第七章 网络计划管理网络计划技术 是一种科学的计划管理方法，它的基本原理是以 网络图 的形式，反映组成工程项目的各项活动的先后顺序及相互关系，并通过相应的计算，找出影响全局的 关键活动和关键路线,以便对工程项目进行统筹安排，使在工期、成本、资源利用等方面达到预期目的。
第一节 网络计划方法的产生一 起源网络计划方法起源于美国。当时有两种网络计划方法：
关键路线法和计划评审技术 。
1957年，美国杜邦化学公司采用了一种新的计划管理方法，即 关键路线法（ Critical pathmethod,CPM)。应用的第一年就节约了 100万美元，相当于该公司用于该项目研究费用的 5倍以上。
1958年，美国海军武器局特别规划室在研制北极星导弹潜艇时，应用了 计划评审技术 (Program evaluation and
review technique,PERT)。使北极星导弹潜艇比预定计划提前两年完成。统计资料表明，在不增加人力、物力、才力的既定条件下，采用 PERT技术可以使进度提前 15-20%，节约成本 10-15%。
第一节 网络计划方法的产生第一节 网络计划方法的产生二 网络图的应用应用范围很广：不仅适用于按期组织生产的 单件小批生产类型 和 新产品试制,而且适用于按量组织生产的大量大批生产类型中的 生产技术准备工作,还可适用于制定 长期计划,
编制 工程预算,组织 物质供应 等工作，它特别适用于 一次性的大规模工程项目,如：电站、油田、建筑工程等。
工程项目越大，协作关系越多、生产组织越复杂，网络计划技术就越能显示出其优越性。
我国 60年代初期开始推广这种技术。在宝钢建设、航天工程、大型实验、第十一届亚运会等工程中都得到了成功的应用。
第二节 网络图网络图是表示一项生产任务或一项工程中各个工作环节或各道工序的先后关系和所需时间的网状图。网络图分为 双代号和单代号 两种形式。
双代号网络图又称为箭线型网络图,它用箭线表示作业
（或工序）及作业之间的相互关系，每条箭线的箭头和箭尾各有一个圆圈，圆圈上编有号码。如：
① ② ③A B
单代号网络图又称为结点型网络图,它用结点表示作业，
用箭线表示作业之间的逻辑关系，一道作业用一个结点表示，
而不是两个结点。如,○ ○A B
第二节 网络图一、网络图的构成网络图由 箭线、结点 和由结点与箭线连成的 线路 组成。
（一）箭线（作业、工序、活动）
1。网络图中每一条箭线代表一项活动或工序
2。活动的内容可大可小，可多可少。
3。箭尾表示活动的开始，箭头表示活动的结束。箭头的方向表示活动前进的方向。
4。箭线的长短与活动所消耗资源的多少或时间的长短无关。
5。通常把活动的代号和作业时间标在箭线的上下。
6。虚箭线。
3 4A10 4 5A
第二节 网络图
（二）结点（事项、事件、节点）
1。网络图中两条或两条以上的箭线的交接点就是结点，
结点代表活动的开始和结束。用圆圈加上数字表示。
2。始点事项，中间事项和终点事项
3。结点（事项）不消耗时间和资源。
（三）线路从网络图的始点事项开始到终点事项为止，由一系列首尾相连的箭线和结点所代表的活动和事项所组成的通道。
网络图一般有多条线路。其中最长的我们称之为 关键线路。
第二节 网络图二、网络图的绘制
（一）绘制的原则
1。箭线一般指向右边，不允许出现循环。
2。箭头结点的编号（ j）要大于箭尾结点的编号（ i）。
活动可用两编号表示，例如,就可表示为活动
[ 3 — 4 ]。编号可以不连续编。
3。两相邻结点之间只允许有一条箭线相连。进入某一个结点的箭线可以有多条，但其它任何结点直接连接该结点的箭线只能有一条。
3 4
5 6
2
4
6
第二节 网络图
4。一个完整的网络图必须有，也只能有一个源和一个汇。
5。每项活动都应有结点表示其开始和结束，即箭线首尾都应有一结点。不能从一箭线中间引出另一箭线。
2 4 6B D 2 3 5B1 B2
6 7D2
D1
第二节 网络图活动名称 A B
后续活动 C,D D
例：
1 53A C
2 4 6B D
X
1 43A C
2 5
B D
第二节 网络图
（二）绘制方法
[例 1] 某机械厂管理信息系统开发活动清单活动代号 活动描述 紧后活动 活动时间（周）
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
系统分析和总体设计输入和输出设计模块 1详细设计输入和输出程序设计模块 1程序设计模块 2详细设计输入和输出及模块 1测试模块 2程序设计模块 1测试系统总调试稳当编写系统测试
B,C
D
E,F
G,I
G,I
H
J
I,K
J
L
无无
3
4
6
8
8
5
3
6
3
5
8
3
1 2
3
4 6 1098
5 7
A
3
B 4C
6
D
8
E
8F
5 H
6
G
3
J
5
L
3K
8I 3
第二节 网络图活动名称 A B E C D F G H,I,J
紧后活动 B,C,D E H H,I F,G H,I J K
活动名称 A B C D E F G H,I,J
紧后活动 B,C D,E G,F I H H J K
[例 2]
[例 3]
第二节 网络图第三节 网络时间参数计算
（一）各项活动的作业时间
（二）结点时间,结点最早开始时间和结点最迟结束时间
（三）活动时间,各项活动的最早开始时间和最早结束时间；
各项活动的最迟开始时间和最迟结束时间。
（四）总时差
（五）线路时间第三节 网络时间参数计算
（一）确定活动的作业时间作业时间是指在一定的生产技术组织条件下，完成一项活动所需要的时间。单位：日、周、小时或月。常用 t(i,j)表示估计的方法有：
1。单一时间估计法对各项活动的作业时间仅确定一个时间值，估计时，应以完成任务可能性最大的时间为准。应用于不可知因素很少，有同类工程或类似产品的工时资料可供借鉴的情况下。
2。三种时间估计法（三点估计法）
（ 1） 最乐观时间 （ Optimistic Time）,a
（ 2） 最可能时间 （ Most Likely Time）,m
（ 3） 最悲观时间 （ Pessimistic Time）,b
三点估计法常用于探索性的项目。这些项目无先例可循，
不可知因素多，因而活动的作业时间很难估计，只能由专家根据对设备、人员、组织及技术条件的综合分析估计这三种值，然后再平均获得。
作业时间,t（ i,j） = (a+4m+b) / 6
第三节 网络时间参数计算第三节 网络时间参数计算
（二）结点时间的计算结点并不占用时间，它只表示进入该结点的活动或工序最迟在什么时刻结束和由该结点出发的活动或工序最早可能开始的时间。
1。结点最早开始时间（ ET）,是指从该结点开始的各项活动最早可能开始的时间。从网络图的始点事项开始计算。
第一个始点事项的最早开始时间为 0。
（ 1）当进入 j 结点的箭线（活动）只有一条时
ET ( j ) = ET ( i ) + t ( i,j )
（ 2）当进入 j 结点的箭线（活动）有多条时
ET ( j ) = Max{ ET ( ik ) + t ( ik,j )} （ k = 1,2,3… ）
第三节 网络时间参数计算
2。结点最迟结束时间（ LT）,是指进入该结点的活动最迟必须完成的时间。它从网络图的终点事项开始，反结点编号顺序计算。终点事项结点的最迟结束时间等于其最早开始时间。
（ 1）当结点 i 后面只有一条箭线（活动）时，
LT( i ) = LT( j ) － t ( i,j )
（ 2）当结点 i 后面有多条箭线（活动）时，
LT( i ) = Min { LT( jk ) － t ( i,jk ) } （ k = 1,2,3… ）
3。结点时间的计算方法图上作业法
4。结点（事项）时差（ S）
S( i ) = LT( i ) － ET( i )
1 2
3
4 6 1098
5 7
A
3
B 4C
6
D
8
E
8F
5 H
6
G
3
J
5
L
3K
8I 3
0 0
3 3
7 12
9 9
14 14
17 20
20 20
23 23 28 28 31 31
第三节 网络时间参数计算第三节 网络时间参数计算
（三）活动时间参数的计算
1。活动的最早开始时间（ ES）
是指活动最早可能开始的时间，它等于代表该活动的箭线的箭尾结点的最早开始时间。
ES (i,j) = ET (i)
2。活动的最早结束时间（ EF）
是指活动最早可能结束的时间，它等于活动最早开始时间加上该活动的作业时间。
EF(i,j) = ES(i,j) + t(i,j) = ET(i) + t(i,j)
第三节 网络时间参数计算
3。活动的最迟结束时间（ LF）
是指为保证工程按期完工的活动最迟必须完成的时间。它等于代表该活动的箭线的箭头结点的最迟结束时间。
LF(i,j) = LT(j)
4。活动的最迟开始时间（ LS）
是指活动最迟必须开始的时间，它等于活动的最迟结束时间和活动的作业时间的差。
LS(i,j) = LF(i,j) － t(i,j) = LT(j) － t(i,j)
第三节 网络时间参数计算活动编号 作业时间 ET(i) LT(j) ES(i,j) EF(i,j) LS(i,j) LF(i,j)
① ② ③ ④ ⑤ =③ ⑥ =⑤ +② ⑦ =④ -② ⑧ =④
1 — 2 4 0 4 0 4 0 4
2 — 3 8 4 12 4 12 4 12
2 — 4 2 4 11 4 6 9 11
3 — 5 5 12 17 12 17 12 17
3 — 6 3 12 28 12 15 25 28
4 — 5 6 6 17 6 12 11 17
4 — 7 8 6 26 6 14 18 26
5 — 8 15 17 32 17 32 17 32
6 — 8 4 15 32 15 19 28 32
7 — 8 6 14 32 14 20 26 32
第三节 网络时间参数计算
（四）活动时差活动的时差是指在不影响整个项目按期完工的条件下，某活动在开工时间安排上可以机动使用的一段时间。时差又称机动时间、宽裕时间或缓冲时间。
总时差,活动的最迟开始时间和最早开始时间之差。
ST(i,j) = LS(i,j)－ ES(i,j) = LT(j) － ET(i) － t(i,j)
第三节 网络时间参数计算
（五）关键线路和线路时差
1。关键活动,总时差为零的活动。
2。关键线路,由关键活动所连接的线路。
3。工程工期,关键线路的长度。
4。关键线路的确定,时差法第四节 网络计划的优化所谓网络计划的优化，就是在满足既定条件下，按一定的衡量指标寻求最优的网络计划的过程。理想的衡量指标应综合工程周期、资源、费用等因素，但目前尚没有一个这样的能反映所有因素的综合模型。对于具体问题，只能确定优先原则，按某一衡量指标优化。
从管理的角度出发，网络计划的优化可以分为三个主要内容：
（ 1）时间优化
（ 2）时间 -费用优化
（ 3）资源优化第四节 网络计划的优化一 时间优化时间优化就是在人力、物力、财力等条件基本上有保证的前提下，寻求缩短工程周期的措施，使工程周期符合目标工期的要求。这种情况通常发生在计划任务比较紧张，资源有保障的情况。
时间优化的中心是如何缩短关键作业的作业时间。
缩短关键路线的途径有：
（ 1）把串联作业改为平行作业或交叉作业；
（ 2）缩短关键作业的时间；
第四节 网络计划的优化二 时间 -费用优化时间 -费用优化就是在使工期尽可能短的同时，也使费用尽可能少。
工程项目的总费用通常包括 直接费用 和 间接费用 两部分。
（一）直接费用 CD
直接费用 CD是指用在每个作业活动上，可由每项作业单独核算的费用，包括完成该项作业所需的直接人工工资、原材料费用等。
直接费用随工期的缩短而增加。
第四节 网络计划的优化
（一）直接费用 CD 一项活动按正常工作班次进行，
所用时间为正常时间 tz，所用费用为正常费用 cz，如果增加直接费用投资，活动时间缩短，则赶工时间为 tg，相对应的费用为赶工费用 cg。
为了简化处理，将时间 -
费用关系示为线性关系。
则 直线费用变化率 为：
e= (cg--cz)/(tz— tg)
一项任务的直接费用 Coz等于各项作业的直接费用之和。即：
Coz=∑ CDi
第四节 网络计划的优化
（二）间接费用 CI
间接费用 CI是与整个工程有关的，不能或不宜直接分摊给某一活动的费用，包括工程管理费用、拖期工期罚款、
提前完工的奖金等等。
间接费用与工期成正比关系,即工期越长，间接费用越高。通常将间接费用与工期的关系视作线形关系。
如果单位时间的间接费用为 Cj，则一项任务的间接费用为,CI=Cj*T
第四节 网络计划的优化工程总费用 CT,直接费用 CD、间接费用 CI与工期的关系如下：
总费用上的最低点即为最佳工期第四节 网络计划的优化设将工程工期从 T压缩到 Tx，相应的总费用变化为：
CTx= Coz+∑△ ti*e+CI--Cj （ T--Tx）
= Coz+C1+CI--C2
=Coz+CI --（ C2–C1）
=Coz+CI --△ C
由上式可知压缩工期后，直接费用增加了 C1，间接费用减少了 C2。如果 △ C>0,说明压缩工期后降低了费用。
△ C越大，总费用降低越多。故优化时，要找最大的 △ C。
第四节 网络计划的优化在进行时间 -费用优化时，需要把握三个规则：
（ 1）必须对关键路线上的作业赶工；
（ 2）选择直接费用变化率 e最小的活动赶工；
（ 3）在赶工的时间范围内赶工。
第四节 网络计划的优化例如：一项工程项目的作业关系如下：该项目的单位时间间接费用为 1000元。试找最佳工期。
作业代号 节点 作业时间 直接费用 费用率
（千元
/天）Tz Tg Cz Cg
A 1--2 6 3 4 5 0.33
B 1--3 5 1 3 5 0.5
C 2--4 7 5 4 10 3.0
D 2--6 5 2 3 6 1.0
E 3--4 6 2 4 7 0.75
F 4--5 6 4 3 6 1.5
G 4--6 9 5 6 11 1.25
H 5--7 2 1 2 4 2.0
I 6--7 4 1 2 5 1.0
三 时间 -资源优化第四节 网络计划的优化时间 — 资源优化有两方面的含义：
（ 1）资源有限，求工期最短
（ 2）工期固定，使资源均匀
第一节 网络计划方法的产生一 起源网络计划方法起源于美国。当时有两种网络计划方法：
关键路线法和计划评审技术 。
1957年，美国杜邦化学公司采用了一种新的计划管理方法，即 关键路线法（ Critical pathmethod,CPM)。应用的第一年就节约了 100万美元，相当于该公司用于该项目研究费用的 5倍以上。
1958年，美国海军武器局特别规划室在研制北极星导弹潜艇时，应用了 计划评审技术 (Program evaluation and
review technique,PERT)。使北极星导弹潜艇比预定计划提前两年完成。统计资料表明，在不增加人力、物力、才力的既定条件下，采用 PERT技术可以使进度提前 15-20%，节约成本 10-15%。
第一节 网络计划方法的产生第一节 网络计划方法的产生二 网络图的应用应用范围很广：不仅适用于按期组织生产的 单件小批生产类型 和 新产品试制,而且适用于按量组织生产的大量大批生产类型中的 生产技术准备工作,还可适用于制定 长期计划,
编制 工程预算,组织 物质供应 等工作，它特别适用于 一次性的大规模工程项目,如：电站、油田、建筑工程等。
工程项目越大，协作关系越多、生产组织越复杂，网络计划技术就越能显示出其优越性。
我国 60年代初期开始推广这种技术。在宝钢建设、航天工程、大型实验、第十一届亚运会等工程中都得到了成功的应用。
第二节 网络图网络图是表示一项生产任务或一项工程中各个工作环节或各道工序的先后关系和所需时间的网状图。网络图分为 双代号和单代号 两种形式。
双代号网络图又称为箭线型网络图,它用箭线表示作业
（或工序）及作业之间的相互关系，每条箭线的箭头和箭尾各有一个圆圈，圆圈上编有号码。如：
① ② ③A B
单代号网络图又称为结点型网络图,它用结点表示作业，
用箭线表示作业之间的逻辑关系，一道作业用一个结点表示，
而不是两个结点。如,○ ○A B
第二节 网络图一、网络图的构成网络图由 箭线、结点 和由结点与箭线连成的 线路 组成。
（一）箭线（作业、工序、活动）
1。网络图中每一条箭线代表一项活动或工序
2。活动的内容可大可小，可多可少。
3。箭尾表示活动的开始，箭头表示活动的结束。箭头的方向表示活动前进的方向。
4。箭线的长短与活动所消耗资源的多少或时间的长短无关。
5。通常把活动的代号和作业时间标在箭线的上下。
6。虚箭线。
3 4A10 4 5A
第二节 网络图
（二）结点（事项、事件、节点）
1。网络图中两条或两条以上的箭线的交接点就是结点，
结点代表活动的开始和结束。用圆圈加上数字表示。
2。始点事项，中间事项和终点事项
3。结点（事项）不消耗时间和资源。
（三）线路从网络图的始点事项开始到终点事项为止，由一系列首尾相连的箭线和结点所代表的活动和事项所组成的通道。
网络图一般有多条线路。其中最长的我们称之为 关键线路。
第二节 网络图二、网络图的绘制
（一）绘制的原则
1。箭线一般指向右边，不允许出现循环。
2。箭头结点的编号（ j）要大于箭尾结点的编号（ i）。
活动可用两编号表示，例如,就可表示为活动
[ 3 — 4 ]。编号可以不连续编。
3。两相邻结点之间只允许有一条箭线相连。进入某一个结点的箭线可以有多条，但其它任何结点直接连接该结点的箭线只能有一条。
3 4
5 6
2
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6
第二节 网络图
4。一个完整的网络图必须有，也只能有一个源和一个汇。
5。每项活动都应有结点表示其开始和结束，即箭线首尾都应有一结点。不能从一箭线中间引出另一箭线。
2 4 6B D 2 3 5B1 B2
6 7D2
D1
第二节 网络图活动名称 A B
后续活动 C,D D
例：
1 53A C
2 4 6B D
X
1 43A C
2 5
B D
第二节 网络图
（二）绘制方法
[例 1] 某机械厂管理信息系统开发活动清单活动代号 活动描述 紧后活动 活动时间（周）
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
系统分析和总体设计输入和输出设计模块 1详细设计输入和输出程序设计模块 1程序设计模块 2详细设计输入和输出及模块 1测试模块 2程序设计模块 1测试系统总调试稳当编写系统测试
B,C
D
E,F
G,I
G,I
H
J
I,K
J
L
无无
3
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8
8
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1 2
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4 6 1098
5 7
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6
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5 H
6
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3
J
5
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第二节 网络图活动名称 A B E C D F G H,I,J
紧后活动 B,C,D E H H,I F,G H,I J K
活动名称 A B C D E F G H,I,J
紧后活动 B,C D,E G,F I H H J K
[例 2]
[例 3]
第二节 网络图第三节 网络时间参数计算
（一）各项活动的作业时间
（二）结点时间,结点最早开始时间和结点最迟结束时间
（三）活动时间,各项活动的最早开始时间和最早结束时间；
各项活动的最迟开始时间和最迟结束时间。
（四）总时差
（五）线路时间第三节 网络时间参数计算
（一）确定活动的作业时间作业时间是指在一定的生产技术组织条件下，完成一项活动所需要的时间。单位：日、周、小时或月。常用 t(i,j)表示估计的方法有：
1。单一时间估计法对各项活动的作业时间仅确定一个时间值，估计时，应以完成任务可能性最大的时间为准。应用于不可知因素很少，有同类工程或类似产品的工时资料可供借鉴的情况下。
2。三种时间估计法（三点估计法）
（ 1） 最乐观时间 （ Optimistic Time）,a
（ 2） 最可能时间 （ Most Likely Time）,m
（ 3） 最悲观时间 （ Pessimistic Time）,b
三点估计法常用于探索性的项目。这些项目无先例可循，
不可知因素多，因而活动的作业时间很难估计，只能由专家根据对设备、人员、组织及技术条件的综合分析估计这三种值，然后再平均获得。
作业时间,t（ i,j） = (a+4m+b) / 6
第三节 网络时间参数计算第三节 网络时间参数计算
（二）结点时间的计算结点并不占用时间，它只表示进入该结点的活动或工序最迟在什么时刻结束和由该结点出发的活动或工序最早可能开始的时间。
1。结点最早开始时间（ ET）,是指从该结点开始的各项活动最早可能开始的时间。从网络图的始点事项开始计算。
第一个始点事项的最早开始时间为 0。
（ 1）当进入 j 结点的箭线（活动）只有一条时
ET ( j ) = ET ( i ) + t ( i,j )
（ 2）当进入 j 结点的箭线（活动）有多条时
ET ( j ) = Max{ ET ( ik ) + t ( ik,j )} （ k = 1,2,3… ）
第三节 网络时间参数计算
2。结点最迟结束时间（ LT）,是指进入该结点的活动最迟必须完成的时间。它从网络图的终点事项开始，反结点编号顺序计算。终点事项结点的最迟结束时间等于其最早开始时间。
（ 1）当结点 i 后面只有一条箭线（活动）时，
LT( i ) = LT( j ) － t ( i,j )
（ 2）当结点 i 后面有多条箭线（活动）时，
LT( i ) = Min { LT( jk ) － t ( i,jk ) } （ k = 1,2,3… ）
3。结点时间的计算方法图上作业法
4。结点（事项）时差（ S）
S( i ) = LT( i ) － ET( i )
1 2
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4 6 1098
5 7
A
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B 4C
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0 0
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7 12
9 9
14 14
17 20
20 20
23 23 28 28 31 31
第三节 网络时间参数计算第三节 网络时间参数计算
（三）活动时间参数的计算
1。活动的最早开始时间（ ES）
是指活动最早可能开始的时间，它等于代表该活动的箭线的箭尾结点的最早开始时间。
ES (i,j) = ET (i)
2。活动的最早结束时间（ EF）
是指活动最早可能结束的时间，它等于活动最早开始时间加上该活动的作业时间。
EF(i,j) = ES(i,j) + t(i,j) = ET(i) + t(i,j)
第三节 网络时间参数计算
3。活动的最迟结束时间（ LF）
是指为保证工程按期完工的活动最迟必须完成的时间。它等于代表该活动的箭线的箭头结点的最迟结束时间。
LF(i,j) = LT(j)
4。活动的最迟开始时间（ LS）
是指活动最迟必须开始的时间，它等于活动的最迟结束时间和活动的作业时间的差。
LS(i,j) = LF(i,j) － t(i,j) = LT(j) － t(i,j)
第三节 网络时间参数计算活动编号 作业时间 ET(i) LT(j) ES(i,j) EF(i,j) LS(i,j) LF(i,j)
① ② ③ ④ ⑤ =③ ⑥ =⑤ +② ⑦ =④ -② ⑧ =④
1 — 2 4 0 4 0 4 0 4
2 — 3 8 4 12 4 12 4 12
2 — 4 2 4 11 4 6 9 11
3 — 5 5 12 17 12 17 12 17
3 — 6 3 12 28 12 15 25 28
4 — 5 6 6 17 6 12 11 17
4 — 7 8 6 26 6 14 18 26
5 — 8 15 17 32 17 32 17 32
6 — 8 4 15 32 15 19 28 32
7 — 8 6 14 32 14 20 26 32
第三节 网络时间参数计算
（四）活动时差活动的时差是指在不影响整个项目按期完工的条件下，某活动在开工时间安排上可以机动使用的一段时间。时差又称机动时间、宽裕时间或缓冲时间。
总时差,活动的最迟开始时间和最早开始时间之差。
ST(i,j) = LS(i,j)－ ES(i,j) = LT(j) － ET(i) － t(i,j)
第三节 网络时间参数计算
（五）关键线路和线路时差
1。关键活动,总时差为零的活动。
2。关键线路,由关键活动所连接的线路。
3。工程工期,关键线路的长度。
4。关键线路的确定,时差法第四节 网络计划的优化所谓网络计划的优化，就是在满足既定条件下，按一定的衡量指标寻求最优的网络计划的过程。理想的衡量指标应综合工程周期、资源、费用等因素，但目前尚没有一个这样的能反映所有因素的综合模型。对于具体问题，只能确定优先原则，按某一衡量指标优化。
从管理的角度出发，网络计划的优化可以分为三个主要内容：
（ 1）时间优化
（ 2）时间 -费用优化
（ 3）资源优化第四节 网络计划的优化一 时间优化时间优化就是在人力、物力、财力等条件基本上有保证的前提下，寻求缩短工程周期的措施，使工程周期符合目标工期的要求。这种情况通常发生在计划任务比较紧张，资源有保障的情况。
时间优化的中心是如何缩短关键作业的作业时间。
缩短关键路线的途径有：
（ 1）把串联作业改为平行作业或交叉作业；
（ 2）缩短关键作业的时间；
第四节 网络计划的优化二 时间 -费用优化时间 -费用优化就是在使工期尽可能短的同时，也使费用尽可能少。
工程项目的总费用通常包括 直接费用 和 间接费用 两部分。
（一）直接费用 CD
直接费用 CD是指用在每个作业活动上，可由每项作业单独核算的费用，包括完成该项作业所需的直接人工工资、原材料费用等。
直接费用随工期的缩短而增加。
第四节 网络计划的优化
（一）直接费用 CD 一项活动按正常工作班次进行，
所用时间为正常时间 tz，所用费用为正常费用 cz，如果增加直接费用投资，活动时间缩短，则赶工时间为 tg，相对应的费用为赶工费用 cg。
为了简化处理，将时间 -
费用关系示为线性关系。
则 直线费用变化率 为：
e= (cg--cz)/(tz— tg)
一项任务的直接费用 Coz等于各项作业的直接费用之和。即：
Coz=∑ CDi
第四节 网络计划的优化
（二）间接费用 CI
间接费用 CI是与整个工程有关的，不能或不宜直接分摊给某一活动的费用，包括工程管理费用、拖期工期罚款、
提前完工的奖金等等。
间接费用与工期成正比关系,即工期越长，间接费用越高。通常将间接费用与工期的关系视作线形关系。
如果单位时间的间接费用为 Cj，则一项任务的间接费用为,CI=Cj*T
第四节 网络计划的优化工程总费用 CT,直接费用 CD、间接费用 CI与工期的关系如下：
总费用上的最低点即为最佳工期第四节 网络计划的优化设将工程工期从 T压缩到 Tx，相应的总费用变化为：
CTx= Coz+∑△ ti*e+CI--Cj （ T--Tx）
= Coz+C1+CI--C2
=Coz+CI --（ C2–C1）
=Coz+CI --△ C
由上式可知压缩工期后，直接费用增加了 C1，间接费用减少了 C2。如果 △ C>0,说明压缩工期后降低了费用。
△ C越大，总费用降低越多。故优化时，要找最大的 △ C。
第四节 网络计划的优化在进行时间 -费用优化时，需要把握三个规则：
（ 1）必须对关键路线上的作业赶工；
（ 2）选择直接费用变化率 e最小的活动赶工；
（ 3）在赶工的时间范围内赶工。
第四节 网络计划的优化例如：一项工程项目的作业关系如下：该项目的单位时间间接费用为 1000元。试找最佳工期。
作业代号 节点 作业时间 直接费用 费用率
（千元
/天）Tz Tg Cz Cg
A 1--2 6 3 4 5 0.33
B 1--3 5 1 3 5 0.5
C 2--4 7 5 4 10 3.0
D 2--6 5 2 3 6 1.0
E 3--4 6 2 4 7 0.75
F 4--5 6 4 3 6 1.5
G 4--6 9 5 6 11 1.25
H 5--7 2 1 2 4 2.0
I 6--7 4 1 2 5 1.0
三 时间 -资源优化第四节 网络计划的优化时间 — 资源优化有两方面的含义：
（ 1）资源有限，求工期最短
（ 2）工期固定，使资源均匀
