第四章 电阻传感器
?第一节 电位器传感器
?第二节 电阻应变传感器
?第三节 热电阻传感器
被测量变化导致电阻 电感或电容量变
化的敏感元件统称为电参数传感器。
第一节 电位器传感器
一、组成与原理
1、组成：常用电位器传感器由电位器（骨
架、电阻丝 ）和触点机构（电刷等）电
位器传感器。
2、要求：被测量需要有一定的功率输出,
后级输入电阻要大。
3、特点：输出功率大，测量线路简单，但
线性与精度不高。
二、用途
把位移量转换为电阻变化
1 2 3
1 3
2
直线型 旋转型
输出与灵敏度推导
RL
U
x
A RL
U
V x
作
业
V U
R4
R3
R1
R2
R
L
x
五、噪声
由电刷移动产生（压力、材料匹配、固有
频率等），阶梯特性带来的阶梯误差。
另外，易磨损，寿命短，容易受到振动而
改变位置，不便于遥控操作。
六、非绕线式电位器
1、膜式电位器
2、导电塑料电位器
3、电动电位器（微型直流电机和减速器，可
实现遥控）
4、光电电位器
5、数字电位器（非接触式）
一、概念,
电阻应变计是将被测量的力（压力、荷重、扭
力等）通过它所产生的金属弹性变形转换成电阻变
化的敏感元件。它是由电阻应变片和测量线路两部
分组成。
2、特点：参量类 —— 外加物理量引起参数变化（ R、
L,C），属无源式。
第二节 电阻应变传感器
二、电阻丝式应变计结构
用直径为 0.025mm的具有高阻率的电阻丝排列成栅网
状，并粘贴在绝缘的基片上，电阻丝的两端焊接有引出
导线，线栅上面粘贴有覆盖层（保护用）。可有如下形
状,
l
b
l称应变片的 标距或工作基长
b称应变片的 工作宽度
b*l称应变片的规格
丝式 (wire gauge)
箔式 (foil gauge)
通过光刻、腐
蚀而成，散热条件
好，电流密度高，
灵敏度高，可制成
任意形状。
薄膜式
(film gauge)
真空蒸镀技术制
成，特点同上。
三、电阻丝的应变效应
1、应变：由于外因使物体的形状尺寸所发生的相
对改变。
2、工作原理,压阻效应
用相对变化量表示,受力后各部分的变化引起
电阻的变化
或
a
lR ??
?
??
d
a
lda
a
l
dl
a
dR ???
2
?
?d
a
da
l
dl
R
dR
???
?
??
?????
?
a
a
l
l
R
R
对于直径为 r的圆形截面电阻丝,
??
?
?
?
?
?
?
??
??
k
l
l
R
R
l
l
l
l
R
R
l
l
r
r
r
rr
a
a
r d rdrda
rr
a
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
??
??
)21(
2
22
4
2
24
4
)
2
(
4
2
2
2
直径与长度的
关系系数：泊
松系数
太小，可忽略
μ=0.3～ 0.5
K =1.6 ～ 2
ε =10-6 ～ 10-3
∴
灵敏度系数 K的意义,
单位应变所引起的电阻相对变化，主要是
受力后材料的几何尺寸变化引起。
3、结论,
金属电阻丝的电阻相对变化率与轴向应变
成正比。
4、特点,
优点, 稳定性和温度特性好,
缺点, 灵敏度系数小,
五、电阻应变传感器的测量电路
1、电桥的特点,当四个桥臂电阻达到某一关
系时，电桥输出为零，可测微小的电阻变化，
灵敏度和准确度均高。下面为直流电桥。
U0
U
RRRR
RRRRUUU
ACBC ))((
4321
4231
0 ??
????
4231 RRRR ?
平衡时,
测量前应调零，使输出值
只与电阻的应变相关
R1 R2
R3 R4
A
B
C D
U
电桥的特点（ P81）,
电桥平衡条件：仅由桥臂各参数之间的关系确定，与
电源电压及指零器内阻无关。
平衡电桥各臂灵敏度相等
当 R1 = R2 = R3 = R4时电桥灵敏度最大
R1 Rx
R3
A
B
C D
U
U0
QJ23
简图
QJ23电阻测量范围,
1～ 106Ω
准确度,0.2级（在
100～ 9999Ω 内）
测量 1～ 10-5Ω 小电阻
应用双电桥。
U
R
R
R
R
R
R
R
R
RR
RR
U )(
)( 4
4
3
3
2
2
1
1
2
21
21
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2、工作原理,
条件,电桥负载电阻无穷大,ΔRi << Ri 有,
1）单臂电桥,R1为应变片并且 R1 = R2 = R3 = R4 则,
?K
U
R
RU
R
R
R
R
R
R
R
RU
U
44
)(
4 1
1
4
4
3
3
2
2
1
1
0 ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
应变前相等
2） 双臂电桥,
静态时,
R1 = R2 = R3 = R4
R1为拉应变片
R2 为压应变片
则,
121
2
2
1
1
4
4
3
3
2
2
1
1
0
2
)(
4
)(
4
])([
4
??? K
U
K
U
R
R
R
RU
R
R
R
R
R
R
R
RU
U
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
灵敏度为单
臂电桥的 2倍
精度高
线性好
R1 R2
R3 R4
A
B
C D
U
U0
3）全桥情况,
R1 = R2 = R3 = R4
均为应变片
ΔRi / Ri =Kεi
则,
143210 )(4 ????? UK
UKU ?????
灵敏度为单臂
电桥的 4倍
精度高
线性好
R1 R2
R3 R4
A
B
C D
U
U0
结论,
差动电桥灵敏度高，可克服非线性误差
，并有温度补偿作用（同向误差抵消）。
电桥灵敏度正比于电桥供电电压，但提
高电压受到应变片允许功率的限制。采用高
内阻的恒流源供电电桥可减少非线性误差。
R1 R2
R3 R4
U
U0
R1 R2
R3 R4
U
U0
直流
电桥
的调
零
六、半导体应变片
1、压阻效应,对半导体的某
一轴向施
加一定的
载荷而产
生应变力
时，其电
阻率会发
生一定的
变化。
2、压阻效应的大小用压阻系数来表示,
iirr
????
?
?
??
?
纵向所受应力
横向压阻系数 纵向压阻系数
横向所受应力
电阻率的相
对变化率
??
?
?
Er?
?
若只沿其纵向受到应力，令
则
EEK
KE
R
R
rr
r
???
????
?
?
??
????
????
?
???
?
21
)21()21(
?? Er ?
半导体材料的弹性系数
纵向的应变
其中第一、二项是几何形状变化对电阻的影响，
其值约为 1~2；第三项为压阻效应的影响，其值
约为第一、二项的 50~70倍。
3、特点,
灵敏系数高，可测微小应变，机械迟滞和横向
效应小，体积小。
但温度稳定性差，灵敏系数非线性大，需补偿
七、应用方法
方法一：将电阻应变片直接贴在被测点
上，用专门的电阻应变仪测出
该点的应变。
方法二：将其贴在弹性元件上，弹性元
件在被测物理量作用下变形应
变片作为传感元件将应变转换
为电阻的变化。
被测量（力） →受力结构的应变 →电阻的变
化率 最终电阻变化率与受力结构相关（形状、
尺寸、材料、热处理、加工厚度、角度）
误差分析,
1、横向效应
横向缩短作用引起的电阻值的减小对于
轴向伸长作用引起的电阻值的增加量起着抵
消的作用，它使所测应变数值偏小，或说使
应变片灵敏系数减小。弯曲半径越大，横向
效应也越大。
通过改变电阻丝排列的形状可减小之。
2、温度影响：由于环境温度改变引起电阻值变化
1） 由电阻丝温度系数 α 引起；
2） 由电阻丝与被测件材料的线膨胀系数 α 1,α 2的
不同引起的。
当温度变化 Δt,应变片电阻的增量 ΔR t可用下
式表示,
ΔR t=Rο αΔt+R ο K(α 1- α 2)Δt
= Rο [α+K(α 1- α 2]Δt
令 α t= α+K(α 1- α 2)
则,ΔR t= Rο α tΔt
1）热敏电阻补偿（ 串联弹性模量补偿电阻器降
低电桥输出电压）
T↑ → K↓→U0 `↓ →U0 ↓
→ Rt↓→U0 ↑ 2)工作片：承受应力
补偿片：不受应力
U0不变
R3 R4 U0
U
R1
R0
Rt
R2
R1 R2
R3 R4
A
B
C D
U
U0
补偿片
工作片
温度补偿
2,蠕变自补偿,
因其材料的滞弹性效应而存在固有微蠕变特性,
基底存在粘弹性
贴片用粘结剂存在粘弹性
敏感栅材料滞弹性效应
迭加后的结果是呈现或正或负的蠕变特性
补偿方法,
通过改变敏感栅结构设计、调整基底材料配比及
关键工艺参数。
选择蠕变与弹性体固有蠕变数值相等但方向相反的应
变计
3.弹性模量自补偿,
材料的弹性模量一般随着环境温度的升高而下降
根据虎克定律,ε=δ/E,随着温度的升高构件的变形量将
增大，因而应变计所测量的应变 ε 也随之增加。
补偿原理,根据 R/R=Kε,如果应变计的灵敏系数 K能随温
度升高而适当降低，则应变计的输出不随温度改变。
补偿方法,将弹性模量与弹性体材料良好匹配。则传感
器温度灵敏度漂移可优于 0.001%F.S。
补偿特点,精度、灵敏高、稳定性好、简单、价廉。
问题,应变计热输出值较大，致使传感器输出电阻温度系
数超差，零点温度漂移较大。应兼顾温度自补偿与弹性模量。
另外须注意的事项：应变极限，疲劳寿命，绝缘电阻
，最大电流。
分类
应变计
金属应变计
压电二极管,
压电晶体管
半导体应变计
丝 式
箔 式
薄膜式
薄模型
体 型
扩散型
第二节 热电阻传感器
?概念：利用电阻随温度变化的特性制成的
传感器。
?主要检测参数：温度、与温度有关的 参
量。
?分类,1）金属热电阻（热电阻）
2）半导体热电阻（热敏电阻）
一、金属热电阻（热电阻）
1、材料：要求有大的、稳定的温度系数,ρ
大，线性好，性能稳定，便于生产
（铜、铂、镍）。
2、特点：测温精度较高，范围广（ -200～ 600
0 C），稳定性、重复性好。但热
惯性大，灵敏度低。
3、结构：热电阻是由电阻体、绝缘套管和接
线盒等主要部件组成的，电阻丝是
热电阻的 最主要部分。
4、特点
1）铂电阻
阻值与温度的函数关系为,
)1( 20 BtAtRR t ??? )850~0( 00 CC
])100(1[ 320 ttCBtAtRR t ????? )0~2 0 0( 00 C?
其中,A,B,C 为常数
412
27
13
1022.4
108 4 7.5
109 6 8 4 7.3
??
??
??
???
???
??
CC
CB
CA
特点：精度高、稳定性好、性能可靠。
测温范围广。
我国分度,R0 = 46Ω BA1
R0 =100Ω BA2
R100 / R0 = 1.391
结构：用很细的铂丝绕在云母片制成的平
板性支架上，铂丝绕组的出线端与
银丝引出线相焊，并穿上瓷套管加
以绝缘和保护。
微型铂电阻, 特点是体积小，热惯性小气
密性好
2）铜电阻
适用范围,-50～ 1500C,精度要求不高的场合
优点,
铜的电阻与温度呈线性关系
电阻温度系数高
易提纯，价格便宜
缺点：机械强度不高、易氧化等,温度范围小。
阻值与温度的函数关系为,
α ＝４,25～４,28× 10-3 /0C
分度号, G R0=53Ω WZG型（常用铜热电阻）
3）其它金属热电阻,
铟电阻，锰电阻，碳电阻
)1(0 tRR t ???
5、测温电路,
用电桥作为传感器的测量电路，在进行
温度测量时特点是精度高，适于测低温。
热电阻的三线制：工业上用的铂电阻的
引线为三根，目的是消除连接线电阻的影
响。
R2
Rt
R4 Rt
R1
t
μA
t
Uf
Rt
+
-
t
t
R
二,热敏电阻
1）分类,
直热式：由金属氧化物粉料（半导体）按一
定比例挤压成型。
旁热式：除半导体外还有金属丝绕制的加热
器。
2）特点,
非线性,R与 T呈指数关系
0
0
298
1
)273(
1
25
)(
0
Ct
eRR Ttt
?
?? ??
V与 I的变化不服从欧姆定律
稳定性差，一致性差（同一型号差 3~5%）
灵敏度高（ 可测量 0.001 ～ 0.005度的微小变化）
热惯性小，结构简单，使用广泛。
本身电阻止在 3～ 700Ｋ Ω,可用于远距离测量
在 -50～ 350度范围内,线性度好
片式负温度系
数热敏电阻
BN系列珠状
NTC热敏电阻器
GN系列玻壳
型 NTC热敏电
阻器
PN系列功率
型 NTC热敏
电阻器 SN系列温度传感器
3）温度特性,
NTC：具有负温度系数，阻值随温度升高而
下降，一般 -50～ 3000C
PTC：具有正温度系数，阻值随温度升高而
升高
NTC与 PTC均有突变型与缓变型，但 NTC以
缓变型多,PTC以突变型多。
电阻温度系数大,NTC -2~-6%/0C
PTC 1~-10%/0C
作 业
4）用途
?测微弱的温度变化，点温、面温，快速温
度测量，低精度测温；
?温度补偿；
?温度开关；
?温度控制；
?稳定振幅、放大倍数、输出电压等。
热电阻的测温电路,电桥测温
R2
R3 R4
A
- + U
R2
R3 R4
B
U
A
+ -
R1t R1t
双桥温差测量电路
R2
R3 R4
U0
U
Rt R1 t
R0
温度补偿
例：应变片测量的温度补偿
