第十四章 滚动轴承讨论题
14-1 解：
滚动轴承类型选择的基本原则是：①承载能力。轴承所受载荷的大小、方向和性质是选择轴承类型的主要根据，同时也应考虑极限转速。如转速较高，载荷较小，要求旋转精度较高时，宜选用球轴承；转速较低，载荷较大或有冲击载荷时应选用滚子轴承。以径向载荷为主时，首选深沟球轴承，当径向载荷较大时，可用圆柱滚子轴承。而只受轴向力时可选用推力球轴承。同时受径向载荷与轴向载荷的作用，可选用角接触球轴承和圆锥滚子轴承等。在内径相同条件下，外径愈小，极限转速愈高，故轻型比重型要高。②调心性。当两个轴承座孔不同轴线或轴承载后变形大等，轴承内、外圈会发生相对偏斜时，应选用调心轴承。③安装与拆卸。装拆频繁的轴承选用分离型轴承为好。④经济性。一般球轴承比滚子轴承价廉，选择高精度轴承须慎重，对旋转精度有严格要求的高速轴，才选用高精度，一般的机械传动中可用普通精度等级的轴承。
（1）电动机转子轴n=1450r/min，用深沟球轴承
（2）吊架装置中：滑轮轴用深沟球轴承
吊钩用单列推力球轴承
（3）通过计算I轴上的轴向力为Fa1=425 N
II轴上的轴向力为Fa3-Fa2=1088-426=662 N
III轴上的轴向力为Fa3=1088 N
由于?=8°6′34″较小，产生的轴向力不大，考虑到经济性以及使用维护的方便可均采用深沟球轴承。
（4）蜗轮上的轴向力N，可采用单列圆锥滚子轴承，蜗杆轴须采用一端固定，一端游动的支承，轴向力Fa1=8898 N，固定端用一对圆锥滚子轴承，游动端可用深沟球轴承。
14-2 解：
（1）查GB/T276-1994得轴承型号
内径d
（mm）
外径D
（mm）
宽度B
（mm）
Cr
（kN）
C0r
（kN）
6208
6308
6408
40
40
40
80
90
100
18
23
27
22.8
31.2
50.2
15.8
22.2
37.8
（2）查标准轴承手册得极限转速
轴承型号
内径d
（mm）
外径D
（mm）
宽度B
（mm）
Cr
（kN）
C0r
（kN）
高较高高中低
6206
N206
7206C
30206
51206
30
30
30
30
30
62
62
62
62
52
16
16
16
16
16
15
36.2
17.8
41.2
21.5
10
22.8
12.8
29.5
43.2
（1）滚动轴承的基本元件有内圈、外圈、滚动体、保持架。内外圈及滚动体一般采用轴承钢如GCr15、GCr15SiMn等，淬火硬度不低于60HRC，并磨削抛光，因为保证轴承强度、韧性，刚度等方面的要求。材料须高的硬度，高的强度，良好的耐磨性和冲击韧性，保持架一般用较软的材料如低碳钢、铜合金、铝合金、工程塑料等，主要作用是隔开滚动体，使其均匀分布在座圈内，须为一些冲压件或焊接件，且减摩性要好。
（2）第1组轴承是同一种类型（深沟球轴承）同一内径（公称尺寸均为40mm）同一宽度系列（窄系列）。但不同直径系列的轴承。其承载能力不同，轻系列承载能力最低，其次为中系列，重系列承载能力最高。第2组轴承表示同一公称尺寸（内径d=30mm）同一直径系列（轻系列）同一宽度系列（窄系列，推力轴承为正常系列）但不同类型的轴承。它们的外形尺寸相同，但由于滚动体不同，承载能力不同。滚子轴承的承载能力大于球轴承的承载能力。深沟球轴承（6206）主要承受径向力，也可同时承受小的双向轴向力。圆柱滚子轴承（N201）用于承受较大的径向力，不能承受轴向力。7206C和30206能同时承受径向力及单向的轴向力。51206轴承只能承受轴向力。
（3）圆锥滚子轴承因滚动体为圆柱，与座圈为线接触，故摩擦因数大，摩擦阻力大发热量大，所以极限转速较低；推力轴承，高速时离心力大、钢球与保持架磨损发热严重、寿命低、故极限转速低。
（4）角接触求轴承（7206C）及圆锥滚子轴承（30206）常成对使用，反方安装。因这两类轴承在结构上存在接触角?，在承受径向载荷时要产生内部轴向力，内部轴向力将使内、外圈互相分离，为使内部轴向力平衡，避免轴向窜动，通常成对使用，反向安装。
（5）圆锥滚子轴承为可调游隙的轴承，可通过调整轴承内外圈的相互位置得到所需的轴向游隙，它又是内外圈可分离的，安装时能通过调整垫片的厚度，便轴承端盖压紧轴承外圈，从而得到所需的游隙。
14-3 解：
滚动轴承的寿命计算公式：
式中：
C——轴承的基本额定动载荷（N）
P——轴承的当量动载荷（N）
?——轴承的寿命指数。球轴承?=3，滚子轴承?=10/3
L10——轴承的基本额定寿命（106 r）
当轴承的工作转速为n (r/min)，则：
，
（1）对于6207轴承转速一定时，P增大为2P，寿命将下降为Lh/8
（2）P一定，n增大为2n，寿命将下降为Lh/2
（3）6207轴承的极限转速高，N207轴承的Cr大，因为6207轴承的滚动体为球，而N207的滚动体为滚子，球轴承与座圈为点接触，摩擦因数小，摩擦阻力小，发热量小，旋转精度高，故极限转速高但承载能力低，抗冲击能力差，反之滚子与座圈为线接触，承载能力高，但极限转速低。
思考题及习题
14-1 解：
基本额定寿命L10：一批同样型号的轴承在同样的条件下运转，其中90%的轴承能达到的寿命。可用寿命公式（14-31）计算确定。
基本额定动载荷C：当轴承的基本额定寿命为106转时，轴承所受的载荷值。当轴承型号一定时，查轴承标准可确定。
基本额定静载荷C0：受载最大的滚动体和滚道接触中心处的接触应力达到一定值（如球轴承为4200MPa调心球轴承为4600MPa，滚子轴承为4000MPa）的载荷。轴承型号已知时查标准可知。
当量动载荷P：它为一假想载荷，在它作用下轴承的寿命与实际联合载荷作用（径向载荷与轴向载荷联合作用）下寿命相同，其一般计算公式为
P=XFR+YFA
式中：
X、Y——分别为径向、轴向载荷系数其值查表14-7；
FR、FA——轴承所受的名义径向载荷，轴向载荷（N）。
14-2 解：
滚动轴承的失效形式有：①滚动体或座圈工作表面产生疲劳点蚀；②轴承元件的工作表面发生塑性变形而出现凹坑；③磨损。
其设计准则是：
①一般工作条件的回转轴承，针对疲劳点蚀，进行疲劳强度（寿命）计算（按基本额定的载荷计算）；
②低速轴承或受冲击载荷，重载的轴承，针对塑性变形，进行静强度计算（按基本额定静载荷计算）；
③高速轴承，针对磨损，烧伤等，须验算极限转速。
14-3 解：
向心角接触轴承由于结构上存在公称接触角?，在承受径向载荷FR时，要产生内部轴向力S。可见《机械设计》教材图14-8，S为轴承承受载荷时各滚动体产生的轴向分力Fisin?之和，可用近似公式S≈1.25FRtan?计算。内部轴向力使两轴承受轴向载荷情况发生了变化，使一端轴承“压紧”，其轴向力增大（外部的轴向力和内部轴向力的代数和），另一端轴承“放松”，其轴向力等于它本身的内部轴向力。为此在计算轴承的寿命时，轴承的轴向载荷应把内部轴向力考虑进去。
由以上分析，可知计算轴承的轴向载荷时，首先判明外来轴向力和内部轴向力合力的指向，确定“压紧”端轴承，“压紧”端轴承的轴向力等于除其本身的内部轴向力外其它轴向力的代数和，另一端轴承的轴向力等于它本身的内部轴向力。
14-4 解：
滚动轴承组合设计时应考虑以下问题：
①轴承支点的结构型式。既要保证轴系在机器中有正确的工作位置，在传递轴向力时不轴向窜动，又能在轴受热膨胀后，有热膨胀的余量，不致使轴承卡死。
②轴承的内圈与轴颈，外圈与座孔有适当的配合。
③提高轴系的刚度。
④轴承间隙及组合位置的调整。
⑤轴承的装卸。
⑥轴承的润滑和密封等。
14-5 解：
滚动支承有三种基本结构形式：
①两端单向固定。其结构简单，调整方便，适用于工作温度不高的短轴（跨距l＜400mm＝如齿轮轴；
②一端固定支承一端游动支承。用于较长的轴或工作温度较高的轴，如蜗杆轴； ③两端游动支承。此种形式用得较少，用于某些特殊的情况如人字齿轮减速器的高速轴。
14-6 解：
滚动轴承是标准件，它是选择配合的基准件，故滚动轴承内圈与轴颈的配合采用基孔制，轴承外圈与座孔的配合则采用基轴制。
14-7 解：
1）计算小齿轮受力的大小
圆周力Ft=2920N，径向力Fr=1110N，轴向力Fa=870N，查标准30206轴承：Cr=41.2KN，e=0.37，y=1.6。比较方案—（小轮右旋，大轮左旋）及方案二（小轮左旋，大轮右旋）
方案一 方案二
（1）方案一为例：轴承径向力FR1=2200N，FR2=2210N
内部轴向力：
轴承轴向力：
当量动载荷：
轴承寿命： ，
取 ft=1，fp=1.2，?=10/3
则
两方案计算结果比较如下：
FR(N)
S(N)
FA(N)
FA/FR
X
Y
P(N)
Lh(h)
方案一
轴承I
轴承II
2200
2210
688
691
1561
691
0.71>e
0.31<e
0.4
1
1.6
0
3378
2210
98724
406110
方案二
轴承I
轴承II
1930
1935
603
605
603
1473
0.31<e
0.76>e
1
0.4
0
1.6
1930
3131
637358
127067
结论：方案一的两轴承寿命比较接近，应比方案二合理。方案二中的轴承II寿命比方案一中的轴承II寿命短，故应为方案一的轴承寿命较高。
14-8 解：
1）求两轴承支反力R1、R2
R1(200+100)=F1×100
R2=F1-R1=1200-400=800N
2）初选轴承型号为6306查标准可得：Cr=20.8×103N，C0r=14.2×103N
3）计算当量动载荷P
由题可知： FA2=Fa=1000N，FA1=0
计算f0FA2/C0r=14.7×1000/14.2×103=1.035，查表14.7得e=0.28
因FA2/F2=1000/800=1.25>e，查表14-7得X2=0.56，Y2=1.55
由式（14-8）得：P2=X2FR2+Y2FA2=0.56×800+1.55×1000=1998N
轴承I受径向载荷故P1=FR1=400N
4）计算轴承应具有的基本额动载荷C((N)
由于受载最大的是轴承II，故将P2代入下式：
计算所得的比6306轴承的Cr稍小，故所选型号合适。
14-9 解：
1）初选轴承型号为7308C，查标准可得：Cr=40.2KN，C0r=32.3KN，(=15(
2）计算两支承的轴向载荷
对于7000C型轴承，轴承内部轴向力S=eFR，其值查表14-7，须由f0FA/C0r确定，现FA未知，故先初取e=0.4进行计算。
对于轴承I S2+Fa=800+480=1220N>S1
FA1=S2+Fa=1280N
对于轴承II FAZ=S2=480N
查表14-7得e1=0.419
查表14-7得e2=0.384
两次计算的e值相差不大，确定：
3) 计算两轴承的当量动载荷
对于轴承I P1=X1FR1+Y1FA1
4）计算轴承应具有的基本额定动载荷
（取P1与P2中的大值计算）
查表14-5得fp=1.5。查表14-4得ft=1，?=3
则
计算可得的，比7308C轴承的Cr稍小的所选型号合适。
14-10 解：
下面为正确结构图。
14-1 解：
滚动轴承类型选择的基本原则是：①承载能力。轴承所受载荷的大小、方向和性质是选择轴承类型的主要根据，同时也应考虑极限转速。如转速较高，载荷较小，要求旋转精度较高时，宜选用球轴承；转速较低，载荷较大或有冲击载荷时应选用滚子轴承。以径向载荷为主时，首选深沟球轴承，当径向载荷较大时，可用圆柱滚子轴承。而只受轴向力时可选用推力球轴承。同时受径向载荷与轴向载荷的作用，可选用角接触球轴承和圆锥滚子轴承等。在内径相同条件下，外径愈小，极限转速愈高，故轻型比重型要高。②调心性。当两个轴承座孔不同轴线或轴承载后变形大等，轴承内、外圈会发生相对偏斜时，应选用调心轴承。③安装与拆卸。装拆频繁的轴承选用分离型轴承为好。④经济性。一般球轴承比滚子轴承价廉，选择高精度轴承须慎重，对旋转精度有严格要求的高速轴，才选用高精度，一般的机械传动中可用普通精度等级的轴承。
（1）电动机转子轴n=1450r/min，用深沟球轴承
（2）吊架装置中：滑轮轴用深沟球轴承
吊钩用单列推力球轴承
（3）通过计算I轴上的轴向力为Fa1=425 N
II轴上的轴向力为Fa3-Fa2=1088-426=662 N
III轴上的轴向力为Fa3=1088 N
由于?=8°6′34″较小，产生的轴向力不大，考虑到经济性以及使用维护的方便可均采用深沟球轴承。
（4）蜗轮上的轴向力N，可采用单列圆锥滚子轴承，蜗杆轴须采用一端固定，一端游动的支承，轴向力Fa1=8898 N，固定端用一对圆锥滚子轴承，游动端可用深沟球轴承。
14-2 解：
（1）查GB/T276-1994得轴承型号
内径d
（mm）
外径D
（mm）
宽度B
（mm）
Cr
（kN）
C0r
（kN）
6208
6308
6408
40
40
40
80
90
100
18
23
27
22.8
31.2
50.2
15.8
22.2
37.8
（2）查标准轴承手册得极限转速
轴承型号
内径d
（mm）
外径D
（mm）
宽度B
（mm）
Cr
（kN）
C0r
（kN）
高较高高中低
6206
N206
7206C
30206
51206
30
30
30
30
30
62
62
62
62
52
16
16
16
16
16
15
36.2
17.8
41.2
21.5
10
22.8
12.8
29.5
43.2
（1）滚动轴承的基本元件有内圈、外圈、滚动体、保持架。内外圈及滚动体一般采用轴承钢如GCr15、GCr15SiMn等，淬火硬度不低于60HRC，并磨削抛光，因为保证轴承强度、韧性，刚度等方面的要求。材料须高的硬度，高的强度，良好的耐磨性和冲击韧性，保持架一般用较软的材料如低碳钢、铜合金、铝合金、工程塑料等，主要作用是隔开滚动体，使其均匀分布在座圈内，须为一些冲压件或焊接件，且减摩性要好。
（2）第1组轴承是同一种类型（深沟球轴承）同一内径（公称尺寸均为40mm）同一宽度系列（窄系列）。但不同直径系列的轴承。其承载能力不同，轻系列承载能力最低，其次为中系列，重系列承载能力最高。第2组轴承表示同一公称尺寸（内径d=30mm）同一直径系列（轻系列）同一宽度系列（窄系列，推力轴承为正常系列）但不同类型的轴承。它们的外形尺寸相同，但由于滚动体不同，承载能力不同。滚子轴承的承载能力大于球轴承的承载能力。深沟球轴承（6206）主要承受径向力，也可同时承受小的双向轴向力。圆柱滚子轴承（N201）用于承受较大的径向力，不能承受轴向力。7206C和30206能同时承受径向力及单向的轴向力。51206轴承只能承受轴向力。
（3）圆锥滚子轴承因滚动体为圆柱，与座圈为线接触，故摩擦因数大，摩擦阻力大发热量大，所以极限转速较低；推力轴承，高速时离心力大、钢球与保持架磨损发热严重、寿命低、故极限转速低。
（4）角接触求轴承（7206C）及圆锥滚子轴承（30206）常成对使用，反方安装。因这两类轴承在结构上存在接触角?，在承受径向载荷时要产生内部轴向力，内部轴向力将使内、外圈互相分离，为使内部轴向力平衡，避免轴向窜动，通常成对使用，反向安装。
（5）圆锥滚子轴承为可调游隙的轴承，可通过调整轴承内外圈的相互位置得到所需的轴向游隙，它又是内外圈可分离的，安装时能通过调整垫片的厚度，便轴承端盖压紧轴承外圈，从而得到所需的游隙。
14-3 解：
滚动轴承的寿命计算公式：
式中：
C——轴承的基本额定动载荷（N）
P——轴承的当量动载荷（N）
?——轴承的寿命指数。球轴承?=3，滚子轴承?=10/3
L10——轴承的基本额定寿命（106 r）
当轴承的工作转速为n (r/min)，则：
，
（1）对于6207轴承转速一定时，P增大为2P，寿命将下降为Lh/8
（2）P一定，n增大为2n，寿命将下降为Lh/2
（3）6207轴承的极限转速高，N207轴承的Cr大，因为6207轴承的滚动体为球，而N207的滚动体为滚子，球轴承与座圈为点接触，摩擦因数小，摩擦阻力小，发热量小，旋转精度高，故极限转速高但承载能力低，抗冲击能力差，反之滚子与座圈为线接触，承载能力高，但极限转速低。
思考题及习题
14-1 解：
基本额定寿命L10：一批同样型号的轴承在同样的条件下运转，其中90%的轴承能达到的寿命。可用寿命公式（14-31）计算确定。
基本额定动载荷C：当轴承的基本额定寿命为106转时，轴承所受的载荷值。当轴承型号一定时，查轴承标准可确定。
基本额定静载荷C0：受载最大的滚动体和滚道接触中心处的接触应力达到一定值（如球轴承为4200MPa调心球轴承为4600MPa，滚子轴承为4000MPa）的载荷。轴承型号已知时查标准可知。
当量动载荷P：它为一假想载荷，在它作用下轴承的寿命与实际联合载荷作用（径向载荷与轴向载荷联合作用）下寿命相同，其一般计算公式为
P=XFR+YFA
式中：
X、Y——分别为径向、轴向载荷系数其值查表14-7；
FR、FA——轴承所受的名义径向载荷，轴向载荷（N）。
14-2 解：
滚动轴承的失效形式有：①滚动体或座圈工作表面产生疲劳点蚀；②轴承元件的工作表面发生塑性变形而出现凹坑；③磨损。
其设计准则是：
①一般工作条件的回转轴承，针对疲劳点蚀，进行疲劳强度（寿命）计算（按基本额定的载荷计算）；
②低速轴承或受冲击载荷，重载的轴承，针对塑性变形，进行静强度计算（按基本额定静载荷计算）；
③高速轴承，针对磨损，烧伤等，须验算极限转速。
14-3 解：
向心角接触轴承由于结构上存在公称接触角?，在承受径向载荷FR时，要产生内部轴向力S。可见《机械设计》教材图14-8，S为轴承承受载荷时各滚动体产生的轴向分力Fisin?之和，可用近似公式S≈1.25FRtan?计算。内部轴向力使两轴承受轴向载荷情况发生了变化，使一端轴承“压紧”，其轴向力增大（外部的轴向力和内部轴向力的代数和），另一端轴承“放松”，其轴向力等于它本身的内部轴向力。为此在计算轴承的寿命时，轴承的轴向载荷应把内部轴向力考虑进去。
由以上分析，可知计算轴承的轴向载荷时，首先判明外来轴向力和内部轴向力合力的指向，确定“压紧”端轴承，“压紧”端轴承的轴向力等于除其本身的内部轴向力外其它轴向力的代数和，另一端轴承的轴向力等于它本身的内部轴向力。
14-4 解：
滚动轴承组合设计时应考虑以下问题：
①轴承支点的结构型式。既要保证轴系在机器中有正确的工作位置，在传递轴向力时不轴向窜动，又能在轴受热膨胀后，有热膨胀的余量，不致使轴承卡死。
②轴承的内圈与轴颈，外圈与座孔有适当的配合。
③提高轴系的刚度。
④轴承间隙及组合位置的调整。
⑤轴承的装卸。
⑥轴承的润滑和密封等。
14-5 解：
滚动支承有三种基本结构形式：
①两端单向固定。其结构简单，调整方便，适用于工作温度不高的短轴（跨距l＜400mm＝如齿轮轴；
②一端固定支承一端游动支承。用于较长的轴或工作温度较高的轴，如蜗杆轴； ③两端游动支承。此种形式用得较少，用于某些特殊的情况如人字齿轮减速器的高速轴。
14-6 解：
滚动轴承是标准件，它是选择配合的基准件，故滚动轴承内圈与轴颈的配合采用基孔制，轴承外圈与座孔的配合则采用基轴制。
14-7 解：
1）计算小齿轮受力的大小
圆周力Ft=2920N，径向力Fr=1110N，轴向力Fa=870N，查标准30206轴承：Cr=41.2KN，e=0.37，y=1.6。比较方案—（小轮右旋，大轮左旋）及方案二（小轮左旋，大轮右旋）
方案一 方案二
（1）方案一为例：轴承径向力FR1=2200N，FR2=2210N
内部轴向力：
轴承轴向力：
当量动载荷：
轴承寿命： ，
取 ft=1，fp=1.2，?=10/3
则
两方案计算结果比较如下：
FR(N)
S(N)
FA(N)
FA/FR
X
Y
P(N)
Lh(h)
方案一
轴承I
轴承II
2200
2210
688
691
1561
691
0.71>e
0.31<e
0.4
1
1.6
0
3378
2210
98724
406110
方案二
轴承I
轴承II
1930
1935
603
605
603
1473
0.31<e
0.76>e
1
0.4
0
1.6
1930
3131
637358
127067
结论：方案一的两轴承寿命比较接近，应比方案二合理。方案二中的轴承II寿命比方案一中的轴承II寿命短，故应为方案一的轴承寿命较高。
14-8 解：
1）求两轴承支反力R1、R2
R1(200+100)=F1×100
R2=F1-R1=1200-400=800N
2）初选轴承型号为6306查标准可得：Cr=20.8×103N，C0r=14.2×103N
3）计算当量动载荷P
由题可知： FA2=Fa=1000N，FA1=0
计算f0FA2/C0r=14.7×1000/14.2×103=1.035，查表14.7得e=0.28
因FA2/F2=1000/800=1.25>e，查表14-7得X2=0.56，Y2=1.55
由式（14-8）得：P2=X2FR2+Y2FA2=0.56×800+1.55×1000=1998N
轴承I受径向载荷故P1=FR1=400N
4）计算轴承应具有的基本额动载荷C((N)
由于受载最大的是轴承II，故将P2代入下式：
计算所得的比6306轴承的Cr稍小，故所选型号合适。
14-9 解：
1）初选轴承型号为7308C，查标准可得：Cr=40.2KN，C0r=32.3KN，(=15(
2）计算两支承的轴向载荷
对于7000C型轴承，轴承内部轴向力S=eFR，其值查表14-7，须由f0FA/C0r确定，现FA未知，故先初取e=0.4进行计算。
对于轴承I S2+Fa=800+480=1220N>S1
FA1=S2+Fa=1280N
对于轴承II FAZ=S2=480N
查表14-7得e1=0.419
查表14-7得e2=0.384
两次计算的e值相差不大，确定：
3) 计算两轴承的当量动载荷
对于轴承I P1=X1FR1+Y1FA1
4）计算轴承应具有的基本额定动载荷
（取P1与P2中的大值计算）
查表14-5得fp=1.5。查表14-4得ft=1，?=3
则
计算可得的，比7308C轴承的Cr稍小的所选型号合适。
14-10 解：
下面为正确结构图。
