1
遗传评定概述
单性状育种值估计
多性状综合遗传评定
Genetic Evaluation
个体遗传评定
2
生产性能测定 → 遗传评定 选种 选配
1
4
3
2
Generation
3
生产性能测定
表型测定结果
遗 传 评 定
育种值估计
获得优良后代
选择优秀种畜
选配
畜
禽
遗
传
改
良
的
方
法
4
育种工作的 重要任务 之一
个体祖先 同胞 后裔
育种值估计
选 种
Genetic Evaluation
信息
5
第二节 单性状育种值估计
6
一,单项 资料信息估计 单性状 育种值
二,多项 资料信息估计 单性状 育种值
育种值估计常用的 资料信息来源
7
育种值估计常用的资料信息来源
资料信息来源：个体、祖先、同胞、后裔
8
主要包括四个方面：
育种值估计常用的资料信息来源
?个体 本身记录
?祖先 的记录
?同胞 的记录
?后裔 的记录
个体
性状
表型
值
育种值
9
个体育种值 (A)与各种资料来源 (P)的关系
A
AsAd
P
10
通径,表示变量间因果关系的线（ 单箭头 ）
?通径线上的数值表明关系的程度
eg.1,As与 A 之间有 0.5的值，说明 个体育种值
的遗传基础有二分之一源自父亲
个体育种值与各种资料来源的关系
11
eg.2,A与 P间通径线上的 h,表明 每一
个性状 P中有一部分是由于 A所致
?其大小为该性状遗传力的平方根
个体育种值与各种资料来源的关系
12
A
Ao
P
通过性能测定获得 P
通过 P估计 A
Po
13
一、单项资料估计单性状育种值
)*(? PPbAEBVI AP ????
(6-3)
? 建立育种值对表型值的回归方程,
14
一、单项资料估计单性状育种值
)*(? PPbAEBV AP ???
A?
APb
*P
P
个体的估计育种值（ EBV）
个体育种值对信息表型值的回归系数
用于育种值估计的信息表型值
与该信息来源处于相同条件的群体均值
(6-3)
关
键
15
一、单项资料估计单性状育种值
2
*
*),(
p
AP
PAC o v
b
?
?
bAP的计算公式 (6-4)：
个体育种值与信息表型值的协方差
信息表型值方差
*),( PAC o v
2*p?
16
一、单项资料估计单性状育种值
信息表型值剖分为决定该
表型值的育种值和剩余值, *** RAP ??
0*),( ?RAC o v
一般地，假设育种值与剩
余值的协方差为 0，即,
2*),(*)*,(*),( AArAAC o vRAAC o vPAC o v ?????因此,
*
*
*),(
AA
AA
AAC o vr
??
?
17
一、单项资料估计单性状育种值
2*),( AArPAC o v ??
Ar
2A?
提供信息的亲属个体与被
估个体间的亲缘相关系数
性状的加性遗传方差
18
一、单项资料估计单性状育种值
2
*
*),(
p
AP
PAC o v
b
?
?
bAP的计算公式 (6-4)：
个体育种值与信息表型值的协方差
信息表型值方差
*),( PAC o v
2*p?
19
一、单项资料估计单性状育种值
2
*p?
1、个体本身 单次 度量表型值
2、个体本身 多次 度量均值
3、多个同类亲属 单次 度量均值
4、多个同类亲属 多次 度量均值
（作为多项资料来源处理）
与 信息资料形式 有关。常用的信息
资料形式有四种：
信息来源
度量次数
20
一、单项资料估计单性状育种值
22
*
)1(1
P
P
P n
rn ?? ???
n
Pr
2P?
个体本身的度量次数或同类亲属个体数
性状单次度量的表型方差
eP rr ? 2* hrr AP ?
多个表型值间的相关。一个个体多次度量
时,；多个同类个体单次度量时，
*Ar
提供信息的同类个体间的亲缘系数
（由 P39公式 2-14 得 ）
21
一、单项资料估计单性状育种值
P
A
P
P
AA
AP
rn
nhr
n
rn
r
b
)1(1)1(1
2
2
2
??
?
??
?
?
?
将上式代入 6-4,可得：
（ 6-5）
)*(? PPbAEBV AP ???
（ 6-3）
2
*
*),(
p
AP
PAC o v
b
?
?
22
不同信息估计单性状育种值的 bAP表
1
2
3
4
P
A
AP rn
nhrb
)1(1
2
??
? )*(? PPbAEBV AP ???
2* hrr AP ?
23
举例,一头母牛第一胎校正 305天产奶量为
6800kg,其所在牛群当年第一胎母牛平均校正
305天产奶量为 6400kg。 已知产奶量的遗传力 h2
＝ 0.25,求该母牛的估计育种值。
)(100)64006800(25.0)*(? 2 kgPPhA ??????
解：将各数据代入公式 6-3：
24
一、单项资料估计单性状育种值
即：将 bAP及信息表型值代入公式 6-3，得到 A
eg,个体本身一次记录估计育种值
)*(? PPbAEBV AP ???
)*(? 2 PPhAEB V ???
（ 6-3）
25
育种值估准确度 的 衡量指标,估计育种值
与真实育种值 A 间的 相关系数
P
A
A
p
APAPAA rn
nh
rbrr
)1(1
2
*
? ????? ?
?
AAr?
（ 6-6）
估计育种值的准确度 取决于, 被估个体与提供信
息个体间的亲缘关系（ rA）,性状的遗传力 (h2)、
可利用的信息数量 (n)等
一、单项资料估计单性状育种值
A?
26
不同信息来源估计育种值的特点
一、个体本身信息
也称 个体测定,利用个体本身信息估计育种值
包括 单次度量值, 多次度量值 两种情况
? 单次度量值,加权系数即性状遗传力
? 一个群体内，个体育种值大小顺序与个体表型
值大小一致
)*()*(? 2 PPhPPbA AP ????
27
一、个体本身信息
? 多次度量值, 提高了育种值估计的准确度。消
除部分特殊环境效应对个体的影响
? bAP取决于度量次数 k和性状重复力 re,k越多，
bAP相对越大； re越高，单次度量值的代表性越
强，多次度量提高的效率变低
)*(
)1(1
)*(?
2
PP
rk
khPPbA
e
AP ??????
不同信息来源估计育种值的特点
最
宜
度
量
次
28
一、个体本身信息 估计育种值 特点
?育种值估计准确度直接取决于性状遗传力大小
?高遗传力性状通常采用个体测定
?非限性性状应充分利用这一信息,eg.体重等
不同信息来源估计育种值的特点
29
二、系谱信息
也称系谱测定，包括父母及祖先的表型信息
主要利用父母的信息，然后是祖父母
更远的祖先提供信息价值有限，一般少用
单亲信息的 bAP只有个体本身信息的一半,rA=0.5
)*(50)*(? 2 PPhPPbA AP ?????
不同信息来源估计育种值的特点
30
二、系谱信息
利用双亲一次度量均值估计育种值时,bAP等
于遗传力
不同信息来源估计育种值的特点
31
二、系谱信息估计育种值 特点
? 早期选择, 个体性状未表现之前
? 个体出生前，根据系谱记录的亲本成绩预测后
代育种值
? 个体出生后，亲本信息作为个体选择的辅助信
息，提高育种值估计的准确度
不同信息来源估计育种值的特点
32
三、同胞信息
? 亦称同胞测定，包括全同胞信息和半同胞信息
? 全同胞,同父同母的子女间，无近交情况时亲
缘系数 rA*为 0.5。
? 半同胞,同父异母或同母异父的子女间，无近
交情况时 rA*为 0.25。
不同信息来源估计育种值的特点
猪、鸡
牛、羊
33
三、同胞信息
bAP中分子和分母的亲缘系数含义不同
? 分子, rA 表示 提供信息的个体与被估个体间 的
亲缘系数。全同胞为 0.5，半同胞为 0.25
? 分母, rA* 表示提供信息的 个体间 的亲缘系数。
全同胞为 0.5，半同胞为 0.25
不同信息来源估计育种值的特点
34
1
2
3
4
不同信息估计单性状育种值的 bAP表
35
三、同胞信息 估计育种值 特点
? 同胞数目较多，可由此提高育种值估计的准确度
? 性状度量需屠宰后才能得到（如眼肌面积）
? 限性性状选择（产奶量）、阈性状选择（产犊数）
不同信息来源估计育种值的特点
36
四、后裔信息
亦称后裔测定，包括半同胞子
女和全同胞子女
育种值估计的目的：使后代获
得最大的遗传进展
? 个体的后代性能是评价该个体
种用价值高低的最可靠标准
不同信息来源估计育种值的特点
37
四、后裔信息
?全同胞子女,同父同母的子女间，无近交情况
时亲缘系数 rA*为 0.5
?半同胞子女,同父异母的子女间，无近交情况
时亲缘系数 rA*为 0.25
?半同胞子女,bAP中分子、分母的亲缘系数不同
不同信息来源估计育种值的特点
38
1
2
3
4
不同信息估计单性状育种值的 bAP表
39
四,后裔信息估计育种值特点：
? 育种值 估计准确度高
? 延长了世代间隔
? 主要针对 影响较大 且不能进行
个体测定的种畜
? 奶牛种公牛 的选择
不同信息来源估计育种值的特点
40
四、后裔信息
后裔测定 注意事项,
?保证一定的测定数量
?消除与配母畜效应的影响,随机交配、统计学方法
?控制后裔所处的环境,不同种公畜的比较，应在相
同或尽可能相似的环境条件下饲养它们的女儿
不同信息来源估计育种值的特点
41
小 结
个体祖先 同胞 后裔
育种值估计
选 种
Genetic Evaluation
信息
利用各种可利用的表型
信息和特定的 统计学方
法,将加性遗传效应从
表型值中剖分出来
P = A＋ R
42
一、单项资料估计单性状育种值
举 例
43
表 6-2 2头种公羊及其亲属的剪毛量（ kg） 记录 （ P151）
公羊
号 本身 父亲 母亲 祖父 祖母
外祖
父
外祖
母
半同胞兄
妹
半同胞子
女
n 均值 n 均值
9-781 8.2 13.6 5.6 10.4 7.6 10.7 4.3 116 5.73 15 6.08
9-752 7.4 14.5 7.3 6.0 6.8 8.7 4.6 75 5.61 15 5.54
（道良佐,1989）
假设它们来自同一群体，该群体剪毛量均值为 5.0kg，
剪毛量的遗传力 h2＝ 0.2。 根据不同信息估计 2头种公
羊剪毛量性状的育种值 计算回归系数 bAP
44
1,根据 个体本身 记录
9-781号公羊的 估计育种值 和 估计准确度 分别是：
一、单项资料估计单性状育种值 举例
)(64.0)0.52.8(2.0)*(? 2 kgPPhA ??????
4 4 7.02.0
)1(1
2
? ???????? hhrrn
nhrrr
A
P
AAPAA
9-752号公羊：
)(48.0)0.54.7(2.0)*(? 2 kgPPhA ??????
4 4 7.02.0? ???? hrr APAA
45
一、单项资料估计单性状育种值 举例
2,根据 半同胞兄妹 记录
9-781号公羊：
8 5 9 3.02.025.0)11 1 6(1 2.01 1 625.0)1(1)1(1 2
)(
22
????? ????????? hrn nhrrn nhrb
HS
A
P
A
AP
)(6 2 7 3.0)0.573.5(8 5 9 3.0)*(? kgPPbA AP ??????
4 6 4.02.025.0)11 1 6(1 2.01 1 625.0)1(1)1(1 2
)(
22
? ?????
??
?????? hrn
nhr
rn
nhrr
HS
A
P
AAA
46
一、单项资料估计单性状育种值 举例
2,根据 半同胞兄妹 记录
9- 752号公羊：
7979.02.025.0)175(1 2.07525.0)1(1)1(1 2
)(
22
????? ????????? hrn nhrrn nhrb
HS
A
P
A
AP
)(4 8 6 7.0)0.561.5(7 9 7 9.0)*(? kgPPbA AP ??????
447.02.025.0)175(1 2.07525.0)1(1)1(1 2
)(
22
? ?????
??
?????? hrn
nhr
rn
nhrr
HS
A
P
AAA
半同胞数目少，估计准确度降低
47
一、单项资料估计单性状育种值 举例
3,根据 半同胞子女 记录
9-781号公羊：
8824.02.025.0)115(1 2.0155.0)1(1)1(1 2
)(
22
????? ????????? hrn nhrrn nhrb
HS
A
P
A
AP
)(9 5 3 0.0)0.508.6(8 8 2 4.0)*(? kgPPbA AP ??????
664.02.025.0)115(1 2.0155.0)1(1 2
)(
2
? ?????
??
??? hrn
nhrr
HS
AAA
多个半同胞子女信息估计育种值时，分子与分母
的亲缘相关系数取值不同
48
一、单项资料估计单性状育种值 举例
3,根据 半同胞子女 记录
9-752号公羊：
8824.02.025.0)115(1 2.0155.0)1(1)1(1 2
)(
22
????? ????????? hrn nhrrn nhrb
HS
A
P
A
AP
)(4 7 6 5.0)0.554.5(8 8 2 4.0)*(? kgPPbA AP ??????
664.02.025.0)115(1 2.0155.0)1(1 2
)(
2
? ?????
??
??? hrn
nhrr
HS
AAA
49
例 6-1表明：
? 不同信息估计育种值的准确度不同,
子女（ 0.664） > 同胞（ 0.464） > 个体（ 0.447） >
双亲均值（ 0.316） > 父亲或母亲（ 0.226）
? 单项信息估计育种值的准确度有限
? 提高选种准确度的措施,充分利用所有有关的信
息进行育种值估计
一、单项资料估计单性状育种值 举例
50
作 业：
1、有如下信息资料，分别计算个体育种值估计的回
归系数和准确度
1）个体本身 5次表型记录,h2＝ 0.25,r＝ 0.6
2） 500个半同胞的单次记录,h2＝ 0.25
3） 500个半同胞后裔的单次记录,h2＝ 0.25
51
一、单项资料估计单性状育种值
二,多项资料 估计 单性状 育种值
复合育种值
52
二、多项资料估计
单性状育种值
利用单项信息估
计育种值的准确
度有限
利用多项信息合
并估计育种值的
准确度较高
本 身
女 儿
双 亲
半同胞
（盛志廉，陈耀生,1999）
53
主要包括四个方面：
育种值估计常用的资料信息来源
?个体 本身记录
?祖先 的记录
?同胞 的记录
?后裔 的记录
个体
多项信息
资料
育种值
多元回归 矩 阵
54
1,纯量 （ scalars）,单个数值，通常用 小写斜体
字母表示。如 p＝ 0.3,n＝ 15 等
2,矩阵 （ matrix）,由一组元素按一定顺序（行
或列）构成。 元素 可以是纯量、数学表达式或矩
阵。通常用 大写粗体 字母表示。如 A2 × 3
行 列
线性代数相关知识：
?
?
?
?
?
?
??
232221
131211
aaa
aaa
32A
回
忆
55
3,向量 （ vector）,矩阵的一种，指包括一行
（行向量）或一列（列向量）元素的矩阵
线性代数相关知识：
?一般地，向量指列向量，用 小写粗体 字母表示
?a为列向量, a’为行向量
?a’ a ＝纯量 a’是 a的
转置矩阵
56
线性代数相关知识：
4、矩阵的乘法计算
? ? 50202101201021 ??????
?
?
??
??
举 例：
? ? 21121111
21
11
1211 axaxa
axx ????
??
?
??
???ax'
? ? 则：，、设
21
11
1211 ?
?
?
??
???
a
axx ax'
两矩阵 A,B可乘的条件,
A的列数＝ B的行数
57
?
?
?
?
?
?
???
????
??
?
??
??
??
?
??
???
21221121
21121111
21
11
2221
1211
axax
axax
a
a
xx
xxXab
则：，、设,
21
11
2221
1211 XabaX ?
??
?
??
??
??
?
??
??
a
a
xx
xx
?
?
?
?
?
?
???
????
??
?
??
??
21221121
21121111
21
11
axax
axax
b
bb
2122112121
2112111111
axaxb
axaxb
????
????即：
,2010 43 21
21
11 ??
?
?
??
???
??
?
??
??
??
?
??
?? bXabaX 求，、若计算：
b
b
??
?
??
??
??
?
??
??
??
?
??
?
???
????
21
11
1 1 0
50
204103
202101
b
bb
58
线性代数相关知识：
4,逆矩阵
CAB
CAB
1??
?
矩阵 A的逆矩阵
59
二、多项资料估计单性状育种值
60
? 复合育种值, 同时利用 多项亲属信息
进行的 育种值估计
二、多项资料估计单性状育种值
P1 P2 Pn……
多元线性回归 b1,
b2 …… bn A?
61
)(.,,,,,)()(? 222111 nnn PPbPPbPPbA ???????
多项信息合并估计育种值的 多元回归方程
)()(? 222111 PPbPPbA ????
2种信息合并估计育种值
? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
??
22
11
21
?
PP
PP
bbA
矩阵形式
回归系数是
计算关键
62
cVb ? cVb 1???
计算 回归系数 的 正规方程组,
复合育种值的 计算步骤
cVb 1???
cVV 1,)( ?
? ? ?
?
?
??
?
?
???
22
11
21
?
PP
PPbbA
63
cVb ?
V,信息表型值间的 方差－协方差矩阵
b,偏回归系数向量
c,被估个体 育种值 与 信息表型值 间的协方差向量
r,被估个体与信息来源的亲缘系数向量
)( 2A?rc ?
(6-9)
64
各信息表型值的 方差、
2
1P?
2
2P?
信息表型值间的 协方差),( 21 PPC o v
被估个体 育种值 与 信息表型值间 的
协方差，称右手项
、),(
1PAC o v ),( 2PAC o v
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
),(
),(
),(
),(
2
1
2
1
2
21
21
2
2
1
PAC o v
PAC o v
b
b
PPC o v
PPC o v
P
P
?
?
正规方程组 对应于,cVb ?
65
复合育种值的 计算步骤
cVb 1???
cVV 1,)( ?
? ? ?
?
?
??
?
?
???
22
11
21
?
PP
PPbbA
66
二、多项资料估计单性状育种值 举例
例 1,拟估计 1号青年公牛的复合育种值
可供使用的信息资料记录,
母亲 的产奶记录 P1 =7020kg,对应的均值为 6500kg
祖母 的产奶记录 P2 =8050kg,对应的均值为 6450kg
有关的遗传参数已知：
假设母亲和祖母来自同一群体，且无亲缘关系
性状 σP h
产奶量 600kg 0.25
67
据已知条件，有：
??
?
??
??
),(
),(
2
1
PACo v
PACo vc
二、多项资料估计单性状育种值 举例
解：先求矩阵 V,c,以计算偏回归系数,
?
?
?
?
?
?
?
?
? 2
21
21
2
2
1
),(
),(
P
P
PPC o v
PC o v
?
?
V
kgPPP 2222 6 0 021 ??? ???
0),( 221 * ??? AArPPC o v ?
221 3 0 05.0),( ???? AArPAC o v ?
222 3 0 025.0),( ???? AArPAC o v ?
kgh PA 2222 3 0 06 0 025.02 ????? ??
b?
信息个体间的亲缘系数
被估个体与信息来源间的
亲缘系数
68
根据,可得：
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
0 6 2 5.0
1 2 5.0
3 0 025.0
3 0 05.0
6 0 00
06 0 0
),(
),(
.
),(
),(
?
2
2
1
2
2
2
1
1
2
21
21
2
PAC o v
PAC o v
PPC o v
PPC o v
P
P
?
?
cVb
1
cVb 1???
? ? ? ?
? ? kg
PP
PP
bbA
1 6 5
1 6 0 0
5 2 0
0 6 2 5.01 2 5.0
6 4 5 08 0 5 0
6 5 0 07 0 2 0
0 6 2 5.01 2 5.0?
22
11
211
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
??
69
例 2,设同群牛中 2号青年公牛也参加遗传评定，
此公牛可利用的资料是 母亲 及 外祖母 的记录
个体
母亲
外祖母
0.5
0.5
P1
P2
二者有亲缘关系
V中的协方差不再为 0
?
?
?
?
?
?
?
??
2
21
21
2
),(
),(
P
P
PPC o v
PPC o v
?
?V
22
*2121 2
1),(),(
AAArAAC o vPPC o v ?? ????
母亲与外祖母的亲缘系数
70
二、多项资料估计单性状育种值 举例
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
2
2
1
22
22
25.0
5.0
2
1
2
1
?
A
A
PA
AP
?
?
??
??
cVb 1
则回归系数向量为：
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
0476.0
1190.0
30025.0
3005.0
600
2
300
2
300
600
?
2
2
1
2
2
2
2
2
1
b
b
b
71
二、多项资料估计单性状育种值
假设 2号青年公牛母亲和外祖母的产奶量表型
值分别与 1号公牛的母亲和祖母的成绩一致，
则其复合育种值估计为：
? ? ? ? kg
PP
PPbbA 138
1600
5200476.01190.0?
22
11
212 ??
?
?
??
??
?
?
?
?
?
?
?
??
kgAkgA 138?165? 21 ???
比较第一头公牛和第二头公牛的育种值：
72
二、多项资料估计单性状育种值
2号公牛将 1号公牛的 祖母信息换成外祖
母的信息 （其它条件不变），结果使偏
回归系数值变小，估计的育种值降低
2
母亲
外祖母
0.5
0.5
P1
P2
1
母亲
祖母
0.50.5
0.5
P1
P2
原 因？
73
二、多项资料估计单性状育种值
解 释,
? 2号 公牛的信息资料间有亲缘关系（母亲与外祖母）
? 两资料为公牛提供的信息有一部分重复
? 总的信息量变小
? 1号 公牛除母亲外，还有来自父亲的信息（祖母）
? 总的信息量大
74
? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
??
????
22
11
21
222111 )()(
?
PP
PP
bb
PPbPPbA
复
合
育
种
值
估
计
小
结
复合育种值的
估计公式
),(),(
),(),(
22
2
121
12211
2
2
1
PAC o vbbPPC o v
PAC o vbPPC o vb
P
P
????
????
?
?
正规方
程组
??
?
??
??
??
?
??
?
???
?
???
?
),(
),(
),(
),(
2
1
2
1
2
21
21
2
PAC o v
PAC o v
b
b
PPC o v
PPC o v
P
P
?
?正规方程组的矩阵形式
cVb ?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
?
),(
),(.
),(
),(
2
1
1
2
21
21
2
2
1
PAC o v
PAC o v
PPC o v
PPC o v
b
b
P
P
?
?
回归系数
计算式
cVb 1??
性
状
表
型
值
75
复合育种值的 计算步骤
cVb 1???
cVV 1,)( ?
? ? ?
?
?
??
?
?
???
22
11
21
?
PP
PPbbA
76
复合育种值估计的准确度
准确度的 衡量指标, 估计育种值与真实育种
值间的相关系数
rb'?AAr ?
AAr?
b,偏回归系数向量
r,被估个体与信息来源的亲缘系数向量
77
复合育种值估计的准确度
举例, 以例 1、例 2中的 1号,2号公牛作比较
? ?
? ? 279.00781.0
25.0
5.0
0625.0125.0
'1
2
1
21?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
AP
AP
AA r
r
bbrbr号公牛：
? ?
? ? 267.00 7 1 4.0
25.0
5.0
0 4 7 6.0119.0
'2
2
1
21?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
AP
AP
AA r
r
bbrbr号公牛：
2号公牛估计
育种值时，
由于使用的
信息有重复,
导致估计的
准确度降低
78
提高复合育种值估计准确度的方法,
?使用尽可能多的信息资料
?被估个体与信息来源个体的亲缘关系越近越好
rb'?AAr ?
遗传评定概述
单性状育种值估计
多性状综合遗传评定
Genetic Evaluation
个体遗传评定
2
生产性能测定 → 遗传评定 选种 选配
1
4
3
2
Generation
3
生产性能测定
表型测定结果
遗 传 评 定
育种值估计
获得优良后代
选择优秀种畜
选配
畜
禽
遗
传
改
良
的
方
法
4
育种工作的 重要任务 之一
个体祖先 同胞 后裔
育种值估计
选 种
Genetic Evaluation
信息
5
第二节 单性状育种值估计
6
一,单项 资料信息估计 单性状 育种值
二,多项 资料信息估计 单性状 育种值
育种值估计常用的 资料信息来源
7
育种值估计常用的资料信息来源
资料信息来源：个体、祖先、同胞、后裔
8
主要包括四个方面：
育种值估计常用的资料信息来源
?个体 本身记录
?祖先 的记录
?同胞 的记录
?后裔 的记录
个体
性状
表型
值
育种值
9
个体育种值 (A)与各种资料来源 (P)的关系
A
AsAd
P
10
通径,表示变量间因果关系的线（ 单箭头 ）
?通径线上的数值表明关系的程度
eg.1,As与 A 之间有 0.5的值，说明 个体育种值
的遗传基础有二分之一源自父亲
个体育种值与各种资料来源的关系
11
eg.2,A与 P间通径线上的 h,表明 每一
个性状 P中有一部分是由于 A所致
?其大小为该性状遗传力的平方根
个体育种值与各种资料来源的关系
12
A
Ao
P
通过性能测定获得 P
通过 P估计 A
Po
13
一、单项资料估计单性状育种值
)*(? PPbAEBVI AP ????
(6-3)
? 建立育种值对表型值的回归方程,
14
一、单项资料估计单性状育种值
)*(? PPbAEBV AP ???
A?
APb
*P
P
个体的估计育种值（ EBV）
个体育种值对信息表型值的回归系数
用于育种值估计的信息表型值
与该信息来源处于相同条件的群体均值
(6-3)
关
键
15
一、单项资料估计单性状育种值
2
*
*),(
p
AP
PAC o v
b
?
?
bAP的计算公式 (6-4)：
个体育种值与信息表型值的协方差
信息表型值方差
*),( PAC o v
2*p?
16
一、单项资料估计单性状育种值
信息表型值剖分为决定该
表型值的育种值和剩余值, *** RAP ??
0*),( ?RAC o v
一般地，假设育种值与剩
余值的协方差为 0，即,
2*),(*)*,(*),( AArAAC o vRAAC o vPAC o v ?????因此,
*
*
*),(
AA
AA
AAC o vr
??
?
17
一、单项资料估计单性状育种值
2*),( AArPAC o v ??
Ar
2A?
提供信息的亲属个体与被
估个体间的亲缘相关系数
性状的加性遗传方差
18
一、单项资料估计单性状育种值
2
*
*),(
p
AP
PAC o v
b
?
?
bAP的计算公式 (6-4)：
个体育种值与信息表型值的协方差
信息表型值方差
*),( PAC o v
2*p?
19
一、单项资料估计单性状育种值
2
*p?
1、个体本身 单次 度量表型值
2、个体本身 多次 度量均值
3、多个同类亲属 单次 度量均值
4、多个同类亲属 多次 度量均值
（作为多项资料来源处理）
与 信息资料形式 有关。常用的信息
资料形式有四种：
信息来源
度量次数
20
一、单项资料估计单性状育种值
22
*
)1(1
P
P
P n
rn ?? ???
n
Pr
2P?
个体本身的度量次数或同类亲属个体数
性状单次度量的表型方差
eP rr ? 2* hrr AP ?
多个表型值间的相关。一个个体多次度量
时,；多个同类个体单次度量时，
*Ar
提供信息的同类个体间的亲缘系数
（由 P39公式 2-14 得 ）
21
一、单项资料估计单性状育种值
P
A
P
P
AA
AP
rn
nhr
n
rn
r
b
)1(1)1(1
2
2
2
??
?
??
?
?
?
将上式代入 6-4,可得：
（ 6-5）
)*(? PPbAEBV AP ???
（ 6-3）
2
*
*),(
p
AP
PAC o v
b
?
?
22
不同信息估计单性状育种值的 bAP表
1
2
3
4
P
A
AP rn
nhrb
)1(1
2
??
? )*(? PPbAEBV AP ???
2* hrr AP ?
23
举例,一头母牛第一胎校正 305天产奶量为
6800kg,其所在牛群当年第一胎母牛平均校正
305天产奶量为 6400kg。 已知产奶量的遗传力 h2
＝ 0.25,求该母牛的估计育种值。
)(100)64006800(25.0)*(? 2 kgPPhA ??????
解：将各数据代入公式 6-3：
24
一、单项资料估计单性状育种值
即：将 bAP及信息表型值代入公式 6-3，得到 A
eg,个体本身一次记录估计育种值
)*(? PPbAEBV AP ???
)*(? 2 PPhAEB V ???
（ 6-3）
25
育种值估准确度 的 衡量指标,估计育种值
与真实育种值 A 间的 相关系数
P
A
A
p
APAPAA rn
nh
rbrr
)1(1
2
*
? ????? ?
?
AAr?
（ 6-6）
估计育种值的准确度 取决于, 被估个体与提供信
息个体间的亲缘关系（ rA）,性状的遗传力 (h2)、
可利用的信息数量 (n)等
一、单项资料估计单性状育种值
A?
26
不同信息来源估计育种值的特点
一、个体本身信息
也称 个体测定,利用个体本身信息估计育种值
包括 单次度量值, 多次度量值 两种情况
? 单次度量值,加权系数即性状遗传力
? 一个群体内，个体育种值大小顺序与个体表型
值大小一致
)*()*(? 2 PPhPPbA AP ????
27
一、个体本身信息
? 多次度量值, 提高了育种值估计的准确度。消
除部分特殊环境效应对个体的影响
? bAP取决于度量次数 k和性状重复力 re,k越多，
bAP相对越大； re越高，单次度量值的代表性越
强，多次度量提高的效率变低
)*(
)1(1
)*(?
2
PP
rk
khPPbA
e
AP ??????
不同信息来源估计育种值的特点
最
宜
度
量
次
28
一、个体本身信息 估计育种值 特点
?育种值估计准确度直接取决于性状遗传力大小
?高遗传力性状通常采用个体测定
?非限性性状应充分利用这一信息,eg.体重等
不同信息来源估计育种值的特点
29
二、系谱信息
也称系谱测定，包括父母及祖先的表型信息
主要利用父母的信息，然后是祖父母
更远的祖先提供信息价值有限，一般少用
单亲信息的 bAP只有个体本身信息的一半,rA=0.5
)*(50)*(? 2 PPhPPbA AP ?????
不同信息来源估计育种值的特点
30
二、系谱信息
利用双亲一次度量均值估计育种值时,bAP等
于遗传力
不同信息来源估计育种值的特点
31
二、系谱信息估计育种值 特点
? 早期选择, 个体性状未表现之前
? 个体出生前，根据系谱记录的亲本成绩预测后
代育种值
? 个体出生后，亲本信息作为个体选择的辅助信
息，提高育种值估计的准确度
不同信息来源估计育种值的特点
32
三、同胞信息
? 亦称同胞测定，包括全同胞信息和半同胞信息
? 全同胞,同父同母的子女间，无近交情况时亲
缘系数 rA*为 0.5。
? 半同胞,同父异母或同母异父的子女间，无近
交情况时 rA*为 0.25。
不同信息来源估计育种值的特点
猪、鸡
牛、羊
33
三、同胞信息
bAP中分子和分母的亲缘系数含义不同
? 分子, rA 表示 提供信息的个体与被估个体间 的
亲缘系数。全同胞为 0.5，半同胞为 0.25
? 分母, rA* 表示提供信息的 个体间 的亲缘系数。
全同胞为 0.5，半同胞为 0.25
不同信息来源估计育种值的特点
34
1
2
3
4
不同信息估计单性状育种值的 bAP表
35
三、同胞信息 估计育种值 特点
? 同胞数目较多，可由此提高育种值估计的准确度
? 性状度量需屠宰后才能得到（如眼肌面积）
? 限性性状选择（产奶量）、阈性状选择（产犊数）
不同信息来源估计育种值的特点
36
四、后裔信息
亦称后裔测定，包括半同胞子
女和全同胞子女
育种值估计的目的：使后代获
得最大的遗传进展
? 个体的后代性能是评价该个体
种用价值高低的最可靠标准
不同信息来源估计育种值的特点
37
四、后裔信息
?全同胞子女,同父同母的子女间，无近交情况
时亲缘系数 rA*为 0.5
?半同胞子女,同父异母的子女间，无近交情况
时亲缘系数 rA*为 0.25
?半同胞子女,bAP中分子、分母的亲缘系数不同
不同信息来源估计育种值的特点
38
1
2
3
4
不同信息估计单性状育种值的 bAP表
39
四,后裔信息估计育种值特点：
? 育种值 估计准确度高
? 延长了世代间隔
? 主要针对 影响较大 且不能进行
个体测定的种畜
? 奶牛种公牛 的选择
不同信息来源估计育种值的特点
40
四、后裔信息
后裔测定 注意事项,
?保证一定的测定数量
?消除与配母畜效应的影响,随机交配、统计学方法
?控制后裔所处的环境,不同种公畜的比较，应在相
同或尽可能相似的环境条件下饲养它们的女儿
不同信息来源估计育种值的特点
41
小 结
个体祖先 同胞 后裔
育种值估计
选 种
Genetic Evaluation
信息
利用各种可利用的表型
信息和特定的 统计学方
法,将加性遗传效应从
表型值中剖分出来
P = A＋ R
42
一、单项资料估计单性状育种值
举 例
43
表 6-2 2头种公羊及其亲属的剪毛量（ kg） 记录 （ P151）
公羊
号 本身 父亲 母亲 祖父 祖母
外祖
父
外祖
母
半同胞兄
妹
半同胞子
女
n 均值 n 均值
9-781 8.2 13.6 5.6 10.4 7.6 10.7 4.3 116 5.73 15 6.08
9-752 7.4 14.5 7.3 6.0 6.8 8.7 4.6 75 5.61 15 5.54
（道良佐,1989）
假设它们来自同一群体，该群体剪毛量均值为 5.0kg，
剪毛量的遗传力 h2＝ 0.2。 根据不同信息估计 2头种公
羊剪毛量性状的育种值 计算回归系数 bAP
44
1,根据 个体本身 记录
9-781号公羊的 估计育种值 和 估计准确度 分别是：
一、单项资料估计单性状育种值 举例
)(64.0)0.52.8(2.0)*(? 2 kgPPhA ??????
4 4 7.02.0
)1(1
2
? ???????? hhrrn
nhrrr
A
P
AAPAA
9-752号公羊：
)(48.0)0.54.7(2.0)*(? 2 kgPPhA ??????
4 4 7.02.0? ???? hrr APAA
45
一、单项资料估计单性状育种值 举例
2,根据 半同胞兄妹 记录
9-781号公羊：
8 5 9 3.02.025.0)11 1 6(1 2.01 1 625.0)1(1)1(1 2
)(
22
????? ????????? hrn nhrrn nhrb
HS
A
P
A
AP
)(6 2 7 3.0)0.573.5(8 5 9 3.0)*(? kgPPbA AP ??????
4 6 4.02.025.0)11 1 6(1 2.01 1 625.0)1(1)1(1 2
)(
22
? ?????
??
?????? hrn
nhr
rn
nhrr
HS
A
P
AAA
46
一、单项资料估计单性状育种值 举例
2,根据 半同胞兄妹 记录
9- 752号公羊：
7979.02.025.0)175(1 2.07525.0)1(1)1(1 2
)(
22
????? ????????? hrn nhrrn nhrb
HS
A
P
A
AP
)(4 8 6 7.0)0.561.5(7 9 7 9.0)*(? kgPPbA AP ??????
447.02.025.0)175(1 2.07525.0)1(1)1(1 2
)(
22
? ?????
??
?????? hrn
nhr
rn
nhrr
HS
A
P
AAA
半同胞数目少，估计准确度降低
47
一、单项资料估计单性状育种值 举例
3,根据 半同胞子女 记录
9-781号公羊：
8824.02.025.0)115(1 2.0155.0)1(1)1(1 2
)(
22
????? ????????? hrn nhrrn nhrb
HS
A
P
A
AP
)(9 5 3 0.0)0.508.6(8 8 2 4.0)*(? kgPPbA AP ??????
664.02.025.0)115(1 2.0155.0)1(1 2
)(
2
? ?????
??
??? hrn
nhrr
HS
AAA
多个半同胞子女信息估计育种值时，分子与分母
的亲缘相关系数取值不同
48
一、单项资料估计单性状育种值 举例
3,根据 半同胞子女 记录
9-752号公羊：
8824.02.025.0)115(1 2.0155.0)1(1)1(1 2
)(
22
????? ????????? hrn nhrrn nhrb
HS
A
P
A
AP
)(4 7 6 5.0)0.554.5(8 8 2 4.0)*(? kgPPbA AP ??????
664.02.025.0)115(1 2.0155.0)1(1 2
)(
2
? ?????
??
??? hrn
nhrr
HS
AAA
49
例 6-1表明：
? 不同信息估计育种值的准确度不同,
子女（ 0.664） > 同胞（ 0.464） > 个体（ 0.447） >
双亲均值（ 0.316） > 父亲或母亲（ 0.226）
? 单项信息估计育种值的准确度有限
? 提高选种准确度的措施,充分利用所有有关的信
息进行育种值估计
一、单项资料估计单性状育种值 举例
50
作 业：
1、有如下信息资料，分别计算个体育种值估计的回
归系数和准确度
1）个体本身 5次表型记录,h2＝ 0.25,r＝ 0.6
2） 500个半同胞的单次记录,h2＝ 0.25
3） 500个半同胞后裔的单次记录,h2＝ 0.25
51
一、单项资料估计单性状育种值
二,多项资料 估计 单性状 育种值
复合育种值
52
二、多项资料估计
单性状育种值
利用单项信息估
计育种值的准确
度有限
利用多项信息合
并估计育种值的
准确度较高
本 身
女 儿
双 亲
半同胞
（盛志廉，陈耀生,1999）
53
主要包括四个方面：
育种值估计常用的资料信息来源
?个体 本身记录
?祖先 的记录
?同胞 的记录
?后裔 的记录
个体
多项信息
资料
育种值
多元回归 矩 阵
54
1,纯量 （ scalars）,单个数值，通常用 小写斜体
字母表示。如 p＝ 0.3,n＝ 15 等
2,矩阵 （ matrix）,由一组元素按一定顺序（行
或列）构成。 元素 可以是纯量、数学表达式或矩
阵。通常用 大写粗体 字母表示。如 A2 × 3
行 列
线性代数相关知识：
?
?
?
?
?
?
??
232221
131211
aaa
aaa
32A
回
忆
55
3,向量 （ vector）,矩阵的一种，指包括一行
（行向量）或一列（列向量）元素的矩阵
线性代数相关知识：
?一般地，向量指列向量，用 小写粗体 字母表示
?a为列向量, a’为行向量
?a’ a ＝纯量 a’是 a的
转置矩阵
56
线性代数相关知识：
4、矩阵的乘法计算
? ? 50202101201021 ??????
?
?
??
??
举 例：
? ? 21121111
21
11
1211 axaxa
axx ????
??
?
??
???ax'
? ? 则：，、设
21
11
1211 ?
?
?
??
???
a
axx ax'
两矩阵 A,B可乘的条件,
A的列数＝ B的行数
57
?
?
?
?
?
?
???
????
??
?
??
??
??
?
??
???
21221121
21121111
21
11
2221
1211
axax
axax
a
a
xx
xxXab
则：，、设,
21
11
2221
1211 XabaX ?
??
?
??
??
??
?
??
??
a
a
xx
xx
?
?
?
?
?
?
???
????
??
?
??
??
21221121
21121111
21
11
axax
axax
b
bb
2122112121
2112111111
axaxb
axaxb
????
????即：
,2010 43 21
21
11 ??
?
?
??
???
??
?
??
??
??
?
??
?? bXabaX 求，、若计算：
b
b
??
?
??
??
??
?
??
??
??
?
??
?
???
????
21
11
1 1 0
50
204103
202101
b
bb
58
线性代数相关知识：
4,逆矩阵
CAB
CAB
1??
?
矩阵 A的逆矩阵
59
二、多项资料估计单性状育种值
60
? 复合育种值, 同时利用 多项亲属信息
进行的 育种值估计
二、多项资料估计单性状育种值
P1 P2 Pn……
多元线性回归 b1,
b2 …… bn A?
61
)(.,,,,,)()(? 222111 nnn PPbPPbPPbA ???????
多项信息合并估计育种值的 多元回归方程
)()(? 222111 PPbPPbA ????
2种信息合并估计育种值
? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
??
22
11
21
?
PP
PP
bbA
矩阵形式
回归系数是
计算关键
62
cVb ? cVb 1???
计算 回归系数 的 正规方程组,
复合育种值的 计算步骤
cVb 1???
cVV 1,)( ?
? ? ?
?
?
??
?
?
???
22
11
21
?
PP
PPbbA
63
cVb ?
V,信息表型值间的 方差－协方差矩阵
b,偏回归系数向量
c,被估个体 育种值 与 信息表型值 间的协方差向量
r,被估个体与信息来源的亲缘系数向量
)( 2A?rc ?
(6-9)
64
各信息表型值的 方差、
2
1P?
2
2P?
信息表型值间的 协方差),( 21 PPC o v
被估个体 育种值 与 信息表型值间 的
协方差，称右手项
、),(
1PAC o v ),( 2PAC o v
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
),(
),(
),(
),(
2
1
2
1
2
21
21
2
2
1
PAC o v
PAC o v
b
b
PPC o v
PPC o v
P
P
?
?
正规方程组 对应于,cVb ?
65
复合育种值的 计算步骤
cVb 1???
cVV 1,)( ?
? ? ?
?
?
??
?
?
???
22
11
21
?
PP
PPbbA
66
二、多项资料估计单性状育种值 举例
例 1,拟估计 1号青年公牛的复合育种值
可供使用的信息资料记录,
母亲 的产奶记录 P1 =7020kg,对应的均值为 6500kg
祖母 的产奶记录 P2 =8050kg,对应的均值为 6450kg
有关的遗传参数已知：
假设母亲和祖母来自同一群体，且无亲缘关系
性状 σP h
产奶量 600kg 0.25
67
据已知条件，有：
??
?
??
??
),(
),(
2
1
PACo v
PACo vc
二、多项资料估计单性状育种值 举例
解：先求矩阵 V,c,以计算偏回归系数,
?
?
?
?
?
?
?
?
? 2
21
21
2
2
1
),(
),(
P
P
PPC o v
PC o v
?
?
V
kgPPP 2222 6 0 021 ??? ???
0),( 221 * ??? AArPPC o v ?
221 3 0 05.0),( ???? AArPAC o v ?
222 3 0 025.0),( ???? AArPAC o v ?
kgh PA 2222 3 0 06 0 025.02 ????? ??
b?
信息个体间的亲缘系数
被估个体与信息来源间的
亲缘系数
68
根据,可得：
?
?
?
?
?
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?
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?
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?
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?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
0 6 2 5.0
1 2 5.0
3 0 025.0
3 0 05.0
6 0 00
06 0 0
),(
),(
.
),(
),(
?
2
2
1
2
2
2
1
1
2
21
21
2
PAC o v
PAC o v
PPC o v
PPC o v
P
P
?
?
cVb
1
cVb 1???
? ? ? ?
? ? kg
PP
PP
bbA
1 6 5
1 6 0 0
5 2 0
0 6 2 5.01 2 5.0
6 4 5 08 0 5 0
6 5 0 07 0 2 0
0 6 2 5.01 2 5.0?
22
11
211
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
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??
69
例 2,设同群牛中 2号青年公牛也参加遗传评定，
此公牛可利用的资料是 母亲 及 外祖母 的记录
个体
母亲
外祖母
0.5
0.5
P1
P2
二者有亲缘关系
V中的协方差不再为 0
?
?
?
?
?
?
?
??
2
21
21
2
),(
),(
P
P
PPC o v
PPC o v
?
?V
22
*2121 2
1),(),(
AAArAAC o vPPC o v ?? ????
母亲与外祖母的亲缘系数
70
二、多项资料估计单性状育种值 举例
?
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?
?
?
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?
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?
?
?
?
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?
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???
?
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2
2
1
22
22
25.0
5.0
2
1
2
1
?
A
A
PA
AP
?
?
??
??
cVb 1
则回归系数向量为：
?
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?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
0476.0
1190.0
30025.0
3005.0
600
2
300
2
300
600
?
2
2
1
2
2
2
2
2
1
b
b
b
71
二、多项资料估计单性状育种值
假设 2号青年公牛母亲和外祖母的产奶量表型
值分别与 1号公牛的母亲和祖母的成绩一致，
则其复合育种值估计为：
? ? ? ? kg
PP
PPbbA 138
1600
5200476.01190.0?
22
11
212 ??
?
?
??
??
?
?
?
?
?
?
?
??
kgAkgA 138?165? 21 ???
比较第一头公牛和第二头公牛的育种值：
72
二、多项资料估计单性状育种值
2号公牛将 1号公牛的 祖母信息换成外祖
母的信息 （其它条件不变），结果使偏
回归系数值变小，估计的育种值降低
2
母亲
外祖母
0.5
0.5
P1
P2
1
母亲
祖母
0.50.5
0.5
P1
P2
原 因？
73
二、多项资料估计单性状育种值
解 释,
? 2号 公牛的信息资料间有亲缘关系（母亲与外祖母）
? 两资料为公牛提供的信息有一部分重复
? 总的信息量变小
? 1号 公牛除母亲外，还有来自父亲的信息（祖母）
? 总的信息量大
74
? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
??
????
22
11
21
222111 )()(
?
PP
PP
bb
PPbPPbA
复
合
育
种
值
估
计
小
结
复合育种值的
估计公式
),(),(
),(),(
22
2
121
12211
2
2
1
PAC o vbbPPC o v
PAC o vbPPC o vb
P
P
????
????
?
?
正规方
程组
??
?
??
??
??
?
??
?
???
?
???
?
),(
),(
),(
),(
2
1
2
1
2
21
21
2
PAC o v
PAC o v
b
b
PPC o v
PPC o v
P
P
?
?正规方程组的矩阵形式
cVb ?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
?
),(
),(.
),(
),(
2
1
1
2
21
21
2
2
1
PAC o v
PAC o v
PPC o v
PPC o v
b
b
P
P
?
?
回归系数
计算式
cVb 1??
性
状
表
型
值
75
复合育种值的 计算步骤
cVb 1???
cVV 1,)( ?
? ? ?
?
?
??
?
?
???
22
11
21
?
PP
PPbbA
76
复合育种值估计的准确度
准确度的 衡量指标, 估计育种值与真实育种
值间的相关系数
rb'?AAr ?
AAr?
b,偏回归系数向量
r,被估个体与信息来源的亲缘系数向量
77
复合育种值估计的准确度
举例, 以例 1、例 2中的 1号,2号公牛作比较
? ?
? ? 279.00781.0
25.0
5.0
0625.0125.0
'1
2
1
21?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
AP
AP
AA r
r
bbrbr号公牛：
? ?
? ? 267.00 7 1 4.0
25.0
5.0
0 4 7 6.0119.0
'2
2
1
21?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
AP
AP
AA r
r
bbrbr号公牛：
2号公牛估计
育种值时，
由于使用的
信息有重复,
导致估计的
准确度降低
78
提高复合育种值估计准确度的方法,
?使用尽可能多的信息资料
?被估个体与信息来源个体的亲缘关系越近越好
rb'?AAr ?
