第 18章 光的偏振
§ 18.1 自然光和偏振光一、偏振
u?
1,纵波对纵波而言，包含传播方向与振动方向的平面，哪一个都一样，没有一个显示出与另一个有什么区别或不同。
波的振动方向对传播方向具有对称性
2,横波 振动方向对传播方向不具有对称性偏振性是区别横波和纵波的重要标志之一偏振：振动方向对传播方向的不对称性光的偏振是光的横波性的表现。
二、自然光、偏振光、部分偏振光在垂直于光传播方向上的平面内一切可能的方向上都有光振动,且各方向光矢量振幅都相等。
E?
1,自然光
2,偏振光 只在一个固定方向有光振动。
3,部分偏振光 各方向都有光振动，但振幅不同。
E?E?
振动面,光振动方向和传播方向所成的平面
§ 18.2 起偏和检偏 马吕斯定律一、起偏与检偏起偏：从自然光获得偏振光检偏：检验光是否为偏振光起偏振器检偏振器二、偏振片的起偏和检偏
1,偏振片 能够吸收某一方向的振动，而只让与其相垂直的光振动通过。
偏振化方向：允许通过的光振动方向一般用晶体作成偏振片自然光偏振光偏振化方向
2,偏振片的用途
（ 1）作起偏振器：
I0自然光
I0/2
（ 2）作检偏振器：
偏振光：
全暗自然光：
光强不变
I0 I0/2
I0 I0
I0/2
部分偏振光：
不全暗最亮 → 全暗 → 最亮最亮 → 较暗 → 最亮三、马吕斯定律
P1
c o s0// EEs in0EE
2
//EI?
自然光 I0
E?E// 0E
P2
：两偏振片偏振化方向间的夹角
220 c o sE20 c o sI?
20 c o sII?
20 c o s)
2
1( II?
例,一束自然光，光强为 I0，通过两个偏振片，
两偏振片间夹角为 45o，求从第二个偏振片出射的偏振光强度。
0
2
0 4
1)
2
2(
2
1 II
解：
45c o s
2
1 2
0I?
P1
I0自然光 I0/2
P2
§ 18.3 反射和折射时的偏振布儒斯特定律一、反射和折射时光的偏振
1,反射光中垂直振动强于平行振动；
2,折射光中平行振动强于垂直振动；
3,反射光、折射光偏振化程度随入射角
i 的变化而变化。
n2
n1 i
实验结果：
二、布儒斯特定律当入射角 i 等于一特定角 i0,i0满足：
21
1
2
0t a n nn
ni
i0,布儒斯特角（起偏角）
（ 1）折射光仍为部分偏振光。 n2
n1 0i
0?
反射光成为偏振光，只有垂直入射面的振动，无平行方向的振动。
偏振化程度最大说明
0i
0?
00 c o ss i n i
1
2
0
0
s in
s in
n
ni?
1
2
0
0
0 c o s
s i nt a n
n
n
i
ii
（ 2）反射光与折射光互相垂直。
证明,折射定律：
o00 90i
n2
n1布儒斯特定律：
0i 0i 0i
i i i
讨论下列光线的反射和折射（ 起偏角 ）
0i
解决办法：多次反射和折射。
玻璃堆以 布儒斯特角 入射，反射光强一般较小，
折射光仍为部分偏振光。
三、通过反射与折射获得偏振光
n1
n2
n1
n2
)90t a n (t a n 00 i
入射角为布儒斯特角：
当光从折射率为 n2的介质入射到折射率为 n1
的介质时，反射光仍为偏振光。
0?
0?
0i
0co t i?
2
1
n
n?
例：某物质对空气的临界角为 45度，求该物质的布儒斯特角。
解,临界角：使折射角为 90度的入射角。
o
o
90s in
45s in?
n
i 1t a n 0?
o0 3.35?i
2
2?
n
1
90s i n
45s i n
o
o
n
1
0i
0r
例,水和玻璃的折射率分别为 1.33与 1.517，有一平面玻璃板放在水中，板面与水平夹角为?,?角为多大时，水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光？
1光
2光
n1
n2
n3
i01
i02?
解：
1
2
01t a n n
ni?
753 o01i
2光为偏振光，则：
2
3
02t a n n
ni?
2448 o02i
)2π()π(π 0201 ii
9411 o
1光为偏振光，则：
四、偏振光的应用汽车车灯与窗玻璃用同一偏振化方向的透明膜
1,防止对面来的灯光耀眼
2,作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光。
有反射光干扰的橱窗 在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰
3,放立体电影原理：利用人眼的双眼效应双眼睁开 一只眼睁开，一只眼关闭拍摄：
立体电影原理：
§ 18.4 光的双折射一,双折射现象 寻常光和非常光对于各向异性晶体，一束光射入晶体后，可以观察到有两束折射光的现象。
寻常光线 (o光 )
— 遵守折射定律非常光线 (e光 )
— 不遵守折射定律
o光和 e光都是线偏振光。
S
I
1R
2R
o e
双折射双折射
···
方解石
o
e e
o···
演示以入射方向为轴旋转方解石方解石偏振片 双折射的两束光都是线偏振光。
方解石的双折射当方解石晶体旋转时
o光不动,e光围绕 o光旋转二,晶体的光轴与光线的主平面当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射,该方向称为 晶体的光轴 。
“光轴,是一 特殊的,方向,,不是指一条直线 。 凡平行于此方向的直线均为光轴 。
单轴晶体,
只有一个光轴的晶体双轴晶体,
有两个光轴的晶体
78o
102o
102o
78o
方解石主平面：
晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面 。
e光光轴
e光的主平面
o光光轴
o光的主平面
··
··
o光的振动面垂直于 o光的主平面
e光的振动面在 e光的主平面内主截面：
由晶体光轴和晶体表面法线方向组成的平面 。
正晶体,负晶体光轴
o 光,
o
o v
c
n?
e 光,
e
e v
c
n?
t?ov
t?ov
tΔev
光轴
( o 光主折射率 )
( e 光 主折射率 )
正晶体光轴
eo nn?
eo vv?
光轴
负晶体
eo nn?
eo vv?
t?ov t?ev
ov
ev ev
ov
( 垂直光轴截面 )( 垂直光轴截面 )
( 平行光轴截面 ) ( 平行光轴截面 )
o光单轴晶体中的波面 惠更斯作图法 (ve>vo)
方解石光轴
2,光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中方解石光轴
1,光轴平行入射面,自然光斜入射负晶体中
B
B?
光轴
e光
o光 e光 e光o光
A
光轴
3,光轴平行晶体表面,自然光垂直入射此时,o光和 e光传播方向相同,但传播速度不同 。 从晶体出射后,二者产生相位差 。
光o
光e?
光o光e
晶体偏振器
1,尼科耳棱镜
( 1,4 8 6 )( 1,5 5 )( 1,6 5 8 ) eo nnn
o光加拿大树胶光轴
2,渥拉斯顿棱镜
光e
上述两种 棱镜 得到的偏振光质量非常好，
但 棱镜 本身价格很高，因而使用较少。
负晶体?
光o
光e
光e
光o o?
e?
o,ei
eo nn?
o光
e光光o
出射 o 光 e 光的相差为
dnn
λ
)(π2 eo
波晶片
d
自然光垂直入射波晶片后，
o光和 e光传播 速度不同,产生的相位不同 。
光o光e
波晶片
（ 光轴平行于表面且厚度均匀的晶体 ）
波晶片 分类
4)( eo λdnn 2π 1/4 波片
2)( eo λdnn π 半波片
λdnn )( eo π2 全波片一,椭圆偏振光与圆偏振光
.,,,
d
C
S
1P
光轴
c o se EE?
s ino EE?
C
oE
eE 通过 d后，位相差
dnn )(π2Δ eo
§ 18.5 偏振光的干涉
4)( eo
dnn
2
π)(π2Δ
eo dnn
四分之一波片
πΔ二分之一波片
dnn )(π2Δ eo
4
π若?c o s
e EEs ino EE?
通过晶片后的光成为圆偏振光
4
π若通过晶片后的光成为线偏振光，振动方向旋转 90° 。
2
C
e2E
o2E
oE
E?
eE
1P
2P
二,偏振光干涉
.,,,
d
C
S
1P 2P
光轴透光轴相互垂直
s i nc o ss i nee2 EEE
c o ss i nc o soo2 EEE
是一对振幅相等的相干光
o2e2 EE,
π)(π2Δ eo dnn
暗亮
,2,1 π)12(
,2,1 π2
Δ
kk
kk
光强决定于两束光的总位相差第一项为两光通过晶片产生的位相差第二项是由于 方向相反引起的附加位相差
o2e2 EE
,
干涉的明暗条件白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消,
而呈现它的互补色，这叫 ( 显 ) 色偏振。
偏振片 1 偏振片 2
屏
白光旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行，
相位差产生?的变化，屏上颜色发生变化。
三、人为双折射现象某些晶体在受到外界作用时失去各向同性的性质，也呈现双折射现象。
1,光弹性效应 — 应力双折射在机械应力作用下，显示光学各向异性
KPnn eo 应力（压强）比例系数PK
dnn )(π2Δ eo
两偏振光通过厚度为 d介质后产生的位相差
F偏振片 1 偏振片 2
屏
(1) 各处 P 不同 不同 出现干涉条纹
(2) 应力分布越集中的地方条纹越细密
d
F
F
F
白光说明：
2,克尔效应 —— 电致双折射在强电场作用下，使分子定向排列，获得各向异性
2eo KEnn 克尔常数?K
应用：光开关
.,E?
C
S
1P 2P
克尔盒透光轴相互垂直
线偏振光通过某些透明物质时,线偏振光的振动面将旋转一定的角度,这种现象称为 振动面的旋转,
也称 旋光现象 。
未放置 C,P2后视场黑暗放置 C后,旋转 P2一定角度,视场又变黑暗
.,
C
S
1P 2P
过滤器
旋光物体
F
§ 18.6 旋光现象
1,不同的旋光物质可以使线偏振光的振动面向不同方向旋转 。
右旋物质 左旋物质
2,振动面的旋转角?与波长有关,
波长给定则与旋光物质的厚度 d有关 。
d 旋光恒量
3,偏振光通过糖溶液,松节油时,振动面的旋转角
cd 旋光物质的浓度?c
§ 18.1 自然光和偏振光一、偏振
u?
1,纵波对纵波而言，包含传播方向与振动方向的平面，哪一个都一样，没有一个显示出与另一个有什么区别或不同。
波的振动方向对传播方向具有对称性
2,横波 振动方向对传播方向不具有对称性偏振性是区别横波和纵波的重要标志之一偏振：振动方向对传播方向的不对称性光的偏振是光的横波性的表现。
二、自然光、偏振光、部分偏振光在垂直于光传播方向上的平面内一切可能的方向上都有光振动,且各方向光矢量振幅都相等。
E?
1,自然光
2,偏振光 只在一个固定方向有光振动。
3,部分偏振光 各方向都有光振动，但振幅不同。
E?E?
振动面,光振动方向和传播方向所成的平面
§ 18.2 起偏和检偏 马吕斯定律一、起偏与检偏起偏：从自然光获得偏振光检偏：检验光是否为偏振光起偏振器检偏振器二、偏振片的起偏和检偏
1,偏振片 能够吸收某一方向的振动，而只让与其相垂直的光振动通过。
偏振化方向：允许通过的光振动方向一般用晶体作成偏振片自然光偏振光偏振化方向
2,偏振片的用途
（ 1）作起偏振器：
I0自然光
I0/2
（ 2）作检偏振器：
偏振光：
全暗自然光：
光强不变
I0 I0/2
I0 I0
I0/2
部分偏振光：
不全暗最亮 → 全暗 → 最亮最亮 → 较暗 → 最亮三、马吕斯定律
P1
c o s0// EEs in0EE
2
//EI?
自然光 I0
E?E// 0E
P2
：两偏振片偏振化方向间的夹角
220 c o sE20 c o sI?
20 c o sII?
20 c o s)
2
1( II?
例,一束自然光，光强为 I0，通过两个偏振片，
两偏振片间夹角为 45o，求从第二个偏振片出射的偏振光强度。
0
2
0 4
1)
2
2(
2
1 II
解：
45c o s
2
1 2
0I?
P1
I0自然光 I0/2
P2
§ 18.3 反射和折射时的偏振布儒斯特定律一、反射和折射时光的偏振
1,反射光中垂直振动强于平行振动；
2,折射光中平行振动强于垂直振动；
3,反射光、折射光偏振化程度随入射角
i 的变化而变化。
n2
n1 i
实验结果：
二、布儒斯特定律当入射角 i 等于一特定角 i0,i0满足：
21
1
2
0t a n nn
ni
i0,布儒斯特角（起偏角）
（ 1）折射光仍为部分偏振光。 n2
n1 0i
0?
反射光成为偏振光，只有垂直入射面的振动，无平行方向的振动。
偏振化程度最大说明
0i
0?
00 c o ss i n i
1
2
0
0
s in
s in
n
ni?
1
2
0
0
0 c o s
s i nt a n
n
n
i
ii
（ 2）反射光与折射光互相垂直。
证明,折射定律：
o00 90i
n2
n1布儒斯特定律：
0i 0i 0i
i i i
讨论下列光线的反射和折射（ 起偏角 ）
0i
解决办法：多次反射和折射。
玻璃堆以 布儒斯特角 入射，反射光强一般较小，
折射光仍为部分偏振光。
三、通过反射与折射获得偏振光
n1
n2
n1
n2
)90t a n (t a n 00 i
入射角为布儒斯特角：
当光从折射率为 n2的介质入射到折射率为 n1
的介质时，反射光仍为偏振光。
0?
0?
0i
0co t i?
2
1
n
n?
例：某物质对空气的临界角为 45度，求该物质的布儒斯特角。
解,临界角：使折射角为 90度的入射角。
o
o
90s in
45s in?
n
i 1t a n 0?
o0 3.35?i
2
2?
n
1
90s i n
45s i n
o
o
n
1
0i
0r
例,水和玻璃的折射率分别为 1.33与 1.517，有一平面玻璃板放在水中，板面与水平夹角为?,?角为多大时，水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光？
1光
2光
n1
n2
n3
i01
i02?
解：
1
2
01t a n n
ni?
753 o01i
2光为偏振光，则：
2
3
02t a n n
ni?
2448 o02i
)2π()π(π 0201 ii
9411 o
1光为偏振光，则：
四、偏振光的应用汽车车灯与窗玻璃用同一偏振化方向的透明膜
1,防止对面来的灯光耀眼
2,作为照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的反射光。
有反射光干扰的橱窗 在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰
3,放立体电影原理：利用人眼的双眼效应双眼睁开 一只眼睁开，一只眼关闭拍摄：
立体电影原理：
§ 18.4 光的双折射一,双折射现象 寻常光和非常光对于各向异性晶体，一束光射入晶体后，可以观察到有两束折射光的现象。
寻常光线 (o光 )
— 遵守折射定律非常光线 (e光 )
— 不遵守折射定律
o光和 e光都是线偏振光。
S
I
1R
2R
o e
双折射双折射
···
方解石
o
e e
o···
演示以入射方向为轴旋转方解石方解石偏振片 双折射的两束光都是线偏振光。
方解石的双折射当方解石晶体旋转时
o光不动,e光围绕 o光旋转二,晶体的光轴与光线的主平面当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射,该方向称为 晶体的光轴 。
“光轴,是一 特殊的,方向,,不是指一条直线 。 凡平行于此方向的直线均为光轴 。
单轴晶体,
只有一个光轴的晶体双轴晶体,
有两个光轴的晶体
78o
102o
102o
78o
方解石主平面：
晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面 。
e光光轴
e光的主平面
o光光轴
o光的主平面
··
··
o光的振动面垂直于 o光的主平面
e光的振动面在 e光的主平面内主截面：
由晶体光轴和晶体表面法线方向组成的平面 。
正晶体,负晶体光轴
o 光,
o
o v
c
n?
e 光,
e
e v
c
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t?ov
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光轴
( o 光主折射率 )
( e 光 主折射率 )
正晶体光轴
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光轴
负晶体
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( 垂直光轴截面 )( 垂直光轴截面 )
( 平行光轴截面 ) ( 平行光轴截面 )
o光单轴晶体中的波面 惠更斯作图法 (ve>vo)
方解石光轴
2,光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中方解石光轴
1,光轴平行入射面,自然光斜入射负晶体中
B
B?
光轴
e光
o光 e光 e光o光
A
光轴
3,光轴平行晶体表面,自然光垂直入射此时,o光和 e光传播方向相同,但传播速度不同 。 从晶体出射后,二者产生相位差 。
光o
光e?
光o光e
晶体偏振器
1,尼科耳棱镜
( 1,4 8 6 )( 1,5 5 )( 1,6 5 8 ) eo nnn
o光加拿大树胶光轴
2,渥拉斯顿棱镜
光e
上述两种 棱镜 得到的偏振光质量非常好，
但 棱镜 本身价格很高，因而使用较少。
负晶体?
光o
光e
光e
光o o?
e?
o,ei
eo nn?
o光
e光光o
出射 o 光 e 光的相差为
dnn
λ
)(π2 eo
波晶片
d
自然光垂直入射波晶片后，
o光和 e光传播 速度不同,产生的相位不同 。
光o光e
波晶片
（ 光轴平行于表面且厚度均匀的晶体 ）
波晶片 分类
4)( eo λdnn 2π 1/4 波片
2)( eo λdnn π 半波片
λdnn )( eo π2 全波片一,椭圆偏振光与圆偏振光
.,,,
d
C
S
1P
光轴
c o se EE?
s ino EE?
C
oE
eE 通过 d后，位相差
dnn )(π2Δ eo
§ 18.5 偏振光的干涉
4)( eo
dnn
2
π)(π2Δ
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四分之一波片
πΔ二分之一波片
dnn )(π2Δ eo
4
π若?c o s
e EEs ino EE?
通过晶片后的光成为圆偏振光
4
π若通过晶片后的光成为线偏振光，振动方向旋转 90° 。
2
C
e2E
o2E
oE
E?
eE
1P
2P
二,偏振光干涉
.,,,
d
C
S
1P 2P
光轴透光轴相互垂直
s i nc o ss i nee2 EEE
c o ss i nc o soo2 EEE
是一对振幅相等的相干光
o2e2 EE,
π)(π2Δ eo dnn
暗亮
,2,1 π)12(
,2,1 π2
Δ
kk
kk
光强决定于两束光的总位相差第一项为两光通过晶片产生的位相差第二项是由于 方向相反引起的附加位相差
o2e2 EE
,
干涉的明暗条件白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消,
而呈现它的互补色，这叫 ( 显 ) 色偏振。
偏振片 1 偏振片 2
屏
白光旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行，
相位差产生?的变化，屏上颜色发生变化。
三、人为双折射现象某些晶体在受到外界作用时失去各向同性的性质，也呈现双折射现象。
1,光弹性效应 — 应力双折射在机械应力作用下，显示光学各向异性
KPnn eo 应力（压强）比例系数PK
dnn )(π2Δ eo
两偏振光通过厚度为 d介质后产生的位相差
F偏振片 1 偏振片 2
屏
(1) 各处 P 不同 不同 出现干涉条纹
(2) 应力分布越集中的地方条纹越细密
d
F
F
F
白光说明：
2,克尔效应 —— 电致双折射在强电场作用下，使分子定向排列，获得各向异性
2eo KEnn 克尔常数?K
应用：光开关
.,E?
C
S
1P 2P
克尔盒透光轴相互垂直
线偏振光通过某些透明物质时,线偏振光的振动面将旋转一定的角度,这种现象称为 振动面的旋转,
也称 旋光现象 。
未放置 C,P2后视场黑暗放置 C后,旋转 P2一定角度,视场又变黑暗
.,
C
S
1P 2P
过滤器
旋光物体
F
§ 18.6 旋光现象
1,不同的旋光物质可以使线偏振光的振动面向不同方向旋转 。
右旋物质 左旋物质
2,振动面的旋转角?与波长有关,
波长给定则与旋光物质的厚度 d有关 。
d 旋光恒量
3,偏振光通过糖溶液,松节油时,振动面的旋转角
cd 旋光物质的浓度?c
