一、基本内容：
差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，
字母放正，单一基准和组合基准）
公差带的特点（四要素）大小、
方向、形状、位置公差原则基本概念作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸 MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。
作用尺寸,Dms=Da— 误差
dms=da+误差最大、最小实体状态和实效状态：
（ 1）最大和最小实体状态
MMC：含有材料量最多的状态。
孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。
LMC：含有材料量最小的状态。
孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。
MMS=Dmin； dmax
LMS=Dmax； dmin
（ 2） 最大实体实效状态最大实体实效状态 MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最大实体实效尺寸 MMVS：在实效状态时的边界尺寸。
￡? 单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸
MMVSh=最小极限尺寸 — 形状公差对于轴：最大实体实效尺寸
MMVSs=最大极限尺寸 +形状公差
￡? 关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸
MMVSh=最小极限尺寸 — 位置公差对于轴：最大实体实效尺寸
MMVSs=最大极限尺寸 + 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。
– ￡? 最大实体边界（ MMC边界）
当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。– ￡? 最大实体实效边界（ MMVC边界）
– 当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。
包容原则（遵守 MMC边界）
– ￡? 定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。
– ￡? 包容原则的特点
￠要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸 MMS。
￠实际尺寸不得超越最小实体尺寸 LMS 。
形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为
MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，
采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。
最大实体要求（遵守最大实体实效边界）
定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、
定位公差获得补偿的一种公差原则。
特点,*遵守最大实体实效边界
*要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。
*公差框格中形位公差值后加注符号 。
二、练习
1．改正图 2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
改正：
– 2．试将下列技术要求标注在图 2-17上。
（ 1） φ d圆柱面的尺寸为 φ 30 0
-0.025 mm，采用包容要求,φ D
圆柱面的尺寸为 φ 50 0 -0.039
mm，采用独立原则。
（ 2） φ d表面粗糙度的最大允许值为 Ra =1.25μ m,φ D表面粗糙度的最大允许值为 Ra =2μ m。– （ 3）键槽侧面对 φ D轴线的对称度公差为
0,02 mm。
（ 4） φ D圆柱面对 φ d轴线 的径向圆跳动量不超过 0,03 mm，轴肩端平面对 φ d轴线 的端面圆跳动不超过 0,05 mm。
＿＿ mm,实效尺寸是＿＿ mm，
当该轴实际尺寸处处加工到 20
mm时，垂直度误差允许值是＿
＿ mm，当该轴实际尺寸处处加工到 φ 19.98mm时，垂直度误差允许值是＿＿ mm。
答：包容要求 φ 20
φ 19.98 φ 20.01 0
φ 0.01
4．如图 2-34所示，要求：
（ 1）指出被测要素遵守的公差原则。
（ 2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。
（ 3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。
（ 4）若被测要素实际尺寸处处为 φ 19.97mm，轴线对基准 A的垂直度误差为 φ 0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。
解：（ 1）被测要素遵守最大实体要求。
（ 2）单一要素的实效尺寸
=φ 20.02mm 要素的实效尺寸 =φ 20.05mm
（ 3）直线度公差的给定值为
φ 0.02mm，垂直度公差的给定值为 φ 0.05mm。
直线度误差的最大允许值为
φ 0.12mm，垂直度误差的最大允许值为 φ 0.15mm。
（ 4）此时允许的垂直度误差为：
0.03+0.05=0.08<0.09，故不合格。
差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，
字母放正，单一基准和组合基准）
公差带的特点（四要素）大小、
方向、形状、位置公差原则基本概念作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸 MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。
作用尺寸,Dms=Da— 误差
dms=da+误差最大、最小实体状态和实效状态：
（ 1）最大和最小实体状态
MMC：含有材料量最多的状态。
孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。
LMC：含有材料量最小的状态。
孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。
MMS=Dmin； dmax
LMS=Dmax； dmin
（ 2） 最大实体实效状态最大实体实效状态 MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最大实体实效尺寸 MMVS：在实效状态时的边界尺寸。
￡? 单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸
MMVSh=最小极限尺寸 — 形状公差对于轴：最大实体实效尺寸
MMVSs=最大极限尺寸 +形状公差
￡? 关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸
MMVSh=最小极限尺寸 — 位置公差对于轴：最大实体实效尺寸
MMVSs=最大极限尺寸 + 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。
– ￡? 最大实体边界（ MMC边界）
当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。– ￡? 最大实体实效边界（ MMVC边界）
– 当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。
包容原则（遵守 MMC边界）
– ￡? 定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。
– ￡? 包容原则的特点
￠要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸 MMS。
￠实际尺寸不得超越最小实体尺寸 LMS 。
形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为
MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，
采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。
最大实体要求（遵守最大实体实效边界）
定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、
定位公差获得补偿的一种公差原则。
特点,*遵守最大实体实效边界
*要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。
*公差框格中形位公差值后加注符号 。
二、练习
1．改正图 2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
改正：
– 2．试将下列技术要求标注在图 2-17上。
（ 1） φ d圆柱面的尺寸为 φ 30 0
-0.025 mm，采用包容要求,φ D
圆柱面的尺寸为 φ 50 0 -0.039
mm，采用独立原则。
（ 2） φ d表面粗糙度的最大允许值为 Ra =1.25μ m,φ D表面粗糙度的最大允许值为 Ra =2μ m。– （ 3）键槽侧面对 φ D轴线的对称度公差为
0,02 mm。
（ 4） φ D圆柱面对 φ d轴线 的径向圆跳动量不超过 0,03 mm，轴肩端平面对 φ d轴线 的端面圆跳动不超过 0,05 mm。
＿＿ mm,实效尺寸是＿＿ mm，
当该轴实际尺寸处处加工到 20
mm时，垂直度误差允许值是＿
＿ mm，当该轴实际尺寸处处加工到 φ 19.98mm时，垂直度误差允许值是＿＿ mm。
答：包容要求 φ 20
φ 19.98 φ 20.01 0
φ 0.01
4．如图 2-34所示，要求：
（ 1）指出被测要素遵守的公差原则。
（ 2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。
（ 3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。
（ 4）若被测要素实际尺寸处处为 φ 19.97mm，轴线对基准 A的垂直度误差为 φ 0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。
解：（ 1）被测要素遵守最大实体要求。
（ 2）单一要素的实效尺寸
=φ 20.02mm 要素的实效尺寸 =φ 20.05mm
（ 3）直线度公差的给定值为
φ 0.02mm，垂直度公差的给定值为 φ 0.05mm。
直线度误差的最大允许值为
φ 0.12mm，垂直度误差的最大允许值为 φ 0.15mm。
（ 4）此时允许的垂直度误差为：
0.03+0.05=0.08<0.09，故不合格。
