1
§ 6 波动光学应用举例一,相控阵列雷达二,全息术三,光信息处理四,非线性光学
2
一,相控阵雷达
1.光线斜入射时的光栅 方程
λ
d sin?
光栅 观察屏L
o
p
f
i
d sin i
mid )s in( s in
m确定时 调节 I 则
相应改变可以获得更高级次的条纹 （ 分辨率高 ）
3
idd s ins in
π2s i nπ2s i nΔ did
Δ π2s in d
改变 即可改变 0 级衍射光的方向相邻入射光的相位差令 m = 0 则例如
4
2,相控阵雷达微波源移相器辐射单元
d
n?
靶目标一维阵列的相控阵雷达
(1)扫描方式? 相位控制扫描? 频率控制扫描
(2)回波接收 通过同样的天线阵列接收
5
无机械惯性 可高速扫描一次全程扫描仅需几微秒
由计算机控制可形成多种波束能同时搜索,跟踪多个目标
不转动 天线孔径可做得很大辐射功率强,作用距离远,分辨率高 …
3.相控阵雷达的优点如地形测绘,气象监测,导航、
测速 （反射波的多普勒频移）?
相控阵雷达除军事应用外，还可民用：
6
设在澳大利亚 Sydney大学的一维射电望远镜阵列
（ N=32,?=21cm,a = 2m，阵列长 213m）
7
阵列宽 31m，有 1792个辐射单元 。
能探测到 5500公里范围内的 10m2大小的物体。
用于搜索洲际导弹和跟踪人造卫星。
设在美国鳕角 （ Cape cod） 的相控阵雷达照片
8
二,全息照相
D.Gabor 1948年提出 激光出现后很快发展
1971年获诺贝尔物理学奖
1.特点普通照相 全息照相记录内容 振幅频率 振幅频率相位 (全部信息 )
理论 几何光学 波动光学 (相干光源 )
再现图像 平面 立体演示全息照像
9
2,拍摄激光器物光参考光底片参考光在底片上各点振幅相同相位也相同物光则不同
10
产生环状干涉条纹干涉极大处为暗环 制成正片后为亮环全息照片为无数套环状条纹的叠加
r0
r0+2?
r0+3?
分析一个点的物光
r0+?
11
激光器物光参考光底片
0级
1级
-1级
3.再现 用原波长的参考光照射
12
0级
1级
-1级大于一级的光强很弱 可不考虑衍射光在原来的物点产生相长干涉得到原物的实像 左方得到虚像双光束干涉 --正弦光栅
13
再现立体图像
14
再现立体图像
15
再现立体图像
16
白光全息
17
信息编码和译码
全息电影
无损检测激光器物光参考光底片
4.应用如一张玻璃片
信息贮存
106 - 109 bit/ mm2
18
三,光信息处理信息光学 也称为 变换光学 或 付里叶光学基本概念起源于上世纪后期,20世纪 60年代激光问世后 迅速发展为一门新的学科
dtieftF π2)()(
空域付里叶变换 （付里叶光学基础）：
把一个 空间 周期的函数用一系列正弦基元展开时域 付里叶 变换,把一个 时间 周期函数用一系列正弦基元展开 如一波列可分解为无穷单一频率的平面波
19
1.基本物理量 与时域付里叶变换对比如波动,时域 空域空间周期?T时间周期时间频率
T
1 空间频率
1?f
时间角频率 π2?
空间角频率?π2π2 fk
20
物面空间频谱分析系统空间频谱频谱处理系统处理后的物像
2.基本思想用频谱的语言分析物面的信息用改变频谱的手段来处理信息
3.基本装置
21
典型装置：
物面空间频谱分析系统空间频谱频谱处理系统处理后的物像
f
F物面 L
A
频谱面
1
+1
L
f f
编码 解码
22
阿贝从波动光学角度对透镜成像做了新解释
4.阿贝（ E,Abbe）成像原理
+1
10
f
F
发子波物面 L
A
A?
像平面相干叠加成像频谱面
1
+1
23
入射光经物平面发生 夫琅禾费衍射在 L的焦平面上形成一系列的衍射斑纹此即物的 空间频谱第一步：
各衍射斑纹发出的 子波 在像平面上 相干第二步：
叠加形成物的 像成像过程可分解为两步：
+1
10
f
F
发子波物面 L
A
A?
像平面相干叠加成像频谱面
1
+1
24
对夫琅禾费衍射的新认识：
数学上 ---付里叶变换空域中的付里叶变换 --- 以正弦为基元
付里叶频谱分析器
---理想的夫琅禾费衍射装置中的 透镜对空间周期函数（例如光栅）做了一个付里叶变换 且把频谱显示在透镜的焦平面上一定空间频率的信息被一束特定方向的衍射波输送出来。
光学计算术
25
一个透镜就是一个光学模拟计算机光学模拟计算机的优点：
1）能直接处理连续函数 不需要抽样离散化 …
2）能直接处理二元函数 f (x,y)
3）是并行输入 光束交叉可独立传播
4）速度快 不受 RC 时间常数限制
5）装置简单 价格低
26
光学模拟计算机的不足：
1） 直接处理数据信号很困难
2） 易受干扰
3） 只能进行付氏变换运算 作其它运算困难光学专家和计算机专家们正在探索光学计算机由 模拟化走向数字化利用光学双稳态元件 （如一些电光晶体器件）
可以在电信号的控制下 达到透光和不透光即实现 （ 0,1） 状态 从而可实现数字化
27
光开关的速度 10亿次 /秒运算速度 100万次 /秒不久达到 几亿次 /秒
1990.1.29 贝尔实验室 数字光处理器：
1993年 1cm2 GaAs衬底上集成了一百多个电泵浦微型激光器光计算机要求光子元件小型化、集成化
—— 集成光路光子技术是本世纪初国际技术竞争的焦点之一。
美国防部将此列为 22项关键技术之一。
同年美国研制成了世界上首台光计算机。
28
改变频谱可改变物光的信息在频谱面上放置空间滤波器 可改造空间频谱低通滤波器
F
高通滤波器
F
带通滤波器
F
— 空间滤波
5.空间滤波
29
L
y
x
物 像
保留 fy 的频谱,
保留 fx 的频谱,
y
x
保留 f? 的频谱,
方向
F
y
x
30
6.光信息处理举例
轮廓突出和低对比度图形的识别 （边缘增强）
物体 边缘以内及背景 光强变化较慢边缘 亮度变化剧烈 高频成分丰富物体某部分的亮度与背景亮度之比叫 对比度主要是低频 和直流成分
31
从而 突出轮廓亮度 —— 形成亮的镶边 。
作法,在物的频谱面 F上放一个高通滤波器
（玻璃片中心镀个不透明的斑）,挡掉 0级和低频成分，
高频滤波和轮廓突出
F
大头针
LP1 P
2
扩束 亮边
32
轮廓突出前轮廓突出后
33
光学去污
带污点的网格纯净网格
污点用纯净网格谱的 正片 滤波纯净网格的频谱
用纯净网格谱的 负片 滤波可得到 纯净网格可得到 污点光学去污 主要用于工业制版 (大规模集成电路）
—— 检查模版上的污点（噪声）或复制模版
34
光学特征识别是把已知物的付氏谱和待测物的付氏谱进行比较 从而找出待测目标特征识别系统可以做到：
从卫星照片中检测军事目标从文件中检测某个字从细胞中检测癌细胞进行航空测量
光学特征识别光学侦破（指纹识别）
35
例如指纹识别：
x
平面波 指纹 指纹 平面波
x
带有指纹信息的衍射波
xΣ?
带有指纹信息的会聚波
xΣ
反过来
xΣ? xΣ
L1 P
2L2
亮点若 x* = x 或
x*与 x 相关x平面波
P1
参照指纹 x
*
频谱面待查指纹
36
调制（假彩色编码）
（光栅拼成）
黑白物白光着色像
L 频谱面空间滤波薰黑光栅蓝色透过蓝色透过红色透过红色透过物像频谱面演示调制
37
模糊图象处理（离焦模糊、运动模糊）
关键是找到 T
G? (fx,fy) — 模糊图象的谱 。
设,G (fx,fy) — 清楚图像的谱，
— 模糊因子，
G
GffT
yx
)(,令：
滤波后
GTGTGTG 11
TGG则
L1 L2
畸变波频谱面
F
滤波
T
1 （透过率）
G? GG 正确波 清楚图象
P2
平面波
P1
模糊照片
38消模糊处理前的碑文 处理后的碑文（唐诗）
39
以达到对图象信息进
▲,光学,下册，赵凯华、钟锡华。
▲,从波光学到信息光学,,宋菲君。
▲,大学物理学,（第四册）张三慧等。
参考书目总之，信息处理的 关键 在于研究清楚信息的频谱特征,然后针对它研制相应的 空间滤波器，
从而按照需要改变频谱，
行处理的目的。
40
四,非线性光学非线性现象
Laser 晶体 棱镜
0?
0
02
选择合适的晶体，可得连续可调激光器
Laser1
1?
Laser2
2?
晶体
21 21 22
21 21
倍频混频
41
光致透明强光时，物质的吸收系数与光强有关强光可使物质分子的一半处在激发态 透明强光的自聚焦现象折射率随光密度的增加而增加 类似于凸透镜破坏性
42
1.强光与被动介质的相互作用
2.强光与激活介质的相互作用如：光学整流、光学倍频、光学混频、
光自聚焦等。
如：受激拉曼散射、受激布利渊散射。
被动介质 是指这种介质在与强光作用时，
其自身的特征频率并不起作用。
激活介质 是指这种介质在与强光作用时，
它能以其特征频率影响与之相互作用的光波。
一）非线性光学现象的分类：
43
二）光学现象来源于极化强度在各向同性的介质中，极化强度：
32 EEEP
,?,?分别为各阶极化系数，
,0其中它们都是与 E无关的常量，由介质的性质决定。
44
从理论上可证明：
atE
E
E
E
E
E
2
32
atEE —— 线性光学
atEE?
—— 非线性光学非线性极化系数较大的介质称为 非线性介质
EP 0
320 EEEP
原子内部的平均场强：
mVE at 10103
45
三）非线性光学现象的解释
2,EEP则
tEtE 2200 c o sc o s
)( 仅保留两项与入射光同频率的光光学倍频
（ optical frequency doubling)
光学整流
(optical rectification)
tEtE 2co s2121co s 200
tEE?co s0?1.若演示倍频
46
2,EEP则 )( 仅保留两项
)c o sc o s( 202101 tEtEP
)2co s2co s(21 2220212201 tEtE
ttEE )c o s ()c o s ( 2121202201
直流项基频项倍频项和、差项
)(21 202201 EE
tEtEE 202101 c o sc o s
2.若波动结束
§ 6 波动光学应用举例一,相控阵列雷达二,全息术三,光信息处理四,非线性光学
2
一,相控阵雷达
1.光线斜入射时的光栅 方程
λ
d sin?
光栅 观察屏L
o
p
f
i
d sin i
mid )s in( s in
m确定时 调节 I 则
相应改变可以获得更高级次的条纹 （ 分辨率高 ）
3
idd s ins in
π2s i nπ2s i nΔ did
Δ π2s in d
改变 即可改变 0 级衍射光的方向相邻入射光的相位差令 m = 0 则例如
4
2,相控阵雷达微波源移相器辐射单元
d
n?
靶目标一维阵列的相控阵雷达
(1)扫描方式? 相位控制扫描? 频率控制扫描
(2)回波接收 通过同样的天线阵列接收
5
无机械惯性 可高速扫描一次全程扫描仅需几微秒
由计算机控制可形成多种波束能同时搜索,跟踪多个目标
不转动 天线孔径可做得很大辐射功率强,作用距离远,分辨率高 …
3.相控阵雷达的优点如地形测绘,气象监测,导航、
测速 （反射波的多普勒频移）?
相控阵雷达除军事应用外，还可民用：
6
设在澳大利亚 Sydney大学的一维射电望远镜阵列
（ N=32,?=21cm,a = 2m，阵列长 213m）
7
阵列宽 31m，有 1792个辐射单元 。
能探测到 5500公里范围内的 10m2大小的物体。
用于搜索洲际导弹和跟踪人造卫星。
设在美国鳕角 （ Cape cod） 的相控阵雷达照片
8
二,全息照相
D.Gabor 1948年提出 激光出现后很快发展
1971年获诺贝尔物理学奖
1.特点普通照相 全息照相记录内容 振幅频率 振幅频率相位 (全部信息 )
理论 几何光学 波动光学 (相干光源 )
再现图像 平面 立体演示全息照像
9
2,拍摄激光器物光参考光底片参考光在底片上各点振幅相同相位也相同物光则不同
10
产生环状干涉条纹干涉极大处为暗环 制成正片后为亮环全息照片为无数套环状条纹的叠加
r0
r0+2?
r0+3?
分析一个点的物光
r0+?
11
激光器物光参考光底片
0级
1级
-1级
3.再现 用原波长的参考光照射
12
0级
1级
-1级大于一级的光强很弱 可不考虑衍射光在原来的物点产生相长干涉得到原物的实像 左方得到虚像双光束干涉 --正弦光栅
13
再现立体图像
14
再现立体图像
15
再现立体图像
16
白光全息
17
信息编码和译码
全息电影
无损检测激光器物光参考光底片
4.应用如一张玻璃片
信息贮存
106 - 109 bit/ mm2
18
三,光信息处理信息光学 也称为 变换光学 或 付里叶光学基本概念起源于上世纪后期,20世纪 60年代激光问世后 迅速发展为一门新的学科
dtieftF π2)()(
空域付里叶变换 （付里叶光学基础）：
把一个 空间 周期的函数用一系列正弦基元展开时域 付里叶 变换,把一个 时间 周期函数用一系列正弦基元展开 如一波列可分解为无穷单一频率的平面波
19
1.基本物理量 与时域付里叶变换对比如波动,时域 空域空间周期?T时间周期时间频率
T
1 空间频率
1?f
时间角频率 π2?
空间角频率?π2π2 fk
20
物面空间频谱分析系统空间频谱频谱处理系统处理后的物像
2.基本思想用频谱的语言分析物面的信息用改变频谱的手段来处理信息
3.基本装置
21
典型装置：
物面空间频谱分析系统空间频谱频谱处理系统处理后的物像
f
F物面 L
A
频谱面
1
+1
L
f f
编码 解码
22
阿贝从波动光学角度对透镜成像做了新解释
4.阿贝（ E,Abbe）成像原理
+1
10
f
F
发子波物面 L
A
A?
像平面相干叠加成像频谱面
1
+1
23
入射光经物平面发生 夫琅禾费衍射在 L的焦平面上形成一系列的衍射斑纹此即物的 空间频谱第一步：
各衍射斑纹发出的 子波 在像平面上 相干第二步：
叠加形成物的 像成像过程可分解为两步：
+1
10
f
F
发子波物面 L
A
A?
像平面相干叠加成像频谱面
1
+1
24
对夫琅禾费衍射的新认识：
数学上 ---付里叶变换空域中的付里叶变换 --- 以正弦为基元
付里叶频谱分析器
---理想的夫琅禾费衍射装置中的 透镜对空间周期函数（例如光栅）做了一个付里叶变换 且把频谱显示在透镜的焦平面上一定空间频率的信息被一束特定方向的衍射波输送出来。
光学计算术
25
一个透镜就是一个光学模拟计算机光学模拟计算机的优点：
1）能直接处理连续函数 不需要抽样离散化 …
2）能直接处理二元函数 f (x,y)
3）是并行输入 光束交叉可独立传播
4）速度快 不受 RC 时间常数限制
5）装置简单 价格低
26
光学模拟计算机的不足：
1） 直接处理数据信号很困难
2） 易受干扰
3） 只能进行付氏变换运算 作其它运算困难光学专家和计算机专家们正在探索光学计算机由 模拟化走向数字化利用光学双稳态元件 （如一些电光晶体器件）
可以在电信号的控制下 达到透光和不透光即实现 （ 0,1） 状态 从而可实现数字化
27
光开关的速度 10亿次 /秒运算速度 100万次 /秒不久达到 几亿次 /秒
1990.1.29 贝尔实验室 数字光处理器：
1993年 1cm2 GaAs衬底上集成了一百多个电泵浦微型激光器光计算机要求光子元件小型化、集成化
—— 集成光路光子技术是本世纪初国际技术竞争的焦点之一。
美国防部将此列为 22项关键技术之一。
同年美国研制成了世界上首台光计算机。
28
改变频谱可改变物光的信息在频谱面上放置空间滤波器 可改造空间频谱低通滤波器
F
高通滤波器
F
带通滤波器
F
— 空间滤波
5.空间滤波
29
L
y
x
物 像
保留 fy 的频谱,
保留 fx 的频谱,
y
x
保留 f? 的频谱,
方向
F
y
x
30
6.光信息处理举例
轮廓突出和低对比度图形的识别 （边缘增强）
物体 边缘以内及背景 光强变化较慢边缘 亮度变化剧烈 高频成分丰富物体某部分的亮度与背景亮度之比叫 对比度主要是低频 和直流成分
31
从而 突出轮廓亮度 —— 形成亮的镶边 。
作法,在物的频谱面 F上放一个高通滤波器
（玻璃片中心镀个不透明的斑）,挡掉 0级和低频成分，
高频滤波和轮廓突出
F
大头针
LP1 P
2
扩束 亮边
32
轮廓突出前轮廓突出后
33
光学去污
带污点的网格纯净网格
污点用纯净网格谱的 正片 滤波纯净网格的频谱
用纯净网格谱的 负片 滤波可得到 纯净网格可得到 污点光学去污 主要用于工业制版 (大规模集成电路）
—— 检查模版上的污点（噪声）或复制模版
34
光学特征识别是把已知物的付氏谱和待测物的付氏谱进行比较 从而找出待测目标特征识别系统可以做到：
从卫星照片中检测军事目标从文件中检测某个字从细胞中检测癌细胞进行航空测量
光学特征识别光学侦破（指纹识别）
35
例如指纹识别：
x
平面波 指纹 指纹 平面波
x
带有指纹信息的衍射波
xΣ?
带有指纹信息的会聚波
xΣ
反过来
xΣ? xΣ
L1 P
2L2
亮点若 x* = x 或
x*与 x 相关x平面波
P1
参照指纹 x
*
频谱面待查指纹
36
调制（假彩色编码）
（光栅拼成）
黑白物白光着色像
L 频谱面空间滤波薰黑光栅蓝色透过蓝色透过红色透过红色透过物像频谱面演示调制
37
模糊图象处理（离焦模糊、运动模糊）
关键是找到 T
G? (fx,fy) — 模糊图象的谱 。
设,G (fx,fy) — 清楚图像的谱，
— 模糊因子，
G
GffT
yx
)(,令：
滤波后
GTGTGTG 11
TGG则
L1 L2
畸变波频谱面
F
滤波
T
1 （透过率）
G? GG 正确波 清楚图象
P2
平面波
P1
模糊照片
38消模糊处理前的碑文 处理后的碑文（唐诗）
39
以达到对图象信息进
▲,光学,下册，赵凯华、钟锡华。
▲,从波光学到信息光学,,宋菲君。
▲,大学物理学,（第四册）张三慧等。
参考书目总之，信息处理的 关键 在于研究清楚信息的频谱特征,然后针对它研制相应的 空间滤波器，
从而按照需要改变频谱，
行处理的目的。
40
四,非线性光学非线性现象
Laser 晶体 棱镜
0?
0
02
选择合适的晶体，可得连续可调激光器
Laser1
1?
Laser2
2?
晶体
21 21 22
21 21
倍频混频
41
光致透明强光时，物质的吸收系数与光强有关强光可使物质分子的一半处在激发态 透明强光的自聚焦现象折射率随光密度的增加而增加 类似于凸透镜破坏性
42
1.强光与被动介质的相互作用
2.强光与激活介质的相互作用如：光学整流、光学倍频、光学混频、
光自聚焦等。
如：受激拉曼散射、受激布利渊散射。
被动介质 是指这种介质在与强光作用时，
其自身的特征频率并不起作用。
激活介质 是指这种介质在与强光作用时，
它能以其特征频率影响与之相互作用的光波。
一）非线性光学现象的分类：
43
二）光学现象来源于极化强度在各向同性的介质中，极化强度：
32 EEEP
,?,?分别为各阶极化系数，
,0其中它们都是与 E无关的常量，由介质的性质决定。
44
从理论上可证明：
atE
E
E
E
E
E
2
32
atEE —— 线性光学
atEE?
—— 非线性光学非线性极化系数较大的介质称为 非线性介质
EP 0
320 EEEP
原子内部的平均场强：
mVE at 10103
45
三）非线性光学现象的解释
2,EEP则
tEtE 2200 c o sc o s
)( 仅保留两项与入射光同频率的光光学倍频
（ optical frequency doubling)
光学整流
(optical rectification)
tEtE 2co s2121co s 200
tEE?co s0?1.若演示倍频
46
2,EEP则 )( 仅保留两项
)c o sc o s( 202101 tEtEP
)2co s2co s(21 2220212201 tEtE
ttEE )c o s ()c o s ( 2121202201
直流项基频项倍频项和、差项
)(21 202201 EE
tEtEE 202101 c o sc o s
2.若波动结束
