3.1 自感式传感器
? 3.1.1 工作原理
? 3.1.2 变气隙式自感传感器
? 3.1.3 变面积式自感传感器
? 3.1.4 螺线管式自感传感器
? 3.1.5 自感式传感器测量电路
? 3.1.6 自感式传感器应用举例
3.1.1 工作原理
线圈自感
Ψ—— 线圈总磁链,单位：韦伯；
I—— 通过线圈的电流，单位：安培；
W—— 线圈的匝数；
Rm—— 磁路总磁阻，单位,1/亨。
a)气隙型 b)截面型 c)螺管型
自感式传感器原理图
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mR
W
I
W
IL
2
?????
? ?? ?? ?? SSlNL iii 02 /2// ???
SSlR iiim 0/2/ ??? ?? ?
l i —— 各段导磁体的长度；
U i—— 各段导磁体的磁导率；
S i —— 各段导磁体的截面积；
δ —— 空气隙的厚度；
U0 —— 真空磁导率
S —— 空气隙截面积
? ?S,fL ??
? ?SfL 2?
? ??1fL ? 变气隙型传感器
变截面型传感器
线圈中放入圆形衔铁 可变自感 螺管型传感器。
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3.1.2 变气隙式自感传感器
0022
2
11
1 2
ss
l
s
l
R m
?
?
??
???
通常气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻
11
1
00
2
s
l
s ??
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22
2
00
2
s
l
s ??
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00
2
s
R m
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??
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?
2
00
22 sW
R
WL
m
??
L与 δ之间是非线性关系
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当衔铁处于初始位置时,
初始电感量为
0
00
2
0 2 ?
? sW
L ?
当衔铁上移 Δδ时，则,
代入式 （ 3.1.6） 式并整理得
0
0
0
00
2
0
1
)(2
?
???
?
?
?
?
??
????
LsW
LLL
??? ??? 0LLL ??? 0
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1/ 0 ??? ?? 上式用泰勒级数展开成如下的级数形式
???
?
???
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???
?
?
???
? ???????? ?2
00
00 1 ?
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?LLLL
?
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???
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? ??????? ?2
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0 1 ?
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?LL
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? ??????? ?2
0000
1 ? ?? ?? ?L L
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???
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???
? ??????? ?3
0
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0 1 ?
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?LL
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???
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???
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???
? ??????? ?3
0
2
0000
0 1
?
?
?
?
?
?
?
?
L
L
同理，当衔铁随被测物体的初始位置向下移动时，有
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对式 （ 3.1.11）（ 3.1.13） 作线性处理，即忽略高次项后可得
00 ?
??
?
?
L
L
灵敏度为
0
0
0
1/
??
?
?
?
?
LL
k
变间隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度是相矛盾的,
因此变隙式自感式传感器适用于测量微小位移场合。
为了减小非线形误差，实际中广泛采用差动变隙式电感传感器
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差动变隙式电感传感器
1-铁芯；
2-线圈；
3-衔铁
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
???
? ?
???
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?
???
? ?
???????? ?
4
0
2
00
021 12 ?
?
?
?
?
?LLLL
当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量 Δ L1,Δ L2
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对上式进行线性处理，即忽略高次项得
00
2
?
????
L
L
灵敏度 k0为
0
0
0
2/
??
?
?
?
?
LL
k
（ 1）差动变间隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式传感器的两倍。
（ 2）单线圈是忽略 以上高次项，差动式是忽略 以上高次项,
因此差动式自感式传感器线性度得到明显改善。
2
0
???
?
???
??
?
? 3
0
???
?
???
??
?
?
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3.1.3 变面积式自感传感器
? 传感器气隙长度保持不变，令磁通截面积随被测非电
量而变，设铁芯材料和衔铁材料的磁导率相同，则此
变面积自感传感器自感 L为
sKs
ll
W
s
l
s
l
W
L
r
r
??
?
?
?
?
?
?
???
?? /
0
2
00
2
灵敏度
KdsdLk ???0
变面积式自感传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下,
输入与输出呈线性关系；因此可望得到较大的线性范围。
但是与变气隙式自感传感器相比，其灵敏度降低。
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3.1.4 螺线管式自感传感器
1-螺线管线圈 Ⅰ ；
2-螺线管线圈 Ⅱ ；
3-骨架；
4-活动铁芯
? ?
?
?
?
?
?
?
?
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?
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??
?
?
?????
l
l
r
r
l
Wr
LLL ccr
22
0
2
20100 11 ?
??
L10,L20—— 分别为线圈 Ⅰ, Ⅱ 的初始电感值；
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当铁芯移动（如右移）后，使右边电感值增加，左边电感值减小
? ?
???
?
???
?
????????
??
??????????? l
xl
r
r
l
WrL cc
r
22
0
2
1 11 ?
??
? ?
???
?
???
?
????????
??
??????????? l
xl
r
r
l
WrL cc
r
22
0
2
2 11 ?
??
根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度为
? ?
2
22
021
21
1
l
rW
dx
dL
dx
dLkk cr ??????? ???
两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。
式 (3.1.21)和式 (3.1.24)可简化为
2
22
0
20100 l
lrWLLL ccr??????
2
22
0
21 l
rWkk cr??????
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3.1.5 自感式传感器测量电路
1,调幅电路
2,调频电路
3,调相电路
4,自感传感器的灵敏度
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1.调幅电路
u0
(1) 变压器电路
输出空载电压
21
21
1
21
0 22 ZZ
ZZuuZ
ZZ
uu
?
???
?
?
初始平衡状态,Z1=Z2=Z,u0=0
衔铁偏离中间零点时
0021 ??? uZZZ,
，,ZZZZZZ ΔΔ 21 ????
)/( Δ)2/(0 ZZuu ??
使用元件少，输出阻抗小,获得广泛应用
z2
z1
u/2
u/2
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传感器衔铁移动方向相反时
，,ZZZZZZ ΔΔ 21 ????
空载输出电压
)/( Δ)2/(0 ZZuu ???
两种情况的输出电压大小相等，方向相反，即相位差 180
为了判别衔铁位移方向，就是判别信号的相位,
要在后续电路中配置 相敏检波器 来解决
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(2) 相敏检波电路
当衔铁偏离中间位置而使 Z1=Z+Δ Z增加，则 Z2=Z-Δ Z减少。
这时当电源 u上端为正，下端为负时,
电阻 R1上的压降大于 R2上的压降；
当 u上端为负，下端为正时,R2上压降则大于 R1上的压降,
电压表 V输出上端为正，下端为负。
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非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较
(a) 非相敏整流电路；（ b） 相敏整流电路
使用相敏整流，输出电压 U0不仅能反映衔铁位移的大小和方向,
而且还消除零点残余电压的影响,
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(3) 谐振式调幅电路
电路的灵敏度很高，但是线性差，适用于线性要求不高的场合。
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2.调频电路
传感器自感变化将引起输出电压频率的变化
G C
L f
灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合
)/( Δ)2/(4/Δ)(Δ 2/3 LLfLCLCf ????? ? ?
L
f
0
LCf ?2/1?
3.调相电路 传感电感变化将引起输出电压相位变化
)/(tg2 1 RL?? ???
L
L
RL
RL Δ
)/(1
)/(2Δ
2?
??
?
?
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4.自感传感器的灵敏度
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传感器结构灵敏度 转换电路灵敏度
xLLk t Δ/)/( Δ? )//( Δ0 LLuk c ?
总灵敏度 xukkk
ctz Δ/0??
第一项决定于传感器的类型
第二项决定于转换电路的形式
第三项决定于供电电压的大小
气隙型、变压器电桥 传感器
2)(
)(1
22
2
0
u
LR
L
k z
?
?
? ??
?
传感器灵敏度的单位为 mV/(μm·V)
电源电压为 1V，衔铁偏移 1μm时，输出电压为若干毫伏
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3.1.6 自感式传感器应用举例
1,自感式位移传感器
2,自感式压力传感器
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1,自感式位移传感器
1 传感器引线 2 铁心套筒 3 磁芯
4 电 感 线 圈 5 弹 簧 6 防转件
7 滚 珠 导 轨 8 测 杆 9 密封件
10玛瑙测端
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2.自感式压力传感器
变隙式自感压力传感器结构图 变隙差动式电感压力传感器
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