数据、模型与决策
Introduction to Management Science
运用电子表格建模与案例研究授课人：叶向 副教授
yexiang@ruc.edu.cn
理工楼配楼 404A 82500904
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
RUC Information School,Ye Xiang,2007
学号 ______ 姓名 _______ 性别 ____
你用 Excel做过什么事情（项目）？若有，请简要描述一下你所做的工作。
调查问卷比如，我用 Excel作为软件工具
1、教过 5门课程,（ 1）运筹学 （ 2）现代统计方法
（ 3） Excel在管理决策中的应用（ 4）排队论与库存理论（ 5）计算机模拟
2、完成,（ 1）调查问卷的统计分析（ 2）信息学院十五期间 211工程资金使用情况的统计和跟踪
（ 3）学生期末考试成绩的统计分析，等等
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
RUC Information School,Ye Xiang,2007
1,实际是 运筹学（ Operations Research,OR） P3、
P16,在商学院以外还被广泛使用的管理科学的传统称谓。
2,案例研究（ Case Study）
3,强调的是建模方法（ Modeling）
4,用 Excel电子表格软件求解（重点是规划求解）
即：在研究案例的基础上建立运筹学（管理科学）模型，然后用功能强大的 Excel电子表格软件来求解（而不是原来的手工求解），进而对结果进行分析，并给出决策方案。
本课程特点
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
RUC Information School,Ye Xiang,2007
教材、上机、考查教材,,数据、模型与决策,第 2版
【 美 】 弗雷德里克 ·S·希利尔马克 ·S·希利尔 著任建标 译中国财政经济出版社 2004.1，定价 75元（含光盘）
上课时间,第 1-17周，周二 3-4节、周四 1-2节
（教室,2115）
上机时间,第 3周开始（周二 14:00－ 17:00）
（理工楼配楼二层机房）
考查方式：
1、平时作业和上机
（作案例、写报告、上台讲解） 10分
2、期中考试（写数学模型） 20分
3、期末考试（写数学模型） 70分课本：广度有余，深度不足
，像一本故事书，但从中可以领会用管理科学解决实际问题的步骤和方法。
Chapter 1
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管理科学简介
RUC Information School,Ye Xiang,2007
下载和上传地址
ftp://202.112.113.112
用户名,st8
密 码,st8
有 2个目录：
1、下载（ PPT和 Excel模板等内容）
2、作业上传
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管理科学简介
RUC Information School,Ye Xiang,2007
本学期的教学内容第 1章 管理科学简介第 2章 线性规划：基本概念第 3章 电子表格建模艺术（动态规划）
第 4章 线性规划：建模与应用第 5章 线性规划的 What-If分析（敏感性分析）
第 6章 运输问题和指派问题第 7章 网络最优化问题第 9章 整数规划第 10章 非线性规划第 11章 目标规划补充 动态规划
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
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Data,Model and Decisions
数据、模型与决策第一章
Introduction to Management Science
管理科学简介
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
RUC Information School,Ye Xiang,2007
本章内容
What is Data,Model and Decisions？
什么是数据、模型与决策？
The Nature of Management Science
管理科学的本质
例子,Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析（ 重点 ）
The Impact of Management Science
管理科学的影响
Summary小结
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
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结论决策执行结果管理者 信息提供 模型反馈
What is Data,Model and Decisions
什么是数据、模型与决策管理者在组织内制定决策，数据、模型与决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的基础上制定决策。内容主要是管理科学（运筹学）和统计学。
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The Nature of Management Science
管理科学的本质 P2
管理科学（ Management science,MS）是对与 定量因素（ quantitative factors） 有关的管理问题通过应用 科学的方法（ scientific
approach） 进行 辅助管理决策制定（ aid
managerial decision making） 的一门 学科（
discipline） 。
管理者 制定决策管理科学 运用合理的分析来改善决策的制定
Chapter 1
Introduction to Management Science
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组织中存在的问题定性分析定量分析评价与评估 决策
The Role of Quantitative Analysis In
Business Decision
定量分析在组织决策中的位置 P3
Chapter 1
Introduction to Management Science
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问题的确定分析问题建立模型软件求解结果分析确定解决方案实施方案控制
Scientific Approach 科学的方法 P3-4
（以数学、计算机、经济学等科学领域为基础）
Chapter 1
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Systematic Steps
系统化步骤 P4-5
1,定义问题和收集数据
2,构建模型 (一般为数学模型 )
3,从模型中形成求解的计算机的程序
4,测试模型并在必要时进行修正
5,应用模型分析问题以及提出管理建议
6,帮助实施被管理者采纳的小组建议
Chapter 1
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管理科学考虑定量因素 P5
许多管理问题与 生产数量、收入、成本和资源的可得数量 等定量因素有关。
通过把这些 定量因素 编入 数学模型,然后应用数学程序对模型进行求解，管理科学提供了一个独特的功能强大的分析此类管理问题的方法。
尽管管理科学考虑组织的实际管理，包括相应的 定性因素,但它特殊的贡献在于 处理定量问题 的独特能力。
Chapter 1
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我们需要知道些什么信息？
例子,Break-Even Point Analysis
盈亏平衡分析 （问题）
P5,特殊产品公司生产在商店销售的昂贵而不常见的礼品，礼品是为那些已经几乎什么都有的富人生产的。公司研发部最新的产品计划是限量版 落地摆钟（ limited edition grand father clock）。 公司管理部门需要决定是否生产这个新产品，如果生产的话要生产多少。
在作出决策之前，可以获得一个销售额的预测。
管理者希望作出能使公司利润最大化的决策。
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Break-Even Point Analysis P5
盈亏平衡分析 （收集信息）
固定成本,$50000
边际成本,$400 （单位生产成本）
单位收入,$900 （单位销售价格、销售单价）
决策：如果要生产，生产多少落地摆钟？
不随产量变动的成本称为 固定成本,随产量变动的成本称为 变动成本
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Break-Even point Analysis
盈亏平衡分析（ 数学模型 ） P5-8
1,决策变量,Q=落地摆钟的生产数量
2,目标函数：利润最大（ 以下公式的前提：要生产，即 Q>0）
总成本 Cost＝ 固定成本（生产设备成本、启动成本）＋变动成本
＝固定成本＋边际成本 × 生产数量＝ $50,000＋ $400Q
总收入 Revenue＝ 销售单价 × 销售数量 =$900Q (假设生产全部销售掉 )
利润 Profit＝ 总收入－总成本＝ $900Q-($50,000+$400Q)
= -$50000+$500Q
3,约束条件：
Q>=0 (生产数量不会少于 0）
Q<=s (s为预测的 落地摆钟需求量，是一个还没有确定的模型参数）
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求盈亏平衡点的方法 P6-9
1,图形方法（ Graphical procedure）
总成本＝ $50,000＋ $400Q
总收入 =$900Q
两条直线的相交处（ Q=100）
2,代数方法（ algebraic procedure）
利润＝ -$50,000+$500Q=0? Q=100
3,Excel 方法
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$
$40,00 0
$80,00 0
$12 0,0 00
$16 0,0 00
$20 0,0 00
0 40 80 120 160 200
Re ve nue = $90 0 x
F i xe d c os t
L os s
P r ofi t
Cos t = $5 0,0 00 + $40 0 x
x
B r e a k- e ve n p oi n t = 10 0 u ni t s
求盈亏平衡点的方法（ 图形方法 P7）
总成本和总收入两条直线的相交处（ Q=100）
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求盈亏平衡点的方法（ 代数方法 P7-8）
由于在盈亏平衡点处利润为 0，所以求利润＝ -$50,000+$500Q=0
$500Q=$50,000 => Q= $50,000 /$500=100
管理者面临的问题为是否引入新产品，如果引入生产多少？（取决于 参数 s(预测的销售数量 )的设置）
如果 s<=100（盈亏平衡点），则设置 Q=0 (不生产 )
如果 s>100（盈亏平衡点）,则设置 Q=s (按预测销售量生产 )
因此，只有在销售数量超过盈亏平衡点时企业才值得引入新产品。
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数学模型的敏感性分析（ P8-9）
数学模型只是问题的一个近似求解。比如，模型中的一些数字在很多时候只是一个估计值，不可能在当时就被准确估计。
上面的数学模型所根据的四个数据只是 估计值 －固定成本 $50,000，边际成本 $400,单位收入（销售单价）
$900以及预测销售量 s。
管理科学 往往花很多时间 研究如果估计值发生了偏差，
将会给模型带来怎样的变化。这被称为 敏感性分析 。
为了帮助我们更直接方便地对此模型进行敏感性分析，
在光盘的 Interactive Management Science文件夹下
，有一组互动模型，其中的 breakeven提供了盈亏平衡分析模型。可以通过拖动黑点改变参数值（也可以直接输入数值），从而改变盈亏平衡点,如固定成本由
$50,000－ > $75,000，那么盈亏平衡点变为 150。具体
P9图 1.2
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盈亏平衡分析
（ Excel方法,P9图 1.3 ）
特殊产品公司问题的电子表格模型注意,销售数量为销售预测和生产量的最小值固定成本：如果有生产 （ 生产量 >0） 才有该模型可以 试算 许多生产量值－ >利润
(生产量值可以利用 Excel的数据有效性使之在 0和销售预测量之间的整数）
给单元格命名：插入 -->名称 -->定义（或指定）
显示公式：工具 -->选项 -->视图 -->公式
S p e c i a l P r o d u c t s C o,B r e a k - E v e n A n a l y s i s
P9 特殊礼品生产的盈亏平衡分析（生产量是一个预测值－输入）
D a t a 数据 R e s ul t s 结果单位收入 $900 总收入 $ 1 8 0,0 0 0
固定成本 $ 5 0,0 0 0 总固定成本 $ 5 0,0 0 0
边际成本 $400 总变动成本 $ 8 0,0 0 0
销售预测 300 利润 ( 损失 ) $ 5 0,0 0 0
生产量 200
R e s ul t s 结果总收入 = 单位收入 * M IN ( 销售预测,生产量 )
总固定成本 = IF( 生产量 > 0,固定成本,0 )
总变动成本 = 边际成本 * 生产量利润 ( 损失 ) = 总收入 -( 总固定成本 + 总变动成本 )
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求盈亏平衡点的方法
（ Excel方法,P11图 1.4）
求解计算盈亏平衡点：数学模型的电子表格的扩展注意,生产量是根据销售预测量是否超过盈亏平衡点决定的该公式引入的缺点：不能随意输入生产量 (可以通过增加一个实际生产量作为输入,其值在 [0,生产量 ],此时 Results结果中的公式要变,但也有缺点：作为输入的实际生产量不能随着生产量的变化而变化 )
S p e c i a l P r o d u c t s C o,B r e a k - E v e n A n a l y s i s
P 11 求解计算盈亏平衡点
D a t a 数据 R e s ul t s 结果单位收入 $900 总收入 $ 2 7 0,0 0 0
固定成本 $ 5 0,0 0 0 总固定成本 $ 5 0,0 0 0
边际成本 $400 总变动成本 $ 1 2 0,0 0 0
销售预测 300 利润 ( 损失 ) $ 1 0 0,0 0 0
生产量 300 盈亏平衡点 100
R e s ul t s 结果
= 单位收入 * M IN ( 销售预测,生产量 )
= IF( 生产量 > 0,固定成本,0 )
= 边际成本 * 生产量
= 总收入 -( 总固定成本 + 总变动成本 )
= 固定成本 /( 单位收入 - 边际成本 )
生产量 =I F ( 销售预测 > 盈亏平衡点,销售预测,0 )
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补充：数学模型的敏感性分析实现
（ Excel方法－单变量求解）
P17 习题 1.6：准确的销售预测表明特殊产品公司能够售出 300台摆钟
，显然已经能够推出新产品。但经营者考虑到由于对 固定成本、
边际成本、单位收入（销售单价） 的 估算值 的的变化可能会引起结论的改变，因此希望在作出最后决定之前能够对这些变量进行敏感性分析。用管理科学互动模型中的盈亏平衡分析模型进行如下敏感性分析：
a,为了使生产摆钟盈利，最大的建设生产设备的固定成本不能超过多少？
b,为了使生产摆钟盈利，最大的边际成本不能超过多少？
c,为了使生产摆钟盈利,单位收入（销售单价） 至少为多少？
方法 2,用 Excel的 单变量求解,在,P9 特殊产品公司的盈亏平衡分析,xls”中求解
1,在销售预测和生产量中输入 300
2,工具－ >单变量求解
目标单元格：利润 (损失 )
目标值,0
可变单元格,固定成本 或 边际成本 或 单位收入（销售单价）
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Impact of Management Science
管理科学的影响 P11
改善全世界大量组织的效率
提高国家的经济生产力
促进商业运作的规范性
节约大量稀有的资源为管理科学实践者颁发的最负盛名的奖项是弗兰茨 ·
厄德曼 (Franz Edelman) 奖。这些奖项授予全世界年度管理科学的最佳应用。
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解决方法 典型的办法线性规划目标规划预 测网络分析决策分析统计学排队论模 拟在线性目标和约束条件间取得最优化结果在相对立的目标间寻得妥协设计时间序列，或找到因果关系用各种活动和事件的网络排列来说明项目较其他决策的结果从一个抽样得到普遍结果的推论分析正在等待的队列的特点对复杂的问题作动态观察
Theory of Quantitative Analysis
管理定量分析理论
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问题类型典型的问题预 测财 务人力资源时序资源配置设备更新选 址项目规划排队问题对产品的需求多大,需求类别如何,对利润有何影响?
需要多少资金,从何处得到资金,成本是多少?
需要多少员工,应具有什么技能,留用多长时间?
什么工作最重要,工作的顺序如何?
需要什么资源,资源是否短缺,怎样优先获得短缺的资源?
设备运转状况如何,可靠性如何,什么时候需要更新?
运作的最佳场所在哪里,需要什么设施?
项目需要多长时间,哪些工作最重要,资源如何利用?
队列多长,提供多少个服务台,我们能提供什么水平的服务?
Types of MS Problem Solving
管理科学解决的问题类型
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经典管理科学获奖应用 P12
联合航空公司（ 1-2/1986,$600万）
满足乘客需求以最低成本进行订票处理和机场工作班次排程
Citgo石油公司（ 1-2/1987,$7000万）
优化炼油运作以及产品的供应、配送和营销
旧金山警署（ 1-2/1989,$1100万）
用计算机系统最优排程和巡警设置
荷玛特发展公司（ 1-2/1987,$4000万）
商业区和办公楼销售的最优化安排
AT&T（ 1-2/1990,$4.06亿，更多的销售）
为公司商业用户的电话销售中心的优化选址
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经典管理科学获奖应用 P12
美国石油公司（ 12/1982,$1000万）
确定和评价公司产品商业化的新战略
美国邮政服务公司（ 3-4/1987,1-2/1992,$2亿）
邮件自动化方案的技术经济分析
标准品牌公司（ 12/1981,$380万）
控制 100种成品的库存（安全库存、再订购点和订购量）
IBM （ 1-2/1990,$2000万 +$2.5亿库存降低）
整合备件库存的全国网络以改进服务支持
Hydroelectrica Espanol（ 1-2/1990,$200万）
应用统计预测管理水力发电的水库系统
施乐公司（ 11/1975,生产率提高 50%以上）
缩短反应时间和改进维修人员生产率的维修战略修正
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管理科学获奖应用（ 1990 ~ ） P13
宝洁公司（ 1-2/1997,$2亿）
重新设计生产和分销系统以降低成本和改进市场进入速度
南非国防部（ 1-2/1997,$11亿）
国防设施和武器系统规模和状态的重新优化设计
数字设备公司（ 1-2/1995,$8亿）
重构供应商、工厂、分销中心、潜在厂址和市场区域供应链
雷诺德金属制品公司（ 1-2/1991,$700万）
自动化超过 200个工厂、仓库和供应商的货物装载调度系统
中国政府（ 1-2/1995,$4.25亿）
为满足国家未来能源需求的大型项目的优选和排程
Delta航空公司（ 1-2/1994,$1亿）
超过 2,500个国内航线的飞机类型配置来最大化利润
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管理科学获奖应用（ 1990 ~ ） P13
美洲航空公司（ 1-2/1991,$2000万）
为机组人员和服务人员优化配置航行支线的顺序
Merit青铜制品公司（ 1-2/1993，更佳的服务）
安装统计销售预测和成品库存管理系统来改进客户服务
美洲航空公司（ 1-2/1992,$5亿，更多收入）
设计票价结构、订票和协调航班的系统来增加收入
L,L,Bean公司（ 1-2/1991,$950万）
为一个大型呼叫中心优化配置电话干线、接收台和电话代理
纽约市（ 1-2/1993,$950万）
详细检查从传讯到被捕的程序以缩短等待时间
AT&T（ 1-2/1993,$7.5亿）
为指导商业用户设计呼叫中心开发基于计算机的系统
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Summary 小结 P16
管理科学是对与 定量因素 有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科 。
学科快速发展始于 20世纪 40~50年代,计算机革命起着很大的推动作用,目前的推动力是电子表格软件的广泛使用,它大大地便利了管理者和其他人对管理科学的应用 。
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Summary 小结 P16
管理科学研究包括进行仔细的数据收集的系统化考察,对问题的假设进行发展和检验 （ 一般是数学模型 ） 以及应用合理的逻辑进行进一步的分析 。 然后管理科学小组向必须对如何解决问题做出决策的管理者提供建议 。
一个典型的管理科学研究主要包括把 定量因素 编入数学模型 （ 或许是编写进电子表格 ）,然后应用数学程序对模型进行求解 。 模型用 决策变量 表示要做出的可量化的决策 。 目标函数 表达了根据决策变量做出的相应的绩效度量 。 模型的 约束条件 表示了对决策变量可能取值的限制
。 模型的 参数 是在目标函数和约束条件中出现的常数 。
管理科学对改善全世界大量组织的效率方面已有深远的影响 。
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Exercise
作业（上机）
P17-18 习题 1.3,1.4,1.7,1.10
作业要求：
1,写出数学模型
决策变量
目标函数 （ 按照 P6的写法,即包括 Q=0和 Q>0）
约束条件
2,用代数方法或 Excel方法求解得到的答案
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谢谢大家 !
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理工楼配楼 404A 82500904
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管理科学简介
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学号 ______ 姓名 _______ 性别 ____
你用 Excel做过什么事情（项目）？若有，请简要描述一下你所做的工作。
调查问卷比如，我用 Excel作为软件工具
1、教过 5门课程,（ 1）运筹学 （ 2）现代统计方法
（ 3） Excel在管理决策中的应用（ 4）排队论与库存理论（ 5）计算机模拟
2、完成,（ 1）调查问卷的统计分析（ 2）信息学院十五期间 211工程资金使用情况的统计和跟踪
（ 3）学生期末考试成绩的统计分析，等等
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
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1,实际是 运筹学（ Operations Research,OR） P3、
P16,在商学院以外还被广泛使用的管理科学的传统称谓。
2,案例研究（ Case Study）
3,强调的是建模方法（ Modeling）
4,用 Excel电子表格软件求解（重点是规划求解）
即：在研究案例的基础上建立运筹学（管理科学）模型，然后用功能强大的 Excel电子表格软件来求解（而不是原来的手工求解），进而对结果进行分析，并给出决策方案。
本课程特点
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
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教材、上机、考查教材,,数据、模型与决策,第 2版
【 美 】 弗雷德里克 ·S·希利尔马克 ·S·希利尔 著任建标 译中国财政经济出版社 2004.1，定价 75元（含光盘）
上课时间,第 1-17周，周二 3-4节、周四 1-2节
（教室,2115）
上机时间,第 3周开始（周二 14:00－ 17:00）
（理工楼配楼二层机房）
考查方式：
1、平时作业和上机
（作案例、写报告、上台讲解） 10分
2、期中考试（写数学模型） 20分
3、期末考试（写数学模型） 70分课本：广度有余，深度不足
，像一本故事书，但从中可以领会用管理科学解决实际问题的步骤和方法。
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
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下载和上传地址
ftp://202.112.113.112
用户名,st8
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有 2个目录：
1、下载（ PPT和 Excel模板等内容）
2、作业上传
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管理科学简介
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本学期的教学内容第 1章 管理科学简介第 2章 线性规划：基本概念第 3章 电子表格建模艺术（动态规划）
第 4章 线性规划：建模与应用第 5章 线性规划的 What-If分析（敏感性分析）
第 6章 运输问题和指派问题第 7章 网络最优化问题第 9章 整数规划第 10章 非线性规划第 11章 目标规划补充 动态规划
Chapter 1
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管理科学简介
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Data,Model and Decisions
数据、模型与决策第一章
Introduction to Management Science
管理科学简介
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
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本章内容
What is Data,Model and Decisions？
什么是数据、模型与决策？
The Nature of Management Science
管理科学的本质
例子,Breakeven point Analysis 盈亏平衡分析（ 重点 ）
The Impact of Management Science
管理科学的影响
Summary小结
Chapter 1
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管理科学简介
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结论决策执行结果管理者 信息提供 模型反馈
What is Data,Model and Decisions
什么是数据、模型与决策管理者在组织内制定决策，数据、模型与决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的基础上制定决策。内容主要是管理科学（运筹学）和统计学。
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
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The Nature of Management Science
管理科学的本质 P2
管理科学（ Management science,MS）是对与 定量因素（ quantitative factors） 有关的管理问题通过应用 科学的方法（ scientific
approach） 进行 辅助管理决策制定（ aid
managerial decision making） 的一门 学科（
discipline） 。
管理者 制定决策管理科学 运用合理的分析来改善决策的制定
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
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组织中存在的问题定性分析定量分析评价与评估 决策
The Role of Quantitative Analysis In
Business Decision
定量分析在组织决策中的位置 P3
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
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问题的确定分析问题建立模型软件求解结果分析确定解决方案实施方案控制
Scientific Approach 科学的方法 P3-4
（以数学、计算机、经济学等科学领域为基础）
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
RUC Information School,Ye Xiang,2007
Systematic Steps
系统化步骤 P4-5
1,定义问题和收集数据
2,构建模型 (一般为数学模型 )
3,从模型中形成求解的计算机的程序
4,测试模型并在必要时进行修正
5,应用模型分析问题以及提出管理建议
6,帮助实施被管理者采纳的小组建议
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
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管理科学考虑定量因素 P5
许多管理问题与 生产数量、收入、成本和资源的可得数量 等定量因素有关。
通过把这些 定量因素 编入 数学模型,然后应用数学程序对模型进行求解，管理科学提供了一个独特的功能强大的分析此类管理问题的方法。
尽管管理科学考虑组织的实际管理，包括相应的 定性因素,但它特殊的贡献在于 处理定量问题 的独特能力。
Chapter 1
Introduction to Management Science
管理科学简介
RUC Information School,Ye Xiang,2007
我们需要知道些什么信息？
例子,Break-Even Point Analysis
盈亏平衡分析 （问题）
P5,特殊产品公司生产在商店销售的昂贵而不常见的礼品，礼品是为那些已经几乎什么都有的富人生产的。公司研发部最新的产品计划是限量版 落地摆钟（ limited edition grand father clock）。 公司管理部门需要决定是否生产这个新产品，如果生产的话要生产多少。
在作出决策之前，可以获得一个销售额的预测。
管理者希望作出能使公司利润最大化的决策。
Chapter 1
Introduction to Management Science
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RUC Information School,Ye Xiang,2007
Break-Even Point Analysis P5
盈亏平衡分析 （收集信息）
固定成本,$50000
边际成本,$400 （单位生产成本）
单位收入,$900 （单位销售价格、销售单价）
决策：如果要生产，生产多少落地摆钟？
不随产量变动的成本称为 固定成本,随产量变动的成本称为 变动成本
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Break-Even point Analysis
盈亏平衡分析（ 数学模型 ） P5-8
1,决策变量,Q=落地摆钟的生产数量
2,目标函数：利润最大（ 以下公式的前提：要生产，即 Q>0）
总成本 Cost＝ 固定成本（生产设备成本、启动成本）＋变动成本
＝固定成本＋边际成本 × 生产数量＝ $50,000＋ $400Q
总收入 Revenue＝ 销售单价 × 销售数量 =$900Q (假设生产全部销售掉 )
利润 Profit＝ 总收入－总成本＝ $900Q-($50,000+$400Q)
= -$50000+$500Q
3,约束条件：
Q>=0 (生产数量不会少于 0）
Q<=s (s为预测的 落地摆钟需求量，是一个还没有确定的模型参数）
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求盈亏平衡点的方法 P6-9
1,图形方法（ Graphical procedure）
总成本＝ $50,000＋ $400Q
总收入 =$900Q
两条直线的相交处（ Q=100）
2,代数方法（ algebraic procedure）
利润＝ -$50,000+$500Q=0? Q=100
3,Excel 方法
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$
$40,00 0
$80,00 0
$12 0,0 00
$16 0,0 00
$20 0,0 00
0 40 80 120 160 200
Re ve nue = $90 0 x
F i xe d c os t
L os s
P r ofi t
Cos t = $5 0,0 00 + $40 0 x
x
B r e a k- e ve n p oi n t = 10 0 u ni t s
求盈亏平衡点的方法（ 图形方法 P7）
总成本和总收入两条直线的相交处（ Q=100）
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求盈亏平衡点的方法（ 代数方法 P7-8）
由于在盈亏平衡点处利润为 0，所以求利润＝ -$50,000+$500Q=0
$500Q=$50,000 => Q= $50,000 /$500=100
管理者面临的问题为是否引入新产品，如果引入生产多少？（取决于 参数 s(预测的销售数量 )的设置）
如果 s<=100（盈亏平衡点），则设置 Q=0 (不生产 )
如果 s>100（盈亏平衡点）,则设置 Q=s (按预测销售量生产 )
因此，只有在销售数量超过盈亏平衡点时企业才值得引入新产品。
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数学模型的敏感性分析（ P8-9）
数学模型只是问题的一个近似求解。比如，模型中的一些数字在很多时候只是一个估计值，不可能在当时就被准确估计。
上面的数学模型所根据的四个数据只是 估计值 －固定成本 $50,000，边际成本 $400,单位收入（销售单价）
$900以及预测销售量 s。
管理科学 往往花很多时间 研究如果估计值发生了偏差，
将会给模型带来怎样的变化。这被称为 敏感性分析 。
为了帮助我们更直接方便地对此模型进行敏感性分析，
在光盘的 Interactive Management Science文件夹下
，有一组互动模型，其中的 breakeven提供了盈亏平衡分析模型。可以通过拖动黑点改变参数值（也可以直接输入数值），从而改变盈亏平衡点,如固定成本由
$50,000－ > $75,000，那么盈亏平衡点变为 150。具体
P9图 1.2
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盈亏平衡分析
（ Excel方法,P9图 1.3 ）
特殊产品公司问题的电子表格模型注意,销售数量为销售预测和生产量的最小值固定成本：如果有生产 （ 生产量 >0） 才有该模型可以 试算 许多生产量值－ >利润
(生产量值可以利用 Excel的数据有效性使之在 0和销售预测量之间的整数）
给单元格命名：插入 -->名称 -->定义（或指定）
显示公式：工具 -->选项 -->视图 -->公式
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P9 特殊礼品生产的盈亏平衡分析（生产量是一个预测值－输入）
D a t a 数据 R e s ul t s 结果单位收入 $900 总收入 $ 1 8 0,0 0 0
固定成本 $ 5 0,0 0 0 总固定成本 $ 5 0,0 0 0
边际成本 $400 总变动成本 $ 8 0,0 0 0
销售预测 300 利润 ( 损失 ) $ 5 0,0 0 0
生产量 200
R e s ul t s 结果总收入 = 单位收入 * M IN ( 销售预测,生产量 )
总固定成本 = IF( 生产量 > 0,固定成本,0 )
总变动成本 = 边际成本 * 生产量利润 ( 损失 ) = 总收入 -( 总固定成本 + 总变动成本 )
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求盈亏平衡点的方法
（ Excel方法,P11图 1.4）
求解计算盈亏平衡点：数学模型的电子表格的扩展注意,生产量是根据销售预测量是否超过盈亏平衡点决定的该公式引入的缺点：不能随意输入生产量 (可以通过增加一个实际生产量作为输入,其值在 [0,生产量 ],此时 Results结果中的公式要变,但也有缺点：作为输入的实际生产量不能随着生产量的变化而变化 )
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P 11 求解计算盈亏平衡点
D a t a 数据 R e s ul t s 结果单位收入 $900 总收入 $ 2 7 0,0 0 0
固定成本 $ 5 0,0 0 0 总固定成本 $ 5 0,0 0 0
边际成本 $400 总变动成本 $ 1 2 0,0 0 0
销售预测 300 利润 ( 损失 ) $ 1 0 0,0 0 0
生产量 300 盈亏平衡点 100
R e s ul t s 结果
= 单位收入 * M IN ( 销售预测,生产量 )
= IF( 生产量 > 0,固定成本,0 )
= 边际成本 * 生产量
= 总收入 -( 总固定成本 + 总变动成本 )
= 固定成本 /( 单位收入 - 边际成本 )
生产量 =I F ( 销售预测 > 盈亏平衡点,销售预测,0 )
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补充：数学模型的敏感性分析实现
（ Excel方法－单变量求解）
P17 习题 1.6：准确的销售预测表明特殊产品公司能够售出 300台摆钟
，显然已经能够推出新产品。但经营者考虑到由于对 固定成本、
边际成本、单位收入（销售单价） 的 估算值 的的变化可能会引起结论的改变，因此希望在作出最后决定之前能够对这些变量进行敏感性分析。用管理科学互动模型中的盈亏平衡分析模型进行如下敏感性分析：
a,为了使生产摆钟盈利，最大的建设生产设备的固定成本不能超过多少？
b,为了使生产摆钟盈利，最大的边际成本不能超过多少？
c,为了使生产摆钟盈利,单位收入（销售单价） 至少为多少？
方法 2,用 Excel的 单变量求解,在,P9 特殊产品公司的盈亏平衡分析,xls”中求解
1,在销售预测和生产量中输入 300
2,工具－ >单变量求解
目标单元格：利润 (损失 )
目标值,0
可变单元格,固定成本 或 边际成本 或 单位收入（销售单价）
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Impact of Management Science
管理科学的影响 P11
改善全世界大量组织的效率
提高国家的经济生产力
促进商业运作的规范性
节约大量稀有的资源为管理科学实践者颁发的最负盛名的奖项是弗兰茨 ·
厄德曼 (Franz Edelman) 奖。这些奖项授予全世界年度管理科学的最佳应用。
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解决方法 典型的办法线性规划目标规划预 测网络分析决策分析统计学排队论模 拟在线性目标和约束条件间取得最优化结果在相对立的目标间寻得妥协设计时间序列，或找到因果关系用各种活动和事件的网络排列来说明项目较其他决策的结果从一个抽样得到普遍结果的推论分析正在等待的队列的特点对复杂的问题作动态观察
Theory of Quantitative Analysis
管理定量分析理论
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问题类型典型的问题预 测财 务人力资源时序资源配置设备更新选 址项目规划排队问题对产品的需求多大,需求类别如何,对利润有何影响?
需要多少资金,从何处得到资金,成本是多少?
需要多少员工,应具有什么技能,留用多长时间?
什么工作最重要,工作的顺序如何?
需要什么资源,资源是否短缺,怎样优先获得短缺的资源?
设备运转状况如何,可靠性如何,什么时候需要更新?
运作的最佳场所在哪里,需要什么设施?
项目需要多长时间,哪些工作最重要,资源如何利用?
队列多长,提供多少个服务台,我们能提供什么水平的服务?
Types of MS Problem Solving
管理科学解决的问题类型
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经典管理科学获奖应用 P12
联合航空公司（ 1-2/1986,$600万）
满足乘客需求以最低成本进行订票处理和机场工作班次排程
Citgo石油公司（ 1-2/1987,$7000万）
优化炼油运作以及产品的供应、配送和营销
旧金山警署（ 1-2/1989,$1100万）
用计算机系统最优排程和巡警设置
荷玛特发展公司（ 1-2/1987,$4000万）
商业区和办公楼销售的最优化安排
AT&T（ 1-2/1990,$4.06亿，更多的销售）
为公司商业用户的电话销售中心的优化选址
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经典管理科学获奖应用 P12
美国石油公司（ 12/1982,$1000万）
确定和评价公司产品商业化的新战略
美国邮政服务公司（ 3-4/1987,1-2/1992,$2亿）
邮件自动化方案的技术经济分析
标准品牌公司（ 12/1981,$380万）
控制 100种成品的库存（安全库存、再订购点和订购量）
IBM （ 1-2/1990,$2000万 +$2.5亿库存降低）
整合备件库存的全国网络以改进服务支持
Hydroelectrica Espanol（ 1-2/1990,$200万）
应用统计预测管理水力发电的水库系统
施乐公司（ 11/1975,生产率提高 50%以上）
缩短反应时间和改进维修人员生产率的维修战略修正
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管理科学获奖应用（ 1990 ~ ） P13
宝洁公司（ 1-2/1997,$2亿）
重新设计生产和分销系统以降低成本和改进市场进入速度
南非国防部（ 1-2/1997,$11亿）
国防设施和武器系统规模和状态的重新优化设计
数字设备公司（ 1-2/1995,$8亿）
重构供应商、工厂、分销中心、潜在厂址和市场区域供应链
雷诺德金属制品公司（ 1-2/1991,$700万）
自动化超过 200个工厂、仓库和供应商的货物装载调度系统
中国政府（ 1-2/1995,$4.25亿）
为满足国家未来能源需求的大型项目的优选和排程
Delta航空公司（ 1-2/1994,$1亿）
超过 2,500个国内航线的飞机类型配置来最大化利润
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管理科学获奖应用（ 1990 ~ ） P13
美洲航空公司（ 1-2/1991,$2000万）
为机组人员和服务人员优化配置航行支线的顺序
Merit青铜制品公司（ 1-2/1993，更佳的服务）
安装统计销售预测和成品库存管理系统来改进客户服务
美洲航空公司（ 1-2/1992,$5亿，更多收入）
设计票价结构、订票和协调航班的系统来增加收入
L,L,Bean公司（ 1-2/1991,$950万）
为一个大型呼叫中心优化配置电话干线、接收台和电话代理
纽约市（ 1-2/1993,$950万）
详细检查从传讯到被捕的程序以缩短等待时间
AT&T（ 1-2/1993,$7.5亿）
为指导商业用户设计呼叫中心开发基于计算机的系统
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Summary 小结 P16
管理科学是对与 定量因素 有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科 。
学科快速发展始于 20世纪 40~50年代,计算机革命起着很大的推动作用,目前的推动力是电子表格软件的广泛使用,它大大地便利了管理者和其他人对管理科学的应用 。
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Summary 小结 P16
管理科学研究包括进行仔细的数据收集的系统化考察,对问题的假设进行发展和检验 （ 一般是数学模型 ） 以及应用合理的逻辑进行进一步的分析 。 然后管理科学小组向必须对如何解决问题做出决策的管理者提供建议 。
一个典型的管理科学研究主要包括把 定量因素 编入数学模型 （ 或许是编写进电子表格 ）,然后应用数学程序对模型进行求解 。 模型用 决策变量 表示要做出的可量化的决策 。 目标函数 表达了根据决策变量做出的相应的绩效度量 。 模型的 约束条件 表示了对决策变量可能取值的限制
。 模型的 参数 是在目标函数和约束条件中出现的常数 。
管理科学对改善全世界大量组织的效率方面已有深远的影响 。
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Exercise
作业（上机）
P17-18 习题 1.3,1.4,1.7,1.10
作业要求：
1,写出数学模型
决策变量
目标函数 （ 按照 P6的写法,即包括 Q=0和 Q>0）
约束条件
2,用代数方法或 Excel方法求解得到的答案
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谢谢大家 !
