第十一章 三相异步电动机的起动及起动设备的计算第一节 三相异步电动机的起动方法一、三相笼型异步电动机的起动方法
（一）直接起动起动时，通过一些直接起动设备，把全部电源电压（即全压）
直接加到电动机的定子绕组，显然，这时起动电流较大，可达额定电流的 4～ 7倍，根据对国产电动机实际测量，某些笼型异步电动机甚至可达 8～ 12倍。
一般规定，异步电动机的功率低于 7.5kW时允许直接起动。如果功率大于 7.5kW，而电源总容量较大，能符合下式要求者，电动机也可允许直接起动。
1
1N
st
I
IK
I?
AkV
AkV3
4
1
起动电动机容量电源总容量≤
2
如果不能满足要求，则必须采用减压起动的方法 。
（二）减压起动
1．电阻减压或电抗减压起动笼型异步电动机电阻减压起动的原理图笼型异步电动机电抗减压起动的原理图
3
2．自耦补偿起动自耦变压器的减压原理图异步电动机自耦补偿起动的原理线路图
2
1
xU N
UN
xx
st
IU
IU
2
1
x
st
I N
IN?
12
1x
IN
IN?
所以 212
1st
IN
IN
通过自耦变压器，从电网吸取的电流降低为
2
22
1
11
x s t
NNI I I
NN
4
3．星形一三角形（ Y— Δ）起动在起动时，先将三相定子绕组联结成星形，待转速接近稳定时再改联结成三角形。这样，起动时联结成星形的定子绕组电压与电流都只有三角形联结时的,由于三角形联结时绕组内的电流是线路电流的,而星形联结时两者则是相等的。因此，联结成星形起动时的线路电流只有联结成三角形直接起动时线路电流的 1/3 。
3/1
3/1
笼型异步电动机星形三角形起动的原理线路图
5
*4．延边三角形起动笼型异步电动机定子三相绕组连接成延边三角形引出 9个出线端的定子三相绕组
6
（三）软起动方法
1．限流或恒流起动方法。用电子软起动器实现起动时限制电动机起动电流或保持恒定的起动电流，主要用于轻载软起动；
2．斜坡电压起动法。用电子软起动实现电动机起动时定子电压由小到大斜坡线性上升，主要用于重载软起动；
3．转矩控制起动法。用电子软起动实现电动机起动时起动转矩由小到大线性上升，起动的平滑性好，能够降低起动时对电网的冲击，
是较好的重载软起动方法；
4．转矩加脉冲突跳控制起动法。此方法与转矩控制起动法类似，
其差别在于：起动瞬间加脉冲突跳转矩以克服电动机的负载转矩，
然后转矩平滑上升。此法也适用于重载软起动；
5．电压控制起动法。用电子软起动器控制电压以保证电动机起动时产生较大的起动转矩，是较好的轻载软起动方法。
7
二、三相绕线转子异步电动机的起动方法
（一）转子串联电阻起动电动机起动时，变阻器应调在最大电阻位置，然后将定子接通电源，电动机开始转动。随着电动机转速的增加，均匀地减小电阻，
直到将电阻完全切除。待转速稳定后，将集电环短接，同时举起电刷 。
8
（二）转子串联频敏变阻器起动
FR
当电动机起动时，转子频率较高，频敏变阻器内的与频率平方成正比的涡流损耗较大,值也因之较大，起限制起动电流及增大起动转矩的作用。随着转速的上升，转子频率不断下降，频敏变阻器铁心的涡流损耗及 值跟着下降，使电动机起动平滑。
FR
频敏变阻器的结构频敏变阻器的等效电路
9
带感应圈的频敏变阻器结构
10
第二节 改善起动性能的三相异步电动机一、深槽异步电动机转子频率愈高，槽高愈大，集肤效应愈强。当起动完毕，频率仅为 1～ 3Hz，集肤效应基本消失，转子导条内的电流均匀分布，导条电阻变为较小的直流电阻
2f
11
二、双笼型异步电动机双笼异步电动机的机械特性双笼型转子的结构与漏磁通这种异步电动机的转子上有两套导条，如图
11-13a所示的上笼与下笼，两笼间由狭长的缝隙隔开。上笼通常用电阻系数较大的黄铜或铝青铜制成，且导条截面较小，故电阻较大；下笼截面较大，用紫铜等电阻系数较小的材料制成，故电阻较小。
12
第三节 三相笼型异步电动机定子对称起动电阻的计算
stR
定子串联对称电阻 起动，在此介绍 的计算方法stR
设全压直接起动时，电动机的起动电流 和起动转矩分别为,stI1
stT
定子串电阻起动时，电动机的起动电流 和起动转矩分别为,stI1?
stT?
N11 IKI Ist? NTKT stst? 1N1 IaI Ist NTaT Tst
aaKII
I
I
st
st
1
1 b
a
K
T
T
T
st
st
st
RRaXaR st 2222 1 或 RbRXbR st 221
按一般电动机的平均数值可令
ZR 4.0~25.0?
13
当定子绕组为星形联结时
N1
N1
1
N1
33 IK
U
I
UZ
Ist
当定子绕组为三角形联结时
1N
1N
1
N1 33
IK
U
I
UZ
Ist
ZRZX 97.0~91.022
[例 11-1]
一笼型异步电动机的电压为 380V；电流为 13.6A；起动电流倍数；起动转矩倍数,试就下列两种情况，求定子串接电阻 ；
4.4?IK 3?stK
stR
（ 1）起动电流减小到直接起动时的一半；
（ 2）起动转矩减小到直接起动时的一半。
14
解 定子星形接法时
Ω68.3Ω6.134.43 3803
1N
1N?
IK
UZ
I
47.168.34.04.0 ZR
35.368.391.091.0 ZX
（ 1） 2?a
RRaXaR st 2222 1
Ω5Ω)47.147.1235.312( 2222
（ 2） 2?b
RbRXbR st 221
46.2)47.147.1235.312( 22
15
第四节 三相笼型电动机起动自耦变压器的计算自耦变压器容量 （ kV·A）的计算公式如下TAP
式中 —— 电动机额定容量（ kV·A）；
—— 电动机起动电流的倍数；
—— 自耦变压器的抽头电压，以额定电压百分数表示；
n —— 起动次数；
t —— 起动一次的时间（ min）；
dP
IK
%TAU
TAP
2%
d I T A
st
P K U n t
t
≥
16
电动机起动时，自耦变压器的起动功率为
2%TAIdT A s t UKPP?
[例 11-2] 电动机容量为 ；如直接起动时起动电流的倍数 ；按生产机械的要求，电动机起动时容许的最小电压为额定电压的 60%；设起动器起动次数 n=3，每次起动的时间
t=30s=0.5min。试计算并选择自耦变压器（选择最大起动时间
T=2min的类型）。
AkV500?
5?IK
可选择电压抽头 65%时容量略大于 的自耦变压器，其最大起动时间为 2 min。
AkV792?
解 选择 %65%?
TAU
AkV792AkV
2
5.03100/655500 2
T
ntUKP TAId 2%TAP ≥
17
第五节三相绕线转子异步电动机转子对称起动电阻的计算
（一）图解解析法为简化计算，异步电动机的机械特性可视为直线
m a x2
m
TTs
s?
一般取
2
1
b
dT
s R
sR?
max0.85T1T
≤
zT2.1~1.12T ≥
18
为转子每相绕组电阻2R
N 2 N
2
2N3
sER
I
1 2 1TR R R
2
21
Rkb
k d R R
21
2
RRk b b d
k b R
12
22
32
bd
RR
kb
df
RR
kb
fh
RR
kb
（二）解析法
RT
1?
ms
T 1? Rsm? 所以
( 1 ) 2 1 1
( 1 ) ( 2 ) 1 2 2
TmTm TT
T m T m T
RR R R T
R R R R T
19
1
2
T
T
令 T 1 2
2
T 2 2
T m 2
m
RR
RR
RR
1
N
N2
m T
sT
NTm
N12
lglg
l g l g
TR
sTR
m
1
Ω m T m T ( m - 1) 2 Ω m - 1
12
Ω ( m - 1) T ( m - 1) T ( m - 2) 2 Ω m - 2
2
Ω 2 T 2 T 1 2 Ω 1
Ω 1 T 1 T 2 2
1
mm
mm
R R R R R
R R R R R
R R R R R
R R R R
20
[例 11-3]某生产机械用绕线转子异步电动机拖动，其技术数据为,kW28N?P A5.55/961N?I 87.0co s
N
%87N
V2502N?E A712N?I r / m i n1420
N?n V3 8 0/2 2 0N1?U
2?TK过载能力,试求空载起动时三级起动电阻（用解析法）。
解,
N 2 N
2
2N3
sER
I
Ω1 0 8.0Ω713 2 5 00 5 3 3.0
N
N
1 5 0 0 1 4 2 0 0,0 5 3 3
1500
snns
n
取 N1 7.1 TT?
N
1
m
N
T
sT 22.27.10533.0
13?
N
N1
2 7 6 6.022.2
7.1 TTTT
21
转子每相各段起动电阻为
Ω 12 ( 1 ) 0,1 0 8 Ω (2,2 2 1 ) 0,1 3 2 ΩRR
Ω 2 Ω 1 2,2 2 0,1 3 2 Ω 0,2 9 7 ΩRR
Ω 3 Ω 2 2,2 2 0,2 9 3 Ω 0,6 6 2 ΩRR
转子每相串接总的电阻为
Ω 1 Ω 2 Ω 3 1,0 9 2 ΩR R R
22
第六节 三相异步电动机的起动过程一、图解法
Zddad TTT
t
n
GD
T ad
375
2 t
n
GD
Tad
t
n
GD
T
/
/
/
375
/
2
2?
n
tT
GD?
2
其他三个比例尺系数根据图形尺寸而任意选择，而
23
二、解析法当,电力拖动运动方程式为0?
zT
t
nGDT
d
d
375
2
代入机械特性的实用表达式，并考虑到 ( 1 ),d / d (d / d )
ssn n s n t n s t
2
m a x2 d
/ / 3 7 5 d
s
mm
T G D n s
s s s s t
2
m a x
1dd
3 7 5 2
sm
m
G D n ssts
T s s
令
2
m a x375
s
MA
G D nT
T? s
s
s
s
sTtt x
st
s
s
m
m
MAt d
2
d
0
0
x
st
m
m
xstMA
s
ss
s
ssTt ln
22
22
0
空载起动时间
05.0
1ln
2
05.01
2
22
0 m
m
MA
st ss
Tt
m
m
MA ssT 5.14
1
24
求 最短时的,令,得0t 0ms 0d/d
0?mst
x
st
xst
m
s
s
ss
s
ln2
22
0
在空载起动时 407.0
0?stms
[例 11-4] 某 机床的主拖动电动机为双速电动机，其技术数据见表。控制线路设计为：起动分两级，第一级为自加速到接近 1500r/min，电动机定子绕组接成三角形联结；第二级为自 1500r/min左右加速到近
3000r/min，定子绕组换接成双星形（ YY）联结。
25
求第一级的起动时间。设拖动系统的飞轮惯量为 2mN19.3?
解 机床的拖动电动机为空载起动
033.01500 14501500Ns
137.0)12.22.2(033.0)1( 22N TTm KKss
N
m a x N
N
6,59 5 5 0 2,2 9 5 5 0 N m 8 9,8 N m
1450TT
PT K T K
n
s2 7 3.0s)1 3 9.05.11 3 9.04 1(2.943 7 5 1 5 0 019.30stt
起动时间为
26
第七节 三相异步电动机过渡过程的能量损耗异步电动机定子与转子电路均有铜耗，则过渡过程的能量损耗为
22
1 1 2 200Δ W 3 d 3 d
ttI R t I R t
粗略地可忽略 I0，则
2 1
220
2
Δ W 3 1 dt RI R tR
由于
222( 3 / ) / sT I R s 2
223 sI R T s
1
0 2
Δ W 1 d
t
s
R s T t
R
tJT d
d1s s 则 ddsT t J s
27
2 1
2
Δ W 1 dx
st
s
ss
RJ s s
R
2 2 21
2
1Δ W1
2 s s t x
RJ s s
R
一、空载起动过程电动机的能量损耗空载起动时 1?
sts 0?xs 2 1
2
1Δ W1
2st s
RJ
R
二、空载反接制动过程电动机的能量损耗空载反接制动时 2?
sts 1?xs
2 2 211
2
1Δ W 1 2 1
2Ts
RJ
R
2 1
2
13 1 3 Δ W
2 s s t
RJ
R
28
三、空载能耗制动过程电动机的能量损耗
2 2
23
s
RI
vT
2223 sI R T v T
空载能耗制动时
tJT d
d
0 211
2
22
1Δ W d 1 1
2sTs
RRJJ
四、减少异步电动机过渡过程能量损耗的方法
（一）减少拖动系统的动能储存量 2/2?J
29
（二）合理选择电动机的起、制动方式
（三）合理选择电动机的参数
[例 11-5]一台四速异步电动机的四个同步转速为,3000,1500、
1000及 500 r/min。试计算空载直接起动（ n=0～ 3000 r/min）和分级起动（ n=0经 500,1000,1500到 3000 r/min ）时电动机的能量损耗。
如果电力拖动系统的转动惯量固定损耗可以忽略。
2mkg98.0J 5.1/
21RR
解 （ 1）空载直接起动时电动机的能量损耗
2 2 21
2
1Δ W1
2s t s s t x
RJ s s
R
sW015.1160
3000π298.0
2
1 222
J1 2 1 0 0 0sW1 2 1 0 0 0
30
（ 2）空载分级起动时电动机的能量损耗
2
2 2 2
1
12 πΔ W 0,9 8 ( 1 1,5 ) 5 0 0 ( 1 0 )
2 6 0st
2
2
5 0 0602)5.11(98.021
22
22
2
12 π 1 0 0 0 5 0 0Δ W 0,9 8 ( 1 1,5 ) 1 0 0 0 0
2 6 0 1 0 0 0st
2
60
5 0 0π2)5.11(98.0
2
1
22
22
3
12 π 1 5 0 0 1 0 0 0Δ W 0,9 8 ( 1 1,5 ) 1 5 0 0 0
2 6 0 1 5 0 0st
2
60
5 0 0π2)5.11(98.0
2
1
31
22
22
4
12 π 3 0 0 0 1 5 0 0Δ W 0,9 8 ( 1 1,5 ) 3 0 0 0 0
2 6 0 3 0 0 0st
2
60
1 5 0 0π2)5.11(98.0
2
1
空载分四级起动时电动机的能量损耗
1 2 3 4Δ W Δ W Δ W Δ W Δ Ws t s t s t s t s t
2
60
π2)5.11(98.0
2
1
J4 0 3 3 3sW4 0 3 3 3sW1 5 0 05 0 05 0 05 0 0 2222
32
第十一章 结 束
（一）直接起动起动时，通过一些直接起动设备，把全部电源电压（即全压）
直接加到电动机的定子绕组，显然，这时起动电流较大，可达额定电流的 4～ 7倍，根据对国产电动机实际测量，某些笼型异步电动机甚至可达 8～ 12倍。
一般规定，异步电动机的功率低于 7.5kW时允许直接起动。如果功率大于 7.5kW，而电源总容量较大，能符合下式要求者，电动机也可允许直接起动。
1
1N
st
I
IK
I?
AkV
AkV3
4
1
起动电动机容量电源总容量≤
2
如果不能满足要求，则必须采用减压起动的方法 。
（二）减压起动
1．电阻减压或电抗减压起动笼型异步电动机电阻减压起动的原理图笼型异步电动机电抗减压起动的原理图
3
2．自耦补偿起动自耦变压器的减压原理图异步电动机自耦补偿起动的原理线路图
2
1
xU N
UN
xx
st
IU
IU
2
1
x
st
I N
IN?
12
1x
IN
IN?
所以 212
1st
IN
IN
通过自耦变压器，从电网吸取的电流降低为
2
22
1
11
x s t
NNI I I
NN
4
3．星形一三角形（ Y— Δ）起动在起动时，先将三相定子绕组联结成星形，待转速接近稳定时再改联结成三角形。这样，起动时联结成星形的定子绕组电压与电流都只有三角形联结时的,由于三角形联结时绕组内的电流是线路电流的,而星形联结时两者则是相等的。因此，联结成星形起动时的线路电流只有联结成三角形直接起动时线路电流的 1/3 。
3/1
3/1
笼型异步电动机星形三角形起动的原理线路图
5
*4．延边三角形起动笼型异步电动机定子三相绕组连接成延边三角形引出 9个出线端的定子三相绕组
6
（三）软起动方法
1．限流或恒流起动方法。用电子软起动器实现起动时限制电动机起动电流或保持恒定的起动电流，主要用于轻载软起动；
2．斜坡电压起动法。用电子软起动实现电动机起动时定子电压由小到大斜坡线性上升，主要用于重载软起动；
3．转矩控制起动法。用电子软起动实现电动机起动时起动转矩由小到大线性上升，起动的平滑性好，能够降低起动时对电网的冲击，
是较好的重载软起动方法；
4．转矩加脉冲突跳控制起动法。此方法与转矩控制起动法类似，
其差别在于：起动瞬间加脉冲突跳转矩以克服电动机的负载转矩，
然后转矩平滑上升。此法也适用于重载软起动；
5．电压控制起动法。用电子软起动器控制电压以保证电动机起动时产生较大的起动转矩，是较好的轻载软起动方法。
7
二、三相绕线转子异步电动机的起动方法
（一）转子串联电阻起动电动机起动时，变阻器应调在最大电阻位置，然后将定子接通电源，电动机开始转动。随着电动机转速的增加，均匀地减小电阻，
直到将电阻完全切除。待转速稳定后，将集电环短接，同时举起电刷 。
8
（二）转子串联频敏变阻器起动
FR
当电动机起动时，转子频率较高，频敏变阻器内的与频率平方成正比的涡流损耗较大,值也因之较大，起限制起动电流及增大起动转矩的作用。随着转速的上升，转子频率不断下降，频敏变阻器铁心的涡流损耗及 值跟着下降，使电动机起动平滑。
FR
频敏变阻器的结构频敏变阻器的等效电路
9
带感应圈的频敏变阻器结构
10
第二节 改善起动性能的三相异步电动机一、深槽异步电动机转子频率愈高，槽高愈大，集肤效应愈强。当起动完毕，频率仅为 1～ 3Hz，集肤效应基本消失，转子导条内的电流均匀分布，导条电阻变为较小的直流电阻
2f
11
二、双笼型异步电动机双笼异步电动机的机械特性双笼型转子的结构与漏磁通这种异步电动机的转子上有两套导条，如图
11-13a所示的上笼与下笼，两笼间由狭长的缝隙隔开。上笼通常用电阻系数较大的黄铜或铝青铜制成，且导条截面较小，故电阻较大；下笼截面较大，用紫铜等电阻系数较小的材料制成，故电阻较小。
12
第三节 三相笼型异步电动机定子对称起动电阻的计算
stR
定子串联对称电阻 起动，在此介绍 的计算方法stR
设全压直接起动时，电动机的起动电流 和起动转矩分别为,stI1
stT
定子串电阻起动时，电动机的起动电流 和起动转矩分别为,stI1?
stT?
N11 IKI Ist? NTKT stst? 1N1 IaI Ist NTaT Tst
aaKII
I
I
st
st
1
1 b
a
K
T
T
T
st
st
st
RRaXaR st 2222 1 或 RbRXbR st 221
按一般电动机的平均数值可令
ZR 4.0~25.0?
13
当定子绕组为星形联结时
N1
N1
1
N1
33 IK
U
I
UZ
Ist
当定子绕组为三角形联结时
1N
1N
1
N1 33
IK
U
I
UZ
Ist
ZRZX 97.0~91.022
[例 11-1]
一笼型异步电动机的电压为 380V；电流为 13.6A；起动电流倍数；起动转矩倍数,试就下列两种情况，求定子串接电阻 ；
4.4?IK 3?stK
stR
（ 1）起动电流减小到直接起动时的一半；
（ 2）起动转矩减小到直接起动时的一半。
14
解 定子星形接法时
Ω68.3Ω6.134.43 3803
1N
1N?
IK
UZ
I
47.168.34.04.0 ZR
35.368.391.091.0 ZX
（ 1） 2?a
RRaXaR st 2222 1
Ω5Ω)47.147.1235.312( 2222
（ 2） 2?b
RbRXbR st 221
46.2)47.147.1235.312( 22
15
第四节 三相笼型电动机起动自耦变压器的计算自耦变压器容量 （ kV·A）的计算公式如下TAP
式中 —— 电动机额定容量（ kV·A）；
—— 电动机起动电流的倍数；
—— 自耦变压器的抽头电压，以额定电压百分数表示；
n —— 起动次数；
t —— 起动一次的时间（ min）；
dP
IK
%TAU
TAP
2%
d I T A
st
P K U n t
t
≥
16
电动机起动时，自耦变压器的起动功率为
2%TAIdT A s t UKPP?
[例 11-2] 电动机容量为 ；如直接起动时起动电流的倍数 ；按生产机械的要求，电动机起动时容许的最小电压为额定电压的 60%；设起动器起动次数 n=3，每次起动的时间
t=30s=0.5min。试计算并选择自耦变压器（选择最大起动时间
T=2min的类型）。
AkV500?
5?IK
可选择电压抽头 65%时容量略大于 的自耦变压器，其最大起动时间为 2 min。
AkV792?
解 选择 %65%?
TAU
AkV792AkV
2
5.03100/655500 2
T
ntUKP TAId 2%TAP ≥
17
第五节三相绕线转子异步电动机转子对称起动电阻的计算
（一）图解解析法为简化计算，异步电动机的机械特性可视为直线
m a x2
m
TTs
s?
一般取
2
1
b
dT
s R
sR?
max0.85T1T
≤
zT2.1~1.12T ≥
18
为转子每相绕组电阻2R
N 2 N
2
2N3
sER
I
1 2 1TR R R
2
21
Rkb
k d R R
21
2
RRk b b d
k b R
12
22
32
bd
RR
kb
df
RR
kb
fh
RR
kb
（二）解析法
RT
1?
ms
T 1? Rsm? 所以
( 1 ) 2 1 1
( 1 ) ( 2 ) 1 2 2
TmTm TT
T m T m T
RR R R T
R R R R T
19
1
2
T
T
令 T 1 2
2
T 2 2
T m 2
m
RR
RR
RR
1
N
N2
m T
sT
NTm
N12
lglg
l g l g
TR
sTR
m
1
Ω m T m T ( m - 1) 2 Ω m - 1
12
Ω ( m - 1) T ( m - 1) T ( m - 2) 2 Ω m - 2
2
Ω 2 T 2 T 1 2 Ω 1
Ω 1 T 1 T 2 2
1
mm
mm
R R R R R
R R R R R
R R R R R
R R R R
20
[例 11-3]某生产机械用绕线转子异步电动机拖动，其技术数据为,kW28N?P A5.55/961N?I 87.0co s
N
%87N
V2502N?E A712N?I r / m i n1420
N?n V3 8 0/2 2 0N1?U
2?TK过载能力,试求空载起动时三级起动电阻（用解析法）。
解,
N 2 N
2
2N3
sER
I
Ω1 0 8.0Ω713 2 5 00 5 3 3.0
N
N
1 5 0 0 1 4 2 0 0,0 5 3 3
1500
snns
n
取 N1 7.1 TT?
N
1
m
N
T
sT 22.27.10533.0
13?
N
N1
2 7 6 6.022.2
7.1 TTTT
21
转子每相各段起动电阻为
Ω 12 ( 1 ) 0,1 0 8 Ω (2,2 2 1 ) 0,1 3 2 ΩRR
Ω 2 Ω 1 2,2 2 0,1 3 2 Ω 0,2 9 7 ΩRR
Ω 3 Ω 2 2,2 2 0,2 9 3 Ω 0,6 6 2 ΩRR
转子每相串接总的电阻为
Ω 1 Ω 2 Ω 3 1,0 9 2 ΩR R R
22
第六节 三相异步电动机的起动过程一、图解法
Zddad TTT
t
n
GD
T ad
375
2 t
n
GD
Tad
t
n
GD
T
/
/
/
375
/
2
2?
n
tT
GD?
2
其他三个比例尺系数根据图形尺寸而任意选择，而
23
二、解析法当,电力拖动运动方程式为0?
zT
t
nGDT
d
d
375
2
代入机械特性的实用表达式，并考虑到 ( 1 ),d / d (d / d )
ssn n s n t n s t
2
m a x2 d
/ / 3 7 5 d
s
mm
T G D n s
s s s s t
2
m a x
1dd
3 7 5 2
sm
m
G D n ssts
T s s
令
2
m a x375
s
MA
G D nT
T? s
s
s
s
sTtt x
st
s
s
m
m
MAt d
2
d
0
0
x
st
m
m
xstMA
s
ss
s
ssTt ln
22
22
0
空载起动时间
05.0
1ln
2
05.01
2
22
0 m
m
MA
st ss
Tt
m
m
MA ssT 5.14
1
24
求 最短时的,令,得0t 0ms 0d/d
0?mst
x
st
xst
m
s
s
ss
s
ln2
22
0
在空载起动时 407.0
0?stms
[例 11-4] 某 机床的主拖动电动机为双速电动机，其技术数据见表。控制线路设计为：起动分两级，第一级为自加速到接近 1500r/min，电动机定子绕组接成三角形联结；第二级为自 1500r/min左右加速到近
3000r/min，定子绕组换接成双星形（ YY）联结。
25
求第一级的起动时间。设拖动系统的飞轮惯量为 2mN19.3?
解 机床的拖动电动机为空载起动
033.01500 14501500Ns
137.0)12.22.2(033.0)1( 22N TTm KKss
N
m a x N
N
6,59 5 5 0 2,2 9 5 5 0 N m 8 9,8 N m
1450TT
PT K T K
n
s2 7 3.0s)1 3 9.05.11 3 9.04 1(2.943 7 5 1 5 0 019.30stt
起动时间为
26
第七节 三相异步电动机过渡过程的能量损耗异步电动机定子与转子电路均有铜耗，则过渡过程的能量损耗为
22
1 1 2 200Δ W 3 d 3 d
ttI R t I R t
粗略地可忽略 I0，则
2 1
220
2
Δ W 3 1 dt RI R tR
由于
222( 3 / ) / sT I R s 2
223 sI R T s
1
0 2
Δ W 1 d
t
s
R s T t
R
tJT d
d1s s 则 ddsT t J s
27
2 1
2
Δ W 1 dx
st
s
ss
RJ s s
R
2 2 21
2
1Δ W1
2 s s t x
RJ s s
R
一、空载起动过程电动机的能量损耗空载起动时 1?
sts 0?xs 2 1
2
1Δ W1
2st s
RJ
R
二、空载反接制动过程电动机的能量损耗空载反接制动时 2?
sts 1?xs
2 2 211
2
1Δ W 1 2 1
2Ts
RJ
R
2 1
2
13 1 3 Δ W
2 s s t
RJ
R
28
三、空载能耗制动过程电动机的能量损耗
2 2
23
s
RI
vT
2223 sI R T v T
空载能耗制动时
tJT d
d
0 211
2
22
1Δ W d 1 1
2sTs
RRJJ
四、减少异步电动机过渡过程能量损耗的方法
（一）减少拖动系统的动能储存量 2/2?J
29
（二）合理选择电动机的起、制动方式
（三）合理选择电动机的参数
[例 11-5]一台四速异步电动机的四个同步转速为,3000,1500、
1000及 500 r/min。试计算空载直接起动（ n=0～ 3000 r/min）和分级起动（ n=0经 500,1000,1500到 3000 r/min ）时电动机的能量损耗。
如果电力拖动系统的转动惯量固定损耗可以忽略。
2mkg98.0J 5.1/
21RR
解 （ 1）空载直接起动时电动机的能量损耗
2 2 21
2
1Δ W1
2s t s s t x
RJ s s
R
sW015.1160
3000π298.0
2
1 222
J1 2 1 0 0 0sW1 2 1 0 0 0
30
（ 2）空载分级起动时电动机的能量损耗
2
2 2 2
1
12 πΔ W 0,9 8 ( 1 1,5 ) 5 0 0 ( 1 0 )
2 6 0st
2
2
5 0 0602)5.11(98.021
22
22
2
12 π 1 0 0 0 5 0 0Δ W 0,9 8 ( 1 1,5 ) 1 0 0 0 0
2 6 0 1 0 0 0st
2
60
5 0 0π2)5.11(98.0
2
1
22
22
3
12 π 1 5 0 0 1 0 0 0Δ W 0,9 8 ( 1 1,5 ) 1 5 0 0 0
2 6 0 1 5 0 0st
2
60
5 0 0π2)5.11(98.0
2
1
31
22
22
4
12 π 3 0 0 0 1 5 0 0Δ W 0,9 8 ( 1 1,5 ) 3 0 0 0 0
2 6 0 3 0 0 0st
2
60
1 5 0 0π2)5.11(98.0
2
1
空载分四级起动时电动机的能量损耗
1 2 3 4Δ W Δ W Δ W Δ W Δ Ws t s t s t s t s t
2
60
π2)5.11(98.0
2
1
J4 0 3 3 3sW4 0 3 3 3sW1 5 0 05 0 05 0 05 0 0 2222
32
第十一章 结 束
