第 11章
压电传感器
电子信息及电气工程系
11-1 压电传感器的工作原理
一、压电效应
1、正压电效应,
沿某些电介质的一定方向施加力而使之
变形时，内部产生极化现象，两个表面产生
符号相反的电荷，去掉外力后复原。
2、逆压电效应,
在介质的极化方向施加（交变）电场，
它会产生机械变形，取掉外加电场后变形消
失。
3、压电效应是可逆的。
以压电效应为基础制作的传感器，又
称为发电式传感器、双向传感器、有源传
感器。
二、石英晶体的压电特性
1、结构,单晶体，六角形晶柱
Z轴,3，纵向轴，光轴，无压电效应；
X轴,1，经过正六面体棱线，垂直于光轴
电轴（纵向压电效应）
Y轴,2，垂直于 X,Z轴，机械轴（横向压
电效应）
2、计算
dmn m— 产生电荷的面的轴向
n— 施加作用力的轴向
1）压电晶体切片在 X方向受压缩力 σx作用，
产生厚度变形,
极化强度 Px = d11 σx = d11 Fx/lb = qx / lb
则,qx = d11 Fx 与尺寸无关。
2）沿 y方向施加力 Fy,产生长度变形,
极化强度 Py = d12 σy = d11 Fy/hb = qx / lb
则,qx = d12 Fy lb/ hb = d12 Fy l/ h 与尺寸相关
Sx = lb Sy = hb
由于,d11 = -d12 （各向异性）
则,qx = -d11 Fy l/ h
3）沿 Z轴方向施加力，无变形，无极化。
4）无体积变形，无极化。
3、分析
偶极距,p = ql ； 矢量方向：从负指向正
无压力时,p = p1 + p2 + p3 = 0
正负电荷中心重合
施加 Fy, Py = (p1 + p2 + p3 ) < 0,
Px = 0,Pz = 0 上负下正
施加 Fx, Px = (p1 + p2 + p3 ) > 0,
Py = 0,Pz = 0 上正下负
施加 Fz, P = 0
施加 Fx,Fy,Fz, P = 0
结论,qx只与 Fx, Fy的大小和方向有关，但
剪切力、扭力会引起形变。 各向异性
4、石英晶体（天然晶体 SiO2 ）的特点
稳定，在居里点（ 575 0C）内其压电系数
（ d11 =2.31× 10-12 C/N ）不随温度而变；
很大的机械强度和稳定的机械性质；
但压电系数比其它材料要低得多。
三、压电陶瓷（人造多晶体）
1、极化,
在 100～ 170 0C和外电场（ 1～ 4kv/mm）的作用
下，电畴的极化方向趋于按外电场排列，从而使
材料得到极化。极化后，其内部存在很强的剩余
极化，当其受到外力作用时，电畴的界限发生移
动，因此引起极化强度的变化，产生了压电效应
2、计算,
q = d33F =- d32F Sx/ Sy =- d31F Sx/ Sy
平
面
各
向
同
性
3、压电陶瓷的特点,
较之石英晶体有很高的灵敏度；
稳定性和机械强度不如 石英晶体。
四、压电元件的联接及结构形式
1、联接
串联,q` = q,u` = 2u,c` = c/2
宜电压输出,C小，测快速信号；
并联,q` = 2q,u` = u,c` = 2c
宜电荷输出,C大，测慢速信号。
11-2 压电传感器的等效电路
压电传感器既是一个电荷发生器，又是
一个电容器。因此可有两种等效电路,
1、电荷源：内部的电荷发生器对 C充电；
2、电压源：产生的电荷形成电压源，对外供
电时需通过对等效电容充放电进
行。
Ua = q/Ca, Ku = Ku / Ca
2、加预应力：保证在作用力变化时，压电
片始终受力。
3、压电陶瓷的时间常数随使用时间的增长而
变小，需每半年校正一次，石英晶体稳定
Ua = q/Ca q = Ua Ca
内漏
电缆
输入
内漏 电缆
输入
11-3 测量电路
一、测量特点,
1、对象,力及力的派生物理量（压力、位移,
加速度等）。
2、动态测量,压电材料上产生的电荷只有在无
泄露的情况下才能长期保存。故它不宜做静态
测量，只能施加交变力，电荷才能得到不断的
补充，才能供给回路一定的电流，故只宜做动
态测量。
3、高阻前置放大器,减少晶片的漏电流以减少
测量误差。
二、电压放大器 （阻抗变换器）
R=Ra Ri /（ Ra + Ri ）,C = Cc + Ci
f = Fm sinωt,q = d f, Ua = q/Ca = d f / Ca
内漏 电缆 输入
)(1//)/1()/1(
//)/1(.
CCRj
Rjdf
Rcjcj
Rcj
C
df
aa
iU ????? ?
?
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?? /10 ?)( cia CCCR ????
cia
mm
im CCC
dFRdFU
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2
0 )/(1 ??
?
令
则
特点,
当 ω=0时,Uim =0，电荷通过 Ra,Ri泄漏掉
，故不能测静态力,低频特性差 ；
当 ω /ω0>3时,Uim 随频率变化不大,
当 ω /ω0>>3时,Uim 与频率变化无关，故
高频特性好；
U0与 Cc相关，不好。
线路简单，线性度及稳定度好。
三、电荷放大器
设,
Ai →∞, C = Cc + Ci + Ca
Ri →∞, Ra →∞, Zi →∞
故,
Ui =[q-（ Ui –U0 ） Cf ]/C =[q-（ 1 –A ） Ui Cf ]/C,
q-（ 1 –A ） Ui Cf = C Ui,q=[C +（ 1 –A ） Cf ] Ui
Ui = q/[C +（ 1 –A ） Cf ] = q/[C – （ A – 1 ） Cf ]
U0 = – qA/[Cc + Ci + Ca – （ A – 1 ） Cf ]= – UiA
由于,A >> 1,Cf A >> C
C = Cc + Ci + Ca
fC
q
U ?0
AC
q
U
f
i ?
特点,
U0只与 Cf 及 q相关，与 Cc变化不无关，应
用广泛。
低频截止频率比电压放大器降低 A倍，可
测 0.3HZ。但对的精度、温度和时间稳定性要
求高。
价格高，线路复杂，调整困难。
11-4 应用
一,正压电效应
1、作为则量元件，可测最终能变为力的物理量
如压力、加速度、冲击（汽车的冲击检测）、振
动等；
差动式加速度传感器
弯曲型压电加速度计
2、作为压电电源，可作为煤气炉或汽车的自动
点火装置、多种电压发生器、计算机键盘等；
三向力传感器 YDS-III79B
二、逆压电效应
超声波发生器、压电扬声器、压电谐振器
（石英振荡器）等。
三、正、逆压电效应
压电变压器、压电陀螺、声纳、压电声表
面波等。
四、生物压电学
生物都具有压电性，人的各种感觉实际上
都是生物压电传感器。
正压电效应 —— 治疗骨折
逆压电效应 —— 对骨头通电具有矫正畸形
等功能。
压电传感器的特点,
体积小，简单，可靠，灵敏，固有频
率高，应用广泛，但不能测频率太低的被
测量，特别是静态力。
作 业
1、什麽是正、逆压电效应？
2、采用电荷放大器有何优点？
3、与金属应变传感器相比较，压电传感
器有何优点与缺点？
压电传感器
电子信息及电气工程系
11-1 压电传感器的工作原理
一、压电效应
1、正压电效应,
沿某些电介质的一定方向施加力而使之
变形时，内部产生极化现象，两个表面产生
符号相反的电荷，去掉外力后复原。
2、逆压电效应,
在介质的极化方向施加（交变）电场，
它会产生机械变形，取掉外加电场后变形消
失。
3、压电效应是可逆的。
以压电效应为基础制作的传感器，又
称为发电式传感器、双向传感器、有源传
感器。
二、石英晶体的压电特性
1、结构,单晶体，六角形晶柱
Z轴,3，纵向轴，光轴，无压电效应；
X轴,1，经过正六面体棱线，垂直于光轴
电轴（纵向压电效应）
Y轴,2，垂直于 X,Z轴，机械轴（横向压
电效应）
2、计算
dmn m— 产生电荷的面的轴向
n— 施加作用力的轴向
1）压电晶体切片在 X方向受压缩力 σx作用，
产生厚度变形,
极化强度 Px = d11 σx = d11 Fx/lb = qx / lb
则,qx = d11 Fx 与尺寸无关。
2）沿 y方向施加力 Fy,产生长度变形,
极化强度 Py = d12 σy = d11 Fy/hb = qx / lb
则,qx = d12 Fy lb/ hb = d12 Fy l/ h 与尺寸相关
Sx = lb Sy = hb
由于,d11 = -d12 （各向异性）
则,qx = -d11 Fy l/ h
3）沿 Z轴方向施加力，无变形，无极化。
4）无体积变形，无极化。
3、分析
偶极距,p = ql ； 矢量方向：从负指向正
无压力时,p = p1 + p2 + p3 = 0
正负电荷中心重合
施加 Fy, Py = (p1 + p2 + p3 ) < 0,
Px = 0,Pz = 0 上负下正
施加 Fx, Px = (p1 + p2 + p3 ) > 0,
Py = 0,Pz = 0 上正下负
施加 Fz, P = 0
施加 Fx,Fy,Fz, P = 0
结论,qx只与 Fx, Fy的大小和方向有关，但
剪切力、扭力会引起形变。 各向异性
4、石英晶体（天然晶体 SiO2 ）的特点
稳定，在居里点（ 575 0C）内其压电系数
（ d11 =2.31× 10-12 C/N ）不随温度而变；
很大的机械强度和稳定的机械性质；
但压电系数比其它材料要低得多。
三、压电陶瓷（人造多晶体）
1、极化,
在 100～ 170 0C和外电场（ 1～ 4kv/mm）的作用
下，电畴的极化方向趋于按外电场排列，从而使
材料得到极化。极化后，其内部存在很强的剩余
极化，当其受到外力作用时，电畴的界限发生移
动，因此引起极化强度的变化，产生了压电效应
2、计算,
q = d33F =- d32F Sx/ Sy =- d31F Sx/ Sy
平
面
各
向
同
性
3、压电陶瓷的特点,
较之石英晶体有很高的灵敏度；
稳定性和机械强度不如 石英晶体。
四、压电元件的联接及结构形式
1、联接
串联,q` = q,u` = 2u,c` = c/2
宜电压输出,C小，测快速信号；
并联,q` = 2q,u` = u,c` = 2c
宜电荷输出,C大，测慢速信号。
11-2 压电传感器的等效电路
压电传感器既是一个电荷发生器，又是
一个电容器。因此可有两种等效电路,
1、电荷源：内部的电荷发生器对 C充电；
2、电压源：产生的电荷形成电压源，对外供
电时需通过对等效电容充放电进
行。
Ua = q/Ca, Ku = Ku / Ca
2、加预应力：保证在作用力变化时，压电
片始终受力。
3、压电陶瓷的时间常数随使用时间的增长而
变小，需每半年校正一次，石英晶体稳定
Ua = q/Ca q = Ua Ca
内漏
电缆
输入
内漏 电缆
输入
11-3 测量电路
一、测量特点,
1、对象,力及力的派生物理量（压力、位移,
加速度等）。
2、动态测量,压电材料上产生的电荷只有在无
泄露的情况下才能长期保存。故它不宜做静态
测量，只能施加交变力，电荷才能得到不断的
补充，才能供给回路一定的电流，故只宜做动
态测量。
3、高阻前置放大器,减少晶片的漏电流以减少
测量误差。
二、电压放大器 （阻抗变换器）
R=Ra Ri /（ Ra + Ri ）,C = Cc + Ci
f = Fm sinωt,q = d f, Ua = q/Ca = d f / Ca
内漏 电缆 输入
)(1//)/1()/1(
//)/1(.
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令
则
特点,
当 ω=0时,Uim =0，电荷通过 Ra,Ri泄漏掉
，故不能测静态力,低频特性差 ；
当 ω /ω0>3时,Uim 随频率变化不大,
当 ω /ω0>>3时,Uim 与频率变化无关，故
高频特性好；
U0与 Cc相关，不好。
线路简单，线性度及稳定度好。
三、电荷放大器
设,
Ai →∞, C = Cc + Ci + Ca
Ri →∞, Ra →∞, Zi →∞
故,
Ui =[q-（ Ui –U0 ） Cf ]/C =[q-（ 1 –A ） Ui Cf ]/C,
q-（ 1 –A ） Ui Cf = C Ui,q=[C +（ 1 –A ） Cf ] Ui
Ui = q/[C +（ 1 –A ） Cf ] = q/[C – （ A – 1 ） Cf ]
U0 = – qA/[Cc + Ci + Ca – （ A – 1 ） Cf ]= – UiA
由于,A >> 1,Cf A >> C
C = Cc + Ci + Ca
fC
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AC
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i ?
特点,
U0只与 Cf 及 q相关，与 Cc变化不无关，应
用广泛。
低频截止频率比电压放大器降低 A倍，可
测 0.3HZ。但对的精度、温度和时间稳定性要
求高。
价格高，线路复杂，调整困难。
11-4 应用
一,正压电效应
1、作为则量元件，可测最终能变为力的物理量
如压力、加速度、冲击（汽车的冲击检测）、振
动等；
差动式加速度传感器
弯曲型压电加速度计
2、作为压电电源，可作为煤气炉或汽车的自动
点火装置、多种电压发生器、计算机键盘等；
三向力传感器 YDS-III79B
二、逆压电效应
超声波发生器、压电扬声器、压电谐振器
（石英振荡器）等。
三、正、逆压电效应
压电变压器、压电陀螺、声纳、压电声表
面波等。
四、生物压电学
生物都具有压电性，人的各种感觉实际上
都是生物压电传感器。
正压电效应 —— 治疗骨折
逆压电效应 —— 对骨头通电具有矫正畸形
等功能。
压电传感器的特点,
体积小，简单，可靠，灵敏，固有频
率高，应用广泛，但不能测频率太低的被
测量，特别是静态力。
作 业
1、什麽是正、逆压电效应？
2、采用电荷放大器有何优点？
3、与金属应变传感器相比较，压电传感
器有何优点与缺点？
