第二章第二节二体运动方程与经典积分内容提要：
二体运动绝对、相对运动方程
二体运动的12个经典积分
二体运动的圆锥曲线轨道二体问题：
两质点在相互牛顿引力作用下的运动问题某一惯性坐标系下二体绝对运动方程：
12
阶
1。两式相加，并积分，得6个质心运动积分表明质心作匀速直线运动（动量守恒）
两式相减（利用质心运动积分），得相对运动方程（6阶）
2。相对运动方程两边取向量积得：
称为角动量积分（3个）
在上述坐标系下角动量积分称为：
或由此来看看Kepler第二定律：
考察行星在一段时间内扫过的面积：
得到面积变化速率所以Kepler运动近点快，远点慢
3。对两边取数量积：
积分：
能量积分（1个）
4、为求最后两个积分，由极坐标下的加速度：
则相对运动方程成为：
得：
且这是轨道积分，含两个积分常数，表明二体运动轨道为圆锥曲线，p为半通径,e为偏心率，w为轨道近点角距，且
e=0 圆p=a
0<e<1 椭圆p=a(1-e
2
)
e=1 抛物线p=2q
e>1 双曲线p=a(e
2
-1)