第五章 预测决策法本章概要：
1,预测的重要性
2,讨论不同的预测方法
3,时间序列
4,计算预测的误差
5,因果分析预测
6,线性回归方法
7,趋势外推法
8,平均法、移动平均法、指数平滑法预测
9,预测有季节性和特定趋势的时间序列预测与决策预测 资源目标 经理 决策执行情况实施预测方法分类判断预测法 定性方法预测定量方法趋势外推法因果分析法历史数据参数值其它因素预测方法 初步预测 最终预测主要观点、信息、讨论等判断预测法精确性短期 中期 长期个人见解 差 差 差 低座 谈 会 轻差 轻差 差 低市场调查 很好 好 可以 高历史推断 差 稍好 稍好 中德尔菲法 较好 较好 较好 稍高方法 成本时间序列与预测误差值 值 值值 值 值时间 时间 时间时间 时间 时间
(f)阶梯 序列(e)脉冲 序列(d)季节趋势序列
季节性序列(b)趋势序列(a)常数序列常见的时间序列图时间序列与预测误差误差均值 = =
误差绝对均值 = =
误差平方均值 = =
t— 时间,D(t)— 时间 t的需求,F(t)— 时间 t的预测值
E(t)=D(t)―F(t) 误差
Σ E(t)
n
Σ D(t)―F(t)
n
Σ D(t)―F(t)
n
Σ E(t)
n
Σ E(t)
n
Σ D(t)―F(t)
n
22
时间序列与预测误差实例 1：
下面时间序列的预测误差是多少？
t 1 2 3 4 5 6 7 8
D(t) 122 135 142 156 156 161 169 177
F(t) 112 120 131 144 157 168 176 180
因果分析预测，原因及其关系（预测值与其有关因素）
时间序列与预测误差
A B C D E F
1
2
3?ú 2ì?ù Dó?¤2a?ó 2ó 2 êy?ó 2 2?
4 1 122 112 10 10 100
5 2 135 120 15 15 225
6 3 142 131 11 11 121
7 4 156 144 12 12 144
8 5 156 157 -1 1 1
9 6 161 168 -7 7 49
10 7 169 176 -7 7 49
11 8 177 180 -3 3 9
12
13 1 1218 1188 30 66 698
¤2a?ó 2?
时间序列与预测误差
2
3?ú 2ì?ù Dó?¤2a?ó 2ó 2 êy?ó 2 2?
4 1 122 112 10 10 100
5 2 135 120 15 15 225
6 3 142 131 11 11 121
7 4 156 144 12 12 144
8 5 156 157 -1 1 1
9 6 161 168 -7 7 49
10 7 169 176 -7 7 49
11 8 177 180 -3 3 9
12
13 1 1218 1188 30 66 698
14?ù?μ 1 5 2,3 148,5 3,75 8,25 87,25
线性回归法
Y(i)=a+bX(i)+E(i)
minE(i)2 求 a,b最小 = 法）
Y(X) = a+bX
b =
a = =
nΣ X·Y-(Σ X) ·(Σ Y)
nΣ X2+(Σ X)2
Σ Y
n
Σ X
nb Y bX
线性回归法案例一：
海尔福特化工公司正在考虑改变产品检验的方法。他们做了一些不同检验次数的实验，得到了相应的残次品数目数据。
检验次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
残次品数目 92 86 81 72 67 59 53 43 32 24 12
如果海尔福特打算检验 6次，产品中还会有多少残次品？如果检验 20次呢？
确定性系数与相关系数
（ SSE,Sum of squared errors)
总 SSE =Σ Y(i)-Y 2
解释 SSE =Σ Y’(i)Y 2
r2 = 确定性系数 =
=
r = 相关系数 = 确定性系数解释的 SSE
总的 SSE
nΣ (X·Y)-Σ X·Σ Y
nΣ X2-(Σ X)2 ·nΣ Y2-(Σ Y)2
+-
Y
X
解释的总的均值（ Y）
回归线（ Y’）未解释的总的、解释的和未解释的偏离之间的关系确定性系数与相关系数
（ SSE,Sum of squared errors)
X X X
X X X
Y Y
Y Y
Y
Y
(a)r=+1 (b)r接近于 +1 (c)r逐渐变小
(d)r=0 (e)r接近于 -1 (f)r=-1
确定性系数与相关系数
（ SSE,Sum of squared errors)
实例 2：
在过去的 10个月中，一家钢铁厂的某部门用电量与钢产量有关，具体数据如下：
产量 (百吨 )151314106811131412
用电 (百度 )10599102835267799710093
(a) 画出散点图，观察电力消耗与产量之间的关系。
(b) 计算确定性系数和相关系数。
(c) 求出上述数据的最优拟合线,a和 b的值各代表什么意义？
(d) 如果一个月要生产 2000吨钢，该厂将需要多少电量？
产量（百吨）
用电
（百瓦）
2 4 6 8 10 12 14
100
80
60
40
20
确定性系数与相关系数
（ SSE,Sum of squared errors)
A B C D E F
1
2
3
4
5 2ú á? ó? μμa òa
6 ￡¨° ￡? ￡¨°è ￡?
7 15 105
8 13 99?′?×?μ êy 0,983844
9 14 102 è2? ¨Dμ êy 0,967948
10 10 83 μ÷ μ? r 2 0,963942
11 6 52?ú 2ì?μ ·? êy 10
12 8 67
13 11 79
14 13 97
15 14 100?×?′ a 18,97312
16 12 93 D±? ê b 5,924731
17
18?¤2a?μ
19 20 137,468
D? o×?·
ú 2ì?μ
o×?· í3μ
2? êy
确定性系数与相关系数
（ SSE,Sum of squared errors)
A B C D E F
1
2 0,983844
3
4 X Y X ^ 2 X,Y Y ^ 2
5 2ú á? ó? μμa òa
6 ￡¨° ￡? ￡¨°è ￡?
7 15 105 225 1575 11025
8 13 99 169?′?×?μ êy 0,991889 1287 9801
9 14 102 196 è2? ¨Dμ êy 0,983844 1428 10404
10 10 83 100 μ÷ μ? r
2
0,963942 830 6889
11 6 52 36?ú 2ì?μ ·? êy 10 312 2704
12 8 67 64 536 4489
13 11 79 121 869 6241
14 13 97 169 1261 9409
15 14 100 196?×?′ b 18,97312 1400 10000
16 12 93 144 D±? ê a 5,9 2 4 7 3 1 1116 8649
S U M 116 877 1420 10614 79611
18?¤2a?μ
19 20 137,468 20073864
D? o×?·
ú 2ì?μ
o×?· í3μ
2? êy
趋势外推预测法
简单平均数,F(t+1) = Σ D(t)
移动平均数,F(t+1) = Σ D(t-k) N
指数平滑法,F(t+1) = α D(t)+(1-α )F(t)
实例 3,下表所示的是某产品上一年度的月需求情况，采用移动平均法，分别按 N=3,N=6和 N=9逐期做出预测。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
需求 16 14 12 15 18 21 23 24 25 26 37 38
n
t=1
N-1
k=0
趋势外推预测法
A B C D E
1
2
3?¤2a
4 Dó N = 3 N = 6 N = 9
5 1 16
6 2 14
7 3 12
8 4 15 14
9 5 18 13,67
10 6 21 15
11 7 23 18 16
12 8 24 20,67 17,17
13 9 25 22,67 18,83
14 10 26 24 21 18,67
15 11 37 25 22,83 19,78
16 12 38 29,33 26 22,33
17 13 33,67 28,83 25,22
òˉù?¤2a
趋势外推预测法
2
3?¤2a
4 Dó N = 3 N = 6 N = 9
5 1 16
6 2 14
7 3 12
8 4 15 14 14
9 5 18 13,67 13,66667
10 6 21 15 15
11 7 23 18 16 18 16
12 8 24 20,67 17,17 20,66667 17,16667
13 9 25 22,67 18,83 22,66667 18,83333
14 10 26 24 21 18,67 24 21 18,66667
15 11 37 25 22,83 19,78 25 22,83333 19,77778
16 12 38 29,33 26 22,33 29,33333 26 22,33333
17 13 33,67 28,83 25,22 33,66667 28,83333 25,22222
趋势外推预测法实例 4：
下面的时间序列在第 3个月时，需求有一个明显的跳跃式上升。假定初始预测值为 500，取 α 为不同的值，比较按照指数平滑预测的结果。
月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
实际值 480 500 1500 1450 1550 1500 1480 1520 1500 1490 1500
趋势外推预测法
A B C D E F
1
2
3?¤2a?μ
4 Dó |á = 0,1|á = 0,2|á = 0,3|á = 0,4
5 1 480 #### #### #### ####
6 2 500 #### #### #### ####
7 3 1500 #### #### #### ####
8 4 1450 598 697 797 897
9 5 1550 684 848 993 1118
10 6 1500 770 988 1160 1291
11 7 1480 843 1091 1262 1375
12 8 1520 907 1169 1327 1417
13 9 1500 968 1239 #### 1458
14 # 1490 1021 1291 1420 1475
15 # 1500 1068 1331 1441 ####
· êy o¤2a
趋势外推预测法
A B C D E F
1 f ( 1 ) = 5 0 0
2
3?¤2a?μ
4 Dó |á = 0,1 |á = 0,2 |á = 0,3 |á = 0,4
5 1 480 500,00 500,00 500,00 500,00
6 2 500 498,00 496,00 494,00 492,00
7 3 1500 498,20 496,80 495,80 495,20
8 4 1450 598,38 697,44 797,06 897,12
9 5 1550 683,54 501,00 992,94 1118,27
10 6 1500 770,19 710,80 1160,06 1290,96
11 7 1480 843,17 868,64 1262,04 1374,58
12 8 1520 906,85 990,91 1327,43 1416,75
13 9 1500 968,17 502,00 1385,20 1458,05
14 10 1490 1021,35 701,60 1419,64 1474,83
15 11 1500 1068,22 859,28 1440,75 1480,90
16 12 1111,39 987,42 1458,52 1488,54
· êy o¤2a
季节性和趋势性模型季节性指数 =
F(t+1) = U(t)+T(t) 3I(n)
U(t) 基本值（根据季节与趋势调整）
T(t) 趋势值
I(n) 季节指数实例 5,一组 12期的需求数据显示出两期为一个季节。对这种数据的预测需要一些初始值，用前 8期的数据得出：
循环中第 1期的季节指数 =1.2 循环中第 2期的季节指数 =0.8
基本需求 U(8)=100 趋势 T(8)=10
按平滑系数 0.15预测会得到合理的结果。试用以下的数据及以上参数值，预测今后 4期的需要。
期次 9 10 11 12
循环中的期次 1 2 1 2
需求 130 96 160 110
季节性值非季节性值季节性和趋势性模型
A B C D E F G H
1
2
- o2 êμ?ê μ¤2a μ? êμ?ê?¤2a μ? êμ?ê
3 ê±?ù Dó?D μ? 2ù où ±ùù
ù ′? D? Dó Dó?· êy?· êy?÷ ê?
4 1
5 2
6 3
7 4
8 5
9 6
10 7 1
11 8 2 100,00
12 9 130 1 108,333 109,750 1,185 1,200 9,750
13 10 96 2 120,000 119,756 0,802 0,800 10,006
14 11 160 1 133,592 130,305 1,228 1,198 10,549
15 12 110 2 137,458 139,925 0,786 0,800 9,621
16 13 1 149,916 1,198 9,991
17 14 2 159,907 0,800 9,991
ù 1í?÷ ê?
季节性和趋势性模型
A B C D E F G H I J
1
2
- o2 êμ?ê μ¤2a μ? êμ?ê?¤2a μ? êμ?ê?¤2a
3 ê±?ù Dó?D μ? 2ù où ±ùù μ÷?¤2a?μ
ù ′? D? Dó Dó?· êy?· êy?÷ ê? ê?
4 1 D (t ) U (t ) I (n ) T (t ) F (t )
5 2
6 3
7 4
8 5
9 6
10 7 1
11 8 2 100,00 10,000
12 9 130 1 108,333 109,750 1,185 1,200 9,750 9,963 132,000
13 10 96 2 120,000 119,756 0,802 0,800 10,006 9,969 95,770
14 11 160 1 133,592 130,305 1,228 1,198 10,549 10,056 155,368
15 12 110 2 137,458 139,925 0,786 0,800 9,621 9,991 112,323
16 13 1 149,916 1,198 9,991 179,551
17 14 2 159,907 0,800 9,991 127,964
ù 1í?÷ ê?
1,预测的重要性
2,讨论不同的预测方法
3,时间序列
4,计算预测的误差
5,因果分析预测
6,线性回归方法
7,趋势外推法
8,平均法、移动平均法、指数平滑法预测
9,预测有季节性和特定趋势的时间序列预测与决策预测 资源目标 经理 决策执行情况实施预测方法分类判断预测法 定性方法预测定量方法趋势外推法因果分析法历史数据参数值其它因素预测方法 初步预测 最终预测主要观点、信息、讨论等判断预测法精确性短期 中期 长期个人见解 差 差 差 低座 谈 会 轻差 轻差 差 低市场调查 很好 好 可以 高历史推断 差 稍好 稍好 中德尔菲法 较好 较好 较好 稍高方法 成本时间序列与预测误差值 值 值值 值 值时间 时间 时间时间 时间 时间
(f)阶梯 序列(e)脉冲 序列(d)季节趋势序列
季节性序列(b)趋势序列(a)常数序列常见的时间序列图时间序列与预测误差误差均值 = =
误差绝对均值 = =
误差平方均值 = =
t— 时间,D(t)— 时间 t的需求,F(t)— 时间 t的预测值
E(t)=D(t)―F(t) 误差
Σ E(t)
n
Σ D(t)―F(t)
n
Σ D(t)―F(t)
n
Σ E(t)
n
Σ E(t)
n
Σ D(t)―F(t)
n
22
时间序列与预测误差实例 1：
下面时间序列的预测误差是多少？
t 1 2 3 4 5 6 7 8
D(t) 122 135 142 156 156 161 169 177
F(t) 112 120 131 144 157 168 176 180
因果分析预测，原因及其关系（预测值与其有关因素）
时间序列与预测误差
A B C D E F
1
2
3?ú 2ì?ù Dó?¤2a?ó 2ó 2 êy?ó 2 2?
4 1 122 112 10 10 100
5 2 135 120 15 15 225
6 3 142 131 11 11 121
7 4 156 144 12 12 144
8 5 156 157 -1 1 1
9 6 161 168 -7 7 49
10 7 169 176 -7 7 49
11 8 177 180 -3 3 9
12
13 1 1218 1188 30 66 698
¤2a?ó 2?
时间序列与预测误差
2
3?ú 2ì?ù Dó?¤2a?ó 2ó 2 êy?ó 2 2?
4 1 122 112 10 10 100
5 2 135 120 15 15 225
6 3 142 131 11 11 121
7 4 156 144 12 12 144
8 5 156 157 -1 1 1
9 6 161 168 -7 7 49
10 7 169 176 -7 7 49
11 8 177 180 -3 3 9
12
13 1 1218 1188 30 66 698
14?ù?μ 1 5 2,3 148,5 3,75 8,25 87,25
线性回归法
Y(i)=a+bX(i)+E(i)
minE(i)2 求 a,b最小 = 法）
Y(X) = a+bX
b =
a = =
nΣ X·Y-(Σ X) ·(Σ Y)
nΣ X2+(Σ X)2
Σ Y
n
Σ X
nb Y bX
线性回归法案例一：
海尔福特化工公司正在考虑改变产品检验的方法。他们做了一些不同检验次数的实验，得到了相应的残次品数目数据。
检验次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
残次品数目 92 86 81 72 67 59 53 43 32 24 12
如果海尔福特打算检验 6次，产品中还会有多少残次品？如果检验 20次呢？
确定性系数与相关系数
（ SSE,Sum of squared errors)
总 SSE =Σ Y(i)-Y 2
解释 SSE =Σ Y’(i)Y 2
r2 = 确定性系数 =
=
r = 相关系数 = 确定性系数解释的 SSE
总的 SSE
nΣ (X·Y)-Σ X·Σ Y
nΣ X2-(Σ X)2 ·nΣ Y2-(Σ Y)2
+-
Y
X
解释的总的均值（ Y）
回归线（ Y’）未解释的总的、解释的和未解释的偏离之间的关系确定性系数与相关系数
（ SSE,Sum of squared errors)
X X X
X X X
Y Y
Y Y
Y
Y
(a)r=+1 (b)r接近于 +1 (c)r逐渐变小
(d)r=0 (e)r接近于 -1 (f)r=-1
确定性系数与相关系数
（ SSE,Sum of squared errors)
实例 2：
在过去的 10个月中，一家钢铁厂的某部门用电量与钢产量有关，具体数据如下：
产量 (百吨 )151314106811131412
用电 (百度 )10599102835267799710093
(a) 画出散点图，观察电力消耗与产量之间的关系。
(b) 计算确定性系数和相关系数。
(c) 求出上述数据的最优拟合线,a和 b的值各代表什么意义？
(d) 如果一个月要生产 2000吨钢，该厂将需要多少电量？
产量（百吨）
用电
（百瓦）
2 4 6 8 10 12 14
100
80
60
40
20
确定性系数与相关系数
（ SSE,Sum of squared errors)
A B C D E F
1
2
3
4
5 2ú á? ó? μμa òa
6 ￡¨° ￡? ￡¨°è ￡?
7 15 105
8 13 99?′?×?μ êy 0,983844
9 14 102 è2? ¨Dμ êy 0,967948
10 10 83 μ÷ μ? r 2 0,963942
11 6 52?ú 2ì?μ ·? êy 10
12 8 67
13 11 79
14 13 97
15 14 100?×?′ a 18,97312
16 12 93 D±? ê b 5,924731
17
18?¤2a?μ
19 20 137,468
D? o×?·
ú 2ì?μ
o×?· í3μ
2? êy
确定性系数与相关系数
（ SSE,Sum of squared errors)
A B C D E F
1
2 0,983844
3
4 X Y X ^ 2 X,Y Y ^ 2
5 2ú á? ó? μμa òa
6 ￡¨° ￡? ￡¨°è ￡?
7 15 105 225 1575 11025
8 13 99 169?′?×?μ êy 0,991889 1287 9801
9 14 102 196 è2? ¨Dμ êy 0,983844 1428 10404
10 10 83 100 μ÷ μ? r
2
0,963942 830 6889
11 6 52 36?ú 2ì?μ ·? êy 10 312 2704
12 8 67 64 536 4489
13 11 79 121 869 6241
14 13 97 169 1261 9409
15 14 100 196?×?′ b 18,97312 1400 10000
16 12 93 144 D±? ê a 5,9 2 4 7 3 1 1116 8649
S U M 116 877 1420 10614 79611
18?¤2a?μ
19 20 137,468 20073864
D? o×?·
ú 2ì?μ
o×?· í3μ
2? êy
趋势外推预测法
简单平均数,F(t+1) = Σ D(t)
移动平均数,F(t+1) = Σ D(t-k) N
指数平滑法,F(t+1) = α D(t)+(1-α )F(t)
实例 3,下表所示的是某产品上一年度的月需求情况，采用移动平均法，分别按 N=3,N=6和 N=9逐期做出预测。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
需求 16 14 12 15 18 21 23 24 25 26 37 38
n
t=1
N-1
k=0
趋势外推预测法
A B C D E
1
2
3?¤2a
4 Dó N = 3 N = 6 N = 9
5 1 16
6 2 14
7 3 12
8 4 15 14
9 5 18 13,67
10 6 21 15
11 7 23 18 16
12 8 24 20,67 17,17
13 9 25 22,67 18,83
14 10 26 24 21 18,67
15 11 37 25 22,83 19,78
16 12 38 29,33 26 22,33
17 13 33,67 28,83 25,22
òˉù?¤2a
趋势外推预测法
2
3?¤2a
4 Dó N = 3 N = 6 N = 9
5 1 16
6 2 14
7 3 12
8 4 15 14 14
9 5 18 13,67 13,66667
10 6 21 15 15
11 7 23 18 16 18 16
12 8 24 20,67 17,17 20,66667 17,16667
13 9 25 22,67 18,83 22,66667 18,83333
14 10 26 24 21 18,67 24 21 18,66667
15 11 37 25 22,83 19,78 25 22,83333 19,77778
16 12 38 29,33 26 22,33 29,33333 26 22,33333
17 13 33,67 28,83 25,22 33,66667 28,83333 25,22222
趋势外推预测法实例 4：
下面的时间序列在第 3个月时，需求有一个明显的跳跃式上升。假定初始预测值为 500，取 α 为不同的值，比较按照指数平滑预测的结果。
月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
实际值 480 500 1500 1450 1550 1500 1480 1520 1500 1490 1500
趋势外推预测法
A B C D E F
1
2
3?¤2a?μ
4 Dó |á = 0,1|á = 0,2|á = 0,3|á = 0,4
5 1 480 #### #### #### ####
6 2 500 #### #### #### ####
7 3 1500 #### #### #### ####
8 4 1450 598 697 797 897
9 5 1550 684 848 993 1118
10 6 1500 770 988 1160 1291
11 7 1480 843 1091 1262 1375
12 8 1520 907 1169 1327 1417
13 9 1500 968 1239 #### 1458
14 # 1490 1021 1291 1420 1475
15 # 1500 1068 1331 1441 ####
· êy o¤2a
趋势外推预测法
A B C D E F
1 f ( 1 ) = 5 0 0
2
3?¤2a?μ
4 Dó |á = 0,1 |á = 0,2 |á = 0,3 |á = 0,4
5 1 480 500,00 500,00 500,00 500,00
6 2 500 498,00 496,00 494,00 492,00
7 3 1500 498,20 496,80 495,80 495,20
8 4 1450 598,38 697,44 797,06 897,12
9 5 1550 683,54 501,00 992,94 1118,27
10 6 1500 770,19 710,80 1160,06 1290,96
11 7 1480 843,17 868,64 1262,04 1374,58
12 8 1520 906,85 990,91 1327,43 1416,75
13 9 1500 968,17 502,00 1385,20 1458,05
14 10 1490 1021,35 701,60 1419,64 1474,83
15 11 1500 1068,22 859,28 1440,75 1480,90
16 12 1111,39 987,42 1458,52 1488,54
· êy o¤2a
季节性和趋势性模型季节性指数 =
F(t+1) = U(t)+T(t) 3I(n)
U(t) 基本值（根据季节与趋势调整）
T(t) 趋势值
I(n) 季节指数实例 5,一组 12期的需求数据显示出两期为一个季节。对这种数据的预测需要一些初始值，用前 8期的数据得出：
循环中第 1期的季节指数 =1.2 循环中第 2期的季节指数 =0.8
基本需求 U(8)=100 趋势 T(8)=10
按平滑系数 0.15预测会得到合理的结果。试用以下的数据及以上参数值，预测今后 4期的需要。
期次 9 10 11 12
循环中的期次 1 2 1 2
需求 130 96 160 110
季节性值非季节性值季节性和趋势性模型
A B C D E F G H
1
2
- o2 êμ?ê μ¤2a μ? êμ?ê?¤2a μ? êμ?ê
3 ê±?ù Dó?D μ? 2ù où ±ùù
ù ′? D? Dó Dó?· êy?· êy?÷ ê?
4 1
5 2
6 3
7 4
8 5
9 6
10 7 1
11 8 2 100,00
12 9 130 1 108,333 109,750 1,185 1,200 9,750
13 10 96 2 120,000 119,756 0,802 0,800 10,006
14 11 160 1 133,592 130,305 1,228 1,198 10,549
15 12 110 2 137,458 139,925 0,786 0,800 9,621
16 13 1 149,916 1,198 9,991
17 14 2 159,907 0,800 9,991
ù 1í?÷ ê?
季节性和趋势性模型
A B C D E F G H I J
1
2
- o2 êμ?ê μ¤2a μ? êμ?ê?¤2a μ? êμ?ê?¤2a
3 ê±?ù Dó?D μ? 2ù où ±ùù μ÷?¤2a?μ
ù ′? D? Dó Dó?· êy?· êy?÷ ê? ê?
4 1 D (t ) U (t ) I (n ) T (t ) F (t )
5 2
6 3
7 4
8 5
9 6
10 7 1
11 8 2 100,00 10,000
12 9 130 1 108,333 109,750 1,185 1,200 9,750 9,963 132,000
13 10 96 2 120,000 119,756 0,802 0,800 10,006 9,969 95,770
14 11 160 1 133,592 130,305 1,228 1,198 10,549 10,056 155,368
15 12 110 2 137,458 139,925 0,786 0,800 9,621 9,991 112,323
16 13 1 149,916 1,198 9,991 179,551
17 14 2 159,907 0,800 9,991 127,964
ù 1í?÷ ê?
