课题二、基本几何量精度基本几何精度概念及精度设计基本要求
基本内容,本课题主要论述几何量的基本概念,
有关几何量精度的基本术语和定义,几何参数误差,线性尺寸精度,角度尺寸精度,形状和位置精度,公差原则和表面精度 。
重点内容,线性尺寸精度,形状和位置精度的设计,公差原则的应用 。
难点内容,形状和位置精度及 公差原则的应用 。
学时,10学时 +习题课 2学时基本几何量精度（一）
几何量 包括长度,角度,几何形状,相互位置和表面粗糙度等几何参数 。
几何量精度 是指这些几何参数的精度。几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
本次课主要论述 几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义
孔和轴
尺寸,尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸
偏差与公差
尺寸公差带图
加工误差与公差的关系
合格性判定原则 GO
孔和轴
在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：
孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由 D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由 d 表示。
即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。
d1
D 1
D2
Home
有关尺寸的概念（一）
尺寸,用特定单位表示长度值的数字。
基本尺寸,由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
实际尺寸,通过测量所得的尺寸。包含测量误差，
且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。
用 Da,da表示。
极限尺寸,允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。
孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax,dmax和
Dmin,dmin表示 。
有关尺寸的概念（二）
作用尺寸孔的作用尺寸 Dm：
在配合的全长上，
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸； Dm=Da-t形轴的作用尺寸 dm,
在配合的全长上，
与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。
内接的最大理想轴 外接的最小理想孔实际孔 实际轴
dm=da+t形有关尺寸的概念（三）
最大 实体 尺寸 （ MMS）,对应于孔或轴的最大材料量 （ 实体大小 ） 的那个极限尺寸,
即：轴的最大极限尺寸 dmax； 孔的最小极限尺寸
Dmin。
最小 实体 尺寸 （ LMS）,对应于孔或轴的最小材料量 （ 实体大小 ） 的那个极限尺寸,
即：轴的最小极限尺寸 dmin； 孔的最大极限尺寸
Dmax。
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偏差与公差
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ ES,es）
和下偏差（ EI,ei）。
ES=Dmax-D es=dmax-d
EI=Dmin-D ei=dmin-d
公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用 Th
和 Ts表示。
Th=︱ Dmax- Dmin ︱ = ︱ ES-EI︱
Ts=︱ dmax- dmin ︱ = ︱ es-ei︱
公差与极限偏差的比较
两者 区别,
从数值上看,极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。
从作用上看,极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
从工艺上看,对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，
即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
两者 联系,公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。 Home
尺寸公差带图
由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示,故采用公差带图。
零线,表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。
尺寸公差带,由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，
即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，
位置由基本偏差确定。
基本偏差,标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。
标准公差,标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。
孔轴
0+-
尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为? 50,最大极限尺寸为? 50,025,
最小极限尺寸为? 50 mm
的孔与最大极限尺寸为?
49.975,最小极限尺寸为
49.959mm的轴的公差带图。
0
+
-
孔轴
+0.025
-0.025
-0.041
Home
加工误差与公差的关系
工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。其中包括：
尺寸误差,实际尺寸与理想尺寸之差。
几何形状误差,宏观几何形状误差（形状误差，由工艺系统误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。
位置误差,各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。
加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，
加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。 Home
合格性判定原则 —— 极限尺寸判断原则
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即 泰勒原则 。其内容为：
孔或轴的 作用尺寸 不超过 最大实体尺寸,任何位置的 实际尺寸 不允许超过 最小实体尺寸 。
Dm≥Dmin,Da≤Dmax
dm≤dmax,da≥dmin Home
基本内容,本课题主要论述几何量的基本概念,
有关几何量精度的基本术语和定义,几何参数误差,线性尺寸精度,角度尺寸精度,形状和位置精度,公差原则和表面精度 。
重点内容,线性尺寸精度,形状和位置精度的设计,公差原则的应用 。
难点内容,形状和位置精度及 公差原则的应用 。
学时,10学时 +习题课 2学时基本几何量精度（一）
几何量 包括长度,角度,几何形状,相互位置和表面粗糙度等几何参数 。
几何量精度 是指这些几何参数的精度。几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
本次课主要论述 几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义
孔和轴
尺寸,尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸
偏差与公差
尺寸公差带图
加工误差与公差的关系
合格性判定原则 GO
孔和轴
在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：
孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由 D表示；
轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由 d 表示。
即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。
d1
D 1
D2
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有关尺寸的概念（一）
尺寸,用特定单位表示长度值的数字。
基本尺寸,由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
实际尺寸,通过测量所得的尺寸。包含测量误差，
且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。
用 Da,da表示。
极限尺寸,允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。
孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax,dmax和
Dmin,dmin表示 。
有关尺寸的概念（二）
作用尺寸孔的作用尺寸 Dm：
在配合的全长上，
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸； Dm=Da-t形轴的作用尺寸 dm,
在配合的全长上，
与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。
内接的最大理想轴 外接的最小理想孔实际孔 实际轴
dm=da+t形有关尺寸的概念（三）
最大 实体 尺寸 （ MMS）,对应于孔或轴的最大材料量 （ 实体大小 ） 的那个极限尺寸,
即：轴的最大极限尺寸 dmax； 孔的最小极限尺寸
Dmin。
最小 实体 尺寸 （ LMS）,对应于孔或轴的最小材料量 （ 实体大小 ） 的那个极限尺寸,
即：轴的最小极限尺寸 dmin； 孔的最大极限尺寸
Dmax。
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偏差与公差
偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ ES,es）
和下偏差（ EI,ei）。
ES=Dmax-D es=dmax-d
EI=Dmin-D ei=dmin-d
公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用 Th
和 Ts表示。
Th=︱ Dmax- Dmin ︱ = ︱ ES-EI︱
Ts=︱ dmax- dmin ︱ = ︱ es-ei︱
公差与极限偏差的比较
两者 区别,
从数值上看,极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。
从作用上看,极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
从工艺上看,对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，
即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
两者 联系,公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。 Home
尺寸公差带图
由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示,故采用公差带图。
零线,表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。
尺寸公差带,由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，
即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，
位置由基本偏差确定。
基本偏差,标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。
标准公差,标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。
孔轴
0+-
尺寸公差带图（举例）
画出基本尺寸为? 50,最大极限尺寸为? 50,025,
最小极限尺寸为? 50 mm
的孔与最大极限尺寸为?
49.975,最小极限尺寸为
49.959mm的轴的公差带图。
0
+
-
孔轴
+0.025
-0.025
-0.041
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加工误差与公差的关系
工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。其中包括：
尺寸误差,实际尺寸与理想尺寸之差。
几何形状误差,宏观几何形状误差（形状误差，由工艺系统误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。
位置误差,各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。
加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，
加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。 Home
合格性判定原则 —— 极限尺寸判断原则
工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即 泰勒原则 。其内容为：
孔或轴的 作用尺寸 不超过 最大实体尺寸,任何位置的 实际尺寸 不允许超过 最小实体尺寸 。
Dm≥Dmin,Da≤Dmax
dm≤dmax,da≥dmin Home
