数字电子技术
1.1 数字电路概述
1.2 数制和码制退出第 1章 绪论
1.1 数字电路概述
1.1.1 数字信号和数字电路
1.1.2 数字电路的分类退出
1.1.3 数字电路的优点
1.1.4 脉冲波型的主要参数
1.1.1 数字信号和数字电路模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。
数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。
uu
模拟信号波形 数字信号波形
t t
对模拟信号进行传输、
处理的电子线路称为模拟电路。
对数字信号进行传输、
处理的电子线路称为数字电路。
1.1.2、数字电路的分类
2、按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（ TTL型）和单极型（ MOS型）两类。
3、按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，
而且与电路以前的状态有关。
1、按电路结构的不同：数字电路可分为分立元件电路和集成电路两大类型。
4、按集成度分：
表 1.1.1 数字集成电路分类集成电路分类 集成度 电路规模与范围小规模集成电路
SSI
1～ 10门 /片，或
10～ 100个元件 /片逻辑单元电路包括,逻辑门电路、集成触发器等中规模集成电路
MSI
10～ 100门 /片，或
100～ 1 000个元件 /片逻辑部件包括：计数器、译码器、编码器、
数据选择器、加法器、比较器等大规模集成电路
LSI
100～ 1 000门 /片，或
100～ 100 000个元件 /片数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等超大规模集成电路
VLSI
大于 1 000门 /片，或大于 10万个元件 /片高集成度的数字逻辑系统包括：各种型号的单片机等
SSI→ Ｍ SI→LSI→VLSI
与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点：
（ 1）便于高度集成化。
（ 2）工作可靠性高、抗干扰能力强。
（ 3）数字信息便于长期保存。
（ 4）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。
（ 5）保密性好。。
1.1.3 数字电路的优点
1.1.4 脉冲波型的主要参数脉冲幅度 Um：脉冲电压波形的变化最大值，单位为伏 (V)。
脉冲上升时间 tr：脉冲波形从 0.1Um上升到 0.9Um所需的时间。
脉冲下降时间 tf：脉冲波形从 0.9Um下降到 0.1Um所需的时间。
脉冲上升时间 tr和脉冲下降时间 tf越短，越接近于理想的矩形脉冲。
脉冲宽度 tw：脉冲上升沿 0.5Um到下降沿 0.5Um所需的时间。
脉冲周期 T：在周期性脉冲中，相邻两个脉冲波形重复出现所需的时间，单位和 tr,tf相同。
脉冲频率 f：每秒时间内，脉冲出现的次数。 f=1/T
占空比 q：脉冲宽度与脉冲周期 T的比值，即 q=tw/T。它是描述脉冲波形疏密的参数。
本节小结数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处理。
1,2 数制与编码
1.2.1 数制
1.2.2 不同数制间的转换
1.2.3 二进制代码退出
1、进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。
1.2.1 数制
2、基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。
3,位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
一、几个概念二、常用数制数码为,0～ 9；基数是 10。
运算规律：逢十进一，即,9＋ 1＝ 10。
十进制数的权展开式：
1、十进制
５ ５ ５ ５
５ × １０ ３ ＝５０００
５ × １０ ２ ＝ ５００
５ × １０ １ ＝ ５０
５ × １０ ０ ＝ ５
＝５５５５
103,102,101,100称为十进制的权。各数位的权是 10的幂。
同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。
＋
任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。
即,(5555)10＝ 5× 103 ＋ 5× 102＋ 5× 101＋ 5× 100
又如,(209.04)10＝ 2× 102 ＋ 0× 101＋ 9× 100＋ 0× 10－ 1＋ 4 × 10－ 2
2、二进制数码为,0,1；基数是 2。
运算规律：逢二进一，即,1＋ 1＝ 10。
二进制数的权展开式：
如,(101.01)2＝ 1× 22 ＋ 0× 21＋ 1× 20＋ 0× 2－ 1＋ 1 × 2－ 2
＝ (5.25)10
加法规则,0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10
乘法规则,0·0=0,0·1=0,1·0=0,1·1=1
运算规则各数位的权是２的幂二进制数只有 0和 1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
数码为,0～ 7；基数是 8。
运算规律：逢八进一，即,7＋ 1＝ 10。
八进制数的权展开式：
如,(207.04)10＝ 2× 82 ＋ 0× 81＋ 7× 80＋ 0× 8－ 1＋ 4 × 8－ 2
＝ (135.0625)10
3、八进制
4、十六进制数码为,0～ 9,A～ F；基数是 16。
运算规律：逢十六进一，即,F＋ 1＝ 10。
十六进制数的权展开式：
如,(D8.A)2＝ 13× 161 ＋ 8× 160＋ 10 × 16－ 1＝ (216.625)10
各数位的权是 8的幂各数位的权是 16的幂结论
① 一般地,N进制需要用到 N个数码，基数是 N；运算规律为逢 N进一。
②如果一个 N进制数 M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即
(an-1 an-2 … a 1 a0 · a－ 1 a－ 2 … a － m)2
则该数的权展开式为：
(M)2 ＝ an-1× Nn-1 ＋ an-2 × Nn-2 ＋ … ＋ a1× N1＋ a0
× N0＋ a－ 1 × N-1＋ a－ 2 × N-2＋ … ＋ a－ m× N-m
③ 由权展开式很容易将一个 N进制数转换为十进制数。
几种进制数之间的对应关系十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
0 1 1 1 1
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
1.2.2 不同数制间的转换
（ 1）二进制数转换为八进制数,将二进制数由小数点开始，
整数部分向左，小数部分向右，每 3位分成一组，不够 3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。 (三位聚一位 )
将 N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。
1、二进制数与八进制数的相互转换
1 1 0 1 0 1 0,0 10 0 0 ＝ (152.2)8
（ 2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用 3位二进制数表示 。 (一位变三位 )
= 011 111 100,010 110(374.26)8
2、二进制数与十六进制数的相互转换
01 1 1 0 1 0 1 0 0,0 1 10 0 0 ＝ (1E8.6)16
= 1010 1111 0100,0111 0110(AF4.76)16
二进制数转换为十六进制数，按照每 4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。 (四位聚一位 )
3、十进制数转换为二进制数采用的方法 — 基数连除、连乘法原理,将整数部分和小数部分分别进行转换 。
整数部分采用基数连除法 ;
小数部分采用基数连乘法 ;
转换后再合并。
十六进制数转换为二进制数，按照每一位十六进制数对应于
4位二进制数进行转换。 (一位变四位 )
2 44 余数 低位
2 22 ……… 0= K
0
2 11 ……… 0= K
1
2 5 ……… 1= K
2
2 2 ……… 1= K
3
2 1 ……… 0= K
4
0 ……… 1= K
5
高位
0,375
× 2 整数 高位
0,750 ……… 0 = K
－ 1
0,750
× 2
1,500 ……… 1 = K
－ 2
0,500
× 2
1,000 ……… 1 = K
－ 3
低位整数部分采用基数连除法：
先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法：
先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。
所以,(44.375)10＝ (101100.011)2
采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的 N进制数。
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。
1.2.3 二进制代码数字系统只能识别 0和 1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。
二 -十进制代码：用 4位二进制数 b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称 BCD码。
2421码的权值依次为 2,4,2,1；余 3码由 8421码加 0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，
因各位的权值依次为 8,4,2,1，故称 8421 BCD码。
常用 B C D 码十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码 5421 码
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
0000
0001
0010
0011
0100
1011
1100
1101
1110
1111
0000
0001
0010
0011
0100
1000
1001
1010
1011
1100
权 8421 2421 5421
本节小结日常生活中使用十进制，但在计算机中基本上使用二进制，有时也使用八进制或十六进制。利用权展开式可将任意进制数转换为十进制数。将十进制数转换为其它进制数时，整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。
利用 1位八进制数由 3位二进制数构成,1位十六进制数由 4
位二进制数构成，可以实现二进制数与八进制数以及二进制数与十六进制数之间的相互转换。
二进制代码不仅可以表示数值,而且可以表示符号及文字,使信息交换灵活方便 。 BCD码是用 4位二进制代码代表 1位十进制数的编码,有多种 BCD码形式,最常用的是
8421 BCD码 。
1.1 数字电路概述
1.2 数制和码制退出第 1章 绪论
1.1 数字电路概述
1.1.1 数字信号和数字电路
1.1.2 数字电路的分类退出
1.1.3 数字电路的优点
1.1.4 脉冲波型的主要参数
1.1.1 数字信号和数字电路模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。
数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。
uu
模拟信号波形 数字信号波形
t t
对模拟信号进行传输、
处理的电子线路称为模拟电路。
对数字信号进行传输、
处理的电子线路称为数字电路。
1.1.2、数字电路的分类
2、按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（ TTL型）和单极型（ MOS型）两类。
3、按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，
而且与电路以前的状态有关。
1、按电路结构的不同：数字电路可分为分立元件电路和集成电路两大类型。
4、按集成度分：
表 1.1.1 数字集成电路分类集成电路分类 集成度 电路规模与范围小规模集成电路
SSI
1～ 10门 /片，或
10～ 100个元件 /片逻辑单元电路包括,逻辑门电路、集成触发器等中规模集成电路
MSI
10～ 100门 /片，或
100～ 1 000个元件 /片逻辑部件包括：计数器、译码器、编码器、
数据选择器、加法器、比较器等大规模集成电路
LSI
100～ 1 000门 /片，或
100～ 100 000个元件 /片数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等超大规模集成电路
VLSI
大于 1 000门 /片，或大于 10万个元件 /片高集成度的数字逻辑系统包括：各种型号的单片机等
SSI→ Ｍ SI→LSI→VLSI
与模拟电路相比，数字电路主要有以下优点：
（ 1）便于高度集成化。
（ 2）工作可靠性高、抗干扰能力强。
（ 3）数字信息便于长期保存。
（ 4）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。
（ 5）保密性好。。
1.1.3 数字电路的优点
1.1.4 脉冲波型的主要参数脉冲幅度 Um：脉冲电压波形的变化最大值，单位为伏 (V)。
脉冲上升时间 tr：脉冲波形从 0.1Um上升到 0.9Um所需的时间。
脉冲下降时间 tf：脉冲波形从 0.9Um下降到 0.1Um所需的时间。
脉冲上升时间 tr和脉冲下降时间 tf越短，越接近于理想的矩形脉冲。
脉冲宽度 tw：脉冲上升沿 0.5Um到下降沿 0.5Um所需的时间。
脉冲周期 T：在周期性脉冲中，相邻两个脉冲波形重复出现所需的时间，单位和 tr,tf相同。
脉冲频率 f：每秒时间内，脉冲出现的次数。 f=1/T
占空比 q：脉冲宽度与脉冲周期 T的比值，即 q=tw/T。它是描述脉冲波形疏密的参数。
本节小结数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处理。
1,2 数制与编码
1.2.1 数制
1.2.2 不同数制间的转换
1.2.3 二进制代码退出
1、进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。
1.2.1 数制
2、基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。
3,位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
一、几个概念二、常用数制数码为,0～ 9；基数是 10。
运算规律：逢十进一，即,9＋ 1＝ 10。
十进制数的权展开式：
1、十进制
５ ５ ５ ５
５ × １０ ３ ＝５０００
５ × １０ ２ ＝ ５００
５ × １０ １ ＝ ５０
５ × １０ ０ ＝ ５
＝５５５５
103,102,101,100称为十进制的权。各数位的权是 10的幂。
同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。
＋
任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。
即,(5555)10＝ 5× 103 ＋ 5× 102＋ 5× 101＋ 5× 100
又如,(209.04)10＝ 2× 102 ＋ 0× 101＋ 9× 100＋ 0× 10－ 1＋ 4 × 10－ 2
2、二进制数码为,0,1；基数是 2。
运算规律：逢二进一，即,1＋ 1＝ 10。
二进制数的权展开式：
如,(101.01)2＝ 1× 22 ＋ 0× 21＋ 1× 20＋ 0× 2－ 1＋ 1 × 2－ 2
＝ (5.25)10
加法规则,0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10
乘法规则,0·0=0,0·1=0,1·0=0,1·1=1
运算规则各数位的权是２的幂二进制数只有 0和 1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
数码为,0～ 7；基数是 8。
运算规律：逢八进一，即,7＋ 1＝ 10。
八进制数的权展开式：
如,(207.04)10＝ 2× 82 ＋ 0× 81＋ 7× 80＋ 0× 8－ 1＋ 4 × 8－ 2
＝ (135.0625)10
3、八进制
4、十六进制数码为,0～ 9,A～ F；基数是 16。
运算规律：逢十六进一，即,F＋ 1＝ 10。
十六进制数的权展开式：
如,(D8.A)2＝ 13× 161 ＋ 8× 160＋ 10 × 16－ 1＝ (216.625)10
各数位的权是 8的幂各数位的权是 16的幂结论
① 一般地,N进制需要用到 N个数码，基数是 N；运算规律为逢 N进一。
②如果一个 N进制数 M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即
(an-1 an-2 … a 1 a0 · a－ 1 a－ 2 … a － m)2
则该数的权展开式为：
(M)2 ＝ an-1× Nn-1 ＋ an-2 × Nn-2 ＋ … ＋ a1× N1＋ a0
× N0＋ a－ 1 × N-1＋ a－ 2 × N-2＋ … ＋ a－ m× N-m
③ 由权展开式很容易将一个 N进制数转换为十进制数。
几种进制数之间的对应关系十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
0 1 1 1 1
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
1.2.2 不同数制间的转换
（ 1）二进制数转换为八进制数,将二进制数由小数点开始，
整数部分向左，小数部分向右，每 3位分成一组，不够 3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。 (三位聚一位 )
将 N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。
1、二进制数与八进制数的相互转换
1 1 0 1 0 1 0,0 10 0 0 ＝ (152.2)8
（ 2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用 3位二进制数表示 。 (一位变三位 )
= 011 111 100,010 110(374.26)8
2、二进制数与十六进制数的相互转换
01 1 1 0 1 0 1 0 0,0 1 10 0 0 ＝ (1E8.6)16
= 1010 1111 0100,0111 0110(AF4.76)16
二进制数转换为十六进制数，按照每 4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。 (四位聚一位 )
3、十进制数转换为二进制数采用的方法 — 基数连除、连乘法原理,将整数部分和小数部分分别进行转换 。
整数部分采用基数连除法 ;
小数部分采用基数连乘法 ;
转换后再合并。
十六进制数转换为二进制数，按照每一位十六进制数对应于
4位二进制数进行转换。 (一位变四位 )
2 44 余数 低位
2 22 ……… 0= K
0
2 11 ……… 0= K
1
2 5 ……… 1= K
2
2 2 ……… 1= K
3
2 1 ……… 0= K
4
0 ……… 1= K
5
高位
0,375
× 2 整数 高位
0,750 ……… 0 = K
－ 1
0,750
× 2
1,500 ……… 1 = K
－ 2
0,500
× 2
1,000 ……… 1 = K
－ 3
低位整数部分采用基数连除法：
先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法：
先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。
所以,(44.375)10＝ (101100.011)2
采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的 N进制数。
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。
1.2.3 二进制代码数字系统只能识别 0和 1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。
二 -十进制代码：用 4位二进制数 b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称 BCD码。
2421码的权值依次为 2,4,2,1；余 3码由 8421码加 0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，
因各位的权值依次为 8,4,2,1，故称 8421 BCD码。
常用 B C D 码十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码 5421 码
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
0000
0001
0010
0011
0100
1011
1100
1101
1110
1111
0000
0001
0010
0011
0100
1000
1001
1010
1011
1100
权 8421 2421 5421
本节小结日常生活中使用十进制，但在计算机中基本上使用二进制，有时也使用八进制或十六进制。利用权展开式可将任意进制数转换为十进制数。将十进制数转换为其它进制数时，整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。
利用 1位八进制数由 3位二进制数构成,1位十六进制数由 4
位二进制数构成，可以实现二进制数与八进制数以及二进制数与十六进制数之间的相互转换。
二进制代码不仅可以表示数值,而且可以表示符号及文字,使信息交换灵活方便 。 BCD码是用 4位二进制代码代表 1位十进制数的编码,有多种 BCD码形式,最常用的是
8421 BCD码 。
