第九讲 曲线与曲面
? 参数曲线基础
? 参数多项式曲线
? 三次 Hermite曲线
? Bezier曲线
? Bezier曲面
参数曲线基础
曲线的表示形式
参数曲线的切矢量、弧长、法矢量、曲率
插值、逼近、拟合及光顺
参数连续性与几何连续性
曲线的表示形式
? 显式表示
? 隐式表示
? 参数表示
? 参数表示优于显式表示、隐式表示之处
参数曲线的切矢量、法矢量、曲率、挠率
? 位置矢量
? 切矢量
? 曲率
? 法矢量
? 挠率
P(S)点处的曲率
插值、逼近、拟合及光顺
？插值与插值函数
线性插值与抛物线插值
？逼近,多个型值点，最佳逼近
最小二乘法
？光顺,拐点不要太多
相对光顺的条件
？拟合,指的是曲线、曲面的设计过程中，用插值或逼
近方法是生成的曲线、曲面达到某些设计要求。
参数连续性与几何连续性
? 参数连续性
连续性定义；
零阶、一阶参数连续的充要条件
? 几何连续性
零阶几何连续定义；
一阶几何连续定义；
二阶几何连续定义；
参数多项式曲线
? 参数多项式曲线的代数形式与几何形式
? 参数多项式曲线的矩阵表示
? 参数多项式曲线的生成
三次 Hermite曲线
? 三次 Hermite曲线的定义
? 调和函数
（ F1) （ F2)
（ F3)
（ F4)
三次 Hermite曲线
? 形状控制
? 曲线生成
Bezier曲线
? Bezier曲线的定义及性质
Bernstein调和函数的定义及性质
? Bezier曲线的矩阵表示及生成
三次 Bezier曲线的矩阵表示及曲线生成
? Bezier曲线的离散生成算法
de Casteljau算法、分割定理、离散生成
? Bezier曲线的拼接及其连续性
Bezier曲面
见 P 253