第 3章 电流,电压与功率测量第 3章
3.1 直流电流的测量
3.2 交流电流的测量
3.3 直流电压的测量
3.4 交流电压的测量
3.5 功率测量
3.6 数字万用表的特点与技术原理思考题 3
第 3章 电流,电压与功率测量
3.1 直流电流的测量
3.1.1 直流电流测量的原理与方法其过程如图 3.1
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.1 直流电流测量
A
第 3章 电流,电压与功率测量设电流表的内阻为 r,在图 3.2（ a） 所示的测量电路中,原电路中电流 I=E/R,而在图 3.2（ b） 所示的电路中,
电流改变为 I′=E/(R+r),两者的误差为
rRR
E
rRR
Er
rR
E
R
EI
/1
1
)(
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.2 电流表内阻的影响
I
＋
－
E R
( a )
＋
－
E
A
＋ －
R
( b )
I
第 3章 电流,电压与功率测量
3.1.2 模拟直流电流表的工作原理直流电流表多数为磁电式仪表,磁电式仪表一般由可动线圈,游丝和永久磁铁组成 。 线圈框架的转轴上固定一个读数指针,当线圈流过电流时,在磁场的作用下,可动线圈发生偏转,带动上面固定的读数指针偏转,偏转的角度与通过可动线圈的电流成正比 。 模拟直流电流表具有不需电池驱动,
显示稳定等优点,同时亦存在非线性误差大,容易损坏等缺点 。
3.1.3 数字万用表测量直流电流的原理数字万用表是用电子技术来检测直流电流的 。 通常在直流电流挡,对外电路来说,数字万用表仅相当于一个取样电阻 RN（ 不同的量程 RN的值不同 ）,测量时 RN上有电压信号
Ui=IRN,其测量过程如图 3.3所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.3 数字万用表测量原理框图预处理 A / D 转换器 数字量 显示U i
第 3章 电流,电压与功率测量
3.2 交流电流的测量
3.2.1 低频交流电流的测量原理和方法图 3.4所示的交直流转换电路 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.4 交直流转换电路
＋
－
A
第 3章 电流,电压与功率测量
3.2.2 高频交流电流的测量原理和方法我们可以通过测量这种与高频电流密切相关的直流电流的大小,间接地检测出高频电流的大小,具体原理如图 3.5所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.5 热电偶电表原理
G
A
E
C
D
B
第 3章 电流,电压与功率测量
3.3 直流电压的测量
3.3.1 直流电压的测量原理与方法一般来说,直流电压测量是将直流电压表直接跨接在被测电压的两端,由直流电压表读出被测电压的值 。 因此,电压测量是一种最简便的电参数测量,其过程如图 3.6所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.6 电压测量电压表
＋ －
－＋
U
x
第 3章 电流,电压与功率测量当其与适当的分压电阻相配合时,即组成了直流电压表,如图 3.7所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.7 基于直流表的直流电压表构成框图
A
－ ＋
R
g
直流电流表
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
U
x
－＋
第 3章 电流,电压与功率测量设被测电路可等效为内阻为 Rx,开路电压为 Ux的电压源,直流电压表的等效内阻为 R0,则测量的完整电路简化为图 3.8。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.8 直流电压表测量电路
A
－
＋
R
0
R
x
＋
－
E
直流电压表第 3章 电流,电压与功率测量由图 3.8可知,当直流电压表并接于被测电路两端时,由于 R0的存在,
Ux改变为：
x
x
x
x
U
RR
U
RR
R )
/1
1(
00
0
(3-1)
第 3章 电流,电压与功率测量
3.3.2 直流电压测量仪表
1.模拟式万用表在图 3.9所示分压电路中,使用 MF500-B型万用表的 100 V挡进行测量,该仪表的灵敏度为 10 kΩ/V,可以推算出在 100 V挡的输入电阻为 100× 10=1000 kΩ=1
MΩ，
V
RRR
RR
i
i 401 0 0
5 0 01 0 0 0
5 0 01 0 0 0
5 0 0
5 0 01 0 0 0
5 0 01 0 0 0
1 0 0
//
//
21
2
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.9 高内阻电路的电压测量
＋
－
＋
－
V1 0 0 V
R
1
5 0 0 k?
R
2
5 0 0 k?
第 3章 电流,电压与功率测量
2.
数字万用表均有电流电压测量挡 。 与模拟式万用表相比,主要优点是：
(1) 输入阻抗高,一般直流输入阻抗可达 20 MΩ以上 。
(2) 分辨力高,可精确到百分之一,即在 10 V挡,可分辨到 0.1 V,而指针式的模拟万用表的分辨力为最小刻度间隔所代表的电压值的一半,量程越大,分辨力越低 。
第 3章 电流,电压与功率测量
3.
示波器的直流电压挡特别适用于观察较大幅度的直流电压信号或含有交流成份的直流电压信号 。
4.
电子电压表一般为数字式仪表,输入端设有由场效应管电路组成的阻抗隔离电路和放大电路,因而具有较高的输入阻抗和灵敏度,适用于在电子电路中测量高内阻电路的电压 。
第 3章 电流,电压与功率测量
3.4 交流电压的测量
3.4.1 交流电压的特征与量值表示常见电压的波形如图 3.10所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.10 常见电压的波形正弦波 脉冲波方波三角波低频噪声波阶梯波第 3章 电流,电压与功率测量
2.
交流电压幅度值的相对大小常用峰 -峰值,平均值和有效值来表示 。
1) 峰 -峰值 UP-P
峰 -峰值表示信号的最大值与最小值的差 。 对于对称的正弦信号来说,更常用的是峰值 UP,其等于 1/2的
UP-P。 如 U(t)=Acosωct,则有 UP-P=2 A,UP=1 A。
第 3章 电流,电压与功率测量
2)
设电压信号为 U（ t）,其周期为 T，
（ 3-2）
U
T dttUTU 0 )(1
T dttUTU 0 )(1
（ 3-3）
第 3章 电流,电压与功率测量
3) 有效值 URMS
有效值指的是信号的均方根值 （ RMS） 。 电压信号的有效值用 URMS表示,
对于正弦波 U(t)=Um cosωct
（ 3-5）
T
K M S dttUTU 0
2 )(1
（ 3-4）
P
P
R M S U
UU 7 0 7.0
2
第 3章 电流,电压与功率测量工程上定义如下两个参数：
（ 1） 波形因数 KF,表示电压的有效值与平均值之比,
（ 3-6）
（ 2） 波峰因数 KP,表示交流电压的峰值与有效值之比,
u
uK R M S
F?
R M S
P
P u
uK? （ 3-7）
第 3章 电流,电压与功率测量
3.4.2 交流电压的测量原理与方法
1,测量方法交流电压测量与直流电压测量相类似,都是将电压表并联于被测电路上,其测量的连接如图 3.11所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.11 交流电压的测量
V
R
1
R
2 U ( t )
～
第 3章 电流,电压与功率测量
2,测量原理
1）
用模拟电路的技术和方法测量交流电压,最常用的转换器有峰值检波器,平均值检波器和有效值 —直流变换电路 。 其工作原理如图 3.12（ a）,（ b）,（ c）
所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.12
（ a） 峰值检波电路；（ b） 平均值检波器；
（ c）
u
x
1
2
V
D
C R
＋
－
u
o
u
x
＋ u
o
－
( a ) ( b )
R
u
x
DA
B
E
u
A
( c )
第 3章 电流,电压与功率测量以峰值电压表为例,其显示值是将峰值检波器检测到的电压值除以波峰因数 KP得到的,若显示读数为 α，
（ 3-8）
例 3.1 用一峰值电压表去测量一个方波电压,读数为 10 V,问该方波电压的有效值是多少？
2
P
P
P
R M S
u
K
uu
第 3章 电流,电压与功率测量解 峰值检波器的输出为被测信号的最大幅度,由仪表的刻度关系知,被测方波的幅度为 。 由于方波的有效值与峰值相当,故方波的有效值为 14.1 V。
而对于有效值转换器,其特性符合如下公式：
由于不同频率的谐波的乘积在 （ 0,T） 上积分为 0，
V1.14102
T nT x dttututuTdttuTu 0 2210 2 )](...)()([1)(1 （ 3-9
T n dttututuTu 0 222221 )](...)()([1
（ 3-10
第 3章 电流,电压与功率测量
2) 交流电压的数字化测量
3.4.3 交流模拟电压表
1,放大检波式电压表放大检波式电压表的工作原理如图 3.13（ a） 所示,各个组成单元的基本特性如下：
1） 阻抗变换器阻抗变换器的作用是对外 （ 输入 ） 呈现高阻抗,对内
（ 输出 ） 呈现低阻抗,典型的电路如图 3.13（ b） 所示 。 其中,V1是高频场效应管,输入电阻极大,输入电容小于 2 pF；
V2为高频晶体三极管,输出电阻为 R4,一般为 100 Ω,该电路传输衰减系数较小,且能驱动 75 Ω电缆 。
第 3章 电流,电压与功率测量
2）
衰减器的作用是在测量大信号时对输入信号进行衰减以扩大测量量程。衰减器亦要求有宽带的特性，在高频时要考虑电路与元件的分布电容效应，采用复合阻容结构，典型的衰减器如图 3.13（ c）所示。当 R1C1=R2C2时，
3）
宽带放大器一般选用宽带线性集成放大器，如
LM733，可工作在直流到 50 MHz
4）
常用的检波器有峰值检波器和倍压检波器，如图 3.13
（ d） 所示。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.13
（ a） 放大检波式电压表组成原理； （ b） 阻抗变换器；
（ c） 衰减器； (d)
AC 阻抗变换器 衰减器 检波器宽带放大器 指示器峰值检波器 倍压检波器
( a )
V ＋
V
2
U
o
V －
R
4
R
3
V
1
R
2
R
1
U
i
R
1
R
2
U
i
C
1
C
2
U
o
( b )
( c )
U
i
V
D
C R
U
i
V
D 2
C
2
RV
D 1
C
1
U
o
( d )
U
o
第 3章 电流,电压与功率测量
2,检波 -放大式电压表检波 -放大式电压表直接对被测电压信号进行检波,
然后对转化成的直流信号进行处理并显示,具有结构简单,输入阻抗高,适用于高频测量的特点 。 缺点是起始测量信号较大,一般为几十毫伏,非线性误差亦大 。 其工作原理如图 3.14所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.14 检波 -放大式电压表原理框图衰减器检波器 直流放大器 指示器第 3章 电流,电压与功率测量
3,热偶式电压表热电偶不仅可以用于电流测量,而且可以作为电压测量的核心部件 。
4,外差式电压表由于频响和灵敏度的限制,放大 -检波式电压表,
检波 -放大式电压表和热偶式电压表均不可以用于高频微伏级电压检测 。 这时可采用外差式电压表,它的测量频率可达几百兆赫,灵敏度一般都是微伏级 。 其工作原理如图 3.15所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.15 外差式电压表原理框图探头 混频器 中频放大 检波器 指示电表第 3章 电流,电压与功率测量
3.4.4 交流数字电压表低频数字电压表一般是在直流数字电压表的基础上增加放大器,交直流变换器而组成的,如图 3.16（ a）
所示 。
高频数字电压表的一般组成如图 3.16（ b） 所示 。
它的检波器探头高频特性较好 。
宽带数字电压表的一般组成如图 3.16（ c）所示。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.16 交流数字电压表组成框图
（ a） 低频数字电压表组成框图；
（ b） 高频数字电压表组成框图；
（ c） 宽带数字电压表组成框图；
(d)
宽带放大器输入 检波器 直流数字电压表 输出高阻输入探头
( a )
放大器输入 检波器 直流数字电压表 输出
( b )
( c )
检波器探头输入 直流放大器 直流数字电压表 输出宽带放大器输入 高速采样 计算显示 输出高阻输入电路
( d )
第 3章 电流,电压与功率测量
3.4.5 交流电压测量的其他应用
1.脉冲电压测量脉冲电压的特点是幅度较大,持续时间短 。
如果用峰值检波器检测已知占空比的脉冲电压,
可以由数学的方法或根据经验对测量结果进行合适的修正 。
2.噪声电压测量在电子学领域,噪声电压是一种普遍存在的随机信号 。 典型的有电阻的热噪声,晶体三极管的内部噪声,电子放大器的输出噪声等等 。 在设计电子电路时,
免不了要对噪声,特别是高斯白噪声进行测量 。
第 3章 电流,电压与功率测量
3.5
3.5.1 直流功率测量由电工学可知,功率即为单位时间内所做的功 。
t
WP
时间功功率（ ) （ 3-11）
第 3章 电流,电压与功率测量式中,Q—电荷,单位为 C(库仑 )； U—电压,单位为 V(伏特 )； I—电流,单位为 A(安培 )。
在电阻电路中,还可导出：
3.5.2
对于纯电感电路,电流滞后电压 90°,如图 3.17
（ a） 所示； 对于纯电容电路,电流超前于电压 90°,
如图 3.17（ b） 所示 。
R
UPRIP 22,
（ 3-13
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.17 U与 I
U I U U
IO t t tO O
( a ) ( b ) ( c )
I
第 3章 电流,电压与功率测量
,则平均功率为视在功率,无功功率与有效平均功率的关系为：
（ 3-15）
)c o s (2),c o s (2 tIitUu cC
c o s
)c o s)2( c o s (
)c o s (c o s)c o s (2
1
1
0
0
0
UI
dtt
T
UI
dtttUI
T
dtui
T
P
C
T
C
T
C
T
（ 3-14）
22
RTA PPP
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.18为交直流功率表的工作原理与电路中单个负载的连接情况。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.18 功率测量原理负载功率表线路电压
C
1
C
2
V
1
V
2
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.19中,两个电压线圈互相垂直安装,一个与无感电阻相串联,一个与电感器相串联,所以可以近似地认为两线圈中的电流相位之差为 90° 。 电流线圈是与电路相串联的,与被测线路电流同相 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.19 功率因数连接电路电流线圈
R
R
负载电压垂直活动线圈输入第 3章 电流,电压与功率测量经典型电度表的内部结构如图 3.20所示。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.20 经典型电度表的结构
S
1
线电压
S
2
D
M M
永久磁铁铝盘负载
RFF
BFFF′
到指示度盘
( A )
电枢第 3章 电流,电压与功率测量
3.5.3 高频功率测量一般可用无感电阻和交流表头,或高频电压表与理想负载构成测试单元,如图 3.21所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.21 高频功率测量
A
功率输入 R
L
5 0?
高频电表
R
L
5 0?
功率输入
( a ) ( b )
第 3章 电流,电压与功率测量比如,在检修一个 400 W单边带无线电台发信机的功率时,即可用 4个 100 W灯泡作为简易功率计,测量方法如图 3.22所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.22 400 W短波电台简易功率测试单边带发信机功放天线输出端第 3章 电流,电压与功率测量
3.5.4 功率测量与电压测量的电平表示
（ 1） 绝对功率电平 LP。 以 600 Ω电阻上消耗 1 mW
的功率作为基准功率,任意功率与之相比的对数称为绝对功率电平,
（ 2） 相对功率电平 L
d B m
P
PL x
P
0
lg10?
（ 3-16
dB
P
PL
B
A
P lg10'?
（ 3-17
第 3章 电流,电压与功率测量由于 600 Ω电阻上消耗的功率为 1 mW,其上的电压为
0.775 V,以此作为基准电压,可以确定电压的绝对电平 Lu
和相对电平 L′u
要注意的是量程问题 。 电压表的量程是乘数关系,电平表则是加法关系 。 因此在扩大 N倍量程的情况下,
dB
u
u
L
d B V
u
L
B
x
u
x
u
lg20'
7 7 5.0
lg20
（ 3-18）
（ 3-19）
NuNuL xxu lg20775.0lg20775.0lg20
（ 3-20）
第 3章 电流,电压与功率测量例 3.2 用 MF-20电子多用表的 30 V量程测量电压,当该量程的读数为 27.5 V时,问该电压信号对应的分贝值是多少？
解 因为 MF-20多用表将 1.5 V量程刻度线上的 0.775 V定义为 0 dB,30V量程是 1.5 V的 20倍扩展,27.5 V示值位置对应在 1.5 V量程上的读数为 1.38 V，
d B VL u 317 75.0 38.1lg2026
第 3章 电流,电压与功率测量
3.6
3.6.1 数字万用表的特点数字万用表具有以下特点：
（ 1） 功能多 。
(2） 指标高 。 数字万用表的直流电压测量技术指标有如下特色：
① 输入范围大 。
② 准确度高 。
第 3章 电流,电压与功率测量
③ 分辨率高 。
④ 输入阻抗高 。
⑤ 显示位数多 。
⑥ 读数速率快 。 可达 500次 /s。
（ 3） 用途广 。
第 3章 电流,电压与功率测量
3.6.2 数字万用表的主要技术指标数字万用表最主要的技术指标有：
（ 1） 显示位数 。
（ 2） 分辨率 。
（ 3） 测量速率 。
（ 4） 输入特性 。
（ 5） 抗干扰能力 。
第 3章 电流,电压与功率测量
3.6.3 数字万用表的组成数字万用表的组成框图如图 3.23所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.23 数字万用表组成框图
I
输入控制
U
R L C
C
M P U
数字化 液晶屏A / D 转换器
B
E
第 3章 电流,电压与功率测量
3.6.4 数字万用表的技术原理与要求
1.输入电路技术原理数字万用表一般通过一对红黑表笔引入外部输入信号,对于二端元件的测量也是通过表笔输入的 。 对于晶体管这样的三端元件,一般由独立的测试座输入 。
针对输入信号幅值的不同,输入单元电路设有不同的衰减器,当测量的量值超出范围时,系统能给出溢出提示,部分数字万用表设有语音提示功能,会及时给出操作有误的信息 。
第 3章 电流,电压与功率测量
2.显示单元技术原理绝大多数数字万用表选用液晶显示屏作为显示终端 。 液晶屏由许多个由液晶材料构成的显像单元 （ 像素 ） 组成,典型的如笔段式,8× 2,16× 1字符型,
122× 32,128× 240点阵式等 。
3.控制处理单元技术原理微处理器特别是单片计算机在数字万用表中构成控制器,管理测量操作过程和处理测量结果 。 此外,在一定程度上可以以软件功能代替或简化硬件功能,如自动量程转换,自动误差校正,抑制干扰等 。 MPU的使用在很大程度上降低了系统成本,提高了仪表的智能化程度和操作的便利性 。
第 3章 电流,电压与功率测量
4.转换电路技术原理数字万用表的转换电路包括两类,一类是基本转换电路,负责将模拟状态的直流电量转换为数字量； 另一类是测试转换电路,负责将被测的物理量转换为仪器可以处理的直流电量 。
1) 基本转换电路原理双斜式 A/D转换器是一种应用较早且目前仍被广泛应用的 A/D转换器,其原理如图 3.24所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.24 双斜式 A/D转换器原理电路控制电路
＋
－
A
1
＋
－
A
2
J
1
J
2
J
3
J
4
②
R
①
U
i
S
2
S
3
S
4
＋ U
r
－ U
r
③
S
1
第 3章 电流,电压与功率测量双斜式 A/D转换器的工作过程如图 3.25所示,可以分为采样期和比较期两个阶段 。
(1) 采样期 。
(2) 比较期 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.25 双斜式 A/D转换器的工作过程
t
t
U
i1
U
i2
①
t
1
t
2
－ U
r
t
3
t
3
′
②
P
2
P
1
③
t
1
t
2
t
3
t
3
′
T
1
T
2
′
T
2
t
O
O
O
第 3章 电流,电压与功率测量脉冲调宽式 A/D转换器的原理电路如图 3.26所示。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.26 脉冲调宽式 A/D转换器原理电路方波发生器控制电路时钟发生器计数器
＋
－
A
＋
－
C
R
2
R
1
R
3
U
i
－ U
r
＋ U
r
C
U
s
J
1
J
2
第 3章 电流,电压与功率测量
2)
图 3.27为美国 FLUKE公司 8520A型数字万用表的
ACV/DCV转换器原理 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.27 ACV/DCV变换原理
①
②
③
( b )( a )
＋
－
＋
－
5 k?
5 k?
5 k?
半波整流
A
1
A
2
2 0 k?
1 0 k?
③
②
平均值放大器
＋
－
A
4
A
3
5 k?
均方根相加、平方
①
U
i
U
o
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.28是一种测量电阻用变换电路 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.28 R/V变换原理电路
＋
－
A
IR
3
S
3
S
2
＋ 1 0 V
＋ 9 V
V
R
x
R
2
R
1
U
x
－ 3 V
第 3章 电流,电压与功率测量图中 +10 V和 +9 V电压由高稳定度直流电压源提供,
+10 V电压经过电阻 R1,R2,R3加到运算放大器 A的反相输入端 。 由于运算放大器的反相端应该与同相端具有相等的电位 （ 即为 +9 V）,因此 R1,R2,R3上的压降为 10-
9=1 V,流过其中的电流为
I经过场效应管 V流入电阻 Rx,在其上产生压降 Ux，
Ux的值由数字万用表测出,因此
321321
1910
RRRRRR
I
)( 321 RRRUIUR xxx
第 3章 电流,电压与功率测量
3.6.5 数字万用表的使用与误差估计从组成结构可以分析出,数字万用表的误差主要有以下几方面：
(1) 输入误差 。
(2) 转换电路的误差 。
(3) 量化误差 。
(4) 干扰误差 。 以电压测量第 3章 电流,电压与功率测量思考题 3
1,为了测量图 3.29中的电流 I1和电压 U2,应如何连接电流表和电压表？
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.29 题 1图
R
1
R
3
I
1
R
4
R
5
U
2
R
2
＋
－
E
第 3章 电流,电压与功率测量
2,已知一个 10 μA电流表头的内阻为 100 Ω,设计用该表头和分流电阻构成一个三量程电流表,0~1 mA、
0~10 mA,1~100 mA。
3,在题 2的基础上设计一个三量程电压表,0~1 V、
0~10 V,0~100 V。
4,已知正弦电压为 e(t) =100 cosωt,那么该电压的峰值,有效值和平均值各为多少？
5,在有直流电平的情况下,被测信号的交流部分应如何测量？
6,如果将 12 V直流电压加入全波整流式交流仪表，
那么仪表读数是多少？
第 3章 电流,电压与功率测量
7,为什么测量与交流信号在电阻中所产生的热成正比的直流电压的仪表具有非线性的分度？
8,计算图 3.30所示电路中各元件消耗的功率和电源消耗的功率 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.30 题 8图
2 0 0?
1 0 0 V
5 0 H z
1 k? ～
3 0?
1 0 0 V
5 0 H z
X
L
＝ 4 ～
8 0?
1 0 0 V
5 0 H z
X
C
＝
( a ) ( b ) ( c )
～
第 3章 电流,电压与功率测量
9,对于一确定系统,U=100 V,I=5 A,cosθ =0.8，
计算 PA,PT和 PR。
3.1 直流电流的测量
3.2 交流电流的测量
3.3 直流电压的测量
3.4 交流电压的测量
3.5 功率测量
3.6 数字万用表的特点与技术原理思考题 3
第 3章 电流,电压与功率测量
3.1 直流电流的测量
3.1.1 直流电流测量的原理与方法其过程如图 3.1
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.1 直流电流测量
A
第 3章 电流,电压与功率测量设电流表的内阻为 r,在图 3.2（ a） 所示的测量电路中,原电路中电流 I=E/R,而在图 3.2（ b） 所示的电路中,
电流改变为 I′=E/(R+r),两者的误差为
rRR
E
rRR
Er
rR
E
R
EI
/1
1
)(
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.2 电流表内阻的影响
I
＋
－
E R
( a )
＋
－
E
A
＋ －
R
( b )
I
第 3章 电流,电压与功率测量
3.1.2 模拟直流电流表的工作原理直流电流表多数为磁电式仪表,磁电式仪表一般由可动线圈,游丝和永久磁铁组成 。 线圈框架的转轴上固定一个读数指针,当线圈流过电流时,在磁场的作用下,可动线圈发生偏转,带动上面固定的读数指针偏转,偏转的角度与通过可动线圈的电流成正比 。 模拟直流电流表具有不需电池驱动,
显示稳定等优点,同时亦存在非线性误差大,容易损坏等缺点 。
3.1.3 数字万用表测量直流电流的原理数字万用表是用电子技术来检测直流电流的 。 通常在直流电流挡,对外电路来说,数字万用表仅相当于一个取样电阻 RN（ 不同的量程 RN的值不同 ）,测量时 RN上有电压信号
Ui=IRN,其测量过程如图 3.3所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.3 数字万用表测量原理框图预处理 A / D 转换器 数字量 显示U i
第 3章 电流,电压与功率测量
3.2 交流电流的测量
3.2.1 低频交流电流的测量原理和方法图 3.4所示的交直流转换电路 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.4 交直流转换电路
＋
－
A
第 3章 电流,电压与功率测量
3.2.2 高频交流电流的测量原理和方法我们可以通过测量这种与高频电流密切相关的直流电流的大小,间接地检测出高频电流的大小,具体原理如图 3.5所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.5 热电偶电表原理
G
A
E
C
D
B
第 3章 电流,电压与功率测量
3.3 直流电压的测量
3.3.1 直流电压的测量原理与方法一般来说,直流电压测量是将直流电压表直接跨接在被测电压的两端,由直流电压表读出被测电压的值 。 因此,电压测量是一种最简便的电参数测量,其过程如图 3.6所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.6 电压测量电压表
＋ －
－＋
U
x
第 3章 电流,电压与功率测量当其与适当的分压电阻相配合时,即组成了直流电压表,如图 3.7所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.7 基于直流表的直流电压表构成框图
A
－ ＋
R
g
直流电流表
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
U
x
－＋
第 3章 电流,电压与功率测量设被测电路可等效为内阻为 Rx,开路电压为 Ux的电压源,直流电压表的等效内阻为 R0,则测量的完整电路简化为图 3.8。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.8 直流电压表测量电路
A
－
＋
R
0
R
x
＋
－
E
直流电压表第 3章 电流,电压与功率测量由图 3.8可知,当直流电压表并接于被测电路两端时,由于 R0的存在,
Ux改变为：
x
x
x
x
U
RR
U
RR
R )
/1
1(
00
0
(3-1)
第 3章 电流,电压与功率测量
3.3.2 直流电压测量仪表
1.模拟式万用表在图 3.9所示分压电路中,使用 MF500-B型万用表的 100 V挡进行测量,该仪表的灵敏度为 10 kΩ/V,可以推算出在 100 V挡的输入电阻为 100× 10=1000 kΩ=1
MΩ，
V
RRR
RR
i
i 401 0 0
5 0 01 0 0 0
5 0 01 0 0 0
5 0 0
5 0 01 0 0 0
5 0 01 0 0 0
1 0 0
//
//
21
2
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.9 高内阻电路的电压测量
＋
－
＋
－
V1 0 0 V
R
1
5 0 0 k?
R
2
5 0 0 k?
第 3章 电流,电压与功率测量
2.
数字万用表均有电流电压测量挡 。 与模拟式万用表相比,主要优点是：
(1) 输入阻抗高,一般直流输入阻抗可达 20 MΩ以上 。
(2) 分辨力高,可精确到百分之一,即在 10 V挡,可分辨到 0.1 V,而指针式的模拟万用表的分辨力为最小刻度间隔所代表的电压值的一半,量程越大,分辨力越低 。
第 3章 电流,电压与功率测量
3.
示波器的直流电压挡特别适用于观察较大幅度的直流电压信号或含有交流成份的直流电压信号 。
4.
电子电压表一般为数字式仪表,输入端设有由场效应管电路组成的阻抗隔离电路和放大电路,因而具有较高的输入阻抗和灵敏度,适用于在电子电路中测量高内阻电路的电压 。
第 3章 电流,电压与功率测量
3.4 交流电压的测量
3.4.1 交流电压的特征与量值表示常见电压的波形如图 3.10所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.10 常见电压的波形正弦波 脉冲波方波三角波低频噪声波阶梯波第 3章 电流,电压与功率测量
2.
交流电压幅度值的相对大小常用峰 -峰值,平均值和有效值来表示 。
1) 峰 -峰值 UP-P
峰 -峰值表示信号的最大值与最小值的差 。 对于对称的正弦信号来说,更常用的是峰值 UP,其等于 1/2的
UP-P。 如 U(t)=Acosωct,则有 UP-P=2 A,UP=1 A。
第 3章 电流,电压与功率测量
2)
设电压信号为 U（ t）,其周期为 T，
（ 3-2）
U
T dttUTU 0 )(1
T dttUTU 0 )(1
（ 3-3）
第 3章 电流,电压与功率测量
3) 有效值 URMS
有效值指的是信号的均方根值 （ RMS） 。 电压信号的有效值用 URMS表示,
对于正弦波 U(t)=Um cosωct
（ 3-5）
T
K M S dttUTU 0
2 )(1
（ 3-4）
P
P
R M S U
UU 7 0 7.0
2
第 3章 电流,电压与功率测量工程上定义如下两个参数：
（ 1） 波形因数 KF,表示电压的有效值与平均值之比,
（ 3-6）
（ 2） 波峰因数 KP,表示交流电压的峰值与有效值之比,
u
uK R M S
F?
R M S
P
P u
uK? （ 3-7）
第 3章 电流,电压与功率测量
3.4.2 交流电压的测量原理与方法
1,测量方法交流电压测量与直流电压测量相类似,都是将电压表并联于被测电路上,其测量的连接如图 3.11所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.11 交流电压的测量
V
R
1
R
2 U ( t )
～
第 3章 电流,电压与功率测量
2,测量原理
1）
用模拟电路的技术和方法测量交流电压,最常用的转换器有峰值检波器,平均值检波器和有效值 —直流变换电路 。 其工作原理如图 3.12（ a）,（ b）,（ c）
所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.12
（ a） 峰值检波电路；（ b） 平均值检波器；
（ c）
u
x
1
2
V
D
C R
＋
－
u
o
u
x
＋ u
o
－
( a ) ( b )
R
u
x
DA
B
E
u
A
( c )
第 3章 电流,电压与功率测量以峰值电压表为例,其显示值是将峰值检波器检测到的电压值除以波峰因数 KP得到的,若显示读数为 α，
（ 3-8）
例 3.1 用一峰值电压表去测量一个方波电压,读数为 10 V,问该方波电压的有效值是多少？
2
P
P
P
R M S
u
K
uu
第 3章 电流,电压与功率测量解 峰值检波器的输出为被测信号的最大幅度,由仪表的刻度关系知,被测方波的幅度为 。 由于方波的有效值与峰值相当,故方波的有效值为 14.1 V。
而对于有效值转换器,其特性符合如下公式：
由于不同频率的谐波的乘积在 （ 0,T） 上积分为 0，
V1.14102
T nT x dttututuTdttuTu 0 2210 2 )](...)()([1)(1 （ 3-9
T n dttututuTu 0 222221 )](...)()([1
（ 3-10
第 3章 电流,电压与功率测量
2) 交流电压的数字化测量
3.4.3 交流模拟电压表
1,放大检波式电压表放大检波式电压表的工作原理如图 3.13（ a） 所示,各个组成单元的基本特性如下：
1） 阻抗变换器阻抗变换器的作用是对外 （ 输入 ） 呈现高阻抗,对内
（ 输出 ） 呈现低阻抗,典型的电路如图 3.13（ b） 所示 。 其中,V1是高频场效应管,输入电阻极大,输入电容小于 2 pF；
V2为高频晶体三极管,输出电阻为 R4,一般为 100 Ω,该电路传输衰减系数较小,且能驱动 75 Ω电缆 。
第 3章 电流,电压与功率测量
2）
衰减器的作用是在测量大信号时对输入信号进行衰减以扩大测量量程。衰减器亦要求有宽带的特性，在高频时要考虑电路与元件的分布电容效应，采用复合阻容结构，典型的衰减器如图 3.13（ c）所示。当 R1C1=R2C2时，
3）
宽带放大器一般选用宽带线性集成放大器，如
LM733，可工作在直流到 50 MHz
4）
常用的检波器有峰值检波器和倍压检波器，如图 3.13
（ d） 所示。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.13
（ a） 放大检波式电压表组成原理； （ b） 阻抗变换器；
（ c） 衰减器； (d)
AC 阻抗变换器 衰减器 检波器宽带放大器 指示器峰值检波器 倍压检波器
( a )
V ＋
V
2
U
o
V －
R
4
R
3
V
1
R
2
R
1
U
i
R
1
R
2
U
i
C
1
C
2
U
o
( b )
( c )
U
i
V
D
C R
U
i
V
D 2
C
2
RV
D 1
C
1
U
o
( d )
U
o
第 3章 电流,电压与功率测量
2,检波 -放大式电压表检波 -放大式电压表直接对被测电压信号进行检波,
然后对转化成的直流信号进行处理并显示,具有结构简单,输入阻抗高,适用于高频测量的特点 。 缺点是起始测量信号较大,一般为几十毫伏,非线性误差亦大 。 其工作原理如图 3.14所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.14 检波 -放大式电压表原理框图衰减器检波器 直流放大器 指示器第 3章 电流,电压与功率测量
3,热偶式电压表热电偶不仅可以用于电流测量,而且可以作为电压测量的核心部件 。
4,外差式电压表由于频响和灵敏度的限制,放大 -检波式电压表,
检波 -放大式电压表和热偶式电压表均不可以用于高频微伏级电压检测 。 这时可采用外差式电压表,它的测量频率可达几百兆赫,灵敏度一般都是微伏级 。 其工作原理如图 3.15所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.15 外差式电压表原理框图探头 混频器 中频放大 检波器 指示电表第 3章 电流,电压与功率测量
3.4.4 交流数字电压表低频数字电压表一般是在直流数字电压表的基础上增加放大器,交直流变换器而组成的,如图 3.16（ a）
所示 。
高频数字电压表的一般组成如图 3.16（ b） 所示 。
它的检波器探头高频特性较好 。
宽带数字电压表的一般组成如图 3.16（ c）所示。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.16 交流数字电压表组成框图
（ a） 低频数字电压表组成框图；
（ b） 高频数字电压表组成框图；
（ c） 宽带数字电压表组成框图；
(d)
宽带放大器输入 检波器 直流数字电压表 输出高阻输入探头
( a )
放大器输入 检波器 直流数字电压表 输出
( b )
( c )
检波器探头输入 直流放大器 直流数字电压表 输出宽带放大器输入 高速采样 计算显示 输出高阻输入电路
( d )
第 3章 电流,电压与功率测量
3.4.5 交流电压测量的其他应用
1.脉冲电压测量脉冲电压的特点是幅度较大,持续时间短 。
如果用峰值检波器检测已知占空比的脉冲电压,
可以由数学的方法或根据经验对测量结果进行合适的修正 。
2.噪声电压测量在电子学领域,噪声电压是一种普遍存在的随机信号 。 典型的有电阻的热噪声,晶体三极管的内部噪声,电子放大器的输出噪声等等 。 在设计电子电路时,
免不了要对噪声,特别是高斯白噪声进行测量 。
第 3章 电流,电压与功率测量
3.5
3.5.1 直流功率测量由电工学可知,功率即为单位时间内所做的功 。
t
WP
时间功功率（ ) （ 3-11）
第 3章 电流,电压与功率测量式中,Q—电荷,单位为 C(库仑 )； U—电压,单位为 V(伏特 )； I—电流,单位为 A(安培 )。
在电阻电路中,还可导出：
3.5.2
对于纯电感电路,电流滞后电压 90°,如图 3.17
（ a） 所示； 对于纯电容电路,电流超前于电压 90°,
如图 3.17（ b） 所示 。
R
UPRIP 22,
（ 3-13
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.17 U与 I
U I U U
IO t t tO O
( a ) ( b ) ( c )
I
第 3章 电流,电压与功率测量
,则平均功率为视在功率,无功功率与有效平均功率的关系为：
（ 3-15）
)c o s (2),c o s (2 tIitUu cC
c o s
)c o s)2( c o s (
)c o s (c o s)c o s (2
1
1
0
0
0
UI
dtt
T
UI
dtttUI
T
dtui
T
P
C
T
C
T
C
T
（ 3-14）
22
RTA PPP
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.18为交直流功率表的工作原理与电路中单个负载的连接情况。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.18 功率测量原理负载功率表线路电压
C
1
C
2
V
1
V
2
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.19中,两个电压线圈互相垂直安装,一个与无感电阻相串联,一个与电感器相串联,所以可以近似地认为两线圈中的电流相位之差为 90° 。 电流线圈是与电路相串联的,与被测线路电流同相 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.19 功率因数连接电路电流线圈
R
R
负载电压垂直活动线圈输入第 3章 电流,电压与功率测量经典型电度表的内部结构如图 3.20所示。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.20 经典型电度表的结构
S
1
线电压
S
2
D
M M
永久磁铁铝盘负载
RFF
BFFF′
到指示度盘
( A )
电枢第 3章 电流,电压与功率测量
3.5.3 高频功率测量一般可用无感电阻和交流表头,或高频电压表与理想负载构成测试单元,如图 3.21所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.21 高频功率测量
A
功率输入 R
L
5 0?
高频电表
R
L
5 0?
功率输入
( a ) ( b )
第 3章 电流,电压与功率测量比如,在检修一个 400 W单边带无线电台发信机的功率时,即可用 4个 100 W灯泡作为简易功率计,测量方法如图 3.22所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.22 400 W短波电台简易功率测试单边带发信机功放天线输出端第 3章 电流,电压与功率测量
3.5.4 功率测量与电压测量的电平表示
（ 1） 绝对功率电平 LP。 以 600 Ω电阻上消耗 1 mW
的功率作为基准功率,任意功率与之相比的对数称为绝对功率电平,
（ 2） 相对功率电平 L
d B m
P
PL x
P
0
lg10?
（ 3-16
dB
P
PL
B
A
P lg10'?
（ 3-17
第 3章 电流,电压与功率测量由于 600 Ω电阻上消耗的功率为 1 mW,其上的电压为
0.775 V,以此作为基准电压,可以确定电压的绝对电平 Lu
和相对电平 L′u
要注意的是量程问题 。 电压表的量程是乘数关系,电平表则是加法关系 。 因此在扩大 N倍量程的情况下,
dB
u
u
L
d B V
u
L
B
x
u
x
u
lg20'
7 7 5.0
lg20
（ 3-18）
（ 3-19）
NuNuL xxu lg20775.0lg20775.0lg20
（ 3-20）
第 3章 电流,电压与功率测量例 3.2 用 MF-20电子多用表的 30 V量程测量电压,当该量程的读数为 27.5 V时,问该电压信号对应的分贝值是多少？
解 因为 MF-20多用表将 1.5 V量程刻度线上的 0.775 V定义为 0 dB,30V量程是 1.5 V的 20倍扩展,27.5 V示值位置对应在 1.5 V量程上的读数为 1.38 V，
d B VL u 317 75.0 38.1lg2026
第 3章 电流,电压与功率测量
3.6
3.6.1 数字万用表的特点数字万用表具有以下特点：
（ 1） 功能多 。
(2） 指标高 。 数字万用表的直流电压测量技术指标有如下特色：
① 输入范围大 。
② 准确度高 。
第 3章 电流,电压与功率测量
③ 分辨率高 。
④ 输入阻抗高 。
⑤ 显示位数多 。
⑥ 读数速率快 。 可达 500次 /s。
（ 3） 用途广 。
第 3章 电流,电压与功率测量
3.6.2 数字万用表的主要技术指标数字万用表最主要的技术指标有：
（ 1） 显示位数 。
（ 2） 分辨率 。
（ 3） 测量速率 。
（ 4） 输入特性 。
（ 5） 抗干扰能力 。
第 3章 电流,电压与功率测量
3.6.3 数字万用表的组成数字万用表的组成框图如图 3.23所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.23 数字万用表组成框图
I
输入控制
U
R L C
C
M P U
数字化 液晶屏A / D 转换器
B
E
第 3章 电流,电压与功率测量
3.6.4 数字万用表的技术原理与要求
1.输入电路技术原理数字万用表一般通过一对红黑表笔引入外部输入信号,对于二端元件的测量也是通过表笔输入的 。 对于晶体管这样的三端元件,一般由独立的测试座输入 。
针对输入信号幅值的不同,输入单元电路设有不同的衰减器,当测量的量值超出范围时,系统能给出溢出提示,部分数字万用表设有语音提示功能,会及时给出操作有误的信息 。
第 3章 电流,电压与功率测量
2.显示单元技术原理绝大多数数字万用表选用液晶显示屏作为显示终端 。 液晶屏由许多个由液晶材料构成的显像单元 （ 像素 ） 组成,典型的如笔段式,8× 2,16× 1字符型,
122× 32,128× 240点阵式等 。
3.控制处理单元技术原理微处理器特别是单片计算机在数字万用表中构成控制器,管理测量操作过程和处理测量结果 。 此外,在一定程度上可以以软件功能代替或简化硬件功能,如自动量程转换,自动误差校正,抑制干扰等 。 MPU的使用在很大程度上降低了系统成本,提高了仪表的智能化程度和操作的便利性 。
第 3章 电流,电压与功率测量
4.转换电路技术原理数字万用表的转换电路包括两类,一类是基本转换电路,负责将模拟状态的直流电量转换为数字量； 另一类是测试转换电路,负责将被测的物理量转换为仪器可以处理的直流电量 。
1) 基本转换电路原理双斜式 A/D转换器是一种应用较早且目前仍被广泛应用的 A/D转换器,其原理如图 3.24所示 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.24 双斜式 A/D转换器原理电路控制电路
＋
－
A
1
＋
－
A
2
J
1
J
2
J
3
J
4
②
R
①
U
i
S
2
S
3
S
4
＋ U
r
－ U
r
③
S
1
第 3章 电流,电压与功率测量双斜式 A/D转换器的工作过程如图 3.25所示,可以分为采样期和比较期两个阶段 。
(1) 采样期 。
(2) 比较期 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.25 双斜式 A/D转换器的工作过程
t
t
U
i1
U
i2
①
t
1
t
2
－ U
r
t
3
t
3
′
②
P
2
P
1
③
t
1
t
2
t
3
t
3
′
T
1
T
2
′
T
2
t
O
O
O
第 3章 电流,电压与功率测量脉冲调宽式 A/D转换器的原理电路如图 3.26所示。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.26 脉冲调宽式 A/D转换器原理电路方波发生器控制电路时钟发生器计数器
＋
－
A
＋
－
C
R
2
R
1
R
3
U
i
－ U
r
＋ U
r
C
U
s
J
1
J
2
第 3章 电流,电压与功率测量
2)
图 3.27为美国 FLUKE公司 8520A型数字万用表的
ACV/DCV转换器原理 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.27 ACV/DCV变换原理
①
②
③
( b )( a )
＋
－
＋
－
5 k?
5 k?
5 k?
半波整流
A
1
A
2
2 0 k?
1 0 k?
③
②
平均值放大器
＋
－
A
4
A
3
5 k?
均方根相加、平方
①
U
i
U
o
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.28是一种测量电阻用变换电路 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.28 R/V变换原理电路
＋
－
A
IR
3
S
3
S
2
＋ 1 0 V
＋ 9 V
V
R
x
R
2
R
1
U
x
－ 3 V
第 3章 电流,电压与功率测量图中 +10 V和 +9 V电压由高稳定度直流电压源提供,
+10 V电压经过电阻 R1,R2,R3加到运算放大器 A的反相输入端 。 由于运算放大器的反相端应该与同相端具有相等的电位 （ 即为 +9 V）,因此 R1,R2,R3上的压降为 10-
9=1 V,流过其中的电流为
I经过场效应管 V流入电阻 Rx,在其上产生压降 Ux，
Ux的值由数字万用表测出,因此
321321
1910
RRRRRR
I
)( 321 RRRUIUR xxx
第 3章 电流,电压与功率测量
3.6.5 数字万用表的使用与误差估计从组成结构可以分析出,数字万用表的误差主要有以下几方面：
(1) 输入误差 。
(2) 转换电路的误差 。
(3) 量化误差 。
(4) 干扰误差 。 以电压测量第 3章 电流,电压与功率测量思考题 3
1,为了测量图 3.29中的电流 I1和电压 U2,应如何连接电流表和电压表？
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.29 题 1图
R
1
R
3
I
1
R
4
R
5
U
2
R
2
＋
－
E
第 3章 电流,电压与功率测量
2,已知一个 10 μA电流表头的内阻为 100 Ω,设计用该表头和分流电阻构成一个三量程电流表,0~1 mA、
0~10 mA,1~100 mA。
3,在题 2的基础上设计一个三量程电压表,0~1 V、
0~10 V,0~100 V。
4,已知正弦电压为 e(t) =100 cosωt,那么该电压的峰值,有效值和平均值各为多少？
5,在有直流电平的情况下,被测信号的交流部分应如何测量？
6,如果将 12 V直流电压加入全波整流式交流仪表，
那么仪表读数是多少？
第 3章 电流,电压与功率测量
7,为什么测量与交流信号在电阻中所产生的热成正比的直流电压的仪表具有非线性的分度？
8,计算图 3.30所示电路中各元件消耗的功率和电源消耗的功率 。
第 3章 电流,电压与功率测量图 3.30 题 8图
2 0 0?
1 0 0 V
5 0 H z
1 k? ～
3 0?
1 0 0 V
5 0 H z
X
L
＝ 4 ～
8 0?
1 0 0 V
5 0 H z
X
C
＝
( a ) ( b ) ( c )
～
第 3章 电流,电压与功率测量
9,对于一确定系统,U=100 V,I=5 A,cosθ =0.8，
计算 PA,PT和 PR。
