重庆电力高等专科学校
向文彬
电 机 学
第 四 章
交流电机的绕组、磁动势和电
动势
第 四 章
交流电机的绕组、磁动势和电动势
? 4-1 交流电机的绕组
? 4-2 交流电机的磁动势
? 4-3交流电机的电动势
? 一、对交流绕组的基本要求
? 保证电能质量 (幅值、频率、相位、波形）
? 1、在一定导体数下，感应较大的 基波电动
势 和产生较大的 基波磁动势,且电动势和磁
动势的波形 尽量接近正弦波 。
? 2、在三相电机中，三相绕组要对称。即三
相绕组有相同的阻抗，相同的线圈数和线圈
分布,三相绕组的轴线在空间互差 120度电角
度,
? 3、在产生一定大小的电动势和磁动势，且
保证绝缘性能和机械强度可靠的条件下，尽
量减少用铜量。
? 4、制造工艺简单、检修方便。
A X
B Z
C Y 4-1 交流电机的绕组
二、交流绕组的几个名词术语
? 1、电角度、机械角度 θ
? 电角度 =P θ
? 2、极距 τ
? τ=Z/（ 2P）
? 3、线圈（元件）
? 4、节距 y1
? 5、每极每相槽数 q
? q=Z/（ 2Pm）
? 6、槽距电角度 α
? α=（ 360P/Z）
X
A
C
Y
B
Z
X
A
C
Y
B
Z
A?
Y?
C?
X?
B?
Z?
三、交流绕组的分类
1、按相数分：单相、两相、三相和多相绕组
链式
单层 交叉式
同心式
2、按槽内层数分,
叠绕组
双层绕组
波绕组
3、按每极每相槽数是否整数分：整数槽绕组和分数槽绕组
四、槽电动势星形图及分相
? 1、槽电动势星形图
? 2、三相绕组的分相
? 相带：每极每相绕组所占的角度。
? 按 60° 相带分相时,6个相带的顺序为
? A,Z,B,X,C,Y,
五、三相单层绕组
? 单层绕组每槽只有一个线圈边，而一
个线圈有两个线圈边，因此线圈数等于
槽数的一半。
六、三相双层叠绕
已知,Z=36,2P=4，试绘制 a=1的三相双层叠绕组展开图
计算基本参数
P
Z
2?? 922
36 ?
??
1、极距（槽）
2、每极每相槽数（槽）
Pm
Zq
2? 3322
36 ?
???
3、槽距电角度
Z
P 03 6 0??? 00 20
36
3602 ???
4、节距
?651 ?y 5.7965 ???
取节距 7
1 ?y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
τ τ τ τ
N S S N
a1 x1 x2 a2 a3 x3 x4 a4
绕组展开图
A
X
1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30
一同步发电机定子绕组
已知,Z=66,2P=2，试绘制 a=2的三相双层叠绕组展开图
计算基本参数
P
Z
2?? 3312
66 ?
??
1、极距（槽）
2、每极每相槽数（槽）
Pm
Zq
2? 11312
66 ?
???
3、槽距电角度
Z
P 03 6 0??? 00 45.5
66
3 6 01 ???
4、节距
?651 ?y 5.273365 ???
取节距 27
1 ?y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66
A1 X1 A2 X2
4-2 交流电机的磁动势
? 一,单相绕组磁动势
? 1,整距集中绕组的磁动势
设气隙均匀，通以正弦交流电流，,
Nc匝，则
每个气隙上的磁动势为,
tIi ?s i n2?
? ? ?? iNiH d l c
tFtNIiNf cmccc ?? s ins in2 221 ???
＋ 。 。
2
ccNi
2
??
?
整距线圈的磁动势,
2
?
*结论：①波形：矩形波；
②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和
方向随时间而变化的磁动势。
③分解,
??????????? xtFxtFxtFtxf cmcmcmc ?????????? ? c o ss in3c o ss inc o ss in),( 31
其中,
用电角度表示的空间距离。
x??
④ 基波磁动势的幅值,ININF
cccm 9.02
24
1 ??? ?
⑤ ν次谐波磁势的幅值,
INF ccm 9.01?? ?
⑥ 基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势
二、单层绕组一相的磁势（ q个）
1111 )(9.0 qccqc kIqNkqFF ???
三,双层绕组一相的磁势
IkqN
IkkqNkkIqN
kFF
Nc
cyqcyqcc
yq
1
1111
111
)2(9.0
)2(9.0)9.0(2
2
?
??
?
?
单相绕组的磁动势
相电流为 Iφ、每相串联匝数 N、绕组并联支路数 a、则
单相磁动势为,
IpNkF N 11 9.0??
xtIpNkxtFtxf N ???????? c o ss in9.0c o ss in),( 111 ??
结论,
1、单相绕组的磁动势在电机的气隙空间按阶梯波分布,
幅值随时间以电流的频率脉振。
2、单相绕组的脉振磁动势可分解为基波和一系列奇次谐波
每次波都是同频率脉振波。
3、基波的磁对数就是电机的磁对数 P,V次谐波的磁对数
极距
vpp v ?
vv
?? ?
4、磁动势基波的副值, V次谐波的副值
IpNkF N 11 9.0??
1
1
?? Fvk
kF
N
Nv
V ?
5、各次波都是一个波副在相绕组的轴线上，其正负由
绕组系数 的正负来决定。
Nvk
四、单相脉动磁动势的分解
xtFtxf m
?
??
?? c o ss i n),( 11 ?
)s i n (21)s i n (21 11 xtFxtF mm ?????? ?? ????
),(
)(
1),(
)(
1 txtx ff
?? ??
??
*结论：两个磁动势的性质,
①圆形旋转磁动势；
②幅值为单相磁动势幅值的一半；
③转速,
?? fxtdx 2??
m i n )/(60)/(221 r
p
fsr
p
f
p
fn ???
?
?
即：一个脉动磁势可以分解为 两个大小相等,
转速相同、转向相反的圆形旋转 磁动势
定子绕组又称电枢绕组，流过正弦交流电流,
A X
对于单相绕组，将产生一个 脉振磁动势,
因为采用了短距和分布绕组，其各高
次谐波已被极大的削弱,
该脉振磁动势为，在时间上随电
流同频率脉振，在空间上每一时
刻均成正弦波形分布，幅值位置
始终在绕组轴线上。
该脉振磁动势也可以分解，成为两
个频率相同、转速相等、转向相反，
幅值为 FΦ1/2的 旋转磁动势 。
五、三相绕组基波合成磁动势 ----旋转磁动势
1、数学法分析法
xtFf mA ???? c o ss i n11 ?
)1 2 0c o s ()1 2 0s i n (11 ????? xtFf mB ????
)1 2 0c o s ()1 2 0s i n (11 ????? xtFf mC ????
分解后相加的三相合成磁动势为,
)s i n (
2
3
11 xtFf m ?
??
? ??
三相合成 旋转 磁动势
A X
B Z
C Y
对于三相绕组，当流过对称的三相电流，将产生一个 旋转磁动势
2、图解法,
结论,
1、三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成基波
磁动势为圆形旋转磁动势；
2、性质,
① 幅值,
??? Ip
NkI
p
NkFF ww
m
11
11 35.19.02
3
2
3 ????
② 转速,
m i n )/(601 rp fn ?
③ 转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相
3、某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在该
相绕组的轴线上
六、时间相量和空间矢量
1、时间相量
时间相量：代表随时间交变的物理量。时间参考轴可
简称为时轴。
时间相量有,等物理量。,...,,,?UEI
2、空间矢量
空间矢量：代表在空间按正弦规律分布的物理量。
空间参考轴通常选在相绕组的轴线上，简称相轴。
空间矢量有 B,F等物理量。
3、时 — 空矢量图
当把相电流的时轴取得与空间矢量的相轴重合，因合成
磁动势基波的旋转角速度与电流的变化的角频率相等,
及,故二者始终重合，则有 和 F1 重合
的关系，该图称为时 — 空矢量图。 f?? 2?
.I
A相 相轴
A相 时轴
A相 相轴
A相 时轴 1 F 1 F
.I
.I
w
w
t?
4-3 正弦分布磁场下的绕组电动势
? 一、导体电动势
? 若气隙磁场在空间按正弦波分布，其最大磁密为
mlB
?? s i nmlBB ?
X A
C Y
B Z
lvBe c ??1 tlvB ml s i n ?? tE mc s i n1 ??
导体电动势有效值
2
1
1
mc
c
EE ?
2
lvB ml?
602
DnlB ml ??
flB av
2
??? f
2 1
??? 22.2 1?f?
60
2
22
nPlB
av
???
? 二、匝电动势和短距系数
? 对整距线匝 y1= τ
? 整距线匝电动势
??1y
N S v
v 1cE? 1cE??
111 cct EEE ??? ??? 12 cE??
整距线匝电动势有效值
11 44.4 ?fE t ?
对短距线匝 y1< τ
??1y
1cE?
1cE??
1cE???
1tE?
1cE?
1cE??
?
01 1 8 0??
??
y
)(1 1 ??ytE?
11)(1 1 ccyt EEE ???? ??? ? )( 11 cc EE ???? ??
短距线匝电动势有效值
2s i n2 1)(1 1
?
? cyt EE ??
01
1 90s i n2 ?
yE
c? 11
44.4 ?fk y?
? 短距系数
? 三、线圈电动
势
? 线圈 NC匝
01
1
1
1 90s i n2
(
?
y
E
Ek
c
t
y ?? （整距时匝电动势）
短距时匝电动势）
1111 44.4 ?fkNENE yctcy ??
四、线圈组电动势和分布系数
1yE?
每个线圈组都由 q个线圈串联
组成，线圈组的电动势等于 q
个相临线圈电动势的相量和
? ?
1qE?
2s i n21
?qRE
q ?
?q
R
2
s i n
2
1
?
yE
R ?
2
s i n
2
s i n
1
1
?
?
qEE y
q ??
2
s in
2
s in
1 ?
?
q
q
qE y? 11 qy kqE?
2
s i n
2
s i n
1
1
?
?
qEE y
q ??
2
s in
2
s in
1 ?
?
q
q
qE y? 11 qy kqE? 111 44.4 qyc qkkNf ??
称分布系数）
势个集中线圈的合成电动
势个分布线圈的合成电动
其中：
(
2
s in
2
s in
)(
)(
1
1
1
1
?
?
q
q
k
qqE
qE
k
q
q
q
q
?
?
称绕组系数）(111 qyN kkk ?
五、相电动势和线电动势
111 44.4 ?? fNkE N?
六、改善电势波形的方法
1.设计制造电机时，尽可能使 Bδ沿空间分布为正弦波形；
2.采用 Y接线，消除线电势中 3及 3的倍数次谐波；
3.采用短矩绕组,
基波 τ f
α
ν次
谐波
1111 44.4 ?? qyp kf N kE
????? ?? qyp kNkfE 44.4??? 1? ff ?? ? ???? ?
则 取 消除 ν次谐波电势
举例,5,7次谐波，选
0??yk 0??pE ??? 1??y
?65?y
4.采用分布绕组。降低,同上
?qk
定、转子磁动势之间的关系
转子磁场旋转,
电动势的相序由转子的转向决定,
频率由转速决定,
60
pnf ?
A X
B Z
C Y
定子三相绕组感应对称的电动势,
定子三相合成旋转磁场
转向由三相电流的 相序 和绕组的空
间排列决定,
转速由频率决定,60
p
fn ?
定、转子旋转磁场,
旋转方向相同
转速相等
定、转子旋转磁场在空间保
持相对静止 —— 同步
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
τ τ τ τ
N S S N
a1 x1 x2 a2 a3 x3 x4 a4
绕组展开图
导体 单匝 NC匝 -线圈 q个线圈 -线圈组 相绕组
整距
短距
向文彬
电 机 学
第 四 章
交流电机的绕组、磁动势和电
动势
第 四 章
交流电机的绕组、磁动势和电动势
? 4-1 交流电机的绕组
? 4-2 交流电机的磁动势
? 4-3交流电机的电动势
? 一、对交流绕组的基本要求
? 保证电能质量 (幅值、频率、相位、波形）
? 1、在一定导体数下，感应较大的 基波电动
势 和产生较大的 基波磁动势,且电动势和磁
动势的波形 尽量接近正弦波 。
? 2、在三相电机中，三相绕组要对称。即三
相绕组有相同的阻抗，相同的线圈数和线圈
分布,三相绕组的轴线在空间互差 120度电角
度,
? 3、在产生一定大小的电动势和磁动势，且
保证绝缘性能和机械强度可靠的条件下，尽
量减少用铜量。
? 4、制造工艺简单、检修方便。
A X
B Z
C Y 4-1 交流电机的绕组
二、交流绕组的几个名词术语
? 1、电角度、机械角度 θ
? 电角度 =P θ
? 2、极距 τ
? τ=Z/（ 2P）
? 3、线圈（元件）
? 4、节距 y1
? 5、每极每相槽数 q
? q=Z/（ 2Pm）
? 6、槽距电角度 α
? α=（ 360P/Z）
X
A
C
Y
B
Z
X
A
C
Y
B
Z
A?
Y?
C?
X?
B?
Z?
三、交流绕组的分类
1、按相数分：单相、两相、三相和多相绕组
链式
单层 交叉式
同心式
2、按槽内层数分,
叠绕组
双层绕组
波绕组
3、按每极每相槽数是否整数分：整数槽绕组和分数槽绕组
四、槽电动势星形图及分相
? 1、槽电动势星形图
? 2、三相绕组的分相
? 相带：每极每相绕组所占的角度。
? 按 60° 相带分相时,6个相带的顺序为
? A,Z,B,X,C,Y,
五、三相单层绕组
? 单层绕组每槽只有一个线圈边，而一
个线圈有两个线圈边，因此线圈数等于
槽数的一半。
六、三相双层叠绕
已知,Z=36,2P=4，试绘制 a=1的三相双层叠绕组展开图
计算基本参数
P
Z
2?? 922
36 ?
??
1、极距（槽）
2、每极每相槽数（槽）
Pm
Zq
2? 3322
36 ?
???
3、槽距电角度
Z
P 03 6 0??? 00 20
36
3602 ???
4、节距
?651 ?y 5.7965 ???
取节距 7
1 ?y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
τ τ τ τ
N S S N
a1 x1 x2 a2 a3 x3 x4 a4
绕组展开图
A
X
1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 30
一同步发电机定子绕组
已知,Z=66,2P=2，试绘制 a=2的三相双层叠绕组展开图
计算基本参数
P
Z
2?? 3312
66 ?
??
1、极距（槽）
2、每极每相槽数（槽）
Pm
Zq
2? 11312
66 ?
???
3、槽距电角度
Z
P 03 6 0??? 00 45.5
66
3 6 01 ???
4、节距
?651 ?y 5.273365 ???
取节距 27
1 ?y
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66
A1 X1 A2 X2
4-2 交流电机的磁动势
? 一,单相绕组磁动势
? 1,整距集中绕组的磁动势
设气隙均匀，通以正弦交流电流，,
Nc匝，则
每个气隙上的磁动势为,
tIi ?s i n2?
? ? ?? iNiH d l c
tFtNIiNf cmccc ?? s ins in2 221 ???
＋ 。 。
2
ccNi
2
??
?
整距线圈的磁动势,
2
?
*结论：①波形：矩形波；
②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和
方向随时间而变化的磁动势。
③分解,
??????????? xtFxtFxtFtxf cmcmcmc ?????????? ? c o ss in3c o ss inc o ss in),( 31
其中,
用电角度表示的空间距离。
x??
④ 基波磁动势的幅值,ININF
cccm 9.02
24
1 ??? ?
⑤ ν次谐波磁势的幅值,
INF ccm 9.01?? ?
⑥ 基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势
二、单层绕组一相的磁势（ q个）
1111 )(9.0 qccqc kIqNkqFF ???
三,双层绕组一相的磁势
IkqN
IkkqNkkIqN
kFF
Nc
cyqcyqcc
yq
1
1111
111
)2(9.0
)2(9.0)9.0(2
2
?
??
?
?
单相绕组的磁动势
相电流为 Iφ、每相串联匝数 N、绕组并联支路数 a、则
单相磁动势为,
IpNkF N 11 9.0??
xtIpNkxtFtxf N ???????? c o ss in9.0c o ss in),( 111 ??
结论,
1、单相绕组的磁动势在电机的气隙空间按阶梯波分布,
幅值随时间以电流的频率脉振。
2、单相绕组的脉振磁动势可分解为基波和一系列奇次谐波
每次波都是同频率脉振波。
3、基波的磁对数就是电机的磁对数 P,V次谐波的磁对数
极距
vpp v ?
vv
?? ?
4、磁动势基波的副值, V次谐波的副值
IpNkF N 11 9.0??
1
1
?? Fvk
kF
N
Nv
V ?
5、各次波都是一个波副在相绕组的轴线上，其正负由
绕组系数 的正负来决定。
Nvk
四、单相脉动磁动势的分解
xtFtxf m
?
??
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)s i n (21)s i n (21 11 xtFxtF mm ?????? ?? ????
),(
)(
1),(
)(
1 txtx ff
?? ??
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*结论：两个磁动势的性质,
①圆形旋转磁动势；
②幅值为单相磁动势幅值的一半；
③转速,
?? fxtdx 2??
m i n )/(60)/(221 r
p
fsr
p
f
p
fn ???
?
?
即：一个脉动磁势可以分解为 两个大小相等,
转速相同、转向相反的圆形旋转 磁动势
定子绕组又称电枢绕组，流过正弦交流电流,
A X
对于单相绕组，将产生一个 脉振磁动势,
因为采用了短距和分布绕组，其各高
次谐波已被极大的削弱,
该脉振磁动势为，在时间上随电
流同频率脉振，在空间上每一时
刻均成正弦波形分布，幅值位置
始终在绕组轴线上。
该脉振磁动势也可以分解，成为两
个频率相同、转速相等、转向相反，
幅值为 FΦ1/2的 旋转磁动势 。
五、三相绕组基波合成磁动势 ----旋转磁动势
1、数学法分析法
xtFf mA ???? c o ss i n11 ?
)1 2 0c o s ()1 2 0s i n (11 ????? xtFf mB ????
)1 2 0c o s ()1 2 0s i n (11 ????? xtFf mC ????
分解后相加的三相合成磁动势为,
)s i n (
2
3
11 xtFf m ?
??
? ??
三相合成 旋转 磁动势
A X
B Z
C Y
对于三相绕组，当流过对称的三相电流，将产生一个 旋转磁动势
2、图解法,
结论,
1、三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成基波
磁动势为圆形旋转磁动势；
2、性质,
① 幅值,
??? Ip
NkI
p
NkFF ww
m
11
11 35.19.02
3
2
3 ????
② 转速,
m i n )/(601 rp fn ?
③ 转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相
3、某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在该
相绕组的轴线上
六、时间相量和空间矢量
1、时间相量
时间相量：代表随时间交变的物理量。时间参考轴可
简称为时轴。
时间相量有,等物理量。,...,,,?UEI
2、空间矢量
空间矢量：代表在空间按正弦规律分布的物理量。
空间参考轴通常选在相绕组的轴线上，简称相轴。
空间矢量有 B,F等物理量。
3、时 — 空矢量图
当把相电流的时轴取得与空间矢量的相轴重合，因合成
磁动势基波的旋转角速度与电流的变化的角频率相等,
及,故二者始终重合，则有 和 F1 重合
的关系，该图称为时 — 空矢量图。 f?? 2?
.I
A相 相轴
A相 时轴
A相 相轴
A相 时轴 1 F 1 F
.I
.I
w
w
t?
4-3 正弦分布磁场下的绕组电动势
? 一、导体电动势
? 若气隙磁场在空间按正弦波分布，其最大磁密为
mlB
?? s i nmlBB ?
X A
C Y
B Z
lvBe c ??1 tlvB ml s i n ?? tE mc s i n1 ??
导体电动势有效值
2
1
1
mc
c
EE ?
2
lvB ml?
602
DnlB ml ??
flB av
2
??? f
2 1
??? 22.2 1?f?
60
2
22
nPlB
av
???
? 二、匝电动势和短距系数
? 对整距线匝 y1= τ
? 整距线匝电动势
??1y
N S v
v 1cE? 1cE??
111 cct EEE ??? ??? 12 cE??
整距线匝电动势有效值
11 44.4 ?fE t ?
对短距线匝 y1< τ
??1y
1cE?
1cE??
1cE???
1tE?
1cE?
1cE??
?
01 1 8 0??
??
y
)(1 1 ??ytE?
11)(1 1 ccyt EEE ???? ??? ? )( 11 cc EE ???? ??
短距线匝电动势有效值
2s i n2 1)(1 1
?
? cyt EE ??
01
1 90s i n2 ?
yE
c? 11
44.4 ?fk y?
? 短距系数
? 三、线圈电动
势
? 线圈 NC匝
01
1
1
1 90s i n2
(
?
y
E
Ek
c
t
y ?? （整距时匝电动势）
短距时匝电动势）
1111 44.4 ?fkNENE yctcy ??
四、线圈组电动势和分布系数
1yE?
每个线圈组都由 q个线圈串联
组成，线圈组的电动势等于 q
个相临线圈电动势的相量和
? ?
1qE?
2s i n21
?qRE
q ?
?q
R
2
s i n
2
1
?
yE
R ?
2
s i n
2
s i n
1
1
?
?
qEE y
q ??
2
s in
2
s in
1 ?
?
q
q
qE y? 11 qy kqE?
2
s i n
2
s i n
1
1
?
?
qEE y
q ??
2
s in
2
s in
1 ?
?
q
q
qE y? 11 qy kqE? 111 44.4 qyc qkkNf ??
称分布系数）
势个集中线圈的合成电动
势个分布线圈的合成电动
其中：
(
2
s in
2
s in
)(
)(
1
1
1
1
?
?
q
q
k
qqE
qE
k
q
q
q
q
?
?
称绕组系数）(111 qyN kkk ?
五、相电动势和线电动势
111 44.4 ?? fNkE N?
六、改善电势波形的方法
1.设计制造电机时，尽可能使 Bδ沿空间分布为正弦波形；
2.采用 Y接线，消除线电势中 3及 3的倍数次谐波；
3.采用短矩绕组,
基波 τ f
α
ν次
谐波
1111 44.4 ?? qyp kf N kE
????? ?? qyp kNkfE 44.4??? 1? ff ?? ? ???? ?
则 取 消除 ν次谐波电势
举例,5,7次谐波，选
0??yk 0??pE ??? 1??y
?65?y
4.采用分布绕组。降低,同上
?qk
定、转子磁动势之间的关系
转子磁场旋转,
电动势的相序由转子的转向决定,
频率由转速决定,
60
pnf ?
A X
B Z
C Y
定子三相绕组感应对称的电动势,
定子三相合成旋转磁场
转向由三相电流的 相序 和绕组的空
间排列决定,
转速由频率决定,60
p
fn ?
定、转子旋转磁场,
旋转方向相同
转速相等
定、转子旋转磁场在空间保
持相对静止 —— 同步
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
τ τ τ τ
N S S N
a1 x1 x2 a2 a3 x3 x4 a4
绕组展开图
导体 单匝 NC匝 -线圈 q个线圈 -线圈组 相绕组
整距
短距
