k
a’
b’ c’
a
b
c
b”
第七章 基本体及其截交
§ ７ -1 平面立体棱柱、棱锥一、棱柱的画法
3.看图
1）画上底和下底的水平投影
2）画棱线的三面投影并区分线面的可见性视图例,已知 k‘,求 k,k”.
1.构成,上底、下底和棱线
2.画法,
正面投影和侧面投影
3）表面上取点、线
(k’) (k”)
已知 线 a‘b’c‘,求 abc,a” b”c”。
a”
(c”)
二,棱锥的画法
1,构成：下底、锥顶和棱线
2,画法：
1) 画下底的水平投影
2) 画下底的正面投影、
侧面投影
3) 画锥顶的三面投影
4) 画棱线的三面投影
3,表面取点、取线已知 k,求 k’,k”.
已知 m’，求 m,m”.
4,看图底面为平面多边形、
侧面为三角形
QH
1）截平面平行于投影面
2）截平面平行于棱线面三、带切口的平面立体的投影截平面,截交线,截断面求截交线的两种方法
1) 棱线法：求各棱线与截平面的交点。
2) 棱面法：求各棱面与截平面的交点。
1,平面截棱柱
1’ 2’ 2”
3) 截平面倾斜于棱线
RV 1”
3”
4,
1
2
3
4
1”
2”
1
2
1’
2’
(4’)
3’
a
b
e
a’’
b’’e’’
作图步骤：
1）认识初形想整体
2）分析切口
3）检查多线线和虚实性
4）加粗图线例 2 已知一棱柱的主视图，求俯视图和左视图。
a’
b(e’) c’(d’) d’’ c’’
1
2
1“2“
c
d
例 1 已知立体的主视图和左视图，求俯视图
1’2’ 1”2”
3” 9”4”
5” 6”
7”
8”3’4’ 8’9’
7’
5’6’
1
2
3
45
6
7 8
9
2,平面截棱锥
PV
S’
s
S”
a’(b’)
b
a
b” a”
GV
1)截平面过锥顶 2)截平面垂直于底面
s’
s
s”
a
b
c
a’ b’
c’
a”(c”) b”
e’ e”
f’(g’)
g”
f”
f
g
e
QV
3,截平面平行于底面 4.截平面与所有的棱线相交
a’
a
a’
b’ c’
a
b
c
b”c”
a”
例 1.带切口三棱锥体的投影
1.切口,假设用某一个
2.关键,画出平面与立体或几个平面截去立体
3.步骤,先整体,后截割,
表面的截交线的投影。
某一部分所形成。
先全截,后局部。
Qv平面
Pv平面
Pv
Qv
5”6”
7”8”
4”
1’
1
4’
4
2’(3’)
3
2
5’(6’)
5
6
7’(8’)
7
8
1” 2”3”
例 2,已知三棱锥的主视图，求其俯视图、左视图,
作图：
1.分析切口。
2.求水平截平面的截交线。
3.求过锥顶截平面的投影。
4.左边正垂面的截交线
1’2’3’4’
1
2
3
4
2” 1”4” 3”
5’
5
5”
5.加粗、补全棱线的投影。
S’ S”
S
二、读图方法 —— 线面分析法一、把几个视图联系起来看例 1主视图相同，俯视图不同，
不能确定它空间形状例 2主、俯视图相同，左视图不同，不能确定它空间形状二、弄请视图中图线和线框的含义
1.一个封闭线框代表一个面 —— 平面或曲面面的投影可以是：直线或类似形线的投影：点或直线
1.已知四棱台的主视图，
求其左视图和俯视图
20 40
40
18
15
2.已知四棱柱的主、俯视图,求其左视图。
12
18 44
例 1、已知物体的主视图，求作俯视及左视图。
例 2、已知物体的主视图、左视图，求作俯视图。
例 1、完成带方孔的六棱柱的切口的投影
1、先求切平面与外表面的交线 2、再求切平面与内表面的交线
3、擦去多余的线，加粗并标注尺寸。
40
20
60
20
40
PV
QV
2．画法
1） 画轴线的三面投影
2） 画上下底的三面投影
3） 画转向轮廓线的投影已知 a'，求 a,a"
6,截交线
1） 截平面平行于底面
(a``)
e f g
f`
e`
g`
(e``)
f``
g``
(a`)
a
§ ７ -2 回转体一、圆柱回转体的形成：
1．形成
4．表面取点、取线
3．看图轴线,母线,素线
30
50
5,尺寸
1
2
1` 2` 1`` 2``
2） 截平面平行于轴线 3） 截平面倾斜于轴线
2``
(4``) 3``
1``
PH
a`
b`(d`)3`(4`)
1`(2`)
c`
a
d
c
b
QV a``
(c``)
b``d``
2 4
1 3
例、已知圆柱的主视图，求其俯视图与左视图
1’2’
1
2
1” 2”
3’
4’5’
4
5
3
3”
4”5”
6’7’
6
7
6” 7”
1.分析初形，补画完整形体的三视图。
2,分析切口
3,分别求出每一条截交线的投影。
4,检查多线、少线及虚实性。
5,加粗。
二,圆锥
1）画轴线的三面投影
2）画下底的三面投影
3）画转向轮廓线的投影已知 m，求 m’,m"
已知 k’，求 k,k”
m
k’
1.形成
2.画法
3.表面取点、取线方法有：素线法、
4.尺寸
5.看图辅助平面法
(k”)
k
a’
a
(m’)
m”
30
50
1）截平面过锥顶 2）截平面平行于底面
6.截交线
1’2’
2
2”
1
1”
5）截平面平行于轴线 例、已知圆锥的主视图，
求其俯视图与左视图
1’
2’3’
1
3
2
1”
3”2”
4’5’
4
5
4”5”
1’2’
1
2
3
4
5
6
7
7’
6’5’
3’4’
1” 2”
3”4”
5”6”
7”
s’
s
s”
1.构成
(a``)a``
a
三、球
2.画法
3.表面取点、取线
4.看图
6.平面于球的交线
5.尺寸
(b)
b b”
S?30
1’
2’3’
4’5’
1
1”
2
3
2”
3”
4
5
4”5”
例 1、已知球的主视图,
求球的俯视图、
左视图例 2、已知半球壳的主视图,求球的俯视图、左视图,
组合截交线例 1、已知物体的主视图、
及左视图,求物体的俯视图。
五、补漏线例,已知物体的主、俯视图，求作左视图。
例,已知物体的主、左视图，求作俯视图。
例、已知空心圆柱的主视图、俯视图求作左视图。
3、先求切平面与外表面的交线,
4、再求切平面与内表面的交线,
1、认识初形想整体,2,分析切口,
5、擦去多余的线，加粗并标注尺寸,
1
2
3
4
1”
2”
3”
4”5”
6” 7”
1 2
3
4
56
1’6’
2’
3’
4’5’
1’7’
2’
3’
1 2
37
7-5 基本体的尺寸标注要求,齐全、清晰、合理一、基本体的尺寸标注
（ 参考尺寸 ）
S?
二、带切口的基本体的尺寸标注
S?
标注切平面的定位尺寸，
不标注截交线的尺寸
S?
a’
b’ c’
a
b
c
b”
第七章 基本体及其截交
§ ７ -1 平面立体棱柱、棱锥一、棱柱的画法
3.看图
1）画上底和下底的水平投影
2）画棱线的三面投影并区分线面的可见性视图例,已知 k‘,求 k,k”.
1.构成,上底、下底和棱线
2.画法,
正面投影和侧面投影
3）表面上取点、线
(k’) (k”)
已知 线 a‘b’c‘,求 abc,a” b”c”。
a”
(c”)
二,棱锥的画法
1,构成：下底、锥顶和棱线
2,画法：
1) 画下底的水平投影
2) 画下底的正面投影、
侧面投影
3) 画锥顶的三面投影
4) 画棱线的三面投影
3,表面取点、取线已知 k,求 k’,k”.
已知 m’，求 m,m”.
4,看图底面为平面多边形、
侧面为三角形
QH
1）截平面平行于投影面
2）截平面平行于棱线面三、带切口的平面立体的投影截平面,截交线,截断面求截交线的两种方法
1) 棱线法：求各棱线与截平面的交点。
2) 棱面法：求各棱面与截平面的交点。
1,平面截棱柱
1’ 2’ 2”
3) 截平面倾斜于棱线
RV 1”
3”
4,
1
2
3
4
1”
2”
1
2
1’
2’
(4’)
3’
a
b
e
a’’
b’’e’’
作图步骤：
1）认识初形想整体
2）分析切口
3）检查多线线和虚实性
4）加粗图线例 2 已知一棱柱的主视图，求俯视图和左视图。
a’
b(e’) c’(d’) d’’ c’’
1
2
1“2“
c
d
例 1 已知立体的主视图和左视图，求俯视图
1’2’ 1”2”
3” 9”4”
5” 6”
7”
8”3’4’ 8’9’
7’
5’6’
1
2
3
45
6
7 8
9
2,平面截棱锥
PV
S’
s
S”
a’(b’)
b
a
b” a”
GV
1)截平面过锥顶 2)截平面垂直于底面
s’
s
s”
a
b
c
a’ b’
c’
a”(c”) b”
e’ e”
f’(g’)
g”
f”
f
g
e
QV
3,截平面平行于底面 4.截平面与所有的棱线相交
a’
a
a’
b’ c’
a
b
c
b”c”
a”
例 1.带切口三棱锥体的投影
1.切口,假设用某一个
2.关键,画出平面与立体或几个平面截去立体
3.步骤,先整体,后截割,
表面的截交线的投影。
某一部分所形成。
先全截,后局部。
Qv平面
Pv平面
Pv
Qv
5”6”
7”8”
4”
1’
1
4’
4
2’(3’)
3
2
5’(6’)
5
6
7’(8’)
7
8
1” 2”3”
例 2,已知三棱锥的主视图，求其俯视图、左视图,
作图：
1.分析切口。
2.求水平截平面的截交线。
3.求过锥顶截平面的投影。
4.左边正垂面的截交线
1’2’3’4’
1
2
3
4
2” 1”4” 3”
5’
5
5”
5.加粗、补全棱线的投影。
S’ S”
S
二、读图方法 —— 线面分析法一、把几个视图联系起来看例 1主视图相同，俯视图不同，
不能确定它空间形状例 2主、俯视图相同，左视图不同，不能确定它空间形状二、弄请视图中图线和线框的含义
1.一个封闭线框代表一个面 —— 平面或曲面面的投影可以是：直线或类似形线的投影：点或直线
1.已知四棱台的主视图，
求其左视图和俯视图
20 40
40
18
15
2.已知四棱柱的主、俯视图,求其左视图。
12
18 44
例 1、已知物体的主视图，求作俯视及左视图。
例 2、已知物体的主视图、左视图，求作俯视图。
例 1、完成带方孔的六棱柱的切口的投影
1、先求切平面与外表面的交线 2、再求切平面与内表面的交线
3、擦去多余的线，加粗并标注尺寸。
40
20
60
20
40
PV
QV
2．画法
1） 画轴线的三面投影
2） 画上下底的三面投影
3） 画转向轮廓线的投影已知 a'，求 a,a"
6,截交线
1） 截平面平行于底面
(a``)
e f g
f`
e`
g`
(e``)
f``
g``
(a`)
a
§ ７ -2 回转体一、圆柱回转体的形成：
1．形成
4．表面取点、取线
3．看图轴线,母线,素线
30
50
5,尺寸
1
2
1` 2` 1`` 2``
2） 截平面平行于轴线 3） 截平面倾斜于轴线
2``
(4``) 3``
1``
PH
a`
b`(d`)3`(4`)
1`(2`)
c`
a
d
c
b
QV a``
(c``)
b``d``
2 4
1 3
例、已知圆柱的主视图，求其俯视图与左视图
1’2’
1
2
1” 2”
3’
4’5’
4
5
3
3”
4”5”
6’7’
6
7
6” 7”
1.分析初形，补画完整形体的三视图。
2,分析切口
3,分别求出每一条截交线的投影。
4,检查多线、少线及虚实性。
5,加粗。
二,圆锥
1）画轴线的三面投影
2）画下底的三面投影
3）画转向轮廓线的投影已知 m，求 m’,m"
已知 k’，求 k,k”
m
k’
1.形成
2.画法
3.表面取点、取线方法有：素线法、
4.尺寸
5.看图辅助平面法
(k”)
k
a’
a
(m’)
m”
30
50
1）截平面过锥顶 2）截平面平行于底面
6.截交线
1’2’
2
2”
1
1”
5）截平面平行于轴线 例、已知圆锥的主视图，
求其俯视图与左视图
1’
2’3’
1
3
2
1”
3”2”
4’5’
4
5
4”5”
1’2’
1
2
3
4
5
6
7
7’
6’5’
3’4’
1” 2”
3”4”
5”6”
7”
s’
s
s”
1.构成
(a``)a``
a
三、球
2.画法
3.表面取点、取线
4.看图
6.平面于球的交线
5.尺寸
(b)
b b”
S?30
1’
2’3’
4’5’
1
1”
2
3
2”
3”
4
5
4”5”
例 1、已知球的主视图,
求球的俯视图、
左视图例 2、已知半球壳的主视图,求球的俯视图、左视图,
组合截交线例 1、已知物体的主视图、
及左视图,求物体的俯视图。
五、补漏线例,已知物体的主、俯视图，求作左视图。
例,已知物体的主、左视图，求作俯视图。
例、已知空心圆柱的主视图、俯视图求作左视图。
3、先求切平面与外表面的交线,
4、再求切平面与内表面的交线,
1、认识初形想整体,2,分析切口,
5、擦去多余的线，加粗并标注尺寸,
1
2
3
4
1”
2”
3”
4”5”
6” 7”
1 2
3
4
56
1’6’
2’
3’
4’5’
1’7’
2’
3’
1 2
37
7-5 基本体的尺寸标注要求,齐全、清晰、合理一、基本体的尺寸标注
（ 参考尺寸 ）
S?
二、带切口的基本体的尺寸标注
S?
标注切平面的定位尺寸，
不标注截交线的尺寸
S?
