第六章 数控机床的伺服系统
第一节 概述
一, 伺服系统的组成
数控机床的伺服系统按其功能可分为：进
给伺服系统和主轴伺服系统 。
主轴伺服系统用于控制机床主轴的转动 。
进给伺服系统是以机床移动部件 （ 如工作
台 ） 的位置和速度作为控制量的自动控制系统,
通常由伺服驱动装置, 伺服电机, 机械传动机
构及执行部件组成 。
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进给伺服系统的作用：接受数控装置发出
的进给速度和位移指令信号，由伺服驱动装置
作一定的转换和放大后，经伺服电机（直流、
交流伺服电机、功率步进电机等）和机械传动
机构，驱动机床的工作台等执行部件实现工作
进给或快速运动。
数控机床的进给伺服系统能根据指令信号
精确地控制执行部件的运动速度与位置，以及
几个执行部件按一定规律运动所合成的运动轨
迹。如果把数控装置比作数控机床的“大脑”，
是发布“命令”的指挥机构，那么伺服系统就
是数控机床的“四肢”，是执行“命令”的机
构，它是一个不折不扣的跟随者。
数控机床闭环进给系统的一般结构如图 6-1所示，
这是一个双闭环系统，内环为速度环，外环为位置环。
速度环由速度控制单元、速度检测装置等构成。速度
控制单元是一个独立的单元部件，它是用来控制电机
转速的，是速度控制系统的核心。速度检测装置有测
速发电机、脉冲编码器等。位置环是由 CNC装置中的
位置控制模块、速度控制单元、位置检测及反馈控制
等部分组成。由速度检测装置提供速度反馈值的速度
环控制在进给驱动装置内完成，而装在电动机轴上或
机床工作台上的位置反馈装置提供位置反馈值构成的
位置环由数控装置来完成。伺服系统从外部来看，是
一个以位置指令输入和位置控制为输出的位置闭环控
制系统。但从内部的实际工作来看，它是先把位置控
制指令转换成相应的速度信号后，通过调速系统驱动
伺服电机，才实现实际位移的。
位置控制模
块
速度控制单
元
伺服电
机
工作台
位置检测
测量反
馈
速度环
速度检测
位置环
图 6-1 闭环进给伺服系统结构
指令 伺服驱动装置
二, 对伺服系统的基本要求
1,位移精度高
伺服系统的精度是指输出量能复现输入量的
精确程度 。 伺服系统的位移精度是指指令脉冲
要求机床工作台进给的位移量和该指令脉冲经
伺服系统转化为工作台实际位移量之间的符合
程度 。 两者误差愈小, 位移精度愈高 。
2,稳定性好
稳定性是指系统在给定外界干扰作用下，
能在短暂的调节过程后，达到新的或者恢复到
原来平衡状态的能力。要求伺服系统具有较强
的抗干扰能力，保证进给速度均匀、平稳。稳
定性直接影响数控加工精度和表面粗糙度。
3,快速响应
快速响应是伺服系统动态品质的重要指标,
它反映了系统跟踪精度 。 机床进给伺服系统实
际上就是一种高精度的位置随动系统, 为保证
轮廓切削形状精度和低的表面粗糙度, 要求伺
服系统跟踪指令信号的响应要快, 跟随误差小 。
4,调速范围宽
调速范围是指生产机械要求电机能提供的
最高转速和最低转速之比。在数控机床中，由
于所用刀具、加工材料及零件加工要求的不同，
为保证在各种情况下都能得到最佳切削条件，
就要求伺服系统具有足够宽的调速范围。
5,低速大扭矩
要求伺服系统有足够的输出扭矩或驱动功
率 。 机床加工的特点是, 在低速时进行重切削 。
因此, 伺服系统在低速时要求有大的转矩输出 。
三, 伺服系统的分类
数控机床的伺服系统按其控制原理和有无位
置反馈装置分为开环和闭环伺服系统；按其用
途和功能分为进给驱动系统和主轴驱动系统；
按其驱动执行元件的动作原理分为电液伺服驱
动系统和电气伺服驱动系统 。 电气伺服驱动系
统又分为直流伺服驱动系统, 交流伺服驱动系
统及直线电动机伺服系统 。
（ 一 ） 开环和闭环伺服系统
开环伺服系统采用步进电机作为驱动元件, 它没有
位置反馈回路和速度反馈回路, 因此设备投资低, 调
试维修方便, 但精度差, 高速扭矩小, 被用于中, 低
档数控机床及普通机床改造 。 如图 6-2为开环伺服系统
简图, 步进电机转过的角度与指令脉冲个数成正比,
其速度由进给脉冲的频率决定 。
齿轮箱
步进电机
指令脉冲
图 6-2开环伺服系统简图
工作台
驱动控制
线路
闭环伺服系统又可进一步分为闭环和半闭环伺服系
统 。 闭环伺服系统的位置检测装置安装在机床的工作
台上 （ 图 6-1）, 检测装置测出实际位移量或者实际所
处位置, 并将测量值反馈给 CNC装置, 与指令进行比
较, 求得差值, 依此构成闭环位置控制 。 闭环方式被
大量用在精度要求较高的大型数控机床上 。
半闭环伺服系统一般将位置检测元件安装在电动机
轴上, 用以精确控制电机的角度, 然后通过滚珠丝杠
等传动部件, 将角度转换成工作台的位移, 为间接测
量 (图 6-3)。 即坐标运动的传动链有一部分在位置闭环
以外, 其传动误差没有得到系统的补偿, 因而半闭环
伺服系统的精度低于闭环系统 。 目前在精度要求适中
的中小型数控机床上, 使用半闭环系统较多 。
指令
+
— -
速度反馈
位置反馈
图 6-3 半闭环伺服系统简图
位置比
较
速度控
制
工作台
伺服电
机
（ 二 ） 进给驱动与主轴驱动
进给伺服系统包括速度控制环和位置控制环, 用于
数控机床工作台或刀架坐标的控制系统, 控制机床各
坐标轴的切削进给运动, 并提供切削过程所需转矩 。
主轴伺服系统只是一个速度控制系统, 控制机床主轴
的旋转运动, 为机床主轴提供驱动功率和所需的切削
力, 且保证任意转速的调节 。
（ 三 ） 直流伺服系统, 交流伺服系统与直线电
动机伺服系统
直流伺服系统就是控制直流电机的系统 。 目前使用
比较多的是永磁式直流伺服电机 。 永磁直流伺服电机
（ 也称为大惯量宽调速直流伺服电机 ）, 调速范围宽,
输出转矩大, 过载能力强, 而且电机转动惯量较大,
应用较方便
但直流电机有电刷, 限制了转速的提高, 而且
结构复杂, 价格也高 。 进入 80年代后, 由于交
流电机调速技术的突破, 交流伺服驱动系统进
入电气传动调速控制的各个领域 。 交流伺服电
机, 转子惯量比直流电机小, 动态响应好 。 而
且容易维修, 制造简单, 适合于在较恶劣环境
中使用, 易于向大容量, 高速度方向发展, 其
性能更加优异, 已达到或超过直流伺服系统,
交流伺服电机已在数控机床中得到广泛应用 。
直线电动机的实质是把旋转电动机沿径向
剖开，然后拉直演变而成，利用电磁作用原理，
将电能直接转换成直线运动动能的一种推力装
置，是一种较为理想的驱动装置。在机床进给
系统中，采用直线电动机直接驱动与旋转电动
机的最大区别是取消了从电动机到工作台之间
的机械传动环节，把机床进给传动链的长度缩
短为零。正由于这种传动方式，带来了旋转电
动机驱动方式无法达到的性能指标和优点。由
于直线电动机在机床中的应用目前还处于初级
阶段，还有待进一步研究和改进。随着各相关
配套技术的发展和直线电动机制造工艺的完善，
相信用直线电动机作进给驱动的机床会得到广
泛应用。
第一 节 步进电机及其驱动装置
一, 步进电机工作原理
步进电机伺服系统是典型的开环控制系统，
在此系统中，步进电机受驱动线路控制，将进
给脉冲序列转换成为具有一定方向、大小和速
度的机械转角位移，并通过齿轮和丝杠带动工
作台移动。进给脉冲的频率代表了驱动速度，
脉冲的数量代表了位移量，而运动方向是由步
进电机的各相通电顺序来决定，并且保持电机
各相通电状态就能使电机自锁。但由于该系统
没有反馈检测环节，其精度主要由步进电机来
决定，速度也受到步进电机性能的限制。
步进电机在结构上分为定子和转子两部分,
现以图 6-4所示的反应式三相步进电机为例加以
说明 。 定子上有六个磁极, 每个磁极上绕有励
磁绕组, 每相对的两个磁极组成一相, 分成 A、
B,C三相 。 转子无绕组, 它是由带齿的铁心做
成的 。 步进电机是按电磁吸引的原理进行工作
的 。 当定子绕组按顺序轮流通电时, A,B,C
三对磁极就依次产生磁场, 并每次对转子的某
一对齿产生电磁引力, 将其吸引过来, 而使转
子一步步转动 。 每当转子某一对齿的中心线与
定子磁极中心线对齐时, 磁阻最小, 转矩为零 。
如果控制线路不停地按一定方向切换定子绕组
各相电流, 转子便按一定方向不停地转动 。 步
进电机每次转过的角度称为步距角 。
图 6-4 三相反应式步进电机结构
为进一步了解步进电机的工作原理, 以图 6-5为例来
说明其转动的整个过程, 假设转子上有四个齿, 相邻
两齿间夹角 （ 齿距角 ） 为 900。 当 A相通电时, 转子 1、
3齿被磁极 A产生的电磁引力吸引过去, 使 1,3齿与 A
相磁极对齐 。 接着 B相通电, A相断电, 磁极 B又把距
它最近的一对齿 2,4吸引过来, 使转子按逆时针方向
转动 30o。 然后 C相通电, B相断电, 转子又逆时针旋转
30o,依次类推, 定子按 A→B→C→A 顺序通电, 转子
就一步步地按逆时针方向转动, 每步转 30o。 若改变通
电顺序, 按 A→C→B→A 使定子绕组通电, 步进电机
就按顺时针方向转动, 同样每步转 30o。 这种控制方式
叫三相单三拍方式,, 单, 是指每次只有一相绕组通
电,, 三拍, 是指每三次换接为一个循环 。 由于每次
只有一相绕组通电, 在切换瞬间将失去自锁转矩, 容
易失步, 另外, 只有一相绕组通电, 易在平衡位置附
近产生振荡, 稳定性不佳, 故实际应用中不采用单三
拍工作方式 。
采 用 三 相 双 三 拍 控 制 方 式, 即 通 电 顺 序 按
AB→BC→CA→AB （ 逆 时 针 方 向 ） 或
AC→CB→BA→AC （ 顺时针方向 ） 进行, 其步距角仍
为 300。 由于双三拍控制每次有二相绕组通电, 而且切
换时总保持一相绕组通电, 所以工作比较稳定 。 如果
按 A→AB→B→BC→C→CA→A 顺序通电, 即首先 A相
通电, 然后 A相不断电, B相再通电, 即 A,B两相同
时通电, 接着 A相断电而 B相保持通电状态, 然后再使
B,C两相通电, 依次类推, 每切换一次, 步进电机逆
时针转过 15° 。 如通电顺序改为
A→AC→C→CB→B→BA→A, 则步进电机以步距角
15° 顺时针旋转 。 这种控制方式为三相六拍, 它比三
相三拍控制方式步距角小一半, 因而精度更高, 且转
换过程中始终保证有一个绕组通电, 工作稳定, 因此
这种方式被大量采用 。
实际应用的步进电机如图 6-4所示, 转子铁心和定子
磁极上均有齿距相等的小齿, 且齿数要有一定比例的
配合 。
图 6-5 步进电机工作原理
二, 步进电机的主要性能指标
1,步距角和步距误差
步距角和步进电机的相数, 通电方式及电机转子齿
数的关系如下：
(6-1)
式中 — 步进电机的步距角；
m— 电机相数； Z— 转子齿数；
K— 系数, 相邻两次通电相数相同, K＝ 1；
相邻两次通电相数不同, K＝ 2。
同一相数的步进电机可有两种步距角, 通常为
1.2/0.6,1.5/0.75,1.8/0.9,3/1.5度等 。 步距误差是指
步进电机运行时, 转子每一步实际转过的角度与理论
步距角之差值 。 连续走若干步时, 上述步距误差的累
积值称为步距的累积误差 。 由于步进电机转过一转后,
将重复上一转的稳定位置, 即步进电机的步距累积误
差将以一转为周期重复出现 。
KmZ
?360＝?
?
2,静态转矩与矩角特性
当步进电机上某相定子绕组通电之后, 转子
齿将力求与定子齿对齐, 使磁路中的磁阻最小,
转子处在平衡位置不动 （ θ＝ 0） 。 如果在电机
轴上外加一个负载转矩 Mz,转子会偏离平衡位
置向负载转矩方向转过一个角度 θ,角度 θ称为
失调角 。 有失调角之后, 步进电机就产生一个
静态转矩 （ 也称为电磁转矩 ）, 这时静态转矩
等于负载转矩 。 静态转矩与失调角 θ的关系叫
矩角特性, 如图 6-6所示, 近似为正弦曲线 。 该
矩角特性上的静态转矩最大值称为最大静转矩 。
在静态稳定区内, 当外加负载转矩除去时, 转
子在电磁转矩作用下, 仍能回到稳定平衡点位
置 （ θ＝ 0） 。
图 6-6 静态矩角特性
3,最大启动转矩
图 6-7为三相单三拍矩角特性曲线, 图中的 A、
B分别是相邻 A相和 B相的静态矩角特性曲线,
它们的交点所对应的转矩是步进电机的最大启
动转矩 。 如果外加负载转矩大于, 电机就不能
启动 。 如图 6-7所示,当 A相通电时, 若外加负载
转矩, 对应的失调角为, 当励磁电流由 A相切
换到 B相时, 对应角, B相的静转矩为 。 从图中
看出,电机不能带动负载做步进运动, 因而启动
转矩是电机能带动负载转动的极限转矩 。
a
b
A B C
图 6-7 步进电机的启动转矩
4,启动频率
空载时, 步进电机由静止状态突然起动, 并
进入不失步的正常运行的最高频率, 称为启动
频率或突跳频率, 加给步进电机的指令脉冲频
率如大于启动频率, 就不能正常工作 。 步进电
机在带负载 （ 尤其是惯性负载 ） 下的启动频率
比空载要低 。 而且, 随着负载加大 （ 在允许范
围内 ）, 启动频率会进一步降低 。
5,连续运行频率
步进电机起动后, 其运行速度能根据指令脉
冲频率连续上升而不丢步的最高工作频率, 称
为连续运行频率 。 其值远大于启动频率, 它也
随着电机所带负载的性质和大小而异, 与驱动
电源也有很大关系 。
6,矩频特性与动态转矩
矩频特性是描述步进电机连续稳定运行时输
出转矩与连续运行频率之间的关系 （ 见图 6-8）,
该特性上每一个频率对应的转矩称为动态转矩 。
当步进电机正常运行时, 若输入脉冲频率逐渐
增加, 则电动机所能带动负载转矩将逐渐下降 。
在使用时, 一定要考虑动态转矩随连续运行频
率的上升而下降的特点 。
M
f
图 6-8 矩频特性
三 步进电机功率驱动
步进电机驱动线路完成由弱电到强电的转换
和放大，也就是将逻辑电平信号变换成电机绕
组所需的具有一定功率的电流脉冲信号。驱动
控制电路由环形分配器和功率放大器组成。环
形分配器是用于控制步进电机的通电方式的，
其作用是将数控装置送来的一系列指令脉冲按
照一定的顺序和分配方式加到功率放大器上，
控制各相绕组的通电、断电。环形分配器功能
可由硬件或软件产生，硬件环形分配器是根据
步进电机的相数和控制方式设计的，数控机床
上常用三相、四相、五相及六相步进电机。现
介绍三相六拍步进电机环形分配器的工作原理。
硬件环形分配器是根据真值表或逻辑关系式采用逻
辑门电路和触发器来实现, 如图 6-9所示, 该线路由与
非门和 J－ K触发器组成 。 指令脉冲加到三个触发器的
时钟输入端 CP,旋转方向由正, 反控制端的状态决定 。
为三个触发器的 端输出, 连到 A,B,C三相功率放
大器 。 若, 1”表示通电,, 0”表示断电, 对于三相六
拍步进电机正向旋转, 正向控制端状态置, 1”,反向
控制端状态置, 0”。 初始时, 在预置端加上预置脉冲,
将三个触发器置为 100状态 。 当在 CP端送入一个脉冲
时, 环形分配器就由 100状态变为 110状态, 随着指令
脉冲的不断到来, 各相通电状态不断变化, 按照
100→ 110→ 010→ 011→ 001→ 101 即
A→AB→B→BC→C→CA 次序通电 。 步进电机反转时,
由反向控制信号, 1”状态控制 （ 正向控制为, 0”）,
通电次序为 A→CA→C→CB→B→BA→A 。
CBA QQQ,、
Q
S
A相
B相
R
C相
R
正 反 置零 CP指令脉冲
图 6-9 三相六拍环形分配器
JA
KA
JB
KB
JC
KC
软件环形分配器实现较为简单, 方便 。 计算
机控制的步进电机驱动系统中, 使用软件实现
脉冲分配, 常用的是查表法 。 例如对于三相六
拍环形分配器, 每当接收到一个进给脉冲指令,
环形分配器软件根据表 6-1所示真值表, 按顺序
及方向控制输出接口将 A,B,C的值输出即可 。
如果上一个进给脉冲到来时, 控制输出接口输
出的 A,B,C的值是 100,则对于下一个正向
进给脉冲指令, 控制输出接口输出的值是 110，
再下一个正向进给脉冲, 应是 010,而使步进
电机正向地旋转起来 。
表 6-1三相六拍环形分配器真值表
序号 A B C 方向
1 1 0 0
2 1 1 0
3 0 1 0
4 0 1 1
5 0 0 1
6 1 0 1
反转
正转
功率放大器的作用是将环形分配器发出的电平信号放
大至几安培到几十安培的电流送至步进电机各绕组,
每一相绕组分别有一组功率放大电路 。 以下介绍三种
典型的驱动电路：单电压简单驱动, 高低压驱动和恒
流斩波驱动 。 图 6-10为单电压功放电路, L为步进电机
励磁绕组的电感, Ra为绕组电阻, Rc为外接电阻, 电
阻 Rc并联一电容 C,可以提高负载瞬间电流的上升率,
从而提高电动机快速响应能力和启动性能 。 环形分配
器输出为高电平时, T饱和导通, 绕组电流按指数曲线
上升, 电路时间常数 τ=L/(Ra+Rc),它表示功放电路在
导通时允许步进电机绕组电流上升的速率 。 串联电阻
Rc可以使电流上升时间减小, 改善带负载能力 。 但电
阻消耗了一部分功率, 降低了效率 。 当环形分配器输
出为低电平时, T截止, 绕组断电, 因步进电机的绕组
是电感性负载, 当 T管从饱和到突然截止的瞬间, 将产
生一较大反电势, 此反电势与电源电压叠加在一起加
在 T管的集电极上, 可能会使 T管击穿 。
因此, 续流二极管 D和电阻 Rd接在 T管集电极和电源
之间, 组成放电回路, 使 T管截止瞬间电机产生的反电
势通过二极管 D续流作用而衰减掉, 从而保护晶体管不
受损坏 。 图 6-11为电流波形, 可见电流波形前沿不陡,
绕组电流缓慢增加, 而使电机带负载能力下降 。 单电
压驱动电路的优点是线路简单, 缺点是电流上升不够
快, 高频时带负载能力低 。 U
Ra L D
C Rc Rd
输入
图 6-10 单电压驱动电路原理图
前置放大
图 6-11 三种电路电流波形
图 6-12所示为高低压电路, 这种电路特点是高压充电,
低压维持 。 当环形分配器输出高电平时, 两只功率放
大管 T1,T2同时导通, 电机绕组以＋ 80V高压供电, 绕
组电流快速上升, 前沿很陡, 当接近额定电流时, 单
稳延时时间到, T1管截止, 改由低压＋ 12V供电, 维持
绕组额定电流 。 若高低压之比为 U1/U2,则电流上升也
提高 U1/U2倍, 上升时间明显减小 。 当低压断开时, 电
感中储能通过构成的放电回路放电, 因此也加快了放
电过程 。 这种供电线路由于加快了绕组电流的上升和
下降过程, 有利于提高步进电机的启动频率和最高连
续工作频率 。 由于额定电流是由低压维持的, 只需较
小的限流电阻, 功耗小 。 该电路能在较宽的频率范围
内有较大的平均电流, 能产生较大且较稳定的电磁转
矩, 缺点是高低压电路波形连接处有凹形,
U1 ＋ 80V
V1
U2 ＋ 12V
t1 VD2
R2 VD1
L R1
t2
V2
图 6-12 高低压驱动电路原理图
单稳
延时
前置放大
前置放大
恒流斩波驱动电路的原理图见图 6-15,其工
作原理是：环形分配器输出的正脉冲将 T1,T2
导通, 由于 U1电压较高, 绕组回路又没串电阻,
所以绕组电流迅速上升, 当绕组电流上升到额
定值以上的某一数值时, 由于采样电阻 Re的反
馈作用, 经整形, 放大后送自 T1的基极, 使 T1
管截止 。 接着绕组由 U2低压供电, 绕组中的电
流立即下降, 但刚降到额定值以下时, 由于采
样电阻 Re的反馈作用, 使整形电路无信号输出,
此时高压前置放大电路又使 T1导通, 电流又上
升 。 如此反复进行, 形成一个在额定电流值上
下波动呈锯齿状的绕组电流波形 （ 见图 6-14）,
近似恒流 。
U1
V1 VD1
VD2 U2 R
L Ra
V2
输入
Re
图 6-13 恒流斩波驱动电路原理图
高压前置放大
低压前置放大
控制门整形
四, 开环控制步进式伺服系统的工作原理
1,工作台位移量的控制
数控装置发出 N个脉冲, 经驱动线路放大后, 使步
进电机定子绕组通电状态变化 N次, 如果一个脉冲使步
进电机转过的角度为 α,则步进电机转过的角位移量 Φ
＝ Nα,再经减速齿轮, 丝杠, 螺母之后转变为工作台
的位移量 L,即进给脉冲数决定了工作台的直线位移量
L。
2,工作台进给速度的控制
数控装置发出的进给脉冲频率为 f,经驱动控制线路,
表现为控制步进电机定子绕组的通电, 断电状态的电
平信号变化频率, 定子绕组通电状态变化频率决定步
进电机的转速, 该转速经过减速齿轮及丝杠, 螺母之
后, 体现为工作台的进给速度 V,即进给脉冲的频率决
定了工作台的进给速度 。
3,工作台运动方向的控制
改变步进电机输入脉冲信号的循环顺
序方向, 就可改变定子绕组中电流的通
断循环顺序, 从而使步进电机实现正转
和反转, 相应的工作台进给方向就被改
变 。
第四节 交流伺服系统
一, 数控机床用交流电机
在交流伺服系统中, 按电机种类可分为同步型和异
步型 （ 感应电机 ） 两种 。 数控机床进给伺服系统中多
采用永磁式同步电机, 同步电机的转速是由供电频率
所决定的, 即在电源电压和频率固定不变时, 它的转
速是稳定不变的 。 由变频电源供电给同步电机时, 能
方便地获得与频率成正比的可变速度, 可以得到非常
硬的机械特性及宽的调速范围 。
交流主轴电机多采用交流异步电机, 很少采用永磁
同步电机, 主要因为永磁同步电机的容量做得不够大,
且电机成本较高 。 另外主轴驱动系统不象进给系统那
样要求很高的性能, 调速范围也不要太大 。 因此, 采
用异步电机完全可以满足数控机床主轴的要求, 笼型
异步电机多用在主轴驱动系统中 。
二, 交流电机的速度控制
(一 )交流电机的调速
据电机学知, 交流异步电机的转速表达式为：
（ r/min） (6-7)
式中 f1— 定子电源频率 （ Hz） ；
p— 磁极对数；
s— 转差率 。
由式 (6-7)可知异步电机的调速方法, 可以有变转差
率, 变极对数及变频三种 。 靠改变转差率对异步电机
进行调速时, 低速时转差率大, 转差损耗功率也大,
效率低 。 变极调速只能产生二种或三种转速, 不可能
做成无级调速, 应用范围较窄 。 变频调速是从高速到
低速都可以保持有限的转差率, 故它具有高效率, 宽
范围和高精度的调速性能, 可以认为是一种理想的调
速方法 。
? ?spfn ?? 160 1
由上述分析可知改变频率 f1,可平滑调节同步转速 。
但在实际调速时, 只改变频率是不够的, 现在来看一
下变频时电动机的机械特性的变化情况, 由电机学知：
(6-8)
式中 E1— 感应电势；
Kr1— 基波绕组系数；
N1— 定子每相绕组串联匝数；
Φm— 每极气隙磁通量 。
当略去定子阻抗压降时, 定子相电压 U1为
(6-9)
式中 KE— 电势系数, KE＝ 4.44Kr1 N1。
mr NfKE ?1111 44.4?
mE fKEU ?111 ??
由式 (6-9)可见, 定子电压不变时, 随 f1的上升, 气隙
磁通 m将减小 。 又从转矩公式
(6-10)
式中 CT— 转矩常数；
I2— 折算到定子上的转子电流；
cos — 转子电路功率因数 。
可以看出, m减小导致电机允许输出转矩 T下降, 则
电机利用率下降, 电机的最大转矩也将降低, 严重时
可能发生负载转矩超过最大转矩, 电机就带不动了,
即所谓堵转现象 。 又当电压 U1不变, 减小 f1时, m上升
会造成磁路饱合, 激磁电流会上升, 铁心过热, 功率
因数下降, 电机带负载能力降低 。 故在调频调速中,
要求在变频的同时改变定子电压 U1,以维持 m接近不
变, 由 U1,f1不同的相互关系,而得出不同的变频调速
方式, 不同的调速机械特性 。
22 c o s ?? ICT mT?
2?
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1,恒转矩调速
由转子电流与主磁通作用而产生的电磁转矩公式
(6-10)可知, T与 φm,I2成正比 。 要保持 T不变, 即要求
U1/f1为常数, 可以近似地维持 m恒定 。 此时的机械特性
曲线族如图 6-24所示 。 由图可见, 保持 U1/f1为常数进
行变频调速时, 这些特性曲线的线性段基本平行, 类
似直流电机的调压特性 。 但最大转矩 Tm随着 f1下降而减
小 。 这是因为 f1高时, E1数值较大, 此时定子漏阻抗压
降在 U1中所占比例较小, 可以认为 U1近似于定子绕组
中感应电势 E1。 而当 f1相对很较低时, E1数值变小, U1
值也变小, 此时定子漏阻抗压降在 U1中所占比例增大,
E1与 U1相差很大, 所以 φm减小, 从而使 Tm下降 。
2,恒最大转矩 （ Tm） 调速
为了在低速时保持最大转矩 Tm不变, 就必须采取
E1/f1=常数的协调控制, 显然, 这是一种理想的保持磁
通恒定的控制方法 。 恒 Tm调速的机械特性见图 6-25所
示, 对应于同一转矩, 转速降基本不变, 即直线部分
斜率不变, 机械特性平行地移动 。
3,恒功率调速
为了扩大调速范围, 可以在额定频率以上进行调
速 。 因电机绕组是按额定电压等级设计的, 超过额定
电压运行将受到绕组绝缘强度的限制, 因此定子电压
不可能与频率成正比地提高 。 若频率上升, 额定电压
不变, 那么气隙磁通 φm将随着 f1的升高而降低 。 这时,
相当于额定电流时的转矩也减小, 特性变软 。 如图 6-
26所示, 随着频率增加, 转矩减少, 而转速增加, 可
得近似恒功率的调速特性 。
图 6-24 恒转矩调速特性曲线
图 6-25 恒 Tm调速特性曲线 图 6-26 恒功率调速特性曲线
（ 二）交流感应电机矢量控制原理
矢量控制理论最先是在 1971年由德国学者 F.Blachke提
出的。在伺服系统中，直流伺服电机能获得优良的动
态与静态性能，其根本原因是被控制量只有电机磁场
和电枢电流 Ia,且这两个量是独立的。此外，电磁转矩
（ ）与磁通 和电枢电流 Ia分别成正比关系。
因此，控制简单，性能为线性。如果能够模拟直流电
机，求出交流电机与之对应的磁场与电枢电流，分别
而独立地加以控制，就会使交流电机具有与直流电机
近似的优良特性。为此，必须将三相交变量（矢量）
转换为与之等效的直流量（标量），建立起交流电机
的等效模型，然后按直流电机的控制方法对其进行控
制。
?
aTM IKT ??? ? ?
图 6-27a所示三相异步交流电机在空间上产
生一个角速度为 ω0的旋转磁场 。如果用图 6-
27b中的两套空间相差 900的绕组 α和 β来代替，
并通以两相在时间上相差 900的交流电流，使其
也产生角速度为 ω0的旋转磁场,则可以认为
图 6-27a和图 6-27b中的两套绕组是等效的。若
给图 6-27c所示模型上两个互相垂直绕组 d和 q，
分别通以直流电流 和,则将产生位置固
定的磁场,如果再使绕组以角速度 ω0旋转，
则所建立的磁场也是旋转磁场，其幅值和转速
也与图 6-27a一样。
?
di qi
?
?
1,三相 A,B,C系统变换到两相 α,β系统
图 6-27 交流电机三相 /二相直流电机变换
这种变换是将三相交流电机变为等效的二相交流电机。
图 6-27a所示的三相异步电机的定子三相绕组，彼此相
差 1200空间角度，当通以三相平衡交流电流
时，在定子上产生以同步角速度旋转的磁场矢量 。三相
绕组的作用，完全可以用在空间上互相垂直的两个静
止的 α,β绕组代替，并通以两相在时间上相差 900的交
流平衡电流 和,使其产生的旋转磁场的幅值和角速
度也分别 和 ω0，则可以认为图 6-27a,b中的两套绕组
是等效的。
应用三相 /二相的数学变换公式，将其化为二相交流
绕组的等效交流磁场。则产生的空间旋转磁场与三相 A、
B,C绕组产生的旋转磁场一致。令三相绕组中的 A相
绕组的轴线与 α坐标轴重合，其磁势为（见图 6-28a）。
?i
?
CBA iii,、
?i?i
?
(6-11)
按照磁势与电流成正比关系, 可求得对应的电流值 和
(6-12)
除磁势的变换外, 变换中用到的其它物理量, 只要是三
相平衡量与二相平衡量, 则转换方式相同 。 这样就将三
相电机转换为二相电机, 如图 6-27b。
CBCB
CBACBA
FFFFF
FFFFFFF
2
3
2
360s i n60s i n
2
1
2
160c o s60c o s
????
??????
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CB
CBA
iii
iiii
2
3
2
3
2
1
2
1
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???
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?
?i
?i
FB Fβ β
iβ
600 FA i1 iq
600 Fα θ id
φ
iα α
FC
a） b)
图 6-28 三相磁动势的变换
2,矢量旋转变换
将三相电机转化为二相电机后, 还需将二相交流电机
变换为等效的直流电机, 见图 6-27c。 若设图 6-27c中 d
为激磁绕组, 通以激磁电流, q为电枢绕组, 通以电
枢电流, 则产生固定幅度的磁场, 在定子上以角速
度 旋转 。 这样就可看成是直流电机了 。 将二相交流电
机转化为直流电机的变换, 实质就是矢量向标量的转
换, 是静止的直角坐标系向旋转的直角坐标系之间的
转换 。 这里, 就是把, 转化为,, 转化条件是保
证合成磁场不变 。 在图 6-28b中, 和 的合成矢量是,
将其在 方向及垂直方向投影, 即可求得 与 。 与
在空间以角速度 旋转 。 转换公式为
(6-13)
??
??
??
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c o ss i n
s i nc o s
iii
iii
q
d
???
??
?i ?i
qi
di
?
qidi
?i ?i
di
qi
1i
di
qi
3,直角坐标与极坐标的变换
矢量控制中, 还要用到直角坐标系与极坐标系的变
换 。 如图 6-28b中, 由 和 求, 其公式为
(6-14)
采用矢量变换的感应电机具有和直流电机一样的控制
特点, 而且结构简单, 可靠, 电机容量不受限制, 与
同等直流电机相比机械惯量小, 其前景非常可观 。
d
q
qd
i
i
tg
iii
?
??
?
22
1
di qi 1i
（ 三 ） 交流电机的变频调速
交流电机调速种类很多, 应用最多的是变频调速 。
变频调速的主要环节是能为交流电机提供变频电源的
变频器 。 变频器的功用是, 将频率固定 （ 电网频率为
50Hz） 的交流电, 变换成频率连续可调 （ 0～ 400Hz）
的交流电 。 变频器可分为交 -直 -交变频器和交 -交变频
器两大类 。 交 -直 -交变频器是先将频率固定的交流电整
流成直流电, 再把直流电逆变成频率可变的交流电 。
交 -交变频器不经过中间环节, 把频率固定的交流电直
接变换成频率连续可调的交流电 。 因只需一次电能转
换, 效率高, 工作可靠, 但是频率的变化范围有限 。
交 -直 -交变频器, 虽需两次电能的变换, 但频率变化范
围不受限制, 目前应用得比较广泛, 本书以这种变频
器为例做介绍 。
图 6-29是脉宽调制 （ Pulse Width Modulation简称
PWM） 变频器的主电路 。 它由担任交 -直变换的二极管
整流器和担任直 -交变换, 同时完成调频和调压任务的
脉冲宽度调制逆变器组成 。 图中续流二极管 D1~D6,为
负载的滞后电流提供一条反馈到电源的通路, 逆变管
（ 全控式功率开关器件 ） T1~T6组成逆变桥, A,B,C
为逆变桥的输出端 。 电容器 Cd的功能是：滤平全波整
流后的电压波纹；当负载变化时, 使直流电压保持平
稳 。
交流电机变频调速系统中的关键部件之一就是逆
变器, 由于调速的要求, 逆变器必须具有频率连续可
调, 以及输出电压连续可调, 并与频率保持一定比例
关系等功能 。
图 6-29 PWM变频器的主电路原理图
图 6-30各逆变管的通断安排 图 6-31三相逆变桥的输出电压
下面讨论逆变管 T1~T6以怎样的顺序动作
（ 导通和关断 ） 才能将直流电变为三相交流电？
如图 6-30所示, 在 t1,t2时间内, T1,T6同
时导通, A为正, B为负, uAB为正 。 在 t4,t5时
间内, T3,T4同时导通, A为负, B为正, uAB
为负 。
在 t3,t4时间内, T3,T2同时导通, B为正,
C为负, uBC为正 。 在 t6,t1时间内, T5,T6同时
导通, B为负, C为正, uBC为负 。
在 t5,t6时间内, T5,T4同时导通, C为正,
A为负, uCA为正 。 在 t2,t3时间内, T1,T2同时
导通, C为负, A为正, uCA为负 。
6-30所示为逆变管的工作情况, 图中阴影部分为各
逆变管的导通时间, 其余为关断状态 。 逆变桥输出的
线电压波形如图 6-31所示, 由图可见, 各相之间的相
位互差 1200,它们的幅值都与直流电压 Ud相等 。
只要按照一定的规律来控制逆变管的导通与截止,
就可以把直流电逆变成三相交流电 。 改变逆变管导通
和关断时间, 即可得到不同的输出频率 。
利用脉冲宽度调制逆变器可实现变频也变压 。 如图
6-32所示, 因电压的平均值和占空比成正比, 所以在
调节频率时, 改变输出电压脉冲的占空比, 就能同时
实现变频和变压 。 与图 6-32a相比, 图 6-32b所示电压周
期增大 （ 频率降低 ）, 而占空比减小, 故平均电压降
低 。
图 6-32 脉宽调制的输出电压
采用 PWM方法控制逆变管的通, 断时, 可获得一
组幅值相等, 宽度相同的矩形脉冲, 改变矩形脉冲的
宽度可控制其输出电压, 改变调制周期可控制其输出
频率, 同时实现变压和变频 。 因输出电压波形为矩形
波, 具有许多高次谐波成分 。 对电机来说, 有用的是
电压的基波 。 为了减少谐波影响, 提高电机的运行性
能, 应采用对称的三相正弦波电源为三相交流电机供
电 。 正弦波脉宽调制型逆变器 （ SPWM） 的输出端可
获一组等幅而不等宽的矩形脉冲波形, 来近似等效于
正弦电压波 。
SPWM脉宽调制波形, 当正弦值为最大值时, 脉冲
的宽度也最大, 而脉冲的间隔则最小 。 反之, 当正弦
值较小时, 脉冲的宽度也小, 而脉冲的间隔则较大,
这样的电压脉冲系列可以使负载电流中的高次谐波成
分大大减少 。
下面介绍用正弦波 （ 调制波 ） 控制, 三角波 （ 载波 ）
调制的采用模拟电路元件实现 SPWM（ 正弦波脉宽调
制 ） 控制的变频器的工作原理 。
如图 6-33所示, 首先由模拟元件构成的三角波和正
弦波发生器分别产生三角波信号 VT和正弦波信号 VS，
然后送入电压比较器 A,产生 SPWM调制的矩形脉冲 。
图 6-34a所示的数字位置为这二种波形交点, 决定了逆
变器某相元件的通断时间 （ 在此为 A相 ）, 即 T1和 T4的
通断, 决定了 SPWM脉冲系列的宽度和脉冲间的间隔
宽度 。 当正弦波高于三角波时, 开关器件 T1导通, T4
关断, 使负载上得到的相电压为 uA=＋ Ud/2；当正弦波
低于三角波时, 开关器件 T1关断, T4导通, 负载上的
相电压为 uA=－ Ud/2；调制波和载波的交点决定了逆变
桥输出相电压的脉冲系列, 调制出脉宽波形如图 6-34b。
由相电压合成为线电压时, 如 uAB=uA-uB,可得逆变器
输出线电压脉冲系列, 其脉冲幅值为＋ Ud和－ Ud。
图 6-33 电路原理图
V VS VT
1 2 3 4 5 6
7
8 9 14 t
10 11 12 13
u a)
+ Ud/2
t
-Ud/2
b)
图 6-34 脉宽调制波的形成
改变调制波的频率时, 输出电压基波的频率也
随之改变；增加调制波的幅值时, 各段脉冲的
宽度都将变宽, 从而使输出电压基波的幅值也
相应变大 。
如果用这样的矩形脉冲作为逆变管的控制
信号, 则在逆变器输出端可以获得一组类似的
矩形脉冲, 其幅值就是直流侧的整流电压 Ud，
其宽度是按正弦规律变化的 。
采用模拟电路调制的优点是完成 VT与 VS信
号的比较和确定脉冲宽度所用的时间短, 几乎
是瞬间完成的 。 然而, 这种方法的缺点是所需
要硬件较多, 而且不够灵活, 改变参数和调试
比较麻烦 。
采用数字电路的 SPWM逆变器, 可采用以软件为基础的
控制模式 。 优点是所需硬件少, 灵活性好和智能性强 。
缺点是需要通过计算确定 SPWM的脉冲宽度, 有一定的
延时和响应时间 。 然而, 随着高速度, 高精度多功能微
处理器, 微控制器和 SPWM专用芯片的发展, 采用微机
控制的数字化 SPWM技术已占当今 PWM逆变器的主导地
位 。
微机控制的 SPWM控制模式有多种, 以规则取样法
为例来介绍 。 微机是采用计算的办法寻找三角波 VT与参
考正弦波 VS的交点从而确定 SPWM脉冲宽度的 。 VT和 VS
的交点 A1,B1能准确求得, 从而确定脉冲宽度 t′2,但计算
工作量较大 。 为简化计算, 可采用近似的求 VT和 VS交点
的方法 。 通过两个三角波峰之间中线与 VS的交点 m作水平
线与两个三角波分别交于 A和 B点, 由交点 A和 B确定的
SPWM脉宽为 t2,显然, t2与 t′2数值相近 。
???
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???
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m
ST
STT t
TU
UTTt ?2s i n
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ST
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T tTU
UTTtTtt ?2s i n
222
1)(
2
1
231 －
规则取样法就是用 VT和 VS近似交点 A和 B代替实际的交点
A1和 B1,用以确定 SPWM脉冲信号的 。 这种方法虽然有一
定的误差, 但却大大减少了计算工作量 。 由图 6-35可很容
易地导出规则取样法的计算公式 。 设三角波和正弦波的周
期分别为 TT和 TS,幅值分别为 UT和 US。 t1为在 TT时间内,
在脉冲发生以前 （ 即 A点以前 ） 的间歇时间, t2为 AB之间
的脉宽时间, t3为在 TT以内 B点以后的间隙时间 。 显然
TT=t1+t2+t3,t1,t3及 t2可由下式计算
图 6-35 规则取样 SPWM调制模式
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第一节 概述
一, 伺服系统的组成
数控机床的伺服系统按其功能可分为：进
给伺服系统和主轴伺服系统 。
主轴伺服系统用于控制机床主轴的转动 。
进给伺服系统是以机床移动部件 （ 如工作
台 ） 的位置和速度作为控制量的自动控制系统,
通常由伺服驱动装置, 伺服电机, 机械传动机
构及执行部件组成 。
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进给伺服系统的作用：接受数控装置发出
的进给速度和位移指令信号，由伺服驱动装置
作一定的转换和放大后，经伺服电机（直流、
交流伺服电机、功率步进电机等）和机械传动
机构，驱动机床的工作台等执行部件实现工作
进给或快速运动。
数控机床的进给伺服系统能根据指令信号
精确地控制执行部件的运动速度与位置，以及
几个执行部件按一定规律运动所合成的运动轨
迹。如果把数控装置比作数控机床的“大脑”，
是发布“命令”的指挥机构，那么伺服系统就
是数控机床的“四肢”，是执行“命令”的机
构，它是一个不折不扣的跟随者。
数控机床闭环进给系统的一般结构如图 6-1所示，
这是一个双闭环系统，内环为速度环，外环为位置环。
速度环由速度控制单元、速度检测装置等构成。速度
控制单元是一个独立的单元部件，它是用来控制电机
转速的，是速度控制系统的核心。速度检测装置有测
速发电机、脉冲编码器等。位置环是由 CNC装置中的
位置控制模块、速度控制单元、位置检测及反馈控制
等部分组成。由速度检测装置提供速度反馈值的速度
环控制在进给驱动装置内完成，而装在电动机轴上或
机床工作台上的位置反馈装置提供位置反馈值构成的
位置环由数控装置来完成。伺服系统从外部来看，是
一个以位置指令输入和位置控制为输出的位置闭环控
制系统。但从内部的实际工作来看，它是先把位置控
制指令转换成相应的速度信号后，通过调速系统驱动
伺服电机，才实现实际位移的。
位置控制模
块
速度控制单
元
伺服电
机
工作台
位置检测
测量反
馈
速度环
速度检测
位置环
图 6-1 闭环进给伺服系统结构
指令 伺服驱动装置
二, 对伺服系统的基本要求
1,位移精度高
伺服系统的精度是指输出量能复现输入量的
精确程度 。 伺服系统的位移精度是指指令脉冲
要求机床工作台进给的位移量和该指令脉冲经
伺服系统转化为工作台实际位移量之间的符合
程度 。 两者误差愈小, 位移精度愈高 。
2,稳定性好
稳定性是指系统在给定外界干扰作用下，
能在短暂的调节过程后，达到新的或者恢复到
原来平衡状态的能力。要求伺服系统具有较强
的抗干扰能力，保证进给速度均匀、平稳。稳
定性直接影响数控加工精度和表面粗糙度。
3,快速响应
快速响应是伺服系统动态品质的重要指标,
它反映了系统跟踪精度 。 机床进给伺服系统实
际上就是一种高精度的位置随动系统, 为保证
轮廓切削形状精度和低的表面粗糙度, 要求伺
服系统跟踪指令信号的响应要快, 跟随误差小 。
4,调速范围宽
调速范围是指生产机械要求电机能提供的
最高转速和最低转速之比。在数控机床中，由
于所用刀具、加工材料及零件加工要求的不同，
为保证在各种情况下都能得到最佳切削条件，
就要求伺服系统具有足够宽的调速范围。
5,低速大扭矩
要求伺服系统有足够的输出扭矩或驱动功
率 。 机床加工的特点是, 在低速时进行重切削 。
因此, 伺服系统在低速时要求有大的转矩输出 。
三, 伺服系统的分类
数控机床的伺服系统按其控制原理和有无位
置反馈装置分为开环和闭环伺服系统；按其用
途和功能分为进给驱动系统和主轴驱动系统；
按其驱动执行元件的动作原理分为电液伺服驱
动系统和电气伺服驱动系统 。 电气伺服驱动系
统又分为直流伺服驱动系统, 交流伺服驱动系
统及直线电动机伺服系统 。
（ 一 ） 开环和闭环伺服系统
开环伺服系统采用步进电机作为驱动元件, 它没有
位置反馈回路和速度反馈回路, 因此设备投资低, 调
试维修方便, 但精度差, 高速扭矩小, 被用于中, 低
档数控机床及普通机床改造 。 如图 6-2为开环伺服系统
简图, 步进电机转过的角度与指令脉冲个数成正比,
其速度由进给脉冲的频率决定 。
齿轮箱
步进电机
指令脉冲
图 6-2开环伺服系统简图
工作台
驱动控制
线路
闭环伺服系统又可进一步分为闭环和半闭环伺服系
统 。 闭环伺服系统的位置检测装置安装在机床的工作
台上 （ 图 6-1）, 检测装置测出实际位移量或者实际所
处位置, 并将测量值反馈给 CNC装置, 与指令进行比
较, 求得差值, 依此构成闭环位置控制 。 闭环方式被
大量用在精度要求较高的大型数控机床上 。
半闭环伺服系统一般将位置检测元件安装在电动机
轴上, 用以精确控制电机的角度, 然后通过滚珠丝杠
等传动部件, 将角度转换成工作台的位移, 为间接测
量 (图 6-3)。 即坐标运动的传动链有一部分在位置闭环
以外, 其传动误差没有得到系统的补偿, 因而半闭环
伺服系统的精度低于闭环系统 。 目前在精度要求适中
的中小型数控机床上, 使用半闭环系统较多 。
指令
+
— -
速度反馈
位置反馈
图 6-3 半闭环伺服系统简图
位置比
较
速度控
制
工作台
伺服电
机
（ 二 ） 进给驱动与主轴驱动
进给伺服系统包括速度控制环和位置控制环, 用于
数控机床工作台或刀架坐标的控制系统, 控制机床各
坐标轴的切削进给运动, 并提供切削过程所需转矩 。
主轴伺服系统只是一个速度控制系统, 控制机床主轴
的旋转运动, 为机床主轴提供驱动功率和所需的切削
力, 且保证任意转速的调节 。
（ 三 ） 直流伺服系统, 交流伺服系统与直线电
动机伺服系统
直流伺服系统就是控制直流电机的系统 。 目前使用
比较多的是永磁式直流伺服电机 。 永磁直流伺服电机
（ 也称为大惯量宽调速直流伺服电机 ）, 调速范围宽,
输出转矩大, 过载能力强, 而且电机转动惯量较大,
应用较方便
但直流电机有电刷, 限制了转速的提高, 而且
结构复杂, 价格也高 。 进入 80年代后, 由于交
流电机调速技术的突破, 交流伺服驱动系统进
入电气传动调速控制的各个领域 。 交流伺服电
机, 转子惯量比直流电机小, 动态响应好 。 而
且容易维修, 制造简单, 适合于在较恶劣环境
中使用, 易于向大容量, 高速度方向发展, 其
性能更加优异, 已达到或超过直流伺服系统,
交流伺服电机已在数控机床中得到广泛应用 。
直线电动机的实质是把旋转电动机沿径向
剖开，然后拉直演变而成，利用电磁作用原理，
将电能直接转换成直线运动动能的一种推力装
置，是一种较为理想的驱动装置。在机床进给
系统中，采用直线电动机直接驱动与旋转电动
机的最大区别是取消了从电动机到工作台之间
的机械传动环节，把机床进给传动链的长度缩
短为零。正由于这种传动方式，带来了旋转电
动机驱动方式无法达到的性能指标和优点。由
于直线电动机在机床中的应用目前还处于初级
阶段，还有待进一步研究和改进。随着各相关
配套技术的发展和直线电动机制造工艺的完善，
相信用直线电动机作进给驱动的机床会得到广
泛应用。
第一 节 步进电机及其驱动装置
一, 步进电机工作原理
步进电机伺服系统是典型的开环控制系统，
在此系统中，步进电机受驱动线路控制，将进
给脉冲序列转换成为具有一定方向、大小和速
度的机械转角位移，并通过齿轮和丝杠带动工
作台移动。进给脉冲的频率代表了驱动速度，
脉冲的数量代表了位移量，而运动方向是由步
进电机的各相通电顺序来决定，并且保持电机
各相通电状态就能使电机自锁。但由于该系统
没有反馈检测环节，其精度主要由步进电机来
决定，速度也受到步进电机性能的限制。
步进电机在结构上分为定子和转子两部分,
现以图 6-4所示的反应式三相步进电机为例加以
说明 。 定子上有六个磁极, 每个磁极上绕有励
磁绕组, 每相对的两个磁极组成一相, 分成 A、
B,C三相 。 转子无绕组, 它是由带齿的铁心做
成的 。 步进电机是按电磁吸引的原理进行工作
的 。 当定子绕组按顺序轮流通电时, A,B,C
三对磁极就依次产生磁场, 并每次对转子的某
一对齿产生电磁引力, 将其吸引过来, 而使转
子一步步转动 。 每当转子某一对齿的中心线与
定子磁极中心线对齐时, 磁阻最小, 转矩为零 。
如果控制线路不停地按一定方向切换定子绕组
各相电流, 转子便按一定方向不停地转动 。 步
进电机每次转过的角度称为步距角 。
图 6-4 三相反应式步进电机结构
为进一步了解步进电机的工作原理, 以图 6-5为例来
说明其转动的整个过程, 假设转子上有四个齿, 相邻
两齿间夹角 （ 齿距角 ） 为 900。 当 A相通电时, 转子 1、
3齿被磁极 A产生的电磁引力吸引过去, 使 1,3齿与 A
相磁极对齐 。 接着 B相通电, A相断电, 磁极 B又把距
它最近的一对齿 2,4吸引过来, 使转子按逆时针方向
转动 30o。 然后 C相通电, B相断电, 转子又逆时针旋转
30o,依次类推, 定子按 A→B→C→A 顺序通电, 转子
就一步步地按逆时针方向转动, 每步转 30o。 若改变通
电顺序, 按 A→C→B→A 使定子绕组通电, 步进电机
就按顺时针方向转动, 同样每步转 30o。 这种控制方式
叫三相单三拍方式,, 单, 是指每次只有一相绕组通
电,, 三拍, 是指每三次换接为一个循环 。 由于每次
只有一相绕组通电, 在切换瞬间将失去自锁转矩, 容
易失步, 另外, 只有一相绕组通电, 易在平衡位置附
近产生振荡, 稳定性不佳, 故实际应用中不采用单三
拍工作方式 。
采 用 三 相 双 三 拍 控 制 方 式, 即 通 电 顺 序 按
AB→BC→CA→AB （ 逆 时 针 方 向 ） 或
AC→CB→BA→AC （ 顺时针方向 ） 进行, 其步距角仍
为 300。 由于双三拍控制每次有二相绕组通电, 而且切
换时总保持一相绕组通电, 所以工作比较稳定 。 如果
按 A→AB→B→BC→C→CA→A 顺序通电, 即首先 A相
通电, 然后 A相不断电, B相再通电, 即 A,B两相同
时通电, 接着 A相断电而 B相保持通电状态, 然后再使
B,C两相通电, 依次类推, 每切换一次, 步进电机逆
时针转过 15° 。 如通电顺序改为
A→AC→C→CB→B→BA→A, 则步进电机以步距角
15° 顺时针旋转 。 这种控制方式为三相六拍, 它比三
相三拍控制方式步距角小一半, 因而精度更高, 且转
换过程中始终保证有一个绕组通电, 工作稳定, 因此
这种方式被大量采用 。
实际应用的步进电机如图 6-4所示, 转子铁心和定子
磁极上均有齿距相等的小齿, 且齿数要有一定比例的
配合 。
图 6-5 步进电机工作原理
二, 步进电机的主要性能指标
1,步距角和步距误差
步距角和步进电机的相数, 通电方式及电机转子齿
数的关系如下：
(6-1)
式中 — 步进电机的步距角；
m— 电机相数； Z— 转子齿数；
K— 系数, 相邻两次通电相数相同, K＝ 1；
相邻两次通电相数不同, K＝ 2。
同一相数的步进电机可有两种步距角, 通常为
1.2/0.6,1.5/0.75,1.8/0.9,3/1.5度等 。 步距误差是指
步进电机运行时, 转子每一步实际转过的角度与理论
步距角之差值 。 连续走若干步时, 上述步距误差的累
积值称为步距的累积误差 。 由于步进电机转过一转后,
将重复上一转的稳定位置, 即步进电机的步距累积误
差将以一转为周期重复出现 。
KmZ
?360＝?
?
2,静态转矩与矩角特性
当步进电机上某相定子绕组通电之后, 转子
齿将力求与定子齿对齐, 使磁路中的磁阻最小,
转子处在平衡位置不动 （ θ＝ 0） 。 如果在电机
轴上外加一个负载转矩 Mz,转子会偏离平衡位
置向负载转矩方向转过一个角度 θ,角度 θ称为
失调角 。 有失调角之后, 步进电机就产生一个
静态转矩 （ 也称为电磁转矩 ）, 这时静态转矩
等于负载转矩 。 静态转矩与失调角 θ的关系叫
矩角特性, 如图 6-6所示, 近似为正弦曲线 。 该
矩角特性上的静态转矩最大值称为最大静转矩 。
在静态稳定区内, 当外加负载转矩除去时, 转
子在电磁转矩作用下, 仍能回到稳定平衡点位
置 （ θ＝ 0） 。
图 6-6 静态矩角特性
3,最大启动转矩
图 6-7为三相单三拍矩角特性曲线, 图中的 A、
B分别是相邻 A相和 B相的静态矩角特性曲线,
它们的交点所对应的转矩是步进电机的最大启
动转矩 。 如果外加负载转矩大于, 电机就不能
启动 。 如图 6-7所示,当 A相通电时, 若外加负载
转矩, 对应的失调角为, 当励磁电流由 A相切
换到 B相时, 对应角, B相的静转矩为 。 从图中
看出,电机不能带动负载做步进运动, 因而启动
转矩是电机能带动负载转动的极限转矩 。
a
b
A B C
图 6-7 步进电机的启动转矩
4,启动频率
空载时, 步进电机由静止状态突然起动, 并
进入不失步的正常运行的最高频率, 称为启动
频率或突跳频率, 加给步进电机的指令脉冲频
率如大于启动频率, 就不能正常工作 。 步进电
机在带负载 （ 尤其是惯性负载 ） 下的启动频率
比空载要低 。 而且, 随着负载加大 （ 在允许范
围内 ）, 启动频率会进一步降低 。
5,连续运行频率
步进电机起动后, 其运行速度能根据指令脉
冲频率连续上升而不丢步的最高工作频率, 称
为连续运行频率 。 其值远大于启动频率, 它也
随着电机所带负载的性质和大小而异, 与驱动
电源也有很大关系 。
6,矩频特性与动态转矩
矩频特性是描述步进电机连续稳定运行时输
出转矩与连续运行频率之间的关系 （ 见图 6-8）,
该特性上每一个频率对应的转矩称为动态转矩 。
当步进电机正常运行时, 若输入脉冲频率逐渐
增加, 则电动机所能带动负载转矩将逐渐下降 。
在使用时, 一定要考虑动态转矩随连续运行频
率的上升而下降的特点 。
M
f
图 6-8 矩频特性
三 步进电机功率驱动
步进电机驱动线路完成由弱电到强电的转换
和放大，也就是将逻辑电平信号变换成电机绕
组所需的具有一定功率的电流脉冲信号。驱动
控制电路由环形分配器和功率放大器组成。环
形分配器是用于控制步进电机的通电方式的，
其作用是将数控装置送来的一系列指令脉冲按
照一定的顺序和分配方式加到功率放大器上，
控制各相绕组的通电、断电。环形分配器功能
可由硬件或软件产生，硬件环形分配器是根据
步进电机的相数和控制方式设计的，数控机床
上常用三相、四相、五相及六相步进电机。现
介绍三相六拍步进电机环形分配器的工作原理。
硬件环形分配器是根据真值表或逻辑关系式采用逻
辑门电路和触发器来实现, 如图 6-9所示, 该线路由与
非门和 J－ K触发器组成 。 指令脉冲加到三个触发器的
时钟输入端 CP,旋转方向由正, 反控制端的状态决定 。
为三个触发器的 端输出, 连到 A,B,C三相功率放
大器 。 若, 1”表示通电,, 0”表示断电, 对于三相六
拍步进电机正向旋转, 正向控制端状态置, 1”,反向
控制端状态置, 0”。 初始时, 在预置端加上预置脉冲,
将三个触发器置为 100状态 。 当在 CP端送入一个脉冲
时, 环形分配器就由 100状态变为 110状态, 随着指令
脉冲的不断到来, 各相通电状态不断变化, 按照
100→ 110→ 010→ 011→ 001→ 101 即
A→AB→B→BC→C→CA 次序通电 。 步进电机反转时,
由反向控制信号, 1”状态控制 （ 正向控制为, 0”）,
通电次序为 A→CA→C→CB→B→BA→A 。
CBA QQQ,、
Q
S
A相
B相
R
C相
R
正 反 置零 CP指令脉冲
图 6-9 三相六拍环形分配器
JA
KA
JB
KB
JC
KC
软件环形分配器实现较为简单, 方便 。 计算
机控制的步进电机驱动系统中, 使用软件实现
脉冲分配, 常用的是查表法 。 例如对于三相六
拍环形分配器, 每当接收到一个进给脉冲指令,
环形分配器软件根据表 6-1所示真值表, 按顺序
及方向控制输出接口将 A,B,C的值输出即可 。
如果上一个进给脉冲到来时, 控制输出接口输
出的 A,B,C的值是 100,则对于下一个正向
进给脉冲指令, 控制输出接口输出的值是 110，
再下一个正向进给脉冲, 应是 010,而使步进
电机正向地旋转起来 。
表 6-1三相六拍环形分配器真值表
序号 A B C 方向
1 1 0 0
2 1 1 0
3 0 1 0
4 0 1 1
5 0 0 1
6 1 0 1
反转
正转
功率放大器的作用是将环形分配器发出的电平信号放
大至几安培到几十安培的电流送至步进电机各绕组,
每一相绕组分别有一组功率放大电路 。 以下介绍三种
典型的驱动电路：单电压简单驱动, 高低压驱动和恒
流斩波驱动 。 图 6-10为单电压功放电路, L为步进电机
励磁绕组的电感, Ra为绕组电阻, Rc为外接电阻, 电
阻 Rc并联一电容 C,可以提高负载瞬间电流的上升率,
从而提高电动机快速响应能力和启动性能 。 环形分配
器输出为高电平时, T饱和导通, 绕组电流按指数曲线
上升, 电路时间常数 τ=L/(Ra+Rc),它表示功放电路在
导通时允许步进电机绕组电流上升的速率 。 串联电阻
Rc可以使电流上升时间减小, 改善带负载能力 。 但电
阻消耗了一部分功率, 降低了效率 。 当环形分配器输
出为低电平时, T截止, 绕组断电, 因步进电机的绕组
是电感性负载, 当 T管从饱和到突然截止的瞬间, 将产
生一较大反电势, 此反电势与电源电压叠加在一起加
在 T管的集电极上, 可能会使 T管击穿 。
因此, 续流二极管 D和电阻 Rd接在 T管集电极和电源
之间, 组成放电回路, 使 T管截止瞬间电机产生的反电
势通过二极管 D续流作用而衰减掉, 从而保护晶体管不
受损坏 。 图 6-11为电流波形, 可见电流波形前沿不陡,
绕组电流缓慢增加, 而使电机带负载能力下降 。 单电
压驱动电路的优点是线路简单, 缺点是电流上升不够
快, 高频时带负载能力低 。 U
Ra L D
C Rc Rd
输入
图 6-10 单电压驱动电路原理图
前置放大
图 6-11 三种电路电流波形
图 6-12所示为高低压电路, 这种电路特点是高压充电,
低压维持 。 当环形分配器输出高电平时, 两只功率放
大管 T1,T2同时导通, 电机绕组以＋ 80V高压供电, 绕
组电流快速上升, 前沿很陡, 当接近额定电流时, 单
稳延时时间到, T1管截止, 改由低压＋ 12V供电, 维持
绕组额定电流 。 若高低压之比为 U1/U2,则电流上升也
提高 U1/U2倍, 上升时间明显减小 。 当低压断开时, 电
感中储能通过构成的放电回路放电, 因此也加快了放
电过程 。 这种供电线路由于加快了绕组电流的上升和
下降过程, 有利于提高步进电机的启动频率和最高连
续工作频率 。 由于额定电流是由低压维持的, 只需较
小的限流电阻, 功耗小 。 该电路能在较宽的频率范围
内有较大的平均电流, 能产生较大且较稳定的电磁转
矩, 缺点是高低压电路波形连接处有凹形,
U1 ＋ 80V
V1
U2 ＋ 12V
t1 VD2
R2 VD1
L R1
t2
V2
图 6-12 高低压驱动电路原理图
单稳
延时
前置放大
前置放大
恒流斩波驱动电路的原理图见图 6-15,其工
作原理是：环形分配器输出的正脉冲将 T1,T2
导通, 由于 U1电压较高, 绕组回路又没串电阻,
所以绕组电流迅速上升, 当绕组电流上升到额
定值以上的某一数值时, 由于采样电阻 Re的反
馈作用, 经整形, 放大后送自 T1的基极, 使 T1
管截止 。 接着绕组由 U2低压供电, 绕组中的电
流立即下降, 但刚降到额定值以下时, 由于采
样电阻 Re的反馈作用, 使整形电路无信号输出,
此时高压前置放大电路又使 T1导通, 电流又上
升 。 如此反复进行, 形成一个在额定电流值上
下波动呈锯齿状的绕组电流波形 （ 见图 6-14）,
近似恒流 。
U1
V1 VD1
VD2 U2 R
L Ra
V2
输入
Re
图 6-13 恒流斩波驱动电路原理图
高压前置放大
低压前置放大
控制门整形
四, 开环控制步进式伺服系统的工作原理
1,工作台位移量的控制
数控装置发出 N个脉冲, 经驱动线路放大后, 使步
进电机定子绕组通电状态变化 N次, 如果一个脉冲使步
进电机转过的角度为 α,则步进电机转过的角位移量 Φ
＝ Nα,再经减速齿轮, 丝杠, 螺母之后转变为工作台
的位移量 L,即进给脉冲数决定了工作台的直线位移量
L。
2,工作台进给速度的控制
数控装置发出的进给脉冲频率为 f,经驱动控制线路,
表现为控制步进电机定子绕组的通电, 断电状态的电
平信号变化频率, 定子绕组通电状态变化频率决定步
进电机的转速, 该转速经过减速齿轮及丝杠, 螺母之
后, 体现为工作台的进给速度 V,即进给脉冲的频率决
定了工作台的进给速度 。
3,工作台运动方向的控制
改变步进电机输入脉冲信号的循环顺
序方向, 就可改变定子绕组中电流的通
断循环顺序, 从而使步进电机实现正转
和反转, 相应的工作台进给方向就被改
变 。
第四节 交流伺服系统
一, 数控机床用交流电机
在交流伺服系统中, 按电机种类可分为同步型和异
步型 （ 感应电机 ） 两种 。 数控机床进给伺服系统中多
采用永磁式同步电机, 同步电机的转速是由供电频率
所决定的, 即在电源电压和频率固定不变时, 它的转
速是稳定不变的 。 由变频电源供电给同步电机时, 能
方便地获得与频率成正比的可变速度, 可以得到非常
硬的机械特性及宽的调速范围 。
交流主轴电机多采用交流异步电机, 很少采用永磁
同步电机, 主要因为永磁同步电机的容量做得不够大,
且电机成本较高 。 另外主轴驱动系统不象进给系统那
样要求很高的性能, 调速范围也不要太大 。 因此, 采
用异步电机完全可以满足数控机床主轴的要求, 笼型
异步电机多用在主轴驱动系统中 。
二, 交流电机的速度控制
(一 )交流电机的调速
据电机学知, 交流异步电机的转速表达式为：
（ r/min） (6-7)
式中 f1— 定子电源频率 （ Hz） ；
p— 磁极对数；
s— 转差率 。
由式 (6-7)可知异步电机的调速方法, 可以有变转差
率, 变极对数及变频三种 。 靠改变转差率对异步电机
进行调速时, 低速时转差率大, 转差损耗功率也大,
效率低 。 变极调速只能产生二种或三种转速, 不可能
做成无级调速, 应用范围较窄 。 变频调速是从高速到
低速都可以保持有限的转差率, 故它具有高效率, 宽
范围和高精度的调速性能, 可以认为是一种理想的调
速方法 。
? ?spfn ?? 160 1
由上述分析可知改变频率 f1,可平滑调节同步转速 。
但在实际调速时, 只改变频率是不够的, 现在来看一
下变频时电动机的机械特性的变化情况, 由电机学知：
(6-8)
式中 E1— 感应电势；
Kr1— 基波绕组系数；
N1— 定子每相绕组串联匝数；
Φm— 每极气隙磁通量 。
当略去定子阻抗压降时, 定子相电压 U1为
(6-9)
式中 KE— 电势系数, KE＝ 4.44Kr1 N1。
mr NfKE ?1111 44.4?
mE fKEU ?111 ??
由式 (6-9)可见, 定子电压不变时, 随 f1的上升, 气隙
磁通 m将减小 。 又从转矩公式
(6-10)
式中 CT— 转矩常数；
I2— 折算到定子上的转子电流；
cos — 转子电路功率因数 。
可以看出, m减小导致电机允许输出转矩 T下降, 则
电机利用率下降, 电机的最大转矩也将降低, 严重时
可能发生负载转矩超过最大转矩, 电机就带不动了,
即所谓堵转现象 。 又当电压 U1不变, 减小 f1时, m上升
会造成磁路饱合, 激磁电流会上升, 铁心过热, 功率
因数下降, 电机带负载能力降低 。 故在调频调速中,
要求在变频的同时改变定子电压 U1,以维持 m接近不
变, 由 U1,f1不同的相互关系,而得出不同的变频调速
方式, 不同的调速机械特性 。
22 c o s ?? ICT mT?
2?
?
?
?
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1,恒转矩调速
由转子电流与主磁通作用而产生的电磁转矩公式
(6-10)可知, T与 φm,I2成正比 。 要保持 T不变, 即要求
U1/f1为常数, 可以近似地维持 m恒定 。 此时的机械特性
曲线族如图 6-24所示 。 由图可见, 保持 U1/f1为常数进
行变频调速时, 这些特性曲线的线性段基本平行, 类
似直流电机的调压特性 。 但最大转矩 Tm随着 f1下降而减
小 。 这是因为 f1高时, E1数值较大, 此时定子漏阻抗压
降在 U1中所占比例较小, 可以认为 U1近似于定子绕组
中感应电势 E1。 而当 f1相对很较低时, E1数值变小, U1
值也变小, 此时定子漏阻抗压降在 U1中所占比例增大,
E1与 U1相差很大, 所以 φm减小, 从而使 Tm下降 。
2,恒最大转矩 （ Tm） 调速
为了在低速时保持最大转矩 Tm不变, 就必须采取
E1/f1=常数的协调控制, 显然, 这是一种理想的保持磁
通恒定的控制方法 。 恒 Tm调速的机械特性见图 6-25所
示, 对应于同一转矩, 转速降基本不变, 即直线部分
斜率不变, 机械特性平行地移动 。
3,恒功率调速
为了扩大调速范围, 可以在额定频率以上进行调
速 。 因电机绕组是按额定电压等级设计的, 超过额定
电压运行将受到绕组绝缘强度的限制, 因此定子电压
不可能与频率成正比地提高 。 若频率上升, 额定电压
不变, 那么气隙磁通 φm将随着 f1的升高而降低 。 这时,
相当于额定电流时的转矩也减小, 特性变软 。 如图 6-
26所示, 随着频率增加, 转矩减少, 而转速增加, 可
得近似恒功率的调速特性 。
图 6-24 恒转矩调速特性曲线
图 6-25 恒 Tm调速特性曲线 图 6-26 恒功率调速特性曲线
（ 二）交流感应电机矢量控制原理
矢量控制理论最先是在 1971年由德国学者 F.Blachke提
出的。在伺服系统中，直流伺服电机能获得优良的动
态与静态性能，其根本原因是被控制量只有电机磁场
和电枢电流 Ia,且这两个量是独立的。此外，电磁转矩
（ ）与磁通 和电枢电流 Ia分别成正比关系。
因此，控制简单，性能为线性。如果能够模拟直流电
机，求出交流电机与之对应的磁场与电枢电流，分别
而独立地加以控制，就会使交流电机具有与直流电机
近似的优良特性。为此，必须将三相交变量（矢量）
转换为与之等效的直流量（标量），建立起交流电机
的等效模型，然后按直流电机的控制方法对其进行控
制。
?
aTM IKT ??? ? ?
图 6-27a所示三相异步交流电机在空间上产
生一个角速度为 ω0的旋转磁场 。如果用图 6-
27b中的两套空间相差 900的绕组 α和 β来代替，
并通以两相在时间上相差 900的交流电流，使其
也产生角速度为 ω0的旋转磁场,则可以认为
图 6-27a和图 6-27b中的两套绕组是等效的。若
给图 6-27c所示模型上两个互相垂直绕组 d和 q，
分别通以直流电流 和,则将产生位置固
定的磁场,如果再使绕组以角速度 ω0旋转，
则所建立的磁场也是旋转磁场，其幅值和转速
也与图 6-27a一样。
?
di qi
?
?
1,三相 A,B,C系统变换到两相 α,β系统
图 6-27 交流电机三相 /二相直流电机变换
这种变换是将三相交流电机变为等效的二相交流电机。
图 6-27a所示的三相异步电机的定子三相绕组，彼此相
差 1200空间角度，当通以三相平衡交流电流
时，在定子上产生以同步角速度旋转的磁场矢量 。三相
绕组的作用，完全可以用在空间上互相垂直的两个静
止的 α,β绕组代替，并通以两相在时间上相差 900的交
流平衡电流 和,使其产生的旋转磁场的幅值和角速
度也分别 和 ω0，则可以认为图 6-27a,b中的两套绕组
是等效的。
应用三相 /二相的数学变换公式，将其化为二相交流
绕组的等效交流磁场。则产生的空间旋转磁场与三相 A、
B,C绕组产生的旋转磁场一致。令三相绕组中的 A相
绕组的轴线与 α坐标轴重合，其磁势为（见图 6-28a）。
?i
?
CBA iii,、
?i?i
?
(6-11)
按照磁势与电流成正比关系, 可求得对应的电流值 和
(6-12)
除磁势的变换外, 变换中用到的其它物理量, 只要是三
相平衡量与二相平衡量, 则转换方式相同 。 这样就将三
相电机转换为二相电机, 如图 6-27b。
CBCB
CBACBA
FFFFF
FFFFFFF
2
3
2
360s i n60s i n
2
1
2
160c o s60c o s
????
??????
??
??
?
?
CB
CBA
iii
iiii
2
3
2
3
2
1
2
1
??
???
?
?
?i
?i
FB Fβ β
iβ
600 FA i1 iq
600 Fα θ id
φ
iα α
FC
a） b)
图 6-28 三相磁动势的变换
2,矢量旋转变换
将三相电机转化为二相电机后, 还需将二相交流电机
变换为等效的直流电机, 见图 6-27c。 若设图 6-27c中 d
为激磁绕组, 通以激磁电流, q为电枢绕组, 通以电
枢电流, 则产生固定幅度的磁场, 在定子上以角速
度 旋转 。 这样就可看成是直流电机了 。 将二相交流电
机转化为直流电机的变换, 实质就是矢量向标量的转
换, 是静止的直角坐标系向旋转的直角坐标系之间的
转换 。 这里, 就是把, 转化为,, 转化条件是保
证合成磁场不变 。 在图 6-28b中, 和 的合成矢量是,
将其在 方向及垂直方向投影, 即可求得 与 。 与
在空间以角速度 旋转 。 转换公式为
(6-13)
??
??
??
??
c o ss i n
s i nc o s
iii
iii
q
d
???
??
?i ?i
qi
di
?
qidi
?i ?i
di
qi
1i
di
qi
3,直角坐标与极坐标的变换
矢量控制中, 还要用到直角坐标系与极坐标系的变
换 。 如图 6-28b中, 由 和 求, 其公式为
(6-14)
采用矢量变换的感应电机具有和直流电机一样的控制
特点, 而且结构简单, 可靠, 电机容量不受限制, 与
同等直流电机相比机械惯量小, 其前景非常可观 。
d
q
qd
i
i
tg
iii
?
??
?
22
1
di qi 1i
（ 三 ） 交流电机的变频调速
交流电机调速种类很多, 应用最多的是变频调速 。
变频调速的主要环节是能为交流电机提供变频电源的
变频器 。 变频器的功用是, 将频率固定 （ 电网频率为
50Hz） 的交流电, 变换成频率连续可调 （ 0～ 400Hz）
的交流电 。 变频器可分为交 -直 -交变频器和交 -交变频
器两大类 。 交 -直 -交变频器是先将频率固定的交流电整
流成直流电, 再把直流电逆变成频率可变的交流电 。
交 -交变频器不经过中间环节, 把频率固定的交流电直
接变换成频率连续可调的交流电 。 因只需一次电能转
换, 效率高, 工作可靠, 但是频率的变化范围有限 。
交 -直 -交变频器, 虽需两次电能的变换, 但频率变化范
围不受限制, 目前应用得比较广泛, 本书以这种变频
器为例做介绍 。
图 6-29是脉宽调制 （ Pulse Width Modulation简称
PWM） 变频器的主电路 。 它由担任交 -直变换的二极管
整流器和担任直 -交变换, 同时完成调频和调压任务的
脉冲宽度调制逆变器组成 。 图中续流二极管 D1~D6,为
负载的滞后电流提供一条反馈到电源的通路, 逆变管
（ 全控式功率开关器件 ） T1~T6组成逆变桥, A,B,C
为逆变桥的输出端 。 电容器 Cd的功能是：滤平全波整
流后的电压波纹；当负载变化时, 使直流电压保持平
稳 。
交流电机变频调速系统中的关键部件之一就是逆
变器, 由于调速的要求, 逆变器必须具有频率连续可
调, 以及输出电压连续可调, 并与频率保持一定比例
关系等功能 。
图 6-29 PWM变频器的主电路原理图
图 6-30各逆变管的通断安排 图 6-31三相逆变桥的输出电压
下面讨论逆变管 T1~T6以怎样的顺序动作
（ 导通和关断 ） 才能将直流电变为三相交流电？
如图 6-30所示, 在 t1,t2时间内, T1,T6同
时导通, A为正, B为负, uAB为正 。 在 t4,t5时
间内, T3,T4同时导通, A为负, B为正, uAB
为负 。
在 t3,t4时间内, T3,T2同时导通, B为正,
C为负, uBC为正 。 在 t6,t1时间内, T5,T6同时
导通, B为负, C为正, uBC为负 。
在 t5,t6时间内, T5,T4同时导通, C为正,
A为负, uCA为正 。 在 t2,t3时间内, T1,T2同时
导通, C为负, A为正, uCA为负 。
6-30所示为逆变管的工作情况, 图中阴影部分为各
逆变管的导通时间, 其余为关断状态 。 逆变桥输出的
线电压波形如图 6-31所示, 由图可见, 各相之间的相
位互差 1200,它们的幅值都与直流电压 Ud相等 。
只要按照一定的规律来控制逆变管的导通与截止,
就可以把直流电逆变成三相交流电 。 改变逆变管导通
和关断时间, 即可得到不同的输出频率 。
利用脉冲宽度调制逆变器可实现变频也变压 。 如图
6-32所示, 因电压的平均值和占空比成正比, 所以在
调节频率时, 改变输出电压脉冲的占空比, 就能同时
实现变频和变压 。 与图 6-32a相比, 图 6-32b所示电压周
期增大 （ 频率降低 ）, 而占空比减小, 故平均电压降
低 。
图 6-32 脉宽调制的输出电压
采用 PWM方法控制逆变管的通, 断时, 可获得一
组幅值相等, 宽度相同的矩形脉冲, 改变矩形脉冲的
宽度可控制其输出电压, 改变调制周期可控制其输出
频率, 同时实现变压和变频 。 因输出电压波形为矩形
波, 具有许多高次谐波成分 。 对电机来说, 有用的是
电压的基波 。 为了减少谐波影响, 提高电机的运行性
能, 应采用对称的三相正弦波电源为三相交流电机供
电 。 正弦波脉宽调制型逆变器 （ SPWM） 的输出端可
获一组等幅而不等宽的矩形脉冲波形, 来近似等效于
正弦电压波 。
SPWM脉宽调制波形, 当正弦值为最大值时, 脉冲
的宽度也最大, 而脉冲的间隔则最小 。 反之, 当正弦
值较小时, 脉冲的宽度也小, 而脉冲的间隔则较大,
这样的电压脉冲系列可以使负载电流中的高次谐波成
分大大减少 。
下面介绍用正弦波 （ 调制波 ） 控制, 三角波 （ 载波 ）
调制的采用模拟电路元件实现 SPWM（ 正弦波脉宽调
制 ） 控制的变频器的工作原理 。
如图 6-33所示, 首先由模拟元件构成的三角波和正
弦波发生器分别产生三角波信号 VT和正弦波信号 VS，
然后送入电压比较器 A,产生 SPWM调制的矩形脉冲 。
图 6-34a所示的数字位置为这二种波形交点, 决定了逆
变器某相元件的通断时间 （ 在此为 A相 ）, 即 T1和 T4的
通断, 决定了 SPWM脉冲系列的宽度和脉冲间的间隔
宽度 。 当正弦波高于三角波时, 开关器件 T1导通, T4
关断, 使负载上得到的相电压为 uA=＋ Ud/2；当正弦波
低于三角波时, 开关器件 T1关断, T4导通, 负载上的
相电压为 uA=－ Ud/2；调制波和载波的交点决定了逆变
桥输出相电压的脉冲系列, 调制出脉宽波形如图 6-34b。
由相电压合成为线电压时, 如 uAB=uA-uB,可得逆变器
输出线电压脉冲系列, 其脉冲幅值为＋ Ud和－ Ud。
图 6-33 电路原理图
V VS VT
1 2 3 4 5 6
7
8 9 14 t
10 11 12 13
u a)
+ Ud/2
t
-Ud/2
b)
图 6-34 脉宽调制波的形成
改变调制波的频率时, 输出电压基波的频率也
随之改变；增加调制波的幅值时, 各段脉冲的
宽度都将变宽, 从而使输出电压基波的幅值也
相应变大 。
如果用这样的矩形脉冲作为逆变管的控制
信号, 则在逆变器输出端可以获得一组类似的
矩形脉冲, 其幅值就是直流侧的整流电压 Ud，
其宽度是按正弦规律变化的 。
采用模拟电路调制的优点是完成 VT与 VS信
号的比较和确定脉冲宽度所用的时间短, 几乎
是瞬间完成的 。 然而, 这种方法的缺点是所需
要硬件较多, 而且不够灵活, 改变参数和调试
比较麻烦 。
采用数字电路的 SPWM逆变器, 可采用以软件为基础的
控制模式 。 优点是所需硬件少, 灵活性好和智能性强 。
缺点是需要通过计算确定 SPWM的脉冲宽度, 有一定的
延时和响应时间 。 然而, 随着高速度, 高精度多功能微
处理器, 微控制器和 SPWM专用芯片的发展, 采用微机
控制的数字化 SPWM技术已占当今 PWM逆变器的主导地
位 。
微机控制的 SPWM控制模式有多种, 以规则取样法
为例来介绍 。 微机是采用计算的办法寻找三角波 VT与参
考正弦波 VS的交点从而确定 SPWM脉冲宽度的 。 VT和 VS
的交点 A1,B1能准确求得, 从而确定脉冲宽度 t′2,但计算
工作量较大 。 为简化计算, 可采用近似的求 VT和 VS交点
的方法 。 通过两个三角波峰之间中线与 VS的交点 m作水平
线与两个三角波分别交于 A和 B点, 由交点 A和 B确定的
SPWM脉宽为 t2,显然, t2与 t′2数值相近 。
???
?
???
??
m
ST
STT t
TU
UTTt ?2s i n
222 ＋
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
?????
m
ST
STT
T tTU
UTTtTtt ?2s i n
222
1)(
2
1
231 －
规则取样法就是用 VT和 VS近似交点 A和 B代替实际的交点
A1和 B1,用以确定 SPWM脉冲信号的 。 这种方法虽然有一
定的误差, 但却大大减少了计算工作量 。 由图 6-35可很容
易地导出规则取样法的计算公式 。 设三角波和正弦波的周
期分别为 TT和 TS,幅值分别为 UT和 US。 t1为在 TT时间内,
在脉冲发生以前 （ 即 A点以前 ） 的间歇时间, t2为 AB之间
的脉宽时间, t3为在 TT以内 B点以后的间隙时间 。 显然
TT=t1+t2+t3,t1,t3及 t2可由下式计算
图 6-35 规则取样 SPWM调制模式
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