《数字电子技术基础》
[题1.1] 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。
（1）（10010111）2 （2）（1101101）2
（3）（0.01011111）2 （4）（11.001）2
答案：
（1）（10010111）2＝（97）16＝（151）10
（2）（1101101）2 ＝（6D）16＝（109）10
（3）（0.01011111）2＝（0.5F）16＝（0.37109375）10
（4）（11.001）2＝（3.2）16＝（3.125）10
[题1.2] 将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。
（1）（8C）16 （2）（3D.BE）16
（3）（8F.FF）16 （4）（10.00）16
答案：
（1）（8C）16 =（10001100）2 =（140）10
（2）（3D.BE）16 =（111101.10111111）2 =（61.7421875）10
（3）（8F.FF）16 =（10001111.11111111）2 =（143.99609375）10
（4）（10.00）16 =（10000.00000000）2 =（16.00000000）10
[题1.3] 将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
（1）（17）10 （2）（127）10 （3）（0.39）10 （4）（25.7）10
答案：
（1）（17）10 ＝（10001）2＝（11）16
（2）（127）10＝（1111111）2＝（7F）16
（3）（0.39）10＝（0.0110）2＝（0.6）16
（4）（25.7）10＝（11001.1011）2＝（19.B）16
[题1.6] 已知逻辑函数的真值表如表P1.6(a)、P1.6(b)，试写出对应的逻辑函数式。
答案：
表P1.6(a) 对应的逻辑函数式为
表P1.6(b) 对应的逻辑函数式为
[题1.8] 用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
答案：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
[题1.9] 写出图P1.9中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。
答案：
（a）
（b）
（c）
（d）
[题1.10] 求下列函数的反函数并化简为最简与或形式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
答案：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）先将Y化简为，故
[题1.11] 将下列各函数式化为最小项之和的形式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
答案：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
[题1.12] 将下列各式化为最大项之积的形式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
答案：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
[题1.13] 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
答案：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
[题1.14] 化简下列逻辑函数（方法不限）。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
答案：
（1）
（2）
（3）
（4），
用卡诺图化简后得到：
（5）用卡诺图化简。填写卡诺图时在大反号下各乘积项对应的位置上填0，其余位置填1。卡诺图中以双线为轴左右对称的位置上的最小项也是相邻的。化简后得到：
[题1.16] 试画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：
（1）
（2）
（3）
（4）
