
1
TT g
eqEK GF 1
iG85.01?
kN3.3 5 9)7.1 1 2 225.1 0 3 96.8 3 1(85.01 0 4 8.0
例 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为 8度区，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为 0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值
4.36
3.36
3.36
G4 =831,6
G3 =1039,6
G2 =1039,6
G1 =1122.7
3.36
16.0m a x s35.0?gT
kN3.3 5 91 eqEK GF?
顶部附加水平地震作用
s49.035.04.11T
gTT 4.11?gTT 4.11?)(sTg
35.0?
55.0~35.0
55.0?
07.008.0 1?T
01.008.0 1?T
02.008.0 1?T
0
0
0
顶部附加地震作用系数
0548.001.008.0 1 Tn?
kN7.193.3590548.0
EKnn FF
例 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为 8度区，场地为 Ⅱ 类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为 0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。
解,结构总水平地震作用标准值
4.36
3.36
3.36
G4 =831,6
G3 =1039,6
G2 =1039,6
G1 =1122.7
3.36
kN3.3 5 91 eqEK GF?
顶部附加水平地震作用
0 5 4 8.0?n? kN7.19 nF
)1(
1
nEKn
k
kk
ii
i F
GH
GHF
各层水平地震作用
131.6
238.9
313.7
359.3
19.7111.9
107.3
74.8
45.6
339.6
12008.3
11517.7
8024.9
4895.0
36445.9
14.44
11.08
7.72
4.36
831.6
1039.5
1039.5
1122.7
4033.3
4
3
2
1
Σ
Vi
(kN)(kN)
Fi
(kN)
GiHi
(kN.m)
Hi
(m)
Gi
(kN)
层
nF? 各层水平地震剪力标准值
n
n
ik
ki FFV
六、突出屋面附属结构地震内力的调整震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。
原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。 ---鞭端效应。
,抗震规范,规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数 3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。
§ 3.6 长周期结构地震内力的调整对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱法和底部剪力法算得的结构层间剪力应符合下式要求
n
j
jE K i GV
1
VEKi ---第 i层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力；
Gj ---第 j层的重力荷载代表值。
λ-----剪力系数,不应小于下表数值,对竖向不规则结构的薄弱层,尚应乘以 1.15的增大系数；
类别 7度 8度 9度扭转效应明显或基本周期小于 3.5s的结构
0.016 0.032 0.064
基本周期大于 5.0s的结构 0.012 0.024 0.040
基本周期介于 3.5s和 5s之间的结构，可插入取值。
