※ 时序电路的逻辑功能描述方法
1.状态方程 2.状态图
3.状态表 4.时序图
※ 时序电路的分析方法
※ 时序电路的设计方法
时序逻辑电路
退出总目录>
时序电路的逻辑功能可以用状态方程、状态图、状态表、时
序图四种方法来表示,这几种表示方法是等价的,并且可以相互
转换。
1.状态方程 - 表明时序电路中触发器状态转换条件的代数表示
方式
例如有两个触发器 F1,F2,其中 F2的状态方程为
Q2n+1=XQ1+XQ2Q1
则表明当 X=1,Q1=0或 X=0,Q2Q1=11时,F2的次态 Q2n+1=1
因此状态方程是说明使次态为 1时外输入和内部状态的条件。它在
形式上与触发器的特征方程相似,所不同的是根据外部输入变量
和电路中各触发器的现态值来确定次态条件
时序电路的逻辑功能描述方法
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2.状态图 -反映时序电路转移规律以及相应输入、输
出情况的图形称为状态图或状态转移图。
状态图中每个圆圈表示一个状态,带箭头的弧线
表示状态转移方向、转移线旁标注出转移的外输入条
件和当前的外输出情况。
Moore型和 Mealy型电路的状态图表示方法不同
Mealy型电路的外输出 Z=f[x,Q],故 Z标在箭头旁
Moore型电路的外输出 Z=f[Q],故 Z标在状态图内
退出总目录><目录
00 01
1110
1/0 0/00/0
1/10.1/0
1/0
0/0
(图 a)
箭头旁标注的是外输入 X和外输出 Z
Mealy型状态图
X/Z
退出总目录><目录
Moore型状态图
00/0 01/0
10/111/1
X 0
1
1
01 1
0
0
000 001
010011100
图 (b) 图 (c)
注意,图( c)没有外输入,
时钟来后状态无条件转移
退出总目录><目录
3.状态表 - 反映时序电路中外输出及各个触发器
次态 Qn+1与外部输入信号、现态 Qi之间逻辑关系
的表格,也称状态转移表。
Q2n+1Q1n+1/z
XQ2Q1
0 0
0 1
1 1
1 0
0 1
01/0
10/0
00/0
11/0
11/1
00/0
10/0
01/0
( a) Mealy型
Q2n+1Q1n+1
XQ2Q1
0 0
0 1
1 1
1 0
0 1
01
10
00
11
11
00
10
01
Z
0
0
1
0
( b) Moore型
?在图( b) Moore状态表中的 Z仅取决于当前状态,
所以可以单独列出 ?
退出总目录><目录
Q2Q1Q0 Q2n+1Q1n+1Q0n+1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
( c) Moore型
cp Q2Q1Q0
1
2
3
4
5
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
( d) Moore型态序表
图 (c)是没 有外输入 X和外输出 Z的状态表。
图 (d)仅表示主循环的状态变化。
退出总目录><目录
4.时序图 -是反映时序电路的输出 Z和内部状态 Q
随时钟和输入信号变化的工作波形。
Q2n+1Q1n+1/z
XQ2Q1
0 0
0 1
1 1
1 0
0 1
01/0
10/0
00/0
11/0
11/1
00/0
10/0
01/0
( a) 状态表
我们已经知道图( a)是 Mealy型
电路的状态表,在这里又给出其状
态图、时序图,分别如 下一页 的
( A)、( B)所示。
退出总目录><目录
00 01
1011
0/0
0/0
1/0
1/0
1/0
0/0
0/1
1/1
状态图( A)
CP
X
Q2
Q1
Z
时序图( B)
X/Z
1) 波形图中每个节拍的次态可根据状态表的现态和 X
确定,例如现态 Q2Q1=00,X=0时其次态
Q2n+1Q1n+1=01;2)外输出 Z=XQ2Q1+XQ2Q1,它是组合电路
的输出,当 XQ2Q1=100或 010时,Z立即为 1。
退出总目录><目录
时序电路的分析方法
分析步骤如下图所示,



















描述功能
时序图
? 1.根据逻辑图写出时序电路的输出方程和
各触发器的激励方程 。
退出总目录><目录
? 2.根据已写出的激励方程和所用的触发器
的特征方程,写出时序电路的状态方程。
? 3.根据时序电路的状态方程和输出方程,
建立壮态转移表,进而可以画出壮态图和
时序波形图。
? 4.分析电路的逻辑功能。
退出总目录><目录
1 J
C 1
1 K
1 J
C 1
1 K
FF
1
FF
0
CP
= 1
X
&
Z
Q
1
Q
1
Q
0
Q
0
【 例 】 分析图示同步时序逻辑电路的逻辑功能。
解,① 求输出方程和激励方程。
② 求状态方程。
Q1 =J1Q1+K1Q1=( X Q0) Q1+X Q0Q1=X Q0 Q1n+1
Q0=J0Q0+K0Q0=Q0
J0=K0=1
J1=K1=X Q0
Z=XQ1Q0

⊕ ⊕ ⊕⊕
退出总目录><目录
X
Q
1
Q
0
0 1
00
01
11
10
( a )
1
0
1
0
1
0
0 1
X
Q
1
Q
0
0 1
00
01
11
10
( b )
0
0
1
0
0
1
1 1
X
Q
1
Q
0
0 1
00
01
11
10
( c )
0
0
0
0
0
0
0 1
X
Q 1 Q 0
Q 1 Q 0 / Z
n+1 n+1
00
01
11
10
0 1
01/0
10/0
00/0
11/0
11/1
00/0
10/0
01/0
(d)
③ 列状态表,画状态图。
然后将其合并得状态表,如图( d)所示。
填 Q1, Q0 和 Z的卡诺图如图( a) ( b)( c)所示,n+1 n+1,,
该时序电路为 Mealy型时序电路。
状态表
退出总目录><目录
00 01
1011 Q
1
Q
0
1/0
1/0
1/1 1/0 0/0
0/0
0/0
X / Z
0/0
X
Q
0
Q
1
Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9
CP
④ 画波形图。
⑤ 逻辑功能分析。
?当外部输入 X=0时,状态转移
按 00→01→10→11→00→ … 变
化,实现模 4加法计数器功能。
?当外部输入 X=0时,状态转移
按 00→11→10→01→00→ … 变
化,实现模 4减法计数器功能。
所以,该电路是一个
同步模 4可逆计数器。
X— 加 /减控制信号
Z— 借位输出
退出总目录><目录
1 D
C 1
FF
2
1 D
C 1
FF
1
1 D
C 1
FF
0
CP
?Y 1
Z
1
Z
0
Z
2
【 例 】 分析图示同步时序逻辑电路的逻辑功能。
① 求输出方程和激励方程。解:
② 求状态方程。
D2=Q1,D1=Q0,D0=Q1+Q0=Q1Q0
Z2=Q2,Z1=Q1,Z0=Q0
Q2 =D2=Q1,Q1 =D1=Q0,Q0 =D0=Q1Q0n+1 n+1 n+1
退出总目录><目录
Q 2 Q 1 Q 0 Q 2
n+1
Q 1
n+1
Q 0
n+1
0 0 0 0 0 1
0
0
0
1
1
1
1
0 0 1 01
1 0 1 0 0
1 1 1 1 0
0 0 0 0 1
0 1 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 1 1 0
③ 列状态表,画状态图。
000 001 010 101
Q
2
Q
1
Q
0
100
110 011111
状态表
状态图
退出总目录><目录
1 2 3 4 5 6
CP
Q
0
Q
1
Q
2
④ 画波形图。
⑤ 逻辑功能分析。
由以上分析可见,该电路在 CP脉冲作用下,把宽度为 T的脉冲
以三次分配给 Q0,Q1和 Q2各端,因此该电路是一个脉冲分配器。
由状态图和波形图可以看出,该电路每经过三个时钟周期循环一
次,并且该电路有自启动能力。
退出总目录><目录
FF
0
1 J
C 1
1 K
& ? Y 1
FF
1
1 J
C 1
1 K
& ? Y 1
FF
2
1 J
C 1
1 K
& ? Y 1
FF
3
1 J
C 1
1 K
CP
&
&
1
&
M
Q
0
Q
1
Q
2 Q
3
C
B
例,同步十进制可逆计数器(加减控制式)
计数器
由逻辑电路可以写出输出函数和激励函数为
C=MQ0Q3 B=MQ0Q1Q2Q3 T0=1
T1=MQ0Q3+MQ0Q1Q2Q3=MQ0Q3+MQ0( Q1+Q2+Q3)( )
T3=M( Q0Q3+Q0Q1Q2) +MQ0Q1Q2
T2=MQ0Q1+MQ0Q1Q1Q2Q3=MQ0Q1+MQ0Q1( Q1+Q2+Q3)( )
退出总目录><目录
1 20 3 4
9 8 7 6 5
1/1 0/1
0/0
0/0
1/0 1/0 1/0 1/0
0/0 0/0 0/0
0/0
0/0 1/0
0/0 0/0
1/01/01/01/0
1
CP
Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
2 3 4 5 6 7 8 9 10
C
退出总目录><
画出有效状态转移图和 M=1、初始状态为全 0时得工作波形图






目录
同步时序电路的设计过程
同步时序电路的设计步骤如下图
所示:

















导出
激励
输出
方程




状态
化简
状态
分配
给定状态的设计问题
退出总目录><目录
对于某些典型的同步时序电路,直接从命题要
求就可以列出编码状态表,不需要经过“建立原
始状态图”,“状态化简”和“状态分配”这三
步。因此,这类设计问题称为“给定状态的设
计”。
已知编码状态表如何设计同步
时序电路
如果从逻辑命题可以直接列出状态表,时序电
路的设计主要完成以下工作:
退出总目录><目录
? 1根据编码状态表画出次态卡诺图和输出卡诺图。
? 2根据次态卡诺图分别求出各触发器的状态方程。
? 3将求得的状态方程与触发器的特征方程比较后,
导出激励方程。
? 4检查自启动情况。
? 5根据激励方程和输出方程画出逻辑电路图。
退出总目录><目录
退出总目录><
【 例 】 建立,111”序列检测器的原始状态图和原始状态表。
解:
① 确定输入变量和输出变量。
设该电路的输入变量为 X,代表输入串行序列,输出变量
为 Z,表示检测结果。输入 X 和输出 Z之间的关系为
X=011011111011
Z=000000111000
② 设置状态。
S0,初始状态,表示电路还没有收到一个有效的 1。
S1,表示电路收到了一个 1的状态。
S2,表示电路收到了连续两个 1的状态。
S3,表示电路收到了连续三个 1的状态。
目录
S 0
0/0
S 1 S 2 S 3
0/0
1/0 1/0 1/1
0/0 0/0 X / Z
1/1
X
S
S / Z
n+1
S 0
S 1
S 2
S 3
0 1
S 0 /0
S 0 /0
S 0 /0
S 0 /0
S 1 /0
S 2 /0
S 3 /1
S 3 /1
退出总目录><
③ 画状态图,列状态表。
Mealy型原始状态图
Mealy型原始状态表
目录
S
0
S
4
S
8
S
7
S
6
S
5
S
1
S
3
0/1
1/1
0/1
1/0
0/0
1/0
0/0
1/0
0/0
1/00/0
1/0
0/0 1/0
S
10
S
14
S
13
S
12
S
11
S
2
S
9
0/0
1/0
0/0
1/0
0/0
1/1
0/1
1/1
0/0
1/00/0
1/0
0/0 1/0
S
i
X / Z
0/0 1/0
退出总目录<
【 例 】 建立一个余 3码误码序列检测器的原始状态图和
原始状态表。
① 确定输入变量和输出变量。
输入变量 X,为串行输入余 3码序列,高位在前,低位在后;
输出变量 Z为误码输出。
② 设置状态。
该电路属于串行码组检测,
对输入序列每四位一组进
形检测后才复位,因此初
始状态表示电路准备开始
检测一组代码。从初始
状态开始,每接收一位
代码便设置一个状态。
解:
目录
真的要退出本章节吗?
是 [Y] 否 [N]