18-1 固体的能带理论固体指具有确定形状和体积的物体。
分为：晶体、非晶体和准晶体一、晶体结构和晶体分类
1、晶体结构外观上：具有规则的几何形状微观上：晶体点阵（晶格）
基本特征,规则排列,表现出 长程有序性晶体中的重复单元称为 晶胞
Na
Cl
立方
Cs
Cl
体心立方
Cu
面心立方晶胞晶体组成结合力结合力特性晶体特性离子晶体正、负离子库仑吸引力
（离子键）
无方向性无饱和性硬度高、熔点高、
性脆、电子导电性弱共价晶体原子共价键有方向性有饱和性硬度高、熔点高、
沸点高、不溶于所有寻常液体晶体组成结合力结合力特性晶体特性金属晶体原子实、价电子金属键有明显方向性有饱和性具有导电性、导热性、金属光泽分子晶体电中性的无极分子范德瓦耳斯力
（范德瓦耳斯键）
无方向性无饱和性熔点低、硬度低、
导电性差二、固体的能带
1、电子共有化
U
r
单个原子
U
r
两个原子
由于晶体中原子的周期性排列而使价电子不再为单个原子所有的现象，
称为 电子的共有化 。
U
r
晶体中周期性势场
2E
1E
2、能带的形成电子的共有化使原先每个原子中 具有相同能级的电子能级,因各原子间的相互影响而 分裂成一系列和原来能级很接近的新能级,形成能带。
O
s1
B
r
A
0r
E
E?
氢原子的能级分裂
E?原子中的能级晶体中的能带能带的一般规律,
2,越是外层电子，能带越宽,?E越大。
1,原子间距越小，能带越宽,?E越大。
3,两个能带有可能重叠。
禁带,两个相邻能带间可能有一个不被允许的能量间隔。 离子间距r0
2p
2s
1s
E
O
能带重叠示意图电子在能带中的分布：
1、每个能带可以容纳的电子数等于与该能带相应的原子能级所能容纳的电子数的 N倍（ N是组成晶体的原子个数）。
2、正常情况下，总是优先填能量较低的能级。
满带,各能级都被电子填满的能带。
满带中电子不参与导电过程。
价带,由价电子能级分裂而形成的能带。
价带能量最高，可能被填满，也可不满。
空带,与各原子的激发态能级相应的能带。
正常情况下没有电子填入。
禁带 gE?
空带
（导带）
满带
导带
满带三、导体和绝缘体当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘体都具有满带和隔离满带与空带的禁带。
禁带gE?
空带满带半导体能带
eV.~.E g 5110
禁带空带满带绝缘体能带
eV~E g 63
禁带
gE?
价带满带
空带满带
空带价带
gE?
满带一个好的金属导体，它最上面的能带或是未被电子填满，
或虽被填满但填满的能带却与空带相重叠。
四、半导体本征半导体 是指纯净的半导体。
杂质半导体 是指掺有杂质半导体。
电子导电 ——半导体的载流子是电子空穴导电 ——半导体的载流子是空穴（满带上的一个电子跃迁到空带后,满带中出现的空位）
Si Si Si Si
Si
Si
Si
P
1,n型半导体在四价元素中掺入少量五价元素，形成 n型半导体。
导带施主能级
gE?
满带
DE?
E
Si Si Si Si
Si
Si
Si
2,p型半导体在四价元素中掺入少量三价元素，形成 p型半导体。
B
导带受主能级
gE?
满带
AE?
E
3,p-n结的形成由于 n区的电子向 p区扩散，
p区的空穴向 p区扩散，在 p
型半导体和 n型半导体的交界面附近产生了一个电场,
称为 内电场 。
p-n结阻E
n型p型
0U
导带禁带满带
区p 区n
0eU
区p 区n
)a(
)b(
p-n结的单向导电性在 p-n结的 p型区接电源正极,n区接负极阻挡层势垒被削弱、
变窄，有利于空穴向
n区运动，电子向 p区运动,形成正向电流 。
E?
p型 n型
I
阻E
U（伏）
I （毫安）
O
在 p-n结的 p型区接电源负极,n区接正极 。
阻挡层势垒增大、变宽，不利于空穴向 n区运动，也不利于电子向 p区运动 。
U(伏 )
I（微安）
E?
p型 n型阻E
I
4、半导体的其他特征和应用热敏电阻半导体的电阻随温度的升高而指数下降，
导电性能随变化十分灵敏。
热敏电阻体积小、热惯性小、寿命长光敏电阻在可见光照射下，半导体硒的电阻随光强增加而急剧减小，但要求照射光的频率大于红限频率。
温差电偶将两种不同的半导体组成回路，两个接头处于不同温度，回路中将产生温差电动势。
n型
p型
1T 0T
热端 冷端 负载电流电流电势差增加，半导体内电场也增强，阻止载流子扩散，最后达到平衡。
18-2 激光原理
Light Amplification by Stimulated
Emission of Radiation
Laser——受激辐射光放大一、激光的基本原理
1、自发辐射与受激辐射光与原子体系相互作用，同时存在 吸收,
自发 辐射和 受激 辐射三种过程。
自发辐射在没有任何外界作用下，激发态原子自发地从高能级向低能级跃迁，同时辐射出一光子。
满足条件,h?=E2-E1
1E
2E
h
1E
2E
随机过程，用概率描述
N2——t时刻处于能级 E2上的原子数自
dt
dN 21 ——单位时间内从高能级自发跃迁到低能级的原子数
221
21 NA
dt
dN?
自
A21——自发辐射概率（自发跃迁率）：表示一个原子在单位时间内从 E2自发辐射到 E1的概率自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、
偏振状态、传播方向等彼此独立，因而自发辐射的光是非相干光。
受激辐射处于高能级 E2上的原子，受到能量为 h?= E2- E1
的外来光子的激励，由高能级 E2受迫跃迁到低能级 E1，
同时辐射出一个与激励光子 全同 的光子。
频率、相位、偏振态、
传播方向等均同
1E
2E
h
h
1E
2E
h
随机过程，用概率描述受
dt
dN 21 ——单位时间内从高能级 E2受激跃迁到低能级 E1的原子数
221
21 NW
dt
dN
受
B21——受激辐射系数（由原子本身性质决定）
W21——表示一个原子在单位时间内从 E2受激辐射跃迁到 E1的概率
)t,(BW 2121
(?,t)——辐射场的能量密度受激吸收能量为 h?= E2- E1的光子入射原子系统时，原子吸收此光子从低能级 E1跃迁到高能级 E2。
N1——t时刻处于能级 E1上的原子数吸
dt
dN 12 ——单位时间内由于吸收光子从 E1跃迁到 E2的原子数密度
112
12 NW
dt
dN
吸
W12——受激吸收跃迁概率
B12——受激吸收系数? (?,t)——辐射场的能量密度
)t,(BW 2112
2、粒子数反转激光是通过受激辐射 实现光放大,即要使受激辐射超过吸收和自发辐射根据玻尔兹曼能量分布律
kTEEe
N
N )( 12
1
2
热动平衡下,N2N1,即 处于高能级的原子数大大少于低能级的原子数 ——粒子数的正常分布受激辐射占支配地位?粒子数反转高能级上的粒子数超过低能级上的粒子数实现粒子数反转的条件：
要有实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有适当的能级结构；
必须从外界输入能量，使工作物质中尽可能多的粒子处于激发态。（ 激励 或 泵浦 ）
激励方法,光激励、电激励、化学激励工作物质的能级结构,具有亚稳态 (寿命较长 )
只有具有亚稳态的工作物质才能实现粒子数反转
1E
3E
4E
2E
)a(
1E
3E
4E
2E
)b(
工作跃迁粒子数反转的实现
3、光学谐振腔输出全反射镜
（ 100%反射镜）
部分透光反射镜
（ 98%反射）
光学谐振腔激发态原子基态受激辐射自发辐射实现粒子数反转分布的激活介质辐射的光的位相、
偏振状态、频率、
传播方向是随机的。
输出全反射镜
（ 100%反射镜）
部分透光反射镜
（ 98%反射）
光学谐振腔光学谐振腔的作用：
1.使激光具有极好的 方向性 （沿轴线）；
2.增强 光放大 作用（延长了工作物质）；
3.使激光具有极好的 单色性 （选频）。
4、纵模与横模谐振条件,光波在谐振腔内能形成驻波
3,2,1,2 kkL k? nL
ck
k 2
或腔长 谐振频率频谱中每个谐振频率成为一个 振荡纵模 。
激光的纵模相邻两纵模间隔
nL
c
nL
ck
nL
ck
k 222)1(
0?
N个纵模谐振腔选频作用,
工作物质辐射的谱线有一定宽度，只有满足阈值条件，
并处于物质辐射谱线宽度内。
输出纵模个数,
k
N
激光的横模激光斑中的光的强度有不同形式的稳定分布花样，
在光束横截面上的稳定分布称为 激光横模 。
基横模在激光光束的横截面上各点的位相相同，
空间相干性最好。
工作物质,具有亚稳态能级结构光学谐振腔,维持光振荡激励 （又叫 泵浦 ）系统：供给能量，输出激光二、激光器
He-Ne 气体激光器
S11
S32
S12 S5
S4
S3
P2
P3
P4
He Ne
eV66.20
eV78.19
eV70.16
eV70.18
eV30.20
39.3
6328
15.1
电子碰撞碰撞转移
He,Ne原子部分能级图三、激光的特性
4、能量集中
3、相干性好
2、方向性好
1、单色性好
Hz~ 97 1010单色性较好的普通光
Hz110He-Ne激光器发出的红光
r a d~ 53 1010散射角四、激光的应用
4、激光在受控核聚变中的应用
3、光信息处理和激光通信
2、激光加工与激光医疗
1、激光测距干涉测长、激光调制测距、激光雷达测距打孔、切割、焊接,外科手术刀、武器光盘的高速高密记录、激光打印机
5、激光的非线性效应激光光纤通讯由于光波的频率比电波的频率高好几个数量级，
一根极细的光纤能承载的信息量，
相当于图片中这麽粗的电缆所能承载的信息量。
激光手术刀 （不需开胸，不住院）
照明束,照亮视场
纤维镜激光光纤：
成象
有源纤维强激光：
使堵塞物熔化臂动脉主动脉冠状动脉内窥镜附属通道 有源纤维 套环纤维镜照明束
附属通道：
（可注入气或液）
排除残物以明视线
套环：
（可充、放气）
阻止血流或使血流流通激光 ——
原子力显微镜 (AFM)
用一根钨探针或硅探针在距试样表面几毫微米的高度上反复移动,来探测固体表面的情况。
试样通常是微电子器件。
激光 -原子力显微镜
（ AFM） 激光器分束器布喇格室棱镜反馈机构接计算机微芯片压电换能器压电控制装置
18-3 超导电性
1911年昂尼斯（ K.Onnes）发现超导现象。
一、超导的基本特性
1、零电阻效应某些金属、合金及化合物的温度低于某一值时，
电阻突然为零。
说明,只有 稳恒电流 的情况下才有零电阻效应。
超导体 临界温度 Tc
2、迈斯纳效应（完全抗磁性）
处于超导态的超导体内磁感应强度总为零。
外磁场 抗磁电流磁场 总磁场
3、临界磁场和临界电流超导态能被足够强的磁场所破坏。
]1[ 20 )TT(HH
c
cc
时超导体的临界磁场为 00?TH c
超导体所能承载的电流也受限制。
超导材料只有满足下述条件才能处于超导态
ccc II,HH,TT
4、同位素效应超导临界温度与元素的同位素质量有关
）常量（ 030500,.TM c
5、能隙超导中电子的能量存在类似半导体禁带的情况
eV410
二、超导体的微观机制
1、金属导体电阻的电子理论电子波 在非严格周期性势场 中传播将会发生散射,使自由电子的 动量发生变化,即电子在电流方向上的加速受到阻碍。
散射的原因缺陷 热振动
cT
电阻率不纯纯超导体温度杂质电阻 热振动电阻
Tl
i与杂质浓度有关
2、弗罗里希的“电 -声”作用电子密度在局部范围内有大有小，高密度的电子会对附近的离子晶格产生较大吸引力，是该处的离子实离开自己的平衡位臵而产生振动，振动传播形成晶格波。
A
晶格波的能量量子化，每一份能量为为格波的频率声子h
电子之间有一种有效吸引，
是通过交换声子而实现的。
qp1 qp2
)(q 声子?
（电子）1p? ）（电子 22p?3,BCS理论只要两个电子之间存在有净的吸引作用，不论多么微弱，结果总能形成电子对束缚态。
库珀电子对库珀对使整个导体处于更为有序化的状态。
电子位臵有序化
BCS理论的核心：
在超导态中，电子通过电 —声作用而结成束缚态的库珀对，而泡利不相容原理使所有的库珀对电子有序化为群体电子的动量和角动量相关为零。
超导体处于超导态时，价电子以库珀对为整体与晶格作用，库珀对电子在散射前后总动量仍然保持不变，即电流的流动不发生变化，因此没有电阻。
三、超导材料的分类按超导体在临界磁场 Hc时将磁通排斥在超导体外的方式分类：
在临界磁场以下，磁通是完全被排斥在超导体之外的，只要磁场高于临界磁场，磁场就完全透入超导体中，材料也恢复正常。
第 Ⅰ 类超导材料超导态向正常态的转变无任何中间态。
J 电流密度
H
磁场T
温度正常超导存在两个临界磁场（下临界磁场和上临界磁场），
材料处于 下临界磁场 时是 完全超导态,在 下临界磁场和上临界磁场之间,处于 混合态 。当磁场达到 上临界磁场 时，磁场完全透入材料并完全恢复到有电阻的 正常态 。
第 Ⅱ 类超导材料
cT
混合态
H 外磁场
T
温度正常态超导
)(Hc 02
)(Hc 01 )T(H c1
高温超导材料
K35?
K.648?
K.892?
K.8133?
K.24
四、超导理论新动向
“激子机制”而形成电子对。
1987年安德逊提出 共振理论,认为电子在晶格附近配成自旋相反的共价键，通过掺杂的驱动，
这种共价电子就共振转变为超流的库珀对而形成超导。
罗伏兹提出固体中电子气的密度发生起伏，
以波的形式传递而形成电荷密度波。
现在超导材料主要是多元金属氧化物。
五、超导电性在工业上的应用电能在零电阻输送，完全没有损耗大尺度、强磁场、低消耗
2、超导电缆
1、超导磁体
3、超导储能超导体圆环臵于磁场中，降温至材料临界温度以下，撤去磁场，由于电磁感应，圆环中有感生电流产生。只要温度保持在临界温度以下，
电流便会持续。
六、约瑟夫逊效应及其应用绝缘层对电子来说是一个势垒，电子动能小于势垒高度时，仍有一定的概率贯穿势垒。
超导结,N-I-N结,N-I-S结,S-I-S结
N—正常态金属膜,S—超导体,I—绝缘层
1、单电子隧道效应
AV
I
VO
AV
I
VO
AV
I
VO
e/? e/)( 21
只要隧道结的势垒层足够薄，库珀对可贯穿势垒。
库珀对的 S-I-S结隧道效应
2、约瑟夫逊效应
AV
I
V
O
e/?2
JI
a
b
c
ab段结电压（ S-I-S结两端电压）为零，
此时电流为超导隧道电流。
bc段显示出正常态的电流电压关系。
s i nII J?
函数的位相差为绝缘层两侧库珀对波12
结电压为零时,?为常数，电流恒定。
(1)直流约瑟夫逊效应
I
V
O
e/?2
JI
a
b
c
隧道电流超过最大约瑟夫逊电流，
结电压不为零时
V)he(dtd 2
结电压不为零时，会出现一个交变电流。
(2)交流约瑟夫逊效应
00
2 tV
h
e
)tVh es i n(II c 002
(1)超导量子干涉器
3、约瑟夫逊效应的主要应用
I
QP
超导
a
b
绝缘体
(2)电压标准
(3)超导计算机器件
18-4 纳米科学技术简介一、纳米材料学纳米材料是线度为纳米量级的超微颗粒在一定条件下加压制成固体材料或用沉积方法制成薄膜。
纳米颗粒大小范围,0.1nm~100nm
纳米颗粒包含原子数,102~104个,50%为界面原子。
1、纳米颗粒的奇异特性
(1)小尺寸效应
(2)表面效应
(3)量子效应
2、纳米材料及应用原子团簇原子团是由多个原子组成的小粒子。
原子团簇尺寸小于 20nm，约含几个到 105个原子。
原子团簇的特性,
(1)具有硕大的表面体积比而呈现出表面或界面效应
(2)幻数效应
(3)原子团尺寸小于临界值时的“库仑”爆炸
(4)原子团逸出功的振荡行为纳米颗粒颗粒尺寸为纳米量级的超微颗粒，尺度大于原子团簇，
小于通常的微粉，在 1~100nm之间。
不具有幻数效应，但具有量子效应。
纳米碳管圆柱状分子。石墨的层状六角结构，每一层边缘翘起从而形成一种更稳定的卷桶结构，即碳管。
特性,
(1)重量很轻，却有很高的弹性模量；
受压力时不折断，而是弯曲，压力消失时重新变直。
(2)有相当大的表面，有毛细现象。
纳米固体将超微颗粒在高压力下制成型，或再经一定热处理工序后生成致密型固体材料。
有巨大的颗粒间界面，从而具有高韧性。
纳米薄膜与纳米涂层将某种颗粒嵌于不同材料的薄膜中所生成的复合薄膜。
二、纳米电子学研究结构尺寸为纳米量级的电子器件和电子设备。
第一代纳米机器人,
第二代纳米机器人,
第三代纳米机器人,
生物系统和机械系统的有机结合体。
直接用分子、原子装配成的纳米智能装臵。
装配有纳米电子计算机，可以实现人机对话，
并具有自我复制能力。
