第七章 决策分析
决策状态图
损益短阵
确定型决策问题
不确定型决策
风险决策
效用函数决策分析决策框架影响利润低利润降低成本降低价格减少雇用人数影响行业关系增加雇用人数影响生产中的其他方面招聘增加销售改变营销战术提高价格降低销售重新安排生产计划劳动力安排的改变低利润问题图决策分析
决策问题分类,确定型、风险型、不确定型
– 确定型,决策环境完全确定的条件下进行的，决策结果也是确定的；
– 风险型,决策环境不确定，但对于各自然状态发生的概率，决策者可以预先估计或计算出来；
– 不确定型,决策环境不确定，对于各自然状态发生的概率，决策者可无法预先估计或计算出来；
不确定型决策问题
引例,某公司现需对某新产品生产批量作出决策方案。产品的基本情况见下表：
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2
（需求量小）
N1
（需求量大）
自然状态效益值方案最大最小准则瓦德决策原则 (min max)
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2
（需求量小）
N1
（需求量大）
自然状态效益值方案
Max min
-6
-2
5
最大最大准则
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2
（需求量小）
N1
（需求量大）
自然状态效益值方案
Max max
30
20
10
瓦德决策原则 (max max)
等可能准则拉普雷斯决策原则 (平均法 )
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2（ 1/2）
（需求量小）
N1（ 1/2）
（需求量大）
自然状态效益值方案收益期望
12
9
7.5
后侮值原则沙威治决策原则,(后悔矩阵,min max)
11
7
0
0
10
20
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2
（需求量小）
N1
（需求量大）
自然状态效益值方案
11
10 -min
20
max
乐观系数准则准则选用,CV=(a) max + (1-a) min
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2
（需求量小）
N1
（需求量大）
自然状态效益值方案
a=0.7
19.2
13.4
8.5
风险型决策问题
最大可能准则
P(N1)=0.3,p(N2)=0.7 S3是所选方案期望值准则
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2（ 0.7）
（需求量小）
N1（ 0.3）
（需求量大）
自然状态效益值方案收益期望
4.8
4.6
6.5
决策树法决策
s1
s2
s3
N1（需求量大 ) ;p(N1)= 0.3
N1（需求量大 ) ;p(N1)= 0.3
N1（需求量大 ) ;p(N1)= 0.3
N2（需求量小 ) ;p(N2)= 0.7
N2（需求量小 ) ;p(N2)= 0.7
N2（需求量小 ) ;p(N2)= 0.7
大批量生产中批量生产小批量生产
30
-6
20
-2
10
5
4.8
4.6
6.5
灵敏度分析
p(N1)=p,p(N2)=1-p E(s1)=36p-6
E(s2)=22p-2
E(s3)=5p+5
0.3548 p
全情报的价值 (EVPI)
EVPI=12.5-6.5=6
决策
N1
N2
P=0.3
P=0.7
大批量生产 30
中批量生产 20
小批量生产 10
大批量生产 -6
中批量生产 -2
小批量生产 5
12.5
min max0
10
效用函数法效用函数法
-6(0)
-2(2)
5(4)
30(10)
20(8)
10(6)
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2(0.7)
（需求量小）
N1(0.3)
（需求量大）
自然状态效益值方案效用期望值
3
3.8
4.6
风险决策型决策（续）
用贝叶斯定理更新概率实例 1：
产 油 量 测试结果较少 可观 较多 A B C
快速开发 100 130 180 产油 较少 0.3 0.4 0.3
缓慢开发 80 150 210 规模 可观 0.5 0.0 0.5
较多 0.25 0.25 0.5
A B C A B C
MIN 0.3 0.4 0.3 0.3 0.09 0.12 0.09
SIG 0.5 0.0 0.5 0.5 0.25 0.00 0.25
MAJ 0.25 0.25 0.5 0.2 0.05 0.05 0.10
0.39 0.17 0.44
MIN 0.23 0.71 0.20
SIG 0.64 0.00 0.57
MAJ 0.13 0.29 0.23
完备信息与不完备信息决策实例 2,钻井成本（英镑）
16,000 22,000 28,000
有利报告 0.8 0.6 0.2
不利报告 0.2 0.4 0.8
有利 不利 有利 不利
16,000 0.8 0.2 0.3 0.24 0.06
成本 22,000 0.6 0.4 0.3 0.18 0.12
28,000 0.2 0.8 0.4 0.08 0.32
0.50 0.50
16,000 0.48 0.12
22,000 0.36 0.24
28,000 0.16 0.64
决策状态图
损益短阵
确定型决策问题
不确定型决策
风险决策
效用函数决策分析决策框架影响利润低利润降低成本降低价格减少雇用人数影响行业关系增加雇用人数影响生产中的其他方面招聘增加销售改变营销战术提高价格降低销售重新安排生产计划劳动力安排的改变低利润问题图决策分析
决策问题分类,确定型、风险型、不确定型
– 确定型,决策环境完全确定的条件下进行的，决策结果也是确定的；
– 风险型,决策环境不确定，但对于各自然状态发生的概率，决策者可以预先估计或计算出来；
– 不确定型,决策环境不确定，对于各自然状态发生的概率，决策者可无法预先估计或计算出来；
不确定型决策问题
引例,某公司现需对某新产品生产批量作出决策方案。产品的基本情况见下表：
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2
（需求量小）
N1
（需求量大）
自然状态效益值方案最大最小准则瓦德决策原则 (min max)
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2
（需求量小）
N1
（需求量大）
自然状态效益值方案
Max min
-6
-2
5
最大最大准则
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2
（需求量小）
N1
（需求量大）
自然状态效益值方案
Max max
30
20
10
瓦德决策原则 (max max)
等可能准则拉普雷斯决策原则 (平均法 )
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2（ 1/2）
（需求量小）
N1（ 1/2）
（需求量大）
自然状态效益值方案收益期望
12
9
7.5
后侮值原则沙威治决策原则,(后悔矩阵,min max)
11
7
0
0
10
20
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2
（需求量小）
N1
（需求量大）
自然状态效益值方案
11
10 -min
20
max
乐观系数准则准则选用,CV=(a) max + (1-a) min
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2
（需求量小）
N1
（需求量大）
自然状态效益值方案
a=0.7
19.2
13.4
8.5
风险型决策问题
最大可能准则
P(N1)=0.3,p(N2)=0.7 S3是所选方案期望值准则
-6
-2
5
30
20
10
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2（ 0.7）
（需求量小）
N1（ 0.3）
（需求量大）
自然状态效益值方案收益期望
4.8
4.6
6.5
决策树法决策
s1
s2
s3
N1（需求量大 ) ;p(N1)= 0.3
N1（需求量大 ) ;p(N1)= 0.3
N1（需求量大 ) ;p(N1)= 0.3
N2（需求量小 ) ;p(N2)= 0.7
N2（需求量小 ) ;p(N2)= 0.7
N2（需求量小 ) ;p(N2)= 0.7
大批量生产中批量生产小批量生产
30
-6
20
-2
10
5
4.8
4.6
6.5
灵敏度分析
p(N1)=p,p(N2)=1-p E(s1)=36p-6
E(s2)=22p-2
E(s3)=5p+5
0.3548 p
全情报的价值 (EVPI)
EVPI=12.5-6.5=6
决策
N1
N2
P=0.3
P=0.7
大批量生产 30
中批量生产 20
小批量生产 10
大批量生产 -6
中批量生产 -2
小批量生产 5
12.5
min max0
10
效用函数法效用函数法
-6(0)
-2(2)
5(4)
30(10)
20(8)
10(6)
S1（大批量生产）
S2（中批量生产）
S3（小批量生产）
N2(0.7)
（需求量小）
N1(0.3)
（需求量大）
自然状态效益值方案效用期望值
3
3.8
4.6
风险决策型决策（续）
用贝叶斯定理更新概率实例 1：
产 油 量 测试结果较少 可观 较多 A B C
快速开发 100 130 180 产油 较少 0.3 0.4 0.3
缓慢开发 80 150 210 规模 可观 0.5 0.0 0.5
较多 0.25 0.25 0.5
A B C A B C
MIN 0.3 0.4 0.3 0.3 0.09 0.12 0.09
SIG 0.5 0.0 0.5 0.5 0.25 0.00 0.25
MAJ 0.25 0.25 0.5 0.2 0.05 0.05 0.10
0.39 0.17 0.44
MIN 0.23 0.71 0.20
SIG 0.64 0.00 0.57
MAJ 0.13 0.29 0.23
完备信息与不完备信息决策实例 2,钻井成本（英镑）
16,000 22,000 28,000
有利报告 0.8 0.6 0.2
不利报告 0.2 0.4 0.8
有利 不利 有利 不利
16,000 0.8 0.2 0.3 0.24 0.06
成本 22,000 0.6 0.4 0.3 0.18 0.12
28,000 0.2 0.8 0.4 0.08 0.32
0.50 0.50
16,000 0.48 0.12
22,000 0.36 0.24
28,000 0.16 0.64
