一、传感器的定义、组成与分类 P123
1、传感器的定义
传感器是一种以一定的精确度把被
测量转换为与之有对应关系的、便于应
用的某些物理量的测量装置。
本质：信息转换，一感二传
别名：换能器、发讯器、传送器
sensor,transducer
?
2、传感器的组成
被测量 敏感
元件
转换
元件
转换
电路
输出
电参数 电量
3、传感器的分类
按结构分,
A 电量传感器
简单型 B 电参数传感器
C 电参数传感器
（加二次转换元件及转换电路）
复合型
+△ x 正向传感器 +△ y
被测量 转换电路 双倍输出
-△ x 反向传感器 -△ y
特点,灵敏度高，抗干扰性好，线性好
CH CL
PH PL
d0
Δd d0 -Δd
d0 +Δd
其它分类,
1、根据输入物理量可分为：位移传感器、压力传感器、速度传感器、
温度传感器及气敏传感器等
2、根据工作原理可分为：电阻式、电感式、电容式及电势式等。
3、根据输出信号的性质可分为：模拟式传感器、和数字式传感器。
即模拟式传感器输出模拟信号，数字式传感器输出数字
4、根据能量转换原理可分为：有源传感器和无源传感器。
二、传感器的基本特性
静特性,线性度, 迟 滞, 重复性,灵敏度
动特性
1,静特性 （在静态标准条件下进行效准的）
1） 线性度, 对于实际的传感器测出的输出 —输
入校准（标定）曲线与其 论拟和直线间的偏
差就称为该曲线的, 非线性, 或, 线性度, 。
理想的拟合直线：能反映校准曲线的一般
趋势，又能使误差绝对值为最小的曲线。
传感器如果没有迟滞及蠕变效应，其静态特性可用下
列多项式代数方程来表示,
у =a0+a1χ +a2χ 2+··+anχ n （ 4 — 1）
式中,χ 为输入量（被测量）； у 为输出量； a0为 0位
输出； a1为传感器灵敏度，常用 κ 表示； a2。 ··· 。 an为非线性
项的代定常数。这种多项式代数方程有四种情况,
（ 1） 理想线性，在这种情况下 a0 = a2 = ··· = an= 0,因此
得到,
у = a1χ （ 4 — 2）
因为直线上任何点的斜率都相等，所以传感器的灵敏度为
a1 = y/χ = κ = 常数 （ 4 — 3）
（ 2）在坐标原点附近相当范围内输出 —输入特性基
本呈线性，在此情况下式（ 4 —1）中除线性项外只
存在奇次非线性项，即,a0=a2= ··· =an=0，因此得
到,
у = a1χ +a3χ 3+a5χ 5+ ··· （ 4 — 4）
对应的曲线为
у(χ) = –y(– χ)
(3) 输出 —输入特性曲线不对称，这时在式（ 4 —1）
中，除线性项外非线性项只是偶次项，即,
у = a1χ +a2χ 2+ a4χ 4+ ··· （ 4 — 5）
(4) 普遍情况下都是（ 4 — 1）所对应的特征。
p
ū0
ūF.S,
pS 0
u
p
ūF.S.–ū0
ū0
ūF.S,
pS 0
u
ū0
ūF.S,
pS 0
u
线性度的定义和表达方法,
（ 1） 基本表达方法,线性度通常用相对误差来表示其大小，
即相对应的最大偏差与传感器满量程（ F.S,)输出之
比 %）,
e?= ± （ △ max/ △ F.S.） × 100% （ 4— 6）
式中, e?为非线性误差（线性度） ； △ max为输出平均值与基准拟和直线的最大偏差 ；
△ F.S.为传感器满量程输出的平均值 。
（ 2）不同线性度的定义和表达方法,
A 端基线性度 ——把传感器校准数据的零点输出平均
值和满量程输出平均值连成直线，作为传感器特性的
拟和直线，其方程式为,
y=b+ κχ (4— 7)
式中,y为输出量； x为输入量； b为 y轴上的截距； k为直线的斜率。
下图为一只压力传感器的输出 —输入实测曲线，根据端基法
作拟和直线，其方程式对应于式（ 4—7）可得,
b= ū0 ； κ = (ūF.S.–ū0)/pS
——这种方法简单直观，应用广泛，但是拟和精度很低，尤其是当
传感器为很明显的非线性时，拟和精度就更差。
p
ūF.S.–ū0
ū0
ūF.S,
pS 0
u
图 4— 1 端基线性度的拟和直线
B
χ
y
y1
y2
χ
0
y
图 4— 2 平均选点的拟和直线
χ1 χ2
A
C
B
(3)最小二乘法线性度 ——假定实际校准点任有 n个，对应的输出值是 y，
则第个校准数据与拟和战线上对应值之间的残差为,
△ i = yi – (b+ κχi) (4-12)
最小二乘法拟和直线的拟和原则就是使 为最小值，也即使
对 k和 b的一阶偏导数等于零，从而求出 b和 k的表达式，即,
0)1)((2
0))((2
2
2
??????
?
?
??????
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bxky
b
xbxky
k
iiii
iiiii
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n
i
i
1
2 ?
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?
n
i
i
1
2
从以上两式求出 k和 b
（ 4—13）
（ 4—14）
于是，可得最小二乘法最佳拟和直线方程,
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22
2
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)(
)(
i
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xxn
yxxyx
b
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yxyxn
k
i
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n
i
i
n
i
i
y
n
y
x
n
x
1
1
1
1
xkyb ??
2）迟 带,
表明了传感器在正（输入量增大）反（输入量
减小）行程间输出 —输入曲线不重合的程度。由机
械部分的缺陷引起。
%1 0 0
.
m a x ???
SF
t
U
e
3）重复性,
表示传感器在输入量按同一方向作全量程连
续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。特性
曲线一致，重复性好误差就小。
%100
)3~2(
.,SF
z Ue
?
??
4）灵敏度,
线性传感器校准的斜率就是其静态灵敏度，非线
性则随输入量而变化。
x
y
k
kxy
?
?
Y
X
dy
dx
动特性
传感器对于随时间变化的输入量的响
应特性。
1）标准输入,
正弦函数：任何复杂输入可分解为多
次谐波的正弦函数；
阶跃函数：当输入突然变化时的极端。
2）数学模型：微分方程，传递函数
作业,
1、如图所示的电容式差压
传感器属于哪种传感器结构？
2、误差分为几类？它们与准确度与精密度有
什麽关系？引用误差的定义与作用？
3、传感器静特性的主要技术指标有哪些？
4,P29,2和 3题
CH CL
PH PL
d0
Δd d0 -Δd
d0 +Δd
1、传感器的定义
传感器是一种以一定的精确度把被
测量转换为与之有对应关系的、便于应
用的某些物理量的测量装置。
本质：信息转换，一感二传
别名：换能器、发讯器、传送器
sensor,transducer
?
2、传感器的组成
被测量 敏感
元件
转换
元件
转换
电路
输出
电参数 电量
3、传感器的分类
按结构分,
A 电量传感器
简单型 B 电参数传感器
C 电参数传感器
（加二次转换元件及转换电路）
复合型
+△ x 正向传感器 +△ y
被测量 转换电路 双倍输出
-△ x 反向传感器 -△ y
特点,灵敏度高，抗干扰性好，线性好
CH CL
PH PL
d0
Δd d0 -Δd
d0 +Δd
其它分类,
1、根据输入物理量可分为：位移传感器、压力传感器、速度传感器、
温度传感器及气敏传感器等
2、根据工作原理可分为：电阻式、电感式、电容式及电势式等。
3、根据输出信号的性质可分为：模拟式传感器、和数字式传感器。
即模拟式传感器输出模拟信号，数字式传感器输出数字
4、根据能量转换原理可分为：有源传感器和无源传感器。
二、传感器的基本特性
静特性,线性度, 迟 滞, 重复性,灵敏度
动特性
1,静特性 （在静态标准条件下进行效准的）
1） 线性度, 对于实际的传感器测出的输出 —输
入校准（标定）曲线与其 论拟和直线间的偏
差就称为该曲线的, 非线性, 或, 线性度, 。
理想的拟合直线：能反映校准曲线的一般
趋势，又能使误差绝对值为最小的曲线。
传感器如果没有迟滞及蠕变效应，其静态特性可用下
列多项式代数方程来表示,
у =a0+a1χ +a2χ 2+··+anχ n （ 4 — 1）
式中,χ 为输入量（被测量）； у 为输出量； a0为 0位
输出； a1为传感器灵敏度，常用 κ 表示； a2。 ··· 。 an为非线性
项的代定常数。这种多项式代数方程有四种情况,
（ 1） 理想线性，在这种情况下 a0 = a2 = ··· = an= 0,因此
得到,
у = a1χ （ 4 — 2）
因为直线上任何点的斜率都相等，所以传感器的灵敏度为
a1 = y/χ = κ = 常数 （ 4 — 3）
（ 2）在坐标原点附近相当范围内输出 —输入特性基
本呈线性，在此情况下式（ 4 —1）中除线性项外只
存在奇次非线性项，即,a0=a2= ··· =an=0，因此得
到,
у = a1χ +a3χ 3+a5χ 5+ ··· （ 4 — 4）
对应的曲线为
у(χ) = –y(– χ)
(3) 输出 —输入特性曲线不对称，这时在式（ 4 —1）
中，除线性项外非线性项只是偶次项，即,
у = a1χ +a2χ 2+ a4χ 4+ ··· （ 4 — 5）
(4) 普遍情况下都是（ 4 — 1）所对应的特征。
p
ū0
ūF.S,
pS 0
u
p
ūF.S.–ū0
ū0
ūF.S,
pS 0
u
ū0
ūF.S,
pS 0
u
线性度的定义和表达方法,
（ 1） 基本表达方法,线性度通常用相对误差来表示其大小，
即相对应的最大偏差与传感器满量程（ F.S,)输出之
比 %）,
e?= ± （ △ max/ △ F.S.） × 100% （ 4— 6）
式中, e?为非线性误差（线性度） ； △ max为输出平均值与基准拟和直线的最大偏差 ；
△ F.S.为传感器满量程输出的平均值 。
（ 2）不同线性度的定义和表达方法,
A 端基线性度 ——把传感器校准数据的零点输出平均
值和满量程输出平均值连成直线，作为传感器特性的
拟和直线，其方程式为,
y=b+ κχ (4— 7)
式中,y为输出量； x为输入量； b为 y轴上的截距； k为直线的斜率。
下图为一只压力传感器的输出 —输入实测曲线，根据端基法
作拟和直线，其方程式对应于式（ 4—7）可得,
b= ū0 ； κ = (ūF.S.–ū0)/pS
——这种方法简单直观，应用广泛，但是拟和精度很低，尤其是当
传感器为很明显的非线性时，拟和精度就更差。
p
ūF.S.–ū0
ū0
ūF.S,
pS 0
u
图 4— 1 端基线性度的拟和直线
B
χ
y
y1
y2
χ
0
y
图 4— 2 平均选点的拟和直线
χ1 χ2
A
C
B
(3)最小二乘法线性度 ——假定实际校准点任有 n个，对应的输出值是 y，
则第个校准数据与拟和战线上对应值之间的残差为,
△ i = yi – (b+ κχi) (4-12)
最小二乘法拟和直线的拟和原则就是使 为最小值，也即使
对 k和 b的一阶偏导数等于零，从而求出 b和 k的表达式，即,
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从以上两式求出 k和 b
（ 4—13）
（ 4—14）
于是，可得最小二乘法最佳拟和直线方程,
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2）迟 带,
表明了传感器在正（输入量增大）反（输入量
减小）行程间输出 —输入曲线不重合的程度。由机
械部分的缺陷引起。
%1 0 0
.
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t
U
e
3）重复性,
表示传感器在输入量按同一方向作全量程连
续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。特性
曲线一致，重复性好误差就小。
%100
)3~2(
.,SF
z Ue
?
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4）灵敏度,
线性传感器校准的斜率就是其静态灵敏度，非线
性则随输入量而变化。
x
y
k
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Y
X
dy
dx
动特性
传感器对于随时间变化的输入量的响
应特性。
1）标准输入,
正弦函数：任何复杂输入可分解为多
次谐波的正弦函数；
阶跃函数：当输入突然变化时的极端。
2）数学模型：微分方程，传递函数
作业,
1、如图所示的电容式差压
传感器属于哪种传感器结构？
2、误差分为几类？它们与准确度与精密度有
什麽关系？引用误差的定义与作用？
3、传感器静特性的主要技术指标有哪些？
4,P29,2和 3题
CH CL
PH PL
d0
Δd d0 -Δd
d0 +Δd
