第三章 光的干
涉
光源的最基本
发光单元是分
子、原子 ?= (E2-E1)/hE
1
E2
能级跃迁辐射 波列
波列长 L=? c
1,普通光源
自发辐射 独立 (不同
原子发的光 )
··
独立 (同一原子先后发的光 )
§ 1 光源的发光特性
一, 光源
2,激光光源,受激辐射
?= (E2-E1)/h
E1
E2? ?
?
完全一样 (频率,位相,振动
方向,传播方向 )
3.普通光源获得相干光的途径
p
S*
分波面法 分振幅法 ·p
薄膜
S *
???
212 rr ???相位差：
????? c o s2 212221 AAAAA
? ? ????? 22 21 ??? rr
在波动学中, 两相干波叠加产生的干涉为：
二、光程和光程差
§ 2光程和光程差
2s
1s
2r
1r
p
考虑两光源初相差为零的情况：
光程差 21 rr ???
(2)在介质中
2
2
1
1 22
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光程差
光程 =nr 介质折射率乘以几何路程
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i
ii rn光程
光通过多层介质时,……
……
n1 n2 nm
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1s
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光程差,
总结光的干涉加强和减弱的条件
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加强,.....3,2,1,0 2 ?? kk ?
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? ? ? ?.,,,,3,2,1 12
,,,,,,3,2,1,0 12
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kk
kk
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或
减弱
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光的干涉加强, 减弱的条件：
用光程差表示,
加强,.....3,2,1,0 22 ???? kkk ??
? ? 减弱,...,.3,2,1,0
2
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?
两相干光在空间某处叠加时, 如果总光程差为 波
长的整数倍 （ 或半波长的偶数倍 ） 两光加强, 产生
亮条纹 。
??
当光程差为 半波长的奇数倍 时, 两光减弱, 产
生暗条纹 。
如果不满足上述条件, 其光强在两者之间 。
结论：
x0
x
I
?x
p·r
1
?
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x
D
d o
单色光入射
d >>λ, D >> d (d? 10 -4m,D ? m)
光程差：
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21
相位差,?
?
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明纹, ?2,1,0,,?????
? kd
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暗纹,
2)1 2(,2)1 2( )12( ?
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Dkxk
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§ 3 扬氏双缝干涉
一, 双缝干涉
相邻亮条纹 （ 暗条纹 ） 之间的距离
?dDxxx kk ???? ? 1
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(4) 中间级次低；
条纹特点,
(3) ? 不太大时 ?x与 k无关, 条纹等间距；
成反比；成正比，与与 dDxdDx ??,,)2( ???
(5) ???x 复合光 （ 白光 ） 按波长展开 。
k= -1 k= 1
中央为白色亮条纹, 其它为彩色亮条纹 。
夹角很小的两个平面所构成的
薄膜
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e?
n?
n?
n
· A
反射光 2
反射光 1单色平行光
(设 n> n? )
·S
1 2
1,2两束反射光来自同一
束入射光, 它们可以产生
干涉 。
前节主要讨论了 分波阵面法 形成的干涉, 以下讨论
由 分振幅法 产生的干涉 。
§ 6 薄膜干涉一 (等厚干涉 )
一, 劈尖（劈形膜
）
?
e?
n?
n?
n ·
A
反射光 2 反射光 1
入射光 (单色平
行光垂直入射 )
(设 n > n? )1,2的光程差
)(22 ene ??? ???
光程差可 简化为 图示情况计算 。
实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上 。
考虑到劈尖 夹角极小,反射光 1,2在膜面的
注意,
的大小确定）由是由介质反射产生的（ 321,,2 nnn?
有半波损失
1.反射光干涉
321321 )1( nnnnnn ???? 或当
? ?ene ??? ???
2
2
明纹,?1,2,3,=,)( kke ?? ?
暗纹,?0,1,2,=,2)1 2()( kke ????
??
321321 )2( nnnnnn >><< 或当
没有半波损失,
干涉加强和减弱条件：
? ?ene ?? ?? 2
n1
n2
n3
同一厚度 e对应同一级条纹 —— 等厚条纹
3,劈尖干涉的特点
（ 1） 劈尖形成等厚干涉
?
L
?e
ek ek+1
明纹 暗纹
nee 2)( ??
对确定的 n,光程差 ?由介质厚
度 e确定
?
L
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ek ek+1
明纹 暗纹（ 2） 相邻条纹间距
?
?
?
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2
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由图可知,?s i nLe ??
明暗条纹等间距分布；波长越长条纹越疏；
?越大条纹越密 。
D
d??
棱边,e=0
暗条纹,2 321321 nnnnnn <>><?
明条纹,321321 nnnnnn >><<
?= 0
（ 3） 棱边出现明暗条纹的规律
劈尖附近的条纹为低级次条纹
4,劈尖的应
用
?
?
nL 2?
? 测波长,已知 θ, n,测 L可得 λ
? 测折射率,已知 θ, λ, 测 L可得 n
? 测细小直径, 厚度, 微小变化
)2,1( 2 2
2
?? ????? en
ne 对空气劈Dd??
? 测表面不平度
当厚度每增加 ?/2,条纹向
劈尖方向移动一级；
当厚度每减少 ?/2,条纹
向劈厚方向移动一级 。
设观察到移动的条纹数为 N,则
总移动距离：
2
?Nh ?
微小直径 d:
2
?Nd ? N为劈尖表面上的条纹数
?
L
?e
ek ek+1
明纹 a h
L
a
e
h ?
?
由相似三角形关系：
h
劈尖
劈厚
等厚条纹
待测工件
平晶
????????? 2?LaeLah
等厚条纹
待测工件
平晶
凹坑 凸包
条纹凸向劈厚 — 凸包条纹凸向劈尖 — 凹坑
?
明纹
L
f
Po r环
B
e
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ii
光束 1,2的光程差：
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得
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·
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§ 7 薄膜干涉二 （等倾条纹）
一, 点光源照明时的干涉条
纹
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r
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光束 2′ 和 1′ 发生干涉
?1.若 M?1,M2平行 ? 等倾条纹
M?1
2
2?
1
1?
S
半透半反膜
M2
M1G1 G2
E
(1) 中心环为高级次 k干涉环,
外沿环为低级次 k干涉环；
（ 2） 当 d 增加 （ 减少 ） 时, 干涉
环向外扩散 （ 向内收缩 ）, 当 d
每增加 ?/2（ 减少 ?/2 ） 时, 干涉
环会从中心长出一个 （ 干涉环会
被中心, 吞没, 一个 ） 。
?K高 K低
§ 8 迈克耳逊干涉仪
二, 工作原理
一, 仪器结构、光
路
? 2.若 M?1,M2有小夹角 ? 等厚条纹
十字叉丝
等厚条纹若 M1平移 ?d时, 干涉条移过 N条, 则有：
2
???? Nd
?微小位移测量
?测折射率
设在 M?1,M2 的变化过程中观察到, 长出, 或
,吞没, N个干涉环, 则移动的距离：
2
???? Nd
第三章结束
三, 应 用
涉
光源的最基本
发光单元是分
子、原子 ?= (E2-E1)/hE
1
E2
能级跃迁辐射 波列
波列长 L=? c
1,普通光源
自发辐射 独立 (不同
原子发的光 )
··
独立 (同一原子先后发的光 )
§ 1 光源的发光特性
一, 光源
2,激光光源,受激辐射
?= (E2-E1)/h
E1
E2? ?
?
完全一样 (频率,位相,振动
方向,传播方向 )
3.普通光源获得相干光的途径
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分波面法 分振幅法 ·p
薄膜
S *
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212 rr ???相位差：
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在波动学中, 两相干波叠加产生的干涉为：
二、光程和光程差
§ 2光程和光程差
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1s
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p
考虑两光源初相差为零的情况：
光程差 21 rr ???
(2)在介质中
2
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光程差
光程 =nr 介质折射率乘以几何路程
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光通过多层介质时,……
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光程差,
总结光的干涉加强和减弱的条件
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或
减弱
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光的干涉加强, 减弱的条件：
用光程差表示,
加强,.....3,2,1,0 22 ???? kkk ??
? ? 减弱,...,.3,2,1,0
2
12 ??? kk
?
两相干光在空间某处叠加时, 如果总光程差为 波
长的整数倍 （ 或半波长的偶数倍 ） 两光加强, 产生
亮条纹 。
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当光程差为 半波长的奇数倍 时, 两光减弱, 产
生暗条纹 。
如果不满足上述条件, 其光强在两者之间 。
结论：
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单色光入射
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§ 3 扬氏双缝干涉
一, 双缝干涉
相邻亮条纹 （ 暗条纹 ） 之间的距离
?dDxxx kk ???? ? 1
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(4) 中间级次低；
条纹特点,
(3) ? 不太大时 ?x与 k无关, 条纹等间距；
成反比；成正比，与与 dDxdDx ??,,)2( ???
(5) ???x 复合光 （ 白光 ） 按波长展开 。
k= -1 k= 1
中央为白色亮条纹, 其它为彩色亮条纹 。
夹角很小的两个平面所构成的
薄膜
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反射光 2
反射光 1单色平行光
(设 n> n? )
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1 2
1,2两束反射光来自同一
束入射光, 它们可以产生
干涉 。
前节主要讨论了 分波阵面法 形成的干涉, 以下讨论
由 分振幅法 产生的干涉 。
§ 6 薄膜干涉一 (等厚干涉 )
一, 劈尖（劈形膜
）
?
e?
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A
反射光 2 反射光 1
入射光 (单色平
行光垂直入射 )
(设 n > n? )1,2的光程差
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光程差可 简化为 图示情况计算 。
实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上 。
考虑到劈尖 夹角极小,反射光 1,2在膜面的
注意,
的大小确定）由是由介质反射产生的（ 321,,2 nnn?
有半波损失
1.反射光干涉
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明纹,?1,2,3,=,)( kke ?? ?
暗纹,?0,1,2,=,2)1 2()( kke ????
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没有半波损失,
干涉加强和减弱条件：
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n1
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同一厚度 e对应同一级条纹 —— 等厚条纹
3,劈尖干涉的特点
（ 1） 劈尖形成等厚干涉
?
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明纹 暗纹
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对确定的 n,光程差 ?由介质厚
度 e确定
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由图可知,?s i nLe ??
明暗条纹等间距分布；波长越长条纹越疏；
?越大条纹越密 。
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暗条纹,2 321321 nnnnnn <>><?
明条纹,321321 nnnnnn >><<
?= 0
（ 3） 棱边出现明暗条纹的规律
劈尖附近的条纹为低级次条纹
4,劈尖的应
用
?
?
nL 2?
? 测波长,已知 θ, n,测 L可得 λ
? 测折射率,已知 θ, λ, 测 L可得 n
? 测细小直径, 厚度, 微小变化
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2
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? 测表面不平度
当厚度每增加 ?/2,条纹向
劈尖方向移动一级；
当厚度每减少 ?/2,条纹
向劈厚方向移动一级 。
设观察到移动的条纹数为 N,则
总移动距离：
2
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微小直径 d:
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?Nd ? N为劈尖表面上的条纹数
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由相似三角形关系：
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劈厚
等厚条纹
待测工件
平晶
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待测工件
平晶
凹坑 凸包
条纹凸向劈厚 — 凸包条纹凸向劈尖 — 凹坑
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§ 7 薄膜干涉二 （等倾条纹）
一, 点光源照明时的干涉条
纹
2c o s
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光束 2′ 和 1′ 发生干涉
?1.若 M?1,M2平行 ? 等倾条纹
M?1
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半透半反膜
M2
M1G1 G2
E
(1) 中心环为高级次 k干涉环,
外沿环为低级次 k干涉环；
（ 2） 当 d 增加 （ 减少 ） 时, 干涉
环向外扩散 （ 向内收缩 ）, 当 d
每增加 ?/2（ 减少 ?/2 ） 时, 干涉
环会从中心长出一个 （ 干涉环会
被中心, 吞没, 一个 ） 。
?K高 K低
§ 8 迈克耳逊干涉仪
二, 工作原理
一, 仪器结构、光
路
? 2.若 M?1,M2有小夹角 ? 等厚条纹
十字叉丝
等厚条纹若 M1平移 ?d时, 干涉条移过 N条, 则有：
2
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?微小位移测量
?测折射率
设在 M?1,M2 的变化过程中观察到, 长出, 或
,吞没, N个干涉环, 则移动的距离：
2
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第三章结束
三, 应 用
