第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振角频率振幅
maCkx v
0
d
d
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2
2
kx
t
xC
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一 阻尼振动
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22
0 220π2π2
T
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阻尼力
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固有角频率阻尼系数阻力系数第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振
o
t
x
三种阻尼的比较阻尼振动位移时间曲线
A
A
t
O
x
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0
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0
d
d
d
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2
2
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xm
220b） 过阻尼
220a） 欠阻尼
220c） 临界阻尼
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T
a
b
c
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第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振例 有一单摆在空气（室温为 ）中来回摆动,
其摆线长,摆锤是一半径的铅球,求 （ 1） 摆动周期； （ 2） 振幅减小 10％ 所需的时间； （ 3） 能量减小 10％ 所需的时间； （ 4） 从以上所得结果说明空气的粘性对单摆周期、振幅和能量的影响,
C20?
m0.1?l m100.5 3r
（已知铅球密度为,
时空气的粘度 ）
33 mkg1065.2 C20?
sPa1078.1 5
解 （ 1）
1
0 s13.3
lg?
vv CrFπ6r
142 s1004.6492 rmC
0 s2
π2π2
0
22
0
T
第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振
（ 2） 有阻尼时
tAA e'
1e9.0 tAA
m in3s1749.0
1ln
1t
（ 3）
t
A
A
E
E?22 e)'('
22e9.0 t
m in5.1s87
2
9.0
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第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振驱动力
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二 受迫振动
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驱动力的角频率第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振
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大阻尼小阻尼
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共振频率
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共振振幅
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A 阻尼
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三 共振 tfx
t
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2
02
2
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第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振共振演示实验
2
3 6
1
4
5
22
0r 2
共振频率
22
0
r
2
fA
共振振幅共振现象在实际中的应用乐器、收音机 ……
单摆 1作垂直于纸面的简谐运动时，单摆 5将作相同周期的简谐运动，
其它单摆基本不动,
第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振共振现象的危害
1940 年 7月 1日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌
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第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振例 有一单摆在空气（室温为 ）中来回摆动,
其摆线长,摆锤是一半径的铅球,求 （ 1） 摆动周期； （ 2） 振幅减小 10％ 所需的时间； （ 3） 能量减小 10％ 所需的时间； （ 4） 从以上所得结果说明空气的粘性对单摆周期、振幅和能量的影响,
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（已知铅球密度为,
时空气的粘度 ）
33 mkg1065.2 C20?
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第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振
（ 2） 有阻尼时
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第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振驱动力
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第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振共振演示实验
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共振振幅共振现象在实际中的应用乐器、收音机 ……
单摆 1作垂直于纸面的简谐运动时，单摆 5将作相同周期的简谐运动，
其它单摆基本不动,
第十四章 机械振动14 – 7 阻尼振动 受迫振动 共振共振现象的危害
1940 年 7月 1日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌
