,数字电子技术基础,第五版
,数字电子技术基础,（第五版） 教学课件清华大学阎石 王红联系地址：清华大学 自动化系邮政编码,100084
电子信箱,wang_hong@tsinghua.edu.cn
联系电话,(010)62792973
,数字电子技术基础,第五版第一章 数制和码制
,数字电子技术基础,第五版
1.1 概述数字量和模拟量
数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位 △ ）
模拟量：数字量以外的物理量。
数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析 /设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同
,数字电子技术基础,第五版数字量和模拟量
电子电路的作用：处理信息
模拟电路：用连续的模拟电压 /电流值来表示信息
,数字电子技术基础,第五版数字量和模拟量
电子电路的作用：处理信息
数字电路：用一个离散的电压序列来表示信息
,数字电子技术基础,第五版
1,2 几种常用的数制
数制：
① 每一位的构成
② 从低位向高位的进位规则常用到的：
十进制，二进制，八进制，十六进制
,数字电子技术基础,第五版十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一
,数字电子技术基础,第五版十进制数 二进制 八进制 十六进制
00 0000 00 0
01 0001 01 1
02 0010 02 2
03 0011 03 3
04 0100 04 4
05 0101 05 5
06 0110 06 6
07 0111 07 7
08 1000 10 8
09 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
不同进制数的对照表
,数字电子技术基础,第五版
1.3不同数制间的转换一、二 － 十转换例：
10
210123
2
2511
212021212021( 1 0 1 1,0 1 )
).＝（
＋＋＋＋＋ －－
),( 102 KKD ii
,数字电子技术基础,第五版二、十 － 二转换整数部分,
例：
12
3
1
2
1
2
1
1
01
2
1
1
0
0
1
1
2
2
1
110
22222
222
22222
kkkkkkk
kkkk
kkkkkS
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
)(
)(
)(
同理
0
11
022
152
0102
1212
1432
0862
11 7 32
7
6
5
4
3
2
1
0
k
k
k
k
k
k
k
k
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
∟
∟∟∟
∟∟
∟∟
210 1 0 1 0 1 1 0 11 7 3 )()(?故
,数字电子技术基础,第五版二、十 － 二转换小数部分,
例：
)()(
)()(
)(
21
32
12
3
1
2
12
3
1
2110
2
2
1
110
222222
2222
2
222
m
m
m
m
m
m
m
m
kkkkkk
kkkkS
kkkS
＋
同理
＋
左右同乘以
210 1 1 0 108 1 2 50 ).().(?故
4
3
2
1
1
0 0 01
2
5 0 0 00
0
5 0 0 00
2
2 5 0 00
1
2 5 0 01
2
6 2 5 00
1
6 2 5 01
2
8 1 2 50
k
k
k
k
＝整数部分＝
＝整数部分＝
＝整数部分＝
＝整数部分＝
.
.
.
.
.
.
.
.
,数字电子技术基础,第五版三、二 － 十六转换例：将 (01011110.10110010)2化为十六进制
20 0 1 01 0 1 11 1 1 00 1 0 1 ),.,(
1625 )( BE?
四、十六 － 二转换
1668 )( CAF
20 1 1 01 1 0 01 0 1 01 1 1 11 0 0 0 )(
例：将 (8FAC6)16化为二进制
,数字电子技术基础,第五版五、八进制数与二进制数的转换例：将 (011110.010111)2化为八进制
21 1 10 1 01 1 00 1 1 ).(
87263 ).(?
83425 ).(
20 1 11 0 00 1 01 0 1 ).(
例：将 (52.43)8化为二进制
,数字电子技术基础,第五版六、十六进制数与十进制数的转换
),( 151016 KKD ii
十六进制转换为十进制十进制转换为十六进制：通过二进制转化
,数字电子技术基础,第五版
1.4二进制运算
1.4.1 二进制算术运算的特点算术运算,1：和十进制算数运算的规则相同
2：逢二进一特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构所以数字电路中普遍采用二进制算数运算
,数字电子技术基础,第五版
1.4二进制数运算
1.4.2 反码,补码和补码运算二进制数的正、负号也是用 0/1表示的。
在定点运算中，最高位为符号位（ 0为正,1为负）
如 +89 = （ 0 1011001）
-89 = （ 1 1011001）
,数字电子技术基础,第五版二进制数的补码：
最高位为符号位（ 0为正,1为负）
正数的补码和它的原码相同
负数的补码 = 数值位逐位求反 (反码 ) + 1
如 +5 = （ 0 0101）
-5 = （ 1 1011）
通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现
,数字电子技术基础,第五版
10 – 5 = 5
10 + 7 － 12= 5 （舍弃进位）
7+5=12 产生进位的模
7是 -5对模数 12的补码
,数字电子技术基础,第五版
1011 – 0111 = 0100
（ 11 - 7 = 4）
1011 + 1001 = 10100
=0100（舍弃进位）
（ 11 + 9－ 16 = 4）
0111 + 1001 =24
0111是 -1001对 模 24 （ 16） 的补码
,数字电子技术基础,第五版两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出
13＋ 10,13－ 10,－ 13＋ 10,－ 13－ 10
0 1 0 0 11
1 0 1 1 01
1 0 0 1 11
23
10
13
1 1 1 0 11
0 1 0 1 00
1 0 0 1 11
3
10
13
0 0 0 1 10
1 0 1 1 01
0 1 1 0 10
3
10
13
1 0 1 1 10
0 1 0 1 00
0 1 1 0 10
23
10
13
结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号解：
,数字电子技术基础,第五版
1.5几种常用的编码一、十进制代码几种常用的十进制代码十进制数
8421码 余 3码 2421码 5211码 余 3循环码
0 0000 0011 0000 0000 0010
1 0001 0100 0001 0001 0110
2 0010 0101 0010 0100 0111
3 0011 0110 0011 0101 0101
4 0100 0111 0100 0111 0100
5 0101 1000 1011 1000 1100
6 0110 1001 1100 1001 1101
7 0111 1010 1101 1100 1111
8 1000 1011 1110 1101 1110
9 1001 1100 1111 1111 1010
,数字电子技术基础,第五版二、格雷码特点,1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。
2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。
应用：减少过渡噪声编码顺序二进制 格雷码 编码顺序 二进制码 格雷码
0 0000 0000 8 1000 1100
1 0001 0001 9 1001 1101
2 0010 0011 10 1010 1111
3 0011 0010 11 1011 1110
4 0100 0110 12 1100 1010
5 0101 0111 13 1101 1011
6 0110 0101 14 1110 1001
7 0111 0100 15 1111 1000
,数字电子技术基础,第五版三、美国信息交换标准代码（ ASCⅡ ）
ASCⅡ 是一组七位二进制代码，共 128个应用：计算机和通讯领域
,数字电子技术基础,（第五版） 教学课件清华大学阎石 王红联系地址：清华大学 自动化系邮政编码,100084
电子信箱,wang_hong@tsinghua.edu.cn
联系电话,(010)62792973
,数字电子技术基础,第五版第一章 数制和码制
,数字电子技术基础,第五版
1.1 概述数字量和模拟量
数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位 △ ）
模拟量：数字量以外的物理量。
数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析 /设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同
,数字电子技术基础,第五版数字量和模拟量
电子电路的作用：处理信息
模拟电路：用连续的模拟电压 /电流值来表示信息
,数字电子技术基础,第五版数字量和模拟量
电子电路的作用：处理信息
数字电路：用一个离散的电压序列来表示信息
,数字电子技术基础,第五版
1,2 几种常用的数制
数制：
① 每一位的构成
② 从低位向高位的进位规则常用到的：
十进制，二进制，八进制，十六进制
,数字电子技术基础,第五版十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一
,数字电子技术基础,第五版十进制数 二进制 八进制 十六进制
00 0000 00 0
01 0001 01 1
02 0010 02 2
03 0011 03 3
04 0100 04 4
05 0101 05 5
06 0110 06 6
07 0111 07 7
08 1000 10 8
09 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
不同进制数的对照表
,数字电子技术基础,第五版
1.3不同数制间的转换一、二 － 十转换例：
10
210123
2
2511
212021212021( 1 0 1 1,0 1 )
).＝（
＋＋＋＋＋ －－
),( 102 KKD ii
,数字电子技术基础,第五版二、十 － 二转换整数部分,
例：
12
3
1
2
1
2
1
1
01
2
1
1
0
0
1
1
2
2
1
110
22222
222
22222
kkkkkkk
kkkk
kkkkkS
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
)(
)(
)(
同理
0
11
022
152
0102
1212
1432
0862
11 7 32
7
6
5
4
3
2
1
0
k
k
k
k
k
k
k
k
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
＝余数＝
∟
∟∟∟
∟∟
∟∟
210 1 0 1 0 1 1 0 11 7 3 )()(?故
,数字电子技术基础,第五版二、十 － 二转换小数部分,
例：
)()(
)()(
)(
21
32
12
3
1
2
12
3
1
2110
2
2
1
110
222222
2222
2
222
m
m
m
m
m
m
m
m
kkkkkk
kkkkS
kkkS
＋
同理
＋
左右同乘以
210 1 1 0 108 1 2 50 ).().(?故
4
3
2
1
1
0 0 01
2
5 0 0 00
0
5 0 0 00
2
2 5 0 00
1
2 5 0 01
2
6 2 5 00
1
6 2 5 01
2
8 1 2 50
k
k
k
k
＝整数部分＝
＝整数部分＝
＝整数部分＝
＝整数部分＝
.
.
.
.
.
.
.
.
,数字电子技术基础,第五版三、二 － 十六转换例：将 (01011110.10110010)2化为十六进制
20 0 1 01 0 1 11 1 1 00 1 0 1 ),.,(
1625 )( BE?
四、十六 － 二转换
1668 )( CAF
20 1 1 01 1 0 01 0 1 01 1 1 11 0 0 0 )(
例：将 (8FAC6)16化为二进制
,数字电子技术基础,第五版五、八进制数与二进制数的转换例：将 (011110.010111)2化为八进制
21 1 10 1 01 1 00 1 1 ).(
87263 ).(?
83425 ).(
20 1 11 0 00 1 01 0 1 ).(
例：将 (52.43)8化为二进制
,数字电子技术基础,第五版六、十六进制数与十进制数的转换
),( 151016 KKD ii
十六进制转换为十进制十进制转换为十六进制：通过二进制转化
,数字电子技术基础,第五版
1.4二进制运算
1.4.1 二进制算术运算的特点算术运算,1：和十进制算数运算的规则相同
2：逢二进一特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构所以数字电路中普遍采用二进制算数运算
,数字电子技术基础,第五版
1.4二进制数运算
1.4.2 反码,补码和补码运算二进制数的正、负号也是用 0/1表示的。
在定点运算中，最高位为符号位（ 0为正,1为负）
如 +89 = （ 0 1011001）
-89 = （ 1 1011001）
,数字电子技术基础,第五版二进制数的补码：
最高位为符号位（ 0为正,1为负）
正数的补码和它的原码相同
负数的补码 = 数值位逐位求反 (反码 ) + 1
如 +5 = （ 0 0101）
-5 = （ 1 1011）
通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现
,数字电子技术基础,第五版
10 – 5 = 5
10 + 7 － 12= 5 （舍弃进位）
7+5=12 产生进位的模
7是 -5对模数 12的补码
,数字电子技术基础,第五版
1011 – 0111 = 0100
（ 11 - 7 = 4）
1011 + 1001 = 10100
=0100（舍弃进位）
（ 11 + 9－ 16 = 4）
0111 + 1001 =24
0111是 -1001对 模 24 （ 16） 的补码
,数字电子技术基础,第五版两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出
13＋ 10,13－ 10,－ 13＋ 10,－ 13－ 10
0 1 0 0 11
1 0 1 1 01
1 0 0 1 11
23
10
13
1 1 1 0 11
0 1 0 1 00
1 0 0 1 11
3
10
13
0 0 0 1 10
1 0 1 1 01
0 1 1 0 10
3
10
13
1 0 1 1 10
0 1 0 1 00
0 1 1 0 10
23
10
13
结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号解：
,数字电子技术基础,第五版
1.5几种常用的编码一、十进制代码几种常用的十进制代码十进制数
8421码 余 3码 2421码 5211码 余 3循环码
0 0000 0011 0000 0000 0010
1 0001 0100 0001 0001 0110
2 0010 0101 0010 0100 0111
3 0011 0110 0011 0101 0101
4 0100 0111 0100 0111 0100
5 0101 1000 1011 1000 1100
6 0110 1001 1100 1001 1101
7 0111 1010 1101 1100 1111
8 1000 1011 1110 1101 1110
9 1001 1100 1111 1111 1010
,数字电子技术基础,第五版二、格雷码特点,1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。
2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。
应用：减少过渡噪声编码顺序二进制 格雷码 编码顺序 二进制码 格雷码
0 0000 0000 8 1000 1100
1 0001 0001 9 1001 1101
2 0010 0011 10 1010 1111
3 0011 0010 11 1011 1110
4 0100 0110 12 1100 1010
5 0101 0111 13 1101 1011
6 0110 0101 14 1110 1001
7 0111 0100 15 1111 1000
,数字电子技术基础,第五版三、美国信息交换标准代码（ ASCⅡ ）
ASCⅡ 是一组七位二进制代码，共 128个应用：计算机和通讯领域
