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第五章 放大电路的频率响应华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
第五章 放大电路的频率响应
§ 5.1 频率响应的有关概念
§ 5.2 晶体管的高频等效电路
§ 5.3 放大电路的频率响应华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
§ 5.1 频率响应的有关概念一、本章要研究的问题二,高通电路和低通电路三、放大电路中的频率参数华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
一,研究的问题放大电路对信号频率的适应程度，即信号频率对放大倍数的影响。
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、
半导体器件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围，在设计放大电路时，应满足信号频率的范围要求。
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二、高通电路和低通电路
。超前，
时；，当超前
900
0
ioo
io
UUU
fUU
U i
.
I
.
2,低通电路,信号频率越低，输出电压越接近输入电压。
U i
.
U o
.
I
.
。滞后，
时；，当滞后
900
ioo
io
UUU
fUU
使输出电压幅值下降到 70.7%，相位为 ± 45o的信号频率为截止频率。
U o
.
1,高通电路,信号频率越高，输出电压越接近输入电压。
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三、放大电路中的频率参数
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
高通电路低通电路
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号损失，放大能力下降。
下限频率 上限频率
LHbw fff
结电容华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
§ 5.2 晶体管的高频等效电路一、混合 π模型二、电流放大倍数的频率响应三、晶体管的频率参数华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
1,模型的建立,由结构而建立，形状像 Π，参数量纲各不相同。
gm为跨导，它不随信号频率的变化而变。
阻值小阻值大 连接了输入回路和输出回路一、混合 π模型华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
2,混合 π模型的单向化 （使信号单向传递）
'
Lm
μ
eb'
μ
ceeb'
μ )1(
Rgk
X
U
k
X
UU
I
CC
C
'
Lm
μ
μ
eb'
μ' 1 Rg
X
I
UX C
C
C
μ'Lm'μ )1( CRgC
μ
''
μ
1 C
k
kC同理可得，
等效变换后电流不变华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
3,晶体管简化的高频等效电路
'
μπ
'
π
EQ
T
0eb'
μb b'
)1(
CCC
I
U
r
Cr
可从手册查得、
T
EQ
eb'
0
m
eb'bmeb'mb0
U
I
r
g
rIgUgI
？如何得到模型中的参数
？为什么不考虑 ''μ C
＝？
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二、电流放大倍数的频率响应
CE
b
c
UI
I
μπ'π'Lm 0 CCCRgk 所以，因为
)( π2
1
j1
)]( j
1
[
μπeb'
0
μπ
eb'
eb'
eb'm
CCr
f
f
f
CC
r
U
Ug
为什么短路？
1,适于频率从 0至无穷大的表达式华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
2,电流放大倍数的频率特性曲线
f
f
f
f
f
f
1
2
0
0
tg
)(1
j1
－
- 9 0 0
- 4 5 7 0 7.0
2
0
0
0
0
，时，；时，；，时，；时，
f
f
f
ff
ff
ff
o?
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3,电流放大倍数的波特图,采用对数坐标系
71.5
,lg20
采用对数坐标系，横轴为 lg f，可开阔视野；纵轴为单位为“分贝” （ dB），使得,×,→,＋” 。
lg f
dB32lg20?
注意折线化曲线的误差
－ 20dB/十倍频折线化近似画法华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
三、晶体管的频率参数
1
0T
T
fff
f
时的频率为使?
)CC(r
f
f
f
μπeb'
0
π2
1
j1
。、、,)(obT CCfff
共射截止频率共基截止频率特征频率 集电结电容通过以上分析得出的结论：
① 低频段和高频段放大倍数的表达式；
② 截止频率与时间常数的关系；
③ 波特图及其折线画法；
④ Cπ的求法。
手册查得华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
讨论一
1,若干个放大电路的放大倍数分别为 1,10,102、
103,104,105，它们的增益分别为多少？
2,为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴，在单位长度不变的情况下，采用对数坐标后，最高频率是原来的多少倍？
10 20 30 40 50 60
O f
10 102 103 104 105 106 lg f
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讨论二电路如图。已知各电阻阻值；静态工作点合适，集电极电流 ICQ＝ 2mA；晶体管的
rbb’=200Ω,Cob=5pF，
fβ=1MHz。
试求解该电路中晶体管高频等效模型中的各个参数。
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清华大学 华成英
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讨论二
eb'mCQ rgI,?
'μLcmobμ )( CRRgCC,、、
πeb'obμ )( CrCCf,、
'ππ'μ CCC
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§ 5.3 放大电路的频率响应一、单管共射放大电路的频率响应二、多级放大电路的频率响应华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
一、单管共射放大电路的频率响应适用于信号频率从 0～ ∞的交流等效电路中频段,C 短路,开路。'
πC
'πC低频段：考虑 C 的影响,开路。
高频段：考虑 的影响,C 开路。
'πC
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1,中频电压放大倍数
eb'
o
i
eb'
s
i
s
o
sm
U
U
U
U
U
U
U
U
A
u
)]([ Lcm
be
eb'
is
i
sm RRgr
r
RR
RA
u ∥
带负载时：
)( cm
be
eb'
is
i
s m o Rgr
r
RR
RA
u
空载时：
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2,低频电压放大倍数,定性分析
0U
.
oo
U
.
o
I
.
o
。超前，时，，当超前 900 0 ooooooo UUUfUU
)( cm
be
eb'
is
i
s m o Rgr
r
RR
RA
u ＋?
A u
.
U i
.
U oo
.
U o
.
C
R LsU
R s
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2,低频电压放大倍数,定量分析
j
1
Lc
L
s m o
oo
o
s
oo
s
o
sl
R
C
R
RA
U
U
U
U
U
UA
uu
CRR
A
RR
RR
R
C
R
RAA u
uu
)(j
11
j
1
Lc
sm
Lc
Lc
Lc
L
s m osl
)( cm
be
eb'
is
i
s m o Rgr
r
RR
RA
u ＋
)(π2
1
j1
) j(
)(j1 LcLL
Lsm
L
sm
sl RRfff
ffA
ff
AA uu
u
C所在回路的时间常数？
A u
.
U i
.
U oo
.
U o
.
C
R LsU
R s
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2,低频电压放大倍数,低频段频率响应分析
)a r c t a n90(180
)(1
1
lg20lg20lg20
L
2L
smsl
f
f
f
f
AA
uu
CRRfff
ffAA u
u )( π2
1
j1
)j(
Lc
L
L
Lsmsl
1 3 5 dB3lg20 sL?，下降时,uAff?
)l g (20lg20 LsmsL ffAAff uu 时，
。，时, 90 0 0 s?uAf?
smsL lg20lg20 uu AAff 时，
中频段
20dB/十倍频华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
3,高频电压放大倍数,定性分析
0
U
.
C
Is
.
U
.
s
'
。滞后
，时，当
，滞后
)90(
0
'
s
'
'
'
s
'
π
π
π
UU
Uf
UU
C
C
C
)( sbbbeb'
be
eb'
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s
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s
'
s RRrrR
r
r
RR
R
U
U
U
U
U
U ∥∥,
A u
.
U o
.
R LsU'
R b'
e
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)( sbbbeb' RRrrR ∥∥
3,高频电压放大倍数,定量分析
)]([ π2
1
π2
1
j1
'
πsbb b 'eb'
'
π
H
H
sm
s
o
sh CRRrrRCf
f
f
A
U
UA u
u ∥∥
)(
j
1
j
1
'Lm
'
π
'
π
be
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C
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'
s
C
s
'
s
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'
π
'
π Rg
C
R
C
r
r
RR
R
U
U
U
U
U
U
U
U
A u
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3,高频电压放大倍数,高频段频率响应分析
)]([ π2
1
j1
'
πsbb b 'eb'
H
H
sm
s
o
sh
CRRrr
f
f
f
A
U
U
A uu
∥∥?
- 2 2 5 dB3lg20
sh
H
，下降时，
uA
ff
H
2
H
msh
a r c t a n180
)(1lg20lg20lg20
f
f
f
f
AA uu
；下降倍，每增大时,dB20lg20 10 shH uAfff
。，时, - 2 7 0 0 sh?uAf?；
时，
smsh
H
lg20lg20
uu AA
ff
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4,电压放大倍数的波特图
)j1)(
j
1(
)j1)(j1(
)j(
H
L
sm
HL
L
sm
s
o
s
f
f
f
f
A
f
f
f
f
f
f
A
U
U
A
u
u
u
全频段放大倍数表达式：
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5,带宽增益积,定性分析
fbw＝ fH－ fL≈ fH
)]([ π2
1
'
πsbb b 'eb'
H CRRrrf ∥∥
μ'Lmπ'π )1( CRgCC
Hmbwm fAfA uu带宽增益积
m
'
Lm
H
'
π
'
Lm
uARg
fCRg
)]([ Lcm
be
eb'
is
i
sm RRgr
r
RR
RA
u ∥
矛盾当提高增益时，
带宽将变窄；反之，增益降低，
带宽将变宽。
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5,带宽增益积,定量分析
)]([ π2
1
'
πsbb b 'eb'
H CRRrrf ∥∥
μ'Lmπ'π )1( CRgCC
)]([ Lcm
be
eb'
is
i
sm RRgr
r
RR
RA
u ∥
若 rbe<<Rb,Rs<<Rb、,则可以证明图示电路的
μ'Lm'Lm 1 CRgRg,
μsbb'
Hm )(π2
1
CRrfA u
说明决定于管子参数对于大多数放大电路，增益提高，带宽都将变窄。
要想制作宽频带放大电路需用高频管，必要时需采用共基电路。
约为常量根据华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
二、多级放大电路的频率响应
1,讨论,一个两级放大电路每一级（已考虑了它们的相互影响）的幅频特性均如图所示。
6dB 3dB
fL fH
≈0.643fH1
121 lg40lg20lg20lg20 uuuu AAAA
fL> fL1,fH< fH1，频带变窄！
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2,多级放大电路的频率响应与各级的关系
),,2,1(
bwbw
HH
LL
nk
ff
ff
ff
k
k
k
n
k k
n
k
k f.ff.f
1
2
HH1
2
LL
1111 11
对于 n级放大电路，若各级的下、上限频率分别为 fL1～ fLn、
fH1～ fHn，整个电路的下、上限频率分别为 fL,fH，则
n
k
k
n
k
uku AA
1
1
lg20lg20
由于 求解使增益下降 3dB的频率，经修正，可得
1.1为修正系数华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
讨论一
1,信号频率为 0～ ∞时电压放大倍数的表达式？
2,若所有的电容容量都相同，则下限频率等于多少？
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时间常数分析：
所确定的截止频率。、、、分别考虑 'πe21 CCCC
1beb2b1s1 )( CrRRR ∥∥
2Lc2 )( CRR
e
b2b1sbe
ee )1( C
RRRrR
∥∥∥
'
C C)]RRRr(r[ πb2b1sb b 'eb''π ∥∥∥
C2,Ce短路,开路，求出
'πC
C1,Ce短路,开路，求出
'πC
C1,C2短路,开路，求出
'πC
C1,C2,Ce短路，求出若电容值均相等，则 τe<< τ1,τ2
无本质区别华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
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讨论二
1,该放大电路为几级放大电路?
2,耦合方式?
3,在 f ＝ 104Hz 时，增益下降多少？附加相移 φ’＝？
4,在 f ＝ 105Hz 时，附加相移 φ’≈？
5,画出相频特性曲线；
6,fH＝？
uA?
已知某放大电路的幅频特性如图所示，讨论下列问题：
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讨论三,两级阻容耦合放大电路的频率响应华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
第五章 放大电路的频率响应华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
第五章 放大电路的频率响应
§ 5.1 频率响应的有关概念
§ 5.2 晶体管的高频等效电路
§ 5.3 放大电路的频率响应华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
§ 5.1 频率响应的有关概念一、本章要研究的问题二,高通电路和低通电路三、放大电路中的频率参数华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
一,研究的问题放大电路对信号频率的适应程度，即信号频率对放大倍数的影响。
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、
半导体器件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围，在设计放大电路时，应满足信号频率的范围要求。
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二、高通电路和低通电路
。超前，
时；，当超前
900
0
ioo
io
UUU
fUU
U i
.
I
.
2,低通电路,信号频率越低，输出电压越接近输入电压。
U i
.
U o
.
I
.
。滞后，
时；，当滞后
900
ioo
io
UUU
fUU
使输出电压幅值下降到 70.7%，相位为 ± 45o的信号频率为截止频率。
U o
.
1,高通电路,信号频率越高，输出电压越接近输入电压。
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三、放大电路中的频率参数
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
高通电路低通电路
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号损失，放大能力下降。
下限频率 上限频率
LHbw fff
结电容华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
§ 5.2 晶体管的高频等效电路一、混合 π模型二、电流放大倍数的频率响应三、晶体管的频率参数华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
1,模型的建立,由结构而建立，形状像 Π，参数量纲各不相同。
gm为跨导，它不随信号频率的变化而变。
阻值小阻值大 连接了输入回路和输出回路一、混合 π模型华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
2,混合 π模型的单向化 （使信号单向传递）
'
Lm
μ
eb'
μ
ceeb'
μ )1(
Rgk
X
U
k
X
UU
I
CC
C
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Lm
μ
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μ' 1 Rg
X
I
UX C
C
C
μ'Lm'μ )1( CRgC
μ
''
μ
1 C
k
kC同理可得，
等效变换后电流不变华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
3,晶体管简化的高频等效电路
'
μπ
'
π
EQ
T
0eb'
μb b'
)1(
CCC
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可从手册查得、
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U
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？如何得到模型中的参数
？为什么不考虑 ''μ C
＝？
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二、电流放大倍数的频率响应
CE
b
c
UI
I
μπ'π'Lm 0 CCCRgk 所以，因为
)( π2
1
j1
)]( j
1
[
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0
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f
f
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为什么短路？
1,适于频率从 0至无穷大的表达式华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
2,电流放大倍数的频率特性曲线
f
f
f
f
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1
2
0
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tg
)(1
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－
- 9 0 0
- 4 5 7 0 7.0
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，时，；时，；，时，；时，
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3,电流放大倍数的波特图,采用对数坐标系
71.5
,lg20
采用对数坐标系，横轴为 lg f，可开阔视野；纵轴为单位为“分贝” （ dB），使得,×,→,＋” 。
lg f
dB32lg20?
注意折线化曲线的误差
－ 20dB/十倍频折线化近似画法华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
三、晶体管的频率参数
1
0T
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时的频率为使?
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共射截止频率共基截止频率特征频率 集电结电容通过以上分析得出的结论：
① 低频段和高频段放大倍数的表达式；
② 截止频率与时间常数的关系；
③ 波特图及其折线画法；
④ Cπ的求法。
手册查得华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
讨论一
1,若干个放大电路的放大倍数分别为 1,10,102、
103,104,105，它们的增益分别为多少？
2,为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴，在单位长度不变的情况下，采用对数坐标后，最高频率是原来的多少倍？
10 20 30 40 50 60
O f
10 102 103 104 105 106 lg f
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讨论二电路如图。已知各电阻阻值；静态工作点合适，集电极电流 ICQ＝ 2mA；晶体管的
rbb’=200Ω,Cob=5pF，
fβ=1MHz。
试求解该电路中晶体管高频等效模型中的各个参数。
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讨论二
eb'mCQ rgI,?
'μLcmobμ )( CRRgCC,、、
πeb'obμ )( CrCCf,、
'ππ'μ CCC
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§ 5.3 放大电路的频率响应一、单管共射放大电路的频率响应二、多级放大电路的频率响应华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
一、单管共射放大电路的频率响应适用于信号频率从 0～ ∞的交流等效电路中频段,C 短路,开路。'
πC
'πC低频段：考虑 C 的影响,开路。
高频段：考虑 的影响,C 开路。
'πC
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1,中频电压放大倍数
eb'
o
i
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带负载时：
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空载时：
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2,低频电压放大倍数,定性分析
0U
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。超前，时，，当超前 900 0 ooooooo UUUfUU
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2,低频电压放大倍数,定量分析
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1
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C所在回路的时间常数？
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2,低频电压放大倍数,低频段频率响应分析
)a r c t a n90(180
)(1
1
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L
Lsmsl
1 3 5 dB3lg20 sL?，下降时,uAff?
)l g (20lg20 LsmsL ffAAff uu 时，
。，时, 90 0 0 s?uAf?
smsL lg20lg20 uu AAff 时，
中频段
20dB/十倍频华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
3,高频电压放大倍数,定性分析
0
U
.
C
Is
.
U
.
s
'
。滞后
，时，当
，滞后
)90(
0
'
s
'
'
'
s
'
π
π
π
UU
Uf
UU
C
C
C
)( sbbbeb'
be
eb'
is
i
i
eb'
s
i
s
'
s RRrrR
r
r
RR
R
U
U
U
U
U
U ∥∥,
A u
.
U o
.
R LsU'
R b'
e
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)( sbbbeb' RRrrR ∥∥
3,高频电压放大倍数,定量分析
)]([ π2
1
π2
1
j1
'
πsbb b 'eb'
'
π
H
H
sm
s
o
sh CRRrrRCf
f
f
A
U
UA u
u ∥∥
)(
j
1
j
1
'Lm
'
π
'
π
be
eb'
is
i
C
o
'
s
C
s
'
s
s
o
sh
'
π
'
π Rg
C
R
C
r
r
RR
R
U
U
U
U
U
U
U
U
A u
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3,高频电压放大倍数,高频段频率响应分析
)]([ π2
1
j1
'
πsbb b 'eb'
H
H
sm
s
o
sh
CRRrr
f
f
f
A
U
U
A uu
∥∥?
- 2 2 5 dB3lg20
sh
H
，下降时，
uA
ff
H
2
H
msh
a r c t a n180
)(1lg20lg20lg20
f
f
f
f
AA uu
；下降倍，每增大时,dB20lg20 10 shH uAfff
。，时, - 2 7 0 0 sh?uAf?；
时，
smsh
H
lg20lg20
uu AA
ff
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4,电压放大倍数的波特图
)j1)(
j
1(
)j1)(j1(
)j(
H
L
sm
HL
L
sm
s
o
s
f
f
f
f
A
f
f
f
f
f
f
A
U
U
A
u
u
u
全频段放大倍数表达式：
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5,带宽增益积,定性分析
fbw＝ fH－ fL≈ fH
)]([ π2
1
'
πsbb b 'eb'
H CRRrrf ∥∥
μ'Lmπ'π )1( CRgCC
Hmbwm fAfA uu带宽增益积
m
'
Lm
H
'
π
'
Lm
uARg
fCRg
)]([ Lcm
be
eb'
is
i
sm RRgr
r
RR
RA
u ∥
矛盾当提高增益时，
带宽将变窄；反之，增益降低，
带宽将变宽。
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5,带宽增益积,定量分析
)]([ π2
1
'
πsbb b 'eb'
H CRRrrf ∥∥
μ'Lmπ'π )1( CRgCC
)]([ Lcm
be
eb'
is
i
sm RRgr
r
RR
RA
u ∥
若 rbe<<Rb,Rs<<Rb、,则可以证明图示电路的
μ'Lm'Lm 1 CRgRg,
μsbb'
Hm )(π2
1
CRrfA u
说明决定于管子参数对于大多数放大电路，增益提高，带宽都将变窄。
要想制作宽频带放大电路需用高频管，必要时需采用共基电路。
约为常量根据华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
二、多级放大电路的频率响应
1,讨论,一个两级放大电路每一级（已考虑了它们的相互影响）的幅频特性均如图所示。
6dB 3dB
fL fH
≈0.643fH1
121 lg40lg20lg20lg20 uuuu AAAA
fL> fL1,fH< fH1，频带变窄！
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2,多级放大电路的频率响应与各级的关系
),,2,1(
bwbw
HH
LL
nk
ff
ff
ff
k
k
k
n
k k
n
k
k f.ff.f
1
2
HH1
2
LL
1111 11
对于 n级放大电路，若各级的下、上限频率分别为 fL1～ fLn、
fH1～ fHn，整个电路的下、上限频率分别为 fL,fH，则
n
k
k
n
k
uku AA
1
1
lg20lg20
由于 求解使增益下降 3dB的频率，经修正，可得
1.1为修正系数华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
讨论一
1,信号频率为 0～ ∞时电压放大倍数的表达式？
2,若所有的电容容量都相同，则下限频率等于多少？
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时间常数分析：
所确定的截止频率。、、、分别考虑 'πe21 CCCC
1beb2b1s1 )( CrRRR ∥∥
2Lc2 )( CRR
e
b2b1sbe
ee )1( C
RRRrR
∥∥∥
'
C C)]RRRr(r[ πb2b1sb b 'eb''π ∥∥∥
C2,Ce短路,开路，求出
'πC
C1,Ce短路,开路，求出
'πC
C1,C2短路,开路，求出
'πC
C1,C2,Ce短路，求出若电容值均相等，则 τe<< τ1,τ2
无本质区别华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
清华大学 华成英
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讨论二
1,该放大电路为几级放大电路?
2,耦合方式?
3,在 f ＝ 104Hz 时，增益下降多少？附加相移 φ’＝？
4,在 f ＝ 105Hz 时，附加相移 φ’≈？
5,画出相频特性曲线；
6,fH＝？
uA?
已知某放大电路的幅频特性如图所示，讨论下列问题：
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讨论三,两级阻容耦合放大电路的频率响应华成英 hchya@tsinghua.edu.cn
