河海大学：测量学：绪 论

第一章 绪 论 1．大地水准面的定义是什么？ 2．测量工作的基准面和基准线是什么？ 3．测量中点位的表示方法是什么？ 4．确定地面点相对位置的三个基本几何要素是什么？ 5．简述测量平面直角坐标系统与数学坐标系统的不同之处？ 为什么这样规定？ 6．测量工作应遵循什么原则？ 7．地图、平面图和地形图各有什么特点？ 8．测量学在水利建设规划、设计、施工及工程管理中的作用是什么？ 9．高斯平面直角坐标是怎样建立的？ 第二章 水准仪及水准测量 1．水准测量的原理？ 2．简述一个测站上水准则量的基本步骤？ 3．水准测量中，如何正确使用尺垫？哪些点上无需被尺垫？ 4．水准测量中，读完后视读数，读前视读数之前，如发现圆气泡偏离中心，能滞重平圆水准器读前视读数？为什么？应该怎样处理较好？ 5．水准测量中可能产生哪些误差？结合水平测量的操作规程来讨论消减误差的方法，当水准仪没有条件校正时，水准测量应采取什么措施。 6．水准尺要扶直，试分析，水准尺前倾，后倾，读数分别是变大还是变小。 7．水准仪各轴线之间须满足什么几何条件。 8．什么是视差，是怎么产生的，怎样消除？ 9．为了进行河道测量，沿河一岸施测了一条附合水准路线如图3-4。图3-4中，BM0和BM4为始、终水准点，hI为测段高差，Li为水准路线的测段长度。已知点高程与观测数据（hi,Li）见表3-4所示，试填入表3-2计算1、2和3三个点的高程。 表3-4 附合水准路线不同的数据计算题 题号 已知点(m) 测得高差(m) 水准路线测段长(km)   BM0 BM4 hI h2 h3 h4 L1 L2 L3 L4  1 16.137 16.887 0.456 1.258 -4.569 -4.123 2.4 4.4 2.1 4.7  2 34.159 17.195 1.456 4.269 -4.785 -18.256 2.0 5.0 3.3 7.8  3 16.840 18.149 1.564 2.541 1.123 -4.752 4.0 3.8 2.0 5.2  4 17.279 26.589 4.159 2.478 -4.213 -1.598 4.4 3.2 2.9 1.8  5 28.145 23.196 -1.258 -4.123 5.236 -1.458 4.0 2.9 3.3 4.5  6 26.542 17.947 3.258 1.258 -3.456 -4.468 5.6 3.1 2.0 1.8  7 23.024 22.842 1.456 -2.456 0.145 -4.468 3.0 2.8 3.2 4.5  8 17.908 20.980 4.258 -2.369 -1.245 -4.261 5.0 3.2 4.8 1.7  9 13.258 26.475 2.148 2.546 -1.245 4.258 1.9 2.4 4.6 3.2  10 25.369 27.882 4.215 2.369 -1.258 4.236 3.7 4.4 1.8 2.8  11 26.439 27.442 4.568 2.412 -2.457 -4.256 3.2 4.1 2.0 4.2  12 27.837 29.357 3.214 1.245 -3.412 -3.125 2.0 4.8 3.5 1.7  13 27.406 27.848 -4.258 1.456 6.214 -1.478 3.2 4.7 5.2 3.0  14 29.329 17.842 1.478 -2.478 -4.568 -1.489 3.0 4.2 6.9 4.7  15 27.886 17.049 -3.778 -4.125 1.457 4.125 3.2 4.5 2.0 6.8  16 17.805 30.973 4.258 -2.144 -4.159 -3.478 1.8 2.4 3.8 4.5  17 17.011 27.882 4.258 3.245 4.215 1.254 2.0 4.3 3.9 4.9  18 30.973 26.349 -2.546 -1.258 4.258 2.145 4.0 2.0 1.7 4.9  19 27.843 19.714 1.258 -4.569 -2.357 -3.584 3.2 3.8 4.0 5.7  20 26.388 16.995 -4.213 -2.345 -4.258 4.213 3.8 1.8 4.0 5.1  21 19.750 16.995 1.489 2.458 -2.478 4.178 2.2 3.4 2.0 5.7  22 16.961 16.742 1.423 1.253 1.245 -4.258 2.0 3.3 2.8 5.9  23 25.456 29.909 4.236 -1.425 3.145 -1.478 4.0 3.4 2.1 5.7  24 29.934 29.932 -1.256 4.258 0.478 -3.445 2.0 5.9 3.7 4.4  25 28.834 28.843 -2.257 5.259 0.576 -3.544 2.1 6.0 3.6 4.3  26 29.969 33.603 4.258 -1.569 2.456 -1.478 5.3 4.9 2.0 3.4  27 33.636 36.662 3.125 -2.147 4.128 -2.114 5.0 4.8 10.2 8.8  28 36.628 36.459 3.125 -3.258 4.128 -4.125 4.4 8.2 7.5 3.6  29 36.498 40.817 2.458 -1.256 0.987 2.168 5.0 6.2 2.7 9.6  30 40.855 40.839 1.458 -4.125 4.258 -1.569 2.0 4.9 5.0 1.8  31 40.877 41.879 1.467 -2.478 3.492 -1.456 2.0 3.2 5.3 8.9  32 41.879 13.709 -4.156 -17.266 -4.258 -2.458 8.2 10.7 3.3 1.8  33 13.741 23.860 2.423 4.159 2.128 1.369 4.2 3.8 5.0 7.7  34 23.820 25.009 2.589 -1.569 3.456 -3.258 4.2 3.9 4.8 5.1  35 25.038 22.863 1.147 2.478 -4.586 -1.256 1.8 3.2 4.4 9.0  36 25.159 22.469 1.425 2.569 -4.156 -2.569 3.0 4.2 7.5 8.7  10．如图3-5所示，为修建一工业厂房，在其周围布设一条以BM0为起点的闭合水准路线。观测数据（hI,ni）列于表3-5中，由教师按题号指定每人计算一题，填入表3-3中，计算1、2和3三个点的高程。 表3-5 闭合水准路线不同数据计算题 题号 已知点(m) 测得高差（m） 水准路线测段测站数   BM0 hi h2 h3 h4 n1 n2 n3 n3  1 44.313 1.224 -0.363 -0.714 -0.108 10 8 10 9  2 37.110 2.445 -0.456 -1.236 -0.740 3 4 8 5  3 18.226 1.236 2.366 -1.236 -2.345 8 10 5 9  4 44.756 2.366 4.569 -3.456 -3.458 10 12 4 8  5 56.770 0.236 4.231 1.170 -5.601 10 12 14 4  6 33.441 5.637 1.236 -2.456 -1.921 4 9 8 7  7 46.119 2.452 -0.256 -0.569 -1.658 4 10 9 8  8 47.115 1.689 0.234 1.456 -3.345 10 12 8 9  9 49.777 3.379 -1.248 -0.697 -1.419 7 8 10 4  10 50.117 1.434 2.789 -2.456 -1.735 4 12 8 5  11 28.715 1.760 2.582 -3.133 -1.216 5 8 10 7  12 17.117 1.767 2.589 -3.126 -1.209 5 8 10 7  13 47.769 1.230 0.589 1.258 -3.043 9 6 7 10  14 36.156 3.077 4.587 -5.239 -2.469 12 8 9 7  15 18.467 2.425 4.578 -3.569 -3.409 8 10 9 12  16 16.117 3.434 18.897 -19.569 -2.734 7 18 15 8  17 14.776 3.662 7.896 -10.563 -0.967 4 8 14 2  18 27.861 0.105 4.559 4.118 -8.748 4 10 8 12  19 20.776 0.095 4.569 4.128 -8.758 4 10 8 12  20 14.769 8.792 18.564 -20.780 -6.532 10 12 14 9  21 28.917 6.567 7.456 1.236 -15.207 8 9 10 15  22 31.406 15.259 1.236 -12.369 -4.164 12 9 12 9  23 4.169 4.126 2.369 -2.258 -4.205 8 8 10 8  24 26.797 4.273 -0.123 -2.258 -.869 10 8 7 7  25 56.779 1.892 1.258 4.596 -7.748 6 7 9 10  26 44.116 7.719 -2.456 1.456 -6.752 12 8 9 13  27 56.719 6.719 4.569 -8.412 -2.839 10 9 14 8  28 66.124 2.876 4.589 -1.258 -63242 8 8 7 10  29 22.156 6.207 4.587 1.245 -12.074 9 8 8 14  30 22.189 12.039 -4.213 -4.456 -3.335 12 8 9 8  31 72.124 3.370 1.258 4.569 -9.155 7 8 9 16  32 89.114 9.197 -1.258 -4.598 -3.309 12 7 8 10  33 71.412 3.341 -0.258 -1.478 -1.639 11 9 10 8  34 72.114 1.605 4.569 -1.236 -4.957 3 10 8 3  35 56.974 4.938 4.213 -6.214 -2.969 10 9 8 10  36 14.115 1.596 -0.236 4.258 -5.649 3 4 12 8  11．安置水准仪于AB两点中央，测得高差为-0.422m，仪器搬到前视点B时，后视读数a2=1.023m，前视读数，b2=1.420m。问视准轴是否平行于水准管轴？如不平行，当水准气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？若AB两点间距为80m，问视线的倾角i是多少（秒）？应如何校正？ 12．为了标定建筑物混泥土度板木桩B的设计高程为28m（见图3-6）。已知BM1的高程为29.557m，水准尺安置在BM1点上，其后视读数为0.769m，问前视尺读数多少时水准尺零点处于28m的高程上。 13．符合水准管气泡居中、视线水平这句话正确吗？为什么？ 14．圆水准器气泡居中后，为什么长水准管气泡不一定居中？ 15．水准测量观测过程中，如果水准尺倒放（零点在上）或读错横丝，将会发生什么问题？ 16．把水准仪安置在靠近A点时，测行AB两点的高差为+1.728m，再将仪器安置在靠近B点，测得A、B两点的高差为+1.746m，问A、B两点的正确高差是多少？这时仪器在近B点时，怎样校正水准管轴平行于视准轴？ 17．为满足水准管轴平行于视准轴的几何条件，为什么校正的是水准管轴，现时不是校正视准轴的十安分划板？ 第三章 经纬仪及角度观测 1．水平角测量原理，经纬仪为什么能测水平角？ 2．水平角测量、测回涨的基本步骤。 3．经纬仪上有哪些制动与微动螺旋？它们各起什么作用？如何正确使用制动与微动螺旋。 4．竖直角的定义是什么？竖盘是由哪些部分构成的。 5．试述全球对中和光学对点器对中的优缺点，何时需用光学对点器对中？ 6．观测水平角和竖直角有哪些异同点（从仪器构造观测方法和计算等方面作比较） 7．观测水平角时，为了提高测角精度，若需测4个测回，这时各测回起始方向的起始读数如何配置？ 8．角度观测中可能出现哪些误差？采用什么方法来消减这些误差。 9．经纬仪各轴线之间应满足什么条件。 10．使用带有复测扳手的DJ6型光学经纬仪时，若想照准目标A，并使水平度盘读数为0°02′42″，试述具体操作步骤。 11．DJ6光学经纬仪上度盘变换器的作用是什么？为满足瞄准目标A时度盘读数为0°02′42″，其操作步骤与上题有何区别？ 12．用DJ6光学经纬仪观测某一目标的竖直角，测得盘左时竖盘读数为93°12′36″；盘右时竖盘读数为266°49′54″，正确竖直角a的公式为什么算得其值为是多少？，竖盘指标差X的公式为什么算得其值为多少？ 13．校正水准管的目的是什么？如果水准管的位置不正确，此时又无校正工具，怎样将水平度盘置平？ 14．如图4-3所示，欲测定某电厂的高烟囱，从仪器中心到高烟囱中心的水平距离为48.42m，瞄准烟囱底的仰角（α1）为+0°48′09″，瞄准烟囱顶的仰角（α2）为+26°23′53″，求烟囱高H为多少米？ 15．某一DJ6光学经纬仪，竖盘指标差为+2′。如在盘左时，欲将望远镜视准轴置于水平，其操作步骤如何进行？ 第四章 直线定向及距离测量 1．什么叫直线定向？直线方向的表示方法？ 2．丈量距离当距离大于钢尺长度时，需引进直线定线，试解释其操作步骤。 3．什么叫水平距离，在倾斜地面上丈量两点之间的水平距离，需要准备哪些丈量工具？如何进行丈量。 4．比较一般丈量和精密丈量的不同之处。 5．地面上两点的水平距离为123.56m，问在比例尺为1:1000，1:2000的地形图上各为多少厘米，又在比例尺为1:1000的地形图上量得一池塘的面积为136.78cm2，问池塘的实际面积是多少平方公里。 6．丈量AB、CD两段水平距离，AB往测为96.78m，返测为96.68m；CD往测为357.23m，返测为357.33m。问两段丈量精度是否相同？如果不同，哪一段量得精确？为什么？两段丈量的结果各为多少？ 7．一根名义长度为20m的钢尺，经检定得实际长度19.994m，用这根钢尺量得两点之间的距离为164.592m，求改正后的水平距离。 8．已知1-2边的坐标方位角α1-2=75°08′06″，各转折点处的水平角见图2-1所示，试推算α2-3、α3-4和α4-5边的坐标方位角。根据推算中所用的公式，写出推算方位角的通用式。 9．设直线AB两点的坐标Xa=324.67m，ya=678.45m；Xb=402.36m，yh=600.76m，求直线AB的方位角。写出直线在第I、II、III和IV象限中，算得的角值与方位角的关系。 10．今用标杆目测定线，若一尺段长度30m处标杆中心偏离直线方向的误差10cm，则由此产生的量距误差为多少？ 第五章 测量误差的基本知识 1．什么叫中误差？为什么用中误差来衡量观测值的精度？在一组等精度观测中，中误差与真误差有何区别？ 2．在一组等精度观测中，观测值中误差与算术平均值（最或是值）中误差各表示该组的什么精度，两者的数学关系如何？ 3．用某一经纬仪测量水平角，一测回的中误差m=±15″，欲使测角精度达到±5″，需要测几个测回（填空线上写出计算公式）。 4．水准测量中，设一测站的中误差为±5mm，若1km有15个测站，则1km的中误差为多少，L公里的中误差为多少（填空线写出计算式）。 5．已知某正方形边长为α，若用钢尺丈量一条边，其中误差ma=±13mm，则正方形周长的中误差ms= 。若丈量正方形的每条边，其中误差均为±3mm，则正方形周长的中误差ms= （填空线上写出计算式）。两种情况算出的ms显然不同，其原因是 。 6．DJ6光学经纬仪置于A点，量得仪器高i=1.42m，其中误差m1=±10mm，在B点上竖立2m长的标杆，其杆长的中误差m1=±5mm。现测得竖直角为60°，其中误差ma=±10″，设D=206.265m（假定无误差），求AB两点的高差及其中误差。 7．设有函数Z=2x+3x+y，求得Z的中误差
，试问该结果是否正确？为什么？写出正确结果。 8．已知观测值L1、L2、L3的中误差分别为±2″、±3″和±4″，试用公式
计算各观测值的权。 （1）设L1为单位权观测，求L1、L2、L3的权； （2）设L2为单位权观测，求L1、L2、L3的权； （3）设L3为单位权观测，求L1、L2、L3的权； （4）设单位权中误差
，求L1、L2、L3的权； （5）从上面计算，试写出一组权之间的数值关系，它与中误差表示的精度有何区别？ 9．研究误差理论的目的是什么？ 10．什么叫等精度观测和不等精度观测？试举例说明？ 11．偶然误差的4个特性说明什么？其间关系如何？一组等精度观测结果，为什么说算术平均值最接近于真值？它的理论依据是什么？ 12．应用误差传播定律时，为什么要强调观测值必须独立？设有函数Z=Z1+Z2，其中Z1=x+2y，Z2=2x-y，x和y相互独立，且mx=my=m，求mz？ 13．设测角中误差为±30″，问多边形n个内角和的中误差为多少？ 14．如图5-2所示，测得三角形的基线α=150.115m，其中误差ma=±5cm；水平角
，
，其中误差mA=mB=±20，试求三角形边长b及其中误差mb（提示：将函数式取对数形式，求证
）。 15．什么叫允许误差？允许误差等于3倍（或2倍）中误差的理论根据是什么？ 16．今有一台DS10水准仪，其望远镜的放大率υ=20倍，水准管分划值
。设水准测量的视距S=100m时，水准尺上读一个数的中误差为 m读，它由气泡置中的误差m置，瞄准误差m瞄及水准尺上估读误差（
）联合影响求得，试推证水准路线高差闭合差的限差为
（n为水准路线的测站数）。 17．DJ6光学经纬仪出厂检验的精度为一方向一测回中误差为
，这句话的含义是什么？试推证半测回中照准一 方向的中误差
。 18．按上题，已知
，试推证：（1）半测回的测角中误差；（2）一测回的测角中误差等于照准一方向的中误差；（3）测回差的限差为
。 19．一个角度观测了20个测回，其算术平均值的中误差为
，问增测多少测回使算术平均值的中误差为
。 第六章 平面控制测量 1．导线测量目的是什么？为了满足导线计算与几何条件的要求，需要哪些已知数据和观测数据？举例说明。 2．导线测量，观测导线前进方向的左角或右角，由此在推算导线边方位角时，所采用的公式有何区别。 3．闭合导线与附合导线的计算有哪些异同点？ 4．前方交会和后方交会的计算各需哪些已知数据和观测数据，各种方法适用于什么场合？ 5．建立平面控制网的分法有哪些？各有什么特点？ 6．图6-3（a、b、c、α）表示闭合导线的4种图形。起始点1或B（1）的坐标均为
，
，36套观测数据列于表6-3中，该题由任课老师按题号指定每人计算一题。计算时，填表6-1计算图6-3中各点坐标。 7．表6-4为36套附合导线的观测数据。由任课老师按题号指定每人计算一题。计算前按题目的数据[已知方位角、导线折角（左角或右角）与导线边长]绘出导线计算略图，并填入表6-2中计算导线精度及各点坐标。 表6-3 闭合导线不同数据计算题 题号 起始方位角a12或aAB 观测角（左角或右角） 导线边长（m） 图6-3的分号    β1 β2 β3 D1-2 D2-3 D3-4    连接β0 β4 β5 β6 D4-5 D5-6 D6-1    (°′″) (°′″) (°′″) (°′″)      1 17 15 56 54 04 09 87 29 06 191 01 01 229.609 141.139 123.995 (c)    92 31 09 106 52 20 188 01 02 65.451 131.139 197.835   2 99 04 26 72 16 40 196 01 16 103 41 42 131.145 103.425 82.783 （a）    69 19 41 190 21 01 88 19 23 122.985 124.022 108.897   3 60 07 06 64 50 04 92 03 14 208 12 08 218.248 124.498 166.964 （b）   172 04 17 42 57 03 147 52 16 164 04 34 161.293 158.756 112.985   4 91 27 25 48 15 49 174 40 00 122 17 41 191.424 166.398 113.282 （a）    62 45 25 183 56 31 128 04 42 158.361 139.421 166.912   5 89 26 10 127 05 31 162 46 21 68 50 10 117.106 133.113 145.799 （c）    102 10 05 215 43 19 43 24 53 116.748 146.545 158.360   6 226 44 50 78 57 26 133 44 59 106 29 28 219.846 133.119 122.756 （b）   192 17 00 82 57 26 206 54 53 111 23 06 116.748 139.511 109.124   7 112 00 00 48 51 22 212 59 02 97 33 21 134.640 72.318 166.915 （c）    66 01 48 150 44 56 143 48 55 120.256 104.755 131.085   8 193 11 20 58 49 25 140 57 53 161 62 10 92.866 132.868 218.269 （c）    64 50 21 122 21 55 171 58 52 113.075 176.025 170.337   9 110 46 52 115 07 06 183 04 35 99 10 20 90.283 163.458 193.115 （b）   160 44 50 79 19 44 160 17 21 83 00 30 257.158 113.159 167.750   10 96 52 06 92 27 20 100 23 49 155 22 37 109.025 229.605 257.261 （a）    42 01 59 164 52 57 164 51 00 151.960 118.520 225.479   11 10 40 08 33 00 47 125 26 48 146 35 04 170.424 99.524 150.022 （d）   120 44 56 37 00 55 173 18 25 204 38 13 109.764 78.454 145.785   12 100 21 45 46 39 08 170 20 05 154 05 46 90.873 160.670 90.285 （b）   280 56 40 73 54 46 87 57 38 167 02 55 194.721 113.054 150.028   13 96 21 54 171 58 49 58 49 25 140 57 54 170.416 92.894 132.744 （c）    161 02 06 64 50 12 122 21 46 218.250 113.075 176.015   14 70 15 44 128 26 53 49 48 47 189 13 22 201.449 186.188 262.208 （b）   269 51 40 164 04 14 54 01 29 134 25 03 124.533 235.205 279.239   15 166 39 36 113 10 07 54 47 29 270 23 16 129.151 174.290 154.443 （b）    75 48 04 109 19 43 96 31 38 111.531 186.185 230.144   16 260 00 25 83 56 05 88 08 05 200 41 44 115.925 138.334 87.305 （d）   258 44 13 129 18 06 46 33 38 171 22 35 145.320 174.379 176.574   17 168 14 05 40 43 47 130 59 01 146 41 26 138.331 86.313 158.330 （a）    92 32 46 75 59 00 233 02 20 91.095 122.544 177.563   18 51 26 54 109 19 36 163 51 39 52 21 27 215.691 115.025 75.353 （b）   192 56 10 204 49 35 114 53 55 74 40 18 141.566 261.551 193.214   19 164 12 42 83 22 11 81 28 40 163 27 38 97.330 135.323 129.792 （c）    72 23 08 66 14 21 253 02 41 148.911 108.733 107.808   20 79 16 01 65 73 53 95 10 38 150 54 22 129.882 94.964 134.482 （b）   300 33 20 101 36 16 71 49 49 235 04 10 123.487 137.684 79.679   21 52 57 42 128 15 56 88 54 23 220 22 07 88.314 81.612 147.821 （c）    53 55 47 124 23 53 104 06 55 140.323 162.890 95.436   22 276 10 30 66 05 42 114 41 55 212 54 53 106.990 68.930 124.984 （b）   220 44 10  62 50 11 119 37 46 143 50 39 83.314 144.713 108.988   23 325 44 04 113 53 51 88 35 55 198 48 40 80.045 90.322 110.705 （b）   256 44 30 65 42 50 119 43 18 133 16 44 109.990 103.765 95.169   24 165 34 46 122 08 23 55 38 24 271 22 37 87.852 76.020 67.414 （a）    77 30 17 61 25 21 131 55 58 138.446 143.562 68.939   25 135 45 10 90 30 10 58 01 32 186 58 13 159.859 150.844 64.306 （a）    151 54 59 44 42 58 187 52 59 88.715 117.065 123.597   26 160 00 00 156 20 12 107 32 59 162 57 00 110.745 61.172 102.335 （b）   120 33 40 38 37 23 223 52 15 30 40 38 120.929 162.360 117.114   27 150 00 20 93 44 26 143 02 01 105 16 38 69.706 135.715 75.912 （b）   161 44 40 84 03 53 203 58 19 89 54 26 102.456 66.104 100.700   28 287 30 00 188 49 52 55 26 19 137 31 21 63.500 43.585 95.254 （a）    158 58 03 105 49 04 71 25 43 48.831 74.150 115.632   29 75 06 33 63 48 00 129 36 07 201 39 09 56.825 50.830 38.472 （c）    59 22 51 100 29 29 165 05 20 71.087 54.320 59.109   30 353 44 13 120 13 42 74 43 41 163 37 16 68.426 87.190 94.183 （c）    94 05 26 108 37 20 158 42 51 62.758 45.600 104.278   31 268 30 00 191 07 28 56 24 05 142 12 38 65.914 42.200 88.387 （a）    162 22 16 101 37 09 66 15 16 48.813 87.810 111.171   32 111 28 23 89 14 38 85 37 37 183 36 22 60.393 41.171 66.912 （d）   280 56 00 93 14 15 104 42 50 163 33 58 42.479 43.738 68.015   33 211 44 30 98 20 10 176 31 39 87 52 59 64.337 38.472 61.215 （b）   191 30 00 83 22 50 185 34 20 88 18 36 70.572 34.527 44.705   34 72 33 37 69 01 15 121 42 02 205 01 06 56.042 52.041 41.170 （c）    58 43 55 104 24 10 161 08 05 70.444 48.923 63.687   35 75 06 33 63 47 47 129 35 52 201 38 54 56.825 50.730 38.472 （c）    59 22 37 100 29 15 165 05 06 71.087 54.320 59.029   36 191 44 30 98 20 01 88 18 27 185 34 12 44.805 34.527 70.570 （c）    83 22 43 87 52 50 176 31 30 61.216 38.372 64.338    表6-4 附合导线不同数据计算题 题号 已知点坐标 起始方位角aAB 观测角 导线边长   起 始 点 xB(1) 终 了 点 xc  β1 β2 β3 DB(1)-2 D2-3 D3-c(4)    YB(1)  yc aCD β4 β5 左角或右角 D3-4 D4-c(5)    (m) (m) (°′″) (°′″) (°′″) (°′″) (m) (m) (m)  1 815.217 462.794 122 58 28 181 34 38 184 39 09 175 16 39 190.825 259.113 142.080   103.294 578.396 46 38 21 102 09 36  左角     2 646.069 421.235 121 55 00 172 54 28 190 53 53 180 18 27 119.996 125.745 193.099   882.240 1257.232 117 47 12 180 01 06  右角     3 75.215 421.235 273 56 15 275 13 27 211 35 04 144 35 41 51.794 66.781    111.594 257.232 117 47 12 208 53 07 263 33 42 左角 123.898 146.298   4 384.950 40.771 117 47 12 179 26 12 187 38 49 146 13 28 208.806 154.620    326.092 836.903 266 06 51 193 05 42 45 16 10 右角 98.147 167.084   5 67.811 34.371 93 56 51 186 35 22 163 31 14 184 39 00 86.088 133.059    219.166 742.690 86 06 52 194 22 30 163 02 47 左角 155.640 155.018   6 507.693 192.450 237 59 30 99 01 00 163 02 47 123 11 24 225.850 139.030 172.570   215.638 556.403 97 18 29 189 20 36  左角     7 186.291 166.740 144 46 18 236 48 44 170 39 24 180 00 42 172.574 100.071 102.484   383.970 757.270 46 45 24 230 32 44  右角     8 230.881 1003.165 43 17 12 179 46 00 181 37 30 166 16 00 248.150 328.210 417.050   673.457 1288.280 29 42 54 178 47 0  左角     9 615.527 1460.500 44 40 18 193 44 00 181 13 06 204 54 30 417.051 188.375 294.881   73.775 406.495 4 16 00 180 32 00  右角     10 507.687 195.447 237 59 30 99 01 00 167 45 36 123 11 16 225.854 139.034 172.596   215.630 556.399 37 18 29 189 20 33  左角     11 33.622 280.601 270 30 06 99 18 00 122 14 36 140 34 12 169.461 117.205 94.003   36.085 192.497 116 18 00 152 04 06  右角     12 640.921 534.861 224 03 00 245 43 06 213 00 36 214 21 30 82.171 77.282 89.643   68.445 250.293 46 09 06 214 21 18  右角     13 584.573 589.970 158 19 54 213 00 36 224 48 30 144 21 21 77.283 89.645 79.840   98.794 307.870 24 69 00 202 00 06  左角     14 959.630 981.480 31 25 05 219 37 27 216 10 00 144 21 21 99.520 79.020    587.610 965.990 124 43 26 218 55 12 194 15 15 左角 135.460 85.620   15 186.280 166.741 144 46 30 123 11 24 189 20 36 179 59 18 172.571 100.071 102.483   383.970 757.266 46 45 24 129 27 06  左角     16 587.620 333.822 346 54 45 263 28 24 269 31 54 161 31 48 236.720 200.331 185.424   528.882 936.313 47 00 11 85 33 48  左角     17 509.581 529.000 127 20 30 231 02 30 64 52 00 182 29 00 40.510 79.044 59.124   675.890 801.542 24 26 48 138 42 00  左角     18 587.610 497.110 209 30 29 53 43 00 203 46 06 270 06 30 145.670 112.363 78.300   321.662 550.820 90 00 00 72 55 00  左角     19 571.963 660.462 106 59 06 270 06 30 72 55 06 76 12 32 78.303 163.474 168.233   573.824 674.241 112 14 24 306 02 18  左角     20 604.796 497.103 83 13 18 203 46 06 270 06 30 75 55 00 112.365 78.303 163.474   466.342 714.322 346 12 24 76 12 30  左角     21 507.694 192.450 237 59 30 260 59 00 192 14 24 236 48 36 225.851 139.030 172.571   215.634 556.400 97 18 29 170 39 16  右角     22 299.830 179.744 157 00 36 192 14 24 236 48 36 170 39 24 139.030 172.571 100.071   303.800 655.644 97 17 53 180 00 42  右角     23 186.291 166.742 144 46 18 123 11 24 189 20 36 179 59 18 172.572 100.074 102.480   383.972 757.272 46 45 24 129 27 24  左角     24 959.630 981.480 31 25 00 140 22 36 143 50 00 215 38 39 99.520 79.020    587.610 965.990 124 43 20 141 04 48 165 44 45 右角 135.460 85.620   25 509.580 529.004 127 20 30 128 57 30 295 08 00 177 21 00 40.503 79.040 59.115   675.892 801.544 24 26 48 221 17 30  右角     26 604.793 497.100 83 13 18 156 13 54 89 53 30 287 04 54 112.363 78.305 163.480   166.342 714.320 346 12 18 283 47 30  右角     27 571.060 660.461 108 59 06 89 53 30 287 04 54 283 47 30 78.305 163.473 102.484   573.820 674.245 112 14 24 53 57 42  右角     28 186.291 166.740 144 46 18 123 11 26 189 20 26 179 59 18 172.570 100.070 417.453   383.970 757.270 46 45 24 129 27 16  左角     29 30.881 803.165 43 17 12 180 13 54 178 22 30 193 44 00 248.151 327.710 185.420   473.457 1088.280 29 42 54 181 13 00  右角     30 587.624 333.822 346 54 45 96 31 36 90 28 06 198 28 12 236.718 200.324 142.075   328.882 936.313 47 00 11 274 26 12  右角     31 815.217 462.704 122 58 28 178 25 22 175 20 51 184 43 21 190.830 259.110 193.098   103.294 578.396 46 38 21 257 50 24  右角     32 46.069 421.235 121 55 01 187 05 22 169 06 07 179 41 33 119.992 125.740    882.240 1257.232 117 47 12 179 58 54  左角     33 76.215 421.235 273 56 15 84 46 30 148 25 00 215 24 20 51.802 66.780    111.594 257.232 117 47 12 151 07 00 96 26 18 右角 123.892 146.290   34 507.693 192.454 237 59 30 260 59 00 192 14 24 236 48 36 225.850 139.025 172.564   215.638 556.403 97 18 29 170 39 24  右角     35 746.402 509.583 70 50 53 230 42 28 190 28 54 147 56 48 100.000 200.000 300.000   145.834 675.894 135 00 00 215 11 56  左角     36 746.402 509.583 70 50 53 129 27 32 169 31 06 212 00 12 199.995 199.995 300.003   145.834 675.894 135 00 06 144 48 04  右角     8．如图6-5所示，用前方交会法计算P点坐标xp、yp，并进行校核计算。 点号 x (m) y (m) 观测值     角号 （°′″）  A 500.006 500.000 α 69°01′07″  B 473.788 664.987 β 50°06′25″  C 631.675 709.566 ε测 46°41′36″  表6-7 前方交会点计算表 公式 
测图比例尺1:M=1:1000
ctgα，ctgβ取小数后5位  已知 数据 xA  yA  观 测 值 α  ctgα    xB  yB   β  ctgβ    xC  yC   (1) ctgαctgβ   (2) xActgβ  (7) yActgβ   (3) xxctgα  (8) yBctgα   (4) yB-yA  (9) xA-xB   (5) (2)+(3)+(4)  (10) (7)+(8)+(9)   (6) 
 (11) 
  校 核 计 算 yC-yB= ε计=αBC-αBP=

yp-yB=

 9．图6-7为后方交会定点的图形。A、B、和C为3个已知点（A点坐标xA=500.000m，yA=500.000m）；α和β为观测角，ε测为校核角，请在表6-9中自选一题计算P点坐标xp、yP，并进行校核计算（用表6-10）。 表6-9 后方交会不同数据计算题 题号 已知点坐标（m） 现测角 校核角   B点 C点 D点 α β ε   xB yB xC yC xD yD (°′″) (°′″) (°′″)  1 496.421 1179.298 744.266 744.290 13.217 953.822 48 27 24 83 41 06 104 07 08  2 695.245 833.262 684.491 606.585 427.893 889.409 52 47 11 54 08 44 79 44 24  3 386.738 1024.032 568.727 918.497 106.796 593.507 91 52 44 61 38 48 60 33 56  4 685.151 747.641 651.169 541.572 531.329 799.706 57 10 18 64 09 36 48 58 47  5 571.154 901.514 635.605 635.670 273.093 921.102 41 33 10 74 10 07 94 08 51  6 661.738 697.263 609.221 529.269 603.169 830.859 31 01 19 61 01 47 68 58 58  7 676.249 896.951 663.363 617.855 492.075 946.939 69 55 23 76 57 32 42 19 07  8 400.422 741.654 532.985 624.859 333.408 647.062 86 51 24 73 06 36 40 43 27  9 550.641 771.564 680.674 715.353 500.420 827.741 84 39 54 38 20 48 40 50 31  10 655.905 595.634 600.286 554.914 634.551 700.472 51 55 42 35 46 16 56 08 09  11 591.672 681.103 644.157 569.090 516.059 714.218 63 59 16 54 59 00 68 00 03  12 635.324 589.541 552.033 509.186 569.526 623.730 33 40 18 79 21 06 45 56 56  13 565.851 571.825 551.998 522.917 518.670 610.832 56 21 22 47 32 02 61 12 46  14 632.910 592.561 553.126 514.999 551.533 625.550 38 21 05 71 43 36 52 17 03  15 597.299 573.244 569.344 512.451 559.681 593.190 65 11 18 61 19 53 37 03 44  16 541.068 608.070 554.842 545.224 496.374 604.922 65 07 25 67 00 12 53 26 12  17 535.310 587.559 542.886 536.075 478.954 609.219 50 06 25 46 41 31 64 20 12  18 584.863 547.888 556.546 505.680 552.090 599.593 56 21 20 47 32 00 61 12 15  19 896.988 1413.060 893.709 570.662 338.175 1741.300 25 19 33 62 25 07 77 08 46  20 846.871 1021.564 893.452 715.830 152.288 1410.492 73 54 42 36 06 20 73 59 22  21 843.883 1260.029 820.212 684.916 545.763 1632.458 31 01 19 61 01 47 68 58 58  22 1031.149 1095.324 851.876 614.369 737.064 1286.186 69 55 27 76 57 30 42 19 10  23 885.331 1017.857 969.523 582.836 365.981 1281.868 86 51 24 78 38 58 74 05 18  24 703.257 824.499 780.385 606.695 529.316 820.652 63 48 34 45 31 06 38 20 08  25 914.815 929.925 895.415 643.932 619.814 1180.525 59 08 09 36 50 08 58 20 25  26 693.338 1181.708 856.241 864.629 232.272 1190.778 59 08 09 38 31 24 65 24 42  27 892.398 1279.436 778.335 779.959 647.437 1741.990 40 24 49 42 52 47 35 46 16  28 828.052 1253.374 764.677 822.382 562.188 1511.224 47 50 35 66 00 04 49 45 09  29 1089.337 1066.303 833.042 660.620 940.693 2062.620 40 24 49 42 52 47 56 55 06  30 821.076 1125.540 855.340 774.665 229.576 1561.147 69 58 30 51 19 20 75 32 12  31 502.946 1378.150 707.411 968.235 -48.082 1351.772 56 21 20 47 32 00 61 12 56  32 926.577 1237.146 768.555 893.236 663.728 2035.647 42 47 32 33 40 18 57 27 56  33 1131.025 1781.401 950.126 626.301 155.099 1737.464 39 33 06 83 28 30 68 05 26  34 1110.832 1089.724 848.190 663.693 916.176 1639.897 35 38 12 53 36 10 61 19 46  35 631.075 709.566 627.056 573.380 495.679 791.188 50 06 25 46 41 26 64 20 48  36 822.833 883.084 762.185 628.891 572.126 1073.314 56 2120 47 32 06 61 12 46  注：A点坐标xA=500.000m，yA=500.000m。 第七章 高程控制测量 1．四等水准测量与一般水准测量在应用范围、观测方法、记录、计算和检验第方面有何异同点？ 2．试分析四等水准测量中采用“后、前、前后”的观测程序，能消除什么误差？ 3．三角高程测量应用在什么场合？影响三角高程精度的主要因素是什么？ 4．今用四等水准测量（双面尺法）方法施测一条闭合（或附合），水准路线，在观测过程中，每个测站的观测限差都符合要求，倮水准路线的高差闭合差为+0.509m，试分析产生错误的原因。 5．计算下列三角高程测量成果。 已知HA=78.29m，AB之间的水平距离为624.42m，从A观测B时，αAB=+2°38′07″，在A点上的仪器高iA=1.42m，B点上的目标高lB=3.50m；从B观测A时，αBA=-2°23′15″在B点上的仪器高iB=1.51m，A点上的目标高lA=2.26m，试求B点的高程。 第八章 地形图的测绘 1．什么是比例尺？什么是比例尺精度？ 2．地物、地貌在地形图上分别如何表示。 3．等高线有哪些特性？等高线穿过道路，房屋或河谷旱，如何描绘？ 4．何谓清绘与整饰？清绘、整饰包括哪些内容，有些什么要求。 5．等高线平距、等高线间隔与地面坡度三者有何关系？ 6．测图前的准备工作有哪些？为什么要加密测站点？通常采用哪些方法加密测站点？ 7．说出砰部测量时所用的竖直角公式和各种情况（α=0，i=ι，i≠ι）的度距公式。 8．测图跑尺时，应如何选择立尺点。 9．试述经纬仪测绘法测图的步骤？ 10．如何提高砰部测量的质量与速度？ 11．根据碎部测量手簿中的观测数据，完成表8-10中的各项计算。 12．等高线平距、等高线间隔（等高距）与地面坡度三者有何关系？举例说明实用意义。 13．某段长度用经纬仪视距方法观测，计算公式为D=K（a-b），其中K=100，a和b各为水准尺上的读数。如果水准尺上读一次的误差为±1.5mm，求距离中误差mD及D=100m时的相对中误差f？ 14．如何进行拼图，有哪些要求？