第三章 相图及应用
Phase Diagrams
为了对广泛使用的合金进行熔铸、锻压和热和理，必须首先了解它们的熔点和固态转变温度，并弄清楚它们的凝固过程及凝固后的相和组织结构。相图是描述系统的状态、温度、压力及成分之间的关系的一种图解，又称为状态图或平衡图。利用相图，我们可以了解各种成分的材料在不同温度、压力下的相组成，多种相的成分与相对量及组织的变化规律等。因此，掌握和了解相图的基本知识和分析方法，对制定材料热加工工艺、分析和检测材料的性能以及研究开发新材料等都有重要作用和指导意义。
第一节 二元相图的建立
Mensuration of Binary Phase Diagrams
一、二元相图的表示方法二元系中相的平衡状态与温度、成分的关系可以用平面图形来表示，如图所示。
二、二元相图的测定方法相图的建立一般采用热分析法，其基本思路是先配制一系列不同成分的给定合金，绘制它们各自的冷却曲线，然后由冷却曲线上的临界点绘制相图。
100%Ni
温度
℃
时间 Cu 20 40 60 80 NiNi %
TNi
TCu
80%Ni
60%Ni
40%Ni
20%Ni
100%Cu
（ a） （ b）
Cu-Ni合金相图的测绘
（ a）冷却曲线 （ b） Cu-Ni相图三、相律及杠杆定律相律相律是分析和使用相图的重要理论依据,它表示在平衡条件下,
系统的自由度数,组元数和平衡相数之间的关系式 。 在衡压条件下,其数学表达式为
f=c-p+1
式中 f－自由度数
c－组元数
p－平衡相数第二节 匀晶相图及固溶体的结晶
Isomorphous Phase Diagrams
从液相中不断结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变 。
二组元在液态、固态时均能无限互溶的二元合金相图就是匀晶相图。这样的二元合金系称为匀晶系。属于匀晶系的合金系有 Cu-
Ni,Nb-Ti,Ag-Au,Cr-Mo,Fe-Ni,Mo-W
等 。几乎所有二元合金相图都包含有匀晶转变部分，因此掌握这一类相图是学习二元合金相图的基础。
一、相图分析
A
1083℃
B
1452℃
L
L+α
温度
Cu Ni
Ni %
Cu-Ni合金相图液相线固相线
α
二、固溶体合金的平衡结晶过程
I
A
1083℃
B
1452℃
L1L
2L
3L
4 α
4
α 3α 2
L
α
L+α
温度
Cu XL X0 Xα Ni % Ni 时间
（ a） （ b）
图 3-4 Cu-Ni合金相图
L
L
α
α
α 1t1t
2t
3
、
3
t4
四、偏析与区域提纯偏析通过对固溶体结晶平衡与非平衡过程的分析，表明在结晶过程中随着固相的不断形成，其成分也在不断的变化，这种变化是通过原子的扩散实现的。若原子能够进行充分的扩散，固溶体将发生平衡结晶；若原子不能够进行充分的扩散，固溶体将发生非平衡结晶。由此可见，固溶体在结晶时，溶质和溶剂原子必然要发生重新分配。固溶体不平衡结晶所形成的枝晶偏析是指一个晶粒内部成分的不均匀现象；而固溶体的在结晶时，沿一定方向结晶过程中，在一个较大区域范围内也会出现成分差异，这称为宏观偏析。
五、成分过冷长大方式长大方式取决于凝固过程中的温度分布。
TC
x
S
L
(b)x
TC
S L
(a)
铸锭凝固过程中的温度分布结晶时合金液体中的浓度分布由于结晶时随温度不同，液固两相的成分也不同，所以会在液固界面上形成浓度差，造成理论结晶温度 Tm变化。
T
C0 CL 成分
Tm
X（位置）
S L
液固界面浓度
C
X（位置）
S L
液固界面CL
C0
成分过冷
T
X（位置）
S L
Tm
Tc
第三节 共晶相图
Binary Eutectic Phase Diagrams
大多数二元合金在液态时相互无限溶解，而在固态时并不能完全互溶，发生共晶转变形成有限固溶体。具有共晶转变的典型合金系有 Pb-Sn,Pb-Sb,Ag-Cu,Pb-Bi等，它们的相图都属于共晶相图。
一、相图分析二、典型合金的平衡结晶
α 固溶体合金（含 Sn量小于 19％的 Pb-Sn合金）
共晶合金（含 Sn量为 61.9％的 Pb-Sn合金）
亚 共晶合金（含 Sn量为大于 19％小于 61.9％的 Pb-Sn合金）
400
A
300
200
100
Pb 20 40 60 80 Sn
WSn（ %）
Pb-Sn相图温度
℃
327.5 L
α 19 61.9 97.5 β
L+β 231.9
B183 EL+α
α +β
Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅳ
M N
F G
温度
℃ 1
2
3
1
2
1
2
第四节 包晶相图
Binary Peritectic Phase Diagrams
一个一定成分的液相与一个一定成分的固相在恒温下生成另一固相的转变称为包晶转变。两组元液态时能相互无限溶解，固态时有限互溶，并发生包晶转变的二元合金系相图称为包晶相图。具有这种相图的典型合金有 Pt-Ag,Sn-Sb、
Cu-Sn,Cu-Zn等合金系。
一、相图分析二、典型合金的平衡结晶含 Ag量为 42.4％的 Pt-Ag合金含 Ag量为大于 42.4％小于 66.3％的 Pt-Ag合金含 Ag量为大于 10.5％小于 42.4％的 Pt-Ag合金
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
温度
℃
Pt 20 40 60 80 Ag
图 3－ 32 Pt-Ag合金相图
L
β
α
L+α
α +
β
L+β
B(961.93℃ )
C
A(1772℃
)
1186℃ D 2P 42.410.5 66.3
E F
Ⅰ ⅡⅢ
第五节 其它类型的二元合金相图匀晶、共晶、包晶相图是最基本的三种相图。除这三种相图外，还有几种其它类型的相图。
一、组元间形成中间相的相图两组元形成稳定化合物的相图
Mg 20 40 60 80 Si
Si%
Mg-Si合金相图
1600
1200
800
400
温度
/℃
Mg2Si
1087
℃ 56.5
L ＋
Mg2Si
L＋ Si
946.7℃
L＋ Mg2Si
638.8℃
1.38
L＋ Mg
Mg2Si＋ Si
Mg＋ Mg2Si
1414℃L
两组元形成不稳定化合物的相图
Sn 20 40 60 80 Sb
温度
/℃
Sb%
700
600
500
400
300
200
100
L
630.74
℃
50 64 425℃ 91
21.3 325℃ 49.2 59 320℃
L+β -Sn
(β -Sn) β -Sn+β ′
L+β
β
β
′
β ′ +(Sb)
β +(Sb)
L+(Sb)
L+β ′
10.4 41
(Sb)
Sn-Sb合金相图二、具有固态转变的二元合金相图共析相图
T1
T2
T3
T4
L
a b c d
p q r
u v
A B
温度
α β
Phase Diagrams
为了对广泛使用的合金进行熔铸、锻压和热和理，必须首先了解它们的熔点和固态转变温度，并弄清楚它们的凝固过程及凝固后的相和组织结构。相图是描述系统的状态、温度、压力及成分之间的关系的一种图解，又称为状态图或平衡图。利用相图，我们可以了解各种成分的材料在不同温度、压力下的相组成，多种相的成分与相对量及组织的变化规律等。因此，掌握和了解相图的基本知识和分析方法，对制定材料热加工工艺、分析和检测材料的性能以及研究开发新材料等都有重要作用和指导意义。
第一节 二元相图的建立
Mensuration of Binary Phase Diagrams
一、二元相图的表示方法二元系中相的平衡状态与温度、成分的关系可以用平面图形来表示，如图所示。
二、二元相图的测定方法相图的建立一般采用热分析法，其基本思路是先配制一系列不同成分的给定合金，绘制它们各自的冷却曲线，然后由冷却曲线上的临界点绘制相图。
100%Ni
温度
℃
时间 Cu 20 40 60 80 NiNi %
TNi
TCu
80%Ni
60%Ni
40%Ni
20%Ni
100%Cu
（ a） （ b）
Cu-Ni合金相图的测绘
（ a）冷却曲线 （ b） Cu-Ni相图三、相律及杠杆定律相律相律是分析和使用相图的重要理论依据,它表示在平衡条件下,
系统的自由度数,组元数和平衡相数之间的关系式 。 在衡压条件下,其数学表达式为
f=c-p+1
式中 f－自由度数
c－组元数
p－平衡相数第二节 匀晶相图及固溶体的结晶
Isomorphous Phase Diagrams
从液相中不断结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变 。
二组元在液态、固态时均能无限互溶的二元合金相图就是匀晶相图。这样的二元合金系称为匀晶系。属于匀晶系的合金系有 Cu-
Ni,Nb-Ti,Ag-Au,Cr-Mo,Fe-Ni,Mo-W
等 。几乎所有二元合金相图都包含有匀晶转变部分，因此掌握这一类相图是学习二元合金相图的基础。
一、相图分析
A
1083℃
B
1452℃
L
L+α
温度
Cu Ni
Ni %
Cu-Ni合金相图液相线固相线
α
二、固溶体合金的平衡结晶过程
I
A
1083℃
B
1452℃
L1L
2L
3L
4 α
4
α 3α 2
L
α
L+α
温度
Cu XL X0 Xα Ni % Ni 时间
（ a） （ b）
图 3-4 Cu-Ni合金相图
L
L
α
α
α 1t1t
2t
3
、
3
t4
四、偏析与区域提纯偏析通过对固溶体结晶平衡与非平衡过程的分析，表明在结晶过程中随着固相的不断形成，其成分也在不断的变化，这种变化是通过原子的扩散实现的。若原子能够进行充分的扩散，固溶体将发生平衡结晶；若原子不能够进行充分的扩散，固溶体将发生非平衡结晶。由此可见，固溶体在结晶时，溶质和溶剂原子必然要发生重新分配。固溶体不平衡结晶所形成的枝晶偏析是指一个晶粒内部成分的不均匀现象；而固溶体的在结晶时，沿一定方向结晶过程中，在一个较大区域范围内也会出现成分差异，这称为宏观偏析。
五、成分过冷长大方式长大方式取决于凝固过程中的温度分布。
TC
x
S
L
(b)x
TC
S L
(a)
铸锭凝固过程中的温度分布结晶时合金液体中的浓度分布由于结晶时随温度不同，液固两相的成分也不同，所以会在液固界面上形成浓度差，造成理论结晶温度 Tm变化。
T
C0 CL 成分
Tm
X（位置）
S L
液固界面浓度
C
X（位置）
S L
液固界面CL
C0
成分过冷
T
X（位置）
S L
Tm
Tc
第三节 共晶相图
Binary Eutectic Phase Diagrams
大多数二元合金在液态时相互无限溶解，而在固态时并不能完全互溶，发生共晶转变形成有限固溶体。具有共晶转变的典型合金系有 Pb-Sn,Pb-Sb,Ag-Cu,Pb-Bi等，它们的相图都属于共晶相图。
一、相图分析二、典型合金的平衡结晶
α 固溶体合金（含 Sn量小于 19％的 Pb-Sn合金）
共晶合金（含 Sn量为 61.9％的 Pb-Sn合金）
亚 共晶合金（含 Sn量为大于 19％小于 61.9％的 Pb-Sn合金）
400
A
300
200
100
Pb 20 40 60 80 Sn
WSn（ %）
Pb-Sn相图温度
℃
327.5 L
α 19 61.9 97.5 β
L+β 231.9
B183 EL+α
α +β
Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅳ
M N
F G
温度
℃ 1
2
3
1
2
1
2
第四节 包晶相图
Binary Peritectic Phase Diagrams
一个一定成分的液相与一个一定成分的固相在恒温下生成另一固相的转变称为包晶转变。两组元液态时能相互无限溶解，固态时有限互溶，并发生包晶转变的二元合金系相图称为包晶相图。具有这种相图的典型合金有 Pt-Ag,Sn-Sb、
Cu-Sn,Cu-Zn等合金系。
一、相图分析二、典型合金的平衡结晶含 Ag量为 42.4％的 Pt-Ag合金含 Ag量为大于 42.4％小于 66.3％的 Pt-Ag合金含 Ag量为大于 10.5％小于 42.4％的 Pt-Ag合金
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
温度
℃
Pt 20 40 60 80 Ag
图 3－ 32 Pt-Ag合金相图
L
β
α
L+α
α +
β
L+β
B(961.93℃ )
C
A(1772℃
)
1186℃ D 2P 42.410.5 66.3
E F
Ⅰ ⅡⅢ
第五节 其它类型的二元合金相图匀晶、共晶、包晶相图是最基本的三种相图。除这三种相图外，还有几种其它类型的相图。
一、组元间形成中间相的相图两组元形成稳定化合物的相图
Mg 20 40 60 80 Si
Si%
Mg-Si合金相图
1600
1200
800
400
温度
/℃
Mg2Si
1087
℃ 56.5
L ＋
Mg2Si
L＋ Si
946.7℃
L＋ Mg2Si
638.8℃
1.38
L＋ Mg
Mg2Si＋ Si
Mg＋ Mg2Si
1414℃L
两组元形成不稳定化合物的相图
Sn 20 40 60 80 Sb
温度
/℃
Sb%
700
600
500
400
300
200
100
L
630.74
℃
50 64 425℃ 91
21.3 325℃ 49.2 59 320℃
L+β -Sn
(β -Sn) β -Sn+β ′
L+β
β
β
′
β ′ +(Sb)
β +(Sb)
L+(Sb)
L+β ′
10.4 41
(Sb)
Sn-Sb合金相图二、具有固态转变的二元合金相图共析相图
T1
T2
T3
T4
L
a b c d
p q r
u v
A B
温度
α β
