课题二、基本几何量精度线性尺寸精度线性尺寸精度 （公差与配合国家标准）
GB/T1800.2-1998的标准规定了有关线性尺寸精度标准的主要内容：
标准公差
基本偏差
公差代号
优先、常用和一般公差带
基孔制、基轴制常用、优先配合的选用
线性尺寸的一般公差
GO
标准公差系列
标准公差 IT（ ISO Tolerance）,是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。
公差单位 i,计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定的线性关系。
i=0.45√D+0.001D
公差等级系数 a,确定公差等级的参数。见书表 2-1。
根据公差等级不同，国标规定标准公差分为 20个等级，即 IT01、
IT0,IT1,IT2,…,IT18。 从 IT01到 IT18,等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。
基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，
国标对基本尺寸进行了分段，见表 2-3。在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。
按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即得出标准公差值。
见表 2-4。
标准公差计算举例
基本尺寸为 20mm,求 IT6,IT7的公差值。
解：基本尺寸 20mm,属于 18～ 30mm,则
D=√18× 30=23.24mm
公差单位 i=0.45√D+0.001D=1.31μm
查表 2-1 IT6=10i IT7=16i
即 IT6=10 × 1.31μm=13.1μm≈13 μm
IT7=16 × 1.31μm=20.96 μm ≈21 μm
标准公差的特点
IT6可读作：标准公差 6级或简称 6级公差 。
同一基本尺寸的孔与轴,其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同 。
公差等级 ↑,公差值 ↓,见表 2-4。
同一公差等级的孔与轴,随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值 。
公差是加工误差的允许值,同一等级的公差具有相同的加工难易程度 。
总之,标准公差的数值,一与公差等级有关,
二为基本尺寸的函数 。 Home
基本偏差系列
基本偏差,确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除 JS和 js外，均指靠近零线的偏差。
与公差等级无关。
基本偏差代号,用拉丁字母表示。大写表示孔，小写表示轴。在
26个字母中除去易与其它混淆的 I,L,O,Q,W,再加上七个用两个字母表示的代号（ CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC）,共有
28个代号，即孔和轴各有 28个基本偏差。其中 JS和 js相对于零线完全对称。
对于轴,a～ h的基本偏差为上偏差 es,其绝对值依次减小,j～ zc
的基本偏差为下偏差 ei,其绝对值依次增大。
对于孔,A～ H的基本偏差为下偏差 EI,其绝对值依次减小,J～
ZC的基本偏差为上偏差 ES,其绝对值依次增大。
H为基准孔,基本偏差为 下偏差,值为零； h为基准轴,基本偏差为 上偏差,值为零。
基本偏差值
轴的基本偏差：是根据科学实验和生产实践的需要确定的，其计算公式见表 2-6，其值已经标准化列表 2-7。
孔的基本偏差：基本尺寸 ≤500mm时，孔的基本偏差是从偏差从轴的基本偏差换算而来。换算规则为：
通用规则：用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反。即：
ES=-ei EI=-es
应用,A～ H,IT ＞ IT8的 K,M,N和 IT ＞ IT7的 P ～ ZC。
特殊规则：用同一字母表示孔、轴基本偏差时，孔基本偏差和轴的基本偏差符号相反，而绝对值相差一个 Δ值。即：
ES= -ei + Δ
应用,IT ＜ IT8的 K,M,N和 IT＜ IT7的 P ～ ZC。
尺寸偏差的基本计算国标列出的孔、轴基本偏差数值见表 2-7
和表 2-8。其另一偏差根据孔、轴的基本偏差和标准公差按以下关系计算：
EI=ES-IT ES=EI+IT
ei=es-IT es=ei+IT
举例：确定? 25H7/p6,? 25P7/h6孔与轴的极限偏差。
尺寸偏差计算举例
确定? 25H7/p6,? 25P7/h6孔与轴的极限偏差。
解：查表 2-4得 IT6=13μm IT7=21μm
查表 2-7,轴的基本偏差为下偏差，
ei=+22 μm
轴的上偏差 es= ei+ IT6=35 μm
基准孔 H7的下偏差为 0
则轴的上偏差为 ES=+21 μm Home
公差带代号
公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成,如 H7,h6,M8,d9等等 。 在图样上标注尺寸公差时,可以标注极限偏差,（ 上偏差放在基本尺寸的右上角,下偏差放在基本尺寸的右下角,例 ） ；如：,,也可以标注尺寸公差带代号,如,?50H7,?50f6
或者两者都标注?50H7 （ ）,
50f6（ ） 。 HOME
025.0050 025.0 041.050
+0.0250
-0.025
-0.041
优先、常用和一般公差带
标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差组合,即可得到不同大小和位置的公差带 。 在基本尺寸Ｄ ≤500mm内组成
５４３种孔的公差带和５４４种轴的公差带 。 如果将这些孔轴公差带在生产实际中都投入使用,显然是不经济的,而且也不必要的 。
为了简化公差带种类,减少与之相适应的定值刀,量具和工艺装备的品种和规格,对基本尺寸至 500mm的孔,轴规定了优先,常用和一般用途公差带 。 书中表 2-11和表 2-12分别是轴和孔的一般用途公差带 （ 轴 119种,孔 105种 ）,其中方框内为常用公差带
（ 轴 59种,孔 44种 ）,带圆圈的为优先公差带 （ 轴孔各有 13种 ） 。
设计时应优先使优先公差带,其次才使用常用公差带,再其次才考虑使用一般用途公差带 。
HOME
配合代号
标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。
例如,Φ40H8/f7,Φ80K7/h6。
基准孔和基准轴与各种非基准件配合时,得到各种不同性质的配合,如,A～ H和 a～ h与基准件配合,形成间隙配合； J～ N和 j～ n与基准件配合,基本上形成过渡配合,
P～ ZC和 p～ zc与基准件配合,基本上形成过盈配合 。
原则上,任意一对孔,轴公差带都可以构成配合,为了简化公差配合的种类,减少定值刀,量具和工艺装备的品种及规格,国家标准在尺寸 ≤500mm的范围内,规定了基孔制和基轴制的优先 （ 基孔制,基轴制各 13种 ） 和常用配合 （ 基孔制 59种,基轴制 47种 ） 。
常用尺寸段配合特点
公差设计时，尺寸 ≤500mm的常用尺寸段配合，
应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，
选用合适的公差带和配合。
标准推荐的优先、常用配合满足 工艺等价原则,
当孔的标准公差大于 IT8时，与同级基准孔相配合，如,H9/h9,H10/d10； 当孔的标准公差小于 IT8时，与高一级的基准轴相配合，如：
H7/m6,H6/k5； 当孔的标准公差等于 IT8,可与同级配合也可与高一级轴配合。如,H8/m7，
H8/h8。
其它尺寸段配合特点
大尺寸段（基本尺寸＞ 500～ 3150mm）,标准规定了常用轴公差带 41种，孔公差带 31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件（多数情况下是孔），
给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。,配制公差,的代号为 MF。
小尺寸段（尺寸至 18mm）,主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了 163种轴公差带和 145种孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。
练习
下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。
50H8/f7,?30K7/h6,?30H7/p6
0 0 0+ + +- - -
50?30?30
+0.039
-0.025
-0.050
+0.006 +0.021
+0.035
+0.022
-0.015 -0.013
线性尺寸的一般公差的含义
图样上未曾注出的尺寸称为未注公差尺寸 。 在车间一般加工条件下,机床设备一般加工能力可保证的公差 。 它代表经济加工精度 。
主要用于较低精度的非配合尺寸,可不检验 。 能简化制图,节省图样设计时间 。
线性尺寸的一般公差的国标规定
ＧＢ／Ｔ 1804国家标准规定了线性尺寸一般公差 （ 未注公差 ） 的规范 。
线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：精密级 (f),中等级
(m),和粗糙级 (c)和最粗级 (v)。 线性尺寸的极限偏差数值,倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值见书中 P40表２－ 25和２－
26。
在图样上标注线性尺寸的一般公差,只需要在图样或技术文件中用国标号和公差等级代号标注即可 。 例如按产品精密程度和车间普通加工经济精度选用标准中规定的 m（ 中等 ） 级时,可表示为：
GB/T 1804－ m
这表明图样上凡是未注公差的线性尺寸 （ 包括倒圆半径尺寸及倒角尺寸 ） 均按 m（ 中等 ） 级加工和验收 。 Home
角度尺寸精度的基本概念
机械零件中的角度尺寸多为圆锥或棱体所形成 。
角度尺寸的概念与线性尺寸相似,也有基本角度
(α),实际角度 (αa),最大极限角度 αmax和最小极限角度 αmin等术语 。
角度尺寸和线性尺寸相似,也用角度尺寸的极限偏差和角度尺寸的公差来表达其精度要求 。
角度公差 AT是实际角度的允许变动量 。 角度公差等于最大极限角度 αmax和最小极限角度 αmin之差,
即
AT α=αmax－ αmin
角度尺寸公差
ＧＢ 11334国家标准规定的角度公差数值列于书 P161表 9-4中 。
角度公差分为１２个公差等级,依精度从高至低的顺序排列为
AT1,AT2,… AT12
角度公差可以用角度单位表示,也可以用长度单位表示 。 当以微弧度 (urad)或度,分,秒等角度单位表示时,角度公差代号为 ATa；
当以微米等长度单位表示时,角度公差的代号为 ATD 。
ATa与 ATD的换算关系为：
ATD=ATa× L× 10-3
式中 ATD的单位为 um,ATa的单位为 mm,L的单位为 mm。
角度公差带可以对零线按单向或双向配置 。 单向配置时,一个极限偏差为零,另一个极限偏差为正或负角度公差；双向配置时,
可以是对称的公差带,极限偏差为 ± ATa/2或 ATD/2,也可以是不对称的 。
角度尺寸的一般公差
如同线性尺寸一样，角度尺寸也有一般公差（未注公差）。角度尺寸一般公差适用于图样上标出角度数值的角度和通常不需要标出角度数值的角度，如 90°角。如果某要素的功能要求允许采用比一般公差更大的公差时，则应该在相应的角度尺寸旁直接标注其角度极限偏差。
角度尺寸一般公差的极限偏差数值按角度短边长度确定，其公差等级分为中等级（ m）,粗糙级（ c） 和最粗级（ v） 三级。
GB11335规定的角度尺寸未注公差的极限偏差数值表可查阅有关标准。
角度尺寸的一般公差的公差等级应在图样或技术文件上用标准号和公差等级符号表示。例如采用中等级（ m） 时，表示为
GB 11335－ m
GB/T1800.2-1998的标准规定了有关线性尺寸精度标准的主要内容：
标准公差
基本偏差
公差代号
优先、常用和一般公差带
基孔制、基轴制常用、优先配合的选用
线性尺寸的一般公差
GO
标准公差系列
标准公差 IT（ ISO Tolerance）,是国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差值。它等于公差等级系数和公差单位的乘积。
公差单位 i,计算公差的基本单位。与基本尺寸呈一定的线性关系。
i=0.45√D+0.001D
公差等级系数 a,确定公差等级的参数。见书表 2-1。
根据公差等级不同，国标规定标准公差分为 20个等级，即 IT01、
IT0,IT1,IT2,…,IT18。 从 IT01到 IT18,等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。
基本尺寸分段：为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，
国标对基本尺寸进行了分段，见表 2-3。在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。
按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即得出标准公差值。
见表 2-4。
标准公差计算举例
基本尺寸为 20mm,求 IT6,IT7的公差值。
解：基本尺寸 20mm,属于 18～ 30mm,则
D=√18× 30=23.24mm
公差单位 i=0.45√D+0.001D=1.31μm
查表 2-1 IT6=10i IT7=16i
即 IT6=10 × 1.31μm=13.1μm≈13 μm
IT7=16 × 1.31μm=20.96 μm ≈21 μm
标准公差的特点
IT6可读作：标准公差 6级或简称 6级公差 。
同一基本尺寸的孔与轴,其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同 。
公差等级 ↑,公差值 ↓,见表 2-4。
同一公差等级的孔与轴,随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值 。
公差是加工误差的允许值,同一等级的公差具有相同的加工难易程度 。
总之,标准公差的数值,一与公差等级有关,
二为基本尺寸的函数 。 Home
基本偏差系列
基本偏差,确定零件公差带相对于零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除 JS和 js外，均指靠近零线的偏差。
与公差等级无关。
基本偏差代号,用拉丁字母表示。大写表示孔，小写表示轴。在
26个字母中除去易与其它混淆的 I,L,O,Q,W,再加上七个用两个字母表示的代号（ CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC）,共有
28个代号，即孔和轴各有 28个基本偏差。其中 JS和 js相对于零线完全对称。
对于轴,a～ h的基本偏差为上偏差 es,其绝对值依次减小,j～ zc
的基本偏差为下偏差 ei,其绝对值依次增大。
对于孔,A～ H的基本偏差为下偏差 EI,其绝对值依次减小,J～
ZC的基本偏差为上偏差 ES,其绝对值依次增大。
H为基准孔,基本偏差为 下偏差,值为零； h为基准轴,基本偏差为 上偏差,值为零。
基本偏差值
轴的基本偏差：是根据科学实验和生产实践的需要确定的，其计算公式见表 2-6，其值已经标准化列表 2-7。
孔的基本偏差：基本尺寸 ≤500mm时，孔的基本偏差是从偏差从轴的基本偏差换算而来。换算规则为：
通用规则：用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反。即：
ES=-ei EI=-es
应用,A～ H,IT ＞ IT8的 K,M,N和 IT ＞ IT7的 P ～ ZC。
特殊规则：用同一字母表示孔、轴基本偏差时，孔基本偏差和轴的基本偏差符号相反，而绝对值相差一个 Δ值。即：
ES= -ei + Δ
应用,IT ＜ IT8的 K,M,N和 IT＜ IT7的 P ～ ZC。
尺寸偏差的基本计算国标列出的孔、轴基本偏差数值见表 2-7
和表 2-8。其另一偏差根据孔、轴的基本偏差和标准公差按以下关系计算：
EI=ES-IT ES=EI+IT
ei=es-IT es=ei+IT
举例：确定? 25H7/p6,? 25P7/h6孔与轴的极限偏差。
尺寸偏差计算举例
确定? 25H7/p6,? 25P7/h6孔与轴的极限偏差。
解：查表 2-4得 IT6=13μm IT7=21μm
查表 2-7,轴的基本偏差为下偏差，
ei=+22 μm
轴的上偏差 es= ei+ IT6=35 μm
基准孔 H7的下偏差为 0
则轴的上偏差为 ES=+21 μm Home
公差带代号
公差带的代号由基本偏差代号与公差等级代号组成,如 H7,h6,M8,d9等等 。 在图样上标注尺寸公差时,可以标注极限偏差,（ 上偏差放在基本尺寸的右上角,下偏差放在基本尺寸的右下角,例 ） ；如：,,也可以标注尺寸公差带代号,如,?50H7,?50f6
或者两者都标注?50H7 （ ）,
50f6（ ） 。 HOME
025.0050 025.0 041.050
+0.0250
-0.025
-0.041
优先、常用和一般公差带
标准公差系列中的任一公差与基本偏差系列中任一偏差组合,即可得到不同大小和位置的公差带 。 在基本尺寸Ｄ ≤500mm内组成
５４３种孔的公差带和５４４种轴的公差带 。 如果将这些孔轴公差带在生产实际中都投入使用,显然是不经济的,而且也不必要的 。
为了简化公差带种类,减少与之相适应的定值刀,量具和工艺装备的品种和规格,对基本尺寸至 500mm的孔,轴规定了优先,常用和一般用途公差带 。 书中表 2-11和表 2-12分别是轴和孔的一般用途公差带 （ 轴 119种,孔 105种 ）,其中方框内为常用公差带
（ 轴 59种,孔 44种 ）,带圆圈的为优先公差带 （ 轴孔各有 13种 ） 。
设计时应优先使优先公差带,其次才使用常用公差带,再其次才考虑使用一般用途公差带 。
HOME
配合代号
标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带以分数的形式组成，孔的公差带为分子，轴的公差带为分母。
例如,Φ40H8/f7,Φ80K7/h6。
基准孔和基准轴与各种非基准件配合时,得到各种不同性质的配合,如,A～ H和 a～ h与基准件配合,形成间隙配合； J～ N和 j～ n与基准件配合,基本上形成过渡配合,
P～ ZC和 p～ zc与基准件配合,基本上形成过盈配合 。
原则上,任意一对孔,轴公差带都可以构成配合,为了简化公差配合的种类,减少定值刀,量具和工艺装备的品种及规格,国家标准在尺寸 ≤500mm的范围内,规定了基孔制和基轴制的优先 （ 基孔制,基轴制各 13种 ） 和常用配合 （ 基孔制 59种,基轴制 47种 ） 。
常用尺寸段配合特点
公差设计时，尺寸 ≤500mm的常用尺寸段配合，
应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，
选用合适的公差带和配合。
标准推荐的优先、常用配合满足 工艺等价原则,
当孔的标准公差大于 IT8时，与同级基准孔相配合，如,H9/h9,H10/d10； 当孔的标准公差小于 IT8时，与高一级的基准轴相配合，如：
H7/m6,H6/k5； 当孔的标准公差等于 IT8,可与同级配合也可与高一级轴配合。如,H8/m7，
H8/h8。
其它尺寸段配合特点
大尺寸段（基本尺寸＞ 500～ 3150mm）,标准规定了常用轴公差带 41种，孔公差带 31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用配制配合。先按互换性生产选取配合；再选取较难加工的那个零件作为先加工件（多数情况下是孔），
给它一个容易达到的公差；最后再根据所选的配合公差确定配制件（多数情况下是轴）的公差。,配制公差,的代号为 MF。
小尺寸段（尺寸至 18mm）,主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了 163种轴公差带和 145种孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合公差等级也更为复杂。
练习
下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。
50H8/f7,?30K7/h6,?30H7/p6
0 0 0+ + +- - -
50?30?30
+0.039
-0.025
-0.050
+0.006 +0.021
+0.035
+0.022
-0.015 -0.013
线性尺寸的一般公差的含义
图样上未曾注出的尺寸称为未注公差尺寸 。 在车间一般加工条件下,机床设备一般加工能力可保证的公差 。 它代表经济加工精度 。
主要用于较低精度的非配合尺寸,可不检验 。 能简化制图,节省图样设计时间 。
线性尺寸的一般公差的国标规定
ＧＢ／Ｔ 1804国家标准规定了线性尺寸一般公差 （ 未注公差 ） 的规范 。
线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：精密级 (f),中等级
(m),和粗糙级 (c)和最粗级 (v)。 线性尺寸的极限偏差数值,倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值见书中 P40表２－ 25和２－
26。
在图样上标注线性尺寸的一般公差,只需要在图样或技术文件中用国标号和公差等级代号标注即可 。 例如按产品精密程度和车间普通加工经济精度选用标准中规定的 m（ 中等 ） 级时,可表示为：
GB/T 1804－ m
这表明图样上凡是未注公差的线性尺寸 （ 包括倒圆半径尺寸及倒角尺寸 ） 均按 m（ 中等 ） 级加工和验收 。 Home
角度尺寸精度的基本概念
机械零件中的角度尺寸多为圆锥或棱体所形成 。
角度尺寸的概念与线性尺寸相似,也有基本角度
(α),实际角度 (αa),最大极限角度 αmax和最小极限角度 αmin等术语 。
角度尺寸和线性尺寸相似,也用角度尺寸的极限偏差和角度尺寸的公差来表达其精度要求 。
角度公差 AT是实际角度的允许变动量 。 角度公差等于最大极限角度 αmax和最小极限角度 αmin之差,
即
AT α=αmax－ αmin
角度尺寸公差
ＧＢ 11334国家标准规定的角度公差数值列于书 P161表 9-4中 。
角度公差分为１２个公差等级,依精度从高至低的顺序排列为
AT1,AT2,… AT12
角度公差可以用角度单位表示,也可以用长度单位表示 。 当以微弧度 (urad)或度,分,秒等角度单位表示时,角度公差代号为 ATa；
当以微米等长度单位表示时,角度公差的代号为 ATD 。
ATa与 ATD的换算关系为：
ATD=ATa× L× 10-3
式中 ATD的单位为 um,ATa的单位为 mm,L的单位为 mm。
角度公差带可以对零线按单向或双向配置 。 单向配置时,一个极限偏差为零,另一个极限偏差为正或负角度公差；双向配置时,
可以是对称的公差带,极限偏差为 ± ATa/2或 ATD/2,也可以是不对称的 。
角度尺寸的一般公差
如同线性尺寸一样，角度尺寸也有一般公差（未注公差）。角度尺寸一般公差适用于图样上标出角度数值的角度和通常不需要标出角度数值的角度，如 90°角。如果某要素的功能要求允许采用比一般公差更大的公差时，则应该在相应的角度尺寸旁直接标注其角度极限偏差。
角度尺寸一般公差的极限偏差数值按角度短边长度确定，其公差等级分为中等级（ m）,粗糙级（ c） 和最粗级（ v） 三级。
GB11335规定的角度尺寸未注公差的极限偏差数值表可查阅有关标准。
角度尺寸的一般公差的公差等级应在图样或技术文件上用标准号和公差等级符号表示。例如采用中等级（ m） 时，表示为
GB 11335－ m
