1
已知,I,N,R1,R2
N——导线总匝数分析对称性磁力线分布如图作积分回路如图方向 右手螺旋
rR
1
R2
..
.
.,
.,
..,
..
..
..
...,.
..
..
.
..
.
....,.
I
.3,环形载流螺线管的磁场分布
2
..
B
rO
2R1R
计算环流利用安培环路定理求 B?
rBB d lldB?2
NIldB 0
外内
0
2
0
r
NI
B?
2121 RRRR、
nIB 0
12 R
Nn
rR
1
R2
..
.
.,
.,
..,
..
..
..
...
..
..
.
..
.
....,.
.,
3
已知：导线中电流强度 I
单位长度导线匝数 n I
分析对称性磁力线如图作积分回路如图
ab,cd与导体板等距
Bd?
d
ab
c
.,.,,..,.
4,无限大载流导体薄板的磁场分布
4
ba B d lldB 0co s
c
b B d l 2co s
计算环流
ad B d l 2co s dc cosB d l 0
cdBabB
abB 2
IabnldB 0
20 nIB 板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求 B?
d
ab
c
.,.,,..,.
5
两板之间两板外侧
nI
B
0
0
讨论,如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。
通有相反方向的电流。求磁场分布。
已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数 n
.,.,,..,.
20 nIB
6
练习：如图，螺绕环截面为矩形 AI 7.1?
匝1 0 0 0?N
外半径与内半径之比 6.112?RR
高 cmh 0.5?
I
导线总匝数求,1,磁感应强度的分布
2,通过截面的磁通量
h
2R
1R
7
解,1,NIrBB d lldB
02
rNIB 20?
1
20
0
ln
2
2
.2
2
1
R
R
r
N I h
h dr
r
NI
SdB
R
R
I
h
1R
2R
8
9-3 磁场对载流导线的作用一,安培定律安培力,电流元在磁场中受到的磁力
BlIdFd 安培定律
s i nI d l BdF? ),( BlId
方向判断 右手螺旋
L BlIdFdF
载流导线受到的磁力大小
9
讨论图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力?
11dlI
22dlI
r电流元
11dlI 所受作用力
22dlI电流元 所受作用力
2
22110
1 4 r
dlIdlIdF
02?dF 21 dFdF?
10
I
B×
Fd?
lId?
s i nB I d ldF?
取电流元 lId?
受力大小方向?
积分
L B I LB I d lF s i ns i n
结论?s inB L IF? 方向?
均匀磁场 中载流直导线所受安培力
11
I
B?
B?
I
0 0?f
BL If?ma x
2
3
2
12
1121 dlIBdf?
a
IB
2
20
2?
a
II
dl
df
2
210
1
1?
导线 1,2单位长度上所受的磁力为：
二,无限长两平行载流直导线间的相互作用力
2212 dlIBdf?
a
IB
2
10
1?
a
II
dl
df
2
210
2
2?
2B
1B
2fd
1fd
1I 2I
a
1lId
2lId
电流单位,安培,的定义,
放在真空中的两条 无限长平行直导线,各通有 相等的稳恒电流,当导线 相距 1米,每一导线 每米长度上受力为 2× 10-7牛顿时，各导线中的 电流强度为 1安培 。
13
B?
s ins in B I d ldfdf x
例,均匀磁场中任意形状导线所受的作用力
fd? lId?B I d ldf?
受力大小方向如图所示建坐标系取分量
c o sc o s B I d ldfdf y
dxdlc o s
dydls in
积分 0
0
0 dyBIdff xx
abBIdxBIdff lyy 0
取电流元 lId?
jabBIf
X
Y
O
a b
14
推论在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零练习 如图 求半圆导线所受安培力
B?
R
a b
c
I
B I Rf 2?
方向竖直向上
B?
I
15
解,dlBIdf
2?
L dff
dxxII 2 210?
d
LdII ln
2
210
例,求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线 ab的作用力。
已知,I1,I2,d,L
Ld
d
dx
x
II
2
210 L
x
d
ba
1I
2I
fd?
ldI?2
16
三、磁场对载流线圈的作用
222 B I lFF?
s in
1ld?
s i n12 lB I lFdMs inISBs imBp?
nISp m
mp
.
)(cd
)(ba
n?
1l
2F
d?2F?
B?a
c
b
d1
F?
B?
n?2F?
2F
1F
2l
1l
I
17
BpM m
s i nmBpM?
如果线圈为 N匝 nN I Sp
m
讨论
,
B?
2F
2F
（ 1）
2
18
1F
1F
2F
2F
1F
1F
2F
2F
（ 2） 0
（ 3）
19
四,磁力的功
1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功,.,,.
.,,...
...
.
.
.
...,
I IB?
F?
l
x
xFA
xBIl
mI
SIB
20
2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功
BpM m
s inBpM ms inIS B?
MddA dB I S s in
)c o s(?BSId? mId
21mm mIddAAmI
2
1
m
m
mIdA
.
.M? B
mp
d
21
例,一半径为 R的半圆形闭合线圈，通有电流 I，线圈放在均匀外磁场 B中,B的方向与线圈平面成 300角，
如右图，设线圈有 N匝，问：
B?
060
（ 1）线圈的磁矩是多少？
（ 2）此时线圈所受力矩的大小和方向？
（ 3）图示位置转至平衡位置时，
磁力矩作功是多少？
解：（ 1）线圈的磁矩
nN I Sp m
pm的方向与 B成 600夹角
nRNI?22
22
060s i nBpM m?
mmm NINIA 12
022 60
22
c o sRBRBNI
可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由 确定，为垂直于 B的方向向上。
即从上往下俯视，线圈是逆时针
Bp m
（ 2）此时线圈所受力矩的大小为
（ 3）线圈旋转时，磁力矩作功为
2
4
3 RN I B
2
4 RN I B
B?
060
23
一,磁介质的分类
BBB o
9-6 磁介质磁介质 ——能与磁场产生相互作用的物质磁化 ——磁介质在磁场作用下所发生的变化
（ 1）顺磁质 （ 3）铁磁质
（ 2）抗磁质 （ 4）超导体
B根据 的大小和方向可将磁介质分为四大类
0BB0BB?
0BB? 0?B
附加磁场磁导率 ——描述不同磁介质磁化后对愿外磁场的影响
0B
B
r r 0?
24
二,顺磁质与抗磁质的磁化分子磁矩 轨道磁矩自旋磁矩
——电子绕核的轨道运动
——电子本身自旋等效于圆电流 ——分子电流
1、顺磁质及其磁化 分子的固有磁矩不为零 0?mp?
无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同,
整个介质不显磁性。
分子磁矩
0 mp?
25
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。
mp
0B
0BpM m
M?
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，
顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
0BB?
0B
B
26
2、抗磁质及其磁化 分子的固有磁矩为零 0 mp?
在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩电子绕核的轨道运动电子本身自旋 mp?
外磁场场作用下产生附加磁矩 mp
电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。
抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。
0BB?
总与外磁场方向 反向
27
定义,磁化强度 1 mA
V
pM m
*三,磁化强度
Is——磁化电流
js——沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化面电流密度）
s
sm
ssm jlS
lSj
V
pMMlSjSIp
sI
0I
磁化强度 M在量值上等于磁化面电流密度。
28
a b
cd
取如图所示的积分环路 abcda:
ssl IabjabMldM
磁化强度对闭合回路 L的线积分，等于穿过以
L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。
四,磁介质中的安培环路定理
1、磁化强度与磁化电流的关系
29
'BBB 0
S
B?
B?
2.磁介质中的高斯定理
0s SdB
0 s os Sd)BB(SdB
0s o SdB 0s SdB
通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零磁介质中的高斯定理
30
3,磁介质中的安培环路定理
L L sIIldB )(0
ldMIldB L
LL
00
LL
Ild)MB( 0
0
L
sL IldM
MBH
0?
定义 磁场强度
LL
IldH 0
在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电流电流的代数和，而与磁化电流无关。
单位,安培 /米 (A/m)
31
电介质中的高斯定理磁介质中的安培环路定理
S
iS qqSdE )(
'
0
1
L sL L
IIldB 00
ldMIldB L
LL
00
L
L IldM
B
)(
0?
MBH
0?
LL
IldH
S
S
S SdPqSdE
00
11
SS
qSdPE )( 0?
PED 0?
V eS dVSdD
32
五、磁场强度、磁感应强度的关系
HM m
MBH
0?
HB
介质的磁导率介质的磁化率—m?
HB m
0
H)(B m 10
r?
r0
33
E)(D e 01
EED r 0
称为相对电容率或相对介电常量 r
之间的关系EDP,、
)( er 1
EP e 0HM m
之 间的关系M,H,B
MBH
0?
PED 0?
H)(B m 10
)( mr 1
HHB r 0
r? 称为相对磁导率
r 0? 磁导率
34
例 1 一环形螺线管，管内充满相对磁导率为 μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。单位长度上的导线匝数为 n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
rHldHL?2 NI?
r
NIH
2?
nI?
HHB r 0
r
O
解：
35
例 2 一无限长载流圆柱体，通有电流 I,设电流 I
均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为 μ，柱外为真空。
求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。
解：
I
R
0?
I?
rH?
Rr?
rHldHL?2 I
I
R
r
2
2
22 R
IrH
22 R
IrHB
36
在分界面上 H 连续,B 不连续
Rr? IrH2
r
IH
2? r
IB
2
0?
I
R
0?
H?
r?
H
R r
R
I
2
O
B
R r
R
I
2
O
R
I
2
0
37
1,磁化曲线装置,环形螺绕环 ; 铁磁质 Fe,Co,Ni及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化
R
NIH
2?
实验测量 B,如用感应电动势 测量或用小线圈在缝口处测量；
H~r?HB
o
r由 得出 曲线铁磁质的 不一定是个常数，
它是 的函数H?
r?
六,铁磁质原理,励磁电流 I;
用安培定理得 H
R
I I
H~r?
H~B
H
r,B?
38
初始磁化曲线
a
.
.
b
c
d
B
O
H.
.
SB
SH
e
.
.
rB?
f
CH
SB?
.
SH?
矫顽力
CH?
饱和磁感应强度磁滞回线剩 磁
rB
2,磁滞回线
39
H
B
cH
cH?
rB S
B
B的变化落后于 H，从而具有剩磁，
即 磁滞效应 。每个 H对应不同的 B
与磁化的历史有关。
磁滞回线 --不可逆过程在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗 与磁滞回线所包围的面积成正比。
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状会随之变化，称为 磁致伸缩 （ 10-5数量级）。它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。
40
3、磁 畴根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的,交换耦合作用,，使得在无外磁场作用时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列，
形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。
这些区域称为,磁畴,
多晶磁畴结构示意图
41
显示磁畴结构的铁粉图形
42
纯铁 硅铁 钴三种铁磁性物质的磁畴
43
Si-Fe单晶
(001)面的磁畴结构箭头表示磁化方向
44
临界温度 (铁磁质的 居里点 )
每种磁介质当温度升高到一定程度时，高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，
而变为顺磁性。
不同铁磁质具有不同的转变温度如：铁为 1040K，钴为 1390K,镍为 630K
用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞现象、磁滞损耗以及居里点。
45
3,有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
铁磁质的特性
2,有很大的磁导率。
放入线圈中时可以使磁场增强 102 ~ 104倍。
4.温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。
1,磁导率 μ不是一个常量，它的值不仅决定于原线圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。
B 和 H 不是线性关系。
46
4、铁磁质的分类及其应用软磁材料作变压器的铁芯。
纯铁，硅钢，坡莫合金 (Fe,Ni)，铁氧体等。
r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大,矫顽力 (Hc)小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小（ HdB面积小）。
还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。
H
B
cH?
cH
(1)软磁材料
47
(2)硬磁材料 ——作永久磁铁钨钢，碳钢，铝镍钴合金
(3)矩磁材料 ——作存储元件
Br=BS,Hc不大，磁滞回线是矩形。
用于 记忆元件,当 +脉冲产生 H>HC使 磁芯呈 +B态，
则 –脉冲产生 H< – HC使 磁芯呈 –B态，可做为二进制的两个态。
H
B
CHCH?
矫顽力 (Hc)大（ >102A/m),剩磁 Br大磁滞回线的面积大，损耗大。
还用于磁电式电表中的永磁铁。
耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。
锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
H
B
CH
CH?
48
1R
r II
2R
例、如图所示，相对磁导率为 μr1的无限长磁介质圆柱半径为 R1，其中通以电流 I，且电流沿横截面均匀分布。在磁介质圆柱的外面有半径为 R2的无限同轴圆柱面，该圆柱面上能有大小也为 I但方向相反的电流。在圆柱面和圆柱体之间充满相对磁导率为 μr2（ μr2>
μr1)的均匀磁介质，圆柱面外为真空。求 B和 H的分布，以及在半径为 R1的界面上的磁化电流 I’的大小。
Z
49
解,（ 1）求 B和 H分布磁场分布具有对称性
a,当 r<R1时，
2
201 rR
IIldH
i
rHdlHdlHldH?21111
可解得
2
1
1 2 R
IrH
2
1
01
1011 2 R
IrHB r
r?
50
b,当 R1<r<R2时，
IIrHldH i 022 2
r
IH
22? r
IHB r
r?
2
02
2022
c,当 r>R2时，
02 033 IIIrHldH i
03?H 0303 HB?
51
（ 2）求解半径为 R1的界面的磁化电流 I’
1
0
1
1 H
BM
2
0
2
2 H
BM
k
R
IkMnMi r
1
1
111
,
1 2
)1(
k
R
IkMnMi r
1
2
222
,
2 2
)1(
由于 12 rr 所以 ''
12 ii?
1
12
12 2
)('''
R
Iiii rr
方向沿 Z轴负方向
2
1
1
11 2
)1()1(
R
IrH r
r?
r
IH r
r?
2
)1()1( 2
22
已知,I,N,R1,R2
N——导线总匝数分析对称性磁力线分布如图作积分回路如图方向 右手螺旋
rR
1
R2
..
.
.,
.,
..,
..
..
..
...,.
..
..
.
..
.
....,.
I
.3,环形载流螺线管的磁场分布
2
..
B
rO
2R1R
计算环流利用安培环路定理求 B?
rBB d lldB?2
NIldB 0
外内
0
2
0
r
NI
B?
2121 RRRR、
nIB 0
12 R
Nn
rR
1
R2
..
.
.,
.,
..,
..
..
..
...
..
..
.
..
.
....,.
.,
3
已知：导线中电流强度 I
单位长度导线匝数 n I
分析对称性磁力线如图作积分回路如图
ab,cd与导体板等距
Bd?
d
ab
c
.,.,,..,.
4,无限大载流导体薄板的磁场分布
4
ba B d lldB 0co s
c
b B d l 2co s
计算环流
ad B d l 2co s dc cosB d l 0
cdBabB
abB 2
IabnldB 0
20 nIB 板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求 B?
d
ab
c
.,.,,..,.
5
两板之间两板外侧
nI
B
0
0
讨论,如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。
通有相反方向的电流。求磁场分布。
已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数 n
.,.,,..,.
20 nIB
6
练习：如图，螺绕环截面为矩形 AI 7.1?
匝1 0 0 0?N
外半径与内半径之比 6.112?RR
高 cmh 0.5?
I
导线总匝数求,1,磁感应强度的分布
2,通过截面的磁通量
h
2R
1R
7
解,1,NIrBB d lldB
02
rNIB 20?
1
20
0
ln
2
2
.2
2
1
R
R
r
N I h
h dr
r
NI
SdB
R
R
I
h
1R
2R
8
9-3 磁场对载流导线的作用一,安培定律安培力,电流元在磁场中受到的磁力
BlIdFd 安培定律
s i nI d l BdF? ),( BlId
方向判断 右手螺旋
L BlIdFdF
载流导线受到的磁力大小
9
讨论图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力?
11dlI
22dlI
r电流元
11dlI 所受作用力
22dlI电流元 所受作用力
2
22110
1 4 r
dlIdlIdF
02?dF 21 dFdF?
10
I
B×
Fd?
lId?
s i nB I d ldF?
取电流元 lId?
受力大小方向?
积分
L B I LB I d lF s i ns i n
结论?s inB L IF? 方向?
均匀磁场 中载流直导线所受安培力
11
I
B?
B?
I
0 0?f
BL If?ma x
2
3
2
12
1121 dlIBdf?
a
IB
2
20
2?
a
II
dl
df
2
210
1
1?
导线 1,2单位长度上所受的磁力为：
二,无限长两平行载流直导线间的相互作用力
2212 dlIBdf?
a
IB
2
10
1?
a
II
dl
df
2
210
2
2?
2B
1B
2fd
1fd
1I 2I
a
1lId
2lId
电流单位,安培,的定义,
放在真空中的两条 无限长平行直导线,各通有 相等的稳恒电流,当导线 相距 1米,每一导线 每米长度上受力为 2× 10-7牛顿时，各导线中的 电流强度为 1安培 。
13
B?
s ins in B I d ldfdf x
例,均匀磁场中任意形状导线所受的作用力
fd? lId?B I d ldf?
受力大小方向如图所示建坐标系取分量
c o sc o s B I d ldfdf y
dxdlc o s
dydls in
积分 0
0
0 dyBIdff xx
abBIdxBIdff lyy 0
取电流元 lId?
jabBIf
X
Y
O
a b
14
推论在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零练习 如图 求半圆导线所受安培力
B?
R
a b
c
I
B I Rf 2?
方向竖直向上
B?
I
15
解,dlBIdf
2?
L dff
dxxII 2 210?
d
LdII ln
2
210
例,求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线 ab的作用力。
已知,I1,I2,d,L
Ld
d
dx
x
II
2
210 L
x
d
ba
1I
2I
fd?
ldI?2
16
三、磁场对载流线圈的作用
222 B I lFF?
s in
1ld?
s i n12 lB I lFdMs inISBs imBp?
nISp m
mp
.
)(cd
)(ba
n?
1l
2F
d?2F?
B?a
c
b
d1
F?
B?
n?2F?
2F
1F
2l
1l
I
17
BpM m
s i nmBpM?
如果线圈为 N匝 nN I Sp
m
讨论
,
B?
2F
2F
（ 1）
2
18
1F
1F
2F
2F
1F
1F
2F
2F
（ 2） 0
（ 3）
19
四,磁力的功
1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功,.,,.
.,,...
...
.
.
.
...,
I IB?
F?
l
x
xFA
xBIl
mI
SIB
20
2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功
BpM m
s inBpM ms inIS B?
MddA dB I S s in
)c o s(?BSId? mId
21mm mIddAAmI
2
1
m
m
mIdA
.
.M? B
mp
d
21
例,一半径为 R的半圆形闭合线圈，通有电流 I，线圈放在均匀外磁场 B中,B的方向与线圈平面成 300角，
如右图，设线圈有 N匝，问：
B?
060
（ 1）线圈的磁矩是多少？
（ 2）此时线圈所受力矩的大小和方向？
（ 3）图示位置转至平衡位置时，
磁力矩作功是多少？
解：（ 1）线圈的磁矩
nN I Sp m
pm的方向与 B成 600夹角
nRNI?22
22
060s i nBpM m?
mmm NINIA 12
022 60
22
c o sRBRBNI
可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由 确定，为垂直于 B的方向向上。
即从上往下俯视，线圈是逆时针
Bp m
（ 2）此时线圈所受力矩的大小为
（ 3）线圈旋转时，磁力矩作功为
2
4
3 RN I B
2
4 RN I B
B?
060
23
一,磁介质的分类
BBB o
9-6 磁介质磁介质 ——能与磁场产生相互作用的物质磁化 ——磁介质在磁场作用下所发生的变化
（ 1）顺磁质 （ 3）铁磁质
（ 2）抗磁质 （ 4）超导体
B根据 的大小和方向可将磁介质分为四大类
0BB0BB?
0BB? 0?B
附加磁场磁导率 ——描述不同磁介质磁化后对愿外磁场的影响
0B
B
r r 0?
24
二,顺磁质与抗磁质的磁化分子磁矩 轨道磁矩自旋磁矩
——电子绕核的轨道运动
——电子本身自旋等效于圆电流 ——分子电流
1、顺磁质及其磁化 分子的固有磁矩不为零 0?mp?
无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同,
整个介质不显磁性。
分子磁矩
0 mp?
25
有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。
mp
0B
0BpM m
M?
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，
顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
0BB?
0B
B
26
2、抗磁质及其磁化 分子的固有磁矩为零 0 mp?
在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩电子绕核的轨道运动电子本身自旋 mp?
外磁场场作用下产生附加磁矩 mp
电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。
抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。
0BB?
总与外磁场方向 反向
27
定义,磁化强度 1 mA
V
pM m
*三,磁化强度
Is——磁化电流
js——沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化面电流密度）
s
sm
ssm jlS
lSj
V
pMMlSjSIp
sI
0I
磁化强度 M在量值上等于磁化面电流密度。
28
a b
cd
取如图所示的积分环路 abcda:
ssl IabjabMldM
磁化强度对闭合回路 L的线积分，等于穿过以
L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。
四,磁介质中的安培环路定理
1、磁化强度与磁化电流的关系
29
'BBB 0
S
B?
B?
2.磁介质中的高斯定理
0s SdB
0 s os Sd)BB(SdB
0s o SdB 0s SdB
通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零磁介质中的高斯定理
30
3,磁介质中的安培环路定理
L L sIIldB )(0
ldMIldB L
LL
00
LL
Ild)MB( 0
0
L
sL IldM
MBH
0?
定义 磁场强度
LL
IldH 0
在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电流电流的代数和，而与磁化电流无关。
单位,安培 /米 (A/m)
31
电介质中的高斯定理磁介质中的安培环路定理
S
iS qqSdE )(
'
0
1
L sL L
IIldB 00
ldMIldB L
LL
00
L
L IldM
B
)(
0?
MBH
0?
LL
IldH
S
S
S SdPqSdE
00
11
SS
qSdPE )( 0?
PED 0?
V eS dVSdD
32
五、磁场强度、磁感应强度的关系
HM m
MBH
0?
HB
介质的磁导率介质的磁化率—m?
HB m
0
H)(B m 10
r?
r0
33
E)(D e 01
EED r 0
称为相对电容率或相对介电常量 r
之间的关系EDP,、
)( er 1
EP e 0HM m
之 间的关系M,H,B
MBH
0?
PED 0?
H)(B m 10
)( mr 1
HHB r 0
r? 称为相对磁导率
r 0? 磁导率
34
例 1 一环形螺线管，管内充满相对磁导率为 μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。单位长度上的导线匝数为 n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
rHldHL?2 NI?
r
NIH
2?
nI?
HHB r 0
r
O
解：
35
例 2 一无限长载流圆柱体，通有电流 I,设电流 I
均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为 μ，柱外为真空。
求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。
解：
I
R
0?
I?
rH?
Rr?
rHldHL?2 I
I
R
r
2
2
22 R
IrH
22 R
IrHB
36
在分界面上 H 连续,B 不连续
Rr? IrH2
r
IH
2? r
IB
2
0?
I
R
0?
H?
r?
H
R r
R
I
2
O
B
R r
R
I
2
O
R
I
2
0
37
1,磁化曲线装置,环形螺绕环 ; 铁磁质 Fe,Co,Ni及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化
R
NIH
2?
实验测量 B,如用感应电动势 测量或用小线圈在缝口处测量；
H~r?HB
o
r由 得出 曲线铁磁质的 不一定是个常数，
它是 的函数H?
r?
六,铁磁质原理,励磁电流 I;
用安培定理得 H
R
I I
H~r?
H~B
H
r,B?
38
初始磁化曲线
a
.
.
b
c
d
B
O
H.
.
SB
SH
e
.
.
rB?
f
CH
SB?
.
SH?
矫顽力
CH?
饱和磁感应强度磁滞回线剩 磁
rB
2,磁滞回线
39
H
B
cH
cH?
rB S
B
B的变化落后于 H，从而具有剩磁，
即 磁滞效应 。每个 H对应不同的 B
与磁化的历史有关。
磁滞回线 --不可逆过程在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗 与磁滞回线所包围的面积成正比。
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状会随之变化，称为 磁致伸缩 （ 10-5数量级）。它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。
40
3、磁 畴根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的,交换耦合作用,，使得在无外磁场作用时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列，
形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。
这些区域称为,磁畴,
多晶磁畴结构示意图
41
显示磁畴结构的铁粉图形
42
纯铁 硅铁 钴三种铁磁性物质的磁畴
43
Si-Fe单晶
(001)面的磁畴结构箭头表示磁化方向
44
临界温度 (铁磁质的 居里点 )
每种磁介质当温度升高到一定程度时，高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，
而变为顺磁性。
不同铁磁质具有不同的转变温度如：铁为 1040K，钴为 1390K,镍为 630K
用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞现象、磁滞损耗以及居里点。
45
3,有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
铁磁质的特性
2,有很大的磁导率。
放入线圈中时可以使磁场增强 102 ~ 104倍。
4.温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。
1,磁导率 μ不是一个常量，它的值不仅决定于原线圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。
B 和 H 不是线性关系。
46
4、铁磁质的分类及其应用软磁材料作变压器的铁芯。
纯铁，硅钢，坡莫合金 (Fe,Ni)，铁氧体等。
r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁感应强度大,矫顽力 (Hc)小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小（ HdB面积小）。
还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。
H
B
cH?
cH
(1)软磁材料
47
(2)硬磁材料 ——作永久磁铁钨钢，碳钢，铝镍钴合金
(3)矩磁材料 ——作存储元件
Br=BS,Hc不大，磁滞回线是矩形。
用于 记忆元件,当 +脉冲产生 H>HC使 磁芯呈 +B态，
则 –脉冲产生 H< – HC使 磁芯呈 –B态，可做为二进制的两个态。
H
B
CHCH?
矫顽力 (Hc)大（ >102A/m),剩磁 Br大磁滞回线的面积大，损耗大。
还用于磁电式电表中的永磁铁。
耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。
锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
H
B
CH
CH?
48
1R
r II
2R
例、如图所示，相对磁导率为 μr1的无限长磁介质圆柱半径为 R1，其中通以电流 I，且电流沿横截面均匀分布。在磁介质圆柱的外面有半径为 R2的无限同轴圆柱面，该圆柱面上能有大小也为 I但方向相反的电流。在圆柱面和圆柱体之间充满相对磁导率为 μr2（ μr2>
μr1)的均匀磁介质，圆柱面外为真空。求 B和 H的分布，以及在半径为 R1的界面上的磁化电流 I’的大小。
Z
49
解,（ 1）求 B和 H分布磁场分布具有对称性
a,当 r<R1时，
2
201 rR
IIldH
i
rHdlHdlHldH?21111
可解得
2
1
1 2 R
IrH
2
1
01
1011 2 R
IrHB r
r?
50
b,当 R1<r<R2时，
IIrHldH i 022 2
r
IH
22? r
IHB r
r?
2
02
2022
c,当 r>R2时，
02 033 IIIrHldH i
03?H 0303 HB?
51
（ 2）求解半径为 R1的界面的磁化电流 I’
1
0
1
1 H
BM
2
0
2
2 H
BM
k
R
IkMnMi r
1
1
111
,
1 2
)1(
k
R
IkMnMi r
1
2
222
,
2 2
)1(
由于 12 rr 所以 ''
12 ii?
1
12
12 2
)('''
R
Iiii rr
方向沿 Z轴负方向
2
1
1
11 2
)1()1(
R
IrH r
r?
r
IH r
r?
2
)1()1( 2
22
