2004信息,运筹学,期中复习
RUC Information School,Ye Xiang,2007,5
考试时间,5月 15日 （ 周二 ） 上午 10:00－ 11:30
考试地点,2115
考试要求：笔试,写出数学模型
1,决策变量：写明意义
2,目标函数：写明意义
3,约束条件：写明意义期中考试提示
2004信息,运筹学,期中复习
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第 2章 线性规划,基本概念
1,伟恩德玻璃制品公司产品组合问题,利润最大
Max Profit
2,利博公司广告组合问题：成本最小 Min Cost
3,注意各种约束 （ <=,=,>=）
主要找到线性规划的三要素：
决策变量是什么？
目标：利润最大,还是成本最小
约束条件
2004信息,运筹学,期中复习
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第 4章 线性规划：建模与应用
介绍线性规划问题的四种主要类型 （ 取决于函数约束 ）,
1,资源分配问题 （ resource-allocation,?）
2,成本收益平衡问题 （ cost-benefit-trade-off,?）
3,网络配送问题 （ distribution-network,=）
4,混合问题 （ mixed Problem） －三种类型的混合
重点,P101 资金预算 （ 投资 ）,
P108联邦航空公司排班问题,
P122塞维特公司的配料问题,P141调查人数
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排班问题
决策变量：先列出各种可能排班,然后设 xi为各排班人数
最主要的是构造时段－排班表 （ 最好画出表格 ）
行：每个时段,最少所需人员数,对应 约束条件 （?
）
列：每种排班
注意各种排班在各个时段是否在岗 （ 1）
注意目标函数的写法 （ 总人数,总工资等最少 ）
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配料问题
最主要的是决策变量,xij-原料 i用于产品 j的数量
如,P122塞维特公司的配料问题
最主要的是构造配料表 （ 最好画出表格 ）
行：每种原料,资源限制,对应约束条件 （?）
列：每种产品,对应求和为每种产品的产量
还要注意各种成分要求
注意目标函数的写法 （ 一般是,销售收入－原料成本,
）
2004信息,运筹学,期中复习
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第 5章 线性规划的 What-if分析
决策变量 X，目标,Max P=CX，约束,AX<=B
目标函数系数 C变动（单个，同时－百分百法则）
－ 最优解不变的范围
约束右端值 B变动（单个，同时－百分百法则）－
影子价格及其有效范围
影子价格分析和应用（应用：看补充的影子价格应用的例子）
考试形式：给出题目和敏感性报告，你来分析
重点,P179 习题 5.6
2004信息,运筹学,期中复习
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第 6章 运输问题和指派问题
运输问题
1,平衡运输问题
2,不平衡运输问题
3,各种运输问题变形－ P198
（ 生产计划,生产进度安排 P205）
指派问题 （ 决策变量,xij－是否 ）
1,平衡
2,不平衡
3,各种指派问题变形－ P225
注意：在解题之前，一定要先看：
问题是平衡的，还是不平衡的，以决定函数约束是,=”，
还是,<=,
2004信息,运筹学,期中复习
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第 7章 网络最优化问题
1、最小费用流问题 （决策变量,xij－弧（节点 Vi－ > Vj ）上的流量，
目标,Min C,约束：每个节点的净流量，弧的容量）
2、最大流问题 （决策变量,xij－弧（节点 Vi－ > Vj ）上的流量，
目标,Max F,约束：转运点的净流量为 0，弧的容量）
3、最短路问题 （注意：虚拟起点和虚拟终点的应用） （决策变量：
xij－弧（节点 Vi－ > Vj ）否走，目标,Min C，约束：每个节点的净流量）
要求：根据题目画网络图（确定网络图中的供应点
、转运点和需求点）
重点：如何将以上三种写成相应的线性规划模型（
以 P254图 7.9为例子）,最短路问题的实际应用（设备更新问题）
2004信息,运筹学,期中复习
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考试题型
1,线性规划问题（如排班问题、配料问题等）
2,敏感性分析
3,运输问题（如生产进度安排等）、指派问题
4,网络最优化问题的综合题
5,最短路问题的应用：设备更新问题
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考试时间,5月 15日 （ 周二 ） 上午 10:00－ 11:30
考试地点,2115
考试要求：笔试,写出数学模型
1,决策变量：写明意义
2,目标函数：写明意义
3,约束条件：写明意义期中考试提示
2004信息,运筹学,期中复习
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第 2章 线性规划,基本概念
1,伟恩德玻璃制品公司产品组合问题,利润最大
Max Profit
2,利博公司广告组合问题：成本最小 Min Cost
3,注意各种约束 （ <=,=,>=）
主要找到线性规划的三要素：
决策变量是什么？
目标：利润最大,还是成本最小
约束条件
2004信息,运筹学,期中复习
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第 4章 线性规划：建模与应用
介绍线性规划问题的四种主要类型 （ 取决于函数约束 ）,
1,资源分配问题 （ resource-allocation,?）
2,成本收益平衡问题 （ cost-benefit-trade-off,?）
3,网络配送问题 （ distribution-network,=）
4,混合问题 （ mixed Problem） －三种类型的混合
重点,P101 资金预算 （ 投资 ）,
P108联邦航空公司排班问题,
P122塞维特公司的配料问题,P141调查人数
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排班问题
决策变量：先列出各种可能排班,然后设 xi为各排班人数
最主要的是构造时段－排班表 （ 最好画出表格 ）
行：每个时段,最少所需人员数,对应 约束条件 （?
）
列：每种排班
注意各种排班在各个时段是否在岗 （ 1）
注意目标函数的写法 （ 总人数,总工资等最少 ）
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配料问题
最主要的是决策变量,xij-原料 i用于产品 j的数量
如,P122塞维特公司的配料问题
最主要的是构造配料表 （ 最好画出表格 ）
行：每种原料,资源限制,对应约束条件 （?）
列：每种产品,对应求和为每种产品的产量
还要注意各种成分要求
注意目标函数的写法 （ 一般是,销售收入－原料成本,
）
2004信息,运筹学,期中复习
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第 5章 线性规划的 What-if分析
决策变量 X，目标,Max P=CX，约束,AX<=B
目标函数系数 C变动（单个，同时－百分百法则）
－ 最优解不变的范围
约束右端值 B变动（单个，同时－百分百法则）－
影子价格及其有效范围
影子价格分析和应用（应用：看补充的影子价格应用的例子）
考试形式：给出题目和敏感性报告，你来分析
重点,P179 习题 5.6
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第 6章 运输问题和指派问题
运输问题
1,平衡运输问题
2,不平衡运输问题
3,各种运输问题变形－ P198
（ 生产计划,生产进度安排 P205）
指派问题 （ 决策变量,xij－是否 ）
1,平衡
2,不平衡
3,各种指派问题变形－ P225
注意：在解题之前，一定要先看：
问题是平衡的，还是不平衡的，以决定函数约束是,=”，
还是,<=,
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第 7章 网络最优化问题
1、最小费用流问题 （决策变量,xij－弧（节点 Vi－ > Vj ）上的流量，
目标,Min C,约束：每个节点的净流量，弧的容量）
2、最大流问题 （决策变量,xij－弧（节点 Vi－ > Vj ）上的流量，
目标,Max F,约束：转运点的净流量为 0，弧的容量）
3、最短路问题 （注意：虚拟起点和虚拟终点的应用） （决策变量：
xij－弧（节点 Vi－ > Vj ）否走，目标,Min C，约束：每个节点的净流量）
要求：根据题目画网络图（确定网络图中的供应点
、转运点和需求点）
重点：如何将以上三种写成相应的线性规划模型（
以 P254图 7.9为例子）,最短路问题的实际应用（设备更新问题）
2004信息,运筹学,期中复习
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考试题型
1,线性规划问题（如排班问题、配料问题等）
2,敏感性分析
3,运输问题（如生产进度安排等）、指派问题
4,网络最优化问题的综合题
5,最短路问题的应用：设备更新问题
