电子技术基础
（数字部分）
1.数字逻辑概论
1.1 数字电路与数字信号
1.2 数制
1.3 二进制数的算术运算
1.4 二进制代码
1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算
1.6 逻辑函数及其表示方法
1.1.1数字技术的发展及其应用
1.1数字电路与数字信号
80年代后 - ULSI,1 0 亿个晶体管 /片,ASIC 制作技术成熟目前 -- 芯片内部的布线细微到亚微米 (0.13~0.09?m)量级微处理器的时钟频率高达 3GHz（ 109Hz）
90年代后 - 97年一片集成电路上有 40亿个晶体管。
60~70代 -IC技术迅速发展,SSI,MSI,LSI,VLSI。
10万个晶体管 /片。
将来 - 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路发展特点,以电子器件的发展为基础电子管时代
1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装臵中使用 。
电压控制器件电真空技术晶体管时代 电流控制器件半导体技术半导体二极管、三极管器件半导体集成电路电路设计方法 伴随器件变化从传统走向现代
a)传统的设计方法：
b)现代的设计方法：
采用自下而上的设计方法；由人工组装,经反复调试,验证,
修改完成 。 所用的元器件较多,电路可靠性差,设计周期长 。
现代 EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，电路设计,分析、仿真,修订 全通过计算机完成。
EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。
1、设计：
在计算机上利用软件平台进行设计原理图设计
VerlogHDL语言设计状态机设计设计方法
EDA（ Electronics Design Automation)技术
3、下载2、仿真
4、验证结果 实验板下载线数码相机智能仪器计算机数字技术 的应用根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，
--数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
从集成度不同
--数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、
超大规模和甚大规模五类。
从电路的形式不同，
--数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同
--数字电路可分为 TTL 和 CMOS电路
1、数字集成电路的分类
1.1.2、数字集成电路的分类及特点可编程逻辑器件、多功能专用集成电路10
6以上甚大规模大型存储器、微处理器10,000~99,999超大规模小型存储器、门阵列100~9999大规模计数器、加法器12~99中规模逻辑门、触发器最多 12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度,每一芯片所包含的门个数
2、数字集成电路的 特点
（ 1） 电路简单,便于大规模集成,批量生产
（ 2） 可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强
（ 3） 体积小,通用性好,成本低,
（ 4） 具可编程性,可实现硬件设计软件化
（ 5） 高速度 低功耗
（ 6） 加密性好
3,数字电路的分析、设计与测试
(1)数字电路的分析方法数字电路的分析,根据电路确定 电路输出与输入之间的逻辑关系。
(2) 数字电路的设计方法数字电路的设计,从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路 。
设计方式,分为传统的设计方式和基于 EDA软件的设计方式。
分析工具,逻辑代数。
电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。
数字电路在正确设计和安装后,必须经过严格的测试方可使用 。 测试时必须 备有下列基本仪器设备 。
数字电压表 用来测量电路中各点的电压,并观察其测试结果是否与理论分析一致 。
电子示波器 用来观察电路各点的波形 。 一个复杂的数字系统,在主频率信号源的激励下,有关逻辑关系可从波形图中得到验证 。 逻辑分析仪是一种专用示波器,它可以显示 8至 32位的数字波形 。
（ 3）数字电路的测试技术
---时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等
u
O t
O t
u
1,模拟信号
1.1.3 数字信号与数字信号数字信号波形
2、数字信号
---在时间上和数值上均是离散的信号。
数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，
分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同
3、模拟信号的数字表示由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号,
00
模拟信号 模数转换器3 V
数字输出
00 00 11
模数转换的实现电压 (V) 二值逻辑 电 平
+5 1 H(高电平 )
0 0 L(低电平 )
逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）
1.1.4 数字信号的描述方法
1、二值数字逻辑和逻辑电平
a,在电路中用低、高电平表示 0,1两种逻辑状态
0,1数码 ---表示数量时称二进制数表示方式二值数字逻辑
---表示事物状态时称二值逻辑
(a) 用逻辑电平描述的数字波形 (b) 16位数据的图形表示
2、数字波形数字波形 ------是信号逻辑电平对时间的图形表示,
高电平 低电平有脉冲
*非归零型 *归零型比特率 -------- 每秒钟转输数据的位数无脉冲
(1)数字波形的两种类型,
(2)周期性和非周期性非周期性数字波形周期性数字波形例 1.1.1 某通信系统每秒钟传输 1544000位 (1.544兆位 )数据，求每位数据的时间。
ns6 4 8s10676 4 7
s
105 4 41 9
16
.
.
解,按题意，每位数据的时间为例 1.1.2 设周期性数字波形的高电平持续 6ms，低电平持续 10ms，
求占空比 q。
%.%q 5371 0 0ms16 ms6
解,因数字波形的脉冲宽度 tw=6ms，周期 T=6ms+10ms=16ms。
非理想脉冲波形
(3)实际脉冲波形及主要参数几个主要参数,
占空比 Q ----- 表示脉冲宽度占整个周期的百分比上升时间 tr 和下降时间 tf ----从脉冲幅值的 10%到 90% 上升下降所经历的时间 ( 典型值 ns )
脉冲宽度 (tw )---- 脉冲幅值的 50%的两个时间所跨越的时间周期 (T) ---- 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔
tr
脉冲宽度
tw
0.5V
4.5V
2.5V幅值 =5.0V
0.0V
5.0V
tf
0.5V
2.5V
4.5V
(4)时序图 ----表明各个数字信号时序关系的多重波形图。
由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。
为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。
i
i i
10
KD)N(
一般表达式,
1.2.1十进制十进制采用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，其进位的规则是
“逢十进一”。
4587.29=4?103+5?102+8?101+7?100+2?10?1+9?10?2
系数 位权任意进制数的一般表达式为,i
i
ir rK( N )
各位的权都是 10的幂。
1.2 数制数制,多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则
1.2.2 二进制二进制数的一般表达式为,
i
i
iB K)N( 2
例如,1+1= 10 = 1× 21 + 0× 20
位权系数二进制数只有 0,1两个 数码,进位规律是：“逢二进一”,
1、二进制数的表示方法各位的权都是 2的幂。
（ 1）易于电路表达 ---0,1两个值，可以用管子的导 通或截止，
灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。
2,二进制的优点
（ 2）二进制数字装臵所用元件少,电路简单、可靠 。
（ 3）基本运算规则简单,运算操作方便。
iD/mA
O
vDS / V
VGS1
VGS2
VGS3
VGS4
饱和区可变电阻区截止区
vO
Rd
VDD
vI
R c
V CC
V CC
v CE
i C
R c
v o
v I
R b
V CC
3、二进制数波形表示
1
0
2
3
2
2
2
1
2
0
M S B
LSB 1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
3
2
1
0
7
6
5
4
10
11
8
14
9
15
12
13
十进制数计算机
A
计算机
B
1 0 1 0 1 1 0 0
串行数据传输
1 1 0 0
计算机
A
计算机
B
0 1 2 3 4 5 6 7 1
0
1
0
M S B L S B
0 0 1 1 0 1 1 0
CP
串行数据
（ 1）二进制数据的串行传输
4,二进制数据的传输打印机
0
1
1
0
0
M S B
1
1
L S B
计算机
0
并行数据传输
2
7
2
6
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
( L S B
)
2
0
并行数据
( M S B )
0 1 2 3 4 5 6 7
1
0
C
P
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
（ 2）二进制数据的并行传输将一组二进制数据所有位同时传送。
传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。
1)、十进制数转换成二进制数：
a,整数的转换,
“辗转相除,法,将十进制数连续不断地除以 2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数整数部分小数部分
1.2.3 二 -十进制之间的转换解,根据上述原理，可将 (37)D按如下的步骤转换为二进制数余
1
余
0
余
1
37 b 0
b 1
b 2
b 3
b 4 余
0
余
0
2
2
18
2 9
2 4
2 2 ……………
…
……………
…
……………
…
……………
…
……………
…
……
……
……
……
……
b 5 余
1
2
0
1 ……………
…
……
由上得 (37)D=(100101)B
例 1.2.2 将十进制数 (37)D转换为二进制数。
当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化?
解：由于 27为 128，而 133－ 128=5=22＋ 20，
例 1.2.3 将 (133)D转换为二进制数所以对应二进制数 b7=1,b2=1,b0=1，其余各系数均为 0，所以得
(133)D=(10000101)B
b,小数的转换,
nnbbbbN 2222)( 1)(n1)(n2211D
1)(n2)(n1)(n1201D 2222)(2 nbbbbN
对于二进制的小数部分可写成将上式两边分别乘以 2,得
1?b
由此可见，将十进制小数 乘以 2,所得乘积的整数即为不难推知，将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以 2，
直到满足误差要求进行,四舍五入,为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。
解 由于精度要求达到 0.1%，需要精确到二进制小数 10位，
即 1/210=1/1024。
0.39× 2 = 0.78 b-1= 0
0.78× 2 = 1.56 b-2= 1
0.56× 2 = 1.12 b-3= 1
0.12× 2 = 0.24 b-4= 0
0.24× 2 = 0.48 b-5= 0
0.48× 2 = 0.96 b-6 = 0
0.96× 2 = 1.92 b-7 = 1
0.92× 2 = 1.84 b-8 = 1
0.84× 2 = 1.68 b-9 = 1
0.68× 2 = 1.36 b-10= 1
所以
BD,,01 10 00 11 110390?
%1.0 。到例 将十进制小数 (0.39)D转换成二进制数,要求精度达十六进制数中只有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E、
F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为 16
的幂。
1.十六进制
1n
mi
i
iH 16a)N(
一般表达式：
101
H 16121661610( A 6,C )
例如
1.2.4 十六进制和八进制各位的权都是 16的幂。
2、二 --十六进制之间的转换二进制转换成十六进制：
因为 16进制的基数 16=24,所以，可将四位二进制数表示一位 16进制数，即 0000～ 1111 表示 0-F。
例 (111100010101110)B =
将每位 16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。
例 (BEEF)H =
(78AE)H
(1011 1110 1110 1111)B
十六进制转换成二进制：
例 =
3.八进制八进制数中只有 0,1,2,3,4,5,6,7八个数码，进位规律是“逢八进一”。各位的权都是 8的幂。
1
8 8)(
n
mi
i
iaN一般表达式八进制就是以 8为基数的计数体制。
4、二 -八进制之间的转换将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。
转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。
因为八进制的基数 8=23,所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即 000～ 111 表示 0～ 7
例 (10110.011)B =
例 (752.1)O=
(26.3)O
(111 101 010.001)B
5.十六进制的 优点,
1、）与二进制之间的转换容易；
2、）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，
二进制最多可计至 ( 1111)B =( 15)D；
八进制可计至 (7777)O = (2800)D；
十进制可计至 (9999)D；
十六进制可计至 (FFFF)H = (65535)D，即 64K。其容量最大。
3、）书写简洁。
1.3 二进制的算术运算
1,带符号数的原码、反码、补码按位取反原码 反码按位取反加 1
原码 补码原码、反码和补码正数：符号位为 0，且其原码＝反码＝补码负数：符号位 1 （最高位不变），其余位求反、求补直接用,+”和,-”来表示的二进制数，称为带符号数的 真值 ；将符号位数码化的数称为 机器码 。
例 2,设机器码长度为 8，则：
1,（ 11110110） 原码 ＝（？） 真值
因为是原码，去掉符号位后直接将数值部分转换为十进制数据：
（ 1110110） 2＝（ 64＋ 32＋ 16＋ 4＋ 2） 10＝（ 118） 10
符号位为 1，说明为负数，所以：（ 11110110） 原码 ＝（－ 118） 真值
2,（ 11110110） 反码 ＝（？） 真值
先将反码转换成原码 —— 符号位不变，数值部分按位取，得：
（ 11110110） 反码 ＝ （ 10001001） 原码
按 1中步骤将该原码转换为十进制数,（ 10001001） 原码 ＝（－ 9） 真值
3,（ 11110110） 补码 ＝（？） 真值
（ 11110110） 补码 ＝ （ 11110101） 反码 =（ 10001010） 原码 =（－ 10） 真值对负数而言，数值部分相同的补码比反码小 1
方法,先将补码、反码转换为原码，再求其所对应的十进制数；
8 位 二 进 制 数 的 不 同 解 释
8位二进制数据 无符号十六进制数原 码 反 码 补 码
00000000 00H ＋ 0 ＋ 0 ＋ 0
00000001 01H ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1
00000010 02H ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2
…… …… …… …… ……
01111100 7CH ＋ 124 ＋ 124 ＋ 124
01111101 7DH ＋ 125 ＋ 125 ＋ 125
01111110 7EH ＋ 126 ＋ 126 ＋ 126
01111111 7FH ＋ 127 ＋ 127 ＋ 127
10000000 80H － 0 － 127 － 128
10000001 81H － 1 － 126 － 127
10000010 82H － 2 － 125 － 126
…… …… …… …… ……
11111100 FCH － 124 － 3 － 4
11111101 FDH － 125 － 2 － 3
11111110 FEH － 126 － 1 － 2
11111111 FFH － 127 － 0 － 1
无符号十进制数
0
1
2
……
124
125
126
127
128
129
130
……
252
253
254
255
1,二进制加法无符号二进制的加法规则：
0+0=0,0+1=1,1+1=10。
例 1.3.1 计算两个二进制数 1010和 0101的和。
解：
1111
1010
0101
1.3.1 无符号数算术运算无符号二进制数的减法规则：
0-0=0,1-1=0,1-0=1 0-1=11
2．二进制减法例 1.3.2 计算两个二进制数 1010和 0101的差。
解：
1010
1010
0101
3,乘法和除法例 1.3.3 计算两个二进制数 1010和 0101的积。
解：
010011
0000
0101
0000
0101
1 0 1 0
0101
例 1.3.4 计算两个二进制数 1010和 111之商。
解,
111
1,0 1 1
1 0 1 0
1 1 1
1 1 0 0
1 1 1
1 0 1 0
1 1 1
1 1 余 数
1.3.2 带符号二进制的减法运算二进制数的最高位表示符号位，且用 0表示正数，用 1表示负数。其余部分 用原码的形式表示 数值位。
有符号的二进制数表示,
1,二进制数的补码表示补码或反码的最高位为符号位，正数为 0，负数为 1。
当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。
当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加 1得到补码。
(+11)D =(0 1011) B
(?11)D =(1 1011) B
减法运算的原理,减去一个正数相当于加上一个负数
A?B=A+(?B)，对 (?B)求补码，然后进行加法运算。
2,二进制补码的减法运算例 1.3.7 试用 4位二进制补码计算 5?2。
11001
0111
1010
自动丢弃解：因为 (5?2)补 =(5)补 +(?2)补
=0101+1110
=0011
所以 5?2=3
0011
1010
1010
例 1.3.8 试用 4位二进制补码计算 5+7。
3,溢出解决溢出的办法,进行位扩展,
解：因为 (5+7)补 =(5)补 +(7)补
=0101+0111
=1100
4,溢出的判别当方框中的进位位与和数的符号位（即 b3位）相同时，
则运算结果是错误的，产生溢出。
如何判断是否产生溢出？
00011
1011
1101
8
3)
5
7
3)
4
1 1 100
1100
0010
9
6)
3
11 101
0101
1011
8
6)
2
00010
0110
0100
1.4 二进制代码二进制代码的位数 (n),与需要编码的事件（或信息）的个数 (N)之间应满足以下关系,2n-1≤N≤2n
1,二 —十进制码进制码 (数值编码 )
(BCD码 ----- Binary Code Decimal）
用 4位二进制数来表示一位十进制数中的 0~9十个数码。
从 4 位二进制数 16种代码中,选择 10种来表示 0~9个数码的方案有很多种。每种方案产生一种 BCD码。
码制,编制代码所要遵循的规则
BCD码十进制数码 8421码 2421 码 5421 码 余 3码余 3
循环码
0 0000 0000 0000 0011 0010
1 0001 0001 0001 0100 0110
2 0010 0010 0010 0101 0111
3 0011 0011 0011 0110 0101
4 0100 0100 0100 0111 0100
5 0101 1011 1000 1000 1100
6 0110 1100 1001 1001 1101
7 0111 1101 1010 1010 1111
8 1000 1110 1011 1011 1110
9 1001 1111 1100 1100 1010
（ 1）几种常用 的 BCD代码
1.4.1二 -十进制码
（ 2） 各种编码的特点余３码的特点,当两个十进制的和是 10时，相应的二进制正好是 16，于是可自动产生进位信号,而不需修正,0和 9,1和 8,…..6 和 4
的余３码互为反码,这对在求对于 10的补码很方便。
余 3码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余 3
码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争－冒险现象。
有权码：编码与所表示的十进制数之间的转算容易如 (10010000) 8421BCD=(90)Ｄ
对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组 BCD代码来表示。例如：
B C D2421 2368
10
B C D8421 5364
10
0010,0011 1100 11102.863
0101,0011 0110 01005.463
不能省略！ 不能省略！
(3)用 BCD代码表示十进制数对于有权 BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：
[ ] BCD84210111 ( )D7=11214180 +++=
[ ] ( )DBCD2421 7112041211101 =+++=
(4)求 BCD代码表示的十进制数
1.4.2 格 雷 码
格雷码是一种无权码。
二进制码
b3b2b1b0
格雷码
G3G2G1G0
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
编码特点是：任何 两个相邻代码之间仅有一位不同。
该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化,格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变 2
位或更多的情况相比，更加可靠,且容易检错。
一 种典型的格雷码编码法两位格雷码
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 1 0
0 1 1 0
0 1 1 1
0 1 0 1
0 1 0 0
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 1
1 1 1 0
1 0 1 0
1 0 1 1
1 0 0 1
1 0 0 0
三位格雷码 四位格雷码
0 0
0 1
1 1
1 0
1 0
1 1
0 1
0 0
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0
1.4.3 ASCII 码 (字符编码 )
ASCII码即美国标准信息交换码。
它共有 128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等 。
标准 ASCII码是 7位二进制编码，所以最多可以表示 128个字符。每个字符可以用一个字节表示，字节的最高位为 0。
ASCII码中的符号可以分成两类：控制字符和显示字符显示字符：范围为 32— 126，指能从键盘输入、
可以显示和打印的字符控制字符：范围是 0— 31，主要用来控制输入、
ASCII码表 输出设备。
1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算
*逻辑运算,当 0和 1表示 逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。
逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。
逻辑运算的描述方式,逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（ HDL) 等。
* 逻辑代数与普通代数,与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有 0和
1两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。
在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。
电路状态表开关 S1 开关 S2 灯断 断 灭断 合 灭合合断 灭合 亮
S1 S2
灯电源
１．与运算
(1) 与逻辑,只有当决定某一事件的条件全部具备时，
这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。
与逻辑举例逻辑真值表
A B L
0 0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
与逻辑举例状态表开关 S1 开关 S2 灯断 断 灭断 合 灭合合断 灭合 亮逻辑表达式 与逻辑,L = A ·Ｂ = AB
与逻辑符号
A
B L
&A
B L
１．与运算电路状态表开关 S1 开关 S2 灯断 断 灭断 合 亮合合断 亮合 亮
２、或运算只要在决定某一事件的各种条件中,有一个或几个条件具备时,这一事件就会发生 。 这种因果关系称为或逻辑关系 。
S1
灯电源
S2
或逻辑举例逻辑真值表
A B L
0 0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
或逻辑举例状态表开关 S1 开关 S2 灯断 断 灭断 合 灭合合断 灭合 亮逻辑表达式 或逻辑,L = A +Ｂ
或逻辑符号
A
B LB
L
≥1A
２、或运算非逻辑举例状态表
A 灯不通电 亮通电 灭
3,非运算事件发生的条件具备时,事件不会发生；事件发生的条件不具备时,事件发生 。 这种因果关系称为非逻辑关系 。
A
V
NC
非逻辑举例非逻辑真值表
A L
0
1
1
0
非逻辑符号逻辑表达式 L = A
非逻辑举例状态表
A 灯不通电 亮通电 灭
A 1 L A L
3,非运算两输入变量与非逻辑真值表
A B L
0 0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
A
B L
A
B
&
L
与非逻辑符号
4,几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式 L = A · B
1)与非运算两输入变量或非逻辑真值表
A B L
0 0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
B
≥1A
A
B L
L
或非逻辑符号
2)或非运算
L = A+B
或非逻辑表达式
3 ) 异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为 1，否则为 0。
异或逻辑真值表
A B L
0 0 0
10 1
01 1
11 0
B
A L=1
A
B L
异或逻辑符号异或逻辑表达式 L= A? B
4 ) 同或运算若两个输入变量的值相同，输出为 1，否则为 0。
同或逻辑真值表
A B L
0 0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
B
=A
L
A
B L
同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式
L=AB+ BA =A?B
1.6 逻辑函数的建立及其表示方法
a b
c d
A B
～
楼道灯开关示意图1,真值表表示开关 A 灯下 下上下上下上上亮灭灭亮开关 B
开关状态表逻辑真值表
A B L
0 0 1
10 0
01 0
11 1
A,B,向上 —1 向下 --0
L,亮 ---1; 灭 ---0
确定变量、函数，并赋值开关,变量 A,B
灯,函数 L
逻辑抽象,列出真值表
2、逻辑函数表达式表示。
ABBAL
逻辑真值表
A B L
0 0 1
10 0
01 0
11 1
逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。
例：已知某逻辑函数的真值表，试写出对应的逻辑函数表达式。
用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。
3,逻辑图表示方法将逻辑函数式中所有的与、或、非运算符号用相应的逻辑符号代替，并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连接起来，
就得到图电路所对应的逻辑图
ABB AL例：已知某逻辑函数表达式为,试画出其逻辑图
L A
B
L 1
1
≥ 1
&
&
A
B
真值表
A B L
0 0 1
10 0
01 0
11 1
4,波形图表示 方法用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图，
表示电路的逻辑关系。
1
0
1
0
1
1 1
0 0
t 1
t 4
t 2
t 3
0 1 0
A
B
L
小 结
用 0和 1可以组成二进制数表示是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。
在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。任意一种格式的数可以在十六进制、二进制和十进制之间相互转换。
二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的基础。 特殊二进制码常用来表示十进制数。如 8421码,2421码、
5421码、余三码、余三码循环码、格雷码等。
与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计算机的基础。逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、
逻辑图、波形图和卡诺图等。
（数字部分）
1.数字逻辑概论
1.1 数字电路与数字信号
1.2 数制
1.3 二进制数的算术运算
1.4 二进制代码
1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算
1.6 逻辑函数及其表示方法
1.1.1数字技术的发展及其应用
1.1数字电路与数字信号
80年代后 - ULSI,1 0 亿个晶体管 /片,ASIC 制作技术成熟目前 -- 芯片内部的布线细微到亚微米 (0.13~0.09?m)量级微处理器的时钟频率高达 3GHz（ 109Hz）
90年代后 - 97年一片集成电路上有 40亿个晶体管。
60~70代 -IC技术迅速发展,SSI,MSI,LSI,VLSI。
10万个晶体管 /片。
将来 - 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路发展特点,以电子器件的发展为基础电子管时代
1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装臵中使用 。
电压控制器件电真空技术晶体管时代 电流控制器件半导体技术半导体二极管、三极管器件半导体集成电路电路设计方法 伴随器件变化从传统走向现代
a)传统的设计方法：
b)现代的设计方法：
采用自下而上的设计方法；由人工组装,经反复调试,验证,
修改完成 。 所用的元器件较多,电路可靠性差,设计周期长 。
现代 EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，电路设计,分析、仿真,修订 全通过计算机完成。
EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。
1、设计：
在计算机上利用软件平台进行设计原理图设计
VerlogHDL语言设计状态机设计设计方法
EDA（ Electronics Design Automation)技术
3、下载2、仿真
4、验证结果 实验板下载线数码相机智能仪器计算机数字技术 的应用根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，
--数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
从集成度不同
--数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、
超大规模和甚大规模五类。
从电路的形式不同，
--数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同
--数字电路可分为 TTL 和 CMOS电路
1、数字集成电路的分类
1.1.2、数字集成电路的分类及特点可编程逻辑器件、多功能专用集成电路10
6以上甚大规模大型存储器、微处理器10,000~99,999超大规模小型存储器、门阵列100~9999大规模计数器、加法器12~99中规模逻辑门、触发器最多 12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度,每一芯片所包含的门个数
2、数字集成电路的 特点
（ 1） 电路简单,便于大规模集成,批量生产
（ 2） 可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强
（ 3） 体积小,通用性好,成本低,
（ 4） 具可编程性,可实现硬件设计软件化
（ 5） 高速度 低功耗
（ 6） 加密性好
3,数字电路的分析、设计与测试
(1)数字电路的分析方法数字电路的分析,根据电路确定 电路输出与输入之间的逻辑关系。
(2) 数字电路的设计方法数字电路的设计,从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路 。
设计方式,分为传统的设计方式和基于 EDA软件的设计方式。
分析工具,逻辑代数。
电路逻辑功能主要用真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。
数字电路在正确设计和安装后,必须经过严格的测试方可使用 。 测试时必须 备有下列基本仪器设备 。
数字电压表 用来测量电路中各点的电压,并观察其测试结果是否与理论分析一致 。
电子示波器 用来观察电路各点的波形 。 一个复杂的数字系统,在主频率信号源的激励下,有关逻辑关系可从波形图中得到验证 。 逻辑分析仪是一种专用示波器,它可以显示 8至 32位的数字波形 。
（ 3）数字电路的测试技术
---时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等
u
O t
O t
u
1,模拟信号
1.1.3 数字信号与数字信号数字信号波形
2、数字信号
---在时间上和数值上均是离散的信号。
数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，
分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同
3、模拟信号的数字表示由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号,
00
模拟信号 模数转换器3 V
数字输出
00 00 11
模数转换的实现电压 (V) 二值逻辑 电 平
+5 1 H(高电平 )
0 0 L(低电平 )
逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）
1.1.4 数字信号的描述方法
1、二值数字逻辑和逻辑电平
a,在电路中用低、高电平表示 0,1两种逻辑状态
0,1数码 ---表示数量时称二进制数表示方式二值数字逻辑
---表示事物状态时称二值逻辑
(a) 用逻辑电平描述的数字波形 (b) 16位数据的图形表示
2、数字波形数字波形 ------是信号逻辑电平对时间的图形表示,
高电平 低电平有脉冲
*非归零型 *归零型比特率 -------- 每秒钟转输数据的位数无脉冲
(1)数字波形的两种类型,
(2)周期性和非周期性非周期性数字波形周期性数字波形例 1.1.1 某通信系统每秒钟传输 1544000位 (1.544兆位 )数据，求每位数据的时间。
ns6 4 8s10676 4 7
s
105 4 41 9
16
.
.
解,按题意，每位数据的时间为例 1.1.2 设周期性数字波形的高电平持续 6ms，低电平持续 10ms，
求占空比 q。
%.%q 5371 0 0ms16 ms6
解,因数字波形的脉冲宽度 tw=6ms，周期 T=6ms+10ms=16ms。
非理想脉冲波形
(3)实际脉冲波形及主要参数几个主要参数,
占空比 Q ----- 表示脉冲宽度占整个周期的百分比上升时间 tr 和下降时间 tf ----从脉冲幅值的 10%到 90% 上升下降所经历的时间 ( 典型值 ns )
脉冲宽度 (tw )---- 脉冲幅值的 50%的两个时间所跨越的时间周期 (T) ---- 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔
tr
脉冲宽度
tw
0.5V
4.5V
2.5V幅值 =5.0V
0.0V
5.0V
tf
0.5V
2.5V
4.5V
(4)时序图 ----表明各个数字信号时序关系的多重波形图。
由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。
为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。
i
i i
10
KD)N(
一般表达式,
1.2.1十进制十进制采用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，其进位的规则是
“逢十进一”。
4587.29=4?103+5?102+8?101+7?100+2?10?1+9?10?2
系数 位权任意进制数的一般表达式为,i
i
ir rK( N )
各位的权都是 10的幂。
1.2 数制数制,多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则
1.2.2 二进制二进制数的一般表达式为,
i
i
iB K)N( 2
例如,1+1= 10 = 1× 21 + 0× 20
位权系数二进制数只有 0,1两个 数码,进位规律是：“逢二进一”,
1、二进制数的表示方法各位的权都是 2的幂。
（ 1）易于电路表达 ---0,1两个值，可以用管子的导 通或截止，
灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。
2,二进制的优点
（ 2）二进制数字装臵所用元件少,电路简单、可靠 。
（ 3）基本运算规则简单,运算操作方便。
iD/mA
O
vDS / V
VGS1
VGS2
VGS3
VGS4
饱和区可变电阻区截止区
vO
Rd
VDD
vI
R c
V CC
V CC
v CE
i C
R c
v o
v I
R b
V CC
3、二进制数波形表示
1
0
2
3
2
2
2
1
2
0
M S B
LSB 1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
3
2
1
0
7
6
5
4
10
11
8
14
9
15
12
13
十进制数计算机
A
计算机
B
1 0 1 0 1 1 0 0
串行数据传输
1 1 0 0
计算机
A
计算机
B
0 1 2 3 4 5 6 7 1
0
1
0
M S B L S B
0 0 1 1 0 1 1 0
CP
串行数据
（ 1）二进制数据的串行传输
4,二进制数据的传输打印机
0
1
1
0
0
M S B
1
1
L S B
计算机
0
并行数据传输
2
7
2
6
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
( L S B
)
2
0
并行数据
( M S B )
0 1 2 3 4 5 6 7
1
0
C
P
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
（ 2）二进制数据的并行传输将一组二进制数据所有位同时传送。
传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。
1)、十进制数转换成二进制数：
a,整数的转换,
“辗转相除,法,将十进制数连续不断地除以 2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数整数部分小数部分
1.2.3 二 -十进制之间的转换解,根据上述原理，可将 (37)D按如下的步骤转换为二进制数余
1
余
0
余
1
37 b 0
b 1
b 2
b 3
b 4 余
0
余
0
2
2
18
2 9
2 4
2 2 ……………
…
……………
…
……………
…
……………
…
……………
…
……
……
……
……
……
b 5 余
1
2
0
1 ……………
…
……
由上得 (37)D=(100101)B
例 1.2.2 将十进制数 (37)D转换为二进制数。
当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化?
解：由于 27为 128，而 133－ 128=5=22＋ 20，
例 1.2.3 将 (133)D转换为二进制数所以对应二进制数 b7=1,b2=1,b0=1，其余各系数均为 0，所以得
(133)D=(10000101)B
b,小数的转换,
nnbbbbN 2222)( 1)(n1)(n2211D
1)(n2)(n1)(n1201D 2222)(2 nbbbbN
对于二进制的小数部分可写成将上式两边分别乘以 2,得
1?b
由此可见，将十进制小数 乘以 2,所得乘积的整数即为不难推知，将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以 2，
直到满足误差要求进行,四舍五入,为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。
解 由于精度要求达到 0.1%，需要精确到二进制小数 10位，
即 1/210=1/1024。
0.39× 2 = 0.78 b-1= 0
0.78× 2 = 1.56 b-2= 1
0.56× 2 = 1.12 b-3= 1
0.12× 2 = 0.24 b-4= 0
0.24× 2 = 0.48 b-5= 0
0.48× 2 = 0.96 b-6 = 0
0.96× 2 = 1.92 b-7 = 1
0.92× 2 = 1.84 b-8 = 1
0.84× 2 = 1.68 b-9 = 1
0.68× 2 = 1.36 b-10= 1
所以
BD,,01 10 00 11 110390?
%1.0 。到例 将十进制小数 (0.39)D转换成二进制数,要求精度达十六进制数中只有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E、
F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为 16
的幂。
1.十六进制
1n
mi
i
iH 16a)N(
一般表达式：
101
H 16121661610( A 6,C )
例如
1.2.4 十六进制和八进制各位的权都是 16的幂。
2、二 --十六进制之间的转换二进制转换成十六进制：
因为 16进制的基数 16=24,所以，可将四位二进制数表示一位 16进制数，即 0000～ 1111 表示 0-F。
例 (111100010101110)B =
将每位 16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。
例 (BEEF)H =
(78AE)H
(1011 1110 1110 1111)B
十六进制转换成二进制：
例 =
3.八进制八进制数中只有 0,1,2,3,4,5,6,7八个数码，进位规律是“逢八进一”。各位的权都是 8的幂。
1
8 8)(
n
mi
i
iaN一般表达式八进制就是以 8为基数的计数体制。
4、二 -八进制之间的转换将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。
转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。
因为八进制的基数 8=23,所以，可将三位二进制数表示一位八进制数，即 000～ 111 表示 0～ 7
例 (10110.011)B =
例 (752.1)O=
(26.3)O
(111 101 010.001)B
5.十六进制的 优点,
1、）与二进制之间的转换容易；
2、）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，
二进制最多可计至 ( 1111)B =( 15)D；
八进制可计至 (7777)O = (2800)D；
十进制可计至 (9999)D；
十六进制可计至 (FFFF)H = (65535)D，即 64K。其容量最大。
3、）书写简洁。
1.3 二进制的算术运算
1,带符号数的原码、反码、补码按位取反原码 反码按位取反加 1
原码 补码原码、反码和补码正数：符号位为 0，且其原码＝反码＝补码负数：符号位 1 （最高位不变），其余位求反、求补直接用,+”和,-”来表示的二进制数，称为带符号数的 真值 ；将符号位数码化的数称为 机器码 。
例 2,设机器码长度为 8，则：
1,（ 11110110） 原码 ＝（？） 真值
因为是原码，去掉符号位后直接将数值部分转换为十进制数据：
（ 1110110） 2＝（ 64＋ 32＋ 16＋ 4＋ 2） 10＝（ 118） 10
符号位为 1，说明为负数，所以：（ 11110110） 原码 ＝（－ 118） 真值
2,（ 11110110） 反码 ＝（？） 真值
先将反码转换成原码 —— 符号位不变，数值部分按位取，得：
（ 11110110） 反码 ＝ （ 10001001） 原码
按 1中步骤将该原码转换为十进制数,（ 10001001） 原码 ＝（－ 9） 真值
3,（ 11110110） 补码 ＝（？） 真值
（ 11110110） 补码 ＝ （ 11110101） 反码 =（ 10001010） 原码 =（－ 10） 真值对负数而言，数值部分相同的补码比反码小 1
方法,先将补码、反码转换为原码，再求其所对应的十进制数；
8 位 二 进 制 数 的 不 同 解 释
8位二进制数据 无符号十六进制数原 码 反 码 补 码
00000000 00H ＋ 0 ＋ 0 ＋ 0
00000001 01H ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1
00000010 02H ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2
…… …… …… …… ……
01111100 7CH ＋ 124 ＋ 124 ＋ 124
01111101 7DH ＋ 125 ＋ 125 ＋ 125
01111110 7EH ＋ 126 ＋ 126 ＋ 126
01111111 7FH ＋ 127 ＋ 127 ＋ 127
10000000 80H － 0 － 127 － 128
10000001 81H － 1 － 126 － 127
10000010 82H － 2 － 125 － 126
…… …… …… …… ……
11111100 FCH － 124 － 3 － 4
11111101 FDH － 125 － 2 － 3
11111110 FEH － 126 － 1 － 2
11111111 FFH － 127 － 0 － 1
无符号十进制数
0
1
2
……
124
125
126
127
128
129
130
……
252
253
254
255
1,二进制加法无符号二进制的加法规则：
0+0=0,0+1=1,1+1=10。
例 1.3.1 计算两个二进制数 1010和 0101的和。
解：
1111
1010
0101
1.3.1 无符号数算术运算无符号二进制数的减法规则：
0-0=0,1-1=0,1-0=1 0-1=11
2．二进制减法例 1.3.2 计算两个二进制数 1010和 0101的差。
解：
1010
1010
0101
3,乘法和除法例 1.3.3 计算两个二进制数 1010和 0101的积。
解：
010011
0000
0101
0000
0101
1 0 1 0
0101
例 1.3.4 计算两个二进制数 1010和 111之商。
解,
111
1,0 1 1
1 0 1 0
1 1 1
1 1 0 0
1 1 1
1 0 1 0
1 1 1
1 1 余 数
1.3.2 带符号二进制的减法运算二进制数的最高位表示符号位，且用 0表示正数，用 1表示负数。其余部分 用原码的形式表示 数值位。
有符号的二进制数表示,
1,二进制数的补码表示补码或反码的最高位为符号位，正数为 0，负数为 1。
当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。
当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加 1得到补码。
(+11)D =(0 1011) B
(?11)D =(1 1011) B
减法运算的原理,减去一个正数相当于加上一个负数
A?B=A+(?B)，对 (?B)求补码，然后进行加法运算。
2,二进制补码的减法运算例 1.3.7 试用 4位二进制补码计算 5?2。
11001
0111
1010
自动丢弃解：因为 (5?2)补 =(5)补 +(?2)补
=0101+1110
=0011
所以 5?2=3
0011
1010
1010
例 1.3.8 试用 4位二进制补码计算 5+7。
3,溢出解决溢出的办法,进行位扩展,
解：因为 (5+7)补 =(5)补 +(7)补
=0101+0111
=1100
4,溢出的判别当方框中的进位位与和数的符号位（即 b3位）相同时，
则运算结果是错误的，产生溢出。
如何判断是否产生溢出？
00011
1011
1101
8
3)
5
7
3)
4
1 1 100
1100
0010
9
6)
3
11 101
0101
1011
8
6)
2
00010
0110
0100
1.4 二进制代码二进制代码的位数 (n),与需要编码的事件（或信息）的个数 (N)之间应满足以下关系,2n-1≤N≤2n
1,二 —十进制码进制码 (数值编码 )
(BCD码 ----- Binary Code Decimal）
用 4位二进制数来表示一位十进制数中的 0~9十个数码。
从 4 位二进制数 16种代码中,选择 10种来表示 0~9个数码的方案有很多种。每种方案产生一种 BCD码。
码制,编制代码所要遵循的规则
BCD码十进制数码 8421码 2421 码 5421 码 余 3码余 3
循环码
0 0000 0000 0000 0011 0010
1 0001 0001 0001 0100 0110
2 0010 0010 0010 0101 0111
3 0011 0011 0011 0110 0101
4 0100 0100 0100 0111 0100
5 0101 1011 1000 1000 1100
6 0110 1100 1001 1001 1101
7 0111 1101 1010 1010 1111
8 1000 1110 1011 1011 1110
9 1001 1111 1100 1100 1010
（ 1）几种常用 的 BCD代码
1.4.1二 -十进制码
（ 2） 各种编码的特点余３码的特点,当两个十进制的和是 10时，相应的二进制正好是 16，于是可自动产生进位信号,而不需修正,0和 9,1和 8,…..6 和 4
的余３码互为反码,这对在求对于 10的补码很方便。
余 3码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余 3
码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争－冒险现象。
有权码：编码与所表示的十进制数之间的转算容易如 (10010000) 8421BCD=(90)Ｄ
对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组 BCD代码来表示。例如：
B C D2421 2368
10
B C D8421 5364
10
0010,0011 1100 11102.863
0101,0011 0110 01005.463
不能省略！ 不能省略！
(3)用 BCD代码表示十进制数对于有权 BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：
[ ] BCD84210111 ( )D7=11214180 +++=
[ ] ( )DBCD2421 7112041211101 =+++=
(4)求 BCD代码表示的十进制数
1.4.2 格 雷 码
格雷码是一种无权码。
二进制码
b3b2b1b0
格雷码
G3G2G1G0
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
编码特点是：任何 两个相邻代码之间仅有一位不同。
该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化,格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变 2
位或更多的情况相比，更加可靠,且容易检错。
一 种典型的格雷码编码法两位格雷码
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 1 0
0 1 1 0
0 1 1 1
0 1 0 1
0 1 0 0
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 1
1 1 1 0
1 0 1 0
1 0 1 1
1 0 0 1
1 0 0 0
三位格雷码 四位格雷码
0 0
0 1
1 1
1 0
1 0
1 1
0 1
0 0
0 0 0
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 0
1 1 1
1 0 1
1 0 0
1.4.3 ASCII 码 (字符编码 )
ASCII码即美国标准信息交换码。
它共有 128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等 。
标准 ASCII码是 7位二进制编码，所以最多可以表示 128个字符。每个字符可以用一个字节表示，字节的最高位为 0。
ASCII码中的符号可以分成两类：控制字符和显示字符显示字符：范围为 32— 126，指能从键盘输入、
可以显示和打印的字符控制字符：范围是 0— 31，主要用来控制输入、
ASCII码表 输出设备。
1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算
*逻辑运算,当 0和 1表示 逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。
逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。
逻辑运算的描述方式,逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（ HDL) 等。
* 逻辑代数与普通代数,与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有 0和
1两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。
在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。
电路状态表开关 S1 开关 S2 灯断 断 灭断 合 灭合合断 灭合 亮
S1 S2
灯电源
１．与运算
(1) 与逻辑,只有当决定某一事件的条件全部具备时，
这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。
与逻辑举例逻辑真值表
A B L
0 0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
与逻辑举例状态表开关 S1 开关 S2 灯断 断 灭断 合 灭合合断 灭合 亮逻辑表达式 与逻辑,L = A ·Ｂ = AB
与逻辑符号
A
B L
&A
B L
１．与运算电路状态表开关 S1 开关 S2 灯断 断 灭断 合 亮合合断 亮合 亮
２、或运算只要在决定某一事件的各种条件中,有一个或几个条件具备时,这一事件就会发生 。 这种因果关系称为或逻辑关系 。
S1
灯电源
S2
或逻辑举例逻辑真值表
A B L
0 0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
或逻辑举例状态表开关 S1 开关 S2 灯断 断 灭断 合 灭合合断 灭合 亮逻辑表达式 或逻辑,L = A +Ｂ
或逻辑符号
A
B LB
L
≥1A
２、或运算非逻辑举例状态表
A 灯不通电 亮通电 灭
3,非运算事件发生的条件具备时,事件不会发生；事件发生的条件不具备时,事件发生 。 这种因果关系称为非逻辑关系 。
A
V
NC
非逻辑举例非逻辑真值表
A L
0
1
1
0
非逻辑符号逻辑表达式 L = A
非逻辑举例状态表
A 灯不通电 亮通电 灭
A 1 L A L
3,非运算两输入变量与非逻辑真值表
A B L
0 0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
A
B L
A
B
&
L
与非逻辑符号
4,几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式 L = A · B
1)与非运算两输入变量或非逻辑真值表
A B L
0 0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
B
≥1A
A
B L
L
或非逻辑符号
2)或非运算
L = A+B
或非逻辑表达式
3 ) 异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为 1，否则为 0。
异或逻辑真值表
A B L
0 0 0
10 1
01 1
11 0
B
A L=1
A
B L
异或逻辑符号异或逻辑表达式 L= A? B
4 ) 同或运算若两个输入变量的值相同，输出为 1，否则为 0。
同或逻辑真值表
A B L
0 0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
B
=A
L
A
B L
同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式
L=AB+ BA =A?B
1.6 逻辑函数的建立及其表示方法
a b
c d
A B
～
楼道灯开关示意图1,真值表表示开关 A 灯下 下上下上下上上亮灭灭亮开关 B
开关状态表逻辑真值表
A B L
0 0 1
10 0
01 0
11 1
A,B,向上 —1 向下 --0
L,亮 ---1; 灭 ---0
确定变量、函数，并赋值开关,变量 A,B
灯,函数 L
逻辑抽象,列出真值表
2、逻辑函数表达式表示。
ABBAL
逻辑真值表
A B L
0 0 1
10 0
01 0
11 1
逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。
例：已知某逻辑函数的真值表，试写出对应的逻辑函数表达式。
用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。
3,逻辑图表示方法将逻辑函数式中所有的与、或、非运算符号用相应的逻辑符号代替，并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连接起来，
就得到图电路所对应的逻辑图
ABB AL例：已知某逻辑函数表达式为,试画出其逻辑图
L A
B
L 1
1
≥ 1
&
&
A
B
真值表
A B L
0 0 1
10 0
01 0
11 1
4,波形图表示 方法用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图，
表示电路的逻辑关系。
1
0
1
0
1
1 1
0 0
t 1
t 4
t 2
t 3
0 1 0
A
B
L
小 结
用 0和 1可以组成二进制数表示是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。
在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。任意一种格式的数可以在十六进制、二进制和十进制之间相互转换。
二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的基础。 特殊二进制码常用来表示十进制数。如 8421码,2421码、
5421码、余三码、余三码循环码、格雷码等。
与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计算机的基础。逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、
逻辑图、波形图和卡诺图等。
