第3章 平面机构的运动分析 第4章 平面机构的力分析第5章 机械的效率和自锁 第8章 平面连杆机构及其设计一、填空题：
1、、高；2、移动导杆、曲柄摇块；3、驱动力与接触面法线方向的夹角小于摩擦角、驱动力的作用线距轴心偏距e小于摩擦圆半径；4、曲柄、连杆；5、摇杆、0；6、0、1；7、增大；8、双摇杆、双摇杆；9、双曲柄机构、双摇杆机构、曲柄摇杆机构；10、压力角、传动角；11、最短杆、整周回转；12、0、；13、互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点、绝对瞬心的绝对速度为零、相对瞬心的绝对速度不为零、、
二、判断题：
1、×；2、×；3、√；4、×；5、√；6、×；7、×
三、选择题：
1、D；2、D；3、C；4、C；5、C；6、C、F；7、B；8、C
四、简答题：
1、曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
2、（1）没有。（2）因为曲柄滑块机构相当于摇杆为无限长的曲柄摇杆机构，它的连杆与从动件不可能共线。
3、不能。根据机构死点的概念，此时传动角为0°，驱动力有效分力为0，机构无法运动。加大驱动力后，传动角仍为0°，驱动力有效分力仍为0。
4、牛头刨床空程速度快，提高生产率。
5、有急回特性，极位夹角不等于零。
6、运动时克服，固定夹紧时利用。
五、分析、计算题
1、
1）
（1）若该机构欲成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。其中BC杆为最长杆，长度为。
（2）由曲柄存在条件得：
求得15，即的最大值为15。
2）
解法一：
（1）若该机构欲成为双曲柄机构，应满足曲柄存在的条件，且应以机架为最短杆。现AD为机架，即最短杆为AD =30，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。题中所求为的最小值，所以只分析BC杆为最长杆的情况即可。
（2）由曲柄存在条件得,
求得45，即4550
即的最小值为45。
解法二：
（1）若该机构欲成为双曲柄机构，应满足曲柄存在的条件，且应以机架为最短杆。现AD为机架，即最短杆为AD=30，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。
（2）若AB杆为最长杆，由曲柄存在条件得：
求得，即5055
（3）若BC杆为最长杆，由曲柄存在条件得：
求得45，即4550
所以，若该机构为双曲柄机构，则AB杆杆长的取值范围为：4555。即的最小值为45。
3）
如果机构尺寸不满足杆长和条件，则机构必为双摇杆机构。
（1）若为最短杆，则
故
（2）若为最长杆，则
故
（3）若即不是最短杆，也不是最长杆，则
故
（4）若要保证机构成立，则应有
故当该机构为双摇杆机构时，的取值范围为
< 和 .
2、
1）找到相对瞬心。由于齿轮节圆互作纯滚动，切点的相对速度为零，所以切点就是两啮合传动齿轮的相对瞬心（）。由三心定理得齿轮1、3的相对瞬心应在与连线和与连线的交点处，如下图所示。
2）
＝
3、
1）求瞬心。在点，在点，在点；在过点的垂线上无穷远处，该线即延长线，其与交点为；过点作垂线交延长线于。如图所示。
2）
对于点：
3）对于点：
4、
1）由曲柄存在条件得：
2）
曲柄与机架重叠共线时：
曲柄与机架拉直共线时：
所以，。
3）
曲柄与连杆拉直共线时：
曲柄与连杆重叠共线时：
5、
1）
杆是最短杆，且又为连架杆，它与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和，所以构件1为曲柄，能作整周转动。
2）
3）由三心定理确定的位置如下图所示
6、作出当滑块处于两个极限位置时的机构运动简图，如下图所示。
1）
解得,
，
2）
3）
最大压力角出现在垂直于时。
7、
解：
1）曲柄为主动件，曲柄AB由运动到位置，滑块由左极限位置运动到右极限位置，滑块朝右为工作行程，对应曲柄的转角为，所需时间；曲柄AB由运动到位置，滑块由右极限位置运动到左极限位置，滑块朝左为空行程，对应曲柄的转角为，所需时间。为了保证滑块在空行程具有急回特性，即。则曲柄的的合理转向必为逆时针方向。如图所示。
2）以曲柄为主动件，急位夹角，最小传动角的位置如图所示。
3）此机构在以滑块为主动件的情况下，出现死点位置，其死点位置为和两个位置。
8、解：
不考虑料块的重量时，料块的受力方程为：
式中：
联立两个方程得：
料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α应为：。
9、解：
(1)速度向量方程式：
加速度向量方程式：
(2)在加速度多边形中，连接并画上箭头
(3)
方向：顺时针
方向：逆时针
(4) 在速度多边形中，取线段bc的中点e，连接pe并画上箭头。则
在加速度多边形中，连接bc，取中点e，连接并画上箭头。则
10、①当输出运动为往复摆动时，机构应为曲柄摇杆机构，此时应取四杆中最短杆的相邻杆，即b或d作为机架。
②当输出运动也为单向连续转动时，机构应为双曲柄机构，此时应取四杆中的最短杆，即a作为机架。
11、（1）当曲柄摇杆机构的摇杆为无穷长时，则原来摇杆与机架之间的转动副就变为移动副，原机构就演化为了图a的曲柄滑块机构。如果取曲柄滑块机构中的连杆作为机架，则曲柄滑块机构就演化为了图b的摆动导杆机构。
（2）对于图（a），构件AB为曲柄的条件是；对于图（b），只要导杆BC足够长，满足装配要求，则构件AB始终为曲柄。
（3）对于图（a），构件3的极限位置在曲柄１和连杆２的两次共线处，其极限位置、和极位夹角如图（a）所示；对于图（b），构件3的极限位置在曲柄１与滑块２形成的转动副Ｂ的轨迹圆与导杆３的切线处，即，其极限位置、和极位夹角如图（b）所示。
12、（1）由于，所以四杆机构ABC为转动导杆机构，导杆AB也是曲柄，可以相对机架转动3600，则滑块Ｆ的上、下极限位置如图中F2、F1的位置。
（2）对应滑块F的极限位置，可以确定出导杆AC的位置及滑块C的位置C1，C2。由图中几何关系，得
则极位夹角。
（3）欲使极位夹角增大，应使角减小，所以杆长BC就当减小。
13、
（a）、
所以最大压力角
最小传动角
（b）、最大压力角
最小传动角
14、在图示机构中，当以构件1为主动件时，机构不会出现死点位置；当以构件3为主动件时，机构会出现死点位置，其死点位置分别如下图示。
15、首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。选取构件３为分离体，再选取力比例尺，作出其力多边形，如图所示。
在力多边形中，量得力的长为18mm，力P的长为20mm，
所以
构件２为二力杆，所以
最后得构件AB上所能克服的阻力矩MQ的大小为
阻力矩MQ的方向为逆时针方向，如图所示。
16、首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。选取构件２为分离体，再选取力比例尺，作出其力多边形，如图所示。
依据作用力与反作用的关系，得
最后得需加在偏心圆盘上的驱动力矩M1的大小为
17、
（1）、机构处于死点位置时，其传动角为零度。所以连杆2与水平线之间的夹角为。
（2）、机构自锁时，应有
即
式中：，。为摩擦圆的半径，为连杆AB的杆长。
所以最后得
18、（1）最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其余两杆之和；以最短杆或其相邻杆为机架。
（2）左图：120＋25<100+60，且以最短杆25相邻的杆120为机架，
所以该机构为曲柄摇杆机构
右图：110＋40<90＋70，且以最短杆40为机架，所以该机构为双曲柄机构
19、
⑴ 求连杆的长度和机架的长度。
由已知的行程速比系数，计算极位夹角：。
则
由图可知：在中
由余弦定理得：
即：
解得：
所以：
由正弦定理得：
，即
所以，
在中
由余弦定理得：
即所以，,。
⑵ 校验最小传动角是否在允许值范围内。
1)求最小传动角可能出现的位置所对应的值。
①
②
2)最小传动角为。
由于＞，所以最小传动角在允许值范围内。
20、用图解法，其步骤为：
1）取比例尺，按已知条件作出摇杆的两个极限位置和，如下图所示。
2）因极位夹角，所以与重合为一直线，故连接，使其延长线与（）交于点，则点即为要求的固定铰链中心。
3）由图可得：
所以，
21、
1）
2)
曲柄与机架重叠共线时：
曲柄与机架拉直共线时：
3）曲柄与连杆拉直共线时：
曲柄与连杆重叠共线时：
4) 曲柄应逆时针方向转动。
1、、高；2、移动导杆、曲柄摇块；3、驱动力与接触面法线方向的夹角小于摩擦角、驱动力的作用线距轴心偏距e小于摩擦圆半径；4、曲柄、连杆；5、摇杆、0；6、0、1；7、增大；8、双摇杆、双摇杆；9、双曲柄机构、双摇杆机构、曲柄摇杆机构；10、压力角、传动角；11、最短杆、整周回转；12、0、；13、互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点、绝对瞬心的绝对速度为零、相对瞬心的绝对速度不为零、、
二、判断题：
1、×；2、×；3、√；4、×；5、√；6、×；7、×
三、选择题：
1、D；2、D；3、C；4、C；5、C；6、C、F；7、B；8、C
四、简答题：
1、曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
2、（1）没有。（2）因为曲柄滑块机构相当于摇杆为无限长的曲柄摇杆机构，它的连杆与从动件不可能共线。
3、不能。根据机构死点的概念，此时传动角为0°，驱动力有效分力为0，机构无法运动。加大驱动力后，传动角仍为0°，驱动力有效分力仍为0。
4、牛头刨床空程速度快，提高生产率。
5、有急回特性，极位夹角不等于零。
6、运动时克服，固定夹紧时利用。
五、分析、计算题
1、
1）
（1）若该机构欲成为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。其中BC杆为最长杆，长度为。
（2）由曲柄存在条件得：
求得15，即的最大值为15。
2）
解法一：
（1）若该机构欲成为双曲柄机构，应满足曲柄存在的条件，且应以机架为最短杆。现AD为机架，即最短杆为AD =30，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。题中所求为的最小值，所以只分析BC杆为最长杆的情况即可。
（2）由曲柄存在条件得,
求得45，即4550
即的最小值为45。
解法二：
（1）若该机构欲成为双曲柄机构，应满足曲柄存在的条件，且应以机架为最短杆。现AD为机架，即最短杆为AD=30，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。
（2）若AB杆为最长杆，由曲柄存在条件得：
求得，即5055
（3）若BC杆为最长杆，由曲柄存在条件得：
求得45，即4550
所以，若该机构为双曲柄机构，则AB杆杆长的取值范围为：4555。即的最小值为45。
3）
如果机构尺寸不满足杆长和条件，则机构必为双摇杆机构。
（1）若为最短杆，则
故
（2）若为最长杆，则
故
（3）若即不是最短杆，也不是最长杆，则
故
（4）若要保证机构成立，则应有
故当该机构为双摇杆机构时，的取值范围为
< 和 .
2、
1）找到相对瞬心。由于齿轮节圆互作纯滚动，切点的相对速度为零，所以切点就是两啮合传动齿轮的相对瞬心（）。由三心定理得齿轮1、3的相对瞬心应在与连线和与连线的交点处，如下图所示。
2）
＝
3、
1）求瞬心。在点，在点，在点；在过点的垂线上无穷远处，该线即延长线，其与交点为；过点作垂线交延长线于。如图所示。
2）
对于点：
3）对于点：
4、
1）由曲柄存在条件得：
2）
曲柄与机架重叠共线时：
曲柄与机架拉直共线时：
所以，。
3）
曲柄与连杆拉直共线时：
曲柄与连杆重叠共线时：
5、
1）
杆是最短杆，且又为连架杆，它与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和，所以构件1为曲柄，能作整周转动。
2）
3）由三心定理确定的位置如下图所示
6、作出当滑块处于两个极限位置时的机构运动简图，如下图所示。
1）
解得,
，
2）
3）
最大压力角出现在垂直于时。
7、
解：
1）曲柄为主动件，曲柄AB由运动到位置，滑块由左极限位置运动到右极限位置，滑块朝右为工作行程，对应曲柄的转角为，所需时间；曲柄AB由运动到位置，滑块由右极限位置运动到左极限位置，滑块朝左为空行程，对应曲柄的转角为，所需时间。为了保证滑块在空行程具有急回特性，即。则曲柄的的合理转向必为逆时针方向。如图所示。
2）以曲柄为主动件，急位夹角，最小传动角的位置如图所示。
3）此机构在以滑块为主动件的情况下，出现死点位置，其死点位置为和两个位置。
8、解：
不考虑料块的重量时，料块的受力方程为：
式中：
联立两个方程得：
料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α应为：。
9、解：
(1)速度向量方程式：
加速度向量方程式：
(2)在加速度多边形中，连接并画上箭头
(3)
方向：顺时针
方向：逆时针
(4) 在速度多边形中，取线段bc的中点e，连接pe并画上箭头。则
在加速度多边形中，连接bc，取中点e，连接并画上箭头。则
10、①当输出运动为往复摆动时，机构应为曲柄摇杆机构，此时应取四杆中最短杆的相邻杆，即b或d作为机架。
②当输出运动也为单向连续转动时，机构应为双曲柄机构，此时应取四杆中的最短杆，即a作为机架。
11、（1）当曲柄摇杆机构的摇杆为无穷长时，则原来摇杆与机架之间的转动副就变为移动副，原机构就演化为了图a的曲柄滑块机构。如果取曲柄滑块机构中的连杆作为机架，则曲柄滑块机构就演化为了图b的摆动导杆机构。
（2）对于图（a），构件AB为曲柄的条件是；对于图（b），只要导杆BC足够长，满足装配要求，则构件AB始终为曲柄。
（3）对于图（a），构件3的极限位置在曲柄１和连杆２的两次共线处，其极限位置、和极位夹角如图（a）所示；对于图（b），构件3的极限位置在曲柄１与滑块２形成的转动副Ｂ的轨迹圆与导杆３的切线处，即，其极限位置、和极位夹角如图（b）所示。
12、（1）由于，所以四杆机构ABC为转动导杆机构，导杆AB也是曲柄，可以相对机架转动3600，则滑块Ｆ的上、下极限位置如图中F2、F1的位置。
（2）对应滑块F的极限位置，可以确定出导杆AC的位置及滑块C的位置C1，C2。由图中几何关系，得
则极位夹角。
（3）欲使极位夹角增大，应使角减小，所以杆长BC就当减小。
13、
（a）、
所以最大压力角
最小传动角
（b）、最大压力角
最小传动角
14、在图示机构中，当以构件1为主动件时，机构不会出现死点位置；当以构件3为主动件时，机构会出现死点位置，其死点位置分别如下图示。
15、首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。选取构件３为分离体，再选取力比例尺，作出其力多边形，如图所示。
在力多边形中，量得力的长为18mm，力P的长为20mm，
所以
构件２为二力杆，所以
最后得构件AB上所能克服的阻力矩MQ的大小为
阻力矩MQ的方向为逆时针方向，如图所示。
16、首先确定各个运动副中的反力的方向如图所示。选取构件２为分离体，再选取力比例尺，作出其力多边形，如图所示。
依据作用力与反作用的关系，得
最后得需加在偏心圆盘上的驱动力矩M1的大小为
17、
（1）、机构处于死点位置时，其传动角为零度。所以连杆2与水平线之间的夹角为。
（2）、机构自锁时，应有
即
式中：，。为摩擦圆的半径，为连杆AB的杆长。
所以最后得
18、（1）最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其余两杆之和；以最短杆或其相邻杆为机架。
（2）左图：120＋25<100+60，且以最短杆25相邻的杆120为机架，
所以该机构为曲柄摇杆机构
右图：110＋40<90＋70，且以最短杆40为机架，所以该机构为双曲柄机构
19、
⑴ 求连杆的长度和机架的长度。
由已知的行程速比系数，计算极位夹角：。
则
由图可知：在中
由余弦定理得：
即：
解得：
所以：
由正弦定理得：
，即
所以，
在中
由余弦定理得：
即所以，,。
⑵ 校验最小传动角是否在允许值范围内。
1)求最小传动角可能出现的位置所对应的值。
①
②
2)最小传动角为。
由于＞，所以最小传动角在允许值范围内。
20、用图解法，其步骤为：
1）取比例尺，按已知条件作出摇杆的两个极限位置和，如下图所示。
2）因极位夹角，所以与重合为一直线，故连接，使其延长线与（）交于点，则点即为要求的固定铰链中心。
3）由图可得：
所以，
21、
1）
2)
曲柄与机架重叠共线时：
曲柄与机架拉直共线时：
3）曲柄与连杆拉直共线时：
曲柄与连杆重叠共线时：
4) 曲柄应逆时针方向转动。
