1
生产过程的组织生产过程的空间组织生产过程的时间组织设施选址设施布置零件的移动方式作业排序
2
零件在加工过程中可以采用以下三种典型的移动方式：
（一）顺序移动方式
(二 ) 平行移动方式
(三 ) 平行顺序移动方式第一节 零件在加工过程中的移动方式 (P54)
第三章 生产过程的时间组织
3
一批零件在上道工序全部加工完毕后才整批地转移到下道工序继续加工。即零件在工序间是整批地移动。
工序
M1
t4
t1t1t1t1
t2t2t2t2M2
M3 t3t3t3t3
M4 t4t4t4
时间
Tp
n?t1
n?t4
n?t3
n?t2
Tp = n?t1 + n?t2 + n?t3 + n?t4
故,Tp = n t imi=1
（一）顺序移动方式
4
（二）平行移动方式每个零件在前道工序加工完毕后，立即转移到后道工序去继续加工。即零件在工序间 1 件 1 件地移动。
工序
M1
M2
M3
M4 时间
t1t1t1t1
t2 t2 t2 t2
t3t3t3t3
t4t4t4t4
t1 t2 t3 t4(n-1)? t3
To
To = t1 + t2 + t3 + t4 +(n-1)? t3
故,To=? t i + (n-1)? tLmi=1
5
（三）平行顺序移动方式顺序移动方式下，零件搬运次数少，设备连续加 工，利用率高，但加工周期长；平行移动方式下，加工周期短,但零件搬运频繁，设备间歇性加工，不便利用。
平行顺序移动方式将两者的优点结合起来，既要求每道工序的设备连续加工，又要求各道工序尽可能平行地加工。
（ 1）当 ti < ti+1 时，按平行移动方式移动；
（ 2）当 ti?ti+1 时，以 i工序最后一个零件的完工时间为基准，往前推移 (n-1)? ti+1 作为零件在 (i+1)工序的开始加工时间。
6
0 20 40 60 80 100 120 140 160
M1
M2
M3
M4
T平 顺平行顺序移动方式
Top = n t i - (n-1) min( tj,tj+1 )
m
i=1
m-1
j=1
7
4.三种移动方式的比较移动方式 顺序移动 平行移动 平行顺序移动优缺点
（ 1）管理简单，设备不停歇，
可充分负荷。
（ 2）加工周期长。
（ 1）周期最短，
（ 2）设备有停歇，利用率低。
（ 3）运输频繁，管理复杂。
两者结合,
扬长避短组织管理复杂选择策略小而轻；单件小批；加工时间短，调整时间长；工艺专业化。
大且重；大量大批；加工时间长，调整时间短；对象专业化。
小而轻；大量大批；加工时间长，
调整时间短；对象专业化。
8
第二节 作业排序有 n项任务，在作业过程中有不同的作业顺序。
所谓作业排序，就是在充分利用现有资源的条件下，合理安排作业投产的时间顺序，使作业周期最短，
或如期交货率最高或费用最省。
排序问题通常表述为有 n项生产任务，在 m个设备
（生产单位）上加工，通常包括两类：
（ 1） 流水型 m× n排序问题 n! 个排序方法
（ 2） 非流水型 m× n排序问题 (n!) 个排序方法m
9
第二节 作业排序流水型排序问题，分为 1× n,2× n,3× n和 m× n几种情况进行讨论。其中 2× n类型已有了求最优解的方法，其它类型仅可求出近似最优解。
在讨论排序问题时，有以下约定：
（ 1）一个工件不能同时在不同的设备上加工。
（ 2）每道工序只在一台设备上完成，每台设备只完成一道工序。
（ 3）每台设备同时只能加工一个工件。
（ 4）工件在加工过程中采取平行移动方式。
（ 5）工件数 n，设备数 m，与加工时间均已知时，允许工件在工序之间等待，允许设备在工件未达到时闲置。
10
一 单台设备的排序问题（ 1× n ）
一台设备有 n项任务，如何安排作业顺序才能取得较好的经济效益？
衡量效益的指标通常有：
（ 1） 完成任务的时间总和最短；
（ 2） 按期交货的作业项目最多；
（ 3） 任务总的拖期天数最少。
通常情况下，这些指标不能同时达到最优，则根据任务的需要，以单项目标作为优先原则进行作业排序。
11
单台设备的排序问题（ 1× n ）
例,在一台设备上安排 6项加工任务，其作业时间和交货期已知。
任务编号 i 1 2 3 4 5 6
作业时间 P(i) 10 2 1 8 4 6
交货期 D(i) 15 4 6 14 10 8
设,i为任务编号,I=1,2,3,4……..n,
P(i) 为第 i项任务的作业时间 ; W(i)为第 i项任务的等待时间
F(i)为第 i项任务的完成时间 ; D(i)为第 i项任务的交货期
L(i) 为第 i项任务的拖期时间； K(i) 为实际排序序号
12
单台设备的排序问题（ 1× n ）
一 先到先安排
i 1 2 3 4 5 6?
P(i) 10 2 1 8 4 6
W(i) 0 10 12 13 21 25 81
F(i) 10 12 13 21 25 31 112
D(i) 15 4 6 14 10 8
L(i) 0 8 7 7 15 23 60
当 F(i)— D(i)>0,则为拖期当 F(i)— D(i)<0,则为按期，拖期时间为零
13
单台设备的排序问题（ 1× n ）
二 最短工时优先原则（ SPT）
K(i) 1 2 3 4 5 6?
i 3 2 5 6 4 1
P(i) 1 2 4 6 8 10
W(i) 0 1 3 7 13 21 45
F(i) 1 3 7 13 21 31 76
D(i) 6 4 10 8 14 15
L(i) 0 0 0 5 7 16 28
14
单台设备的排序问题（ 1× n ）
三 交货期优先原则（ EDD）
K(i) 1 2 3 4 5 6?
i 2 3 6 5 4 1
D(i) 4 6 8 10 14 15
P(i) 2 1 6 4 8 10
W(i) 0 2 3 9 13 21 48
F(i) 2 3 9 13 21 31 79
L(i) 0 0 1 3 7 16 27
15
四 按期完成作业项目最多的原则排序（又称摩尔 More法则）
这种方法使拖期项目达到最少，如期完成作业项目最多。
它是在 EDD原则的基础上排序，依次计算每项作业是否拖期。
如果拖期，则将该作业移到最后加工，然后再检查任务是否拖期，直到第一次向后移的任务仍然拖期为止。
K(i) 1 2 3 4 5 6?
i 2 3 (6)5 (4) (1) 6 4 1
D(i) 4 6 (8)10 (14) (15) 8 14 15
P(i) 2 1 (6)4 (8) (10) 6 8 10
W(i) 0 2 (3)3 (7) (7) 7 13 21 46
F(i) 2 3 (9)7 (15) (17) 13 21 31 77
L(i) 0 0 (1)0 (1) (2) 5 7 16 28
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单台设备的排序问题（ 1× n ）
四种优先原则的排序比较表优先原则 等待时间 W(i) 完成时 间 F(i)
拖期 L(i)
总天数 项目数
1先到先安排 81 112 60 5
2 SPT 45 76 28 3
3 EDD 48 79 27 4
4 More 46 77 28 3
（ 1）按 SPT法，可使零件的等待时间，总加工时间最短
（ 2）按 EDD法，可使任务拖期时间减少
（ 3） More法则可使拖期的作业项目达到最少
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二 多台设备的排序问题
2× n 排序问题
3× n 排序问题
m× n 排序问题
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多台设备的排序问题一 2× n 流水型排序问题
n项任务在两台机床上加工，该问题使用约翰逊 -贝尔曼规则，可求出最优解（总工时最小的排序）。
约翰逊 -贝尔曼规则为：
（ 1）检查 tAi,tBi的各数值，找出最小值。其中 tAi为零件在机床 A上加工的单件时间,tBi为零件在 B 机床上加工的单件时间,A为第一道工序,B为第二道工序。
（ 2）若最小值为 tAi,则该零件排在设备 A上最先加工，若
tBi为最小值，则该零件在 B机床上最后加工。
（ 3）将上述已排序的零件除去，重复上述两个步骤，直至全部零件排完为止。
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一 2× n 流水型排序问题例,A,B两台机床，加工 6种零件，单件工时如下，求最优排序。
J1 J2 J3 J4 J5 J6
A 21 4 7 13 16 6
B 4 7 20 5 10 14
零件代号单件工时时,件 － 1
机床
J2 J1J6 J3 J4J5
20
J1 J2 J3 J4 J5 J6
A 加工开始 0 21 25 32 45 61
结束 21 25 32 45 61 66
B 加工开始 21 25 32 52 61 71
结束 25 32 52 71 60 85
J1 J2 J3 J4 J5 J6
A 21 4 7 13 16 6
B 4 7 20 5 10 14
J2 J6 J3 J5 J4 J1
A 加工开始 0 4 10 17 33 46
结束 4 10 17 33 46 67
B 加工开始 4 11 25 45 55 67
结束 11 25 45 55 60 71
21
二 3× n 流水型排序问题
n项任务依次在 A,B,C三台机床上加工，设 tAi,tBi,tCi为第 i
种任务（零件）在 A,B,C机床上的单件工时。排序方法有两种：
1。当符合下列两个条件之一时，可将三台机床的排序转化为两台机床排序问题。
(1) mintAi ≥ maxtBi
(2) mintCi ≥ max tBi
设有机床 G与 H，设 tGi,tHi分别为 G与 H的单件加工时间，则
tGi = tAi + tBi
tHi = tBi + tCi
上述问题变换为 G,H两台机床的排序问题。
22
例,A,B,C三台机床，加工 6种零件，单件工时如下，求最优排序。
J1 J2 J3 J4 J5 J6
A 8 6 5 8 7 6
B 4 5 6 2 3 1
C 6 8 7 6 9 10
J1 J2 J3 J4 J5 J6
G 12 11 11 10 10 7
H 10 13 13 8 12 11
J4J6 J5 J2 J3 J1 或 J6 J5 J3 J1J2 J4
23
J6 J5 J2 J3 J1 J4
A 加工开始 0 6 13 19 24 32
结束 6 13 19 24 32 40
B
加工开始 6 13 19 24 32 40
结束 7 16 24 30 36 42
C 加工开始 7 17 26 34 41 47
结束 17 26 34 41 47 53
按上列排序顺序，安排三台机床加工零件的顺序,
2。 3× n 问题在不符合上述条件下，按 m× n问题求解。
24
二 m× n 流水型排序问题
m× n 流水型排序问题常用 关键零件法,步骤如下：
（ 1）在 n种零件中，求出总工时最大的零件，作为关键零件
Jc。
（ 2）除去关键零件 Jc,将满足 ti1<tim的零件，按 ti1值的大小，
从小到大排列在 Jc之前。式中,i为零件号。
（ 3）除去关键零件 Jc,将满足 ti1>tim的零件，按 tim值的大小，从大到小排列在 Jc之后。
（ 4）若 ti1=tim,则相应的零件可排在 Jc之紧前，也可排在 Jc
之紧后。
25
例,有 7种零件在 5台机床上加工，工艺顺序均相同，
工时如下，求较优工序。
J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7
M1 3 4 6 5 7 2 4
M2 2 5 7 1 6 5 6
M3 5 3 3 2 2 8 5
M4 2 3 4 2 5 2 2
M5 2 6 8 5 4 4 3
∑ 14 21 28 15 24 21 20
J6 J2 J4 J3 J5 J7 J1 或 J6 J2 J3 J4 J5 J7 J1
26
作业：
1。有 9种零件在一台设备上加工，加工工时、交货期如下，
试分别用 SPT法,EDD法,More法安排投产顺序。
任务编号 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
作业时间 P(i) 6 7 3 1 4 5 2 8 1
交货期 D(i) 12 15 10 5 8 6 13 20 25
27
2 。 A,B两台机床，流水加工 7种零件，单件工时如下，求最优排序。
J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7
A 10 6 8 3 4 2 6
B 2 7 6 3 5 8 4
作业：
28
作业：
3。 A,B,C三台机床，流水加工 6种零件，单件工时如下，
求最优排序，并计算加工周期。
J1 J2 J3 J4 J5 J6
A 10 8 12 6 7 9
B 3 6 7 4 6 5
C 8 7 10 12 9 11
生产过程的组织生产过程的空间组织生产过程的时间组织设施选址设施布置零件的移动方式作业排序
2
零件在加工过程中可以采用以下三种典型的移动方式：
（一）顺序移动方式
(二 ) 平行移动方式
(三 ) 平行顺序移动方式第一节 零件在加工过程中的移动方式 (P54)
第三章 生产过程的时间组织
3
一批零件在上道工序全部加工完毕后才整批地转移到下道工序继续加工。即零件在工序间是整批地移动。
工序
M1
t4
t1t1t1t1
t2t2t2t2M2
M3 t3t3t3t3
M4 t4t4t4
时间
Tp
n?t1
n?t4
n?t3
n?t2
Tp = n?t1 + n?t2 + n?t3 + n?t4
故,Tp = n t imi=1
（一）顺序移动方式
4
（二）平行移动方式每个零件在前道工序加工完毕后，立即转移到后道工序去继续加工。即零件在工序间 1 件 1 件地移动。
工序
M1
M2
M3
M4 时间
t1t1t1t1
t2 t2 t2 t2
t3t3t3t3
t4t4t4t4
t1 t2 t3 t4(n-1)? t3
To
To = t1 + t2 + t3 + t4 +(n-1)? t3
故,To=? t i + (n-1)? tLmi=1
5
（三）平行顺序移动方式顺序移动方式下，零件搬运次数少，设备连续加 工，利用率高，但加工周期长；平行移动方式下，加工周期短,但零件搬运频繁，设备间歇性加工，不便利用。
平行顺序移动方式将两者的优点结合起来，既要求每道工序的设备连续加工，又要求各道工序尽可能平行地加工。
（ 1）当 ti < ti+1 时，按平行移动方式移动；
（ 2）当 ti?ti+1 时，以 i工序最后一个零件的完工时间为基准，往前推移 (n-1)? ti+1 作为零件在 (i+1)工序的开始加工时间。
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0 20 40 60 80 100 120 140 160
M1
M2
M3
M4
T平 顺平行顺序移动方式
Top = n t i - (n-1) min( tj,tj+1 )
m
i=1
m-1
j=1
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4.三种移动方式的比较移动方式 顺序移动 平行移动 平行顺序移动优缺点
（ 1）管理简单，设备不停歇，
可充分负荷。
（ 2）加工周期长。
（ 1）周期最短，
（ 2）设备有停歇，利用率低。
（ 3）运输频繁，管理复杂。
两者结合,
扬长避短组织管理复杂选择策略小而轻；单件小批；加工时间短，调整时间长；工艺专业化。
大且重；大量大批；加工时间长，调整时间短；对象专业化。
小而轻；大量大批；加工时间长，
调整时间短；对象专业化。
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第二节 作业排序有 n项任务，在作业过程中有不同的作业顺序。
所谓作业排序，就是在充分利用现有资源的条件下，合理安排作业投产的时间顺序，使作业周期最短，
或如期交货率最高或费用最省。
排序问题通常表述为有 n项生产任务，在 m个设备
（生产单位）上加工，通常包括两类：
（ 1） 流水型 m× n排序问题 n! 个排序方法
（ 2） 非流水型 m× n排序问题 (n!) 个排序方法m
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第二节 作业排序流水型排序问题，分为 1× n,2× n,3× n和 m× n几种情况进行讨论。其中 2× n类型已有了求最优解的方法，其它类型仅可求出近似最优解。
在讨论排序问题时，有以下约定：
（ 1）一个工件不能同时在不同的设备上加工。
（ 2）每道工序只在一台设备上完成，每台设备只完成一道工序。
（ 3）每台设备同时只能加工一个工件。
（ 4）工件在加工过程中采取平行移动方式。
（ 5）工件数 n，设备数 m，与加工时间均已知时，允许工件在工序之间等待，允许设备在工件未达到时闲置。
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一 单台设备的排序问题（ 1× n ）
一台设备有 n项任务，如何安排作业顺序才能取得较好的经济效益？
衡量效益的指标通常有：
（ 1） 完成任务的时间总和最短；
（ 2） 按期交货的作业项目最多；
（ 3） 任务总的拖期天数最少。
通常情况下，这些指标不能同时达到最优，则根据任务的需要，以单项目标作为优先原则进行作业排序。
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单台设备的排序问题（ 1× n ）
例,在一台设备上安排 6项加工任务，其作业时间和交货期已知。
任务编号 i 1 2 3 4 5 6
作业时间 P(i) 10 2 1 8 4 6
交货期 D(i) 15 4 6 14 10 8
设,i为任务编号,I=1,2,3,4……..n,
P(i) 为第 i项任务的作业时间 ; W(i)为第 i项任务的等待时间
F(i)为第 i项任务的完成时间 ; D(i)为第 i项任务的交货期
L(i) 为第 i项任务的拖期时间； K(i) 为实际排序序号
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单台设备的排序问题（ 1× n ）
一 先到先安排
i 1 2 3 4 5 6?
P(i) 10 2 1 8 4 6
W(i) 0 10 12 13 21 25 81
F(i) 10 12 13 21 25 31 112
D(i) 15 4 6 14 10 8
L(i) 0 8 7 7 15 23 60
当 F(i)— D(i)>0,则为拖期当 F(i)— D(i)<0,则为按期，拖期时间为零
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单台设备的排序问题（ 1× n ）
二 最短工时优先原则（ SPT）
K(i) 1 2 3 4 5 6?
i 3 2 5 6 4 1
P(i) 1 2 4 6 8 10
W(i) 0 1 3 7 13 21 45
F(i) 1 3 7 13 21 31 76
D(i) 6 4 10 8 14 15
L(i) 0 0 0 5 7 16 28
14
单台设备的排序问题（ 1× n ）
三 交货期优先原则（ EDD）
K(i) 1 2 3 4 5 6?
i 2 3 6 5 4 1
D(i) 4 6 8 10 14 15
P(i) 2 1 6 4 8 10
W(i) 0 2 3 9 13 21 48
F(i) 2 3 9 13 21 31 79
L(i) 0 0 1 3 7 16 27
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四 按期完成作业项目最多的原则排序（又称摩尔 More法则）
这种方法使拖期项目达到最少，如期完成作业项目最多。
它是在 EDD原则的基础上排序，依次计算每项作业是否拖期。
如果拖期，则将该作业移到最后加工，然后再检查任务是否拖期，直到第一次向后移的任务仍然拖期为止。
K(i) 1 2 3 4 5 6?
i 2 3 (6)5 (4) (1) 6 4 1
D(i) 4 6 (8)10 (14) (15) 8 14 15
P(i) 2 1 (6)4 (8) (10) 6 8 10
W(i) 0 2 (3)3 (7) (7) 7 13 21 46
F(i) 2 3 (9)7 (15) (17) 13 21 31 77
L(i) 0 0 (1)0 (1) (2) 5 7 16 28
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单台设备的排序问题（ 1× n ）
四种优先原则的排序比较表优先原则 等待时间 W(i) 完成时 间 F(i)
拖期 L(i)
总天数 项目数
1先到先安排 81 112 60 5
2 SPT 45 76 28 3
3 EDD 48 79 27 4
4 More 46 77 28 3
（ 1）按 SPT法，可使零件的等待时间，总加工时间最短
（ 2）按 EDD法，可使任务拖期时间减少
（ 3） More法则可使拖期的作业项目达到最少
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二 多台设备的排序问题
2× n 排序问题
3× n 排序问题
m× n 排序问题
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多台设备的排序问题一 2× n 流水型排序问题
n项任务在两台机床上加工，该问题使用约翰逊 -贝尔曼规则，可求出最优解（总工时最小的排序）。
约翰逊 -贝尔曼规则为：
（ 1）检查 tAi,tBi的各数值，找出最小值。其中 tAi为零件在机床 A上加工的单件时间,tBi为零件在 B 机床上加工的单件时间,A为第一道工序,B为第二道工序。
（ 2）若最小值为 tAi,则该零件排在设备 A上最先加工，若
tBi为最小值，则该零件在 B机床上最后加工。
（ 3）将上述已排序的零件除去，重复上述两个步骤，直至全部零件排完为止。
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一 2× n 流水型排序问题例,A,B两台机床，加工 6种零件，单件工时如下，求最优排序。
J1 J2 J3 J4 J5 J6
A 21 4 7 13 16 6
B 4 7 20 5 10 14
零件代号单件工时时,件 － 1
机床
J2 J1J6 J3 J4J5
20
J1 J2 J3 J4 J5 J6
A 加工开始 0 21 25 32 45 61
结束 21 25 32 45 61 66
B 加工开始 21 25 32 52 61 71
结束 25 32 52 71 60 85
J1 J2 J3 J4 J5 J6
A 21 4 7 13 16 6
B 4 7 20 5 10 14
J2 J6 J3 J5 J4 J1
A 加工开始 0 4 10 17 33 46
结束 4 10 17 33 46 67
B 加工开始 4 11 25 45 55 67
结束 11 25 45 55 60 71
21
二 3× n 流水型排序问题
n项任务依次在 A,B,C三台机床上加工，设 tAi,tBi,tCi为第 i
种任务（零件）在 A,B,C机床上的单件工时。排序方法有两种：
1。当符合下列两个条件之一时，可将三台机床的排序转化为两台机床排序问题。
(1) mintAi ≥ maxtBi
(2) mintCi ≥ max tBi
设有机床 G与 H，设 tGi,tHi分别为 G与 H的单件加工时间，则
tGi = tAi + tBi
tHi = tBi + tCi
上述问题变换为 G,H两台机床的排序问题。
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例,A,B,C三台机床，加工 6种零件，单件工时如下，求最优排序。
J1 J2 J3 J4 J5 J6
A 8 6 5 8 7 6
B 4 5 6 2 3 1
C 6 8 7 6 9 10
J1 J2 J3 J4 J5 J6
G 12 11 11 10 10 7
H 10 13 13 8 12 11
J4J6 J5 J2 J3 J1 或 J6 J5 J3 J1J2 J4
23
J6 J5 J2 J3 J1 J4
A 加工开始 0 6 13 19 24 32
结束 6 13 19 24 32 40
B
加工开始 6 13 19 24 32 40
结束 7 16 24 30 36 42
C 加工开始 7 17 26 34 41 47
结束 17 26 34 41 47 53
按上列排序顺序，安排三台机床加工零件的顺序,
2。 3× n 问题在不符合上述条件下，按 m× n问题求解。
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二 m× n 流水型排序问题
m× n 流水型排序问题常用 关键零件法,步骤如下：
（ 1）在 n种零件中，求出总工时最大的零件，作为关键零件
Jc。
（ 2）除去关键零件 Jc,将满足 ti1<tim的零件，按 ti1值的大小，
从小到大排列在 Jc之前。式中,i为零件号。
（ 3）除去关键零件 Jc,将满足 ti1>tim的零件，按 tim值的大小，从大到小排列在 Jc之后。
（ 4）若 ti1=tim,则相应的零件可排在 Jc之紧前，也可排在 Jc
之紧后。
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例,有 7种零件在 5台机床上加工，工艺顺序均相同，
工时如下，求较优工序。
J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7
M1 3 4 6 5 7 2 4
M2 2 5 7 1 6 5 6
M3 5 3 3 2 2 8 5
M4 2 3 4 2 5 2 2
M5 2 6 8 5 4 4 3
∑ 14 21 28 15 24 21 20
J6 J2 J4 J3 J5 J7 J1 或 J6 J2 J3 J4 J5 J7 J1
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作业：
1。有 9种零件在一台设备上加工，加工工时、交货期如下，
试分别用 SPT法,EDD法,More法安排投产顺序。
任务编号 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
作业时间 P(i) 6 7 3 1 4 5 2 8 1
交货期 D(i) 12 15 10 5 8 6 13 20 25
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2 。 A,B两台机床，流水加工 7种零件，单件工时如下，求最优排序。
J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7
A 10 6 8 3 4 2 6
B 2 7 6 3 5 8 4
作业：
28
作业：
3。 A,B,C三台机床，流水加工 6种零件，单件工时如下，
求最优排序，并计算加工周期。
J1 J2 J3 J4 J5 J6
A 10 8 12 6 7 9
B 3 6 7 4 6 5
C 8 7 10 12 9 11
