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第五章角度调制与解调电路第一节角度调制信号的基本特性第二节调频电路第三节调频波解调电路
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第五章角度调制与解调电路角度调制及解调电路属于频谱非线性变换电路,它们的实现方法与上一章讨论的频谱搬移电路有所不同 。
5.1.1 调频信号和调相信号频率调制和相位调制是广泛应用的两种基本调制方式其中,频率调制简称调频 （ FM ）,它是使载波信号的频律按调制信号规律变化的一种调制方式；相位调制简称调相 （ PM ）,它是使载波信号的相位按调制信号规律变化的一种调制方式；两种调制方式都表现为载波信号的瞬时相位受到调变,故统称为角度调制,
简称调角 。
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载波信号 v= Vmcosφ(t)
在矢量式中,Vm 是矢量的长度,φ( t)是矢量转动的瞬时角度 。
作为调幅信号,相应的矢量长度是在 Vm0 上叠加按调制信号规律变化,而矢量的转动角速度 （ 角频率 ） 为恒值 ωc,
即 Vm=Vm0+ k a v Ω(t),
式中,ka为比例常数,φ 0 为起始相角,vΩ(t)为调制信号电压；因而相应的调幅信号表示式为
0
0 0)( tt d tt c
t
c
)c o s ()()( 00 ttvkVtv cam
4
作为调相信号，相应的矢量长度为恒值 Vm,而矢量的瞬时相角在参考值 ω ct上叠加按调制信号规律变化的附加相角，
即
)()( tvkt p
00 )()()( tvktttt pcc
式中,k p 为比例常数；因而相应的调相信号表示式为而它的瞬时角频率即 φ （ t ）的时间导数值为
])(co s [)( 0 tvktVtv pcm
)()()()( tdt tdvkdt tdt cpc
可见，在调相信号中，叠加在 ω ct( 角度 ) 上的附加值相角按调制信号规律变化，而叠加在 ω c（频率）上的瞬时角频率
△ ω(t)则按调制信号的时间导数值规律变化。
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作为调频信号,相应的矢量长度为恒值 Vm,而矢量的转动角速度在载波角频率 ωc 上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频率为,即式中,kf 为比例常数,因而,它的总瞬时相角为
)()( tvkt f )()()( tvktt fcc
0
0
0 00 )()()()( ttdttvktdttt c
t t
fc
则调频信号的一般表示式为
tfcm dttvktVtv 0 0 ])(c o s [)(
可见，在调频信号中，叠加在 ω c 上的瞬时角频率按调制信号规律变化，而叠加在 ω c t 上的瞬时相角则按调制信号的时间积分值规律变化。
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表中黑体字是三种已调信号的一般定义 。
由表可见，无论是调频信号还是调相信号，它们的 ω(t)和 φ (t)
都同时受到调变，其区别仅在于按调制信号规律线性变化的物理量不同，这个物理量在调相信号中是△ φ (t)，在调频信号中是
△ ω(t),由于 ω(t)和 φ (t)之间的确定关系，由此，两种已调信号又是相互联系的,一个调频信号可看成为△ φ (t)按调制信号的时间积分值规律变化的调相信号；一个调相信号可看成为△ ω(t)
按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号。
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以单音调制为例 〔 v Ω（ t ） ＝ V Ωm cos Ω t 〕,对于调频信号而言
F
fVk
Vkf
tMtVtv
tMtt
Vk
tt
ttVkt
mmmf
mfmm
fcm
fc
mf
c
mcmfc
f
0
00
M 2
)s i nc o s ()(
s i ns i n)(
c o sc o s)(
式中，
通常将△ ω m 称为最大角频偏，其值与调制信号振幅 VΩ m 成正比； Mf 称为调频指数，其值与 VΩ m 成正比，而与 Ω 成反比，
且其值可大于 1 （图 5-1-1 ）。
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对于调相信号而言
p
0
00
M
)c o sc o s ()(
s i ns i n)(
c o sc o s)(
mpmmpp
pcm
mcpc
pcmpc
VkVkM
tMtVtv
ttMt
tMttVktt
式中，
其中 M p 和△ ω m 分别称为调相指数和最大角频偏，前者与 VΩ m
成正比，后者与 VΩ m和 Ω 的乘积成正比（图 5-1-2 ）。
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两种调制的比较表：
必须强调指出，单音调制时，两种已调波均有含义截然不同的三个频率参数：载波角频率 ω c 表示瞬时角频率变化的平均值；
调制角频率 Ω 表示瞬时角频率变化的快慢程度；最大角频偏
△ ω m 表示瞬时角频率偏离 ω c 的最大值。
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5.1.2 调角信号的频谱如前所述,单音调制时,两种信号中的 Δφ（ t ） 均为间谐波,因而它们的频谱结构是类似的 。
对于单音调频信号,将它写成指数函数：
式中,关于 [x(t)]表示函数 x(t) 的实部 。
是 Ω的周期性函数,对它进行傅里叶级数展开 （ 式
5-1-23 ） 可知：单音调制信号的频谱不是调制信号频谱的不失真搬移,而是由载波分量和无数对边频分量所组成的 。
][)s i nc o s ()( )(s i n0 0 tjtjMemfcm cf eeRVtMtVtv
tjM fe?sin
12
5.1.3 调角信号的频谱宽度既然调角信号的频谱包含无限多对边频分量,它的频谱宽度就应无限大；不过,实际上当 M 一定时,随着级数的增加,信号将减小；特别当是 n ＞ M 时,其值将随着 n 的增加而迅速下降在实际上按通信系统的要求,可用卡森公式 BWCR=2(M+1) F 估算 。
因此，实际选取的频谱宽度为 200kHz，为上述计算结果的折衷值。
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5.1.4 小结调频和调相是两种 Vm恒定的已调信号,它们的平均功率 Pav取决于 Vm,而与 Mf（ 或 Mp） 无关 。 正由于这些特点,在构成发射机时可以利用高效率的丙类谐振放大器将它放大到所需的功率,
而在接收这些已调信号时将呈现出很强的抗干扰能力 。
调频和调相均是由无限的频谱分量组成的已调信号,它不像振幅调制信号那样,具有确定的频谱宽度 。 工程上,都是根据要求规定一个准则 。
调频和调相均为频谱非线性变换的已调信号,因此,理论上,
它们的调制解调电路都不能采用相乘器和相应的滤波器所组成的电路模型来实现,而必须根据它们的固有特点,提出相应的方案 。
不过,工程上,在作某些近似后,相乘器仍可作为构成电路的主要器件 。
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§ 5.2 调频电路调频有两种方法,分别称为直接调频和间接调频 。
5.2.1 调频电路概述一,直接调频和间接调频
1,直接调频调频信号的基本特点是它的瞬时频率按调制信号规律变化 。
用调制信号直接控制振荡器的振荡频率,使其不失真地反映调制信号的变化规律,称为直接调频法 。
2,间接调频将调制信号进行积分,用其值进行调相,便得到所需的调频信号,称为间接调频法 。
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图中,由正弦波振荡器产生频率为 ωc的载波电压 Vmcosωct,这个电压通过调相器后引入附加相移 φ（ ωc）,即
vO(t)=Vmcos〔 ωct＋ φ（ ωc） 〕 。
若这个附加相移受到 vΩ(t)的积分值 的控制,且控制特性为线性,则输出信号就是调制信号为 vΩ(t)的调频信号,
t dttvk 01 )(
16
mpm
mm
p
fcm
m
pcmO
m
t
pcmO
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V
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tMtVt
V
kktVtv
tVtv
dttvkktVtv
11f
1
0
1
M
s i nc o ss i nc o s)(
c o s)(
)(c o s)(
＝，式中，
时，上式可表示为当
可见,调相器的作用是产生线性控制的附加相移 φ（ ωc）,它是实现间接调频的关键；与直接调频电路比较,下面将会看到调相电路的实现方法要灵活得多 。
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二,调频电路性能要求调频电路的作用是产生瞬时角频率按调制信号规律变化的调制信号,
因此,调频电路的基本特性是描述瞬时频率的偏移 △ f （ ＝ f － fc ）
随调制电压 vΩ变化的调频特性,要求它在特定的调制电压范围内是线性的 。
原点上的斜率 称为调频灵敏度,单位为赫兹 / V,
显然 SF 越大,调制信号对瞬时频率的控制能力就越强 。
0
)(
vF dv
fdS
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图中,△ fm即为调频信号的最大偏频,当 VΩm一定时,△ fm应保持不变 。
若调频特性为非线性，则由余弦调制电压产生的△ f（ t）为非余弦信号，它的傅里叶展开式中的平均分量表示了调频信号的中心频率由 fc偏离 f0，称为中心频率偏离量。
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5.2.2 在正弦振荡器中实现直接调频一,工作原理及其性能分析如前所述，在工作原理上，正弦波振荡器的振荡频率是根据振荡环路的相位平衡条件来确定的，即 φ T(ω osc)＝ 2nπ 。如果在振荡环路中，引入移相网络，并使其相移量受调制信号控制，就能达到调频的目的。在 LC正弦振荡器中,φ T(ω)主要取决于 LC谐振回路，工程上，可以认为它的振荡频率近似等于回路的固有频率。因此，用一可变电抗器件，它的电容量或电感量受调制信号控制，将它接入振荡回路中，就能实现调频。
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可变电抗器件：驻极体话筒、电容式话筒、变容二极管、铁氧化磁心线圈等
1,变容管作为振荡回路总电容的直接调频电路优点是调频信号对振荡频率的调变能力强,即灵敏度高 。
2,变容管部分接入振荡回路的直接调频电路优点是受温度等外界因素影响小 。
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二,电路组成在 LC正弦振荡器中,构成直接调频电路时,关键是如何接入调变变容管电容量的控制电路,要求控制电路的接入即能有效地将 VQ和 vΩ加到变容管使,又不影响振荡器的正常工作 。
图中虚框内为变容管的控制电路；为了防止它们对振荡回路的影响,必须接入 L1（ 高频扼流圈 ） 和 C2（ 高频滤波电容 ） 。
L1：对高频接近开路,对直流和调制频率接近短路；
C2：对高频接近短路,对调制频率接近开路；
C1：防止 VQ和 vΩ被振荡回路的电感 L短路 。
高频：由于 L1开路,C2短路,因而它是又 L和 Cj组成的振荡回路,不受控制电路影响；
低频：由于 C1阻断,因而 VQ和 vΩ可以有效地加到变容管上,
不受振荡回路影响 。
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5.2.3 张弛振荡电路实现直接调频张弛振荡器的振荡频率主要取决于电路中的充放电速度。
因此，用调制信号去控制电容的充放电电流，就可控制张弛振荡器的振荡频率。按这种原理工作的直接调频电路有调频方波发生器、调频三角波发生器等。这些非正弦波必须进一步通过滤波器或波形转换才能变成正弦波。
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一,张弛振荡器直接调频电路图中,假设电路的起始状态为 T1导通,T2截止,则 VCC通过 D1、
T1向电容 C充电,充电电流为 I0,使 T1的发射极电位可以达到并保持在最大值 （ VCC-VBE(on)） 上 （ 此时 D2截止 ）,因此在 C充电的过程中,只能使 T2的发射极电位下降,当其值下降到 （ VCC-VD(on)1-
VBE(on)） 时,T2导通,当其集电极电压由 VCC下降到 （ VCC-VD(on)2
） 时,致使 T1截止；这样 I0就不断地向 C正,反向交替充电,T1和
T2管的状态就不断翻转,于是,在 T1（ 或 T2） 集电极上就可得到对称的方波输出,而在 C上产生的是对称的三角波 。
若 I0受调制电压控制,其间呈线性关系,则可得到不失真的调频方波电压 。
二,调频非正弦波转换为调频正弦波根据傅里叶级数,即可分析出利用滤波器便可以将调频方波转换为调频的正弦波 。
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5.2.4 间接调频电路 —— 调相电路组成间接调频电路的关键是实现性能优良的调相电路调相有多种实现电路,从原理上讲,它们可归纳为三种实现方法：矢量合成法,可变相移法和可变时延法 。
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一,矢量合成法调相电路单音调制时,调相信号的表达式为若误差允许小于 10%,为可见,窄带调相波可近似由一个载波信号和一个双边带信号叠加而成 。
实现方法：
tMtVtMtVtMtVtv pcmpcmpcmo c o ss i nc o s)c o sc o s (c o s)c o sc o s ()(
ttMVtVtv cpmcmo s i nco sco s)(
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二,可变相移法调相电路实现调相的最直接的方法是将振荡器产生的载波电压通过一个可控相移网络,这个网络在 ωc上产生的相移 φ（ ωc） 受调制电压控制,其间呈线性关系 。
即实现方法：
)c o sc o s ()](c o s [ ()( tMtVtVtv pcmccmo
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三,可变时延法调相电路将振荡器产生的载波电压通过可控时延网络,τ受到调制信号控制,且其间呈线性关系 。
即实现方法：
)c o sc o s ()c o s ()](c o s [)( tMtVvktVtVtv pcmdccmcmo
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综上所述，不论采用哪种调相电路，它们能够提供的最大线性相移 Mp均受到调相特性的非线性的限制，且其值都很小。两种调频电路性能上一个重大差别是受到调制特性非线性限制的参数不同，间接调频电路为绝对频偏△ ω m，而直接调频电路为最大相对频偏（△ ω m/ω c）。因此，增大 ω c，可以增大直接调频电路中的△ ω m，而对间接调频电路中的△ ω m却无济于事；反之，减小 ω c，可以增大间接调频电路提供的最大相对频偏，而对直接调频电路的相对频偏却无济于事。
四,间接调频与直接调频电路性能上的差别
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5.2.5 扩大最大频偏的方法最大频偏是频率调制器的主要性能指标 。
倍频器可以不失真地将调频波的载波角频率和最大角频偏同时增大 n 倍,而保持调频波的相对角频偏不变 。
混频器有频率加减的功能,它可以使调频波的载波角频率降低或者提高,但不会使最大角频偏变化；可见,混频器可以在保持最大角频偏不变的条件下,不失真地改变调频波的相对角频偏 。
利用倍频器和混频器的特性,可以实现在要求的载波频率上扩展频偏 。
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§ 5.3 调频波解调电路调频波的解调称为频率检波，简称鉴频；调相波的解调称为相位检波，简称鉴相。它们的作用都是从已调波中检出反映频率或相位变化上的调制信号，但采用的方法不尽相同。
在调频接收机中，当等幅调频信号通过鉴频前的各级电路时，
因电路频率特性不均匀而导致调频信号频谱结构的变化，从而造成调频信号的振幅发生变化。如果存在干扰，还会进一步加剧这种振幅的变化。鉴频器解调这些信号时，上述寄生调幅就会反映在输出解调电压上，产生失真。因此，一般必须在鉴频前加一限幅器以消除寄生调幅，保证加到鉴频器上的调幅电压是等幅的。可见，限幅和鉴频一般是连用的，统称为限幅鉴频器。
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5.3.1 限幅鉴频实现方法概述一,鉴频电路性能要求就鉴相电路的功能而言,它是一个将输入调频信号的瞬时频率 f变换为相应的解调输出电压 vO的变换器 。 通常将该变换器的变换特性,即 vO随瞬时频偏 （ f－ fc） 的变化特性称为鉴频特性 。
原点 SD的斜率称为鉴频跨导,单位为 V/Hz
SD越大,表明鉴频器将输入瞬时频偏变换为输出解调电压的能力越强 。
cff
c
O
D ff
vS
)(
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二,鉴频的实现方法就工作原理而言,鉴频有两类实现方法：一类是利用反馈环路实现鉴频 （ 第六章 ） ；另一类是将调频信号进行特定的波形变换,使变换后的波形反映瞬时频率变化的平均分量这样通过低通滤波器就能输出所需的解调电压根据波形变换的不同特点
,这类鉴频器可归纳为下列三种实现方法 。。。
1,斜率鉴频器：先将输入调频波通过具有合适频率特性的线性网络,使输出调频波振幅按照瞬时频率的规律变化,而后通过包络检波器输出反映振幅变化的解调电压 （ 图 5-3-2 ） 。
2,相位鉴频器：先将输入调频波通过具有合适频率特性的线性网络,使输出调频波的附加相移按照瞬时频率的规律变化,
而后相位检波器将它与输入调频波的相位进行比较,检出反映附加相移变化的解调电压 。
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3,脉冲计数式鉴频器：先将输入调频波通过具有合适频率特性的非线性网络,将它变换为调频等宽脉冲序列由于该等宽脉冲序列含有反映瞬时频率变化的平均分量,因而,通过低通滤波器就能输出反映平均分量变化的解调电压；也可将该调频等宽脉冲序列直接脉冲计数器得到反映瞬时频率变化的解调电压 。。
三,调频信号通过线性网络的响应实现斜率和相位鉴频的关键在于找到一个将输入调频信号的振幅或附加相移变换为按瞬时频率变化的线性网络这个线性网络的作用就是改变输入调频信号中个频谱分量的相对幅度和相位,以使它们合成为振幅或附加相移按瞬时频率变化的调频信号 。
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四,振幅限幅器振幅限幅器的作用是将具有寄生调幅的调频信号变换为等幅调频信号 。
1,三极管振幅调幅器对于谐振功率放大器的放大特性,若输入高频电压振幅 Vbm
足够大,放大器工作在过压状态,则输出高频电压振幅 Vcm几乎不随 Vbm而变化；因此,工作在过压状态的谐振功率放大器称为晶体三极管振幅限幅器 。
2,差分对振幅限幅器由于差分对管的差模特性,当其输入较大振幅的高频电压时
,集电极电流波形的顶部就被削平,如果在集电极上接入谐振回路,使其调谐在输入调频信号载波频率上,且其通频带大于输入调频信号的频谱宽度,则其上便可输出等幅的调频电压 。
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5.3.2 斜率鉴频电路一,失谐回路斜率鉴频电路在满足准静态的条件下,最简单的斜率鉴频器可由单失谐回路和二极管包络检波器组成所谓的单失谐回路是指输入谐振回路对输入调频波的载波频率是失谐的在实际调整时,为了获得线性的鉴频特性,总是使输入调频波的载波角频率处在谐振特性曲线倾斜部分中接近直线段的中点上 。
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由于并联电路工作在失谐区，
对于调频信号的不同频率谐振电路的阻抗不同，频率越高，
失谐越小，电路的阻抗越小，
传送到负载上的调频电压越大；频率越低，失谐越大，电路的阻抗越大，负载上的电压越小；这样它的包络变化规律已反映了调制信号的频率变化，
通过包络检波器的振幅检波便可还原原调整信号。
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实际上，单谐振回路的谐振曲线，其倾斜部分的线性范围是很小的；为了扩大鉴频特性的线性范围，实用的斜率鉴频器都采用两个单失谐回路构成的平衡电路。
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二,集成电路中采用的斜率鉴频器 （ 电视机 ）
40
5.3.3 相位鉴频电路相位鉴频器由两部分组成：一是将调频信号的瞬时频率变化变换到附加相移上的相频转换网络；二是检出附加相移变化的相位检波器 。
一,相位检波器相位检波器又称鉴相器,用来检出两信号之间的相位差,并输出与相位差大小相对应的电压 。
数字鉴相器,模拟鉴相器 （ 相乘型和叠加型 ）
1,相乘型鉴相器
v1：原已调信号 （ V1m>260mV）
v2：经相频转换后的信号 （ V2m<26mV）
（ 通过调谐回路实现 ）
由相乘器原理可推导出式中 Ad为鉴相灵敏度
s i ns i n2
0
dm
T
c
O AVV
RIv
41
二,叠加型鉴相器将两个输入信号叠加后加到包络检波器而构成的鉴相器称为叠加型鉴相器 。
v1,原已调信号
v2,经相频转换后的信号可推导出式中,η d 为检波电压传输系数
s i n2221 KVVv mmdO
42
二,乘积型相位鉴频器
43
三,叠加型相位鉴频器
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第五章角度调制与解调电路第一节角度调制信号的基本特性第二节调频电路第三节调频波解调电路
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第五章角度调制与解调电路角度调制及解调电路属于频谱非线性变换电路,它们的实现方法与上一章讨论的频谱搬移电路有所不同 。
5.1.1 调频信号和调相信号频率调制和相位调制是广泛应用的两种基本调制方式其中,频率调制简称调频 （ FM ）,它是使载波信号的频律按调制信号规律变化的一种调制方式；相位调制简称调相 （ PM ）,它是使载波信号的相位按调制信号规律变化的一种调制方式；两种调制方式都表现为载波信号的瞬时相位受到调变,故统称为角度调制,
简称调角 。
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载波信号 v= Vmcosφ(t)
在矢量式中,Vm 是矢量的长度,φ( t)是矢量转动的瞬时角度 。
作为调幅信号,相应的矢量长度是在 Vm0 上叠加按调制信号规律变化,而矢量的转动角速度 （ 角频率 ） 为恒值 ωc,
即 Vm=Vm0+ k a v Ω(t),
式中,ka为比例常数,φ 0 为起始相角,vΩ(t)为调制信号电压；因而相应的调幅信号表示式为
0
0 0)( tt d tt c
t
c
)c o s ()()( 00 ttvkVtv cam
4
作为调相信号，相应的矢量长度为恒值 Vm,而矢量的瞬时相角在参考值 ω ct上叠加按调制信号规律变化的附加相角，
即
)()( tvkt p
00 )()()( tvktttt pcc
式中,k p 为比例常数；因而相应的调相信号表示式为而它的瞬时角频率即 φ （ t ）的时间导数值为
])(co s [)( 0 tvktVtv pcm
)()()()( tdt tdvkdt tdt cpc
可见，在调相信号中，叠加在 ω ct( 角度 ) 上的附加值相角按调制信号规律变化，而叠加在 ω c（频率）上的瞬时角频率
△ ω(t)则按调制信号的时间导数值规律变化。
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作为调频信号,相应的矢量长度为恒值 Vm,而矢量的转动角速度在载波角频率 ωc 上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频率为,即式中,kf 为比例常数,因而,它的总瞬时相角为
)()( tvkt f )()()( tvktt fcc
0
0
0 00 )()()()( ttdttvktdttt c
t t
fc
则调频信号的一般表示式为
tfcm dttvktVtv 0 0 ])(c o s [)(
可见，在调频信号中，叠加在 ω c 上的瞬时角频率按调制信号规律变化，而叠加在 ω c t 上的瞬时相角则按调制信号的时间积分值规律变化。
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表中黑体字是三种已调信号的一般定义 。
由表可见，无论是调频信号还是调相信号，它们的 ω(t)和 φ (t)
都同时受到调变，其区别仅在于按调制信号规律线性变化的物理量不同，这个物理量在调相信号中是△ φ (t)，在调频信号中是
△ ω(t),由于 ω(t)和 φ (t)之间的确定关系，由此，两种已调信号又是相互联系的,一个调频信号可看成为△ φ (t)按调制信号的时间积分值规律变化的调相信号；一个调相信号可看成为△ ω(t)
按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号。
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以单音调制为例 〔 v Ω（ t ） ＝ V Ωm cos Ω t 〕,对于调频信号而言
F
fVk
Vkf
tMtVtv
tMtt
Vk
tt
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式中，
通常将△ ω m 称为最大角频偏，其值与调制信号振幅 VΩ m 成正比； Mf 称为调频指数，其值与 VΩ m 成正比，而与 Ω 成反比，
且其值可大于 1 （图 5-1-1 ）。
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对于调相信号而言
p
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M
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c o sc o s)(
mpmmpp
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mcpc
pcmpc
VkVkM
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ttMt
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式中，
其中 M p 和△ ω m 分别称为调相指数和最大角频偏，前者与 VΩ m
成正比，后者与 VΩ m和 Ω 的乘积成正比（图 5-1-2 ）。
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两种调制的比较表：
必须强调指出，单音调制时，两种已调波均有含义截然不同的三个频率参数：载波角频率 ω c 表示瞬时角频率变化的平均值；
调制角频率 Ω 表示瞬时角频率变化的快慢程度；最大角频偏
△ ω m 表示瞬时角频率偏离 ω c 的最大值。
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5.1.2 调角信号的频谱如前所述,单音调制时,两种信号中的 Δφ（ t ） 均为间谐波,因而它们的频谱结构是类似的 。
对于单音调频信号,将它写成指数函数：
式中,关于 [x(t)]表示函数 x(t) 的实部 。
是 Ω的周期性函数,对它进行傅里叶级数展开 （ 式
5-1-23 ） 可知：单音调制信号的频谱不是调制信号频谱的不失真搬移,而是由载波分量和无数对边频分量所组成的 。
][)s i nc o s ()( )(s i n0 0 tjtjMemfcm cf eeRVtMtVtv
tjM fe?sin
12
5.1.3 调角信号的频谱宽度既然调角信号的频谱包含无限多对边频分量,它的频谱宽度就应无限大；不过,实际上当 M 一定时,随着级数的增加,信号将减小；特别当是 n ＞ M 时,其值将随着 n 的增加而迅速下降在实际上按通信系统的要求,可用卡森公式 BWCR=2(M+1) F 估算 。
因此，实际选取的频谱宽度为 200kHz，为上述计算结果的折衷值。
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5.1.4 小结调频和调相是两种 Vm恒定的已调信号,它们的平均功率 Pav取决于 Vm,而与 Mf（ 或 Mp） 无关 。 正由于这些特点,在构成发射机时可以利用高效率的丙类谐振放大器将它放大到所需的功率,
而在接收这些已调信号时将呈现出很强的抗干扰能力 。
调频和调相均是由无限的频谱分量组成的已调信号,它不像振幅调制信号那样,具有确定的频谱宽度 。 工程上,都是根据要求规定一个准则 。
调频和调相均为频谱非线性变换的已调信号,因此,理论上,
它们的调制解调电路都不能采用相乘器和相应的滤波器所组成的电路模型来实现,而必须根据它们的固有特点,提出相应的方案 。
不过,工程上,在作某些近似后,相乘器仍可作为构成电路的主要器件 。
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§ 5.2 调频电路调频有两种方法,分别称为直接调频和间接调频 。
5.2.1 调频电路概述一,直接调频和间接调频
1,直接调频调频信号的基本特点是它的瞬时频率按调制信号规律变化 。
用调制信号直接控制振荡器的振荡频率,使其不失真地反映调制信号的变化规律,称为直接调频法 。
2,间接调频将调制信号进行积分,用其值进行调相,便得到所需的调频信号,称为间接调频法 。
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图中,由正弦波振荡器产生频率为 ωc的载波电压 Vmcosωct,这个电压通过调相器后引入附加相移 φ（ ωc）,即
vO(t)=Vmcos〔 ωct＋ φ（ ωc） 〕 。
若这个附加相移受到 vΩ(t)的积分值 的控制,且控制特性为线性,则输出信号就是调制信号为 vΩ(t)的调频信号,
t dttvk 01 )(
16
mpm
mm
p
fcm
m
pcmO
m
t
pcmO
Vkk
V
kk
tMtVt
V
kktVtv
tVtv
dttvkktVtv
11f
1
0
1
M
s i nc o ss i nc o s)(
c o s)(
)(c o s)(
＝，式中，
时，上式可表示为当
可见,调相器的作用是产生线性控制的附加相移 φ（ ωc）,它是实现间接调频的关键；与直接调频电路比较,下面将会看到调相电路的实现方法要灵活得多 。
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二,调频电路性能要求调频电路的作用是产生瞬时角频率按调制信号规律变化的调制信号,
因此,调频电路的基本特性是描述瞬时频率的偏移 △ f （ ＝ f － fc ）
随调制电压 vΩ变化的调频特性,要求它在特定的调制电压范围内是线性的 。
原点上的斜率 称为调频灵敏度,单位为赫兹 / V,
显然 SF 越大,调制信号对瞬时频率的控制能力就越强 。
0
)(
vF dv
fdS
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图中,△ fm即为调频信号的最大偏频,当 VΩm一定时,△ fm应保持不变 。
若调频特性为非线性，则由余弦调制电压产生的△ f（ t）为非余弦信号，它的傅里叶展开式中的平均分量表示了调频信号的中心频率由 fc偏离 f0，称为中心频率偏离量。
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5.2.2 在正弦振荡器中实现直接调频一,工作原理及其性能分析如前所述，在工作原理上，正弦波振荡器的振荡频率是根据振荡环路的相位平衡条件来确定的，即 φ T(ω osc)＝ 2nπ 。如果在振荡环路中，引入移相网络，并使其相移量受调制信号控制，就能达到调频的目的。在 LC正弦振荡器中,φ T(ω)主要取决于 LC谐振回路，工程上，可以认为它的振荡频率近似等于回路的固有频率。因此，用一可变电抗器件，它的电容量或电感量受调制信号控制，将它接入振荡回路中，就能实现调频。
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可变电抗器件：驻极体话筒、电容式话筒、变容二极管、铁氧化磁心线圈等
1,变容管作为振荡回路总电容的直接调频电路优点是调频信号对振荡频率的调变能力强,即灵敏度高 。
2,变容管部分接入振荡回路的直接调频电路优点是受温度等外界因素影响小 。
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二,电路组成在 LC正弦振荡器中,构成直接调频电路时,关键是如何接入调变变容管电容量的控制电路,要求控制电路的接入即能有效地将 VQ和 vΩ加到变容管使,又不影响振荡器的正常工作 。
图中虚框内为变容管的控制电路；为了防止它们对振荡回路的影响,必须接入 L1（ 高频扼流圈 ） 和 C2（ 高频滤波电容 ） 。
L1：对高频接近开路,对直流和调制频率接近短路；
C2：对高频接近短路,对调制频率接近开路；
C1：防止 VQ和 vΩ被振荡回路的电感 L短路 。
高频：由于 L1开路,C2短路,因而它是又 L和 Cj组成的振荡回路,不受控制电路影响；
低频：由于 C1阻断,因而 VQ和 vΩ可以有效地加到变容管上,
不受振荡回路影响 。
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5.2.3 张弛振荡电路实现直接调频张弛振荡器的振荡频率主要取决于电路中的充放电速度。
因此，用调制信号去控制电容的充放电电流，就可控制张弛振荡器的振荡频率。按这种原理工作的直接调频电路有调频方波发生器、调频三角波发生器等。这些非正弦波必须进一步通过滤波器或波形转换才能变成正弦波。
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一,张弛振荡器直接调频电路图中,假设电路的起始状态为 T1导通,T2截止,则 VCC通过 D1、
T1向电容 C充电,充电电流为 I0,使 T1的发射极电位可以达到并保持在最大值 （ VCC-VBE(on)） 上 （ 此时 D2截止 ）,因此在 C充电的过程中,只能使 T2的发射极电位下降,当其值下降到 （ VCC-VD(on)1-
VBE(on)） 时,T2导通,当其集电极电压由 VCC下降到 （ VCC-VD(on)2
） 时,致使 T1截止；这样 I0就不断地向 C正,反向交替充电,T1和
T2管的状态就不断翻转,于是,在 T1（ 或 T2） 集电极上就可得到对称的方波输出,而在 C上产生的是对称的三角波 。
若 I0受调制电压控制,其间呈线性关系,则可得到不失真的调频方波电压 。
二,调频非正弦波转换为调频正弦波根据傅里叶级数,即可分析出利用滤波器便可以将调频方波转换为调频的正弦波 。
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5.2.4 间接调频电路 —— 调相电路组成间接调频电路的关键是实现性能优良的调相电路调相有多种实现电路,从原理上讲,它们可归纳为三种实现方法：矢量合成法,可变相移法和可变时延法 。
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一,矢量合成法调相电路单音调制时,调相信号的表达式为若误差允许小于 10%,为可见,窄带调相波可近似由一个载波信号和一个双边带信号叠加而成 。
实现方法：
tMtVtMtVtMtVtv pcmpcmpcmo c o ss i nc o s)c o sc o s (c o s)c o sc o s ()(
ttMVtVtv cpmcmo s i nco sco s)(
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二,可变相移法调相电路实现调相的最直接的方法是将振荡器产生的载波电压通过一个可控相移网络,这个网络在 ωc上产生的相移 φ（ ωc） 受调制电压控制,其间呈线性关系 。
即实现方法：
)c o sc o s ()](c o s [ ()( tMtVtVtv pcmccmo
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三,可变时延法调相电路将振荡器产生的载波电压通过可控时延网络,τ受到调制信号控制,且其间呈线性关系 。
即实现方法：
)c o sc o s ()c o s ()](c o s [)( tMtVvktVtVtv pcmdccmcmo
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综上所述，不论采用哪种调相电路，它们能够提供的最大线性相移 Mp均受到调相特性的非线性的限制，且其值都很小。两种调频电路性能上一个重大差别是受到调制特性非线性限制的参数不同，间接调频电路为绝对频偏△ ω m，而直接调频电路为最大相对频偏（△ ω m/ω c）。因此，增大 ω c，可以增大直接调频电路中的△ ω m，而对间接调频电路中的△ ω m却无济于事；反之，减小 ω c，可以增大间接调频电路提供的最大相对频偏，而对直接调频电路的相对频偏却无济于事。
四,间接调频与直接调频电路性能上的差别
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5.2.5 扩大最大频偏的方法最大频偏是频率调制器的主要性能指标 。
倍频器可以不失真地将调频波的载波角频率和最大角频偏同时增大 n 倍,而保持调频波的相对角频偏不变 。
混频器有频率加减的功能,它可以使调频波的载波角频率降低或者提高,但不会使最大角频偏变化；可见,混频器可以在保持最大角频偏不变的条件下,不失真地改变调频波的相对角频偏 。
利用倍频器和混频器的特性,可以实现在要求的载波频率上扩展频偏 。
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§ 5.3 调频波解调电路调频波的解调称为频率检波，简称鉴频；调相波的解调称为相位检波，简称鉴相。它们的作用都是从已调波中检出反映频率或相位变化上的调制信号，但采用的方法不尽相同。
在调频接收机中，当等幅调频信号通过鉴频前的各级电路时，
因电路频率特性不均匀而导致调频信号频谱结构的变化，从而造成调频信号的振幅发生变化。如果存在干扰，还会进一步加剧这种振幅的变化。鉴频器解调这些信号时，上述寄生调幅就会反映在输出解调电压上，产生失真。因此，一般必须在鉴频前加一限幅器以消除寄生调幅，保证加到鉴频器上的调幅电压是等幅的。可见，限幅和鉴频一般是连用的，统称为限幅鉴频器。
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5.3.1 限幅鉴频实现方法概述一,鉴频电路性能要求就鉴相电路的功能而言,它是一个将输入调频信号的瞬时频率 f变换为相应的解调输出电压 vO的变换器 。 通常将该变换器的变换特性,即 vO随瞬时频偏 （ f－ fc） 的变化特性称为鉴频特性 。
原点 SD的斜率称为鉴频跨导,单位为 V/Hz
SD越大,表明鉴频器将输入瞬时频偏变换为输出解调电压的能力越强 。
cff
c
O
D ff
vS
)(
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二,鉴频的实现方法就工作原理而言,鉴频有两类实现方法：一类是利用反馈环路实现鉴频 （ 第六章 ） ；另一类是将调频信号进行特定的波形变换,使变换后的波形反映瞬时频率变化的平均分量这样通过低通滤波器就能输出所需的解调电压根据波形变换的不同特点
,这类鉴频器可归纳为下列三种实现方法 。。。
1,斜率鉴频器：先将输入调频波通过具有合适频率特性的线性网络,使输出调频波振幅按照瞬时频率的规律变化,而后通过包络检波器输出反映振幅变化的解调电压 （ 图 5-3-2 ） 。
2,相位鉴频器：先将输入调频波通过具有合适频率特性的线性网络,使输出调频波的附加相移按照瞬时频率的规律变化,
而后相位检波器将它与输入调频波的相位进行比较,检出反映附加相移变化的解调电压 。
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3,脉冲计数式鉴频器：先将输入调频波通过具有合适频率特性的非线性网络,将它变换为调频等宽脉冲序列由于该等宽脉冲序列含有反映瞬时频率变化的平均分量,因而,通过低通滤波器就能输出反映平均分量变化的解调电压；也可将该调频等宽脉冲序列直接脉冲计数器得到反映瞬时频率变化的解调电压 。。
三,调频信号通过线性网络的响应实现斜率和相位鉴频的关键在于找到一个将输入调频信号的振幅或附加相移变换为按瞬时频率变化的线性网络这个线性网络的作用就是改变输入调频信号中个频谱分量的相对幅度和相位,以使它们合成为振幅或附加相移按瞬时频率变化的调频信号 。
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四,振幅限幅器振幅限幅器的作用是将具有寄生调幅的调频信号变换为等幅调频信号 。
1,三极管振幅调幅器对于谐振功率放大器的放大特性,若输入高频电压振幅 Vbm
足够大,放大器工作在过压状态,则输出高频电压振幅 Vcm几乎不随 Vbm而变化；因此,工作在过压状态的谐振功率放大器称为晶体三极管振幅限幅器 。
2,差分对振幅限幅器由于差分对管的差模特性,当其输入较大振幅的高频电压时
,集电极电流波形的顶部就被削平,如果在集电极上接入谐振回路,使其调谐在输入调频信号载波频率上,且其通频带大于输入调频信号的频谱宽度,则其上便可输出等幅的调频电压 。
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5.3.2 斜率鉴频电路一,失谐回路斜率鉴频电路在满足准静态的条件下,最简单的斜率鉴频器可由单失谐回路和二极管包络检波器组成所谓的单失谐回路是指输入谐振回路对输入调频波的载波频率是失谐的在实际调整时,为了获得线性的鉴频特性,总是使输入调频波的载波角频率处在谐振特性曲线倾斜部分中接近直线段的中点上 。
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由于并联电路工作在失谐区，
对于调频信号的不同频率谐振电路的阻抗不同，频率越高，
失谐越小，电路的阻抗越小，
传送到负载上的调频电压越大；频率越低，失谐越大，电路的阻抗越大，负载上的电压越小；这样它的包络变化规律已反映了调制信号的频率变化，
通过包络检波器的振幅检波便可还原原调整信号。
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实际上，单谐振回路的谐振曲线，其倾斜部分的线性范围是很小的；为了扩大鉴频特性的线性范围，实用的斜率鉴频器都采用两个单失谐回路构成的平衡电路。
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二,集成电路中采用的斜率鉴频器 （ 电视机 ）
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5.3.3 相位鉴频电路相位鉴频器由两部分组成：一是将调频信号的瞬时频率变化变换到附加相移上的相频转换网络；二是检出附加相移变化的相位检波器 。
一,相位检波器相位检波器又称鉴相器,用来检出两信号之间的相位差,并输出与相位差大小相对应的电压 。
数字鉴相器,模拟鉴相器 （ 相乘型和叠加型 ）
1,相乘型鉴相器
v1：原已调信号 （ V1m>260mV）
v2：经相频转换后的信号 （ V2m<26mV）
（ 通过调谐回路实现 ）
由相乘器原理可推导出式中 Ad为鉴相灵敏度
s i ns i n2
0
dm
T
c
O AVV
RIv
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二,叠加型鉴相器将两个输入信号叠加后加到包络检波器而构成的鉴相器称为叠加型鉴相器 。
v1,原已调信号
v2,经相频转换后的信号可推导出式中,η d 为检波电压传输系数
s i n2221 KVVv mmdO
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二,乘积型相位鉴频器
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三,叠加型相位鉴频器
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