周转轮系传动比的计算
具有一个自由度的周转轮
系称为 简单周转轮系,如
下图所示；将具有两个自
由度的周转轮系称为 差动
轮系,如下图所示。
F=3x(N-1)-2PL-PH
F1=3x3-2x3-2=1 F2=3x4-2x4-2=2
自由度表示原动件的数目。
不能直接用定轴轮系传动
比的公式计算周转轮系的
传动比。可应用转化轮系
法，即根据 相对运动原理,
假想对整个行星轮系加上
一个与行星架转速 n H大
小相等而方向相反的公共
转速 -n H，则行星架被固
定，而原构件之间的相对
运动关系保持不变。这样，
原来的行星轮系就变成了
假想的定轴轮系。这个经
过一定条件转化得到的假
想定轴轮系，称为 原周转
轮系的转化轮系 。
周转轮系传动比的计算
周转轮系传动比的计算
周转轮系及转化轮系中各构件的转速
原来的转速
n1
n2
转化轮系中的转速
nHH=nH-nH=0
构件名称
太阳轮 1
行星轮 2
太阳轮 3
行星架 H
n3
nH
n1H=n1-nH
n2H=n2-nH
n3H=n3-n H
由于 转化轮系 为定轴轮系，故根据定轴
轮系传动比计算式可得轮 1,3传动比 为,
该结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算的一般情况,
1
1
轮 1 至 轮 之 间 各 对 齿 轮 的 从 动 轮 齿 数 连 乘 积( 1 )
轮 1 至 轮 之 间 各 对 齿 轮 的 主 动 轮 齿 数 连 乘 积
Hm H
k
kH
nn ki
n n k
?? ? ?
?
+
1
1
轮 1 至 轮 之 间 各 对 齿 轮 的 从 动 轮 齿 数 连 乘 积( 1 )
轮 1 至 轮 之 间 各 对 齿 轮 的 主 动 轮 齿 数 连 乘 积
Hm H
k
kH
nn ki
n n k
?? ? ?
?
+
周转轮系传动比的计算
3.对于 差动轮系,必须给定 n 1, n k, n H中任意两个（ F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于 简单周转轮系,有一太
阳轮固定（ n k=0)，在 n 1, n H只需要给定一个（ F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来
确定，也可根据外啮合次数还确定（ -1） m。对于空间周转轮
系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系
法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的, +”,,-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
注意,
例,如图所示的周转轮系中，已知各
轮齿数为 Z1=100,Z2=99,Z3=100,
Z4=101,行星架 H为原动件，试求传
动比 iH1＝？
解, iH1＝ n H / n 1
i14＝ (n 1 - n H )/ (n 4 - n H )
＝ 1- n 1 / n H ＝ -Z2Z4/Z1Z3
＝ 1- i1H
H
iH1＝ n H / n 1 ＝ 1/i1H ＝ -10000
i1H ＝ -(1-99x101/100x100)＝ -1/10000
用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。
传动比为负，表示行星架 H与齿轮 1的转向相反。
例, 如图所示周转轮系。已知 Z1=15,Z2=25,
Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且
两太阳轮 1,4转向相反。试求行星架转速
n H及行星轮转速 n3。
解,
1.求 n H
n 1- n H
n 4- n H i14
H Z2 Z4
Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min
负号表示行星架与齿轮 1转向相反。
2.求 n3,(n3 = n2)
n 1- n H
n 2- n H i12
H Z2
Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮 3与齿轮 1转向相反。
混合轮系传动比的计算
先将混合轮系分解成 基本周转轮系 和 定轴轮系,
然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。
例：如图所示轮系中，已知各轮
齿数 Z1=20,Z2=40,Z2 ` =20 Z3=30,
Z4=80。计算传动比 i1H 。
分解轮系 解,周转轮系：轮 2`,3,H 定轴轮系：轮 1,2
周转轮系传动比,
定轴轮系传动比,
1
2
2
1
12 z
z
n
n
i ???
=-2
/
2 2 4
24
4 4 2
H
H H
H
H
n n n z
i
n n n z
? ? ?? ? ? ?
??
=-4
其中 n4=0, n2= n2 `
i1H = n1 /nH = -10 负号说明行星架 H与齿轮 1转向相反 。
轮系的功用
1.实现分路传动
轮系的功用
2.获得大的传动比
一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为 i<=5-7。
但是行星轮系传动比可达 i=10000,而且结构紧凑。
3.实现换向传动
轮系的功用
4.实现变速传动
轮系的功用
5.实现运动的合成与分解
具有一个自由度的周转轮
系称为 简单周转轮系,如
下图所示；将具有两个自
由度的周转轮系称为 差动
轮系,如下图所示。
F=3x(N-1)-2PL-PH
F1=3x3-2x3-2=1 F2=3x4-2x4-2=2
自由度表示原动件的数目。
不能直接用定轴轮系传动
比的公式计算周转轮系的
传动比。可应用转化轮系
法，即根据 相对运动原理,
假想对整个行星轮系加上
一个与行星架转速 n H大
小相等而方向相反的公共
转速 -n H，则行星架被固
定，而原构件之间的相对
运动关系保持不变。这样，
原来的行星轮系就变成了
假想的定轴轮系。这个经
过一定条件转化得到的假
想定轴轮系，称为 原周转
轮系的转化轮系 。
周转轮系传动比的计算
周转轮系传动比的计算
周转轮系及转化轮系中各构件的转速
原来的转速
n1
n2
转化轮系中的转速
nHH=nH-nH=0
构件名称
太阳轮 1
行星轮 2
太阳轮 3
行星架 H
n3
nH
n1H=n1-nH
n2H=n2-nH
n3H=n3-n H
由于 转化轮系 为定轴轮系，故根据定轴
轮系传动比计算式可得轮 1,3传动比 为,
该结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算的一般情况,
1
1
轮 1 至 轮 之 间 各 对 齿 轮 的 从 动 轮 齿 数 连 乘 积( 1 )
轮 1 至 轮 之 间 各 对 齿 轮 的 主 动 轮 齿 数 连 乘 积
Hm H
k
kH
nn ki
n n k
?? ? ?
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+
1
1
轮 1 至 轮 之 间 各 对 齿 轮 的 从 动 轮 齿 数 连 乘 积( 1 )
轮 1 至 轮 之 间 各 对 齿 轮 的 主 动 轮 齿 数 连 乘 积
Hm H
k
kH
nn ki
n n k
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?
+
周转轮系传动比的计算
3.对于 差动轮系,必须给定 n 1, n k, n H中任意两个（ F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于 简单周转轮系,有一太
阳轮固定（ n k=0)，在 n 1, n H只需要给定一个（ F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来
确定，也可根据外啮合次数还确定（ -1） m。对于空间周转轮
系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系
法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2.公式中的, +”,,-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。
注意,
例,如图所示的周转轮系中，已知各
轮齿数为 Z1=100,Z2=99,Z3=100,
Z4=101,行星架 H为原动件，试求传
动比 iH1＝？
解, iH1＝ n H / n 1
i14＝ (n 1 - n H )/ (n 4 - n H )
＝ 1- n 1 / n H ＝ -Z2Z4/Z1Z3
＝ 1- i1H
H
iH1＝ n H / n 1 ＝ 1/i1H ＝ -10000
i1H ＝ -(1-99x101/100x100)＝ -1/10000
用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。
传动比为负，表示行星架 H与齿轮 1的转向相反。
例, 如图所示周转轮系。已知 Z1=15,Z2=25,
Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且
两太阳轮 1,4转向相反。试求行星架转速
n H及行星轮转速 n3。
解,
1.求 n H
n 1- n H
n 4- n H i14
H Z2 Z4
Z1 Z3
n H = - 50/6 r/min
负号表示行星架与齿轮 1转向相反。
2.求 n3,(n3 = n2)
n 1- n H
n 2- n H i12
H Z2
Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮 3与齿轮 1转向相反。
混合轮系传动比的计算
先将混合轮系分解成 基本周转轮系 和 定轴轮系,
然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。
例：如图所示轮系中，已知各轮
齿数 Z1=20,Z2=40,Z2 ` =20 Z3=30,
Z4=80。计算传动比 i1H 。
分解轮系 解,周转轮系：轮 2`,3,H 定轴轮系：轮 1,2
周转轮系传动比,
定轴轮系传动比,
1
2
2
1
12 z
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H
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=-4
其中 n4=0, n2= n2 `
i1H = n1 /nH = -10 负号说明行星架 H与齿轮 1转向相反 。
轮系的功用
1.实现分路传动
轮系的功用
2.获得大的传动比
一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为 i<=5-7。
但是行星轮系传动比可达 i=10000,而且结构紧凑。
3.实现换向传动
轮系的功用
4.实现变速传动
轮系的功用
5.实现运动的合成与分解
