退 出第四章 交流绕组及其电动势和磁动势
4.1交流绕组的构成原则和分类
4.2三相双层绕组
4.3三相单层绕组
4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势
4.5感应电动势中的高次谐波
4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势退 出
4.1交流绕组的构成原则和分类一、构成原则
1.合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形（基波、谐波）
2.三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、
空间互差电角度）（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同）
3.铜耗减小，用铜量减少。
4.绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便退 出二、交流绕组的分类按相数分为：单相、三相、多相按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层每极每相槽数 q：整数槽、分数槽三、基本概念
1.极距 τ：
2.线圈节距 y,整距 y=τ； 短距 y<τ。
3.槽距角 α（电角度）：
p
Z
p
D
22
或
Z
p 03 6 0
退 出
4.每极每相槽数 q,
5,电角度 =p360° =p机械角度
计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。电机圆周在几何上占有角度为 360°,
称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为 360° 。一般而言，对于 p对极电机，电角度 =p机械角度。
6.并联支路数 a
pm
Z
q
2
退 出
7.相带,60度相带 —— 将一个磁极分成 m份，
每份所占电角度
120度相带 —— 将一对磁极分成 m份，
每份所占电角度
8.极相组 —— 将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的 q个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。
9.线圈组数 = 线圈个数 / q
退 出
4.2三相双层绕组一、特点：
⑴每个槽内放置上下两个线圈边
⑵线圈个数等于槽数 Q1（定子）
⑶线圈组个数 = Q1/q
⑷ 每相线圈组数
mp
Q 1?
退 出
⑸ 每个线圈匝数为 =每槽导体数 /2
⑹ 每个线圈组的匝数为 *q
⑺ 每相串联匝数 N（即每极每条支路的匝数）
CN
CN
aN 每相总的串联匝数 ap q N C2
退 出二、优点：
⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形
⑵线圈尺寸相同，便于绕制
⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高三、分类
⑴叠绕组 —— 相邻两个串联绕组中，后一个绕组叠加在前一个线圈上
⑵波绕组 —— 两个相连接的线圈成波浪式前进退 出
4.3三相单层绕组一、特点：
⑴每个槽内只有一个线圈边
⑵线圈个数等于 Q1/2
⑶ 线圈组个数 = Q1/2q
⑷ 每相线圈组的个数 = p （ 60° 相带时）
⑸每个线圈匝数 Nc=每槽导体数
⑹每个线圈组的匝数 qNc
⑺ 每相串联匝数 N=每相总的串联匝数 /a = pqNc / a
= 定子总导体数 /2ma（即每条支路的匝数）
退 出二、优点,
⑴ 嵌线方便
⑵槽的利用率高
⑶不能做成短距（电气性能）波形差三、分类
⑴同心式绕组 —— 由不同节距的同心线圈组成
⑵链式绕组 —— 由相同节距的同心线圈组成
⑶采用不等距的线圈组成，节省铜线退 出
4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势一、一根导体的电动势
1.电动势频率：
2.电动势波形：由 e=BLV可知，由气隙磁密沿气隙分布的波形决定；
3.基波电动势大小：
式中：为每个磁极基波电动势的大小。
退 出二、线匝电动势及短矩系数
，短矩系数：
三、线圈电动势
设线圈为 Nc匝数，则有：
y
0
1 1 8 0s in?
yk
y? 111 44.4 yt kfE
111 44.4 ycy kfNE
退 出四、线圈组电动势及分布系数
q个线圈组成，集中绕组：
分布绕组：
分布系数：
绕组系数：
111 44.4 ycq kfq NE
111)1(1 44.4 qycqq kkfq NE
2
s in
2
s in
1?
q
q
k q?
111 qyw kkK?
退 出五、相电动势和线电动势设一相绕组的串联匝数为 N（即一条支路的串联匝数）则一相的感应电动势对于单层绕组，因为每相有 p个线圈组所以每相串联匝数对于双层绕组，因为每相有 2p个线圈组所以每相串联匝数式中,a为并联支路数
111 44.4 fkE?
a
p q NN?
a
pqnN 2?
退 出若已知定子槽数为,每槽导体数为 Z，
则电机总导体数为,电机总匝数为每相全部线圈串联匝数为,
每相支路串联匝数 N=
线电动势星接时角接时若已知定子槽数为,每槽导体数为,
则电机总导体数为,电机总匝数为每相全部线圈串联匝数为,
每相支路串联匝数线电动势星接时角接时
1Q
1ZQ
ZQm 1211?
121 ZQ
ZQma 12 1
1LE
1?E
31?LE 1?E
mZ
退 出
4.5感应电动势中的高次谐波因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐波磁场中无偶次谐波（见 P114图 4-14），故 γ=3，
5,7,9,11……
一、高次谐波电动势谐波电动势
⑴谐波磁场的极对数,pγ =γp
p—— 激波磁场的极对数
⑵谐波磁场的极距,τγ =τ/γ
τ—— 激波磁场的极距
⑶谐波磁场的槽距角,dγ =γd
退 出
⑷ 谐波磁场的转速,nr = ns主磁极的转速
（同步转速）
⑸谐波感应电动势的频率,fv= pv* nv/60 =
vp ns/60=vf1
⑹ 谐波感应电动势的节距因数 kpv
⑺ 谐波感应电动势的分布因数 kdv
⑻ 谐波感应电动势的绕组因数 kwv= kpv kdv
⑼ 谐波电动势（相值）
EΦv = 4.44 fυNRwrΦr
退 出
2、齿谐波电动势
⑴齿谐波 —— 谐波次数 v与一对极下的齿数 Q1/p具有特定关系的谐波即 v = Q1/p± 1=2mq± 1的谐波
⑵齿谐波的特点
kWV（ V=2mq± 1） = kW1
3、谐波的相电动势和线电动势
EΦ = EL
EL中三次及 3的倍数次谐波。因为 3k次谐波电动势同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。
退 出
4.谐波的弊害
⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加，
η↑，从而影响用电设备的运行性能
⑵干扰临近的通讯线路退 出二、消除谐波电动势的方法因为 EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小 KWr
或 Φr可降低 EΦr
1.采用短距绕组
2.采用分布绕组，降低。
3.改善主磁场分布
4.斜曹或斜极退 出
4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势一,.整距集中绕组的磁动势设气隙均匀，通以正弦交流电流，
Nc匝，则每个气隙上的磁动势为：
tIi?s in2?
iNiH d l c
tFtNIiNf cmccc s i ns i n2 221
退 出结论：①波形：矩形波；
②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和方向随时间而变化的磁动势。
③分解：
其中,用电角度表示的空间距离。
④基波磁动势的幅值：
xtFxtFxtFtxf cmcmcmc c o ss i n3c o ss i nc o ss i n),( 31
x
ININF cccm 9.02 241
退 出
⑤ ν次谐波磁势的幅值：
⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势。
二、分布绕组的磁势
1.整距分布绕组的磁势（ q个）
2.双层短矩分布绕组的基波磁动势
INF ccm 9.01
1111 )(9.0 qcqcmqm kIqNkqFF
IkqNIkkqN
kkIqNkFF
wcyqc
yqcyqmmq
111
11111
)2(9.0)2(9.0
)9.0(22
退 出三、单相绕组的磁动势相电流为 Iφ、每相串联匝数 N、绕组并联支路数 a、则单相磁动势为：
Ip
NkF w
m
1
1 9.0?
xtI
p
Nk
xtFtxf
w
m
c o ss i n9.0
c o ss i n),(
1
11
退 出单相脉动磁动势的分解
xtFtxf m c o ss in),( 11?
)s in (21)s in (21 11 xtFxtF mm
),(
)(1
),(
)(1
txtx ff
结论,两个磁动势的性质：①圆形旋转磁动势；
②幅值为单相磁动势幅值的一半； ③转速：
f
xt
dx 2
m in )/(60)/(221 rp fsrpfpfn
退 出
4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势
1.圆形旋转磁动势
①数学法分解后相加的三相合成磁动势为：
xtFf mA c o ss in11?
)1 20c os ()1 20s in (11 xtFf mB
)1 20c os ()1 20s in (11 xtFf mC
)s in (23 11 xtFf m
退 出
② 图解法结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成基波磁动势为圆形旋转磁动势；
⑵性质：
①幅值：
②转速：
③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相；
④某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在该相绕组的轴线上 。
Ip
NkI
p
NkFF ww
m
11
11 35.19.02
3
2
3
m in )/(601 rp fn?
退 出
2.椭圆形旋转磁动势当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动势。
4.1交流绕组的构成原则和分类
4.2三相双层绕组
4.3三相单层绕组
4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势
4.5感应电动势中的高次谐波
4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势退 出
4.1交流绕组的构成原则和分类一、构成原则
1.合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形（基波、谐波）
2.三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、
空间互差电角度）（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同）
3.铜耗减小，用铜量减少。
4.绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便退 出二、交流绕组的分类按相数分为：单相、三相、多相按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层每极每相槽数 q：整数槽、分数槽三、基本概念
1.极距 τ：
2.线圈节距 y,整距 y=τ； 短距 y<τ。
3.槽距角 α（电角度）：
p
Z
p
D
22
或
Z
p 03 6 0
退 出
4.每极每相槽数 q,
5,电角度 =p360° =p机械角度
计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。电机圆周在几何上占有角度为 360°,
称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为 360° 。一般而言，对于 p对极电机，电角度 =p机械角度。
6.并联支路数 a
pm
Z
q
2
退 出
7.相带,60度相带 —— 将一个磁极分成 m份，
每份所占电角度
120度相带 —— 将一对磁极分成 m份，
每份所占电角度
8.极相组 —— 将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的 q个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。
9.线圈组数 = 线圈个数 / q
退 出
4.2三相双层绕组一、特点：
⑴每个槽内放置上下两个线圈边
⑵线圈个数等于槽数 Q1（定子）
⑶线圈组个数 = Q1/q
⑷ 每相线圈组数
mp
Q 1?
退 出
⑸ 每个线圈匝数为 =每槽导体数 /2
⑹ 每个线圈组的匝数为 *q
⑺ 每相串联匝数 N（即每极每条支路的匝数）
CN
CN
aN 每相总的串联匝数 ap q N C2
退 出二、优点：
⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形
⑵线圈尺寸相同，便于绕制
⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高三、分类
⑴叠绕组 —— 相邻两个串联绕组中，后一个绕组叠加在前一个线圈上
⑵波绕组 —— 两个相连接的线圈成波浪式前进退 出
4.3三相单层绕组一、特点：
⑴每个槽内只有一个线圈边
⑵线圈个数等于 Q1/2
⑶ 线圈组个数 = Q1/2q
⑷ 每相线圈组的个数 = p （ 60° 相带时）
⑸每个线圈匝数 Nc=每槽导体数
⑹每个线圈组的匝数 qNc
⑺ 每相串联匝数 N=每相总的串联匝数 /a = pqNc / a
= 定子总导体数 /2ma（即每条支路的匝数）
退 出二、优点,
⑴ 嵌线方便
⑵槽的利用率高
⑶不能做成短距（电气性能）波形差三、分类
⑴同心式绕组 —— 由不同节距的同心线圈组成
⑵链式绕组 —— 由相同节距的同心线圈组成
⑶采用不等距的线圈组成，节省铜线退 出
4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势一、一根导体的电动势
1.电动势频率：
2.电动势波形：由 e=BLV可知，由气隙磁密沿气隙分布的波形决定；
3.基波电动势大小：
式中：为每个磁极基波电动势的大小。
退 出二、线匝电动势及短矩系数
，短矩系数：
三、线圈电动势
设线圈为 Nc匝数，则有：
y
0
1 1 8 0s in?
yk
y? 111 44.4 yt kfE
111 44.4 ycy kfNE
退 出四、线圈组电动势及分布系数
q个线圈组成，集中绕组：
分布绕组：
分布系数：
绕组系数：
111 44.4 ycq kfq NE
111)1(1 44.4 qycqq kkfq NE
2
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2
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q
q
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退 出五、相电动势和线电动势设一相绕组的串联匝数为 N（即一条支路的串联匝数）则一相的感应电动势对于单层绕组，因为每相有 p个线圈组所以每相串联匝数对于双层绕组，因为每相有 2p个线圈组所以每相串联匝数式中,a为并联支路数
111 44.4 fkE?
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退 出若已知定子槽数为,每槽导体数为 Z，
则电机总导体数为,电机总匝数为每相全部线圈串联匝数为,
每相支路串联匝数 N=
线电动势星接时角接时若已知定子槽数为,每槽导体数为,
则电机总导体数为,电机总匝数为每相全部线圈串联匝数为,
每相支路串联匝数线电动势星接时角接时
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退 出
4.5感应电动势中的高次谐波因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐波磁场中无偶次谐波（见 P114图 4-14），故 γ=3，
5,7,9,11……
一、高次谐波电动势谐波电动势
⑴谐波磁场的极对数,pγ =γp
p—— 激波磁场的极对数
⑵谐波磁场的极距,τγ =τ/γ
τ—— 激波磁场的极距
⑶谐波磁场的槽距角,dγ =γd
退 出
⑷ 谐波磁场的转速,nr = ns主磁极的转速
（同步转速）
⑸谐波感应电动势的频率,fv= pv* nv/60 =
vp ns/60=vf1
⑹ 谐波感应电动势的节距因数 kpv
⑺ 谐波感应电动势的分布因数 kdv
⑻ 谐波感应电动势的绕组因数 kwv= kpv kdv
⑼ 谐波电动势（相值）
EΦv = 4.44 fυNRwrΦr
退 出
2、齿谐波电动势
⑴齿谐波 —— 谐波次数 v与一对极下的齿数 Q1/p具有特定关系的谐波即 v = Q1/p± 1=2mq± 1的谐波
⑵齿谐波的特点
kWV（ V=2mq± 1） = kW1
3、谐波的相电动势和线电动势
EΦ = EL
EL中三次及 3的倍数次谐波。因为 3k次谐波电动势同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。
退 出
4.谐波的弊害
⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加，
η↑，从而影响用电设备的运行性能
⑵干扰临近的通讯线路退 出二、消除谐波电动势的方法因为 EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小 KWr
或 Φr可降低 EΦr
1.采用短距绕组
2.采用分布绕组，降低。
3.改善主磁场分布
4.斜曹或斜极退 出
4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势一,.整距集中绕组的磁动势设气隙均匀，通以正弦交流电流，
Nc匝，则每个气隙上的磁动势为：
tIi?s in2?
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退 出结论：①波形：矩形波；
②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和方向随时间而变化的磁动势。
③分解：
其中,用电角度表示的空间距离。
④基波磁动势的幅值：
xtFxtFxtFtxf cmcmcmc c o ss i n3c o ss i nc o ss i n),( 31
x
ININF cccm 9.02 241
退 出
⑤ ν次谐波磁势的幅值：
⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势。
二、分布绕组的磁势
1.整距分布绕组的磁势（ q个）
2.双层短矩分布绕组的基波磁动势
INF ccm 9.01
1111 )(9.0 qcqcmqm kIqNkqFF
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kkIqNkFF
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111
11111
)2(9.0)2(9.0
)9.0(22
退 出三、单相绕组的磁动势相电流为 Iφ、每相串联匝数 N、绕组并联支路数 a、则单相磁动势为：
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1
1 9.0?
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1
11
退 出单相脉动磁动势的分解
xtFtxf m c o ss in),( 11?
)s in (21)s in (21 11 xtFxtF mm
),(
)(1
),(
)(1
txtx ff
结论,两个磁动势的性质：①圆形旋转磁动势；
②幅值为单相磁动势幅值的一半； ③转速：
f
xt
dx 2
m in )/(60)/(221 rp fsrpfpfn
退 出
4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势
1.圆形旋转磁动势
①数学法分解后相加的三相合成磁动势为：
xtFf mA c o ss in11?
)1 20c os ()1 20s in (11 xtFf mB
)1 20c os ()1 20s in (11 xtFf mC
)s in (23 11 xtFf m
退 出
② 图解法结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成基波磁动势为圆形旋转磁动势；
⑵性质：
①幅值：
②转速：
③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相；
④某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在该相绕组的轴线上 。
Ip
NkI
p
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11
11 35.19.02
3
2
3
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退 出
2.椭圆形旋转磁动势当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动势。
