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第九章强度理论
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][m a x,m a x
A
F N(拉压)
][m a xm a x WM(弯曲)
(正应力强度条件)
][
*
m a x
z
zs
bI
SF(弯曲)
(扭转) ][
m a x
pW
T
(切应力强度条件)
][ma x
][ma x
1,杆件基本变形下的强度条件
9-1、概 述
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max?
max?
满足 ][ma x
][ma x
是否强度就没有问题了?
9-1、概 述
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强度理论,人们根据大量的破坏现象,通过判断推理、概括,提出了种种关于破坏原因的假说,找出引起破坏的主要因素,经过实践检验,不断完善,
在一定范围与实际相符合,上升为理论。
为了建立复杂应力状态下的强度条件,而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。
9-2、经典强度理论
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构件由于强度不足将引发两种失效形式
(1) 脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂,
断面较粗糙,且多发生在垂直于最大正应力的截面上,
如铸铁受拉、扭,低温脆断等。
关于 屈服的强度理论:
最大切应力理论和形状改变比能理论
(2) 塑性屈服(流动):材料破坏前发生显著的塑性变形,破坏断面粒子较光滑,且多发生在最大剪应力面上,例如低碳钢拉、扭,铸铁压。
关于 断裂的强度理论:
最大拉应力理论和最大伸长线应变理论
9-2、经典强度理论
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1,最大拉应力理论 (第一强度理论)
材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值
0
1
-构件危险点的最大拉应力
1?
-极限拉应力,由单拉实验测得
b
00?
9-2、经典强度理论
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b1
断裂条件
n b1强度条件
1,最大拉应力理论(第一强度理论)
铸铁拉伸 铸铁扭转
9-2、经典强度理论
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2,最大伸长拉应变理论 (第二强度理论)
无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,
都是由于微元内的最大拉应变(线变形)达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。
0
1
-构件危险点的最大伸长线应变
1?
-极限伸长线应变,由单向拉伸实验测得0?
E/)]([ 3211
Eb /0
9-2、经典强度理论
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实验表明,此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合,如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。
强度条件 ][)(
321?

n
b
2,最大伸长拉应变理论 (第二强度理论)
断裂条件
EE
b )]([1
321
b )( 321

9-2、经典强度理论
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无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。
0
m a x
3,最大切应力理论 (第三强度理论)
-构件危险点的最大切应力
max?
-极限切应力,由单向拉伸实验测得0?
2/0 s
2/)( 31m a x
9-2、经典强度理论
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屈服条件

s
s
31 n
强度条件
3,最大切应力理论 (第三强度理论)
低碳钢拉伸 低碳钢扭转
9-2、经典强度理论
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实验表明,此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。 )0(
m a x
局限性:
2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象,
1、未考虑 的影响,试验证实最大影响达 15%。
2?
3,最大切应力理论 (第三强度理论)
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无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。
0
sfsf vv?
4,形状改变比 能理论 (第四强度理论)
-构件危险点的形状改变比能
sf?
-形状改变比能的极限值,由单拉实验测得0
fs?
9-2、经典强度理论
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屈服条件强度条件
4,形状改变比 能理论 (第四强度理论)
实验表明,对塑性材料,此理论比第三强度理论更符合试验结果,在工程中得到了广泛应用。
9-2、经典强度理论
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][11,r
][)( 3212,r
强度理论的统一表达式,][r
相当应力
][313,r
9-2、经典强度理论