第五章 位置检测装置
位置检测装置是数控机床的重要组成部分 。
在闭环, 半闭环控制系统中, 它的主要作用是
检测位移和速度, 并发出反馈信号, 构成闭环
或半闭环控制 。
数控机床对位置检测装置的要求如下：
（ 1） 工作可靠, 抗干扰能力强；
（ 2） 满足精度和速度的要求；
（ 3） 易于安装, 维护方便, 适应机床工作环境；
（ 4） 成本低 。
位置检测装置按工作条件和测量要求不同,
有下面几种分类方法：
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（ 一 ） 直接测量和间接测量
1,直接测量
直接测量是将直线型检测装置安装在移动部件上,
用来直接测量工作台的直线位移, 作为全闭环伺服系
统的位置反馈信号, 而构成位置闭环控制 。 其优点是
准确性高, 可靠性好, 缺点是测量装置要和工作台行
程等长, 所以在大型数控机床上受到一定限制 。
2,间接测量
它是将旋转型检测装置安装在驱动电机轴或滚珠
丝杠上, 通过检测转动件的角位移来间接测量机床工
作台的直线位移, 作为半闭环伺服系统的位置反馈用 。
优点是测量方便、无长度限制。缺点是测量信号
中增加了由回转运动转变为直线运动的传动链误差，
从而影响了测量精度。
（二）数字式测量和模拟式测量
1,数字式测量
它是将被测的量以数字形式来表示，测量信
号一般为脉冲，可以直接把它送到数控装置进
行比较、处理。信号抗干扰能力强、处理简单。
2,模拟量测量
它是将被测的量用连续变量来表示，如电压
变化、相位变化等。它对信号处理的方法相对
来说比较复杂。
（三） 增量式测量和绝对式测量
1,增量式测量
在轮廓控制数控机床上多采用这种测量方式，增量
式测量只测相对位移量，如测量单位为 0.001mm，则
每移动 0.001mm就发出一个脉冲信号，其优点是测量
装置较简单，任何一个对中点都可以作为测量的起点，
而移距是由测量信号计数累加所得，但一旦计数有误，
以后测量所得结果完全错误。
2,绝对式测量
绝对式测量装置对于被测量的任意一点位置均由
固定的零点标起，每一个被测点都有一个相应的测量
值。测量装置的结构较增量式复杂，如编码盘中，对
应于码盘的每一个角度位置便有一组二进制位数。显
然，分辨精度要求愈高，量程愈大，则所要求的二进
制位数也愈多，结构就愈复杂。
第一节 旋转变压器
一, 结构与工作原理
旋转变压器是一种角位移测量装置, 由定
子和转子组成 。
旋转变压器的工作原理与普通变压器基本
相似, 其中定子绕组作为变压器的一次侧, 接
受励磁电压 。 转子绕组作为变压器的二次侧,
通过电磁耦合得到感应电压, 只是其输出电压
大小与转子位置有关 。
旋转变压器通过测量电动机或被测轴的转
角来间接测量工作台的位移。
旋转变压器分为单极和多极形式，先分析
一下单极工作情况。
如图 5-1所示，单极型旋转变压器的定子和
转子各有一对磁极，假设加到定子绕组的励磁
电压为，则转子通过电磁耦合，产生感应电压。
当转子转到使它的磁轴和定子绕组磁轴垂直时
转子绕组感应电压；当转子绕组的磁轴自垂直
位置转过一定角度时，转子绕组中产生的感应
电压为
式中 K— 变压比（即绕组匝数比）；
Vm— 励磁信号的幅值；
ω — 励磁信号角频率；
— 旋转变压器转角。
当转子转过 900，两磁轴平行，此时转子绕
组中感应电压最大，即
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图 5-1 旋转变压器工作原理
实际使用时通常采用多极形式，如正余弦
旋转变压器，其定子和转子均由两个匝数相等，
轴线相互垂直的绕组构成，如图 5-2所示。一个
转子绕组接高阻抗作为补偿，另一个转子绕组
作为输出，应用叠加原理，其磁通为
转子输出电压则为
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Vs
定子 Φc
Vc
Φs
θ
Φc Φccosθ
Φssinθ
转子 θ θ
Φs
图 5-2 正余弦旋转变压器工作原理
二, 应用
旋转变压器作为位置检测装置, 有两种典型工作方式,
鉴相式和鉴幅式 。 鉴相式是根据感应输出电压的相位来检
测位移量；鉴幅式是根据感应输出电压的幅值来检测位移
量 。
1, 鉴相工作方式
给定子两绕组分别通以幅值相同, 频率相同, 相位差
900的交流励磁电压, 即
这两个励磁电压在转子绕组中都产生了感应电压, 如图
5-2所示, 根据线性叠加原理, 转子中的感应电压应为这
两个电压的代数和：
(5-1)
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假如，转子逆向转动，可得
(5-2)
由式 (5-1)和 (5-2)可见，转子输出电压的相
位角和转子的偏转角之间有严格的对应关系，
这样，只要检测出转子输出电压的相位角，就
可知道转子的转角。由于旋转变压器的转子和
被测轴连接在一起，所以，被测轴的角位移就
知道了 。
)c o s (2 ?? ?? tKVV m
2,鉴幅工作方式
给定子的两个绕组分别通以频率相同, 相位相同,
幅值分别按正弦和余弦变化的交流激磁电压, 即
式中 — 激磁绕组中的电气角 。
则转子上的叠加电压为
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同理, 如果转子逆向转动, 可得
(5-4)
由式 (5-3)和 (5-4)可见, 转子感应电压的幅
值随转子的偏转角而变化, 测量出幅值即可求
得转角 。
如果将旋转变压器装在数控机床的滚珠丝
杠上, 当角从 00到 3600时, 丝杠上的螺母带动
工作台移动了一个导程, 间接测量了执行部件
的直线位移 。 测量所走过的行程时, 可加一个
计数器, 累计所转的转数, 折算成位移总长度 。
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第二节 感应同步器
一, 结构与工作原理
感应同步器和旋转变压器均为电磁式检测装置, 属
模拟式测量, 二者工作原理相同, 其输出电压随被测
直线位移或角位移而改变 。
感应同步器按其结构特点一般分为直线式和旋转式
两种：
直线式感应同步器由定尺和滑尺组成, 用于直线位
移测量 。
旋转式感应同步器由转子和定子组成, 用于角位移
测量 。
以直线式感应同步器为例, 介绍其结构和工作原理 。
直线感应同步器相当于一个展开的多极旋转变压器,
其结构如图 5-3所示, 定尺和滑尺的基板采用与机床热
膨胀系数相近的钢板制成, 钢板上用绝缘粘结剂贴有
铜箔, 并利用腐蚀的办法做成图示的印刷绕组 。 长尺
叫定尺, 安装在机床床身上, 短尺为滑尺, 安装于移
动部件上, 两者平行放置, 保持 0.25~0.05mm间隙 。
感应同步器两个单元绕组之间的距离为节距, 滑
尺和定尺的节距均为, 这是衡量感应同步器精度的主
要参数 。 标准感应同步器定尺长 250mm,滑尺长
100mm,节距为 2mm。 定尺上是单向, 均匀, 连续的
感应绕组, 滑尺有两组绕组, 一组为正弦绕组, 另一
为余弦绕组 。 当正弦绕组与定尺绕组对齐时, 余弦绕
组与定尺绕组相差 1/4节距 。
V2
定尺
滑尺
正弦绕组 Vs Vc 余弦绕组
图 5-3 直线感应同步器结构
当滑尺任意一绕组加交流激磁电压时, 由于
电磁感应作用, 在定尺绕组中必然产生感应电压, 该感
应电压取决于滑尺和定尺的相对位置 。 当只给滑尺上正
弦绕组加励磁电压时, 定尺感应电压与定, 滑尺的相对
位置关系如图 5-4所示 。 如果滑尺处于 A位置, 即滑尺绕
组与定尺绕组完全对应重合, 定尺绕组线圈中穿入的磁
通最多, 则定尺上的感应电压最大 。 随着滑尺相对定尺
做平行移动, 穿入定尺的磁通逐渐减少, 感应电压逐渐
减小 。 当滑尺移到图中 B点位置, 与定尺绕组刚好错开
1/4节距时, 感应电压为零 。 再移动至 1/2节距处, 即图
中 C点位置时, 定尺线圈中穿出的磁通最多, 感应电压最
大, 但极性相反 。 再移至 3/4节距, 即图中 D点位置时,
感应电压又变为零, 当移动一个节距位置如图中 E点, 又
恢复到初始状态, 与 A点相同 。 显然, 在定尺移动一个节
距的过程中, 感应电压近似于余弦函数变化了一个周期,
如图 5-4中 ABCDE。
图 5-4 感应电压幅值与定尺滑尺相对位置关系
定 尺
滑 A
尺 B ?2
4
1
位 C ?2
2
1
置 D
?2
4
3
E ?2
E A
V
2
M
N
正弦绕组
余弦绕组
θ
B
D
C
O
P
若设定尺绕组节距为，它对应的感应电压以余弦
函数变化了，当滑尺移动距离为时，则对应感应电压
以余弦函数变化相位角。由比例关系
可得 (5-5)
设表示滑尺上一相绕组的激磁电压
则定尺绕组感应电压为
式中 K— 耦合系数；
— 激磁电压的幅值；
ω — 激磁电压的角频率；
— 与位移对应的角度。
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2
2
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mV
?
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感应电压的幅值变化规律就是一个周期性的余弦
曲线。在一个周期内，感应电压的某一幅值对应两个
位移点，如图 5-4中 M,N两点。为确定唯一位移，在滑
尺上与正弦绕组错开 1/4节距处，配置了余弦绕组。同
样，若在滑尺的余弦绕组中通以交流励磁电压，也能
得出定尺绕组感应电压与两尺相对位移的关系曲线，
它们之间为正弦函数关系 (图 5-4中 OP)。若滑尺上的正、
余弦绕组同时励磁，就可以分辨出感应电压值所对应
的唯一确定的位移。
二、应用
感应同步器作为位置测量装置安装在数控机床上,
它也有两种工作方式, 鉴相式和鉴幅式 。
1,鉴相型系统
供给滑尺的正, 余弦绕组的激磁信号是频
率, 幅值相同, 相位相差 900的交流励磁电压
根据叠加原理, 定尺上的总感应电压为
(5-6)
通过鉴别定尺感应输出电压的相位，即可测
量定尺和滑尺之间的相对位移。例如定尺感应
输出电压与滑尺励磁电压之间的相位差为 3.60，
当节距的情况下，表明滑尺移动了 0.02mm。
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滑尺 定尺 机床
Vs
Vc
+x
-x
图 5-5 感应同步器鉴相测量系统框图
放大
滤波基准信号发生器
脉
冲
调
相
器
鉴
相
器
放
大
器
激磁
供电
线路
伺服
电机
速度
控制
单元
基准信号发生器输出一系列一定频率的基
准脉冲信号 （ 载波信号 ）, 为伺服系统提供一
个相位比较基准 。
激磁信号
+x
指令信号
-x
分配器 1（ 1/N）
（ 基准分频通道 ）
分配器 2（ 1/N）
（ 调相分频通道 ）脉冲加减器
基准信号发生器
脉冲调相器的作用是将来自数控装置的进给脉冲
信号转换为相位变化的信号 。 图 5-6为其原理组成框图,
在脉冲调相器中, 由基准信号发生器产生的基准脉冲
信号分成两路, 一路直接输入分频器 1,它为 1/N分频
的二进制计数器, 称为基准分频通道 。 为适应感应同
步器滑尺的两励磁绕组供电的要求, 该通道输出两路
幅值相等, 频率相同, 相位相差 900的脉冲信号, 经激
磁供电线路变成正, 余弦信号给滑尺正弦, 余弦绕组
励磁 。 另一路先经过脉冲加减器, 再进入分频器 2,该
分频器也为 1/N分频二进制计数器, 称为调相分频通道 。
调相分频通道的任务是将指令脉冲信号调制成与基准
脉冲有一定关系的输出脉冲信号, 其相位差大小和极
性与指令脉冲有关 。 上述两个分频器均为 1/N分频, 即
当输入 N个计数脉冲后产生一个溢出脉冲 。
为说明指令移相情况, 设两个分频器均由
四个二进制计数触发器 C0~C3组成, 每输入 16
个脉冲产生一个溢出脉冲信号 。 对应无指令脉
冲和有指令脉冲两种情况, 可用图 5-7和图 5-8
两个波形图来描述
C0
C1
C2
C3
F
图 5-7 无指令脉冲时序波形图
Δθ1
图 5-8 有指令脉冲时序波形图
F
C1
C2
C0
C3
F1
分频器 2输出
分频器 1输出
图 5-7所示, 当指令脉冲为零时, 调相分
频通道输出信号和基准脉冲信号相位相同, 两
者相位差为零 。
图 5-8所示, 有一正向指令脉冲通过脉冲
加减器, 使得输入到调相分频通道的脉冲个数
增加一个, 结果该分频器产生溢出脉冲的时刻
提前产生 。 因此, 在指令脉冲作用下, 调相分
频通道输出脉冲与基准脉冲有一个相位差 Δ θ 1，
且 Δ θ 1＝ θ 1－ θ 0,θ 0为基准信号发生器的基
准相位； θ 1为指令信号相位； θ 1的大小取决
于指令脉冲数, 其随时间变化的快慢取决于指
令脉冲频率, 而其相对于 θ 0的超前与滞后, 则
取决于指令脉冲进给方向 。
当用同一脉冲源的输出时钟脉冲去触发容量相同
的两个分频器 1和 2时 （ 见图 5-7）, 结果在两个分频器
最后一级的输出是频率大大降低的两个同频率信号 。
假设时钟脉冲频率为 F,当分频器的容量为 N,即 N个时
钟脉冲使分频器的输出变化一个周期, 则分频器输出
端的脉冲频率 f为,f=F/N（ N为最大计数容量, n为触
发器个数 ） 。 如果在时钟脉冲触发两个分频器的过程
中, 通过脉冲加减器加入一个指令脉冲, 分频器 2的最
后一级输出提前翻转, 从而相对于分频器 1产生了一个
正的相移 Δθ 1（ 见图 5-8） 。 脉冲调相器每接受一个
脉冲便产生一个指令相位增量 Δθ 1,Δθ 1应符合
下式
或
1
2
?
?
?＝NN
?? 2
1 ＝?
如果感应同步器的节距为 2mm,脉冲当量
选定为 δ=0.001mm,一个脉冲对应的相移角 Δθ1
为
数控装置每发一个进给脉冲, 经脉冲调相器变为
超前基准信号一个 0.180相移角的信号, 即
Δθ1=θ1-θ0=0.180。 此时因工作台未动, 反馈信
号相对于基准信号的相位差 Δθ2=θ2-θ0=0（ θ2为
定尺绕组上作为反馈信号所取的感应电压 U2的
相位 ） 。 鉴相器将 δ＝ Δθ1－ Δθ2 =0.180的相位差
检测出来, 经放大后控制伺服电动机带动工作
台移动 。 随着工作台的移动, θ2逐渐增大, 相
位差 δ逐渐减少, 直至 δ＝ 0。
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21 ???? ?
??
鉴相式伺服系统利用相位比较原理进行工作 。 当
数控装置要求工作台沿一个方向位移时, 产生一列进
给脉冲, 经脉冲调相器的调相分频通道转化为相位变
化信号 Δθ1′,它作为指令信号送入鉴相器；测量装置及
信号处理电路的作用是将工作台的位移量检测出来,
并表达成与基准信号之间的相位差 Δθ2′,也被送入鉴相
器 。 这两路信号都用它们与基准信号之间的相位差表
示, 且同频率, 同周期 。 因此, 它们两者之间的相位
差为 δ′＝ Δθ1′－ Δθ2′。 鉴相器的作用就是鉴别出这两个
信号的相位差, 并以与此相位差信号成正比的电压信
号输出 。 如果相位差不为零, 说明工作台实际移动的
距离不等于指令信号要求工作台移动的距离, 鉴相器
检测出的相位差, 经放大后, 送入速度控制单元, 驱
动电机带动工作台向减少误差的方向移动 。 若相位差
为零, 则表示感应同步器的实际位置与给定指令位置
相同, 鉴相器输出电压为零, 工作台停止移动 。
2,鉴幅式系统
供给滑尺上正, 余弦绕组的励磁电压的频
率相同, 相位相同但幅值不同 。
式中 — 给定的电气角 。
则在定尺绕组产生的总感应电压为
(5-7)
式中 — 与位移对应的角度。
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tVV
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ms
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鉴幅式伺服系统是以位置检测信号的幅值
大小来反映机械位移的数值，并以此作为位置
反馈信号与指令信号进行比较构成闭环伺服系
统。由式 5-7可知，若电气角 α 已知，只要测
出 V2的幅值，便能求出与位移对应的角度 θ。
实际测量时，不断调整 α,让幅值为零。设初
始位置时,α = θ, V2＝ 0，当滑尺相对定尺移
动后，随着 θ不断增加,α ≠θ, V2 ≠ 0 。若逐
渐改变 α值，直至 α = θ, V2＝ 0，此时 α的变化
量就代表了 θ对应的位移量，就可测得机械位
移。
进给指令
图 5-9 鉴幅式伺服系统原理框图
比较
器
数模
转换
放大
环节
速度
单元
工作
台
测量及信号
处理电路
伺服
电机
按图 5-9原理框图叙述鉴幅式系统的工作原理：进
入比较器的信号有两路, 一路来自进给脉冲, 它代表
了数控装置要求机床工作台移动的位移量 。 另一路来
自测量及信号处理电路, 以数字脉冲形式出现, 体现
了工作台实际移动的距离 。 鉴幅式系统工作之前, 数
控装置和测量元件的信号处理电路都没有脉冲输出,
比较器的输出为零, 工作台不移动 。 出现进给脉冲信
号后, 比较器的输出不为零, 经数模转换电路将比较
器输出的数字量转化为电压信号, 经放大后, 由伺服
电机带动工作台移动 。 同时, 工作在鉴幅状态的感应
同步器的定尺感应出电压信号, 经信号处理线路转换
成相应的数字脉冲信号, 该数字脉冲信号作为反馈信
号进入比较器与进给脉冲进行比较 。 若两者相等, 比
较器输出为零, 工作台不动；若两者不相等, 说明工
作台实际移动的距离还不等于指令信号要求移动的距
离, 伺服电机继续带动工作台移动, 直到比较器输出
为零时停止 。
测量元
件
sin/cos 发
生器
解调线
路
V/F 转换
器
图 5-10 测量元件及信号处理电路
测量及信号处理线路如何将工作台的机械位
移检测出来并转换为数字脉冲信号, 可参见图 5-
10。 感应同步器根据工作台的位移量, 输出正弦
电压信号, 该电压信号的幅值代表工作台的位移 。
此正弦信号经滤波, 放大, 检波, 整流以后, 变
成方向与工作台移动方向相对应, 幅值与工作台
位移成正比的直流电压信号, 这个过程称解调,
由解调线路也称鉴幅器来完成 。 解调后的信号经
电压频率 （ V/F） 转换器变成计数脉冲, 脉冲的个
数与电压幅值成正比, 并用符号触发器表示方向 。
一方面, 该计数脉冲及符号送比较器与进给脉冲
比较；另一方面, 经正余弦 (sin/cos)信号发生器,
产生驱动测量元件的两路信号 sin和 cos,使 角与
此相对应发生改变 。 并根据 产生正弦和余弦矩
形波, 使 总是跟随角 的变化而变化 。?
?
?
?
若感应同步器滑尺没有新的位移, 因激磁
信号电气角由 变为, 它所输出的幅值信号也
随之变化, 而且逐步趋近于零 。 若输出的新的
幅值信号
不为零, 再一次经解调线路, 电压频率转换器,
sin/cos信号发生器, 产生下一个激磁信号, 该
激磁信号将使测量元件的输出进一步接近于零,
这个过程不断重复, 直到测量元件的输出为零
时为止 。
)s i n ( 12 ?? ??? mKVV
? 1?
第三节 脉冲编码器
脉冲编码器是一种旋转式脉冲发生器, 能
把机械转角变成电脉冲, 是数控机床上使用很广
泛的位置检测装置 。 脉冲编码器可分为增量式与
绝对式两类 。
一, 绝对式编码器
绝对式编码器是一种旋转式检测装置, 可直
接把被测转角用数字代码表示出来, 且每一个角
度位置均有其对应的测量代码, 它能表示绝对位
置, 没有累积误差, 电源切除后, 位置信息不丢
失, 仍能读出转动角度 。 绝对式编码器有光电式,
接触式和电磁式三种, 以接触式四位绝对编码器
为例来说明其工作原理 。
a) b)
5-11 四位二进制编码盘
如图 5-11a所示为二进制码盘。它在一个不导电基
体上作成许多金属区使其导电，其中有剖面线部分为
导电区，用,1”表示；其它部分为绝缘区，用,0”表
示。每一径向，由若干同心圆组成的图案代表了某一
绝对计数值，通常，我们把组成编码的各圈称为码道，
码盘最里圈是公用的，它和各码道所有导电部分连在
一起，经电刷和电阻接电源负极。在接触式码盘的每
个码道上都装有电刷，电刷经电阻接到电源正极（图
5-11b）。当检测对象带动码盘一起转动时，电刷和码
盘的相对位置发生变化，与电刷串联的电阻将会出现
有电流通过或没有电流通过两种情况。若回路中的电
阻上有电流通过，为,1”；反之，电刷接触的是绝缘
区，电阻上无电流通过，为,0”。如果码盘顺时针转
动，就可依次得到按规定编码的数字信号输出，图示
为 4位二进制码盘，根据电刷位置得到由,1”和,0”组
成的二进制码，输出为 0000,0001,0010……1111 。
由图 5-11可以看出, 码道的圈数就是二进制的位数,
且高位在内, 低位在外 。 其分辨角 θ＝ 360o/24=22.5o，
若是 n位二进制码盘, 就有 n圈码道, 分辨角 θ＝ 360o/2n，
码盘位数越大, 所能分辨的角度越小, 测量精度越高 。
若要提高分辨力, 就必须增多码道, 即二进制位数增
多 。 目前接触式码盘一般可以做到 9位二进制, 光电式
码盘可以做到 18位二进制 。
用二进制代码做的码盘, 如果电刷安装不准, 会使
得个别电刷错位, 而出现很大的数值误差 。 如图 5-12，
当电刷由位置 0111向 1000过渡时, 可能会出现从 8
（ 1000） 到 15（ 1111） 之间的读数误差, 一般称这种
误差为非单值性误差 。 为消除这种误差, 可采用葛莱
码盘 。
图 5-13 葛莱码盘
图 5-12 四位二进制码盘非单值性误差
图 5-13为葛莱码盘, 其各码道的数码不同
时改变, 任何两个相邻数码间只有一位是变化
的, 每次只切换一位数, 把误差控制在最小范
围内 。 二进制码转换成葛莱码的法则是：将二
进制码右移一位并舍去末位的数码, 再与二进
制数码作不进位加法, 结果即为葛莱码 。
例如, 二进制码 1101对应的葛莱码为 1011，
其演算过程如下：
1101 （ 二进制码 ）
1101（ 不进位相加, 舍去末位 ）
1011 （ 葛莱码 ）
二, 增量式脉冲编码器
增量式脉冲编码器分光电式, 接触式和电
磁感应式三种 。 就精度和可靠性来讲, 光电式
脉冲编码器优于其它两种, 它的型号是用脉冲
数 /转 （ p/r） 来区分, 数控机床常用 2000、
2500,3000p/r等, 现在已有每转发 10万个脉冲
的脉冲编码器 。 脉冲编码器除用于角度检测外,
还可以用于速度检测 。
光电式脉冲编码器通常与电机做在一起,
或者安装在电机非轴伸端, 电动机可直接与滚
珠丝杠相连, 或通过减速比为 i的减速齿轮, 然
后与滚珠丝杠相连, 那么每个脉冲对应机床工
作台移动的距离可用下式计算,
iM
S＝?式中
— 脉冲当量 （ mm/脉冲 ） ；
S— 滚珠丝杠的导程 （ mm） ；
i— 减速齿轮的减速比；
M— 脉冲编码器每转的脉冲数 （ p/r） 。
?
图 5-14光电式脉冲编码器结构示意图
光电式脉冲编码器, 它由光源, 聚光镜, 光电盘,
圆盘, 光电元件和信号处理电路等组成 （ 图 5-14） 。
光电盘是用玻璃材料研磨抛光制成, 玻璃表面在真空
中镀上一层不透光的铬, 然后用照相腐蚀法在上面制
成向心透光窄缝 。 透光窄缝在圆周上等分, 其数量从
几百条到几千条不等 。 圆盘也用玻璃材料研磨抛光制
成, 其透光窄缝为两条, 每一条后面安装有一只光电
元件 。 光电盘与工作轴连在一起, 光电盘转动时, 每
转过一个缝隙就发生一次光线的明暗变化, 光电元件
把通过光电盘和圆盘射来的忽明忽暗的光信号转换为
近似正弦波的电信号, 经过整形, 放大, 和微分处理
后, 输出脉冲信号 。 通过记录脉冲的数目, 就可以测
出转角 。 测出脉冲的变化率, 即单位时间脉冲的数目,
就可以求出速度 。
为了判断旋转方向, 圆盘的两个窄缝距离
彼此错开 1/4节距, 使两个光电元件输出信号相
位差 900。 如图 5-15所示, A,B信号为具有 900
相位差的正弦波, 经放大和整形变为方波 A1、
B1。
设 A相比 B相超前时为正方向旋转, 则 B相
超前 A相就是负方向旋转, 利用 A相与 B相的相
位关系可以判别旋转方向 。 此外, 在光电盘的
里圈不透光圆环上还刻有一条透光条纹, 用以
产生每转一个的零位脉冲信号, 它是轴旋转一
周在固定位置上产生一个脉冲 。
电流
A B
节距
ωt
A1
B1
900
图 5-15脉冲编码器输出波形
在数控机床上, 光电脉冲编码器作为位置检测装置,
用在数字比较伺服系统中, 将位置检测信号反馈给
CNC装置 。
图 5-16所示为辨向环节框图和波形图 。 脉冲编码
器输出的交变信号 经过差分驱动和差分接收进
入 CNC装置, 再经过整形放大电路变成二个方波系
列 。 将 和它的反向信号 微分 （ 上升沿微分 ）
后得到 和 脉冲系列, 作为加, 减计数脉冲 。 路
方波信号被用作加, 减计数脉冲的控制信号, 正走时
（ A超前 B）, 由 Y2门输出加计数脉冲, 此时 Y1门输出
为低电平 （ 图 5-16） ；反走时 （ B超前 A）, 由 Y1门输
出减计数脉冲, 此时 Y2门输出为低电平 。 这种读数方
式每次反映的都是相对于上一次读数的增量, 而不能
反映转轴在空间的绝对位置, 所以是增量读数法 。
BBAA,、、
11 BA,1A 1A
1A? 1A? 1B
光电脉冲编码器用于数字脉冲比较伺服系统 （ 图
5-17） 的工作原理如下：光电脉冲编码器与伺服电机
的转轴连接, 随着电机的转动产生脉冲序列, 其脉冲
的频率将随着转速的快慢而升降 。 若工作台静止, 指
令脉冲和反馈脉冲都为零, 两路脉冲送入数字脉冲比
较器中进行比较, 结果输出也为零 。 因伺服电机的速
度给定为零, 工作台依然不动 。 随着指令脉冲的输出,
指令脉冲不为零, 在工作台尚未移动之前, 反馈脉冲
仍为零, 比较器输出指令信号与反馈信号的差值, 经
放大后, 驱动电机带动工作台移动 。 电机运转后, 光
电脉冲编码器将输出反馈脉冲送入比较器, 与指令脉
冲进行比较, 如果偏差不为零, 工作台继续移动, 不
断反馈, 直到偏差为零, 即反馈脉冲数等于指令脉冲
数时, 工作台停在指令规定的位置上 。
减计数
加计数
图 5-16 辨向环节框图和波形图
差
分
整形
放大
Y1微
分
差
分
整形
放大
Y21微
分
A
A
1A
1A?
1A
1BB
B
?1A
图 5-16 辨向环节框图和波形图
1A
1B
1A
?1A
?1A
1B
1A?
1B
1A?
2Y
1Y
图 5-17 数字比较伺服系统
第四节 光栅
一, 结构
光栅种类较多 。 根据光线在光栅中是透射还是反射
分为透射光栅和反射光栅, 透射光栅分辨率较反射光
栅高, 其检测精度可达 1μm以上 。 从形状上看, 又可
分为圆光栅和直线光栅 。 圆光栅用于测量转角位移,
直线光栅用于检测直线位移 。 两者工作原理基本相似,
本节着重介绍一种应用比较广泛的透射式直线光栅 。
直线光栅通常包括一长和一短两块配套使用, 其
中长的称为标尺光栅或长光栅, 一般固定在机床移动
部件上, 要求与行程等长 。 短的为指示光栅或短光栅,
装在机床固定部件上 。 两光栅尺是刻有均匀密集线纹
的透明玻璃片, 线纹密度为 25,50,100,250条 /mm
等 。 线纹之间距离相等, 该间距称为栅距, 测量时它
们相互平行放置, 并保持 0.05~0.1mm的间隙 。
二, 工作原理
当指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一小
角度放置时, 两光栅尺上线纹互相交叉 。 在光源的照
射下, 交叉点附近的小区域内黑线重叠, 形成黑色条
纹, 其它部分为明亮条纹, 这种明暗相间的条纹称为
莫尔条纹 。 莫尔条纹与光栅线纹几乎成垂直方向排列 。
严格地说, 是与两片光栅线纹夹角的平分线相垂直 。
莫尔条纹具有如下特点：
1,放大作用
用 W（ mm） 表示莫尔条纹的宽度, P(mm)表示栅距,
(rad)为光栅线纹之间的夹角, 如图 5-18所示则有
(5-8)
莫尔条纹宽度 W与角成反比, 越小, 放大倍数越大 。
??
PPW ??
s i n
2,均化误差作用
莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同组成,
例如, 200条 /mm的光栅, 10mm宽的光栅就由
2000条线纹组成, 这样栅距之间的固有相邻误
差就被平均化了, 消除了栅距之间不均匀造成
的误差 。
3,莫尔条纹的移动与栅距的移动成比例
当光栅尺移动一个栅距 P时, 莫尔条纹也
刚好移动了一个条纹宽度 W。 只要通过光电元
件测出莫尔条纹的数目, 就可知道光栅移动了
多少个栅距, 工作台移动的距离可以计算出来 。
若光栅移动方向相反, 则莫尔条纹移动方向也
相反 （ 见图 5-18） 。
若标尺光栅不动, 将指示光栅转一很小的角度,
两者移动方向及光栅夹角关系如表 5-1所示 。 因莫尔条
纹移动方向与光栅移动方向垂直, 可用检测垂直方向
宽大的莫尔条纹代替光栅水平方向移动的微小距离 。
表 5-1莫尔条纹移动方向与光栅移动方向及光栅夹角的关系
指示光栅转角方向 标尺光栅移动方向 莫尔条纹移动方向
右 → 下 ↓
逆时针方向
左 ← 上 ↑
右 → 上 ↑
顺时针方向
左 ← 下 ↓
P
θ标尺光栅
图 5-18 莫尔条纹
图 5-19 光栅测量系统
光栅测量系统如图 5-19所示, 由光源, 聚
光镜, 光栅尺, 光电元件和驱动线路组成 。 读
数头光源采用普通的灯泡, 发出辐射光线, 经
过聚光镜后变为平行光束, 照射光栅尺 。 光电
元件 （ 常使用硅光电池 ） 接受透过光栅尺光强
信号, 并将其转换成相应的电压信号 。 由于此
信号比较微弱, 在长距离传递时, 很容易被各
种干扰信号淹没, 造成传递失真, 驱动线路的
作用就是将电压信号进行电压和功率放大 。 除
标尺光栅与工作台一起移动外, 光源, 聚光镜,
指示光栅, 光电元件和驱动线路均装在一个壳
体内, 作成一个单独部件固定在机床上, 这个
部件称为光栅读数头, 又叫光电转换器, 其作
用把光栅莫尔条纹的光信号变成电信号 。
三, 应用 （ 光栅位移－数字转换系统 ）
当光栅移动一个栅距, 莫尔条纹便移动一
个条纹宽度, 假定我们开辟一个小窗口来观察
莫尔条纹的变化情况, 就会发现它在移动一个
栅距期间明暗变化了一个周期, 理论上光栅亮
度变化是一个三角波形, 但由于漏光和不能达
到最大亮度, 被削顶削底后而近似一个正弦波
（ 见图 5-20） 。 硅光电池将近似正弦波的光强
信号变为同频率的电压信号 （ 见图 5-21）, 经
光栅位移 — 数字变换电路放大, 整形, 微分输
出脉冲 。 每产生一个脉冲, 就代表移动了一个
栅距那么大的位移, 通过对脉冲计数便可得到
工作台的移动距离 。
O
亮度 电压
图 5-20 光栅的实际亮度变化 图 5-21 光栅的输出波形图
光栅位移 O 光栅位移
采用一个光电元件即只开一个窗口观察, 只能计
数, 却无法判断移动方向 。 因为无论莫尔条纹上移或
下移, 从一固定位置看其明暗变化是相同的 。 为了确
定运动方向, 至少要放置两个光电元件, 两者相距 1/4
莫尔条纹宽度 。 当光栅移动时, 莫尔条纹通过两个光
电元件的时间不同, 所以两个光电元件所获得的电信
号虽然波形相同, 但相位相差 90o。 根据两光电元件输
出信号的超前和滞后, 可以确定标尺光栅移动方向 。
增加线纹密度, 能提高光栅检测装置的精度, 但制造
较困难, 成本高 。 在实际应用中, 既要提高测量精度,
同时又能达到自动辨向的目的, 通常采用倍频或细分
的方法来提高光栅的分辨精度, 如果在莫尔条纹的宽
度内, 放置四个光电元件, 每隔 1/4光栅栅距产生一个
脉冲, 一个脉冲代表移动了 1/4栅距那么大位移, 分辨
精度可提高四倍, 这就是四倍频方案 。
图 5-22中的 P1,P2,P3,P4是四块硅光电池, 产生
的信号相位彼此相差 90o。 P1,P3信号是相位差 180o的
两个信号, 接差动放大器放大, 得正弦信号 。 同理,
P2,P4信号送另一个差动放大器, 得到余弦信号 。 正
弦和余弦信号经整形变成方波 A和 B,为使每隔 1/4节距
都有脉冲, 把 A,B各自反向一次得 C,D信号, A,B、
C,D信号再经微分变成窄脉冲 A′,B′,C′,D′,即在
正走或反走时每个方波的上升沿产生窄脉冲, 由与门
电路把 0o,90o,180o,270o四个位置上产生的窄脉冲
组合起来, 根据不同的移动方向形成正向或反向脉冲 。
正向运动时, 用与门 Y1~Y4 及或门 H1, 得到
A′ B+AD′ +C′ D+B′ C的四个输出脉冲；反向运动
时, 用与门 Y5~Y8 及或门 H2, 得到 BC′ +
CD′ +A′ D+ AB′ 的四个输出脉冲, 其波形见图 5-
22b。
a) 原理电路图
Y6
微
分
微
分
微
分
整
形
P1
P2
P4
P3
差动
放大
器
差动
放大
器
整
形 反
相
反
相
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y7
Y8
微
分
B
A
D
C
sin
cos
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
正向 相加 A′B+AD′+C′D+B′C
反向 相加 BC′+CD′+A′D+AB′
b) 波形图
图 5-22 四倍频辨向电路
若光栅栅距 0.01mm，则工作台每移动
0.0025mm，就会送出一个脉冲，即分辨率为
0.0025mm。由此可见，光栅检测系统的分辨力
不仅取决于光栅尺的栅距，还取决于鉴向倍频
的倍数。除四倍频以外，还有十倍频、二十倍
频等。
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位置检测装置是数控机床的重要组成部分 。
在闭环, 半闭环控制系统中, 它的主要作用是
检测位移和速度, 并发出反馈信号, 构成闭环
或半闭环控制 。
数控机床对位置检测装置的要求如下：
（ 1） 工作可靠, 抗干扰能力强；
（ 2） 满足精度和速度的要求；
（ 3） 易于安装, 维护方便, 适应机床工作环境；
（ 4） 成本低 。
位置检测装置按工作条件和测量要求不同,
有下面几种分类方法：
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（ 一 ） 直接测量和间接测量
1,直接测量
直接测量是将直线型检测装置安装在移动部件上,
用来直接测量工作台的直线位移, 作为全闭环伺服系
统的位置反馈信号, 而构成位置闭环控制 。 其优点是
准确性高, 可靠性好, 缺点是测量装置要和工作台行
程等长, 所以在大型数控机床上受到一定限制 。
2,间接测量
它是将旋转型检测装置安装在驱动电机轴或滚珠
丝杠上, 通过检测转动件的角位移来间接测量机床工
作台的直线位移, 作为半闭环伺服系统的位置反馈用 。
优点是测量方便、无长度限制。缺点是测量信号
中增加了由回转运动转变为直线运动的传动链误差，
从而影响了测量精度。
（二）数字式测量和模拟式测量
1,数字式测量
它是将被测的量以数字形式来表示，测量信
号一般为脉冲，可以直接把它送到数控装置进
行比较、处理。信号抗干扰能力强、处理简单。
2,模拟量测量
它是将被测的量用连续变量来表示，如电压
变化、相位变化等。它对信号处理的方法相对
来说比较复杂。
（三） 增量式测量和绝对式测量
1,增量式测量
在轮廓控制数控机床上多采用这种测量方式，增量
式测量只测相对位移量，如测量单位为 0.001mm，则
每移动 0.001mm就发出一个脉冲信号，其优点是测量
装置较简单，任何一个对中点都可以作为测量的起点，
而移距是由测量信号计数累加所得，但一旦计数有误，
以后测量所得结果完全错误。
2,绝对式测量
绝对式测量装置对于被测量的任意一点位置均由
固定的零点标起，每一个被测点都有一个相应的测量
值。测量装置的结构较增量式复杂，如编码盘中，对
应于码盘的每一个角度位置便有一组二进制位数。显
然，分辨精度要求愈高，量程愈大，则所要求的二进
制位数也愈多，结构就愈复杂。
第一节 旋转变压器
一, 结构与工作原理
旋转变压器是一种角位移测量装置, 由定
子和转子组成 。
旋转变压器的工作原理与普通变压器基本
相似, 其中定子绕组作为变压器的一次侧, 接
受励磁电压 。 转子绕组作为变压器的二次侧,
通过电磁耦合得到感应电压, 只是其输出电压
大小与转子位置有关 。
旋转变压器通过测量电动机或被测轴的转
角来间接测量工作台的位移。
旋转变压器分为单极和多极形式，先分析
一下单极工作情况。
如图 5-1所示，单极型旋转变压器的定子和
转子各有一对磁极，假设加到定子绕组的励磁
电压为，则转子通过电磁耦合，产生感应电压。
当转子转到使它的磁轴和定子绕组磁轴垂直时
转子绕组感应电压；当转子绕组的磁轴自垂直
位置转过一定角度时，转子绕组中产生的感应
电压为
式中 K— 变压比（即绕组匝数比）；
Vm— 励磁信号的幅值；
ω — 励磁信号角频率；
— 旋转变压器转角。
当转子转过 900，两磁轴平行，此时转子绕
组中感应电压最大，即
??? s i ns i ns i n12 tKVKVV m??
?
tKVV m ?s i n2 ?
?
tVV m ?s i n1 ?tVV m ?s i n1 ?
tVV m ?s i n1 ?
图 5-1 旋转变压器工作原理
实际使用时通常采用多极形式，如正余弦
旋转变压器，其定子和转子均由两个匝数相等，
轴线相互垂直的绕组构成，如图 5-2所示。一个
转子绕组接高阻抗作为补偿，另一个转子绕组
作为输出，应用叠加原理，其磁通为
转子输出电压则为
?? c oss i n2 cs KVKVV ??
?? c oss i n2 cs ???? ＝
Vs
定子 Φc
Vc
Φs
θ
Φc Φccosθ
Φssinθ
转子 θ θ
Φs
图 5-2 正余弦旋转变压器工作原理
二, 应用
旋转变压器作为位置检测装置, 有两种典型工作方式,
鉴相式和鉴幅式 。 鉴相式是根据感应输出电压的相位来检
测位移量；鉴幅式是根据感应输出电压的幅值来检测位移
量 。
1, 鉴相工作方式
给定子两绕组分别通以幅值相同, 频率相同, 相位差
900的交流励磁电压, 即
这两个励磁电压在转子绕组中都产生了感应电压, 如图
5-2所示, 根据线性叠加原理, 转子中的感应电压应为这
两个电压的代数和：
(5-1)
?? c o ss i n2 cs KVKVV ??
)c o s (
c o sc o ss i ns i n
??
????
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tKV
tKVtKV
m
mm
tVV
tVV
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ms
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?
?
假如，转子逆向转动，可得
(5-2)
由式 (5-1)和 (5-2)可见，转子输出电压的相
位角和转子的偏转角之间有严格的对应关系，
这样，只要检测出转子输出电压的相位角，就
可知道转子的转角。由于旋转变压器的转子和
被测轴连接在一起，所以，被测轴的角位移就
知道了 。
)c o s (2 ?? ?? tKVV m
2,鉴幅工作方式
给定子的两个绕组分别通以频率相同, 相位相同,
幅值分别按正弦和余弦变化的交流激磁电压, 即
式中 — 激磁绕组中的电气角 。
则转子上的叠加电压为
tVV
tVV
mc
ms
??
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s i nc o s
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tKV
tKV
m
m
???
?????
s i n)co s (
)co sco ss i n( s i ns i n
??
??
同理, 如果转子逆向转动, 可得
(5-4)
由式 (5-3)和 (5-4)可见, 转子感应电压的幅
值随转子的偏转角而变化, 测量出幅值即可求
得转角 。
如果将旋转变压器装在数控机床的滚珠丝
杠上, 当角从 00到 3600时, 丝杠上的螺母带动
工作台移动了一个导程, 间接测量了执行部件
的直线位移 。 测量所走过的行程时, 可加一个
计数器, 累计所转的转数, 折算成位移总长度 。
tKVV m ??? s i n)c os (2 ??
第二节 感应同步器
一, 结构与工作原理
感应同步器和旋转变压器均为电磁式检测装置, 属
模拟式测量, 二者工作原理相同, 其输出电压随被测
直线位移或角位移而改变 。
感应同步器按其结构特点一般分为直线式和旋转式
两种：
直线式感应同步器由定尺和滑尺组成, 用于直线位
移测量 。
旋转式感应同步器由转子和定子组成, 用于角位移
测量 。
以直线式感应同步器为例, 介绍其结构和工作原理 。
直线感应同步器相当于一个展开的多极旋转变压器,
其结构如图 5-3所示, 定尺和滑尺的基板采用与机床热
膨胀系数相近的钢板制成, 钢板上用绝缘粘结剂贴有
铜箔, 并利用腐蚀的办法做成图示的印刷绕组 。 长尺
叫定尺, 安装在机床床身上, 短尺为滑尺, 安装于移
动部件上, 两者平行放置, 保持 0.25~0.05mm间隙 。
感应同步器两个单元绕组之间的距离为节距, 滑
尺和定尺的节距均为, 这是衡量感应同步器精度的主
要参数 。 标准感应同步器定尺长 250mm,滑尺长
100mm,节距为 2mm。 定尺上是单向, 均匀, 连续的
感应绕组, 滑尺有两组绕组, 一组为正弦绕组, 另一
为余弦绕组 。 当正弦绕组与定尺绕组对齐时, 余弦绕
组与定尺绕组相差 1/4节距 。
V2
定尺
滑尺
正弦绕组 Vs Vc 余弦绕组
图 5-3 直线感应同步器结构
当滑尺任意一绕组加交流激磁电压时, 由于
电磁感应作用, 在定尺绕组中必然产生感应电压, 该感
应电压取决于滑尺和定尺的相对位置 。 当只给滑尺上正
弦绕组加励磁电压时, 定尺感应电压与定, 滑尺的相对
位置关系如图 5-4所示 。 如果滑尺处于 A位置, 即滑尺绕
组与定尺绕组完全对应重合, 定尺绕组线圈中穿入的磁
通最多, 则定尺上的感应电压最大 。 随着滑尺相对定尺
做平行移动, 穿入定尺的磁通逐渐减少, 感应电压逐渐
减小 。 当滑尺移到图中 B点位置, 与定尺绕组刚好错开
1/4节距时, 感应电压为零 。 再移动至 1/2节距处, 即图
中 C点位置时, 定尺线圈中穿出的磁通最多, 感应电压最
大, 但极性相反 。 再移至 3/4节距, 即图中 D点位置时,
感应电压又变为零, 当移动一个节距位置如图中 E点, 又
恢复到初始状态, 与 A点相同 。 显然, 在定尺移动一个节
距的过程中, 感应电压近似于余弦函数变化了一个周期,
如图 5-4中 ABCDE。
图 5-4 感应电压幅值与定尺滑尺相对位置关系
定 尺
滑 A
尺 B ?2
4
1
位 C ?2
2
1
置 D
?2
4
3
E ?2
E A
V
2
M
N
正弦绕组
余弦绕组
θ
B
D
C
O
P
若设定尺绕组节距为，它对应的感应电压以余弦
函数变化了，当滑尺移动距离为时，则对应感应电压
以余弦函数变化相位角。由比例关系
可得 (5-5)
设表示滑尺上一相绕组的激磁电压
则定尺绕组感应电压为
式中 K— 耦合系数；
— 激磁电压的幅值；
ω — 激磁电压的角频率；
— 与位移对应的角度。
??
?
22
x?
?
?
?
?? xx ??
2
2
tVV ms ?sin?
tKVKVV ms ??? s i nc osc os2 ??
mV
?
?
感应电压的幅值变化规律就是一个周期性的余弦
曲线。在一个周期内，感应电压的某一幅值对应两个
位移点，如图 5-4中 M,N两点。为确定唯一位移，在滑
尺上与正弦绕组错开 1/4节距处，配置了余弦绕组。同
样，若在滑尺的余弦绕组中通以交流励磁电压，也能
得出定尺绕组感应电压与两尺相对位移的关系曲线，
它们之间为正弦函数关系 (图 5-4中 OP)。若滑尺上的正、
余弦绕组同时励磁，就可以分辨出感应电压值所对应
的唯一确定的位移。
二、应用
感应同步器作为位置测量装置安装在数控机床上,
它也有两种工作方式, 鉴相式和鉴幅式 。
1,鉴相型系统
供给滑尺的正, 余弦绕组的激磁信号是频
率, 幅值相同, 相位相差 900的交流励磁电压
根据叠加原理, 定尺上的总感应电压为
(5-6)
通过鉴别定尺感应输出电压的相位，即可测
量定尺和滑尺之间的相对位移。例如定尺感应
输出电压与滑尺励磁电压之间的相位差为 3.60，
当节距的情况下，表明滑尺移动了 0.02mm。
tVV
tVV
mc
ms
?
?
c o s
s i n
?
?
)s i n (
2
c o sc o sc o ss i n2
??
?????
??
?
?
??
?
? ???
tKV
tKVtKVV
m
mm
滑尺 定尺 机床
Vs
Vc
+x
-x
图 5-5 感应同步器鉴相测量系统框图
放大
滤波基准信号发生器
脉
冲
调
相
器
鉴
相
器
放
大
器
激磁
供电
线路
伺服
电机
速度
控制
单元
基准信号发生器输出一系列一定频率的基
准脉冲信号 （ 载波信号 ）, 为伺服系统提供一
个相位比较基准 。
激磁信号
+x
指令信号
-x
分配器 1（ 1/N）
（ 基准分频通道 ）
分配器 2（ 1/N）
（ 调相分频通道 ）脉冲加减器
基准信号发生器
脉冲调相器的作用是将来自数控装置的进给脉冲
信号转换为相位变化的信号 。 图 5-6为其原理组成框图,
在脉冲调相器中, 由基准信号发生器产生的基准脉冲
信号分成两路, 一路直接输入分频器 1,它为 1/N分频
的二进制计数器, 称为基准分频通道 。 为适应感应同
步器滑尺的两励磁绕组供电的要求, 该通道输出两路
幅值相等, 频率相同, 相位相差 900的脉冲信号, 经激
磁供电线路变成正, 余弦信号给滑尺正弦, 余弦绕组
励磁 。 另一路先经过脉冲加减器, 再进入分频器 2,该
分频器也为 1/N分频二进制计数器, 称为调相分频通道 。
调相分频通道的任务是将指令脉冲信号调制成与基准
脉冲有一定关系的输出脉冲信号, 其相位差大小和极
性与指令脉冲有关 。 上述两个分频器均为 1/N分频, 即
当输入 N个计数脉冲后产生一个溢出脉冲 。
为说明指令移相情况, 设两个分频器均由
四个二进制计数触发器 C0~C3组成, 每输入 16
个脉冲产生一个溢出脉冲信号 。 对应无指令脉
冲和有指令脉冲两种情况, 可用图 5-7和图 5-8
两个波形图来描述
C0
C1
C2
C3
F
图 5-7 无指令脉冲时序波形图
Δθ1
图 5-8 有指令脉冲时序波形图
F
C1
C2
C0
C3
F1
分频器 2输出
分频器 1输出
图 5-7所示, 当指令脉冲为零时, 调相分
频通道输出信号和基准脉冲信号相位相同, 两
者相位差为零 。
图 5-8所示, 有一正向指令脉冲通过脉冲
加减器, 使得输入到调相分频通道的脉冲个数
增加一个, 结果该分频器产生溢出脉冲的时刻
提前产生 。 因此, 在指令脉冲作用下, 调相分
频通道输出脉冲与基准脉冲有一个相位差 Δ θ 1，
且 Δ θ 1＝ θ 1－ θ 0,θ 0为基准信号发生器的基
准相位； θ 1为指令信号相位； θ 1的大小取决
于指令脉冲数, 其随时间变化的快慢取决于指
令脉冲频率, 而其相对于 θ 0的超前与滞后, 则
取决于指令脉冲进给方向 。
当用同一脉冲源的输出时钟脉冲去触发容量相同
的两个分频器 1和 2时 （ 见图 5-7）, 结果在两个分频器
最后一级的输出是频率大大降低的两个同频率信号 。
假设时钟脉冲频率为 F,当分频器的容量为 N,即 N个时
钟脉冲使分频器的输出变化一个周期, 则分频器输出
端的脉冲频率 f为,f=F/N（ N为最大计数容量, n为触
发器个数 ） 。 如果在时钟脉冲触发两个分频器的过程
中, 通过脉冲加减器加入一个指令脉冲, 分频器 2的最
后一级输出提前翻转, 从而相对于分频器 1产生了一个
正的相移 Δθ 1（ 见图 5-8） 。 脉冲调相器每接受一个
脉冲便产生一个指令相位增量 Δθ 1,Δθ 1应符合
下式
或
1
2
?
?
?＝NN
?? 2
1 ＝?
如果感应同步器的节距为 2mm,脉冲当量
选定为 δ=0.001mm,一个脉冲对应的相移角 Δθ1
为
数控装置每发一个进给脉冲, 经脉冲调相器变为
超前基准信号一个 0.180相移角的信号, 即
Δθ1=θ1-θ0=0.180。 此时因工作台未动, 反馈信
号相对于基准信号的相位差 Δθ2=θ2-θ0=0（ θ2为
定尺绕组上作为反馈信号所取的感应电压 U2的
相位 ） 。 鉴相器将 δ＝ Δθ1－ Δθ2 =0.180的相位差
检测出来, 经放大后控制伺服电动机带动工作
台移动 。 随着工作台的移动, θ2逐渐增大, 相
位差 δ逐渐减少, 直至 δ＝ 0。
?? 18.03 6 0
21 ???? ?
??
鉴相式伺服系统利用相位比较原理进行工作 。 当
数控装置要求工作台沿一个方向位移时, 产生一列进
给脉冲, 经脉冲调相器的调相分频通道转化为相位变
化信号 Δθ1′,它作为指令信号送入鉴相器；测量装置及
信号处理电路的作用是将工作台的位移量检测出来,
并表达成与基准信号之间的相位差 Δθ2′,也被送入鉴相
器 。 这两路信号都用它们与基准信号之间的相位差表
示, 且同频率, 同周期 。 因此, 它们两者之间的相位
差为 δ′＝ Δθ1′－ Δθ2′。 鉴相器的作用就是鉴别出这两个
信号的相位差, 并以与此相位差信号成正比的电压信
号输出 。 如果相位差不为零, 说明工作台实际移动的
距离不等于指令信号要求工作台移动的距离, 鉴相器
检测出的相位差, 经放大后, 送入速度控制单元, 驱
动电机带动工作台向减少误差的方向移动 。 若相位差
为零, 则表示感应同步器的实际位置与给定指令位置
相同, 鉴相器输出电压为零, 工作台停止移动 。
2,鉴幅式系统
供给滑尺上正, 余弦绕组的励磁电压的频
率相同, 相位相同但幅值不同 。
式中 — 给定的电气角 。
则在定尺绕组产生的总感应电压为
(5-7)
式中 — 与位移对应的角度。
tVV
tVV
mc
ms
??
??
s i nc o s
s i ns i n
?
?
?????? s i ns i nc osc oss i ns i n2 tKVtKVV mm ??
? ? tKV m ??? s i ns i n ?＝
?
鉴幅式伺服系统是以位置检测信号的幅值
大小来反映机械位移的数值，并以此作为位置
反馈信号与指令信号进行比较构成闭环伺服系
统。由式 5-7可知，若电气角 α 已知，只要测
出 V2的幅值，便能求出与位移对应的角度 θ。
实际测量时，不断调整 α,让幅值为零。设初
始位置时,α = θ, V2＝ 0，当滑尺相对定尺移
动后，随着 θ不断增加,α ≠θ, V2 ≠ 0 。若逐
渐改变 α值，直至 α = θ, V2＝ 0，此时 α的变化
量就代表了 θ对应的位移量，就可测得机械位
移。
进给指令
图 5-9 鉴幅式伺服系统原理框图
比较
器
数模
转换
放大
环节
速度
单元
工作
台
测量及信号
处理电路
伺服
电机
按图 5-9原理框图叙述鉴幅式系统的工作原理：进
入比较器的信号有两路, 一路来自进给脉冲, 它代表
了数控装置要求机床工作台移动的位移量 。 另一路来
自测量及信号处理电路, 以数字脉冲形式出现, 体现
了工作台实际移动的距离 。 鉴幅式系统工作之前, 数
控装置和测量元件的信号处理电路都没有脉冲输出,
比较器的输出为零, 工作台不移动 。 出现进给脉冲信
号后, 比较器的输出不为零, 经数模转换电路将比较
器输出的数字量转化为电压信号, 经放大后, 由伺服
电机带动工作台移动 。 同时, 工作在鉴幅状态的感应
同步器的定尺感应出电压信号, 经信号处理线路转换
成相应的数字脉冲信号, 该数字脉冲信号作为反馈信
号进入比较器与进给脉冲进行比较 。 若两者相等, 比
较器输出为零, 工作台不动；若两者不相等, 说明工
作台实际移动的距离还不等于指令信号要求移动的距
离, 伺服电机继续带动工作台移动, 直到比较器输出
为零时停止 。
测量元
件
sin/cos 发
生器
解调线
路
V/F 转换
器
图 5-10 测量元件及信号处理电路
测量及信号处理线路如何将工作台的机械位
移检测出来并转换为数字脉冲信号, 可参见图 5-
10。 感应同步器根据工作台的位移量, 输出正弦
电压信号, 该电压信号的幅值代表工作台的位移 。
此正弦信号经滤波, 放大, 检波, 整流以后, 变
成方向与工作台移动方向相对应, 幅值与工作台
位移成正比的直流电压信号, 这个过程称解调,
由解调线路也称鉴幅器来完成 。 解调后的信号经
电压频率 （ V/F） 转换器变成计数脉冲, 脉冲的个
数与电压幅值成正比, 并用符号触发器表示方向 。
一方面, 该计数脉冲及符号送比较器与进给脉冲
比较；另一方面, 经正余弦 (sin/cos)信号发生器,
产生驱动测量元件的两路信号 sin和 cos,使 角与
此相对应发生改变 。 并根据 产生正弦和余弦矩
形波, 使 总是跟随角 的变化而变化 。?
?
?
?
若感应同步器滑尺没有新的位移, 因激磁
信号电气角由 变为, 它所输出的幅值信号也
随之变化, 而且逐步趋近于零 。 若输出的新的
幅值信号
不为零, 再一次经解调线路, 电压频率转换器,
sin/cos信号发生器, 产生下一个激磁信号, 该
激磁信号将使测量元件的输出进一步接近于零,
这个过程不断重复, 直到测量元件的输出为零
时为止 。
)s i n ( 12 ?? ??? mKVV
? 1?
第三节 脉冲编码器
脉冲编码器是一种旋转式脉冲发生器, 能
把机械转角变成电脉冲, 是数控机床上使用很广
泛的位置检测装置 。 脉冲编码器可分为增量式与
绝对式两类 。
一, 绝对式编码器
绝对式编码器是一种旋转式检测装置, 可直
接把被测转角用数字代码表示出来, 且每一个角
度位置均有其对应的测量代码, 它能表示绝对位
置, 没有累积误差, 电源切除后, 位置信息不丢
失, 仍能读出转动角度 。 绝对式编码器有光电式,
接触式和电磁式三种, 以接触式四位绝对编码器
为例来说明其工作原理 。
a) b)
5-11 四位二进制编码盘
如图 5-11a所示为二进制码盘。它在一个不导电基
体上作成许多金属区使其导电，其中有剖面线部分为
导电区，用,1”表示；其它部分为绝缘区，用,0”表
示。每一径向，由若干同心圆组成的图案代表了某一
绝对计数值，通常，我们把组成编码的各圈称为码道，
码盘最里圈是公用的，它和各码道所有导电部分连在
一起，经电刷和电阻接电源负极。在接触式码盘的每
个码道上都装有电刷，电刷经电阻接到电源正极（图
5-11b）。当检测对象带动码盘一起转动时，电刷和码
盘的相对位置发生变化，与电刷串联的电阻将会出现
有电流通过或没有电流通过两种情况。若回路中的电
阻上有电流通过，为,1”；反之，电刷接触的是绝缘
区，电阻上无电流通过，为,0”。如果码盘顺时针转
动，就可依次得到按规定编码的数字信号输出，图示
为 4位二进制码盘，根据电刷位置得到由,1”和,0”组
成的二进制码，输出为 0000,0001,0010……1111 。
由图 5-11可以看出, 码道的圈数就是二进制的位数,
且高位在内, 低位在外 。 其分辨角 θ＝ 360o/24=22.5o，
若是 n位二进制码盘, 就有 n圈码道, 分辨角 θ＝ 360o/2n，
码盘位数越大, 所能分辨的角度越小, 测量精度越高 。
若要提高分辨力, 就必须增多码道, 即二进制位数增
多 。 目前接触式码盘一般可以做到 9位二进制, 光电式
码盘可以做到 18位二进制 。
用二进制代码做的码盘, 如果电刷安装不准, 会使
得个别电刷错位, 而出现很大的数值误差 。 如图 5-12，
当电刷由位置 0111向 1000过渡时, 可能会出现从 8
（ 1000） 到 15（ 1111） 之间的读数误差, 一般称这种
误差为非单值性误差 。 为消除这种误差, 可采用葛莱
码盘 。
图 5-13 葛莱码盘
图 5-12 四位二进制码盘非单值性误差
图 5-13为葛莱码盘, 其各码道的数码不同
时改变, 任何两个相邻数码间只有一位是变化
的, 每次只切换一位数, 把误差控制在最小范
围内 。 二进制码转换成葛莱码的法则是：将二
进制码右移一位并舍去末位的数码, 再与二进
制数码作不进位加法, 结果即为葛莱码 。
例如, 二进制码 1101对应的葛莱码为 1011，
其演算过程如下：
1101 （ 二进制码 ）
1101（ 不进位相加, 舍去末位 ）
1011 （ 葛莱码 ）
二, 增量式脉冲编码器
增量式脉冲编码器分光电式, 接触式和电
磁感应式三种 。 就精度和可靠性来讲, 光电式
脉冲编码器优于其它两种, 它的型号是用脉冲
数 /转 （ p/r） 来区分, 数控机床常用 2000、
2500,3000p/r等, 现在已有每转发 10万个脉冲
的脉冲编码器 。 脉冲编码器除用于角度检测外,
还可以用于速度检测 。
光电式脉冲编码器通常与电机做在一起,
或者安装在电机非轴伸端, 电动机可直接与滚
珠丝杠相连, 或通过减速比为 i的减速齿轮, 然
后与滚珠丝杠相连, 那么每个脉冲对应机床工
作台移动的距离可用下式计算,
iM
S＝?式中
— 脉冲当量 （ mm/脉冲 ） ；
S— 滚珠丝杠的导程 （ mm） ；
i— 减速齿轮的减速比；
M— 脉冲编码器每转的脉冲数 （ p/r） 。
?
图 5-14光电式脉冲编码器结构示意图
光电式脉冲编码器, 它由光源, 聚光镜, 光电盘,
圆盘, 光电元件和信号处理电路等组成 （ 图 5-14） 。
光电盘是用玻璃材料研磨抛光制成, 玻璃表面在真空
中镀上一层不透光的铬, 然后用照相腐蚀法在上面制
成向心透光窄缝 。 透光窄缝在圆周上等分, 其数量从
几百条到几千条不等 。 圆盘也用玻璃材料研磨抛光制
成, 其透光窄缝为两条, 每一条后面安装有一只光电
元件 。 光电盘与工作轴连在一起, 光电盘转动时, 每
转过一个缝隙就发生一次光线的明暗变化, 光电元件
把通过光电盘和圆盘射来的忽明忽暗的光信号转换为
近似正弦波的电信号, 经过整形, 放大, 和微分处理
后, 输出脉冲信号 。 通过记录脉冲的数目, 就可以测
出转角 。 测出脉冲的变化率, 即单位时间脉冲的数目,
就可以求出速度 。
为了判断旋转方向, 圆盘的两个窄缝距离
彼此错开 1/4节距, 使两个光电元件输出信号相
位差 900。 如图 5-15所示, A,B信号为具有 900
相位差的正弦波, 经放大和整形变为方波 A1、
B1。
设 A相比 B相超前时为正方向旋转, 则 B相
超前 A相就是负方向旋转, 利用 A相与 B相的相
位关系可以判别旋转方向 。 此外, 在光电盘的
里圈不透光圆环上还刻有一条透光条纹, 用以
产生每转一个的零位脉冲信号, 它是轴旋转一
周在固定位置上产生一个脉冲 。
电流
A B
节距
ωt
A1
B1
900
图 5-15脉冲编码器输出波形
在数控机床上, 光电脉冲编码器作为位置检测装置,
用在数字比较伺服系统中, 将位置检测信号反馈给
CNC装置 。
图 5-16所示为辨向环节框图和波形图 。 脉冲编码
器输出的交变信号 经过差分驱动和差分接收进
入 CNC装置, 再经过整形放大电路变成二个方波系
列 。 将 和它的反向信号 微分 （ 上升沿微分 ）
后得到 和 脉冲系列, 作为加, 减计数脉冲 。 路
方波信号被用作加, 减计数脉冲的控制信号, 正走时
（ A超前 B）, 由 Y2门输出加计数脉冲, 此时 Y1门输出
为低电平 （ 图 5-16） ；反走时 （ B超前 A）, 由 Y1门输
出减计数脉冲, 此时 Y2门输出为低电平 。 这种读数方
式每次反映的都是相对于上一次读数的增量, 而不能
反映转轴在空间的绝对位置, 所以是增量读数法 。
BBAA,、、
11 BA,1A 1A
1A? 1A? 1B
光电脉冲编码器用于数字脉冲比较伺服系统 （ 图
5-17） 的工作原理如下：光电脉冲编码器与伺服电机
的转轴连接, 随着电机的转动产生脉冲序列, 其脉冲
的频率将随着转速的快慢而升降 。 若工作台静止, 指
令脉冲和反馈脉冲都为零, 两路脉冲送入数字脉冲比
较器中进行比较, 结果输出也为零 。 因伺服电机的速
度给定为零, 工作台依然不动 。 随着指令脉冲的输出,
指令脉冲不为零, 在工作台尚未移动之前, 反馈脉冲
仍为零, 比较器输出指令信号与反馈信号的差值, 经
放大后, 驱动电机带动工作台移动 。 电机运转后, 光
电脉冲编码器将输出反馈脉冲送入比较器, 与指令脉
冲进行比较, 如果偏差不为零, 工作台继续移动, 不
断反馈, 直到偏差为零, 即反馈脉冲数等于指令脉冲
数时, 工作台停在指令规定的位置上 。
减计数
加计数
图 5-16 辨向环节框图和波形图
差
分
整形
放大
Y1微
分
差
分
整形
放大
Y21微
分
A
A
1A
1A?
1A
1BB
B
?1A
图 5-16 辨向环节框图和波形图
1A
1B
1A
?1A
?1A
1B
1A?
1B
1A?
2Y
1Y
图 5-17 数字比较伺服系统
第四节 光栅
一, 结构
光栅种类较多 。 根据光线在光栅中是透射还是反射
分为透射光栅和反射光栅, 透射光栅分辨率较反射光
栅高, 其检测精度可达 1μm以上 。 从形状上看, 又可
分为圆光栅和直线光栅 。 圆光栅用于测量转角位移,
直线光栅用于检测直线位移 。 两者工作原理基本相似,
本节着重介绍一种应用比较广泛的透射式直线光栅 。
直线光栅通常包括一长和一短两块配套使用, 其
中长的称为标尺光栅或长光栅, 一般固定在机床移动
部件上, 要求与行程等长 。 短的为指示光栅或短光栅,
装在机床固定部件上 。 两光栅尺是刻有均匀密集线纹
的透明玻璃片, 线纹密度为 25,50,100,250条 /mm
等 。 线纹之间距离相等, 该间距称为栅距, 测量时它
们相互平行放置, 并保持 0.05~0.1mm的间隙 。
二, 工作原理
当指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一小
角度放置时, 两光栅尺上线纹互相交叉 。 在光源的照
射下, 交叉点附近的小区域内黑线重叠, 形成黑色条
纹, 其它部分为明亮条纹, 这种明暗相间的条纹称为
莫尔条纹 。 莫尔条纹与光栅线纹几乎成垂直方向排列 。
严格地说, 是与两片光栅线纹夹角的平分线相垂直 。
莫尔条纹具有如下特点：
1,放大作用
用 W（ mm） 表示莫尔条纹的宽度, P(mm)表示栅距,
(rad)为光栅线纹之间的夹角, 如图 5-18所示则有
(5-8)
莫尔条纹宽度 W与角成反比, 越小, 放大倍数越大 。
??
PPW ??
s i n
2,均化误差作用
莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同组成,
例如, 200条 /mm的光栅, 10mm宽的光栅就由
2000条线纹组成, 这样栅距之间的固有相邻误
差就被平均化了, 消除了栅距之间不均匀造成
的误差 。
3,莫尔条纹的移动与栅距的移动成比例
当光栅尺移动一个栅距 P时, 莫尔条纹也
刚好移动了一个条纹宽度 W。 只要通过光电元
件测出莫尔条纹的数目, 就可知道光栅移动了
多少个栅距, 工作台移动的距离可以计算出来 。
若光栅移动方向相反, 则莫尔条纹移动方向也
相反 （ 见图 5-18） 。
若标尺光栅不动, 将指示光栅转一很小的角度,
两者移动方向及光栅夹角关系如表 5-1所示 。 因莫尔条
纹移动方向与光栅移动方向垂直, 可用检测垂直方向
宽大的莫尔条纹代替光栅水平方向移动的微小距离 。
表 5-1莫尔条纹移动方向与光栅移动方向及光栅夹角的关系
指示光栅转角方向 标尺光栅移动方向 莫尔条纹移动方向
右 → 下 ↓
逆时针方向
左 ← 上 ↑
右 → 上 ↑
顺时针方向
左 ← 下 ↓
P
θ标尺光栅
图 5-18 莫尔条纹
图 5-19 光栅测量系统
光栅测量系统如图 5-19所示, 由光源, 聚
光镜, 光栅尺, 光电元件和驱动线路组成 。 读
数头光源采用普通的灯泡, 发出辐射光线, 经
过聚光镜后变为平行光束, 照射光栅尺 。 光电
元件 （ 常使用硅光电池 ） 接受透过光栅尺光强
信号, 并将其转换成相应的电压信号 。 由于此
信号比较微弱, 在长距离传递时, 很容易被各
种干扰信号淹没, 造成传递失真, 驱动线路的
作用就是将电压信号进行电压和功率放大 。 除
标尺光栅与工作台一起移动外, 光源, 聚光镜,
指示光栅, 光电元件和驱动线路均装在一个壳
体内, 作成一个单独部件固定在机床上, 这个
部件称为光栅读数头, 又叫光电转换器, 其作
用把光栅莫尔条纹的光信号变成电信号 。
三, 应用 （ 光栅位移－数字转换系统 ）
当光栅移动一个栅距, 莫尔条纹便移动一
个条纹宽度, 假定我们开辟一个小窗口来观察
莫尔条纹的变化情况, 就会发现它在移动一个
栅距期间明暗变化了一个周期, 理论上光栅亮
度变化是一个三角波形, 但由于漏光和不能达
到最大亮度, 被削顶削底后而近似一个正弦波
（ 见图 5-20） 。 硅光电池将近似正弦波的光强
信号变为同频率的电压信号 （ 见图 5-21）, 经
光栅位移 — 数字变换电路放大, 整形, 微分输
出脉冲 。 每产生一个脉冲, 就代表移动了一个
栅距那么大的位移, 通过对脉冲计数便可得到
工作台的移动距离 。
O
亮度 电压
图 5-20 光栅的实际亮度变化 图 5-21 光栅的输出波形图
光栅位移 O 光栅位移
采用一个光电元件即只开一个窗口观察, 只能计
数, 却无法判断移动方向 。 因为无论莫尔条纹上移或
下移, 从一固定位置看其明暗变化是相同的 。 为了确
定运动方向, 至少要放置两个光电元件, 两者相距 1/4
莫尔条纹宽度 。 当光栅移动时, 莫尔条纹通过两个光
电元件的时间不同, 所以两个光电元件所获得的电信
号虽然波形相同, 但相位相差 90o。 根据两光电元件输
出信号的超前和滞后, 可以确定标尺光栅移动方向 。
增加线纹密度, 能提高光栅检测装置的精度, 但制造
较困难, 成本高 。 在实际应用中, 既要提高测量精度,
同时又能达到自动辨向的目的, 通常采用倍频或细分
的方法来提高光栅的分辨精度, 如果在莫尔条纹的宽
度内, 放置四个光电元件, 每隔 1/4光栅栅距产生一个
脉冲, 一个脉冲代表移动了 1/4栅距那么大位移, 分辨
精度可提高四倍, 这就是四倍频方案 。
图 5-22中的 P1,P2,P3,P4是四块硅光电池, 产生
的信号相位彼此相差 90o。 P1,P3信号是相位差 180o的
两个信号, 接差动放大器放大, 得正弦信号 。 同理,
P2,P4信号送另一个差动放大器, 得到余弦信号 。 正
弦和余弦信号经整形变成方波 A和 B,为使每隔 1/4节距
都有脉冲, 把 A,B各自反向一次得 C,D信号, A,B、
C,D信号再经微分变成窄脉冲 A′,B′,C′,D′,即在
正走或反走时每个方波的上升沿产生窄脉冲, 由与门
电路把 0o,90o,180o,270o四个位置上产生的窄脉冲
组合起来, 根据不同的移动方向形成正向或反向脉冲 。
正向运动时, 用与门 Y1~Y4 及或门 H1, 得到
A′ B+AD′ +C′ D+B′ C的四个输出脉冲；反向运动
时, 用与门 Y5~Y8 及或门 H2, 得到 BC′ +
CD′ +A′ D+ AB′ 的四个输出脉冲, 其波形见图 5-
22b。
a) 原理电路图
Y6
微
分
微
分
微
分
整
形
P1
P2
P4
P3
差动
放大
器
差动
放大
器
整
形 反
相
反
相
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y7
Y8
微
分
B
A
D
C
sin
cos
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
正向 相加 A′B+AD′+C′D+B′C
反向 相加 BC′+CD′+A′D+AB′
b) 波形图
图 5-22 四倍频辨向电路
若光栅栅距 0.01mm，则工作台每移动
0.0025mm，就会送出一个脉冲，即分辨率为
0.0025mm。由此可见，光栅检测系统的分辨力
不仅取决于光栅尺的栅距，还取决于鉴向倍频
的倍数。除四倍频以外，还有十倍频、二十倍
频等。
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