立体的投影任何复杂的零件都可以视为由若干基本几何体经过叠加、切割以及穿孔等方式而形成。按照基本几何体构成面的性质可将其分为两大类：（1）平面立体。这是由若干个平面所围成的几何形体，如棱柱体、棱锥体等。（2）曲面立体。这是由曲面或曲面和平面所围成的几何形体，如圆柱体、圆锥体、圆球体等。本章介绍立体的三视图形成原理及基本几何体的三视图。
立体的三视图及投影规律三面视图的形成将立体向投影面投影所得到的图形称为视图。在正投影中，一般一个视图不能完整地表达物体的形状和大小，也不能区分不同的物体，例如图3-1中，三个不同的物体在同一投影面上的视图完全相同。因此，要反映物体的完整形状和大小，必须有几个从不同投影方向得到的视图。
图3-1
如图3-2（a）所示，把支架在三个互相垂直的投影面体系中进行投影时，可得到支架的三个投影。由前向后投影，在正面上所得视图称为主视图；由上向下投影，在水平面上所得视图称为俯视图；由左向右投影，在侧面上所得视图称为左视图。
为了在图纸上（一个平面）上画出三视图，三个投影面必须象图3-2（b）那样，使正面不动，水平面和侧面分别绕各投影轴旋转90°，从而把三个投影面展开在同一平面上，如图3-3（a）所示。在图样上通常只画出零件的视图，而投影面的边框和投影轴都省略不画。图3-3（b）即为支架的三视图。在同一张图纸内按图3-3（b）那样配置视图时，一律不注明视图的名称。
图3-2 三视图的形成及其投影特性
(a) 三视图的形成；(b) 投影面的展开
图3-3 展开后的三视图三面视图的关系三面视图的投影关系由图3-4可见，主视图反映了支架的长度和高度，俯视图反映了长度和宽度，左视图反映了宽度和高度，且每两个视图之间有一定的对应关系。由此，可得到三个视图之间的如下投影关系：
主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等
图3-4 三个视图的投影关系三面视图的位置关系我们用图3-5来分析支架各部分的相对位置关系。由图3-5（b）的主视图上，可见带斜面的竖板位于底板的上方；从俯视图上可见竖板位于底板的后边；从左视图上还可看出竖板位于底板的上方后边。由上可见，一旦零件对投影面的相对位置确实后，零件各部分的上、下、前、后及左、右位置关系在三面视图上也就确定了。
这些关系是：
主视图反映上、下、左、右的位置关系；
俯视图反映在左、右、前、后的位置关系；
左视图反映上、下、前、后的位置关系。
图3-5 三个视图的位置关系
基本几何体的三视图基本几何体有平面立体和曲面立体两大类。常见的棱柱、棱锥是平面立体，由于平面立体的构成面都是平面，因此，平面立体的投影，可以看作是构成基本几何体的各个面按其相对位置投影的组合；常见的圆柱、圆锥、球和圆环体是曲面立体，曲面立体在投影时有其自身的特点，将曲面立体向某一投影面投影时，必须在视图上画出曲面的轮廓线。
表3-1列出了基本几何体的三面视图与立体示意图。
表3-1 基本几何体的三视图平 面 立 体
曲 面 立 体
长 方 体
圆 柱
六 棱 柱
圆 锥
四 棱 锥
球 体
三 棱 锥
圆 环