不确定性分析
意义,技术经济分析的对象和具体内容，是对可能采用的各种技术方案进行分析和比较,事先 评价其经济效益，并进行方案选优，从而为正确的决策提供科学的依据。
由于对技术方案进行分析计算所采用的技术经济数据大都是来自预测和估算，有着一定的前提和规定条件，所以有可能与方案实现后的情况不相符合，以致影响到技术经济评价的可靠性。
为了提高技术经济分析的科学性，减少评价结论的偏差，就需要进一步研究某些技术经济因素的变化对技术方案经济效益的影响，并提出相应的对策。
不确定性分析定义,不确定性分析 ——是 对技术方案中某些不确定因素对其经济效益的影响程度的综合分析。
产生不确定性的因素：
1、通货膨胀和物价变动
2、技术装备和生产工艺变革
3、生产能力的变化
4、建设资金和工期的变化
5、国家经济政策和法规、规定的变化不确定性分析
不确定性分析是一系列经济分析手段的总称。
不确定性分析的经济手段有：
1、盈亏平衡分析；
2、敏感性分析；
3、概率分析；
4、准则分析。
其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
不确定性分析
按不确定性类型及处理方法不同也可进行下列分类,
变化情况 处理方法
变化有一定范围 盈亏平衡分析 敏感性分析
变化遵循统计规律 概率分析
变化既无范围又无规律 准则分析
一、盈亏平衡分析定义,它是在一定的市场环境、生产能力的条件下,研究拟建项目成本与收益之间平衡关系的方法。
种类,根据生产成本及销售收入与产量（销售量）之间是否线性关系，分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
线性盈亏平衡分析的基本假设条件：
– 生产量等于销售量；
– 每批生产量的固定成本不变，单位变动成本与生产量成正比变化；
– 销售单价不变，销售收入是销售量的线性函数。
– 只按单一产品计算，若生产多种产品，产品结构比例不变。
盈亏平衡分析的应用
1、判定企业经营状况 （如采用保本量、保本额、安全边际、安全边际率、边际贡献、边际贡献率、经营杠杆系数等指标进行分析；）
2、利润预测及决策
3、价格决策
4、指导成本管理 （当单价、固定成本、销售量及目标利润可知的情况下控制单位变动成本；）
5、选择合理的决策方案 （如亏损产品应否继续生产、
零件自制还是外购、是否接受追加订货、采用哪种生产工艺方案等）
线性盈亏平衡分析方法应用举例：
某地区需要一台 14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水,水泵每年开动的时数取决当地降雨量 。 现有两方案可供选择 。
A方案：采用电动机驱动,估计电机及相应电工器材投资为 1400元,电动机每小时运行电费为 0.84元 /小时,
每年维护费用 120元,工作自动化无需工人照管 。 4年后设备残值为 200元 。
B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为 550元,4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费 0.8元 /小时，
维护费 0.15元 /小时。工人工资 0.42元 /小时。
若方案寿命周期为 4年，年利率 i=10%，试比较 A,B两方案的经济可行性。
盈亏平衡分析解题程序
a,各方案的总费用 C总 与运行小时 t有关
b,C总 =年等额投资 R+年运行费用 h
（ R相当于固定不变费用； h相当于变动生产费用 ）
C,R=P（ A/P,i,n） – L （ A/F,i,n）
式中 P为初始投资,L为设备残值 。
d,A方案总费用计算
RA=1400 (A/P,10%,4)– 200 （ A/F,10%,4)
=1400× 0.31547– 200 × 0.21547
=441.658 –43.094 ≈399
hA=120元 +0.84·t
∴ C总 A=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t
e,B方案总费用计算
RB=P（ A/P,i,n） =550× 0.31547≈174
hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37t
∴ C总 B=RB+hB=174+1.37t
f,令 C总 A=C总 B
即 519+0.84t=174+1.37t
得 t=651小时
g,结论：当降雨量较大，开动台时多于 651小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于 651小时
（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图 1-1）。
线性盈亏平衡分析例题示意图
二、敏感性分析定义,是一种常用的经济效益不确定分析方法，它用来研究和预测不确定因素对技术方案经济效益的影响情况及影响程度。
目的,在技术经济评价中，技术方案包含的不确定因素可能有若干个（例如：产品产量或销售量、产品价格、投资额、各种生产费用要素等都可能发生变化），
但是各个因素变化时，对方案经济效益的影响程度是不相同的。图 1-2所表示的就是某些因素的变动对方案的投资收益率的影响。
种类,单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
敏感性分析的步骤
首先，确定敏感性分析指标。 敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映的经济效益。因此，技术方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标 。
其次，计算该技术方案的目标值。 一般将在正常状态下的经济效益评价指标数值，作为目标值。
第三，选取不确定因素。 在进行敏感性分析时，
并不需要对所有的不确定因素都考虑和计算，而应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经济敏感性分析
效益目标值影响作用较大的因素。例如：产品售价变动、产量规模变动、投资额变化等；或是建设期缩短，
达产期延长等，这些都会对方案的经济效益大小产生影响。
第四，计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度 。 若进行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素；然后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变），
以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值的影响程度。
第五,找出敏感因素，进行分析和采取措施，
以提高技术方案的抗风险的能力。
敏感性分析分析举例敏感性分析结论,由图 1-2可知销售收入的变化对投资收益率的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响较小；也就是说，投资收益率对销售收入变化的反映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。
通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映的不确定因素称之为 敏感因素,如销售收入。反之，
称之为 不敏感因素,如投资额 。
敏感性分析敏感性分析的结果,可以列表或用图解方法表示出来 。
表 2-1和图 2-1是对某技术方案投资回收期敏感性所做的分析结果 。
在分析计算中,选取产品价格,产品量和投资额作为变动因素,以投资回收期作为敏感性分析指标对象 。 将三个不确定因素,分别按 ± 10%和 ± 20%做变动,求出投资回收期指标受影响的程度 。 从图表可以看出,
投资回收期指标对产品售价因素变动的反映最敏感；
产品产量为次敏感因素；而投资额的变动影响最低 。
敏感性分析不确定因素对投资回收期的影响
（单位） 表 2 - 1
变动量变动因素
+ 20% + 10% 0 - 10% - 20% 平均
+ 1%
平均
- 1%
1,产品售价 6,48 7,09 8,45 1 1,25 21,31 - 0,10 +0,64
2,产品产量 7,13 7,68 8,45 9,53 10,95 - 0,07 + 0,13
3,投资额 9,3 8,88 8,45 8,02 7,6 + 0,04 - 0,04
敏感性分析敏感性分析与概率分析的关系敏感性分析能够表明不确定因素对技术方案经济效益的影响,得到维持技术方案可行所允许的不确定因素发生不利变动的幅度,从而预测技术方案承担的风险,
但是并不能表明这种风险发生的可能性有多大 。
实践表明,对于不同的技术方案其各个不确定因素发生相对变动的概念是不同的 。 因此两个同样敏感的因素,
在一定的不利的变动范围内,可能一个发生的概率很大,另一个发生的概率很小 。 很显然,前一个因素给技术方案带来的影响会很大,而后一个因素的影响就很小 。 这个问题是敏感性分析所解决不了的 。
为此,还需要进行风险和不确定条件下的投资分析,即概率分析 。
三、概率分析
定义,概率分析是使用概率研究预测不确定因素和风险因素对技术方案经济效益指标影响的一种定量分析方法 。
概率分析的步聚与方法：
首先，列出各种欲考虑的不确定因素。 例如销售价格、
销售量、投资和经营成本等，均可作为不确定因素。
需要注意的是，所选取的几个不确定因素应是互相独立的。
其次，设想各各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。
概率分析第三,分别确定各种可能发生情况产生的可能性,即概率 。 各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于 1。
第四,计算目标值的期望值 。 可根据方案的具体情况选择适当的方法 。 假若采用净现值为目标值,则一种方法是,将各年净现金流量所包含的各不确定因素在各可能情况下的数值与其概率分别相乘后再相加,得到各年净现金流量的期望值,然后求得净现值的期望值 。 另一种方法是直接计算净现值的期望值 。
概率分析第五,求出目标值大于或等于零的累计概率 。 对于单个方案的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率,
由该概率值的大小可以估计方案承受风险的程度,该概率值越接近 1,说明技术方案的风险越小,反之,
方案的风险越大 。 可以列表求得净现值大于或等于零的概率 。
意义,技术经济分析的对象和具体内容，是对可能采用的各种技术方案进行分析和比较,事先 评价其经济效益，并进行方案选优，从而为正确的决策提供科学的依据。
由于对技术方案进行分析计算所采用的技术经济数据大都是来自预测和估算，有着一定的前提和规定条件，所以有可能与方案实现后的情况不相符合，以致影响到技术经济评价的可靠性。
为了提高技术经济分析的科学性，减少评价结论的偏差，就需要进一步研究某些技术经济因素的变化对技术方案经济效益的影响，并提出相应的对策。
不确定性分析定义,不确定性分析 ——是 对技术方案中某些不确定因素对其经济效益的影响程度的综合分析。
产生不确定性的因素：
1、通货膨胀和物价变动
2、技术装备和生产工艺变革
3、生产能力的变化
4、建设资金和工期的变化
5、国家经济政策和法规、规定的变化不确定性分析
不确定性分析是一系列经济分析手段的总称。
不确定性分析的经济手段有：
1、盈亏平衡分析；
2、敏感性分析；
3、概率分析；
4、准则分析。
其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
不确定性分析
按不确定性类型及处理方法不同也可进行下列分类,
变化情况 处理方法
变化有一定范围 盈亏平衡分析 敏感性分析
变化遵循统计规律 概率分析
变化既无范围又无规律 准则分析
一、盈亏平衡分析定义,它是在一定的市场环境、生产能力的条件下,研究拟建项目成本与收益之间平衡关系的方法。
种类,根据生产成本及销售收入与产量（销售量）之间是否线性关系，分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
线性盈亏平衡分析的基本假设条件：
– 生产量等于销售量；
– 每批生产量的固定成本不变，单位变动成本与生产量成正比变化；
– 销售单价不变，销售收入是销售量的线性函数。
– 只按单一产品计算，若生产多种产品，产品结构比例不变。
盈亏平衡分析的应用
1、判定企业经营状况 （如采用保本量、保本额、安全边际、安全边际率、边际贡献、边际贡献率、经营杠杆系数等指标进行分析；）
2、利润预测及决策
3、价格决策
4、指导成本管理 （当单价、固定成本、销售量及目标利润可知的情况下控制单位变动成本；）
5、选择合理的决策方案 （如亏损产品应否继续生产、
零件自制还是外购、是否接受追加订货、采用哪种生产工艺方案等）
线性盈亏平衡分析方法应用举例：
某地区需要一台 14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水,水泵每年开动的时数取决当地降雨量 。 现有两方案可供选择 。
A方案：采用电动机驱动,估计电机及相应电工器材投资为 1400元,电动机每小时运行电费为 0.84元 /小时,
每年维护费用 120元,工作自动化无需工人照管 。 4年后设备残值为 200元 。
B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为 550元,4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费 0.8元 /小时，
维护费 0.15元 /小时。工人工资 0.42元 /小时。
若方案寿命周期为 4年，年利率 i=10%，试比较 A,B两方案的经济可行性。
盈亏平衡分析解题程序
a,各方案的总费用 C总 与运行小时 t有关
b,C总 =年等额投资 R+年运行费用 h
（ R相当于固定不变费用； h相当于变动生产费用 ）
C,R=P（ A/P,i,n） – L （ A/F,i,n）
式中 P为初始投资,L为设备残值 。
d,A方案总费用计算
RA=1400 (A/P,10%,4)– 200 （ A/F,10%,4)
=1400× 0.31547– 200 × 0.21547
=441.658 –43.094 ≈399
hA=120元 +0.84·t
∴ C总 A=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t
e,B方案总费用计算
RB=P（ A/P,i,n） =550× 0.31547≈174
hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37t
∴ C总 B=RB+hB=174+1.37t
f,令 C总 A=C总 B
即 519+0.84t=174+1.37t
得 t=651小时
g,结论：当降雨量较大，开动台时多于 651小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于 651小时
（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图 1-1）。
线性盈亏平衡分析例题示意图
二、敏感性分析定义,是一种常用的经济效益不确定分析方法，它用来研究和预测不确定因素对技术方案经济效益的影响情况及影响程度。
目的,在技术经济评价中，技术方案包含的不确定因素可能有若干个（例如：产品产量或销售量、产品价格、投资额、各种生产费用要素等都可能发生变化），
但是各个因素变化时，对方案经济效益的影响程度是不相同的。图 1-2所表示的就是某些因素的变动对方案的投资收益率的影响。
种类,单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
敏感性分析的步骤
首先，确定敏感性分析指标。 敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映的经济效益。因此，技术方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标 。
其次，计算该技术方案的目标值。 一般将在正常状态下的经济效益评价指标数值，作为目标值。
第三，选取不确定因素。 在进行敏感性分析时，
并不需要对所有的不确定因素都考虑和计算，而应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经济敏感性分析
效益目标值影响作用较大的因素。例如：产品售价变动、产量规模变动、投资额变化等；或是建设期缩短，
达产期延长等，这些都会对方案的经济效益大小产生影响。
第四，计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度 。 若进行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素；然后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变），
以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值的影响程度。
第五,找出敏感因素，进行分析和采取措施，
以提高技术方案的抗风险的能力。
敏感性分析分析举例敏感性分析结论,由图 1-2可知销售收入的变化对投资收益率的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响较小；也就是说，投资收益率对销售收入变化的反映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。
通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映的不确定因素称之为 敏感因素,如销售收入。反之，
称之为 不敏感因素,如投资额 。
敏感性分析敏感性分析的结果,可以列表或用图解方法表示出来 。
表 2-1和图 2-1是对某技术方案投资回收期敏感性所做的分析结果 。
在分析计算中,选取产品价格,产品量和投资额作为变动因素,以投资回收期作为敏感性分析指标对象 。 将三个不确定因素,分别按 ± 10%和 ± 20%做变动,求出投资回收期指标受影响的程度 。 从图表可以看出,
投资回收期指标对产品售价因素变动的反映最敏感；
产品产量为次敏感因素；而投资额的变动影响最低 。
敏感性分析不确定因素对投资回收期的影响
（单位） 表 2 - 1
变动量变动因素
+ 20% + 10% 0 - 10% - 20% 平均
+ 1%
平均
- 1%
1,产品售价 6,48 7,09 8,45 1 1,25 21,31 - 0,10 +0,64
2,产品产量 7,13 7,68 8,45 9,53 10,95 - 0,07 + 0,13
3,投资额 9,3 8,88 8,45 8,02 7,6 + 0,04 - 0,04
敏感性分析敏感性分析与概率分析的关系敏感性分析能够表明不确定因素对技术方案经济效益的影响,得到维持技术方案可行所允许的不确定因素发生不利变动的幅度,从而预测技术方案承担的风险,
但是并不能表明这种风险发生的可能性有多大 。
实践表明,对于不同的技术方案其各个不确定因素发生相对变动的概念是不同的 。 因此两个同样敏感的因素,
在一定的不利的变动范围内,可能一个发生的概率很大,另一个发生的概率很小 。 很显然,前一个因素给技术方案带来的影响会很大,而后一个因素的影响就很小 。 这个问题是敏感性分析所解决不了的 。
为此,还需要进行风险和不确定条件下的投资分析,即概率分析 。
三、概率分析
定义,概率分析是使用概率研究预测不确定因素和风险因素对技术方案经济效益指标影响的一种定量分析方法 。
概率分析的步聚与方法：
首先，列出各种欲考虑的不确定因素。 例如销售价格、
销售量、投资和经营成本等，均可作为不确定因素。
需要注意的是，所选取的几个不确定因素应是互相独立的。
其次，设想各各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。
概率分析第三,分别确定各种可能发生情况产生的可能性,即概率 。 各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于 1。
第四,计算目标值的期望值 。 可根据方案的具体情况选择适当的方法 。 假若采用净现值为目标值,则一种方法是,将各年净现金流量所包含的各不确定因素在各可能情况下的数值与其概率分别相乘后再相加,得到各年净现金流量的期望值,然后求得净现值的期望值 。 另一种方法是直接计算净现值的期望值 。
概率分析第五,求出目标值大于或等于零的累计概率 。 对于单个方案的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率,
由该概率值的大小可以估计方案承受风险的程度,该概率值越接近 1,说明技术方案的风险越小,反之,
方案的风险越大 。 可以列表求得净现值大于或等于零的概率 。
