2010-5-201
第八章 风险管理及投资组合
第一节 风险概述
第二节 风险管理
第三节 风险的转移
第四节 风险的衡量
第五节 投资组合预期收益与风险的权衡
第六节 投资组合理论
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目录
2010-5-202
第一节 风 险 概 述
一、风险的概念
? 风险源于事物的不确定性，是一种损失或获益的机会。
现实生活中,风险”一词的概念：
? 风险是指可预测的不确定性；
? 风险是指出现损失的可能性；
? 风险是指对发生某一经济损失的不确定性；
? 风险是指对特定情况下未来结果的客观疑虑；
? 风险是一种无法预测的、实际后果可能与预测后果存在
差异的倾向；
? 风险是指损失出现的机会或概率。
? 人们普遍采用的风险定义：某种损失发生的可能性。风
险的构成要素有“损失”和“不确定性”。
2010-5-203
第一节 风 险 概 述
二、风险的类型和来源
1,风险因素通常分为两类
(1)客观风险因素，它是指由自然力量或物质条件所构成
的风险因素，包括自然环境、地理位置、组织管理模
式、政策变化、利率变化等。
(2)主观风险因素，它是指由于人们的心理、行为等主观
条件构成的风险因素，包括道德因素和心理因素等。
2,风险按其结果的不同可分为纯粹风险和投机风险
(1)纯粹风险是指只有损失或只有损失的可能而无获利的
可能的那些风险。
(2)投机风险是指既有获利的可能，也有发生损失的可能
的风险。
2010-5-204
第一节 风 险 概 述
3,风险按其是否可以通过投资组合加以分散可分为系统
性风险和非系统性风险
(1)系统性风险又称为不可分散风险或不变风险。是指由
于某种全局性或系统性因素引起的所有资产收益的可
能变动。系统风险主要包括市场风险、利率风险、购
买力风险和汇率风险等。
? 市场风险是指由于资产市场价格变动所引起的风险。
? 利率风险是指由于利率变动引起的资产价格变动风险。
? 购买力风险又称通货膨胀风险，是指由于通货膨胀使
投资者的购买力下降而引起的投资风险。
? 汇率风险是指由于未预见到的汇率变化所造成的资产
收益发生变化。
2010-5-205
第一节 风 险 概 述
(2)非系统性风险又称为可分散风险或可变风险。是指只
对某个行业或公司产生影响的风险。非系统风险包
括行业风险、经营风险、财务风险和违约风险等。
? 行业风险是指影响整个行业资产价格变动的因素。
? 经营风险是指由于公司经营过程中的失误引起该公
司盈利水平下降给投资者带来的损失。
? 财务风险是指由于企业财务状况变动引起的风险。
? 违约风险也称信用风险，是指企业不能按期偿还其
贷款或债务的本金和利息。
2010-5-206
第一节 风 险 概 述
三、金融风险
? 金融风险是指在资金融通过程中由于各种不确定因素
的影响，使资金经营者的实际收益与预期收益之间发
生某些偏差，从而使金融活动参与者蒙受损失或获得
收益的机会或可能。
? 金融机构作为一类特殊的企业，除了上述讨论的风险
外，还可能面临流动性风险、资本充足性风险等。
? 流动性风险又称变现能力风险，是指金融机构流动比
率过低，其财务结构缺乏流动性，由于金融产品不能
变现和头寸紧张，致使金融机构遭受损失的风险。
? 资本充足性风险是由于金融机构缺乏充足资本，不能
满足各国监管当局的最低资本充足率要求。
? 当企业因经营不善或其他原因无法偿还商业银行的贷
款时就会引发信用风险。
2010-5-207
第二节 风 险 管 理
一、风险暴露
? 风险暴露是指金融机构、企业或者个体在各种业务
活动中容易受到风险因素影响的资产和负债的价值，
或者说暴露在风险中的头寸状况。
? 个体可能因为职业、工作性质或消费模式的原因而
面临着某种特殊类型的风险。
? 家庭可能因为其成员的疾病、失业等原因而面临着
某种风险。
? 企业可能因为市场价格、原材料等原因影响其利润。
? 金融机构持有的各种风险资产价值将随着利率、汇
率等的变动而变动。
2010-5-208
第二节 风 险 管 理
二、什么是风险管理
? 风险管理：即识别和评估风险，确定减少风险的成本
收益权衡方案和决定采取的行动计划的过程（包括决
定不采取任何行动）。
? 风险管理的目标：是在保证收益条件下使风险最小化，
或者在控制风险条件下使收益最大化。
? 风险管理的决策：是在事前不确定性情况下做出的，
对于事后的确定性情况而言，它有可能是一个很差的
决策，但不能就此而否定风险管理技术，只要是在当
时所能获得的信息情况下所做出的最优反应。
2010-5-209
第二节 风 险 管 理
三、风险管理的过程
1,风险识别
? 就是指出分析对象所面临的重要风险是什么。
2,风险评估
? 在风险识别的基础上，通过对损失频率、损
失程度和其他因素进行全面考虑，评估发生
风险的可能性及其危害程度，并与公认的安
全指标相比较，以衡量风险的程度。
2010-5-2010
第二节 风 险 管 理
3,风险管理方法
? 指根据风险评价结果，选择最佳风险管理技术以实
现风险管理目标的过程。包括：
(1)风险回避，是一种有意识地避免某种特定风险的决
策。
(2)预防并控制损失，这是为降低损失的可能性或严重
性而采取的行动。这种行动可以在损失发生之前、
之中或之后采取。
(3)风险留存，指风险暴露者自己承担风险并以自身财
产来弥补损失。
(4)风险转移，是指将风险转移给他人，如将带有风险
的资产卖给他人或购买保险。
2010-5-2011
第二节 风 险 管 理
4,方案实施
? 对于已识别的风险，在决定了采取某种风险
管理措施后，接下来就是实施这些措施。
5,风险管理评价
? 风险管理效益的大小取决于是否能以最小成
本取得最大安全保障。
2010-5-2012
第三节 风险的转移
一、风险转移
? 若证券投资者预期证券价格将下跌时，又不愿意出售
证券（他担心自己判断失误），但又害怕因证券价格
下跌而受损，此时，他至少有三种方式进行风险转移。
? 与某金融机构签署协议，在将来某一时间按现在约定
的价格卖出该证券。这种方法不仅降低了因证券价格
下跌遭受损失的风险，同时也降低了因证券价格上涨
而获取收益的可能性，称为套期保值。
2010-5-2013
第三节 风险的转移
? 与某金融机构签署协议，获得在将来某一时
间按现在约定的价格卖出该证券的一种选择
权，作为代价，他将付出一定的费用（期权
费）。这种费用相当于保险费，因而这种方
法可称为保险。
? 可以通过分散投资来降低因持有该种证券价
格下跌而造成的巨大损失。格言“不要将所
有的鸡蛋放在一个篮子里”说的就是如此。
2010-5-2014
第三节 风险的转移
二、风险转移与保险
? 保险机构是承担风险转移的专门机构，它通过风险汇
聚来控制风险。保险公司通过向大量的、同质的被保
险人收取保险费来承担被保险人一旦造成损失时的风
险。保险依据的原理是概率统计中的大数定律。
? 期权作为一种风险管理的新型金融工具，其原理类似
于保险。期权卖方（空头）通过卖出期权获得期权费
来承担期权买方（多头）的风险，一旦损失真的发生
时，期权多头通过执行期权将风险转嫁给期权空头。
? 商业银行的存款保险制度也是一种保险方式，它通过
对存款的再保险来保障存款人的利益。
2010-5-2015
第三节 风险的转移
三、风险转移与套期保值
1,套期保值与保险的区别
? 套期保值在减少风险暴露的同时放弃了可能的获利
机会。通过套期保值，投资者防止了证券价格下跌
造成损失的风险，但也放弃了证券价格上涨可能带
来的收益。
2,套期保值的基本原理
? 建立对冲组合，使得当产生风险的一些因素发生变
化时，对冲组合的净价值不变。
2010-5-2016
第四节 风险的衡量
一、金融资产与资产选择
? 商业票据、股票、债券等从金融市场的交易角度来看，
被视为交易的对象、手段，是金融工具。但从其持有
者的角度来看，这些金融工具是投资者的金融资产。
? 对微观主体来说，财富是实物资产与金融资产之和。
但对全社会来说，财富只是实物资产的集合，而金融
资产不过是债权债务凭证，它们对经济生活有很大作
用，但本身并不是财富，只是一种虚拟证券。
2010-5-2017
第四节 风险的衡量
? 发达的市场经济下的资产权衡：
1,资产本身的收入
2,资本收益
3,交易成本
4,风险
2010-5-2018
第四节 风险的衡量
二、风险的度量方法 —— 期望方差分析
1,风险的理解与衡量
? 绝大多数学者把风险理解为未来投资收益的不确定性，
或者未来实际收益与期望回报的差异程度，因而用收
益的方差或标准差来度量风险。
? 但也有学者认为，风险应该由投资可能产生的亏损的
程度来衡量。在他们看来，如果未来的收益高于预期，
对投资者来说并不是风险，因而建议采用损失的可能
性或概率大小作为风险衡量指标。
2010-5-2019
第四节 风险的衡量
2,采用收益率的方差来度量风险
? 对于离散型的收益率分布，预期收益率的计算公式
为：
? 其中,ri为第 i种可能收益,pi为其可能概率 。
? 将风险度量为收益率对其预期收益率（数学期望）
的波动性，它反映了收益率概率分布的分散程度，
通常用收益率的方差或标准差来计量。
?
?
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n
i
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1
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1
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n
i
ip
2010-5-2020
第四节 风险的衡量
? 方差的计算公式为：
? 方差越小，表示其实际收益率越可能接近于其
期望收益率；方差越大表明实际收益率越有可
能偏离其期望收益率。
? 标准差是方差的平方根。公式为：
2
1
2 )]([)(
i
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i
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2010-5-2021
第四节 风险的衡量
? 对于未来的收益率，由于其值受到各种风险因
素的影响，其潜在的实际概率分布是无法知道
的。因此，我们通常根据样本来估计这些参数。
对于 n期样本，收益率和方差的计算公式分别
为：
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2010-5-2022
第四节 风险的衡量
三、资产选择的决策准则
（一）最大期望收益准则
? 最大期望收益准则是指投资者选取各种可能投
资项目或方案中期望收益最大的项目或方案进
行投资。具体做法是先计算各种可能方案或项
目的期望收益，然后选择期望收益最大者作为
投资对象。
2010-5-2023
第四节 风险的衡量
（二）最大期望效用准则
1,概念
? 最大期望效用准则就是指投资者选取各种可能投资项
目或方案中期望效用最大的项目或方案进行投资。
? 所谓效用就是一种投资的收益能给投资者带来的满足
程度。
? 一定的收益与风险带给不同投资者的效用是不同的。
一般而言，较高的收益伴随着较高的效用，但由于较
高的收益常有较高的风险，因此投资者的效用函数往
往并不是收益的线性函数。
2010-5-2024
第四节 风险的衡量
2,效用函数
? 按照效用 — 收益曲线的三种形状，现实中的投资者
可分为三种类型：风险厌恶型、风险中性型和风险
偏好型。
风险偏好型
r
U(r) 风险厌恶型 风险中性型
O
2010-5-2025
第四节 风险的衡量
（三）均值 — 方差准则
1,概念
? 由于期望效用准则和效用函数在实践中难以使用，
马柯维茨和托宾建立了均值 — 方差准则。
? 所谓均值 — 方差准则是指投资者在不同的风险资产
中进行选择时，只需考虑其收益的均值和方差，而
不必考虑投资者的决策类型的抉择准则。
2,均值 — 方差准则的基本原理
? 任何投资者的决策都将满足在给定收益的情况下使
风险最小，或者在给定风险的情况下使收益最大。
因此，投资者的效用函数可以表示为在收益 — 方差
平面上的无差异曲线。
2010-5-2026
第四节 风险的衡量
U2
标准
差
预期
收益
U1
U2
标准
差
预期
收益
U1
不同类型投资者的无差异曲线
U2
标准差
预
期
收
益 U1
风险偏好者
3,不同类型投资者的无差异曲线
风险厌恶者 风险中性者
2010-5-2027
第五节 投资组合预期收益
与风险的权衡
一、资产选择与投资组合
? 现实生活中，对每个微观主体来说，资产选择并不是
一个非此即彼的简单决策过程。即使只有两种资产，
人们也不会简单地选取一种而完全排斥另一种。
? 面临不同收益的金融工具选择时，人们在持有高收益
但风险相对较高的资产的同时，也将选择收益较低但
风险也低的金融资产。
? 面对多种资产和多种需要考虑的因素时，人们就会研
究如何组合资产，使收益最高、风险最低。
2010-5-2028
第五节 投资组合预期收益
与风险的权衡
二、投资组合的预期收益与风险
? 在资产组合时，投资者必须了解不同资产的收益率和
风险水平，以及由两个或两个以上的资产组合形成的
投资组合的收益率和风险水平。
? 人们在进行资产组合时，追求的是与风险相匹配的收
益。投资者首先要确定一个自己可接受的风险区间，
然后确定与该风险区间相适应的收益率水平或区间，
再选择某种资产组合来实现确定的收益。
2010-5-2029
第五节 投资组合预期收益
与风险的权衡
? 一般地，假设两种资产 A和 B的收益率分别为 rA和
rB，标准差分别为 ?A和 ?B，相关系数为 ?AB。构
建一个投资组合 P，组合中资产 A的份额为 x，资
产 B的份额为 1－ x，则该组合的预期收益率和方
差分别为：
)()1()()( BAP rExrxErE ???
BABAPPP xxxxrErE ?????? )1(2)1()]([ 222222 ???????
2010-5-2030
第六节 投资组合理论
一、风险资产的投资组合
? 资产组合的预期收益率是依据组合中各成分资产所占
比重进行加权平均得出的。
? 如果用 ?i表示第 i种资产在资产组合中所占的权
重，,用 EP表示资产组合的收益率，则,
? 资产组合中的风险由组合中各成分资产的风险与各成
分资产之间的相关程度确定。一般说来，成分资产之
间的收益率的正相关系数越高，该资产组合的风险越
大；风险相关系数越小，该资产组合的风险越低。
1?? i?
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1
?
2010-5-2031
第六节 投资组合理论
二、马柯维茨的投资组合理论
（一）投资组合的有效边界
? 现代投资组合理论有一些基本假设：
(1)风险资产的收益率是一随机变量，投资者只知道收益
率的概率分布，风险由收益率的方差度量；
(2)投资者以资产收益概率分布的两参数，即均值和方差
作为投资决策的依据；
(3)投资者是理性的，决策遵循期望 — 方差准则，即在风
险一定下使得期望收益最大或者在期望收益一定下使
得风险最小化。
? 现代投资组合理论认为，投资者通过分散投资能降低
投资风险。降低风险的效果依赖于组合中证券的相关
性，相关性越低，降低风险的效果越好。
2010-5-2032
第六节 投资组合理论
（二）最优投资组合
? 对风险厌恶者来说，效用函数是一组下凸的无差异曲线。
如下图，投资者的效用函数与有效边界的切点就是该投
资者的最优投资组合。由于不同投资者的效用函数不同，
故在同一有效集上选择的最佳组合也会有差异。在图中，
投资者 1的最优投资组合位于点 C，而投资者 2，其最优
投资组合在点 D。
?P
E(rP)
MVP
B
A
CD
U1U2
最优投资组合
2010-5-2033
第六节 投资组合理论
三、引入无风险资产的最优投资组合
? 在金融资产中，股票属于高收益、高风险的
资产；债券收益次之，风险也较小；国债风
险最小，收益也最低，通常视为无风险资产。
2010-5-2034
第六节 投资组合理论
1,一种风险资产和一种无风险资产的投资组合
? 设无风险资产的收益率为 rf，风险资产 A的预期收益
率为 E(rA)，标准差为 ?A。设组合 P中无风险资产的权
重为 x，则风险资产的比例是 1－ x。于是，组合 P的
期望收益和标准差分别为：
)()1()( AfP rExxrrE ???
AP x ?? )1( ??
2010-5-2035
第六节 投资组合理论
? 对非常厌恶风险的投资者来说，在其最优投资组合 C中，
还将持有一定比例的无风险资产。而不那么厌恶风险
的投资者则还将通过借贷来增加对风险资产的持有，
如投资组合 D。
A
?P
E(rP)
C
有效边界
rf B
D
一种风险资产和一种无风险资产的组合
2010-5-2036
第六节 投资组合理论
2,引入无风险资产的有效边界
? 无风险资产的加入使原来风险资产组合的有效边界发生了改变。
点 A为无风险资产，在直线 AC下方的原有效边界上的点不再在
加入无风险资产之后的有效边界上。在点 B，必定存在一个无
风险资产 A与风险资产 C的组合 D，使得 D与 B的风险相同，而 D
的预期收益大于 B的预期收益。因此，含有无风险资产的投资
组合的有效边界落在直线 AB上。
A
?P
E(rP)
C
有效边界
rf B
D
引入无风险资产的有效边界
2010-5-2037
第六节 投资组合理论
3,引入无风险资产的最优投资组合
? 在下图中，投资者 1比投资者 2更厌恶风险，在其最优投资组合
中，卖出部分风险资产购入无风险资产；而投资者 2恰好相反，
在其最优投资组合中，卖出无风险资产，购入部分风险资产。
?P
D1
E(rP)
rf BA
C
E
U1 U2
D2
引入无风险资产的最优投资组合
第八章 风险管理及投资组合
第一节 风险概述
第二节 风险管理
第三节 风险的转移
第四节 风险的衡量
第五节 投资组合预期收益与风险的权衡
第六节 投资组合理论
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2010-5-202
第一节 风 险 概 述
一、风险的概念
? 风险源于事物的不确定性，是一种损失或获益的机会。
现实生活中,风险”一词的概念：
? 风险是指可预测的不确定性；
? 风险是指出现损失的可能性；
? 风险是指对发生某一经济损失的不确定性；
? 风险是指对特定情况下未来结果的客观疑虑；
? 风险是一种无法预测的、实际后果可能与预测后果存在
差异的倾向；
? 风险是指损失出现的机会或概率。
? 人们普遍采用的风险定义：某种损失发生的可能性。风
险的构成要素有“损失”和“不确定性”。
2010-5-203
第一节 风 险 概 述
二、风险的类型和来源
1,风险因素通常分为两类
(1)客观风险因素，它是指由自然力量或物质条件所构成
的风险因素，包括自然环境、地理位置、组织管理模
式、政策变化、利率变化等。
(2)主观风险因素，它是指由于人们的心理、行为等主观
条件构成的风险因素，包括道德因素和心理因素等。
2,风险按其结果的不同可分为纯粹风险和投机风险
(1)纯粹风险是指只有损失或只有损失的可能而无获利的
可能的那些风险。
(2)投机风险是指既有获利的可能，也有发生损失的可能
的风险。
2010-5-204
第一节 风 险 概 述
3,风险按其是否可以通过投资组合加以分散可分为系统
性风险和非系统性风险
(1)系统性风险又称为不可分散风险或不变风险。是指由
于某种全局性或系统性因素引起的所有资产收益的可
能变动。系统风险主要包括市场风险、利率风险、购
买力风险和汇率风险等。
? 市场风险是指由于资产市场价格变动所引起的风险。
? 利率风险是指由于利率变动引起的资产价格变动风险。
? 购买力风险又称通货膨胀风险，是指由于通货膨胀使
投资者的购买力下降而引起的投资风险。
? 汇率风险是指由于未预见到的汇率变化所造成的资产
收益发生变化。
2010-5-205
第一节 风 险 概 述
(2)非系统性风险又称为可分散风险或可变风险。是指只
对某个行业或公司产生影响的风险。非系统风险包
括行业风险、经营风险、财务风险和违约风险等。
? 行业风险是指影响整个行业资产价格变动的因素。
? 经营风险是指由于公司经营过程中的失误引起该公
司盈利水平下降给投资者带来的损失。
? 财务风险是指由于企业财务状况变动引起的风险。
? 违约风险也称信用风险，是指企业不能按期偿还其
贷款或债务的本金和利息。
2010-5-206
第一节 风 险 概 述
三、金融风险
? 金融风险是指在资金融通过程中由于各种不确定因素
的影响，使资金经营者的实际收益与预期收益之间发
生某些偏差，从而使金融活动参与者蒙受损失或获得
收益的机会或可能。
? 金融机构作为一类特殊的企业，除了上述讨论的风险
外，还可能面临流动性风险、资本充足性风险等。
? 流动性风险又称变现能力风险，是指金融机构流动比
率过低，其财务结构缺乏流动性，由于金融产品不能
变现和头寸紧张，致使金融机构遭受损失的风险。
? 资本充足性风险是由于金融机构缺乏充足资本，不能
满足各国监管当局的最低资本充足率要求。
? 当企业因经营不善或其他原因无法偿还商业银行的贷
款时就会引发信用风险。
2010-5-207
第二节 风 险 管 理
一、风险暴露
? 风险暴露是指金融机构、企业或者个体在各种业务
活动中容易受到风险因素影响的资产和负债的价值，
或者说暴露在风险中的头寸状况。
? 个体可能因为职业、工作性质或消费模式的原因而
面临着某种特殊类型的风险。
? 家庭可能因为其成员的疾病、失业等原因而面临着
某种风险。
? 企业可能因为市场价格、原材料等原因影响其利润。
? 金融机构持有的各种风险资产价值将随着利率、汇
率等的变动而变动。
2010-5-208
第二节 风 险 管 理
二、什么是风险管理
? 风险管理：即识别和评估风险，确定减少风险的成本
收益权衡方案和决定采取的行动计划的过程（包括决
定不采取任何行动）。
? 风险管理的目标：是在保证收益条件下使风险最小化，
或者在控制风险条件下使收益最大化。
? 风险管理的决策：是在事前不确定性情况下做出的，
对于事后的确定性情况而言，它有可能是一个很差的
决策，但不能就此而否定风险管理技术，只要是在当
时所能获得的信息情况下所做出的最优反应。
2010-5-209
第二节 风 险 管 理
三、风险管理的过程
1,风险识别
? 就是指出分析对象所面临的重要风险是什么。
2,风险评估
? 在风险识别的基础上，通过对损失频率、损
失程度和其他因素进行全面考虑，评估发生
风险的可能性及其危害程度，并与公认的安
全指标相比较，以衡量风险的程度。
2010-5-2010
第二节 风 险 管 理
3,风险管理方法
? 指根据风险评价结果，选择最佳风险管理技术以实
现风险管理目标的过程。包括：
(1)风险回避，是一种有意识地避免某种特定风险的决
策。
(2)预防并控制损失，这是为降低损失的可能性或严重
性而采取的行动。这种行动可以在损失发生之前、
之中或之后采取。
(3)风险留存，指风险暴露者自己承担风险并以自身财
产来弥补损失。
(4)风险转移，是指将风险转移给他人，如将带有风险
的资产卖给他人或购买保险。
2010-5-2011
第二节 风 险 管 理
4,方案实施
? 对于已识别的风险，在决定了采取某种风险
管理措施后，接下来就是实施这些措施。
5,风险管理评价
? 风险管理效益的大小取决于是否能以最小成
本取得最大安全保障。
2010-5-2012
第三节 风险的转移
一、风险转移
? 若证券投资者预期证券价格将下跌时，又不愿意出售
证券（他担心自己判断失误），但又害怕因证券价格
下跌而受损，此时，他至少有三种方式进行风险转移。
? 与某金融机构签署协议，在将来某一时间按现在约定
的价格卖出该证券。这种方法不仅降低了因证券价格
下跌遭受损失的风险，同时也降低了因证券价格上涨
而获取收益的可能性，称为套期保值。
2010-5-2013
第三节 风险的转移
? 与某金融机构签署协议，获得在将来某一时
间按现在约定的价格卖出该证券的一种选择
权，作为代价，他将付出一定的费用（期权
费）。这种费用相当于保险费，因而这种方
法可称为保险。
? 可以通过分散投资来降低因持有该种证券价
格下跌而造成的巨大损失。格言“不要将所
有的鸡蛋放在一个篮子里”说的就是如此。
2010-5-2014
第三节 风险的转移
二、风险转移与保险
? 保险机构是承担风险转移的专门机构，它通过风险汇
聚来控制风险。保险公司通过向大量的、同质的被保
险人收取保险费来承担被保险人一旦造成损失时的风
险。保险依据的原理是概率统计中的大数定律。
? 期权作为一种风险管理的新型金融工具，其原理类似
于保险。期权卖方（空头）通过卖出期权获得期权费
来承担期权买方（多头）的风险，一旦损失真的发生
时，期权多头通过执行期权将风险转嫁给期权空头。
? 商业银行的存款保险制度也是一种保险方式，它通过
对存款的再保险来保障存款人的利益。
2010-5-2015
第三节 风险的转移
三、风险转移与套期保值
1,套期保值与保险的区别
? 套期保值在减少风险暴露的同时放弃了可能的获利
机会。通过套期保值，投资者防止了证券价格下跌
造成损失的风险，但也放弃了证券价格上涨可能带
来的收益。
2,套期保值的基本原理
? 建立对冲组合，使得当产生风险的一些因素发生变
化时，对冲组合的净价值不变。
2010-5-2016
第四节 风险的衡量
一、金融资产与资产选择
? 商业票据、股票、债券等从金融市场的交易角度来看，
被视为交易的对象、手段，是金融工具。但从其持有
者的角度来看，这些金融工具是投资者的金融资产。
? 对微观主体来说，财富是实物资产与金融资产之和。
但对全社会来说，财富只是实物资产的集合，而金融
资产不过是债权债务凭证，它们对经济生活有很大作
用，但本身并不是财富，只是一种虚拟证券。
2010-5-2017
第四节 风险的衡量
? 发达的市场经济下的资产权衡：
1,资产本身的收入
2,资本收益
3,交易成本
4,风险
2010-5-2018
第四节 风险的衡量
二、风险的度量方法 —— 期望方差分析
1,风险的理解与衡量
? 绝大多数学者把风险理解为未来投资收益的不确定性，
或者未来实际收益与期望回报的差异程度，因而用收
益的方差或标准差来度量风险。
? 但也有学者认为，风险应该由投资可能产生的亏损的
程度来衡量。在他们看来，如果未来的收益高于预期，
对投资者来说并不是风险，因而建议采用损失的可能
性或概率大小作为风险衡量指标。
2010-5-2019
第四节 风险的衡量
2,采用收益率的方差来度量风险
? 对于离散型的收益率分布，预期收益率的计算公式
为：
? 其中,ri为第 i种可能收益,pi为其可能概率 。
? 将风险度量为收益率对其预期收益率（数学期望）
的波动性，它反映了收益率概率分布的分散程度，
通常用收益率的方差或标准差来计量。
?
?
?
n
i
ii rprE
1
)(
1
1
??
?
n
i
ip
2010-5-2020
第四节 风险的衡量
? 方差的计算公式为：
? 方差越小，表示其实际收益率越可能接近于其
期望收益率；方差越大表明实际收益率越有可
能偏离其期望收益率。
? 标准差是方差的平方根。公式为：
2
1
2 )]([)(
i
n
i
ii rErpr ?? ?
?
?
2
1
)]([)( i
n
i
ii rErpr ?? ?
?
?
2010-5-2021
第四节 风险的衡量
? 对于未来的收益率，由于其值受到各种风险因
素的影响，其潜在的实际概率分布是无法知道
的。因此，我们通常根据样本来估计这些参数。
对于 n期样本，收益率和方差的计算公式分别
为：
?
?
?
n
i
irnr
1
1 2
1
2 ][
1
1)(? rr
n
r
n
i
i ??? ?
?
?
2010-5-2022
第四节 风险的衡量
三、资产选择的决策准则
（一）最大期望收益准则
? 最大期望收益准则是指投资者选取各种可能投
资项目或方案中期望收益最大的项目或方案进
行投资。具体做法是先计算各种可能方案或项
目的期望收益，然后选择期望收益最大者作为
投资对象。
2010-5-2023
第四节 风险的衡量
（二）最大期望效用准则
1,概念
? 最大期望效用准则就是指投资者选取各种可能投资项
目或方案中期望效用最大的项目或方案进行投资。
? 所谓效用就是一种投资的收益能给投资者带来的满足
程度。
? 一定的收益与风险带给不同投资者的效用是不同的。
一般而言，较高的收益伴随着较高的效用，但由于较
高的收益常有较高的风险，因此投资者的效用函数往
往并不是收益的线性函数。
2010-5-2024
第四节 风险的衡量
2,效用函数
? 按照效用 — 收益曲线的三种形状，现实中的投资者
可分为三种类型：风险厌恶型、风险中性型和风险
偏好型。
风险偏好型
r
U(r) 风险厌恶型 风险中性型
O
2010-5-2025
第四节 风险的衡量
（三）均值 — 方差准则
1,概念
? 由于期望效用准则和效用函数在实践中难以使用，
马柯维茨和托宾建立了均值 — 方差准则。
? 所谓均值 — 方差准则是指投资者在不同的风险资产
中进行选择时，只需考虑其收益的均值和方差，而
不必考虑投资者的决策类型的抉择准则。
2,均值 — 方差准则的基本原理
? 任何投资者的决策都将满足在给定收益的情况下使
风险最小，或者在给定风险的情况下使收益最大。
因此，投资者的效用函数可以表示为在收益 — 方差
平面上的无差异曲线。
2010-5-2026
第四节 风险的衡量
U2
标准
差
预期
收益
U1
U2
标准
差
预期
收益
U1
不同类型投资者的无差异曲线
U2
标准差
预
期
收
益 U1
风险偏好者
3,不同类型投资者的无差异曲线
风险厌恶者 风险中性者
2010-5-2027
第五节 投资组合预期收益
与风险的权衡
一、资产选择与投资组合
? 现实生活中，对每个微观主体来说，资产选择并不是
一个非此即彼的简单决策过程。即使只有两种资产，
人们也不会简单地选取一种而完全排斥另一种。
? 面临不同收益的金融工具选择时，人们在持有高收益
但风险相对较高的资产的同时，也将选择收益较低但
风险也低的金融资产。
? 面对多种资产和多种需要考虑的因素时，人们就会研
究如何组合资产，使收益最高、风险最低。
2010-5-2028
第五节 投资组合预期收益
与风险的权衡
二、投资组合的预期收益与风险
? 在资产组合时，投资者必须了解不同资产的收益率和
风险水平，以及由两个或两个以上的资产组合形成的
投资组合的收益率和风险水平。
? 人们在进行资产组合时，追求的是与风险相匹配的收
益。投资者首先要确定一个自己可接受的风险区间，
然后确定与该风险区间相适应的收益率水平或区间，
再选择某种资产组合来实现确定的收益。
2010-5-2029
第五节 投资组合预期收益
与风险的权衡
? 一般地，假设两种资产 A和 B的收益率分别为 rA和
rB，标准差分别为 ?A和 ?B，相关系数为 ?AB。构
建一个投资组合 P，组合中资产 A的份额为 x，资
产 B的份额为 1－ x，则该组合的预期收益率和方
差分别为：
)()1()()( BAP rExrxErE ???
BABAPPP xxxxrErE ?????? )1(2)1()]([ 222222 ???????
2010-5-2030
第六节 投资组合理论
一、风险资产的投资组合
? 资产组合的预期收益率是依据组合中各成分资产所占
比重进行加权平均得出的。
? 如果用 ?i表示第 i种资产在资产组合中所占的权
重，,用 EP表示资产组合的收益率，则,
? 资产组合中的风险由组合中各成分资产的风险与各成
分资产之间的相关程度确定。一般说来，成分资产之
间的收益率的正相关系数越高，该资产组合的风险越
大；风险相关系数越小，该资产组合的风险越低。
1?? i?
?
?
??
n
i
iriP EE
1
?
2010-5-2031
第六节 投资组合理论
二、马柯维茨的投资组合理论
（一）投资组合的有效边界
? 现代投资组合理论有一些基本假设：
(1)风险资产的收益率是一随机变量，投资者只知道收益
率的概率分布，风险由收益率的方差度量；
(2)投资者以资产收益概率分布的两参数，即均值和方差
作为投资决策的依据；
(3)投资者是理性的，决策遵循期望 — 方差准则，即在风
险一定下使得期望收益最大或者在期望收益一定下使
得风险最小化。
? 现代投资组合理论认为，投资者通过分散投资能降低
投资风险。降低风险的效果依赖于组合中证券的相关
性，相关性越低，降低风险的效果越好。
2010-5-2032
第六节 投资组合理论
（二）最优投资组合
? 对风险厌恶者来说，效用函数是一组下凸的无差异曲线。
如下图，投资者的效用函数与有效边界的切点就是该投
资者的最优投资组合。由于不同投资者的效用函数不同，
故在同一有效集上选择的最佳组合也会有差异。在图中，
投资者 1的最优投资组合位于点 C，而投资者 2，其最优
投资组合在点 D。
?P
E(rP)
MVP
B
A
CD
U1U2
最优投资组合
2010-5-2033
第六节 投资组合理论
三、引入无风险资产的最优投资组合
? 在金融资产中，股票属于高收益、高风险的
资产；债券收益次之，风险也较小；国债风
险最小，收益也最低，通常视为无风险资产。
2010-5-2034
第六节 投资组合理论
1,一种风险资产和一种无风险资产的投资组合
? 设无风险资产的收益率为 rf，风险资产 A的预期收益
率为 E(rA)，标准差为 ?A。设组合 P中无风险资产的权
重为 x，则风险资产的比例是 1－ x。于是，组合 P的
期望收益和标准差分别为：
)()1()( AfP rExxrrE ???
AP x ?? )1( ??
2010-5-2035
第六节 投资组合理论
? 对非常厌恶风险的投资者来说，在其最优投资组合 C中，
还将持有一定比例的无风险资产。而不那么厌恶风险
的投资者则还将通过借贷来增加对风险资产的持有，
如投资组合 D。
A
?P
E(rP)
C
有效边界
rf B
D
一种风险资产和一种无风险资产的组合
2010-5-2036
第六节 投资组合理论
2,引入无风险资产的有效边界
? 无风险资产的加入使原来风险资产组合的有效边界发生了改变。
点 A为无风险资产，在直线 AC下方的原有效边界上的点不再在
加入无风险资产之后的有效边界上。在点 B，必定存在一个无
风险资产 A与风险资产 C的组合 D，使得 D与 B的风险相同，而 D
的预期收益大于 B的预期收益。因此，含有无风险资产的投资
组合的有效边界落在直线 AB上。
A
?P
E(rP)
C
有效边界
rf B
D
引入无风险资产的有效边界
2010-5-2037
第六节 投资组合理论
3,引入无风险资产的最优投资组合
? 在下图中，投资者 1比投资者 2更厌恶风险，在其最优投资组合
中，卖出部分风险资产购入无风险资产；而投资者 2恰好相反，
在其最优投资组合中，卖出无风险资产，购入部分风险资产。
?P
D1
E(rP)
rf BA
C
E
U1 U2
D2
引入无风险资产的最优投资组合
