磁学部分一、选择题一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：
（A）BR=2Br （B）BR=Br [ ]
（C）2BR=Br （D）BR=4Br
2.磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）
a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；
b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；
c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；
d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。
3.下列说法正确的是 （ A ）
（A）电荷在空间各点要激发电场，电流元在空间各点也要激发磁场
(B) 静止电荷在磁场中不受磁场力，运动电荷在磁场中必受磁场力
(C) 所有电场都是保守力场，所有磁场都是涡旋场
(D) 在稳恒磁场中，若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点的磁感应强度必为零
4.洛仑兹力可以 ( B )
（A）改变带电粒子的速率； （B）改变带电粒子的动量；
（C）对带电粒子作功； （D）增加带电粒子的动能。
5,取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 [ ]
（A）回路L内的ΣI不变，L上各点的不变。
（B）回路L内的ΣI不变，L上各点的改变。
（C）回路L内的ΣI改变，L上各点的不变。
（D）回路L内的ΣI改变，L上各点的改变。
6,如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？ （ D ）
（A）增大，B也增大；
（B）不变，B也不变；
（C）增大，B不变；
（D）不变，B增大。
7,如图所示，螺线管内沿轴向放入一小磁针，当电键K闭合时，
小磁针的N极的指向,[ ]
（A）向外转90°（B）向里转90° （C）图示位置不动
（D）旋转180° （E）不能确定
8.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则（ D ）
（A）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势
(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小
(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大
(D) 两环中感应电动势相等
10,有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流
I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点（如图）的磁感应强度的大小为：[ ]
（A） （B）
（C） （D）
11,磁场由沿空心长圆筒形导体的电流产生，圆筒半径为R，
x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A）～(E)
哪一条曲线表示B-X的关系
12.在感应电场中电磁感应定律可写成式中为感应电场的电场强度。此式表明,（ D ）
（A）闭合曲线l上处处相等 (B) 感应电场是保守力场 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线 (D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念
13.两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，问这两个螺线管内部的磁感应强度是否相同？ （ A ）
（A）相同 (B)不相同 (C)不确定
14.在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2,通有电流I1=2I2，他们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于 （ C ）
（A）1 (B)2 (C)4 (D)1/4
15,如图，流出纸面的电流2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？
(A) (B)
(C) (D)
16,A、B、C为三根共面的长直导线，各通有10A的同方向电流，导线间距d=10cm，那么每根导线每厘米所受的力的大小为
()
17,面积为S和2S的两线圈A，B如图放置。通有相同的电流I，线圈A的电流所产生的通过线圈 B的磁通用φ21表示，线圈B的电流所产生的通过线圈 A的磁通过φ12表示，则应该有[ ]
（A）φ12=2φ21 （B）φ12=φ21/2 （C）φ12=φ21 （D）φ12<φ21
二、填空题
1.一条无限长直导线载有10A的电流，在离它0.5m远的地方它产生的磁感应强度大小B为
答案：4×10-6T
2,一条无限长直导线，在离它1cm远的地方它产生的磁感应强度是10-4T，它所载的电流为
答案：5A
3,如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_________，通过befo面的磁通量为__________，通过aefd面的磁通量为_______。
答案：0.024Wb，0，0.024Wb
4.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I1和I2。则____________，__________。答案：，
5,如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场。当线圈的一半不动，另一半以角速度张开时
（线圈边长为2l），线圈中感应电动势的大小ε= 。（设此时的张角为θ，见图）
6,一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R的半圆，
两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I，
方向如图。求圆心O处的磁感应强度。
7,求半径为 R,载有电流为I 的细半圆环在其圆心处 O 点所产生的磁感强度________；如果上述条件的半圆改为的圆弧，则圆心处 O 点磁感强度________。
答案：；
8.两图中都通有电流I，方向如图示，已知圆的半径为R，则O处的磁场强大小和方向。（真空中）
左图B的大小为____________，方向为__________；
右图B的大小为____________，方向为__________。
答案,;垂直纸面相里
，垂直纸面相外
9,如图所示，正电荷q在磁场中运动，速度沿x轴正方向。若电荷q不受力，则外磁场的方向是__________；若电荷q受到沿y轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为__________。
答案：平行于x轴，沿z轴的反方向
10,如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO′转动（角速度与同方向），BC
的长度为棒长的1/3。则A点比B点电势
11半径r=0.1cm的圆线圈，其电阻为R=10(，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i=0.01A，
则磁场随时间的变化率为 。
答案：
12,如图，aoc为一折成∠形的金属导线（aO=Oc=L），位于XOY
平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于XOY平面。当aOc
以速度沿X轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差
Uac= ；当aOc以速度沿Y轴正向运动时，a、c两点中是 点电势高。
13.,感应电场是由 产生的，它的电场线是 。
答案：变化的磁场，闭合曲线
14,引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生电动势的非静电力是 力。 答案：洛仑兹，感生电场
15.一自感系数为0.25H的线圈，当线圈中的电流在0.01s内由2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为 。 答案：50V
16.麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是_________________________________；____________________________________________________。
答案：变化的磁场激发涡旋电场，变化的电场激发涡旋磁场（位移电流）
17,半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，
一回路L通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别S1、S2如图所示，则= 。
18,无限长直截流导线，沿空间直角坐标oy轴放置，电流沿y正向，在原点O处取一电流元，则该电流元在（a，0，0）点外的磁感应强度的大小为 。方向为 。
三、计算题
1,图示，载流长直导线中的电流为I，求穿过矩形回路的磁通量。
解：，，
2.两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。
解：设两段铁环的电阻分别为R1和R2，则通过这两段铁环的电流分别为
，
两段铁环的电流在O点处激发的磁感强度大小分别为
根据电阻定律可知 所以
O点处的磁感强度大小为
3,一长直导线载有电流I，在它的旁边有一段直导线AB
，AB=L=16cm，与直导线垂直，且在同一平面内以速度V平行于载流导线运动，求：
在图示位置AB导线中的感应电动势ε。
A和B哪端电势高。
4.图示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直指向纸内，
磁通量以下列关系式变化(wb)，
式中t以秒计，求t=2s时回路中感应电动势的大小和方向。
解：，
将t=2代入上式，得，
方向逆时针。（可用楞次定律判断）
5,设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为 R,圆柱横截面上均匀地通有电流 I,沿轴线流动。求磁场分布。
解：由对称性分析，圆柱体内外空间的磁感线是一系列同轴圆周线。
（1）r ＞R应用安培环路定理
,
（2）r ＜R
,
6,在电视显象管的电子束中，电子能量为12000eV，这个显象管的取向使电子水平地由南向北运动。该处地球磁场的竖直分量向下，大小为T。问
（1）电子束受地磁场的影响将偏向什么方向？
（2）电子的加速度是多少？
（3）电子束在显象管内在南北方向上通过20cm时将偏移多远？
解：（1）电子的运动速度为，（偏向东）。
（2）电子受到的洛仑兹力大小为
电子作匀速圆周运动，其加速度大小为
（3）匀速圆周运动半径为
7.一矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图（a）、图（b）两种情况下，线圈与长直导线间的互感。
解：设无限长直导线的通有电流I。
（1）图（a）中面元处的磁感强度为
通过矩形线圈的磁通连为
线圈与长直导线间的互感为
（2）图（b）中通过矩形线圈的磁通链为零，所以
8,如图，两无限长直导线中通有电流I，方向如图示，已知一点P在两直导线所载平面内，且到两直导线距离相等，为a，求P点的磁场强度和方向。
解：由安培环路定理，可得一无限长直导线在P点的磁场强度大小为
，分析可知,两直导线在P点的磁场强度大小相等,方向相同,都为,故P点的磁场强度大小为,方向垂直纸面相里。
9,已知两长直细导线A、B通有电流IA=1A，IB=1A，电流流向和放置们置如右图。求（1）IA与IB在P点产生的磁感应强度大小BA和BB；（2）此时P点处合磁感应强度的大小和方向。
（A）BR=2Br （B）BR=Br [ ]
（C）2BR=Br （D）BR=4Br
2.磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）
a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；
b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；
c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；
d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。
3.下列说法正确的是 （ A ）
（A）电荷在空间各点要激发电场，电流元在空间各点也要激发磁场
(B) 静止电荷在磁场中不受磁场力，运动电荷在磁场中必受磁场力
(C) 所有电场都是保守力场，所有磁场都是涡旋场
(D) 在稳恒磁场中，若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点的磁感应强度必为零
4.洛仑兹力可以 ( B )
（A）改变带电粒子的速率； （B）改变带电粒子的动量；
（C）对带电粒子作功； （D）增加带电粒子的动能。
5,取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 [ ]
（A）回路L内的ΣI不变，L上各点的不变。
（B）回路L内的ΣI不变，L上各点的改变。
（C）回路L内的ΣI改变，L上各点的不变。
（D）回路L内的ΣI改变，L上各点的改变。
6,如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度B将如何变化？ （ D ）
（A）增大，B也增大；
（B）不变，B也不变；
（C）增大，B不变；
（D）不变，B增大。
7,如图所示，螺线管内沿轴向放入一小磁针，当电键K闭合时，
小磁针的N极的指向,[ ]
（A）向外转90°（B）向里转90° （C）图示位置不动
（D）旋转180° （E）不能确定
8.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则（ D ）
（A）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势
(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小
(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大
(D) 两环中感应电动势相等
10,有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流
I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点（如图）的磁感应强度的大小为：[ ]
（A） （B）
（C） （D）
11,磁场由沿空心长圆筒形导体的电流产生，圆筒半径为R，
x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A）～(E)
哪一条曲线表示B-X的关系
12.在感应电场中电磁感应定律可写成式中为感应电场的电场强度。此式表明,（ D ）
（A）闭合曲线l上处处相等 (B) 感应电场是保守力场 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线 (D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念
13.两个长直螺线管半径不同，但它们通过的电流和线圈密度相同，问这两个螺线管内部的磁感应强度是否相同？ （ A ）
（A）相同 (B)不相同 (C)不确定
14.在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2,通有电流I1=2I2，他们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于 （ C ）
（A）1 (B)2 (C)4 (D)1/4
15,如图，流出纸面的电流2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？
(A) (B)
(C) (D)
16,A、B、C为三根共面的长直导线，各通有10A的同方向电流，导线间距d=10cm，那么每根导线每厘米所受的力的大小为
()
17,面积为S和2S的两线圈A，B如图放置。通有相同的电流I，线圈A的电流所产生的通过线圈 B的磁通用φ21表示，线圈B的电流所产生的通过线圈 A的磁通过φ12表示，则应该有[ ]
（A）φ12=2φ21 （B）φ12=φ21/2 （C）φ12=φ21 （D）φ12<φ21
二、填空题
1.一条无限长直导线载有10A的电流，在离它0.5m远的地方它产生的磁感应强度大小B为
答案：4×10-6T
2,一条无限长直导线，在离它1cm远的地方它产生的磁感应强度是10-4T，它所载的电流为
答案：5A
3,如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_________，通过befo面的磁通量为__________，通过aefd面的磁通量为_______。
答案：0.024Wb，0，0.024Wb
4.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I1和I2。则____________，__________。答案：，
5,如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场。当线圈的一半不动，另一半以角速度张开时
（线圈边长为2l），线圈中感应电动势的大小ε= 。（设此时的张角为θ，见图）
6,一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R的半圆，
两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I，
方向如图。求圆心O处的磁感应强度。
7,求半径为 R,载有电流为I 的细半圆环在其圆心处 O 点所产生的磁感强度________；如果上述条件的半圆改为的圆弧，则圆心处 O 点磁感强度________。
答案：；
8.两图中都通有电流I，方向如图示，已知圆的半径为R，则O处的磁场强大小和方向。（真空中）
左图B的大小为____________，方向为__________；
右图B的大小为____________，方向为__________。
答案,;垂直纸面相里
，垂直纸面相外
9,如图所示，正电荷q在磁场中运动，速度沿x轴正方向。若电荷q不受力，则外磁场的方向是__________；若电荷q受到沿y轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为__________。
答案：平行于x轴，沿z轴的反方向
10,如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO′转动（角速度与同方向），BC
的长度为棒长的1/3。则A点比B点电势
11半径r=0.1cm的圆线圈，其电阻为R=10(，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i=0.01A，
则磁场随时间的变化率为 。
答案：
12,如图，aoc为一折成∠形的金属导线（aO=Oc=L），位于XOY
平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于XOY平面。当aOc
以速度沿X轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差
Uac= ；当aOc以速度沿Y轴正向运动时，a、c两点中是 点电势高。
13.,感应电场是由 产生的，它的电场线是 。
答案：变化的磁场，闭合曲线
14,引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生电动势的非静电力是 力。 答案：洛仑兹，感生电场
15.一自感系数为0.25H的线圈，当线圈中的电流在0.01s内由2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为 。 答案：50V
16.麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是_________________________________；____________________________________________________。
答案：变化的磁场激发涡旋电场，变化的电场激发涡旋磁场（位移电流）
17,半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，
一回路L通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别S1、S2如图所示，则= 。
18,无限长直截流导线，沿空间直角坐标oy轴放置，电流沿y正向，在原点O处取一电流元，则该电流元在（a，0，0）点外的磁感应强度的大小为 。方向为 。
三、计算题
1,图示，载流长直导线中的电流为I，求穿过矩形回路的磁通量。
解：，，
2.两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心O的磁感应强度。
解：设两段铁环的电阻分别为R1和R2，则通过这两段铁环的电流分别为
，
两段铁环的电流在O点处激发的磁感强度大小分别为
根据电阻定律可知 所以
O点处的磁感强度大小为
3,一长直导线载有电流I，在它的旁边有一段直导线AB
，AB=L=16cm，与直导线垂直，且在同一平面内以速度V平行于载流导线运动，求：
在图示位置AB导线中的感应电动势ε。
A和B哪端电势高。
4.图示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直指向纸内，
磁通量以下列关系式变化(wb)，
式中t以秒计，求t=2s时回路中感应电动势的大小和方向。
解：，
将t=2代入上式，得，
方向逆时针。（可用楞次定律判断）
5,设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为 R,圆柱横截面上均匀地通有电流 I,沿轴线流动。求磁场分布。
解：由对称性分析，圆柱体内外空间的磁感线是一系列同轴圆周线。
（1）r ＞R应用安培环路定理
,
（2）r ＜R
,
6,在电视显象管的电子束中，电子能量为12000eV，这个显象管的取向使电子水平地由南向北运动。该处地球磁场的竖直分量向下，大小为T。问
（1）电子束受地磁场的影响将偏向什么方向？
（2）电子的加速度是多少？
（3）电子束在显象管内在南北方向上通过20cm时将偏移多远？
解：（1）电子的运动速度为，（偏向东）。
（2）电子受到的洛仑兹力大小为
电子作匀速圆周运动，其加速度大小为
（3）匀速圆周运动半径为
7.一矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图（a）、图（b）两种情况下，线圈与长直导线间的互感。
解：设无限长直导线的通有电流I。
（1）图（a）中面元处的磁感强度为
通过矩形线圈的磁通连为
线圈与长直导线间的互感为
（2）图（b）中通过矩形线圈的磁通链为零，所以
8,如图，两无限长直导线中通有电流I，方向如图示，已知一点P在两直导线所载平面内，且到两直导线距离相等，为a，求P点的磁场强度和方向。
解：由安培环路定理，可得一无限长直导线在P点的磁场强度大小为
，分析可知,两直导线在P点的磁场强度大小相等,方向相同,都为,故P点的磁场强度大小为,方向垂直纸面相里。
9,已知两长直细导线A、B通有电流IA=1A，IB=1A，电流流向和放置们置如右图。求（1）IA与IB在P点产生的磁感应强度大小BA和BB；（2）此时P点处合磁感应强度的大小和方向。
