第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
1
振动和波动的关系：
机械波、电磁波、物质波振动 —— 波动的成因波动 —— 振动的传播波动的种类：
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
2
一 机械波的形成能传播机械振动的媒质
（空气、水、钢铁等）
2 介质作机械振动的物体
（声带、乐器等）
1 波源波是运动状态的传播,介质的质点并不随波传播,
注意第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
3
二 横波与纵波
1 横波第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
4
特点,波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直
2 纵波 （又称疏密波）
例如：弹簧波,声波第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
5
纵波特点：质点的振动方向与波传播方向一致第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
6
3 复杂波
（本章研究对象）
特点：波源及介质中各点均作简谐振动特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成例如：地震波简谐波第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
7
三 波长 波的周期和频率 波速
O
yA
A-
u
x
波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离 （ 一完整波的长度 ）,
1 波长?
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
8
横波,相邻 波峰 —— 波峰 波谷 —— 波谷纵波,相邻 波疏 —— 波疏 波密 —— 波密
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
9
2 周期 T
波传过一波长所需的时间,或一完整波通过波线上某点所需的时间,
uT
3 频率?
单位时间内波向前传播的完整波的数目,（ 1 内向前传播了几个波长）s
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
10
决定于介质的性质（弹性模量和密度）
波在介质中传播的速度
4 波速 u
钢铁中水 中例如，声波在空气中 1sm340 -?
1sm5001 -?
1sm0005 -?
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
11
四个物理量的联系
T1
Tu Tu
u
注意周期或频率只决定于波源的振动波速只决定于介质的性质第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
12
例 1 在室温下，已知空气中的声速为 340 m·s -1，水中的声速 为 1 450 m·s-1，求频率为 200 Hz和 2 000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？
1u
2u
m7.1m
2 0 0
3 4 0
1
1
1
u
解 由,频率为 200 Hz和 2 000
u?
空气中的波长Hz 的声波在第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
13
m17.0
2
1
2
u
m25.7m
2 0 0
4 5 01
1
2
1
u
m7 2 5.0
2
2
2
u
在水中的波长第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
14
（ 1） 若视空气为理想气体，试证声速与压强 的关系为,与温度 的关系为,式中 为气体的摩尔热容之比,为密度,为摩尔气体常数,为摩尔质量,
例 2 假如声波在空气中的传播过程可看作绝热过程,
（ 2） 求 ℃ 和 ℃ 时，空气中的声速,
（空气的,）
u
p
MRTu /
/pu?
Vp CC /
R
M
T
0 20
4.1 12 m o lkg1089.2 --M
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
15
K
解 （ 1） 气体中纵波波速为式中体积模量 被定义为压强增量 与体积应变（ ）的比，即负号表示压强增大 (减小 )时体积缩小 (增大 )
/Ku?
V
pVK
d
d-?
pd
VV /d
已知,绝热过程,证, /pu? MRTu /
求 ℃,℃ 时的声速0 20
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
16
V
p
V
p?-?
d
d pK /pu?
RT
Mp MRTu /又由理想气体绝热方程 常量取微分，得
pV
0dd1- pVVpV
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
17
℃ 时空气中声速
11
2 sm331sm1089.2
27331.84.1 --
-
u
11
2 sm343sm102,8 9
2938,3 11,4 --
-
u
℃ 时声速
0
20
（ 2）
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
18
四 波线 波面 波前振动相位相同的点组成的面称为波阵面
1 波线
2 波阵面波的传播方向任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹,波前是最前面的波阵面第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
19
性质
（ 3） 各向同性介质中，波线垂直于波阵面,
（ 2） 波阵面的推进即为波的传播,
（ 1） 同一波阵面上各点振动状态相同,
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
20
分类（ 1） 平面波
（ 2） 球面波第十章 波动物理学第五版
21
10-0 教学基本要求
10-2 平面简谐波的波函数
10-1 机械波的几个概念
10-3 波的能量 能流密度
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉本章目录选择进入下一节：
10-5 驻波
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
1
振动和波动的关系：
机械波、电磁波、物质波振动 —— 波动的成因波动 —— 振动的传播波动的种类：
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
2
一 机械波的形成能传播机械振动的媒质
（空气、水、钢铁等）
2 介质作机械振动的物体
（声带、乐器等）
1 波源波是运动状态的传播,介质的质点并不随波传播,
注意第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
3
二 横波与纵波
1 横波第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
4
特点,波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直
2 纵波 （又称疏密波）
例如：弹簧波,声波第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
5
纵波特点：质点的振动方向与波传播方向一致第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
6
3 复杂波
（本章研究对象）
特点：波源及介质中各点均作简谐振动特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成例如：地震波简谐波第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
7
三 波长 波的周期和频率 波速
O
yA
A-
u
x
波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离 （ 一完整波的长度 ）,
1 波长?
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
8
横波,相邻 波峰 —— 波峰 波谷 —— 波谷纵波,相邻 波疏 —— 波疏 波密 —— 波密
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
9
2 周期 T
波传过一波长所需的时间,或一完整波通过波线上某点所需的时间,
uT
3 频率?
单位时间内波向前传播的完整波的数目,（ 1 内向前传播了几个波长）s
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
10
决定于介质的性质（弹性模量和密度）
波在介质中传播的速度
4 波速 u
钢铁中水 中例如，声波在空气中 1sm340 -?
1sm5001 -?
1sm0005 -?
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
11
四个物理量的联系
T1
Tu Tu
u
注意周期或频率只决定于波源的振动波速只决定于介质的性质第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
12
例 1 在室温下，已知空气中的声速为 340 m·s -1，水中的声速 为 1 450 m·s-1，求频率为 200 Hz和 2 000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？
1u
2u
m7.1m
2 0 0
3 4 0
1
1
1
u
解 由,频率为 200 Hz和 2 000
u?
空气中的波长Hz 的声波在第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
13
m17.0
2
1
2
u
m25.7m
2 0 0
4 5 01
1
2
1
u
m7 2 5.0
2
2
2
u
在水中的波长第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
14
（ 1） 若视空气为理想气体，试证声速与压强 的关系为,与温度 的关系为,式中 为气体的摩尔热容之比,为密度,为摩尔气体常数,为摩尔质量,
例 2 假如声波在空气中的传播过程可看作绝热过程,
（ 2） 求 ℃ 和 ℃ 时，空气中的声速,
（空气的,）
u
p
MRTu /
/pu?
Vp CC /
R
M
T
0 20
4.1 12 m o lkg1089.2 --M
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
15
K
解 （ 1） 气体中纵波波速为式中体积模量 被定义为压强增量 与体积应变（ ）的比，即负号表示压强增大 (减小 )时体积缩小 (增大 )
/Ku?
V
pVK
d
d-?
pd
VV /d
已知,绝热过程,证, /pu? MRTu /
求 ℃,℃ 时的声速0 20
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
16
V
p
V
p?-?
d
d pK /pu?
RT
Mp MRTu /又由理想气体绝热方程 常量取微分，得
pV
0dd1- pVVpV
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
17
℃ 时空气中声速
11
2 sm331sm1089.2
27331.84.1 --
-
u
11
2 sm343sm102,8 9
2938,3 11,4 --
-
u
℃ 时声速
0
20
（ 2）
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
18
四 波线 波面 波前振动相位相同的点组成的面称为波阵面
1 波线
2 波阵面波的传播方向任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹,波前是最前面的波阵面第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
19
性质
（ 3） 各向同性介质中，波线垂直于波阵面,
（ 2） 波阵面的推进即为波的传播,
（ 1） 同一波阵面上各点振动状态相同,
第十章 波动
10-1 机械波的几个概念物理学 第五版
20
分类（ 1） 平面波
（ 2） 球面波第十章 波动物理学第五版
21
10-0 教学基本要求
10-2 平面简谐波的波函数
10-1 机械波的几个概念
10-3 波的能量 能流密度
10-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉本章目录选择进入下一节：
10-5 驻波
