逻辑代数基础
一：逻辑代数的基本定律
二：逻辑代数的三个重要规则
三：异或和同或运算公式
四, 逻辑函数表达式的常用形式
五：逻辑函数表达式的相互转换
总目录 退出>
A.A=0
o? ?- áè
o? ?- áè
0 - 1 áè
×? μ? áè
A.0= 0
?× μt áè
o¤ 2? áè
?o o áè
?á 1? áè
·? ?? áè
·′ DY áè
1? 2￠ áè
íü é? áè
A.(B+ C)=AB+ AC
A+1= 1
±? à? ó? 3￡ à? μ? ?× ?μ
A.1= A
ó? ?? ì¨′ú éy ?à ê?
?ó ?? 3ê μ? ·? ?? áè
á? ?- ′ú éy ?? μ? ?× éa
?? áè
A+0= A
A.A=A A+A=A
A.A=0 A+A=1
A.B= B,A A+B=B+ A
A.(B,C)=( A.B),C A+(B+ C)=( A+B)+ C
A+BC=( A+B)(A+C)
A.B= A+B A+B=A,B
(A+B)(A+B)= A AB+AB=A
A=A
A(A +B)= A A+AB=A
A(A +B)= AB A+AB=A+B
AB+AC+BC=AB+AC(A+B)(A+C)(B+ C)
=( A+B)(A+C)
?? 3? ?? é? ?ê ê? ?? áè
表：逻辑代数的基本公式
退出><目录 总目录
逻辑代数中的三个重要规则
?代入规则
任何一个含有变量 X的等式，如果将所有出现 X的 位置都代之
以一个函数 F,则等式仍然成立,这就是 代入规则 。
?反演规则
当已知某一逻辑函数 F，要求 F时，只要将 F中的所有,.,号变
为, +”号,将,+”号变为,.”号,常量,0”变为,1”,“1”变为,0”,
原变量变为反变量,反变量变为原变量,便可求得 F,这就是 反演规
则 。
?对偶规则
设 F是一个逻辑函数式，将 F中所有,.”号变为,+”号,将,+”号
变为,.”号,“1”变为,0”,“0”变为,1”,而变量保持不变,那么就得
到一个新的逻辑函数 F*,通常将它称为 F的对偶式,这就是 对偶规则 。退出总目录><目录
表：异或和同或运算中的常用公式
F=A ⊕ B F=A ☉ B
A ⊕ A= 1 A ☉ A= 0
A ⊕ A= 0 A ☉ A= 1
A ⊕ 0= A A ☉ 1= A
A ⊕ 1= A A ☉ 0= A
A ⊕ B= A ⊕ B ⊕ 1 A ☉ B= A ☉ B =A ☉ B ☉ 0
A ⊕ B= B ⊕ A A ☉ B= B ☉ A
A ⊕ (B ⊕ C) =( A ⊕ B) ⊕ C A ☉ (B ☉ C) =( A ☉ B) ☉ C
A(B ⊕ C) =A B ⊕ AC A+ ( B ☉ C )= (A +B ) ☉ ( A+ C)
退出总目录><目录
逻辑函数表达式的常用形式和相互转换
1.常用形式
óè ·?ó ? ?? ?à oò ×é 3è
óè ·?o ò ?? ?à ó? ×é 3è
×? ?? ?? ±í ′? é? óè ×? ?? ?? ?à oò ×é 3è
óè ×? ′ó ?? ?à ó? ×é 3è
?? 2? é? ó? ·? ?ê ê?
?? 2? é? oò ·? ?ê ê?
ó? oò ·? ?ê ê?
ó? oò é? F=AB+AC
oò ó? é?
×? ′ó ?? ±í ′? é?
ó? ·? ó? ·? é?
oò ·? oò ·? é?
ó? oò ·? é?
?? 3 ? ±í ′ ? é ? ? ? ? y ?× μ ?
F=(A+B)(A+C)
F=ABC+ABC+ABC+ABC
F=(A+B+ C)(A+B+ C)(A+B+ C)(A+B+ C)
F=AB AC
F=(A+B)+ (A+C)
F=AB+AC
退出总目录><目录
2,相互转换方法
( 1 ) ′ú′′·¨
oò ó? é?ó? oò é?
ó? ·? ó? ·? é? oò ·? oò ·? é?
ó? oò ·? é?
áááááó·á
áááááó·á
áááááó·á±ááá
ááááááᤷááá
áááááá·ááá
áááááó·á±ááá
ááááááᤷááá
退出总目录><目录
′¨2 ′′′¨′′′′·¨
′′′′′¨′′′′′ó′′′′0 ′′
′′′′′¨′′′′
′ó′′′′1 ′′
′′′′′¨′′′′′ó′′′′′ù
′′1 ′′′′×′′′′′′à′ò
′′′′′¨′′′′′ó′′′′′ù
′′0 ′′′′×′′ó′′′à′′
′′′′′¨′′
′′′ó′′′′
0
′′′′′¨′′′′′ó′′′′
0 ′′′′′′F ′′′′′ò′′
′ò′′′′
×′′ò′′
′ò′′
×′′ò′′
·′′′
áááá
áó·á
×′′′′′
±í′′′′
×′′ó′′
±í′′′′
′ò′′′′
áááá
áó·á
′ó′′F ′′′′
′ò·′′′
×′′ò′ò
·′′′
áááòáá
退出总目录<目录
真的要退出本章节吗？
是 [Y] 否 [N]
一：逻辑代数的基本定律
二：逻辑代数的三个重要规则
三：异或和同或运算公式
四, 逻辑函数表达式的常用形式
五：逻辑函数表达式的相互转换
总目录 退出>
A.A=0
o? ?- áè
o? ?- áè
0 - 1 áè
×? μ? áè
A.0= 0
?× μt áè
o¤ 2? áè
?o o áè
?á 1? áè
·? ?? áè
·′ DY áè
1? 2￠ áè
íü é? áè
A.(B+ C)=AB+ AC
A+1= 1
±? à? ó? 3￡ à? μ? ?× ?μ
A.1= A
ó? ?? ì¨′ú éy ?à ê?
?ó ?? 3ê μ? ·? ?? áè
á? ?- ′ú éy ?? μ? ?× éa
?? áè
A+0= A
A.A=A A+A=A
A.A=0 A+A=1
A.B= B,A A+B=B+ A
A.(B,C)=( A.B),C A+(B+ C)=( A+B)+ C
A+BC=( A+B)(A+C)
A.B= A+B A+B=A,B
(A+B)(A+B)= A AB+AB=A
A=A
A(A +B)= A A+AB=A
A(A +B)= AB A+AB=A+B
AB+AC+BC=AB+AC(A+B)(A+C)(B+ C)
=( A+B)(A+C)
?? 3? ?? é? ?ê ê? ?? áè
表：逻辑代数的基本公式
退出><目录 总目录
逻辑代数中的三个重要规则
?代入规则
任何一个含有变量 X的等式，如果将所有出现 X的 位置都代之
以一个函数 F,则等式仍然成立,这就是 代入规则 。
?反演规则
当已知某一逻辑函数 F，要求 F时，只要将 F中的所有,.,号变
为, +”号,将,+”号变为,.”号,常量,0”变为,1”,“1”变为,0”,
原变量变为反变量,反变量变为原变量,便可求得 F,这就是 反演规
则 。
?对偶规则
设 F是一个逻辑函数式，将 F中所有,.”号变为,+”号,将,+”号
变为,.”号,“1”变为,0”,“0”变为,1”,而变量保持不变,那么就得
到一个新的逻辑函数 F*,通常将它称为 F的对偶式,这就是 对偶规则 。退出总目录><目录
表：异或和同或运算中的常用公式
F=A ⊕ B F=A ☉ B
A ⊕ A= 1 A ☉ A= 0
A ⊕ A= 0 A ☉ A= 1
A ⊕ 0= A A ☉ 1= A
A ⊕ 1= A A ☉ 0= A
A ⊕ B= A ⊕ B ⊕ 1 A ☉ B= A ☉ B =A ☉ B ☉ 0
A ⊕ B= B ⊕ A A ☉ B= B ☉ A
A ⊕ (B ⊕ C) =( A ⊕ B) ⊕ C A ☉ (B ☉ C) =( A ☉ B) ☉ C
A(B ⊕ C) =A B ⊕ AC A+ ( B ☉ C )= (A +B ) ☉ ( A+ C)
退出总目录><目录
逻辑函数表达式的常用形式和相互转换
1.常用形式
óè ·?ó ? ?? ?à oò ×é 3è
óè ·?o ò ?? ?à ó? ×é 3è
×? ?? ?? ±í ′? é? óè ×? ?? ?? ?à oò ×é 3è
óè ×? ′ó ?? ?à ó? ×é 3è
?? 2? é? ó? ·? ?ê ê?
?? 2? é? oò ·? ?ê ê?
ó? oò ·? ?ê ê?
ó? oò é? F=AB+AC
oò ó? é?
×? ′ó ?? ±í ′? é?
ó? ·? ó? ·? é?
oò ·? oò ·? é?
ó? oò ·? é?
?? 3 ? ±í ′ ? é ? ? ? ? y ?× μ ?
F=(A+B)(A+C)
F=ABC+ABC+ABC+ABC
F=(A+B+ C)(A+B+ C)(A+B+ C)(A+B+ C)
F=AB AC
F=(A+B)+ (A+C)
F=AB+AC
退出总目录><目录
2,相互转换方法
( 1 ) ′ú′′·¨
oò ó? é?ó? oò é?
ó? ·? ó? ·? é? oò ·? oò ·? é?
ó? oò ·? é?
áááááó·á
áááááó·á
áááááó·á±ááá
ááááááᤷááá
áááááá·ááá
áááááó·á±ááá
ááááááᤷááá
退出总目录><目录
′¨2 ′′′¨′′′′·¨
′′′′′¨′′′′′ó′′′′0 ′′
′′′′′¨′′′′
′ó′′′′1 ′′
′′′′′¨′′′′′ó′′′′′ù
′′1 ′′′′×′′′′′′à′ò
′′′′′¨′′′′′ó′′′′′ù
′′0 ′′′′×′′ó′′′à′′
′′′′′¨′′
′′′ó′′′′
0
′′′′′¨′′′′′ó′′′′
0 ′′′′′′F ′′′′′ò′′
′ò′′′′
×′′ò′′
′ò′′
×′′ò′′
·′′′
áááá
áó·á
×′′′′′
±í′′′′
×′′ó′′
±í′′′′
′ò′′′′
áááá
áó·á
′ó′′F ′′′′
′ò·′′′
×′′ò′ò
·′′′
áááòáá
退出总目录<目录
真的要退出本章节吗？
是 [Y] 否 [N]
