检测与转换技术 CAI课件
2012-3-22 电子信息与电气工程系
本章主要介绍用电测量指示仪表对电流、
电压、功率以及电阻、电感、电容、直读测
量方法，包括直接测量和间接测量。同时，
对直读测量所产生的误差也作粗略介绍。
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第一节 直读测量
一、电流、电压的直读测量
1、测量电流的方法误差
用电流表直接测量某支路中的电
流的接线方法如下图所示。图中电源
电压为 U，支路中的总电阻为 R。
A
U
I'X
测量电流的接线方法
R
RA
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当电流表未接入时，支路中电流的实际值为,
Ix=U/R
现接入内阻为 RA的电流表，电流值变为,
Ix'=U/(RA+R)
由于电流表接入而产生的方法误差，用相对误差
表示为,
γ A =（ Ix'﹣ Ix)/ Ix = -(RA/R)/(1+RA/R)
上式表明，如果电流表的内阻 RA越小于支路总
电阻 R，则方法误差越小。式中的负号表示接入电流
表后，被测电流变小了。
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V
R0
U R U'x
测量电压的接线方法
2、测量电压的方法误差
用电压表直接测量某负载上的电压的
接线方法如下图所示，图中电源电压为 U，
负载电阻 R与 R0（电源的等效内阻）串联。
RV
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当电压表未接入时，电阻 R上的实际电压值为,
UX =（ R/R0+R） U
现接入内阻为 RV的电压表，电压值变为,
RX ' =（ R//RV） /（ R0+R//RV）
上式表明，如果电压表的内阻 RV越大，对原电路
的分流作用越小，则方法误差越小。最后的负号表
示接入电压表后，被测电压变小了。
γV= U'x-Ux U
x
= -R/RV 1+R/R
V+R/R0
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二、功率的直读测量
直流电路,P=UI
可分别测出 U和 I，然后算出 P，这种间接
测量法方法误差大。
交流电路,
负载吸收的有功功率为,P=UIcosφ
一般用功率表直接测量法。
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1、三相电路有功功率的测量
1）三功率表法
三相负载吸收的总有功功率为,P=PA+PB+PC
分别测出 PA,PB,PC求和即可。
PW1 * A
B
C
D
PW2
PW3
ZC ZB ZA
*
*
*
*
*
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ZA
N Z
C
ZB
A
B
C
*
*
PW
2）一功率表法,
如果三相电路对称，则,P=3PA
如三相负载都是封闭起来的，三相三
线制电路是对称的，可在负载外人造一个
中点，但太烦，且准确度不高。
A
B
C
ZA
ZB
ZC
PW
*
*
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3）二功率表法
二功率表法是测量三相三线制电路总有功
功率的最简方法。
P1=UACIACOSβ1 P2=UBCIBCOSβ2
P = P1 + P2 = UACIACOSβ1 +UBCIBCOSβ2
三相 对称电路有,P= √3 ULILCOSφ
P1=ULILCOS（ 30 - φ） P2= ULILCOS（ 30 + φ）
P = P1 + P2 =ULIL { COS（ 30 - φ） + COS（ 30 + φ） }
负载阻抗角,φ =arccos（ COS φ）
ZA
ZB
ZC
*
*
*
*
IC
UBC
UAC
PW1
PW2
IA
IB
UAN
UBN
UCN
,
,
,
,
,
,
,适用于对称、不
对称的 三相三线、
三相四线制电路
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,
2、对称三相无功功率测量
1）一功率表法
Pw A
C
B
UBC
,
IA
,*
对称
三相
负载
P=UBCIACOSβ
Q=√3P
用功率表读数乘以
√ 3则为对称三相电
路的无功功率。
*
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2）二功率表法
Pw1 A
C
B
UBC
,
IA
,
*
*
对称
三相
负载
pw2 *
* Q= √3（ P1 - P2 ）
用两只功率表读
数之差再乘以 √ 3
则为对称三相电
路的无功功率。
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三、测量用互感器
1、互感器结构与原理
互感器的作用,在交流测量中用来扩大仪表的量程。
原理,变压器原理。把高电压变成低电压，大电流变
成小电流。
特点,可用普通低、中量程的仪表进行测量，测量仪
表可以标准化；受频率的影响小；损耗小；实现与高
压、大电流回路的隔离，安全可靠。
U1
U2
,= N1 N
2 I2
,I1 N2 N
1
=
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2012-3-22 电子信息与电气工程系 电压互感器的符号与接线
电压互感器,
一般为降压互感器，其额定降压比为,
KHU一般为 500v/100v,750v/100v,……,,
U1H
U2H
KHU=
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2012-3-22 电子信息与电气工程系 电流互感器的符号与接线
I1H：一次额定电流
I2H：二次额定电流
KHI= I1H
I2H
电流互感器,
一般为, 降流, 变压器。其额定电流比
为,
KHI一般为 75A/5A,25A/5,……,,
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2、测量用互感器的误差和准确度等级
1）电压 /电流比误差
额定电压 /电流比与实际值之间存在误差，如用
相对误差表示，则称为比值差或比差。
2）角误差
由于互感器一次、二次阻抗以及负载的影响，
一次、二次间的电流 /电压相位差了一个 δ 角，即角
误差或相角差，可正可负（ U2滞后于 U1时 δ 为负，
反之为正）。它会影响二次功率表和电度表的读数。
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用互感器所容许的比差表示。
规定的工作条件是指,
①电压互感器一次工作电压 U1相对于一次额定电
压 U1H的百分率。
②互感器二次侧所接负载（即测量仪表）的容量
相对于互感器二次额定容量的百分率。
③负载的功率因素 COSφ 2，应在铭牌上规定的范
围内。
④工作频率应在铭牌上规定的范围内。
3）互感器的准确度等级
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四、直流电路参数的直读测量
1、用欧姆表、兆欧表测直流电阻
测量范围,欧姆表,1Ω ～ 0.1M
兆欧表,0.1M以上
存在问题,测量误差大，测量时须断电，且向
被测对象输出一定的电流和电压,
不能测非线性电阻。
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2、用伏安法间接测量电阻
特点,
引入方法误差，准确度低，但可带电
测量，可测非线性电阻的伏安特性；可
测额定电流 /电压很小的元件的电阻。
A
E R V
A
E R V
a 前测法 b 后测法
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3、用替代法测量直流电阻
特点,
这种方法可以消除方法误差，
其测量的准确度取决于电源电压的
稳定度、电阻箱及电流表的准确度。
A
E RX
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五、交流电路参数的直读测量
1、交流阻抗的测量
1）三表法
A U
S Z V
PW
*
* A
US Z V
PW
*
*
Z = U/I COSφ =P/ UI R= Z COSφ =P/I2
X=√Z 2-R2 Q= X/R L= X/（ 2πf）
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2）三电压表法 3）三电流表法
R0为已知电阻元件
U Z
A
U Z V2
R0
V
V1
A1 A2
特点,测量误差较大。在选择电源和电阻
时，应使三个电压 /电流值尽量接近。
)
2
( a r c c o s
)
2
( a r c c o s
21
2
2
2
1
2
0
1
2
21
2
2
2
1
2
0
1
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II
III
R
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I
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UU
UUU
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U
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ZZ
i
v
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R0
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例：某对称三相电源的线电压为 380V，对称星形负
载的各相阻抗为
现有功率表电压
量限为 75v,150v,300v，电流量限为 5A,10A，如
用二表法测该三相负载的功率，问,（ 1）应选择
什么规格的电压互感器和电流互感器？（ 2）功率
表的量限如何选择？（ 3）画出接线图。（ 4）两只
功率表的读数各为多少？
解：（ 1）线电压, UL=380v
相电流, I=UL/(Z√3)=21.94A
线电流等于相电流,所以选择 500v/100v规格的
电压互感器和 25A/5A的电流 电流互感器。
???? ?3010
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*
* PW1
ZA
ZB
ZC
IC
UBC
UAC
IA
IB
UAN
UBN
UCN
,
,
.,
,
,
,
,
*
* PW2
25A/5A
25A/5A
500v/100v
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由于
故功率表的量限选电压量限值为 150v，电流量限
值为 5A。
功率表读数,
AA
V
V
I
U
L
L
54.4
35
10/3 8 0
5
7576
5
3 8 0
5
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W
C O SC O S
W
C O SC O S
A
IUP
IUP
BBC
AC
6.4168
)3030(2 1, 9 480)30(
2.8337
)3030(2 1, 9 4380)30(
2
1
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由于
故功率表读数,
A
V
I
U
L
L
35
10/380
5
5
380
5
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W
W
C O SC O S
W
C O SC O S
A
PPP
IUP
IUP
BBC
AC
39.124522525
744.166
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5
2 1, 9 4
5
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5
1
5
1
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488.333
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5
2 1, 9 4
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)30(
5
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21
2
1
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作业,
P122 1
思考：测量方案的设计
测量仪表的选择
测量结果的获得
测量误差的估算
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本章主要介绍用电测量指示仪表对电流、
电压、功率以及电阻、电感、电容、直读测
量方法，包括直接测量和间接测量。同时，
对直读测量所产生的误差也作粗略介绍。
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第一节 直读测量
一、电流、电压的直读测量
1、测量电流的方法误差
用电流表直接测量某支路中的电
流的接线方法如下图所示。图中电源
电压为 U，支路中的总电阻为 R。
A
U
I'X
测量电流的接线方法
R
RA
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当电流表未接入时，支路中电流的实际值为,
Ix=U/R
现接入内阻为 RA的电流表，电流值变为,
Ix'=U/(RA+R)
由于电流表接入而产生的方法误差，用相对误差
表示为,
γ A =（ Ix'﹣ Ix)/ Ix = -(RA/R)/(1+RA/R)
上式表明，如果电流表的内阻 RA越小于支路总
电阻 R，则方法误差越小。式中的负号表示接入电流
表后，被测电流变小了。
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V
R0
U R U'x
测量电压的接线方法
2、测量电压的方法误差
用电压表直接测量某负载上的电压的
接线方法如下图所示，图中电源电压为 U，
负载电阻 R与 R0（电源的等效内阻）串联。
RV
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当电压表未接入时，电阻 R上的实际电压值为,
UX =（ R/R0+R） U
现接入内阻为 RV的电压表，电压值变为,
RX ' =（ R//RV） /（ R0+R//RV）
上式表明，如果电压表的内阻 RV越大，对原电路
的分流作用越小，则方法误差越小。最后的负号表
示接入电压表后，被测电压变小了。
γV= U'x-Ux U
x
= -R/RV 1+R/R
V+R/R0
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二、功率的直读测量
直流电路,P=UI
可分别测出 U和 I，然后算出 P，这种间接
测量法方法误差大。
交流电路,
负载吸收的有功功率为,P=UIcosφ
一般用功率表直接测量法。
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1、三相电路有功功率的测量
1）三功率表法
三相负载吸收的总有功功率为,P=PA+PB+PC
分别测出 PA,PB,PC求和即可。
PW1 * A
B
C
D
PW2
PW3
ZC ZB ZA
*
*
*
*
*
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ZA
N Z
C
ZB
A
B
C
*
*
PW
2）一功率表法,
如果三相电路对称，则,P=3PA
如三相负载都是封闭起来的，三相三
线制电路是对称的，可在负载外人造一个
中点，但太烦，且准确度不高。
A
B
C
ZA
ZB
ZC
PW
*
*
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3）二功率表法
二功率表法是测量三相三线制电路总有功
功率的最简方法。
P1=UACIACOSβ1 P2=UBCIBCOSβ2
P = P1 + P2 = UACIACOSβ1 +UBCIBCOSβ2
三相 对称电路有,P= √3 ULILCOSφ
P1=ULILCOS（ 30 - φ） P2= ULILCOS（ 30 + φ）
P = P1 + P2 =ULIL { COS（ 30 - φ） + COS（ 30 + φ） }
负载阻抗角,φ =arccos（ COS φ）
ZA
ZB
ZC
*
*
*
*
IC
UBC
UAC
PW1
PW2
IA
IB
UAN
UBN
UCN
,
,
,
,
,
,
,适用于对称、不
对称的 三相三线、
三相四线制电路
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,
2、对称三相无功功率测量
1）一功率表法
Pw A
C
B
UBC
,
IA
,*
对称
三相
负载
P=UBCIACOSβ
Q=√3P
用功率表读数乘以
√ 3则为对称三相电
路的无功功率。
*
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2）二功率表法
Pw1 A
C
B
UBC
,
IA
,
*
*
对称
三相
负载
pw2 *
* Q= √3（ P1 - P2 ）
用两只功率表读
数之差再乘以 √ 3
则为对称三相电
路的无功功率。
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三、测量用互感器
1、互感器结构与原理
互感器的作用,在交流测量中用来扩大仪表的量程。
原理,变压器原理。把高电压变成低电压，大电流变
成小电流。
特点,可用普通低、中量程的仪表进行测量，测量仪
表可以标准化；受频率的影响小；损耗小；实现与高
压、大电流回路的隔离，安全可靠。
U1
U2
,= N1 N
2 I2
,I1 N2 N
1
=
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2012-3-22 电子信息与电气工程系 电压互感器的符号与接线
电压互感器,
一般为降压互感器，其额定降压比为,
KHU一般为 500v/100v,750v/100v,……,,
U1H
U2H
KHU=
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2012-3-22 电子信息与电气工程系 电流互感器的符号与接线
I1H：一次额定电流
I2H：二次额定电流
KHI= I1H
I2H
电流互感器,
一般为, 降流, 变压器。其额定电流比
为,
KHI一般为 75A/5A,25A/5,……,,
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2、测量用互感器的误差和准确度等级
1）电压 /电流比误差
额定电压 /电流比与实际值之间存在误差，如用
相对误差表示，则称为比值差或比差。
2）角误差
由于互感器一次、二次阻抗以及负载的影响，
一次、二次间的电流 /电压相位差了一个 δ 角，即角
误差或相角差，可正可负（ U2滞后于 U1时 δ 为负，
反之为正）。它会影响二次功率表和电度表的读数。
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用互感器所容许的比差表示。
规定的工作条件是指,
①电压互感器一次工作电压 U1相对于一次额定电
压 U1H的百分率。
②互感器二次侧所接负载（即测量仪表）的容量
相对于互感器二次额定容量的百分率。
③负载的功率因素 COSφ 2，应在铭牌上规定的范
围内。
④工作频率应在铭牌上规定的范围内。
3）互感器的准确度等级
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四、直流电路参数的直读测量
1、用欧姆表、兆欧表测直流电阻
测量范围,欧姆表,1Ω ～ 0.1M
兆欧表,0.1M以上
存在问题,测量误差大，测量时须断电，且向
被测对象输出一定的电流和电压,
不能测非线性电阻。
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2、用伏安法间接测量电阻
特点,
引入方法误差，准确度低，但可带电
测量，可测非线性电阻的伏安特性；可
测额定电流 /电压很小的元件的电阻。
A
E R V
A
E R V
a 前测法 b 后测法
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3、用替代法测量直流电阻
特点,
这种方法可以消除方法误差，
其测量的准确度取决于电源电压的
稳定度、电阻箱及电流表的准确度。
A
E RX
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五、交流电路参数的直读测量
1、交流阻抗的测量
1）三表法
A U
S Z V
PW
*
* A
US Z V
PW
*
*
Z = U/I COSφ =P/ UI R= Z COSφ =P/I2
X=√Z 2-R2 Q= X/R L= X/（ 2πf）
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2）三电压表法 3）三电流表法
R0为已知电阻元件
U Z
A
U Z V2
R0
V
V1
A1 A2
特点,测量误差较大。在选择电源和电阻
时，应使三个电压 /电流值尽量接近。
)
2
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21
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III
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I
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R0
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例：某对称三相电源的线电压为 380V，对称星形负
载的各相阻抗为
现有功率表电压
量限为 75v,150v,300v，电流量限为 5A,10A，如
用二表法测该三相负载的功率，问,（ 1）应选择
什么规格的电压互感器和电流互感器？（ 2）功率
表的量限如何选择？（ 3）画出接线图。（ 4）两只
功率表的读数各为多少？
解：（ 1）线电压, UL=380v
相电流, I=UL/(Z√3)=21.94A
线电流等于相电流,所以选择 500v/100v规格的
电压互感器和 25A/5A的电流 电流互感器。
???? ?3010
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*
* PW1
ZA
ZB
ZC
IC
UBC
UAC
IA
IB
UAN
UBN
UCN
,
,
.,
,
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*
* PW2
25A/5A
25A/5A
500v/100v
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由于
故功率表的量限选电压量限值为 150v，电流量限
值为 5A。
功率表读数,
AA
V
V
I
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L
L
54.4
35
10/3 8 0
5
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由于
故功率表读数,
A
V
I
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35
10/380
5
5
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5
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检测与转换技术 CAI课件
2012-3-22 电子信息与电气工程系
作业,
P122 1
思考：测量方案的设计
测量仪表的选择
测量结果的获得
测量误差的估算
